SKIM PERKALIAN BILANGAN ASLI

Transkripsi

1 SKIM PERKALIAN BILANGAN ASLI SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika Oleh FRANSISKA ERISA FIDIASARI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012 i

2 ii

3 iii

4 KATA PENGANTAR Syukur dan terimakasih Itulah kalimat pertama yang penulis sampaikan kepada Tuhan Yesus Kristus untuk berkat, kasih dan kuasanya yang memampukan penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi. Skripsi ini menjadi syarat wajib yang harus penulis selesaikan guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika di Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), Salatiga. Terimakasih juga penulis sampaikan kepada Dr. Bambang S. Sulasmono, M.Si., selaku Dekan FKIP. Terimakasih untuk Kriswandani, S.Si., M.Pd. selaku Kaprogdi Pendidikan Matematika sekaligus penguji yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk bisa melaksanakan skripsi serta memberikan kritik dan saran yang membangun. Terimakasih untuk Novisita Ratu, S.Si., M.Pd., selaku wali studi penulis yang sudah banyak memberikan saran dan nasehat selama studi. Terkhusus untuk Prof. Sutriyono, M.Sc., Ph.D., dan Silvia Afriani, S.Pd., M.Pd., selaku pembimbing penulis dalam menyusun skripsi, terimakasih Pak... Buk sudah memberikan banyak bantuan baik berupa motivasi, bimbingan, pengarahan dan juga bersedia meluangkan waktu di tengah kesibukan yang ada. Untuk Ambar, S.Pd. dan Junawan, S.Pd. selaku KepSek dan Guru Kelas di SD Negeri Brongkol 04, Terimakasih Bu Ambar dan Pak Jun sudah memberikan ijin untuk meneliti anak didiknya. Buat Ibu tercinta makasih ya untuk sayangnya, untuk doa dan perhatian yang luar biasa :). Bapak tercinta, makasih untuk doa dan dukungannya, yang juga selalu setia mengantar jemput kemanapun saya pergi. Adik-adik baru penulis: Alwi, Selly, Umam, Melin, Sanita, Ryan, Fuad, dan Denny, makasih banyak ya dek sudah bersedia menjadi subyek dalam penelitian skripsi ini, sungguh kalian sangat menolong. Untuk Adela Istanto, hmm makasih yel udah setia membantu dalam segala hal termasuk megangin camdig waktu ambil data :) maaf selalu merepotkanmu. Teman2 kost 39 yang woww hebohnya CipuL, Mb Win, Manda, Pretty, Nophi, Dewi KiciL, sama Ari, makasih semua untuk dukungannya dan udah jadi keluarga yang hangat di sala3, pasti ke depan bakalan kangen dengan suasana kumpul bareng dikost : (... Eka PE 06 makasih mas udah minjemin camdignya sangat membantu. Teman baik penulis Aphee, Marga, Flo, Aank, Hewu, Dina, Mb Erni, Noel, There, Dini, dan yang lainnya makasi udah jadi sahabat yang menggembirakan iv

5 dan juga kasih masukan dalam penyusunan skripsi. De Oca dan keluarga, makasih sudah menyediakan kamar kost yang nyaman. Hesel dan Mb Indah, makasih sudah jadi penghibur di rumah =). Kakak KTB Ka Yuan yang udah jauh di Sumba, makasih ka buat doanya dan bimbingannya.. jadi semakin dekat dengan TUHAN nii. Vitha dan Fosa makasih untuk doanya ya dek selamanya kalian tetap jadi ade2 terbaik saya. Ucapan terimakasih terakhir penulis sampaikan pada semua pihak yang telah banyak membantu yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, Terimakasih terimakasih.. terimakasih.. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan baik dalam bentuk, isi dan penyajiannya yang jauh dari sempurna. Untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun sehingga skripsi ini menjadi lebih baik lagi. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang berkepentingan, baik sebagai bahan pengembangan ilmu pengetahuan atau bahan acuan penyusunan skripsi selanjutnya. Tuhan memberkati kita semua. Salatiga, Juni 2012 Penulis v

