DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com B MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M8-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com Mata Pelajaran Jenjang Program Studi Hari/Tanggal Jam MATA PELAJARAN : MATEMATIKA : SMA/MA : IPA WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 8 April 0 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya. c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.. Tersedia waktu 0 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.. Jumlah soal sebanyak 0 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (a) pilihan jawaban.. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.. Lembar soal boleh dicoret-coret. SELAMAT MENGERJAKAN A-MAT-ZD-M8-0/0
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com. Persamaan kuadrat x + ( m ) x 5 = 0 mempunyai akar-akar x dan x. Jika x + x xx = 8m, maka nilai m =... 8 A. atau 8 B. atau. 5 0 8 C. atau D. 6 atau E. 6 atau. Persamaan kuadrat x ( p ) x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah... Akar-akar real berbeda < = 0 A. p atau p 8 * %+, 0 B. p < atau p > 8 -. /..., 0 8 C. p < 8 atau p > D. p 8 Jadi daerah penyelesaian: > atau = 8 E. 8 m. Umur Deksa tahun lebih tua dari umur elisa. Umur elisa tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda adalah... A. 5 tahun B. 5 tahun C. tahun D. 9 tahun E. 5 tahun. Diketahui fungsi f ( x) = x dan g ( x) = x + x. Komposisi fungsi ( go f)( x) =... A. x + x 9 B. x + x C. x + 6x 8 D. x + 8x E. x 8x 5. Diketahui vektor a = i x j + k, b = i + j k, dan c = i + j + k Jika a tegak b maka hasil dari a. ( b c ) lurus, A. 0 B. C. 0 D. 8 E. adalah... 6. Diketahui titik A (, 0, ), B (,, ), C (, 0, ). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah... A. 0 B. 5 C. 60 D. 90 E. 0 0 0 % % 0 % 0 atau % 0 % %. 0. 6, 0 8, 0 *% 56 0 atau 8 0 8 Misal B B Umur Deksa F F Umur Elisa B F 58 F Umur Firda 58 58 5 9 L F L-F / L 9 6 8 Karena %O P *QO %O *QO 0 ST S T 0 0 QQQQQO _` ` _,0, _a QQQQQO a _,0, QQQQQO cos -_` QQQQQO,_a QQQQQO/ _` _a QQQQQO c_` QQQQQOcc_a 0 0 cosf 0 f 90 Jadi, B F 58 B 9 F 58 B F 58 9 B F 9 L F artinya substitusikan F ke L. Coba ah iseng saya substitusikan ke F, ternyata hasilnya F. Iseng lagi ah, saya substitusikan ke L, ternyata hasilnya L. Lalu saya substitusikan ke semua pilihan jawaban. Mana yang hasilnya? Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban E saja! %O -*QO +O/ ST S T 6 ST ST 6 8 0 Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?. Kalau nol pasti siku-siku. Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektor sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C. A-MAT-ZD-M8-0/0
DOKUMEN NEGARA. Proyeksi orthogonal vektor a = i + j + k pada b = i + j + k adalah... A. (i + j + k) Proyeksi %O m *QO %O * QO * * 5 B. (i + j + k) 8 9-9/ -oo po m QO/ 8 C. (i + j + k) 8 -oo po m QO/ 9 9 D. (i + j + k) -oo po m QO/ E. i + j + 6k b 8. Diketahui a =, b =, dan c =. Nilai ( a ) adalah... c % A. q r *s + qt q r s u qt v B. 6 r 6 8 C. 8 8 D. 6 E. 9. Lingkaran L ( + ) + ( y ) = 9 Gunakan sketsa lingkaran i x memotong garis y =. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah... A. x = dan x = Memotong garis i PGS lingkaran B. x = dan x = i 9 C. x = dan x = 9 j D. x = dan x = E. x = 8 dan x = 0 0. Bentuk A. 6 B. 6 C. + 6 D. 6 E. + 6 atau Jadi titik potongnya di, dan, dapat disederhanakan menjadi bentuk... r 6 6 6 6 6 % % i * i * k, 0 9 9, 0 9 9 A-MAT-ZD-M8-0/0
