DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin"

Yanti Tanudjaja
9 tahun lalu
Tontonan:

1 DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati

2 Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa pegembalia maka ada N buah sampel yag berlaia. Jika pada tiap sampel yag berlaia tsb diambil rata-rataya maka diperoleh N rata-rata.

3 Dari kumpula rata-rata tsb dapat dihitug rata-rata da simpaga bakuya. Rata-rata yag diperoleh dari kumpula data baru tsb adalah µ da simpaga bakuya adalah. Berlaku : (/N) > 5% N µ = µ da = N Jika N cukup besar dibadigka, maka : (/N) 5% µ = µ da =

4 : ukura variasi rata-rata sampel sekitar rata-rata populasi atau besarya perbedaa rata-rata yag diharapka dari sampel ke sampel diamaka kekelirua stadar rata-rata Meurut dalil limit pusat : jika cukup besar, maka distribusi rata-rata sampel medekati distribusi ormal Akibatya : utuk 30 pedekata ormal dapat diguaka

5 Apabila dari populasi diketahui variasi da perbedaa atara rata-rata dari sampel ke sampel diharapka tidak lebih dari sebuah harga d yag ditetuka maka berlaku : d atau d

6 Distribusi Proporsi Misalka sebuah populasi berukura higga N di dalamya terdapat peristiwa A sebayak Y, maka parameter proporsi peristiwa A sebesar µ = Y/N. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura da dimisalka di dalamya ada peristiwa A sebayak, maka proporsi peristiwa A dalam sampel =/.

7 Jika semua sampel yag mugki diambil dari populasi tsb maka diperoleh sekumpula harga-harga statistik proporsi. Utuk (/N) > 5% : rata-rata : simpaga bakuya : Utuk (/N) 5% : rata-rata : simpaga baku : / / = = π ( π ) π ( π ) µ = π / N N µ = π /

8 Utuk 30 pedekata ormal dapat diguaka, sehigga : Z = / π / N(0,) Apabila dari populasi diketahui variasi da perbedaa atara proporsi dari sampel ke sampel diharapka tidak lebih dari sebuah harga d yag ditetuka maka berlaku : / d ~

9 Distribusi Simpaga Baku Misalka sebuah populasi berukura higga N, dari populasi ii diambil sampel acak berukura, lalu utuk setiap sampel dihitug simpaga bakuya yaitu S. Dari kumpula sampel dihitug rata-rataya yaitu µ da simpaga bakuya. S S Utuk 00, distribusi simpaga baku sagat medekati distribusi ormal dega rata-rata : µ = da simpaga baku : S = S

10 Trasformasi yag diperluka utuk membuat distribusi ormal baku : Z = S µ S S ~ N(0,)

11 Distribusi Media Jika populasi berdistribusi ormal atau hampir ormal, maka utuk sampel acak berukura 30, maka distribusi media aka medekati distribusi ormal dega rata-rata : baku : µ = µ Me Me,533 = da simpaga dega µ da merupaka parameter populasi.

12 Distribusi Selisih Rata-rata Misalka ada dua populasi masig-masig berukura N da N. Populasi kesatu mempuyai rata-rata µ da simpaga baku, sedagka populasi kedua mempuyai rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi kesatu diambil secara acak sampel-sampel berukura da

13 dari populasi kedua diambil secara acak sampelsampel berukura. Utuk populasi kesatu diguaka peubah, da utuk populasi kedua diguaka peubah Y. Dari sampel-sampel tadi dihitug rata-rataya da diperoleh :,,..., k da Y, Y,..., Yr Dega k bayak sampel yag dapat diambil dari populasi kesatu da r bayak sampel yag dapat diambil dari populasi kedua

14 Betuk selisih atara rata-rata dari sampel ke sampel pada kumpula kesatu da ratarata dari sampel ke sampel pada kumpula kedua, sehigga didapat kumpula selisih rata-rata : i Y j dega i=,,,k da j=,,,r. Utuk N da N yag cukup besar da sampel-sampel acak diambil secara idepede satu sama lai diperoleh : µ = µ µ da = + Y Y

15 Diperoleh juga : dega i=,,,k da j=,,,r. Berlaku : j i Y Y Y da µ µ µ + = = Y Y da µ µ µ + = + = + +

16 Trasformasi yag diperluka utuk membuat distribusi ormal baku : Jika variasi kedua populasi sama da tidak diketahui guaka : ( ) ( ) (0,) ~ Y Y N Z = µ µ ~ ) ( ) ( + + = p t S Y T µ µ

17 Simpaga baku sampel gabuga utuk kedua populasi S p = ( ) S + + ( ) S

18 Cara Sadi utuk Selisih Rataa Misalka Y = D, µ -µ =µ D da S d simpaga baku selisih yag membetuk sampel, jika populasi diaggap ormal maka T D µ D = ~ t Sd / Selag kepercayaa (-α)00% utuk µ D : d s t d < µ < d + α d / α / t s d

19 Distribusi Selisih Proporsi Misalka ada dua populasi masig-masig berdistribusi biomial, keduaya berukura cukup besar. Jika proporsi terjadiya peristiwa A pada populasi kesatu π da pada populasi kedua π. Dari populasi kesatu diambil secara acak sampel-sampel berukura da dari populasi kedua diambil secara acak sampelsampel berukura.

20 Betuk selisih atara proporsi dari sampel ke sampel pada kumpula kesatu da rata-rata dari sampel ke sampel pada kumpula kedua, sehigga didapat kumpula selisih proporsi : Y i j dega i=,,,k da j=,,,r. Rata-rata selisih proporsi : µ sp = π π Simpaga baku selisih proporsi : sp = π Teori Peaksira ( π) π ( π ) +

dokumen-dokumen yang mirip

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.