BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
|
|
- Agus Hartanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas rataa, variasi da etropi dari beberapa distribusi baik diskrit maupu kotiu. a. Geometri (p) Misalka X meyataka peubah acak yag berdistribusi Geometri dega parameter (p) da ugsi desitas peluag k Rataa : µ = ( ) k = 0 k ( ) p p, k =,,... P( X = k) = 0, k laiya kp p = p Variasi : σ = k k p( p) = ( - p ) k = 0 p k k Etropi: H(X=) = log p( p) p p = log p log ( p) k = 0 p ( ) ( ) p p 3
2 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 4 Pada distribusi geometri ii, etropi dapat mudah dihitug seperti halya meghitug rataa da variasiya dega etropi ii berlaku utuk p (0,). Tabel perhituga etropi utuk distribusi geometri dega beberapa ilai p, (dega basis dua) ditampilka di bawah ii. p H 0, 4,6900 0, 3,6096 0,3,9376 0,4,474 0,5,0000 0,6,683 0,7,590 0,8 0,904 0,9 0,5 Tabel 3. : Etropi distribusi Geometri (p) Etropi distribusi Geometri (p ) H p Gambar 3. : Graik etropi utuk distribusi Geometri (p) Terlihat dari tabel 3. da gambar 3. bahwa utuk 0<p<0,4, p meigkat da etropi, H(X=) meuru cukup cepat. Tetapi ketika 0,4<p<, ilai etropiya meuru lebih lambat daripada 0<p<0,4.
3 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 5 a. Biomial (, p) Misalka X meyataka peubah acak yag berdistribusi Biomial dega parameter (,p) da ugsi padat peluag k k p ( p ), k 0,,,..., P( X k = = ) = k 0, k laiya! µ = k p p k = 0 k k Rataa : k = p p p = p k = k k ( )!( )! (! ) k ( ) ( k! ) ( k)! k k Variasi : σ = ( kp) p ( p) = p( p) k = 0 k! ( k)!! k k k Etropi: H(X=) = log p ( p) p ( p) k = 0 k k k k k = p ( p) log plog( p) ( p)log( p) k = 0 k k Etropi dari distribusi biomial ii mempuyai betuk yag cukup rumit karea dibutuhka perhituga logaritma dari kombiasi (,k) berbeda dega mea da variasiya. Oleh karea itu, pegguaa sotware seperti Maple aka lebih memudahka mecari etropiya. Di gambar berikut ditampilka etropi utuk beberapa p dega sebesar 50 kali.
4 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 6 0 Etropi Distribusi Biomial (,p ) H Gambar 3.3 : Graik etropi utuk distribusi biomial p=0,03 p=0,5 p=0,5 p=0,6 p=0,99 Dari graik di atas, terlihat bahwa 0 tapi proporsi, p berbeda, etropi semaki yata perbedaaya. Dapat dikataka bahwa utuk 0 tersebut, etropi biomial medekati distribusi kotiu. Utuk p=0,5 da p=0,6 semaki jauh letakya utuk 0. Selai itu, igi dilihat pula pegaruh keaika proporsi peluag terhadap etropi. Pada distribusi biomial ii, dapat dilihat bahwa utuk parameter yag semaki tiggi sedagka peluag sukses, p tetap maka etropi dari distribusi biomial ii juga aka berubah mejadi semaki tiggi.
5 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 7 Sebagai perbadiga, parameter ditetapka sebesar 0 sedagka proporsi peluagya meigkat maka hasil perhituga dapat dilihat pada tabel di bawah ii. p 0, 0,5 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 H 6,3547,7038 6,0086 9,4606 3,750 34,58 35, ,508 36,793 p 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 H 36,508 35, ,58 3,750 9,4606 6,0086,7038 6,3547 Tabel 3.4 : Etropi utuk distribusi biomial utuk =0 Hasil perhituga di atas digambarka dalam graik berikut. H Etropi Biomial (p ; =0) p Gambar 3.5 : Graik etropi biomial utuk =0 Dari tabel da graik di atas dapat dikataka bahwa utuk proporsi peluag, 0<p<0,5, etropi meigkat secara ekspoesial. Kemudia, hal yag mearik, utuk 0,5<p< etropi meuru secara ekspoesial pula. Etropi mecapai ilai maksimum pada saat p=0,5.