DOKUMEN NEGARA 5. Diketahui log6 = p, log = q. Nilai log 88 =... p + q A. s log88 p + q t log88 menjadi basis logaritma! p + q t log t log6. bertemu 6 tulis. B. t log t r 6 t log ~ bertemu tulis ~ p + q t log r 6 t log bertemu tulis p + q C. t log t t log6 p + q t log t log6 p + q D. t log t log6 Jadi, p + q t log t Ž log6 ƒ Ž ~. ˆ ƒ ƒ ƒ q + p E. ~. p + q s ˆ log88 Š Œ 88 ƒ ƒ Ž Š Œ t r 6 Ž, Š Œ r 6. Bayangan kurva y = x 9x jika dirotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90 dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala adalah... A. x = y y w u 0 B. x = y + y C. x = y + y D. y = x x E. y = x + y 0 v; w u 0 0 v w w u 0 vu0 v u0 0 0 0 v y z i z { u 0 0 vu i v z i i z i z iz y x 5. Diketahui matriks A =, B = dan C =. 5 6 y 9 8 5x Jika A + B C =, maka nilai x + xy + y adalah... x A. 8 _ ` a u 8 5 v B. y 6 i 6 C. 8 i { u 8 5 v 6 8 D. 0 E. i i x x+. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5 6.5 + 5 > 0 A. <x < B. 5 <x < 5 C. x < atau x > D. x < atau x > E. x < 5 atau x > 5 Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka itu Ingat tanda kali diganti tambah ya. Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak biru disamping lho! Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping! 5 6. 5 } 5 = 0 5 0.5 5 = 0 Misal % 5 % 0% 5 = 0 % 5 % 5 = 0 *% 56 % 5 0 atau % 5 0 % 5 % 5 Substitusi dan i i i 6, x R adalah... 5 5 Jadi daerah penyelesaian: % > 5 atau % = 5 5 > 5 atau 5 = 5 > atau = ~. ~. i 9 y z { y iz { 9y iz { z i z i z dikali z i z i B B A-MAT-ZD-M8-0/0
DOKUMEN NEGARA 6 5. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah... Y x A. f( x) = B. f ( x) = x+ 0 C. f ( x) = x D. f ( x) = x + E. f ( x) = x Grafik tersebut adalah grafik eksponen yang didapatkan dari hasil pergeseran pada sumbu Y untuk grafik i Jadi grafik tersebut adalah i - - - 0 X 6. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n = n + n. Suku ke-0 deret aritmetika tersebut adalah... A. 0 B. œ ž ž Ÿ C. 8 9 8 9 8 D. E. 6 8. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 5 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah... harga dalam ribuan rupiah A. Rp.00.000,00 Sepeda Sepeda Jumlah Perbandingan gunung balap koef dan i B. Rp.600.000,00 5 C. Rp.500.000,00.000.000.500.000 D. Rp0.00.000,00 E. Rp8.00.000,00 8. Suku banyak berderajat, jika dibagi ( + x ) x bersisa ( ), bersisa ( x +). Suku banyak tersebut adalah... A. x x x B. x + x x C. x + x + x D. x + x x E. x + x + x + x jika dibagi ( x x ) 9. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 0 tahun dengan gaji awal Rp..600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp00.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah... A. Rp5.800.000,00 B. Rp5.00.000,00 C. Rp5.000.000,00 D. Rp8.800.000,00 E. Rp8.000.000,00 Jumlah 5 / Harga.500.000.000 / Untung 500 600 5/6 Urutkan perbandingan dari kecil ke besar. Y E X / 5/8 / F dibagi bersisa Artinya: F F F dibagi bersisa Artinya: F F 9 %..600.000,00 *.00.000,00 ž? Ternyata fungsi objektif warna biru berada di E titik potong atau hasil einasi substitusi dua fungsi kendala Gunakan metode determinan matriks 8.000 500 6; i 5 6 i 5 i 9; Jadi nilai minimumnya adalah: F,i 5006 6009 Rp.00 Misal kita pilih satu fungsi saja, F Jadi, pilih diantara jawaban dimana jika disubstitusikan maka hasilnya adalah. Dan ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban B saja. ž 5 % 5 * ž 0.600 9 00 dalam ribuan rupiah 5.00.800 55.000 Rp5.000 A-MAT-ZD-M8-0/0
