Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1

Transkripsi

1 Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-1 DASAR-DASAR UJI Hipotesis: Hipo (di bawah) da Tesis (peryataa yag telah diuji) Hipotesis Statistik:suatu proposisi atau aggapa megeai parameter populasi yag dapat diuji secara statistik melalui sampel yag diambil dari populasi Pegujia Hipotesis Statistik: suatu prosedur utuk membuat keputusa yaitu meolak atau gagal meolak hipotesis statistik (GATOL) Hipotesis Statistik: Hipotesis ol atau Null Hypothesis (H ) : peryataa etral (ol sama dega tidak ada) atau selalu memuat tada = Hipotesis Alteratif atau Alterative Hypothesis (H 1 atau H A ): peryataa etral tersebut sudah ada dugaa atau tidak memuat tada = Chap 7-1 Chap 7-2 H da H 1 adalah mutually exclusive da exhaustive (legkap) Cotoh: H : Tidak ada perbedaa (sama, = ) rata-rata Hb darah Ibu yag meiggal dega rata-rata Hb darah Ibu da yag tidak meiggal H : Ada perbedaa ratar-rata Hb darah Ibu yag meiggal dega rata-rata Hb darah Ibu yag tidak meiggal H 1 : Ratar-rata Hb darah Ibu yag meiggal lebih kecil dibadig rata-rata Hb darah Ibu yag tidak meiggal H : Tidak ada hubuga atara kadar Hb darah Ibu dega Kematia H 1 : Ada hubuga atara kadar Hb darah Ibu dega Kematia Dalam pegujia hipotesis statistik yag diuji adalah H Peetua apakah H diterima (diaggap bear) atau ditolak (diaggap salah) adalah merupaka tujua dari pegujia hipotesis Besarya probabilitas H bear adalah sebesar ilai-p (p-value) Batas utuk meyataka H ditolak atau gatol sebesar alpha Lagkah pertama utuk meguji hipotesis statistik: merumuska hipotesis ol (ull hypothesis) da hipotesisi alteratif (alterative hypothesis) Dalam merumuska hipotesis dikeal istilah Hipotesis satu arah (oe tailed atau oe side) Hipotesis dua arah (two tailed atau two side). Betuk peulisa hipotesis satu arah secara matematis Satu Sampel utuk mea (rata-rata) H : atau H : H 1 : < H 1 : > Betuk peulisa hipotesis dua arah secara matematis Satu Sampel utuk mea (rata-rata) H : = H a : Chap 7-4 Betuk peulisa hipotesis satu arah secara matematis utuk proporsi Satu Sampel utuk proporsi H : p p atau H : p p H 1 : p < p H 1 : p > p Betuk peulisa hipotesis dua arah secara matematis utuk proporsi Satu Sampel utuk proporsi H : p = p Hypothesis ol, H Dimulai dega asumsi bahwa hipotesis ol bear Sama seperti asas praduga tak bersalah sampai terbukti bersalah Selalu memuat tada = Mugki ditolak atau tidak ditolak (GATOL) H a : p p Chap 7-5 Chap 7-6

2 Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-2 Hipotesis Alteratif, H 1 /Ha Tigkat Sigifikasi da daerah peolaka Lawa dari hypothesis ol Tidak perah memuat tada = Secara umum hipotesis ii dipercaya kebearaya oleh peeliti (sehigga perlu utuk dibuktika) Serig disebut juga hipotesis peelitia H : 3 H 1 : < 3 H : 3 H 1 : > 3 H : 3 H 1 : 3 Daerah Peolaka Nilai kritis /2 Chap 7-7 Chap 7-8 Kesalaha dalam Keputusa Salah Jeis I (Error Type I) H yag bear Mempuyai kosekuesi serius Peluag kesalaha Type I adalah Disebut tigkat sigifikasi Ditetuka oleh peeliti Salah Jeis II (Error Type II Gagal meolak H yag salah Peluag kesalaha Type II β Kekuata test adalah 1- β Chap 7-9 Kesalaha dalam Keputusa Salah jeis pertama () disebut tigkat sigifikasi (sigificace level) adalah probabilitas meolak H padahal H tersebut bear (1- ) disebut tigkat kepercayaa (cofidece level) adalah probabilitas utuk tidak membuat kesalaha jeis pertama Salah jeis kedua () adalah probabilitas utuk meerima H padahal H tersebut salah (1- ) adalah probabilitas utuk tidak membuat kesalaha jeis kedua da dikeal dega tigkat kekuata uji (power of the test) Chap 7-1 Rigkasa Tipe Kesalaha Putusa Terima H H Hypothesis Keyataa di populasi H bearh Salah 1 - Type I Salah ( ) Test Type II Salah ( ) Power (1 - ) Type I & II mempuyai relasi berkebalika Idealya kedua kesalaha miimal tetapi Jika kesalaha yag satu diperkecil yag lai membesar Chap 7-11 Chap 7-12