6 BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI 7 p 0, 0, 0,3 0,4 0, ,4689,79,8349,59 3,3768 4,8 5,0036 5,8379 6,687 7,5363 0,79,7639,966 4,55 5,459 6,76 8,048 9,3863 0,7373,0986 0,883,86 3,644 5,835 6,7735 8,3956 0,0403,706 3,3754 5,059 0,9709,49 4,054 5,7756 7,5484 9,3536,8 3,045 4,88 6,7449,5 4,887 5,9694 7,808 9,6666,5534 3,4558 5,370 7, p 0, 8,3973 9,647 0,376,05,897,787 3,676 4,5634 5,4578 6,3547 0, 3,4683 4,8448 6,7 7,643 9,0056 0,4006,7987 3,997 4,603 6,0086 0,3 6,7508 8,4489 0,54,8604 3,574 5,877 7,0059 8,767 30,4498 3,75 0,4 8,673 0,4959,3797 4,678 6,597 8,0548 9,958 3, ,756 35,6609 0,5 9,45,65 3,036 5,0499 7,000 8, ,9096 3, ,893 36,793 Tabel 3.6 : Etropi utuk distribusi Biomial (,p) dega sebagai basis logaritma
7 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 8 b. Poisso (λ) Misalka X meyataka peubah acak yag berdistribusi Poisso dega parameter (λ) da ugsi padat peluag, k e λ λ, k = 0,,,... P( X = k) = k! 0, k laiya Rataa : µ = λ k k e λ λ λ k = e λ k!! =λ k= 0 k= ( k ) Variasi : σ = ( k λ ) Etropi : H(X=) = e λ k λ k = 0 k! k = 0 = λ λ k λ k e λ e λ log k! k! = λ ( logλ ) k = 0 ( k ) k λ λ log! + e k! Etropi utuk distribusi Poisso mempusyai kerumita dalam perhituga yag tidak sederhaa da memerluka aalisis yag lebih kuat. 3. Distribusi Kotiu a. Uiorm (a,b) Misalka X meyataka peubah acak yag berdistribusi uiorm dega ugsi distribusi, Rataa : µ = b a a+ b d= b a, a< < b ( ) = b a 0, laiya b a+ b b a a Variasi : σ = d = ( b a)
8 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 9 Etropi: H(X=) b = l d ba ba a = l = l ba b a ( ) Dari perhituga tersebut, etropi utuk distribusi uiorm haya ditetuka oleh lebar itervalya. b. Normal N(,β ) Misalka X meyataka peubah acak yag berdistribusi ormal dega parameter (,β ) da ugsi padat peluag, ( ) = ep β π Rataa : µ = ( ) ep β π β ( ) β d =, - < < Variasi : σ = ( ) ( ) ep d = β β π Utuk meghitug etropi dari distribusi-distribusi kotiu, diguaka basis logaritmaya adalah e sehigga Etropi : H(X=) = β β β e log e β π β π ( l( πβ) ) l( π ) = + = + β d Etropi dari distribusi ormal tidak bergatug pada ilai mea melaika pada stadar deviasi. Apabila digambarka dalam kurva maka etropi utuk distribusi ormal meigkat utuk stadar deviasi yag meigkat, dega mea yag sama.
9 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 30 Gambar 3.7 : Graik etropi distribusi Normal Utuk lebih memperjelas, diambil cotoh kasus distribusi Normal dega mea tetap yaitu 7, tetapi variasi meigkat. Hasilya ditabelka seperti di bawah ii. β 0,0000 0,000 0,00 0,065 0,5 0,5 H -3,486 -,673 -,60 0,956,98,6447 β 0, H,93,3379,6845 3,030 3,338 3,3776 Tabel 3.8 : Hasil perhituga etropi distribusi ormal Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa utuk variasi yag meigkat maka ilai etropi juga meigkat. Etropi distribusi ormal aka berilai egati utuk variasi yag cukup kecil. Graik yag didapat juga tampak seperti pada Gambar 3.5.