6 MOTTO TUHAN, sampai berapa kali aku harus mengampuni saudaraku jika ia berbuat dosa terhadap aku? Sampai tujuh kali? YESUS berkata kepadanya: Bukan! AKU berkata kepadamu: Bukan sampai tujuh kali, melainkan sampai tujuh puluh kali tujuh kali. _Matius 18 : 21 22_ Tidak semua yang dapat menghitung dapat dihitung, dan tidak semua yang dapat dihitung dapat menghitung Jika A adalah sukses,maka rumusnya adalah A = X + Y + Z dimana X adalah kerja, Y adalah bermain, dan Z adalah jaga mulut anda agar tetap tertutup _Albert Eistein_ Seperti deret bilangan prima {2, 3, 5, 7, 11, 13, }, begitulah garis kehidupan manusia dari hari ke hari, tidak beraturan Istilah tidak ada waktu, jarang sekali merupakan alasan yang jujur, karena pada dasarnya kita semuanya memiliki waktu 24 jam yang sama setiap harinya. Yang perlu ditingkatkan ialah membagi waktu dengan lebih cermat _George Downing_ vi

7 Skripsi ini saya persembahkan untuk :: ^^ Ibu dan Bapak ^^ yang sayangnya kepada saya lebih besar berkali-kali lipat dari yang saya ketahui vii

8 ABSTRAK Fidiasari, Fransiska Erisa. SKIM PERKALIAN BILANGAN ASLI. Skripsi. Salatiga: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Kristen Satya Wacana Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk mengenal secara pasti skim perkalian bilangan asli yang dimiliki oleh siswa sekolah dasar. Penelitian ini dilakukan pada siswa Kelas III SD Negeri Brongkol 04, Kabupaten Semarang. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara secara mendalam. Data primer yang telah diperoleh kemudian dianalisis dengan teknik analisis data model interaktif dari Miles dan Hubberman. Hasil penelitian menunjukkan ada 3 skim perkalian bilangan asli yang dimiliki oleh siswa antara lain skim menjumlah secara berulang, skim mengurangi secara berulang, dan skim membilang satu-satu. Skim menjumlah secara berulang mempunyai 2 subskim yaitu subskim menjumlah secara berulang menggunakan jari dan subskim menjumlah secara berulang menggunakan penjumlahan bersusun. Skim mengurangi secara berulang mempunyai 3 subskim, antara lain subskim mengurangi secara berulang menggunakan jari, subskim mengurangi secara berulang menggunakan pengurangan bersusun dan subskim mengurangi secara berulang menggunakan benda. Skim membilang satu-satu mempunyai 2 subskim, yaitu subskim membilang satu-satu dengan benda dan subskim membilang satu-satu dengan gambar. Kata kunci: bilangan asli, perkalian, skim viii

9 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PENGESAHAN... ii LEMBAR PERNYATAAN... iii KATA PENGANTAR... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN... vi ABSTRAK... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xi DAFTAR LAMPIRAN... xii DAFTAR GAMBAR... xiii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 6 C. Tujuan Penelitian... 6 D. Manfaat Penelitian... 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kontruktivisme... 7 B. Behaviourisme C. Perbedaan Antara Kontruktivisme dan Behaviourisme D. Skim dan Pembentukan Skim E. Bilangan F. Operasi Hitung Pada Bilangan Asli G. Hasil Kajian BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian B. Subyek dan Lokasi Penelitian ix

10 C. Teknik Pengumpulan Data D. Instrumen Penelitian E. Teknik Analisis Data BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Persiapan Penelitian B. Hasil Penelitian C. Pembahasan BAB V PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

11 DAFTAR TABEL Tabel 1: Uji Kemampuan Menyelesaikan Soal Perkalian Pada Tiga Siswa Kelas III SD Negeri Brongkol Tabel 2: Perbedaan Antara Behaviourisme Dan Konstruktivisme Tabel 3: Instrumen Penelitian Tabel 4: Daftar Pelaksanaan Wawancara Tahap I Tabel 5: Daftar Pelaksanaan Wawancara Tahap II Tabel 6: Makna yang Dibangun Subyek xi

12 Lampiran 1: Data Collection Lampiran 2: Data Reduction Lampiran 3: Data Display Lampiran 4: Dokumentasi DAFTAR LAMPIRAN xii

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 1: Komponen dalam Analisis Data Model Interaktif xiii