REGRESI LINIER SEDERHANA

Transkripsi

1 REGRESI LINIER SEDERHANA

2 REGRESI, KAUSALITAS DAN KORELASI DALAM EKONOMETRIKA Regresi adalah salah satu metode aalisis statistik yag diguaka utuk melihat pegaruh atara dua atau lebih variabel Kausalitas adalah hubuga sebab-akibat yag bersifat dua arah atau dega kata lai semua variabel yag diguaka salig mempegaruhi Korelasi adalah hubuga seberapa besar keerata atar variabel

3 Aalisis Regresi da Korelasi Aalisis regresi diguaka utuk mempelajari da megukur hubuga statistik yag terjadi atara dua varibel atau lebih variabel. Variabel tersebut adalah variabel X (variabel idepedet / variabel yag mempegaruhi / variabel yag diketahui), da variabel Y (variabel depedet / variabel yag dipegaruhi/ variabel yag tidak diketahui) Aalisis korelasi bertujua utuk megukur seberapa kuat atau derajat kedekata, suatu relasi yag terjadi atar variabel.

4 Macam hubuga atara variabel Pada dasarya hubuga atar variabel dapat dibedaka atas: 1. Hubuga searah/positif. Hubuga bersifat kebalika/egatif 3. Tidak ada hubuga

5 Hubuga searah/positif Hubuga yag searah diartika apabila perubaha variabel X (idepedet) aka mempegaruhi variabel Y (depedet) yag searah. Atau jika variabel X bertambah, maka variabel Y bertambah pula, da sebalikya. Cotoh : a. Hubuga atara pegeluara ikla (X) da jumlah pejuala (Y) b. Hubuga atara peghasila (X) da pegeluara kosumsi (Y)

6 Hubuga bersifat kebalika/egatif Dua variabel dikataka mempuyai hubuga yag bersifat kebalika atau egatif, apabila perubaha variabel idepedet (X) aka mempegaruhi variabel depedet (Y) pada arah yag berlawaa. Artiya apabila variabel X bertambah, maka variabel Y berkurag atau sebalikya, jika variabel X berkurag maka variabel Y bertambah.

7 Hubuga bersifat kebalika/egatif Cotoh : Hubuga atara usia kedaraa (X) dega tigkat harga (Y). Hubuga atara harga barag (X) dega jumlah yag dimita (Y)

8 Tidak ada hubuga Dua variabel dikataka tidak puya hubuga apabila perubaha pada variabel idepedet (X) tidak mempegaruhi perubaha pada variabel depedet (Y). Cotoh : Hubuga atara kosumsi paga (X) dega tiggiya gedug (Y)

9 Model Regresi Liear Sederhaa Itersep Slope Error Acak Peubah Respode (depedet) Peubah Pejelas (Idepede)

10 Korelasi

11 Persamaa garis regresi liier: Y i = a + b 1 X i + Y i adalah ilai Y yag diprediksi a adalah itercept da b 1 adalah slope Regresi Liier a adalah posisi dimaa garis regresi memotog sumbu y b 1 megukur kemiriga garis = koefisie regresi adalah error dari model dalam memprediksi rata-rata Y

12 Cotoh Kasus Perhituga Rigresi Liier Sederhaa Seorag maajer pemasara aka meeliti apakah terdapat pegaruh ikla terhadap pejuala pada perusahaa-perusahaa di Kota Malag, utuk kepetiga peelitia tersebut diambil 5 perusahaa sejeis yag telah melakuka promosi.

13 Regresi Liier: Data Lay-out Subjek X Y X.Y 1 X 1 X 1 Y 1 Y 1 XY 1. X. X. Y. Y. XY.. X. X. Y. Y. XY. X X Y Y XY (X) = (X ) (Y) (Y ) (XY) = Persamaa garis regresi liier: ( X ).( Y) ( XY) X ( X ) Y X X X mea _ X

14 Regresi Liier: Data Lay-out Subjek X Y X.Y 1 X 1 X 1 Y 1 Y 1 XY 1. X. X. Y. Y. XY.. X. X. Y. Y. XY. X X Y Y XY (X) = (X ) (Y) (Y ) (XY) = Persamaa garis regresi liier: b xy * x x x * y Y X X X mea _ X

15 Regresi CONTOH REGRESI: Subjek (X) pejuala (Y) promosi X.Y (X) = 150 (Y) = 31 (XY) = 970 (X ) = 500 (Y ) = 961 b xy * x * x x y 970 *5 150* *5 (150) 0,00 Y X ( 30) 14. 0,00 6,134 Page 15

16 Regresi Liier Hasil Regresi Liier ( X ).( Y) ( XY) X ( X ) ( 150).( 31) ( 970) (500) 4750) 5 Y X ( 30) 14. 0,00 (30) 6, ,00 Jadi dari perhituga tersebut dapat diperoleh ilai a = 1,4 da b = 0,16 sehigga persamaa regresi dapat digambarka sebagai berikut Y = 1,4 + 0,16 X Dega demikia dapat diyataka bahwa bayakya promosi berpegaruh terhadap pejuala, dimaa koefesie regresi meujuka agka/hasil positif sebesar 0,00 Dapat disimpulka juga pejuala meigkat sebesar 0,00 per satu kali promosi dega estimasi pejuala awal sebesar 6,134

17 INTERPRETASI KOEF. KORELASI Kekuata hubuga: (Subjektif) r < 0.4 : Lemah 0.4< r <0.8 : Sedag r > 0.8 : Kuat Korelasi Korelasi tidak selalu berarti hubuga sebab akibat (causality) Korelasi yag lemah tidak selalu berarti tidak adaya hubuga Korelasi yag kuat tidak selalu berarti adaya garis lurus

18 Korelasi: Data Lay-out da perhituga r * * * * y y x x y x xy r Subjek X X Y Y X.Y 1 X 1 X 1 Y 1 Y 1 XY 1. X. X. Y. Y. XY.. X. X. Y. Y. XY. X X Y Y XY (X) = (X ) (Y) (Y ) (XY) = r XY X Y X X Y Y ( ) ( ).( ) ( ). ( )

19 Korelasi CONTOH KORELASI: Subjek (X) pejuala (Y) promosi X.Y (X) = 150 (Y) = 31 (XY) = 970 (X ) = 500 (Y ) = 961 r ( X ).( Y) ( XY) X ( X ). ( Y ) Y ( 150).( 31) ( 970) ( (500) 4750) -. ( ) ,

20 Korelasi CONTOH KORELASI: Subjek (X) pejuala (Y) promosi X.Y (X) = 150 (Y) = 31 (XY) = 970 (X ) = 500 (Y ) = 961

21 Korelasi Koefisie korelasi r [4750 *5 (150) 970*5 150*31 ]* 199*5 (31) 0,97 Jadi ilai koefesie korelasi adalah sebesar 0,0108 artiya adalah atara variabel promosi yag diberika dega hasil pejuala adalah lemah

22 Koefisie determiasi Koefisie determiasi megukur proporsi varias Y yag dapat diteragka oleh r 5 (970) - (150)(31) ) (500) 5 199) (961) r ( ) (( )( )) r 0, Jadi ilai koefesie determiasi sebesar 0, artiya adalah besarya varia dari pejuala 0,0145% diteragka diluar variabel-variabel tersebut

23