DOKUMEN NEGARA 0. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah dan rasio =, maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah... A. B. 9 C. k œ? D. 8 E. œ %ks œ %k Ÿ %k s k s y {y { s. Diketahui premis-premis berikut: Premis : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit. Premis : Jika Tio sakit, maka ia demam. Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah... A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan. B. Jika Tio kehujanan maka ia demam. C. Tio kehujanan dan ia sakit. D. Tio kehujanan dan ia demam. E. Tio demam karena kehujanan. Silogisme : %5 %mª %mª B% %5 B% Jadi kesimpulannya Jika Tio kehujanan, maka ia demam.. Ingkaran pernyataan Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet adalah... % % ª %,B6 %+ % % ª %,B6 %+ A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet. B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet. C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet. D. Ada mahasiswa berdemonstrasi. E. Lalu lintas tidak macet.. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 6 dan 56. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah... A. 500 œ t 6 %k B. 50 œ ² 56 %k ³ C. 508 ž ²? D. 5 œ ² 56 E. 56 œ t 6 %k³ %k 6 ks 6 k x. Nilai =... x x + A. 8 B. C. 0 D. E. 8 œ t 6 %k 6 % 6 % r - / - / - / ž ² %k² k 8 508 5 9 A-MAT-ZD-M8-0/0
Soal ini tidak ada jawabannya, mungkin maksudnya pilihan jawaban B bukan 50, tapi salah ketik. Seharusnya 05. DOKUMEN NEGARA 8 cosx cos 5. Nilai =... x 0 xtanx tan sin tan sin A. cos B. tan tan sinsin C. tan D. E. 6. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya ( 5 0x + 0) x dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah... A. Rp0.000,00 œ 50 5 0 0 5 t 0 0 œ akan maksimum untuk yang memenuhi œ B. Rp0.000,00 z 0 œ z 0 C. Rp0.000,00 5 0 0 0 dibagi 5 D. Rp0.000,00 0 diperoleh: E. Rp50.000,00 0. Himpunan penyelesaian persamaan cosx + sinx = ; 0 x 80 adalah... A. { 0,50 } cos sin sin B. { 50,65 } sin 0 sin sin 0 sin C. { 0,50 } sin sin 0 Penyelesaiannya: D. { 0,65 } sin 0 atau sin 0 E. { 5,05 } 8. Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah 6 cm. keliling segidelapan tersebut adalah... 6 6 A. 06 cm B. cm C. 6 cm D. 8 cm E. cm atau 9. Nilai dari sin 5 sin65 adalah... A. B. 6 C. 6 D. E. 6 sin sin tan sin mustahil sin µk k k k cos 60 5 Karena mewakili jumlah barang, tidak mungkin negatif sehingga yang memenuhi hanya Substitusikan ke œ, œ 5 t 0 0 0 0 0 Rp0 sin sin0 sin0 0 m 60 5 m 80 65 sin50 sin50 50 m 60 5 m 80 05 ¹ºq 5 5»µk k k k cos 60 5 ¼ 5»µk y cos 60 5 {¼ ¹ºqŸ 8 6»µy { ¼ 8½ cm sin_ sin` cosy _ ` {siny_ ` { 5 65 sin5 sin65 cosy 5 65 {siny { cos0 sin5 ingatsin sin cos0 sin5 cos80 60 sin5 ingatcos80 cos cos60 sin5 cos60 sin5 A-MAT-ZD-M8-0/0
i i 0 Æ%Bª < * %+ Ç < < 6% 6 8 6 satuan luas DOKUMEN NEGARA 9 0. Diketahui nilai sin α cosβ = dan sin (α β) = untuk 0 α 80 dan 0 β 90. 5 5 Nilai sin (α + β) =... t A. 5 cosè siné cosèsiné B. 5 sinè É sinècosé cosèsiné C. sinè É 5 u v sinè É D. 5 E. 5 sinè É sinècosé cosèsinéudiketahui dari soalsinè cosé dansinè É t v. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + x + dan y = x adalah... Y Luas daerah diarsir: A. satuan luas Á i Ç À i i B  q B. satuan luas À B qt q À B C. satuan luas qt X à q - - t Ä i qt 8 D. satuan luas 5 y { 9 8 9 E. satuan luas. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva diputar 60 mengelilingi sumbu X adalah... Volume benda putar Á Y ¾ À i A. π satuan volume i i  5 B. π satuan volume X 5 C. 6 π satuan volume 5-6 D. 6 π satuan volume 5 i E. π satuan volume 5 Ê t Ë Ê t Ë satuan luas y = x dan y = x B À B À s à 5 t Ä B Ãy 5 t { y 5 0 0 t {Ä y 5 { 96 60 y { 5 6 5 satuan volume 5 A-MAT-ZD-M8-0/0
