UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 MATEMATIKA (UMUM) SMA/MA

Transkripsi

1 DOKUMEN NEGARA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 07/08 MATEMATIKA (UMUM) SMA/MA Paket SM... DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT 08 K0 USBN 07/08

2 Mata Pelajaran Jenjang Peminatan MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (UMUM) : SMA/MA : MIPA/IPS/BB WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Selasa/0 Maret 08 Jam : PETUNJUK UMUM. Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya. b. Kelengkapan dan urutan nomor soal. c. Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional (LJUSBN).. Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.. Isilah pada LJUSBN Anda dengan : a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya. c. Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang disediakan 4. Tersedia waktu 0 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut.. Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 0 butir dan soal uraian (essay) sebanyak butir. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 8. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh dicoret-coret. SELAMAT MENGERJAKAN Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian USBN 07/08

3 PILIHAN GANDA Pilihlah satu jawaban yang benar.. Diketahui p 0 dan q 0. Bentuk sederhana dari 7 0 pq 7 0 pq 0 pq D. pq E. pq 64 p q 4 6 pq 4 adalah.... Jika log = x dan log = y, maka log =... D. E. x y xy y xy y x xy y x y. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik, 6 serta melalui titik 6, adalah... y x 6x 9 y x 6x 9 y x 6x D. y x 6x E. y x 6x 4. Misalkan x dan x adalah akar-akar persamaan kuadrat x x = 0. Nilai dari 0 D. E. x x =... USBN 07/08

4 4. Cinta, Adam dan Hawa berbelanja disebuah toko yang sama. Hawa membeli 4 kg telur dan kg terigu dengan harga Rp.000,00. Adam membeli kg telur dan kg terigu dengan harga Rp84.000,00. Sedangkan Cinta membeli kg telur dan kg terigu, uang yang harus di keluarkan Cinta adalah. Rp0.000,00 Rp04.000,00 Rp07.000,00 D. Rp08.000,00 E. Rp.000,00 6. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dari: xy6 x y x 0; 0 y Ditunjukkan oleh daerah I II III D. IV E. V V 7. Luas daerah parkir 40 m, luas rata-rata untuk mobil sedan 4 m dan bus 0 m. Daya muat maksimum tempat parkir hanya 0 kendaraan, biaya parkir untuk mobil sedan Rp.000,00/jam dan untuk bus Rp.000,00/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah. Rp40.000,00 Rp0.000,00 Rp60.000,00 D. Rp70.000,00 E. Rp80.000,00 8. Himpunan penyelesaian dari persamaan x x adalah..., D. 0 E. USBN 07/08

5 9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x adalah... 4 x x 4 x x 4 xx D. xx E. 4 x x atau x 0. Tangki air berbentuk tabung telah terisi 00 cm, akan diisi air secara konstan 00 cm per detik. Jika diameter tabung tersebut adalah 40 cm, waktu yang diperlukan agar air mencapai ketinggian 0 cm adalah. menit 8 detik menit 8 detik menit 0 detik D. menit 4 detik E. menit 40 detik. Diketahui matriks A = x adalah matriks singular, nilai x yang memenuhi adalah x + x + x dan x, x > x. Nilai dari x x = D. 7 E. 8. Nilai 7 7 D. E. lim x x x x adalah... USBN 07/08

6 6. Ibu membagikan uang saku untuk tiga anaknya berturut-turut membentuk barisan geometri. Anak pertama menerima uang sejumlah kali yang diterima anak kedua, dan anak ketiga menerima uang sejumlah kali yang diterima anak kedua. Jika anak pertama mendapatkan uang saku sebesar Rp00.000,00, jumlah uang saku yang dibagikan ibu adalah. Rp0.000,00 Rp ,00 Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00 4. Jika turunan pertama dari f (x) adalah f '(x) = 6x x + dan f() = 4, maka f(x) adalah... f(x) = x x + x 6 f(x) = x x + x + 4 f(x) = x x + x + D. f(x) = x x + x + E. f(x) = x x + x + 4. Diketahui suku kelima dan kesebelas suatu deret aritmetika berturut-turut adalah dan 4. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah D. 94 E Turunan pertama fungsi f x = x + 4 adalah. f '( x) x 0 f '( x) x f '( x) 4x D. f '( x) 4 x E. f '( x) 8x x x x dx adalah. 7. Hasil dari 8 6 x x C x x 6 C x x C D. 6 x x C E. 6 6 x x C USBN 07/08