10 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 3 c. Gamma (,) Fugsi padat peluag dari distribusi Gamma adalah e, > 0 0, laiya ( ) = Γ( ) (3.) Rataa : ( ) ( ) ( ) ( ) Γ + e µ = d= e d= Γ Γ Γ = (3.) Variasi : ( ) Etropi : H(X=) e d (3.3) Γ( ) σ = = e e = l d (3.4) 0 ( ) Γ Γ( ) ( ( )) ( ) ( ) = + l Γ + ψ (3.5) dega ψ ( k ) adalah ugsi digamma, ψ ( ) '( ) ( ) Γ =. Γ Pada distribusi Gamma, rataa da variasi dapat dihitug dega mudah, sedagka pada etropiya mucul ugsi digamma. Hal ii mejadi lebih sulit karea diperluka turua dari ugsi gamma, terlebih utuk buka bilaga bulat. Kasus khusus dari distribusi Gamma adalah distrbusi ekspoesial. Utuk medapatka distribusi ekspoesial, ditetapka = pada persamaa (3.6), sehigga ugsi padat peluagya mejadi e = 0, laiya ( ), > 0
11 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 3 Rataa : µ = e d = e d = e Variasi : σ = ( ) d = ( ) e d = Etropi : H(X=) e e = l d 0 λ 0 = e l e l ( ) d = + l( ) Etropi utuk distribusi ekspoesial ii aka mejadi egati utuk yag kecil, seperti dapat terlihat pada graik. Gambar 3.9 : Graik etropi distribusi ekspoesial Kasus lai dari distribusi Gamma yaitu distribusi chi kuadrat yag diperoleh dega r = da = sehigga persamaa (3.6) mejadi r e, 0< < = r / Γ / 0, laiya ( ) ( r )
12 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 33 Rataa : µ = r r / r/ / e d = / e d = Γ r r ( r ) Γ( r ) Variasi : σ ² = ( ) r r e d= r r / Γ / ( r ) r r r r Etropi : H(X=) = + l Γ + ψ, dega ψ ( a) Perhituga etropi utuk beberapa r dapat dilihat pada lampira. r H,693 3,054 4,703 5,43 6,57 7,636 8,765 9,7858 0,8467 Tabel 3.0 : Perhituga etropi utuk distribusi chi kuadrat '( a) ( a) Γ =. Γ Pada tabel tersebut, utuk ilai derajat kebebasa (r) yag semaki meigkat maka etropi utuk peubah acak chi-kuadrat ii juga meigkat. Utuk lebih jelasya aka digambarka dalam graik seperti berikut.
13 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 34 Etropi khi kuadrat H r Gambar 3. : Graik etropi utuk distribusi chi kuadrat (r) Dari graik, etropi pada distribusi chi kuadrat aka meigkat dega derajat kebebasa yag meigkat pula. Hal ii dapat dilihat karea iormasi yag terkadug juga semaki bayak. c. Pareto (,) Distribusi Pareto serig diguaka utuk bidag-bidag yag berhubuga dega sosial, asurasi, geoisika da sais. Salah satu cotohya adalah rekuesi kata-kata utuk teks yag pajag, di maa kata-kata pedek serig diguaka da kata yag pajag jarag diguaka. Fugsi padat peluag dari distribusi Pareto dituliska ( ) ( ), > 0 = + + 0, laiya Rataa : µ = ( + ) + d =
14 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 35 Variasi : σ ² = d = + ( + ) ( ) ( ) Etropi : H(X=) = 0 l ( + ) ( + ) + + = l + + Utuk distribusi Pareto, betuk etropi lebih sederhaa da dapat dega mudah dihitug seperti halya mea da variasi. d d. Logormal (,β ) Cotoh pegguaa distribusi logormal yaitu pada log-term retur rate pada ivestasi barag. Fugsi padat peluag dari distribusi logormal adalah ( ) = ep β π ( l( ) ) β, < < ( ) l( ) Rataa : µ = ep d= ep β + β π β d β π β Variasi : ( ) l( ) σ = ep + β ep Etropi : ( ep ( β ) ) ep ( β ) = + H(X=)= ( l( ) ) ( l( ) ) l ep ep 0 d β π β β π β = + l ( πβ ) + = l ( πeβ ) + Etropi utuk distribusi logormal bergatug pada parameter da β.
15 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI 36 N o Etropi dari beberapa distribusi kotiu pada Bab 3 ditampilka pada tabel berikut. Distribusi Fugsi Padat Peluag µ σ H Uiorm (a,b) Normal (,β ) 3 Gamma, a< < b ( ) = b a 0, laiya ( ) = ep β π - < < (,) ( ) = Γ( ) 4 Ekspoes ( ) β e, > 0 0, laiya e = 0, laiya ial () ( ), > 0 5 Khi kuadrat (r), a+ b r r r e, 0< < r / ( ) = Γ ( r /) 0, laiya b a ( ) l ( b a) β + l ( πβ ) l ( ( ) ) ( ) ψ ( ) + Γ +, Γ ψ ( ) = Γ + l( ) '( ) ( ) r l r r r + Γ + ψ ψ ( a) Γ = Γ '( a) ( a) 6 Pareto (,) ( ) = ( + ) +, > 0 0, laiya ( ) ( ) l Logormal (,β ) ( ) = ep β π < < ( l( ) ) β, e β + ( β ) ( + β ) e e l ( π eβ ) + Tabel 3. : Etropi utuk distribusi kotiu
16 BAB III ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI DAN HASIL SIMULASI Etropi dari Bivariat ormal Utuk kasus bivariat, diambil cotoh distribusi bivariat ormal dega ugsi padat peluag utuk mea, µ X da µ Y serta variasi σ X da σ Y dituliska µ µ yµ y yµ y, = ep ρ + πσ σ y ρ ( ρ ) σ σ σ σ ( y) y y < <, < y < (3.) Etropi utuk peubah acak yag berdistribusi bivariate ormal adalah H(,y) µ µ yµ y yµ y = ep ρ + πσ σ y ρ ( ρ ) σ σ σ y σ y ddy Terlihat bahwa etropi utuk kasus bivariat kotiu semaki sulit utuk dihitug secara maual. Hal ii terpegaruh juga oleh betuk ugsi padat peluag dari distribusi bivariat ormal.
Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciBAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciDistribusi Sampel, Likelihood dan Penaksir
BAB 1 Distribusi Sampel, Likelihood da Peaksir 1.1 Sampel Acak Misalka X 1, X 2,..., X sampel acak berukura (radom sample of size ). Fugsi peluag -variat ya adalah f X1,X 2,,X (x 1, x 2,..., x ) = f Xi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciDISTRIBUSI KHUSUS YANG DIKENAL
0 DISTRIBUSI KHUSUS YANG DIKENAL Kita sudah membahas fugsi peluag atau fugsi desitas, baik defiisiya maupu sifatya. Fugsi peluag atau fugsi desitas ii merupaka ciri dari sebuah distribusi, artiya fugsi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinci9 Departemen Statistika FMIPA IPB
Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara
Lebih terperinciBAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)
Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciStatistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciMINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA
MINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA Telah dikeal bahwa X 1, X 2...X sampel radom dari distribusi ormal dega mea µ da variasi σ 2, maka x µ σ/ atau xi µ σ
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
Lebih terperinci1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus
ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciDistribusi Sampel & Statistitik Terurut
Distribusi Sampel & Statistitik Terurut Sampel Acak, Rataa sampel, X-bar, Variasi sampel, S, Teorema Limit Pusat, Distribusi t,, F Statistik Terurut MA 3181 Teori Peluag 11 November 014 Utriwei Mukhaiyar
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciKELUARGA EKSPONENSIAL Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Inferensial Dosen Pengampu: Nendra Mursetya Somasih Dwipa, M.Pd
KELUARGA EKSPONENSIAL Utuk Memeuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Iferesial Dose Pegampu: Nedra Mursetya Somasih Dwipa, M.Pd Disusu Oleh : V A4 Kelompok. Nuuk Rohaigsih (444009). Rochayati (444000) 3. Siam
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinciStatistika Matematika. Soal dan Pembahasan. M. Samy Baladram
Statistika Matematika Soal da embahasa M Samy Baladram Bab 4 Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios 41 Ekspektasi Fugsi Key oits Ṫeorema 411 Jika T
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)
DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS
BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS 4.1. Pembahasa Atropometri merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk meetuka ukura dimesi tubuh pada setiap mausia. Data atropometri yag didapat aka diguaka utuk
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciBAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL
BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-2 DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke- DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT DERET TAYLOR o Deret Taylor adalah alat yag utama utuk meuruka suatu metode umerik. o Deret Taylor bergua utuk meghampiri ugsi ke dalam
Lebih terperinciMANAJEMEN RISIKO INVESTASI
MANAJEMEN RISIKO INVESTASI A. PENGERTIAN RISIKO Resiko adalah peyimpaga hasil yag diperoleh dari recaa hasil yag diharapka Besarya tigkat resiko yag dimasukka dalam peilaia ivestasi aka mempegaruhi besarya
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinciDistribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012
5/6/0 Distribusi Peluag BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL Distribusi peluag, P( x), adalah kumpula pasaga ilai-ilai variabel acak Cotoh: Jika dua buah koi dilempar bersamaa. Kejadia bayakya mucul agka.
Lebih terperinciPeubah Acak. Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang. Peubah Acak. Peubah Acak
Peubah Acak Peubah Acak Diskrit da Distribusi Peluag Peubah Acak (Radom Variable): Sebuah keluara umerik yag merupaka hasil dari percobaa (eksperime) Utuk setiap aggota dari ruag sampel percobaa, peubah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS
BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Pegertia-pegertia Lapaga pekerjaa adalah bidag kegiata dari pekerjaa/usaha/ perusahaa/kator dimaa seseorag bekerja. Pekerjaa utama adalah jika seseorag haya mempuyai satu pekerjaa
Lebih terperinciDistribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciBAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)
BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran
BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi
Lebih terperinciRESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015
RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi
Lebih terperincimempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.
Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT FUNGSI
1 MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperincib. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:
Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah
Lebih terperinciRange atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu
BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab
Lebih terperinciElemen Dasar Model Antrian. Aktor utama customer dan server. Elemen dasar : 1.distribusi kedatangan customer. 2.distribusi waktu pelayanan. 3.
Eleme Dasar Model Atria. Aktor utama customer da server. Eleme dasar :.distribusi kedataga customer. 2.distribusi waktu pelayaa. 3.disai fasilitas pelayaa (seri, paralel atau jariga). 4.disipli atria (pertama
Lebih terperinciBAB IV PEMECAHAN MASALAH
BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii
Lebih terperinciPertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd
Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Saham Saham adalah surat berharga yag dapat dibeli atau dijual oleh peroraga atau lembaga di pasar tempat surat tersebut diperjualbelika. Sebagai istrumet ivestasi, saham memiliki
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA. Di Susun: Dr. Ahmad Yani T.,M.Pd. NIP
STATISTIKA MATEMATIKA Di Susu: Dr. Ahmad Yai T.,M.Pd. NIP. 966499 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS TANJUNGPURA
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Korelasi dan Regresi. Adam Hendra Brata
Probabilitas da Statistika da Adam Hedra Brata Dua Peubah Acak dua perubah acah X da Y dega rata-rata da diberika oleh rumus : E(XY) - - - Sifat Sifat Sifat kovariasi utuk X da Y diskrit : f(, ) f(, )
Lebih terperinciMata Kuliah: Statistik Inferensial
PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciBAB VI DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT
BAB VI DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT. Deret Taylor Misal fugsi f() aalitik pada - < R ( ligkara dega pusat di da jari-jari R ). Maka utuk setiap titik pada ligkara itu, f() dapat diyataka sebagai : f
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemua VI Sebara Pearika Cotoh Septia Rahardiatoro - STK IPB 1 Sebara Pearika Cotoh Megidetifikasi sebara suatu fugsi dari cotoh ketika diambil dari suatu populasi X
Lebih terperinciBAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan
BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciSebaran Penarikan Contoh. Dept Statistika FMIPA IPB
Sebara Pearika Cotoh Dept Statistika FMIPA IPB Statistik: karakteristik umerik yag diperoleh dari data cotoh Dari sebuah populasi dapat diperoleh bayak cotoh acak. Dari setiap cotoh acak, dapat dihitug
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciREGRESI LINIER SEDERHANA
REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI, KAUSALITAS DAN KORELASI DALAM EKONOMETRIKA Regresi adalah salah satu metode aalisis statistik yag diguaka utuk melihat pegaruh atara dua atau lebih variabel Kausalitas
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI
REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
Lebih terperinciBab IV. Penderetan Fungsi Kompleks
Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara
Lebih terperinciStatistika Inferensial
Cofidece Iterval Ara Fariza Statistika Iferesial Populasi Sampel Simpulka (estimasi) tetag parameter Medapatka statistik Estimasi: estimasi titik, estimasi iterval, uji hipotesa 2 1 Proses Estimasi Populasi
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
Lebih terperinciPedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai
PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,
Lebih terperinciARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
LATAR BELAKANG DAN KORELASI SEDERHANA Aalisis regresi da korelasi megkaji da megukur keterkaita seara statistik atara dua atau lebih variabel. Keterkaita atara dua variabel regresi da korelasi sederhaa.
Lebih terperinciBAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA
BAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA 3. Perumusa Peduga Misalka N adala proses Poisso o omoge pada iterval [, dega fugsi itesitas yag tidak diketaui. Fugsi ii diasumsika teritegralka
Lebih terperinciFungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari A ke B kita meuliska f : A
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciBab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS REAL LANJUT. a b < a + A. b + B < A B.
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT NOVEMBER 207 () (a) Jika b > 0, B > 0, da a b < A, buktika ab < ba. Kemudia buktika B a b < a + A b + B < A B. (b) Buktika [ 2 (a + b)] 2 2 (a2 + b 2 ). Kemudia tujukka bahwa
Lebih terperinciSTUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii
Lebih terperinciBAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA
BAB VII DITRIBUI AMPLING DAN DEKRIPI DATA 7. Distribusi amplig (samplig distributio) amplig distributio adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik. amplig distributio tergatug dari ukura populasi,
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciMETODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperinciBAB 4. METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN
BAB 4 METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN Estimasi reliabilitas membutuhka pegetahua distribusi waktu kerusaka yag medasari dari kompoe atau sistem yag dimodelka Utuk memprediksi
Lebih terperinci