3 Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-3 KEPUTUSAN UJI STATISTIK Secara Klasik Membadigka ilai statistik hitug dega ilai statistik tabel. Misal, statistik uji hitug =2.5 pada =.5 da uji dua arah (two side) tabel=-1.96 s/d 1.96 merupaka daerah Ho. Karea hitug =2.5 > tabel =1.96 maka Ho ditolak. Secara Probabilistik Membadigka ilai-p dega Nila-p=.1, =.5 da ujia dua arah (two side). Karea ilai-p=.1 < =.5 maka Ho ditolak Bila ilai-p > Ho tdk ditolak Simpula Ho Bila ilai-p <= Ho ditolak Simpula Ha 1. Tetuka H da H 1 Lagkah Dalam Hypothesis Testig 2. Tetapka tigkat sigifikasi () =.1, =.5 atau =.1 3. Tetuka jeis Uji Statistik yag sesuai Chap 7-13 Chap Hitug uji statistik 5.Tetuka daerah kritis o Daerah peerimaa/peolaka Ho atau o Hitug ilai-p 6. Buat keputusa Statistik o o Lagkah Dalam Hypothesis Testig Ho (Bila ilai-p < alpha) atau Nilai-hitug > Nilai tabel Simpula Ha Terima Ho (Bila ilai-p > alpha) Nilai-hitug < Nilai tabel Simpula Ho 7. Iterpretasi da kesimpula Chap 7-15 Chap 7-16 Test satu sisi utuk Mea ( σ Diketahui) Cotoh: Test Satu Sisi Asumsi Populasi berdistribusi ormal Jika tak ormal perlu sampel besar Tada H atau Statistik uji X X X X / Q. Apakah rata2 cereal > 368 gram? Sampel radom dari 25 kotak cereal rata-rata X= Dega 15 gram. Lakuka test pada gm. H : 368 H 1 : 368 Chap 7-17 Chap 7-18

4 Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-4 Mecari Nilai Kritis : Satu Ekor Peyelesaia: Test Satu Sisi Nilai Kritis = =.5 Tabel Normal Stadart kumulatif Chap 7-19 H : 368 H 1 : > 368 =.5 = 25 Nilai Kritis : X 1.5 Tidak ditolak di =.5 Kesimpula: Tidak ada bukti rata-rata > 368 Chap 7-2 p-value = P( 1.5) =.668 (p-value =.668) ( =.5) Tidak ditolak. (cotiued) 1.5 P-Value =.668 Chap p Value =.668 = terletak dalam daerah peerimaa Chap 7-22 Cotoh: Test Dua Sisi Peyelesaia: Test Dua Sisi Q. Apakah rata-rata berat cereal = 368 gram? Sampel radom dari 25 kotak X= gram. Lakuka Test pada.5 level. 368 gm. H : 368 H 1 : 368 Chap 7-23 H : 368 H 1 : 368 =.5 = 25 Nilai Critical : ± X Tidak ditolak di =.5 Kesimpula: Tidak ada bukti rata-rata buka 368 Chap 7-24

5 Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-5 p-value (p Value =.1336) ( =.5) Jaga tolak H. p Value = 2 x.668 = terletak dalam daerah peerimaa Chap 7-25 t Test: σ tidak diketahui Asumsi Populasi berdistribusi ormal Jika tak ormal, sampel besar T test dega -1 db X t S / Chap 7-26 Cotoh: t Test Satu Sisi Peyelesaia: Satu Sisi Apakah rata-rata berat sereal > 368 gram? Radom sample dari 36 kotak meujukka X = 372.5, ad S gm. tidak diketahui H : 368 H 1 : 368 Chap 7-27 H : 368 H 1 : 368 =.1 = 36, df = 35 Nilai Kritis : t 35 X t 1.8 S Tidak ditolak di =.1 Simpula: Tidak ada bukti ratarata berat > 368 gr Chap 7-28 (p Value diatara da.5) ( =.1). H tidak ditolak. p Value = [,.5] =.1 Proporsi Melibatka data kategoris Dua kemugkia outcome ( hasil ) Sukses da gagal P(Sukses) = p da P(Gagal)=1-p Distribusi Biomial Proporsi populasi success diotasika dega p t Chap 7-29 Chap 7-3

6 Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-6 Proporsi Cotoh: Test utuk Proporsi Proporsi sampel dalam kategori sukses p S X ps Number of Successes Sample Size Jika p da (1-p) 5, p S dapat didekati dega distribusi ormal dega mea da stadart deviasi p p p(1 p) s p s Chap 7-31 Q. Suatu perusahaa sabu madi meg klaim lebih dari 4% mahasiswa memakai produk tersebut. Utuk megetes diambil sample radom dari 5 mhs diperoleh 25 mhs memakai sabu tersebut. =.5. Check: Chap 7-32 p p Dpt didekati dg distr ormal H : p.4 H 1 : p.4 =.5 = 5 Test utuk Proporsi: Solusi Nilai Critical: ps p p1 p Jaga ditolak di =.5 Simpula: Tidak ada bukti meolak claim 4% respo di atas. Chap 7-33 (p Value =.2542) ( =.5). Jaga tolak H. p Value = 2 x.1271 = dalam daerah peerimaa H Chap 7-34