BAB II KAJIAN PUSTAKA

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II KAJIAN PUSTAKA"

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hkikt Mtemtik. Pengertin Mtemtik P wlny mtemtik lh ilmu hitung tu ilmu tentng perhitungn ngk-ngk untuk menghitung ergi en tu yng linny. 5 Hl ini merupkn entuk mtemtik seerhn lm penggunn i kehiupn sehrihri. Mislny lm menghitung jumlh rng tu ung yng hrus itukrkn st rter, mengitung jumlh psukn perng n seginy. Mtemtik segi slh stu ilmu pengethun yng st ini telh erkemng sngt ept seperti wl lhirny mtemtik. Mtemtik munul p st ihpkn p mslh-mslh yng rumit yng melitkn kuntits, struktur, rung tu peruhn. Mtemtik merupkn ilmu psti yng konkret ik mteri mupun kegunnny, mtemtik menumuh kemngkn kemmpunkemmpun sisw. Kren mtemtik merupkn ilmu yng is ipliksikn ser lngsung lm kehiupn sehri-hri, lm ergi entuk. Bhw tnp isri, ilmu mtemtik sering kit jumpi n kit terpkn untuk menyelesikn setip mslh lm kehiupn. 6 Dlm kmus esr hs Inonesi mtemtik irtikn segi ilmu tentng ilngn-ilngn, huungn ntr ilngn, n proseur oprsionl yng 5 Ruhotul Jnnh, Memut Ank Cint Mtemtik, (Jogjkrt: DIVA, 0), hl. 7 6 Ii., hl. 7

2 igunkn lm penyelesin mslh ilngn. Dlm perkemngnny ilngn terseut ipliksikn kelm ilmu-ilmu lin yng sesui penggunnny. Sengkn menurut Jmes mtemtik irtikn segi ilmu logik mengeni entuk, susunn, esrn, n konsep-konsep yng sling erhuungn stu sm lin engn jumlh yng tergi kelm tig ing yitu ljr, nlisis, n geometri. Apun menurut Reys, kk. Mtemtik irtikn segi nlisis sutu pol n huungnny, sutu jln tu pol pikir, sutu seni, sutu hs, n sutu lt. 7 Istilh mtemtik ersl ri yunni mthein tu mnthenein yng rtiny mempeljri. Mungkin kt terseut ert huungnny engn kt snsekert meh tu wiy yng rtiny kepnin, kthun, tu intelegensi. 8 Beerp efinisi mtemtik segi erikut: 9. Mtemtik lh ng ilmu pengethun eksk n terorgnisir.. Mtemtik lh ilmu tentng kelusn tu pengukurn n letk.. Mtemtik lh ilmu tentng ilngn-ilngn n huungnhuungnny. 4. Mtemtik lh ilmu euktif yng tik menerim generlissi yng isrkn kep oservsi (inuktif), tetpi menerim generlissi yng isrkn kep pemuktin ser eukti. 5. Mtemtik lh ilmu tentng struktur yng terorgnissi muli ri unsur yng tik iefinisikn ke unsur yng iefinisiskn ke ksiom tu postult khirny ke lil tu teorem. 7 Ii., hl. 6 8 Mskur n Aul hlim ftni, Mtemtil intelligene, (Ar-ruzz. 008) hl. 4 9 Kusrini. Dkk, Strtegi pemeljrn mtemtik,(plemng, Universits Teruk Press. 04), hl..4

3 4 6. Mtemtik lh ilmu tentng logik mengeni entuk, susunn, esrn n konsep-konsep huungn linny yng jumlhny nyk n ergi kelm tig ing yitu ljr, nlisis n geometri. Bersrkn pengertin-pengertin ri mtemtik mk pt isimpulkn hw mtemtik lh sutu ilmu yng mempeljri ilngn, ngun, konsepkonsep yng erkenn engn keenrnny ser logik menggunkn simolsimol yng umum sert pliksi ri ing linny.. Krkteristik Mtemtik Setelh memhmi efinisi ri mtemtik n tik efinisi tunggl yng isepkti. Wlupun emikin, ri eerp efinisi yng telh iurikn jik iermti pt iliht iri-iri khusus tu krkteristik yng terpt p pengertin mtemtik. Beerp krkteristik mtemtik lh segi erikut: 0. Memiliki kjin ojek strk Dlm mtemtik ojek sr yng ipeljri lh strk. Ojek-ojek itu merupkn ojek pikirn. Ojek sr itu meliputi: ) Fkt Fkt lm mtemtik merupkn konvensi-konvensi tu kesepktn yng pt isjikn lm entuk lming-lmng tu simol yng umumny suh iphmi oleh penggun mtemtik. Contoh lm ritmtik-ljr kt u yng isimolkn. Rngkin kt empt tmh u isimolkn Ii., hl..0

