SMA - ELUANG A. Kaidah emutasi da kombiasi. emutasi : Bayakya kemugkia dega mempehatika uuta ada Misalka A,B,,D Tejadiya 2 kemugkia kejadia yaitu : AB, A,AD, BA,B,BD, A,B,D, DA,DB,D 2 kemugkia 4 ; 2 Rumusya :! ( )! AB BA A A AD DA B B BD DB D D Kasus di atas dapat diselesaika dega umus ii :! ( )! 4 2 4! (4 2)! 4x3x2x 2x 2 kemugkia (sama dega di atas) otoh soal : Dai 7 oag pewakila kelas dipilih ketua, seketais da bedahaa. Bayak kemugkia yag tejadi dega tidak ada jabata agkap adalah? Jawab: Diketahui 7 : 3 ejelasa : Jawabaya megguaka pemutasi kaea setiap oag bisa meduduki keduduka yag bebeda: Misal 7 oag itu adalah : A,B,,D,E,F,G Apabila : A sebagai ketua B sebagai seketais sebagai bedahaa Aka bebeda apabila : A sebagai seketais B sebagai bedahaa sebagai seketais WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.OM Dipebolehka mempebayak dega mecatumka sumbeya
SMA - 2 Beati mempehatika uuta ada 7 7! 7x6x5x4x3x2x 3 (7 3)! 4x3x2x 7x6x5 20 kemugkia.. emutasi dega bebeapa usu sama: Jika ada objek dega usu sama, 2 usu sama, usu sama bayakya susua yag mugki ada :, 2,!!!...! 2 otoh soal : Bayakya susua bebeda yag dapat dibuat dai huuf huuf ENDIDIK adalah: Jawab : Diketahui jumlah huuf 8 Jumlah huuf yag > D 2 I 2 2 8 2,2 8! 2!2!. 8x7x6x5x4x3x2x 2!2!. 0.080 susua 2. Kombiasi : Bayakya kemugkia dega tidak mempehatika uuta ada Misalka A,B,,D dipilih 2 kejadia : AB, A,AD, BA,B,BD, A,B,D, DA,DB,D AB BA BD DB A A D D AD DA B B Ke 6 kejadia di atas adalah sama sehigga dihitugya Sehigga kemugkia yag tejadi adalah 2 6 6 kemugkia (tidak mempehatika uuta ada) WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.OM Dipebolehka mempebayak dega mecatumka sumbeya
SMA - 3 Rumusya :!!( )! Kasus di atas dapat diselesaika dega umus ii : Diketahui 4 da 2!!( )! 4 2 4! 2!(4 2)! 4! 4x3x2x 2!2! 2xx 2x 6 kemugkia (sama dg di atas) otoh Soal : Beapa kemugkia yag tejadi apabila dai 0 oag aak aka diambil sebagai pemai futsal? jawab: pemai futsal adalah 5 oag sehigga 5 sedagka 0 pejelasa : jawabya megguaka kombiasi kaea oag haya mewakili kemugkia saja. (beda apabila dipilih jadi ketua kelas atau seketais oag tesebut bisa mejadi ketua kelas atau seketais pemutasi))!!( )! 0 5 0! 5!(0 5)! 0! 0x9x8x7x6x5! 5!5! 5x4x3x2xx5! 5040 42 kemugkia 20 B. eluag suatu kejadia : Rumus peluag kejadia : ( p( peluag kejadia bayakya kemugkia kejadia A bayakya kemugkia kejadia sample WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.OM Dipebolehka mempebayak dega mecatumka sumbeya
SMA - 4 otoh soal : Jika sebuah dadu da sekepig uag dilempa udi satu kali besama, maka peluag utuk mempeoleh gamba pada mata uag da bilaga gajil pada dadu adalah : A. E 2 4 2 B 6 D 3 Jawab : Yag ditaya adalah peluag sehigga kita guaka umus : ( Kemudia kita cai : bayakya kemugkia kejadia A bayakya kemugkia kejadia sample * bayakya kejadia sample : DADU 2 3 4 5 6 MATA UANG A A, A,2 A,3 A,4 A,5 A,6 G G, G,2 G,3 G,4 G,5 G,6 A Agka ; G Gamba bayakya kemugkia kejadia sample 2 * bayakya kemugkia kejadia A ( gamba da bilaga gajil) Dai table diatas didapat (G,); (G,3) da (G,5) 3 Sehigga peluag kejadiaya ( 2 3 4. Hukum-hukum eluag :. Kejadia salig kompleme ' Jika A kejadia buka A (kompleme maka : WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.OM Dipebolehka mempebayak dega mecatumka sumbeya
SMA - 5 ( ' A ) ( 2. Dua kejadia : otoh soal : a. (A B ) ( x (B) Kejadia A tidak mempegauhi kejadia B atau sebalikya (kejadia bebas) b. (A B ) ( + (B) - (A B ) Jika A da B salig lepas jika A B φ eluag siswa sekolah A da sekolah B lulus UNAS betuut-tuut adalah 0.99 da 0.98. eluag siswa sekolah A lulus da siswa sekolah B tidak lulus UNAS adalah. Jawab: Ii meupaka dua kejadia : kejadia siswa sekolah A lulus (A lulus) kejadia 2 siswa seolah B tidak lulus (B tidak lulus) Yag ditaya adalah peluag siswa sekolah A lulus da siswa sekolah B tidak lulus (A lulus da B tidak lulus) (A lulus B tidak lulus) (A lulus) x (B tidak lulus) Diketahui : (A lulus) 0.99 (B lulus) 0.98 ' Dai umus () ( A ) ( (B tidak lulus) (B lulus) 0.98 0.02 Sehigga : (A lulus B tidak lulus) (A lulus) x (B tidak lulus) 0.99 x 0.02 0.098 3. Fekuesi Haapa Fekuesi haapa dai kejadia A adalah fh( ( x N WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.OM Dipebolehka mempebayak dega mecatumka sumbeya
SMA - 6 fh( fekuesi haapa kejadia A ( peluag kejadia A N bayakya pecobaa otoh Soal : Suatu pecobaa lempa udi tiga mata uag logam sebayak 04 kali. Fekuesi haapa muculya miimal sisi dua agka adalah. Jawab: fh( ( x N yag diketahui adalah N 04 ( kemugkia kejadia miimal dua agka ; kejadia sample Mata uag (MU) Mata uag 2 (MU2) Mata uag 3 (MU3) A,G A,G A,G A agka : GGamba MU MU2 MU3 miimal dua agka A A A * A A G * A G A * A G G G A A * G A G G G A G G G Telihat bahwa 8 Kejadia miimal mucul dua agka (*) 4 kejadia 4 ( 8 2 Fekuesi haapaya adalah fh( ( x N 2 x 04 52 WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.OM Dipebolehka mempebayak dega mecatumka sumbeya