DOKUMEN NEGARA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com A8 MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Perpustakaan SMAN Wonogiri MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
Mata Pelajaran Jenjang Program Studi Hari/Tanggal Jam MATA PELAJARAN : MATEMATIKA : SMA/MA : IPA WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 8 April 0 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya. c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.. Tersedia waktu 0 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.. Jumlah soal sebanyak 0 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.. Lembar soal boleh dicoret-coret. SELAMAT MENGERJAKAN A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
. Akar-akar persamaan kuadrat x + ax = 0 adalah p dan q. Jika p pq + q = 8a, maka nilai a =.... A. 8 B. 8 C. 8 8 E. 8. Persamaan kuadrat x + ( m ) x + m = 0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah... Akar-akar real 0 A. m atau m 0 B. m 0 atau m 0 C. m < atau m > 0 Jadi daerah penyelesaian: < m < 0 atau 0 E. 0 < m. Umur pak Andi 8 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 9 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah... A. 8 tahun B. tahun C. 8 tahun tahun E. 58 tahun. Diketahui fungsi f ( x) = x dan g ( x) = x. Komposisi fungsi ( go f )( x) =... A. 9x x + B. 9x x + C. 9x x + 8x x E. 8x x 5. Diketahui vektor dari ( a b).( c) p a r = ; adalah... A. B. C. E. 8 0 0 0.. 0 0 0 0 0 0 atau 0 0 0 Misal 8 8 Pak Andi Bu Andi Amira 9 8 9 9 5 5 9 8 8 Jadi, 9 5 9 9 5 8 b r = ; dan c r jawaban E saja! =. Jika a tegak lurus b, maka hasil Karena 0 0 0 8 9 5 8 9 0 artinya substitusikan ke. Coba ah iseng saya substitusikan ke, ternyata hasilnya. Iseng lagi ah, saya substitusikan ke, Ternyata hasilnya 5. Lalu saya substitusikan ke semua pilihan jawaban. Mana yang hasilnya 5? Ternyata A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
. Diketahui vektor A. 5 B. 0 C. 90 0 E. 5 a r = dan b r =. Sudut antara vektor a dan b adalah... cos, 9 0 cos 0 90 Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?. Kalau nol pasti siku-siku. Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektor sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.. Diketahui vektor a = 5 i + j + k dan b = i j k. Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah... A. i + j + k B. i + j k C. i j + k i + j + k E. i + j k a. b. c 8. Diketahui a =, b =, dan c =. Nilai dari a. b. c A. B. C. E. 9 9. Lingkaran L ( + ) + ( y ) = 9 A. 5 5 B. 5 + 5 C. 5 + 5 5 + E. 5 Proyeksi 5 9 9 Pilihan jawaban harus merupakan kelipatan dari. Lihat pola tanda pada plus min min. Jadi jawaban yang mungkin saja benar adalah plus min min atau min plus plus. Dan itu hanya dipenuhi oleh pilihan jawaban adalah... Buang, karena itu satu. Satu pangkat berapapun ya tetep satu. Dan berapapun kali satu itu tetap, nggak berubah. x memotong garis y =. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah... A. x = dan x = Memotong garis PGS lingkaran Gunakan sketsa lingkaran B. x = dan x = 9 C. x = dan x = 9, 0 9 x = dan x = atau 9 E. x = 8 dan x = 0 Jadi titik potongnya di, 0 9 +, dan, 9 0. Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk... 8 5 5 5 5 LOGIKA PRAKTIS: Pembilang positif semua tandanya. Sekawan penyebut juga positif semua. Pasti pembilang hasil rasionalisasi positif juga plus plus. Lihat bentuk bilangan negatif lebih besar dari bilangan positif, artinya perkalian penyebut dengan sekawan penyebut pasti negatif. Pola jawabannya pasti negatif semua min min. Duh, tapi sayang ada dua jawaban yang seperti kriteria tsb. A dan E. A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
. Diketahui 5 log = a dan log = b. Nilai log5 = + a A. log 5 log 5 ab log + a log 5 B. + b log + b log 5 C. a log log log 5 ab log a ab Jadi, E. b log 5 5... 5 5. Bayangan garis x y = 5 bila ditransformasi dengan matriks transformasi dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah... TIPS SUPERKILAT: A. x + y = 5 Bayangan garis 0 terhadap matriks transformasi B. x + y = 5 0 C. x + y = 5 x + 5y = 5 5 ; 0 0 ; 0 5 5 0 Bayangan garis 5 0 terhadap matriks transformasi T adalah : E. x + y = 5 5 5 5 0 5 0 5 y x 5. Diketahui matriks A =, B = dan C =. 5 y 9 8 5x Jika A + B C =, maka nilai x + xy + y adalah... x A. 8 8 5 B. 8 5 C. 8 8 0 E.. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9 x x 0.9 + 9 > 0 A. x < atau x > 9 B. x < 0 atau x > C. x < atau x > x < atau x > E. x < atau x > Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka itu menjadi basis logaritma! log log 5 bertemu 5 tulis log bertemu tulis log bertemu tulis Ingat tanda kali diganti tambah ya. Cara cepat ini meringkas pengerjaan ini lho! Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping! 9 0. 9 9 0 9 0. 9 9 0 Misal 9 0 9 0 9 0 0 atau 9 0 9 5 Substitusi dan,, x R adalah... 9 Jadi daerah penyelesaian: atau 0 9 atau 9 9 0 atau : A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
5. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah... Y A. f ( x) = B. f ( x) = Grafik tersebut adalah grafik (, ) eksponen yang didapatkan C. f ( x) = log x dari hasil pergeseran pada f ( x) = log( x ) sumbu Y untuk grafik Jadi grafik tersebut adalah E. f ( x) = (, ) X (-, - ) - - -. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = n + n. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah... A. 0 B. C. 8 E.. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 0 gr dan 0 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung gr kalsium dan gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp..000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah... A. Rp.000,00 B. Rp.000,00 C. Rp8.000,00 Rp.000,00 E. Rp.000,00 / 0/8 5/ 8. Suku banyak berderajat, jika dibagi ( x ) bersisa ( + ). x bersisa ( 5 ), x Suku banyak tersebut adalah... A. x x + x + B. x x x + C. x x x x x E. x + x x jika dibagi ( x x ) 9. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp8.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke- adalah... A. Rp.0.000,00 B. Rp.50.000,00 C. Rp.80.000,00 Rp.950.000,00 E. Rp.000.000,00 9 8 9 8 8 Kapsul Tablet Jumlah Perbandingan koef dan Kalsium 5 0 5/ Zat Besi 0 / Harga.000 800 0/8 Urutkan perbandingan dari kecil ke besar. X E Y dibagi bersisa 5 Artinya: 5 5 dibagi bersisa Artinya:.000,00 8.000,00? Ternyata fungsi objektif warna biru berada di E. Artinya titik minimumnya berada di hasil eliminasi kedua fungsi kendala. Gunakan metode determinan matriks 0 0 0 5 5 0 0; 0 0 5 5 Jadi nilai minimumnya adalah:,.0000 8005 Rp.000,00 Misal kita pilih satu fungsi saja, Jadi, pilih diantara jawaban dimana jika disubstitusikan maka hasilnya adalah. Dan ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban D saja. 8 dalam ribuan rupiah 9 98 90.0 A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
0. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah dan rasio =, maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah... A. B. 9 C.? 8 E.. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah. Premis : Bona keluar rumah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah... A. Hari ini hujan deras B. Hari ini hujan tidak deras C. Hari ini hujan tidak deras atau bona tidak keluar rumah Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah Modus tollens : Jadi kesimpulannya hari ini tidak hujan deras.. Ingkaran pernyataan Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat adalah...,,,, A. Jika ada anggota rumah yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi. C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi.. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut dan 5. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah... A. 500 B. 50 5 C. 508? 8 5 5 E. 5 508 5x. Nilai lim =... x 0 9 + x 5 5 9 A. 0 lim lim B. 9 9 9 5 C. 5 9 lim 0 9 9 E. 5 9 lim lim 5 9 5 9 5 0 5 lim 9 5 0 A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
cos x cos 5. Nilai lim =... lim x 0 x tan x tan A. B. C. 0 E. 8 sin lim tan sin lim tan sin sin lim tan sin sin lim. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya (x 8x + ) dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp0.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah... A. Rp.000,00 0 8 8 akan maksimum untuk yang memenuhi B. Rp.000,00 0 0 C. Rp8.000,00 0 dibagi Rp5.000,00 0 diperoleh: E. Rp.000,00 0 atau tan cos lim tan. Himpunan penyelesaian persamaan cosx cos x = ; 0 < x < π adalah... cos cos cos 0 cos A. {0, π, π, π } cos cos 0 cos cos 0 Penyelesaiannya: B. {0, π, π, π } cos cos 0 cos 0 atau cos 0 cos 0 cos C. {0, π, π, π, } {0, π, π } cos cos 0 Penyelesaiannya: 0 E. {0, π, π } 0 0, Jadi jawabannya sebenarnya tidak ada karena untuk interval 0 maka yang memenuhi hanya, Jika intervalnya diubah 0, maka penyelesaiannya 0,,, Karena mewakili jumlah barang, tidak mungkin negatif sehingga yang memenuhi hanya Substitusikan ke, 8 8. Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 0 satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah... A. 50 satuan luas sin 0 Karena bangunnya adalah segienam, berarti B. 50 satuan luas C. 50 satuan luas 0 sin 0 sudut pusatnya 0, sementara jari-jari lingkaran luar adalah bilangan bulat tanpa 00 satuan luas 00 sin 0 bentuk akar, jadi jawabannya pasti memuat E. 00 satuan luas 00 yang berasal dari nilai sin 0. Dari sini tanpa menghitung kita akan tahu bahwa 50 jawaban yang benar hanya C saja. A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