4 5 ) Konsep Konsep lm mtemtik lh ie strk yng memungkinkn orng pt mengklsifiksikn ojek-ojek tu peristiw-peristiw n menentukn pkh ojek tu peristiw itu merupkn ontoh tu ukn ontoh ri ie strk terseut. Contohny lm geometri trpesium lh segi empt yng tept sepsng sisi sejjr. ) Skill Skill (jug pt iseut opersi/relsi) lm peniikn iseut skill kren peneknn ilkukn terhp kerj yng ilkukn, seng oprsi iteknkn kep konsepny. Opersi lm mtemtik lh turn untuk memperoleh elemen/unser tunggl ri stu tu leih elemen yng ierikn. Elemen yng ierikn iseut elemen yng iopersikn sengkn elemen tunggl yng iperoleh iseut hsil opersi. Algoritm pt ipnng jug segi skill pt jug ipnng segi opersi yng mungkin tik hny stu kli. Contohny lm geometri memgi u sm esr ukurn suut. 4) Prinsip Prinsip lm mtemtik merupkn ojek sr mtemtik yng pling kompleks. Prinsip pt memut rngkin fkt, konsep mupun opersi. Wuju ri prinsip pt erup teorem, lemm, sift, hokum, n seginy. Contohny lm ritmtik ljr, mislkn,, n lh ilngn rel mk erlku sift sositif yitu ( + ) + = + ( + ).. Bertumpu p kesepktn.

5 6 Dlm mtemtik kesepktn merupkn hl yng sngt penting. Kesepktn yng sngt mensr lh unsur-unsur yng tik iefinisikn n ksiom. Unsur-unsur yng tik iefinisikn ini jug iseut unsur primitif. Hl ini munul untuk menghinri penefisin yng erputr-putr. Contoh unsur primitif mislny lm geometri Euli yitu titik, gris, ing. Sengkn ksiom tu postult munul untuk menghinri pemuktin yng erputr-putr sehingg ksiom ini keenrnny tik perlu iuktikn. Contony mellui u titik pt iut tept stu gris.. Berpol pikir euktif. Dlm mtemtik segi ilmu, pol pikir yng iterim hny yng ersift euktif. Pol euktif ser seerhn pt irtikn segi pemikirn ri hl yng ersift umum ke hl yng ersift khusus. Pol pikir euktif ini pt terwuju lm entuk yng seerhn mupun lm entuk yng sngt kompleks. Contohny nyk teorem lm mtemtik yng itemukn mellui pengmtn-pengmtn khusus mislny teorem Pythgors. Jik hsil pengmtn terseut imsukkn lm sutu struktur mtemtik tertentu mk teorem yng itemukn itu hrus iuktikn ser euktif engn menggunkn teorem tu efinisi terhulu yng telh iterim.. Memiliki simol yng kosong ri rti. Dlm mtemtik nyk sekli simol-simol yng igunkn. Simolsimol itu pt erup huruf, lmng ilngn, lmng opersi, n seginy. Rngkin simol lm mtemtik pt mementuk sutu moel mtemtik. Moel mtemtik pt erup persmn, pertiksmn, fungsi,

6 7 n seginy. Seelum jels itetpkn semest yng igunkn, simol-simol terseut kosong ri rti. Huruf-huruf yng igunkn lm moel persmn x + y elum tentu ilngn. Demikin jug tn + elum tentu opersi penjumlhn. Ji, ser umum moel x + y n tn + msih kosong rti, terserh kep sip yng kn memnftknny. Kosongny rti n simol mupun tn lm mtemtik ini memungkinkn intervensi mtemtik kelm ergi pengethun. Contony lm ritmtik-ljr, lm ritmtik isny otomtis semestny lh ilngn. e. Memperhtikn semest pemirn (universl). Seperti hlny kekosongn rti ri simol-simol tu tn-tn lm mtemtik iperlukn jug kejelsn lingkup tu semest pemirn untuk simol tu tn yng igunkn. Jik lingkup pemirnny ilngn mk simol-simol yng igunkn irtikn segi ilngn. Jik lingkup pemirnny trnsformsi mk simol-simol irtikn segi trnsformsi. Benr tu slhny mupun tu tikny penyelesin moel mtemtik sngt itentukn oleh semest pemirn. f. Konsisten lm sistemny. Dlm mtemtik terpt nyk sistem. A sistem yng erkitn stu engn yng lin, pul sistem yng leps engn yng lin. Misl sistem geometri leps ri sistem ljr. Nmun lm sistem ljr ilmny terpt nyk sistem yng terkit stu engn yng lin. Mislny sistem ksiom lm grup, sistem ksiom lm ring, sistem ksiom lm fiel n seginy.