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA π. Nilai dari ( sin cosx) dx = 0 A. B. C. 0 D. E. 0 Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com x.... Hasil dari x x + dx =... A. (x + ) x + + C B. (x + ) x + + C C. (x + ) x + + C D. (x + ) x + + C E. (x + ) x + + C 5. Nilai dari ( x + ) x dx =... A. B. C. 6 D. 8 E. 0 Ì À sin cos B Ã cos sinä À B s 6. Banyak susunan kata yang dpat dibentuk dari kata WIYATA adalah... A. 60 kata Permutasi 6 unsur dari dengan ada unsur yang sama,yakni huruf A: B. 80 kata 6! C. 90 kata! 6 5 60 kata D. 60 kata E. 0 kata Ì y cos sin { y cos0 sin0{ y { y 0{ ÀÍ B À B 6 Ã t Ä s À B t C Í C Ê t Ë Ê t Ë y 6 6 8{ y { 6 8 A-MAT-ZD-M8-0/0
E A H D P 8 cm DOKUMEN NEGARA. Dalam kotak terdapat kelereng merah dan kelereng putih, kemudian diambil kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit kelereng putih adalah... S kejadian mengambil kelereng sekaligus dari kelereng A. 5! ns ² C t!! 6 5 5 B. 5 A kejadian terambil kelereng putih dari pengambilan kelereng sekaligus! na C. s C t C!!!!! 8 5 B kejadian terambil kelereng putih dari pengambilan kelereng sekaligus D.! 5 nb s C t t C!!! 0!0! E. 5 8. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: Kelas Frekuensi 0 9 0 9 0 9 8 50 59 60 69 9 0 9 6 80 89 5 Nilai modus dari data pada tabel adalah... 0 A. 9,5 6 B. 9,5 6 C. 9,5 + Ï6 w Á B 0 D. 9,5 + 8 E. 9,5 + 9. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BDG adalah... E Jarak titik ke bidang adalah jarak titik ke proyeksi titik pada bidang. A. cm G Buat bidang yang melewati E dan tegak lurus bidang BDG, bidang tersebut adalah bidang diagonal ACGE. F 8 cm B. 5 cm Cari proyeksi titik E pada garis potong kedua bidang GP dengan membuat garis yang melewati E dan tegak lurus bidang BDG. A P cm E z Proyeksi titik E pada bidang BDG adalah E C C. cm z. 8 cm EP ÍEA AP Sehingga jarak titik E ke bidang BDG adalah jarak E ke E. B 8 ½8 D. cm - / Perhatikan segitiga EGP, segitiga tersebut segitiga samakaki, karena EP GP 6 cm. Sedangkan EG adalah diagonal sisi, EG 8 cm. 6 96 6 E P z G Perhatikan sudut EGP E. cm 6 6 6 cm A-MAT-ZD-M8-0/0 Peluang terambil paling sedikit kelereng putih dari pengambilan kelereng sekaligus: _ ` _ ` 5_ 5ž 5` 5ž 8 5 5 5 B 8 B 9 w Á 50 0,5 9,5 ª 0 B B ª 9,5 0 9,5 0 sin ÑÒ ÑÑz ÑÒ z Ò E z ÑÑ z z Ò ÑÒ 8 A P C 6 r 8 6 cm
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com 0. Diketahui as beraturan T.ABCD dengan rusuk alas cm dan rusuk tegak cm. Nilai tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah... T Alas as bentuknya persegi dengan sisi cm. A. cm B. C. D C D. E. A cm T z B cm Diagonal sisi alas as adalah AC dan BD. AC BD cm. Proyeksi titik T pada bidang ABCD adalah di T. Dimana T z terletak di perpotongan kedua diagonal alas. Jadi sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah sudut yang dibentuk oleh garis TD dengan DB TDB. Karena pada bidang TBD terdapat segitiga siku-siku TDT, maka akan lebih mudah menemukan tangen TDB menggunakan segitiga siku-siku tersebut. TDB TDT cm T TT z ÍTD DT z ½- / - / cm Tangen sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah: tan TD ÓÓÓÓ,ABCD TTz DT z D cm T z Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 0 Paket B Zona D ini diketik ulang oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah soal UN 0 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 0 yang lain. Juga tersedia soal serta pembahasan UN 0 untuk mata pelajaran yang lain. A-MAT-ZD-M8-0/0