9. Nilai dari sin 5 sin5 adalah... A. B. C. E. 9 sin sin cos sin 5 5 5 5 sin 5 sin 5 cos sin cos 0 sin5 ingat sin sin cos 0 sin 5 cos80 0 sin 5 ingat cos80 cos cos 0 sin 5 cos 0 sin 5 π 0. Diketahui α β = dan sin α sinβ = dengan α dan β merupakan sudut lancip. Nilai cos(α +β) =... cos cos cos sin sin diketahui dari soal sin sin A. dan B. cos cos cos cos C. cos cos cos sin sin cos cos 0 E. 0. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x x + dan y = x adalah... Y Luas daerah diarsir: A. satuan luas 9 B. satuan luas 9 C. satuan luas 8 satuan luas X E. satuan luas 0 0 9 0 0 9 9 9 9 satuan luas 9 satuan luas A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
0. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan y = x Volume benda putar diputar 0 mengelilingi sumbu X adalah... Y A. π satuan volume 5 B. π satuan volume 5 9 C. π satuan volume 5 9 5 π satuan volume 5 X E. π satuan volume 08 5 5 π. Nilai dari ( sin cos x) dx = 0 A. 5 B. C. 0 E. x.... Hasil dari x dx =... A. B. C. E. ( x x + ) ( x x + ) ( x x + ) ( x x + ) ( x x + ) ( x x + ) sin cos + C + C + C + C + C cos sin 5 9 5 9 5 5 5 9 8 5 satuan volume 5 cos sin cos 0 sin 0 0 C C A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
5. Nilai dari ( x + 5) A. B. C. E. x dx =... 55 5. Bilangan terdiri dari angka disusun dari angka-angka,,, 5,, dan. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah... A. 0 B. 0 C. 80 0 E. 0 5 5 5 5 0 5 5 5 5 Permutasi angka dari angka:!!!! 5 5 0. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau adalah... 5 S kejadian melempar dua mata dadu A.,,,,,5, 9 ns,,,,,5,,,,,,5, A kejadian muncul mata dadu 5 B.,,,,,5, na 5 5, 5, 5, 5, 5,5 5, 5,,,,,5, B kejadian muncul mata dadu C. nb 8 Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau : 5 E. 9 0 5 8 : Menghafal banyak kejadian jumlah angka pada pelemparan dua mata dadu: Jumlah angka pada dua dadu 5 8 9 0 Banyaknya kejadian 5 5 A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
E A H D P ½ cm DOKUMEN NEGARA 8. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: Kelas Frekuensi 0 9 0 9 0 9 8 50 59 0 9 9 0 9 80 89 5 Nilai modus dari data pada tabel adalah... 0 A. 9,5 B. 9,5 C. 9,5 + 0 9,5 + 8 E. 9,5 + 9. Panjang rusuk kubus ABCEFGH adalah cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah... P BP dan PH sama panjang, karena BP dan PH adalah garis P ½ miring dari segitiga siku-siku dengan sisi cm dan cm. G A. 8 5 cm cm F B P C cm B. 5 cm C. cm cm E. cm 0. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas cm dan rusuk tegak cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah... P Alas limas bentuknya persegi dengan sisi cm. A. Diagonal sisi alas limas adalah TR dan QS.TR QS cm. B. C. E. Q B m 8 9 y Ê 50 0,5 9,5 ³ 0 Û/ y Ê m m ³ cm PB ÝBC PC T cm Ý 80 5 cm P ½ 9,5 0 9,5 0 R C cm cm S BP dan PH siku-siku karena BP dan PH berada pada dua sisi yang saling tegak lurus BCGF dan EFGH!. BH adalah diagonal ruang, BH cm. Segitiga BPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi P titik P! tepat berada di tengah-tengah BH. Jadi panjang BP ½ PH cm. Jarak titik P ke garis HB adalah panjang PP ½. B 5 cm H 5 cm P PP ½ ÝBP BP ½ ßH 5I H I 80 08 cm Proyeksi titik P pada bidang QRST adalah di P ½. Dimana P ½ terletak di perpotongan kedua diagonal alas. Jadi sudut antara garis PT dan alas QRST adalah sudut yang dibentuk oleh garis PT dengan TR PTR!. Karena pada bidang PRT terdapat segitiga siku-siku PTP, maka akan lebih mudah menemukan tangen PTR menggunakan segitiga siku-siku tersebut. PTR PTP! cm T cm P P ½ PP ½ ÝPT TP ½ âh I Ÿ â8 9 â cm Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah: tan ãããã,qrst! PT PP½ TP ½ Soal Ujian Nasional Matematika SMA 0 Paket A8 ini diketik ulang oleh Pak Anang Silahkan kunjungi http://www.perpustsmanwng.sch.iduntuk download soal UN 0 lainnya. A-MAT-ZD-M-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com A-MAT-ZD-M-0/0