7 8. Pemeljrn Mtemtik Pemeljrn is pt irtikn segi peruhn perilku seorng sisw yng erlngsung segi kit ri keterlitn lm penglmn peniikn. Pemeljrn yng ilksnkn henkny isrkn p teori pemeljrn yng ersift preskriptif yng teoriny iut engn memperhtikn tig vriel yitu konisi pemeljrn (krkteristik peljrn n krkteristik pesert iik), metoe pemeljrn (pengorgnissin hn peljrn, strtegi penympin n pengeloln kegitn) n hsil pemeljrn (efektif, efisien n y trik pemeljrn). Pengorgnissin hn peljrn meliputi gimn mernng untuk keperlun eljr. Strtegi penympin lh mempertimngkn penggunn mei lm eljr. Efektifits rtiny ketetpn lm mengelol situsi tu penggunn proseur yng tept untuk menghsilkn eljr yng ermkn n tujun p pesert iik. Efisiensi rtiny segi kesepnn ntr wktu, iy, n teng yng igunkn engn hsil yng iperoleh. Pemeljrn mtemtik menurut pnngn konstruktivis lh memerikn kesemptn kep sisw untuk mengkonstruksi konsep-konsep tu prinsip-prinsip mtemtik engn kemmpun seniri mellui proses internlissi. Ermn Suhermn mengemukkn hw lm pemeljrn mtemtik pr sisw Ali Hmzh Dn Muhlisrrini, Perennn n Strtegi Pemeljrn Mtemtik, (Jkrt: PT Rj Grfino Pers, 04), hl. 64 Ii., hl 64

8 9 iiskn untuk memperoleh pemhmn mellui penglmn tentng sift-sift yng imiliki n yng tik imiliki ri sekumpuln ojek. Slh stu hkekt mtemtik lh siftny kstrk, untuk itu seorng guru hrus pt mennmkn konsep mtemtik engn ik gr sisw pt memngun y nlrny ser logis, sistemtik, konsisten, kritis, n isiplin. Pemeljrn mtemtik gi pr sisw merupkn pementukn pol pikir lm pemhmn sutu pengertin mupun lm penlrn sutu huungn intr pengertin-pengertin itu. Dlm pemeljrn mtemtik, pr sisw iiskn untuk memperoleh pemhmn mellui penglmn tentng sift-sift yng imiliki n yng tik imiliki ri sekumpuln ojek. Sisw ieri penglmn menggunkn mtemtik segi lt untuk memhmi tu menympikn informsi mislny mellui persmn-persmn, tu tel-tel lm moel-moel mtemtik yng merupkn penyeerhnn ri sol-sol erit tu sol-sol urin mtemtik linny. Tujun umum pemeljrn mtemtik p jenjng peniikn sr n menengh lh memerikn peneknn p pentn ltr n pementukn sikp sisw. Tujun umum lh memerikn peneknn p ketermpiln lm penerpn mtemtik, ik lm kehiupn sehri-hri mupun lm memntu mempeljri ilmu pengethun linny. Fungsi mt peljrn mtemtik segi: lt, pol pikir, n ilmu tu pengethun. Pemeljrn mtemtik i sekolh Ermn Suhermn, Strtegi Beljr Mengjr Mtemtik, (Bnung: Jurusn Peniikn Mtemtik Universits Peniikn Inonesi, 00), hl. 55