7 7 8. Perhatikan pernyataan berikut yang terkait dengan kubus ABCD.EFGH pada gambar! (i). BE sejajar dengan bidang DCGH. H G (ii). BG terletak pada bidang ABGH. (iii). DH tegak lurus bidang ABCD. E F Pernyataan yang benar adalah... D C (i) saja (ii) saja (iii) saja D. (i) dan (iii) E. (i), (ii), dan (iii) A B 9. Nilai dari x 6 lim x 4 x 7. D. 8 E Interval x yang memenuhi agar kurva f x = x x + 8x + turun adalah... < x < < x < < x < D. x < atau x > E. x < atau x >. Amir berbaring memandang puncak sebuah pohon dengan sudut elevasi 0 o dan Beni berada tepat 6 m di depan Amir. Jika tinggi pohon tersebut 0 m, jarak Beni terhadap pohon tersebut adalah... 6 m m 6 m D. 6 m E. 0 6 m 0 m USBN 07/08

8 8. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 9 cm. Jarak titik D ke garis AG adalah D. E. 6. Luas daerah dibatasi kurva y = x x + 6, sumbu X, garis x = dan garis x = adalah. satuan luas. 0 D. E. f x x 4. Grafik fungsi sin D. E. mempunyai periode.... Perhatikan gambar berikut! Jika panjang sisi AB = 0 cm, maka panjang sisi BC = cm 0 B 6 cm 0 cm D. 0 cm E. 0 cm A C USBN 07/08

9 9 6. Dari 40 bayi yang lahir di klinik bersalin SEHAT diukur tinggi badannya dan diperoleh data sebagai berikut. Tinggi badan (dalam cm) Banyak bayi Rata-rata tinggi badan bayi di klinik tersebut adalah... 4, cm 4, cm 4,9 cm D. 0, cm E. 0, cm 7. Diagram lingkaran berikut menunjukkan banyaknya siswa yang mengikuti ekstrakurikuler di SMA Kebanggaan. Jika siswa yang ikut kegiatan ekstrakurikuler paskibra ada 6 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan ekstrakurikuler PMR adalah... 6 orang 48 orang orang D. 64 orang E. 68 orang 8. Koordinat bayangan titik A(4, ) oleh refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah... ( 4, ) (, 4) (, 4) D. (, 4) E. (4, ) USBN 07/08

10 0 9. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang muncul mata pada dadu kedua atau mata dadu berjumlah 6 adalah D. 6 E Ayah, Ibu, dan anaknya ingin berfoto berjajar. Banyak susunan foto yang dapat terjadi apabila Ayah dan Ibu selalu berada di pinggir barisan adalah D. 60 E. 0 USBN 07/08

11 URAIAN Kerjakan soal di bawah ini dengan benar.. Diketahui f: R R, x f ( x), x. Hitunglah nilai dari f (6) x. Seorang pedagang kue menjual jenis kue yaitu kue A dan Kue A dijual Rp.00,00 dengan keuntungan Rp00,00 dan kue B dijual Rp800,00 dengan keuntungan Rp400,00 per buah. Jika modal yang dimiliki pedagang tersebut adalah Rp00.000,00 dan kapasitas tempat penjualan menampung 0 kue. a. Tulislah model matematika dari permasalahan tersebut. b. Gambarlah grafik dan arsirlah daerah himpunan penyelesaiannya! c. Hitunglah keuntungan maksimum yang diperoleh! Kerjakan beserta langkah penyelesaiannya!. Sebuah proyek pembuatan jalan dapat diselesaikan dalam waktu x hari dengan biaya per hari x 840 ratus ribu rupiah. Berapa hari proyek harus tersebut harus diselesaikan x agar biayanya minimum? 4. Diketahui A =, B = x y 0 y memenuhi persamaan A + B = C dan C = 8. Nilai (x y) yang. Diketahui data seperti pada tabel berikut. Nilai Frekuensi Tentukan nilai modus dari data tersebut! USBN 07/08