9 0 menjikn guru sr kn pernny segi motivtor n pemiming sisw lm pemeljrn mtemtik i sekolh. 4 Dri urin its pt isimpulkn hw pemeljrn mtemtik lh sutu tinkn yng ilkukn oleh guru yng ertujun untuk mengkn peruhn tingkh lku sisw terhp mtemtik sehingg sisw pt menggunkn y nlr ser logis, sistemtik, konsisten n kritis. B. Mei Pemeljrn. Pengertin Mei Pemeljrn Mei lh segl sesutu yng pt iinr yng erfungsi segi perntr/ srn/ lt untuk proses komuniksi (proses eljr mengjr). 5 Istilh mei ersl ri hs Ltin yitu meius yng errti tengh, perntr, tu pengntr. Dlm hs Ar, mei lh وسائل) ) perntr tu pengntr pesn ri pengirim kep penerim pesn. 6 Ggne menytkn hw mei lh segi jenis komponen lm lingkungn sisw yng pt merngsngny untuk eljr. Sengkn Briggs erpenpt hw mei lh segl lt fisik yng pt menyjikn pesn sert merngsng sisw untuk eljr. Buku, film, kset, film ingki lh ontoh-ontohny. 7 Dri efinisi-efinisi terseut pt iktkn hw mei merupkn sesutu yng ersift meykinkn pesn n pt merngsng pikirn, persn, n kemun uiens (sisw) sehingg pt menorong terjiny proses eljr p iriny. 4 Ii., hl Ahm Rohni, Mei Intruksionl Euktif, (Jkrt: RINEKA CIPTA, 997), hl. - 6 Azhr Arsy, Mei Pemeljrn, (Jkrt: PT. Rj Grfino Pers, 005), hl. 7 Arief S. Simn, Mei hl. 6

10 Asosisi Peniikn Inonesi (Ntionl Eution Assoition/NEA) memiliki pengertin yng ere. Mei lh entuk komuniksi ik teretk mupun uiovisul sert perltnny. Mei henkny pt imnipulsi, pt iliht, iengr n i. Appun tsn yng ierikn persmn intr tsn terseut yitu hw mei lh segl sesutu yng pt igunkn untuk menylurkn pesn ru pengirim ke penerim sehingg pt merngsng pikirn, persn, perhtin n mint sert perhtin sisw seemikin rup sehingg proses eljr terji. 8 Beljr lh sutu proses yng kompleks yng terji p iri setip orng sepnjng hiupny. Beljr merupkn peruhn tingkh lku segi hsil ri interksi ntr seseorng engn lingkungnny. 9 Beljr n pemeljrn merupkn kegitn yng tik pt ipishkn kitny engn hl peniikn. Pemeljrn lh sutu ush untuk memut pesert iik eljr tu kegitn untuk memeljrkn pesert iik. Pemeljrn lh sutu konsepsi ri u imensi kegitn (eljr n mengjr) yng hrus irennkn n iktulissikn sert irhkn p penpin tujun tu pengusn sejumlh kompetensi n iniktorny segi gmrn ri hsil eljr. Bik pengjrn mupum pemeljrn merupkn kegitn tu upy yng i lkukn oleh guru gr sisw tu pesert iik eljr. 40 0), hl. 9 8 Ii., hl. 6 9 Inh Komsih, Beljr n Pemeljrn (Yogykrt: Ters, 0), hl. 40 Dii Suprii n Deni Drmwn, Komuniksi Pemeljrn, (Bnung : PT Ros Kry,

11 Pemeljrn merupkn upy meniptkn konisi gr terji kegitn eljr. 4 P hkektny proses eljr mengjr lh proses komuniksi penympin pesn ri pengntr ke penerim. Pesn erup isi tu jrn yng pt itungkn kelm seuh mei. Apil mei terseut memw pesnpesn tu informsi yng mengnung pengjrn mk mei terseut iseut mei pemeljrn. 4 Mei pemeljrn lh segl sesutu yng pt igunkn untuk menylurkn pesn sehingg pt merngsng perhtin, mint, pikirn, n persn pesert iik lm kegitn eljr untuk menpi tujun pemeljrn. 4 Mei pemeljrn lh segl sesutu yng pt igunkn lm pemeljrn, yitu meliputi lt ntu guru lm mengjr sert srn pemw pesn ri sumer eljr ke penerim pesn eljr (sisw). Segi penyji n penylur pesn, mei eljr lm hl-hl tertentu is mewkili guru menyjikn informsi eljr kep sisw. Jik progrm mei itu iesin n ikemngkn ser ik, mk fungsi itu kn pt ipernkn oleh mei meskipun tnp keern guru.. Mm-Mm Mei Pemeljrn Mei Pemeljrn nyk sekli jenis n mmny. Muli yng pling keil seerhn n murh hingg mei yng nggih n mhl hrgny. A mei yng pt iut oleh guru seniri, mei yng iprouksi prik. A 5 4 Ii., hl Azhr Arsy, Mei Pemeljrn, hl. 4 Drynto, Mei Pemeljrn, (Bnung: PT Srn Tutoril Nurni Sejhter, 0 ), hl.

12 mei yng suh tersei i lingkungn yng lngsung pt kit mnftkn, pul mei yng ser khusus sengj irnng untuk keperlun pemeljrn. Mei pemeljrn igi menji u, yitu :. Mei Nonelektronik ) Mei Cetk Mei etk lh r untuk menghsilkn tu mnympikn mteri, seperti uku n mteri visul sttis terutm mellui proses peretkn meknis tu fotogrfis. 44 Contoh mei etk ini ntr lin uku teks, moul, uku petunjuk, grfik, foto, lemr leps, lemr kerj, n seginy. Mei ini menghsilkn mteri pemeljrn lm entuk slinn teretk. Du komponen pokok mei ini lh mteri teks verl n mteri visul yng ikemngkn ersrkn teori yng erkitn engn persepsi visul, mem, memproses informsi, n teori eljr. ) Mei Pjng Mei pjng umumny igunkn untuk menympikn pesn tu informsi iepn kelompok keil. Mei ini meliputi ppn tulis, white or, ppn mgnetik, ppn uletin, hrt n pmern. Mei pjng pling seerhn n hmpir sellu tersei isetip kels lh ppn tulis. ) Mei Perg n Eksperimen Mei perg pt erup lt-lt sli tu tirun, n isny er i lortorium.mei ini isny erentuk moel n hny igunkn untuk menunjukkn gin-gin ri lt yng sli n prinsip kerj ri lt 44 Azhr Arsy. Mei Pemeljrn, hl. 9

13 4 sli terseut. Di smping mei perg terpt pul mei eksperimen yng erup lt-lt sli yng isny igunkn untuk kegitn prktikum.. Mei Elektronik ) Overhe Projetor (OHP) Mei trnsprnsi tu overhe trnspreny (OHT) sering kli iseut engn nm perngkt kersny yitu OHP (overhe projetor). Mei trnsprnsi lh mei visul proyeksi, yng iut i ts hn trnsprn, isny film ette tu plstik erukurn 8/ x, yng igunkn oleh guru untuk memvisulissikn konsep, proses, fkt, sttistik, kerngk outline, tu ringksn i epn kelompok keil/esr. 45 ) Progrm Slie Instruksionl Slie merupkn mei yng iproyeksikn pt iliht engn muh oleh pr sisw i kels. Slie lh seuh gmr trnsprn yng iproyeksikn oleh hy mellui proyektor. ) Progrm Film Strip Film strip lh stu rol positif 5 mm yng erisi seeretn gmr yng sling erhuungn engn sekli proyeksi untuk stu gmr. 4) Film Film merupkn gmr hiup yng imil engn menggunkn kmer film n itmpilkn mellui proyektor film. Diningkn engn film strip, film ergerk engn ept sehingg tmpilnny kontinu tu jeg. Ojek yng itmpilkn kn leih lmih, rtiny sesui engn konisi yng 45 Bsyiruin Usmn, Mei Pemeljrn,hl. 57

14 5 seenrny. Terleih lgi film yng iunkn lh film erwrn. P umumny film igunkn untuk menyjikn hiurn.tetpi, lm perkemngnny film pt menyjikn informsi lin, khususny informsi yng erkitn engn konsep pemeljrn ketermpiln n sikp. 5) Vieo Compt Disk Untuk menyngkn progrm VCD instruksionl iutuhkn eerp perlengkpn, seperti kel penghuung vieo n uio, remote ontrol, n kel penghuung RF n TV. 6) Televisi Televisi lh sistem elektronik yng mengirimkn gmr im n gmr hiup ersm sur mellui kel tu rung. Sistem ini menggunkn perltn yng menguh hy n sur kelm gelomng elektrik n mengkonversiny kemli kelm hy yng pt iliht n sur yng pt iengr. 7) Internet Mei ini memerikn peruhn yng esr p r orng erinterksi, ereksperimen, n erkomuniksi. Bersrkn krkteristik terseu, internet sngt ook untuk kels jrk juh, imn sisw n guru msing-msing er i tempt ere, tetpi tetp pt erkomuniksi n erinterksi seperti lykny i kels.. Pemilihn Mei Pemeljrn

15 6 Dlm pemilihn mei seseorng memiliki eerp pertimngn. Ser singkt pt iktkn hw sr pertimngn lm pemilihn mei lh terpenuhiny keutuhn n terpiny tujun pemeljrn, 46 jik tik sesui engn keutuhn n tujun mk mei terseut tik pt igunkn. A eerp fktor lm pemilihn mei pemeljrn. Dintr fktor yng perlu iperhtkn n ikethui lm pemilihn mei intrny tujun pemeljrn, krkteristik sisw, molits eljr sisw, lingkungn, keterseinny fsilits penukung n lin-lin. A eerp kriteri umum yng perlu iperhtikn lm pemilihn mei pemeljrn. Nmun emikin ser teoritik hw setip mei memiliki keleihn n kelemhn yng kn memerikn pengruh kep fektifits progrm pemeljrn. erikut eerp kriteri umum pemilihn mei pemeljrn segi erikut: 47. Kesesuin engn tujun pemeljrn Perlu ikji tujun pemeljrn p yng ingin ipi lm sutu kegitn pemeljrn. Dri kjin tujun instrusionl umum tu tujun instrusionl khusus ini is inlisis mei p yng ook gun menpi tujun terseut. Selin itu nlisis pt irhkn p tksonomi tujun ri loom, kk. Mei pemeljrn hrus ipilih ersrkn tujun instruksionl imn kn leih ik jik mengu setikny u ri tig rnh kognitif, fektif n psikomotorik. Hl ini ertujun gr mei pemeljrn sesui engn rhn 46 Rui Susiln, Cepi Riyn, Mei Pemeljrn: Hkikt, Pengemngn, Pemnftn, n Penilin, (Bnung: Cv Wn Prim, 009), hl Ii., hl. 64

16 7 n tik meleneng ri tujun. Mei pemeljrn jug ukn hny mmpu mempengruhi spek intelegensi sisw, nmun jug spek lin yitu sikp n perutn.. Kesesuin engn mteri pemeljrn Bhn tu kjin p yng kn ijrkn p progrm pemeljrn terseut. Pertimngn linny, ri hn tu pokok hsn terseut smpi sejuhmn kelmn yng hrus ipi, engn emikin kit is mempertimngkn mei p yng sesui untuk penympin hn terseut.. Kesesuin engn krkteristik pemeljrn tu sisw Dlm hl ini mei hruslh fmilir engn krkteristik sisw/ guru. Yitu mengkji sift-sift n irri mei yng kn igunkn. Hl linny krkteristik sisw, ik ser kuntittif (jumlh) tupun kulittif (kulits, iri, n keisn lin) ri sisw terhp mei yng kn igunkn. Terpt mei yng ook untuk igunkn sekelompok sisw, nmun tik untuk sisw yng linny.. Kesesuin engn teori Pemilihn mei hrus isrkn ts kesesuin engn teori. Mei yng ipilih ukn kren fntisme guru terhp sutu mei yng inggp pling isuki n ping gus, nmun isrkn ts teori yng i ngkt ri penelitin n riset sehingg telh teruji vliitsny. e. Kesesuin engn gy eljr sisw

17 8 Kriteri ini isrkn ts konisi psikologis sisw, hw sisw eljr ipengruhi pul oleh gy eljr sisw. f. Kesesuin engn konisis lingkungn, fsilits penukung, wktu yng tersei Bgimn gusny seuh mei, pil tik iukung oleh fsilits n wktu yng tersei, mk kurng efektif. Mislny guru mtemtik untuk merennkn mengkn pemeljrn engn memnftkn lortorium mtemtik, tentu sj seorng guru hrus memperhtikn fsilits yng tept p sekolh terseut. Jik isekolh tik memiliki lortorium mtemtik ser tik lngsung mk pemeljrn tik kn terji. Mengingt egitu nykny mei yng is kit pilih (pki) sesui engn kriteri terseut its, nmun p srny kit is memilih mei ersrkn kriteri:. Kulits prktis, hl ini erhuungn engn kekrn pengjr engn mei, ketersein mei setempt, ketersein wktu untuk mempersipkn, ketersein srn n fsilits penukung.. kulits Teknis, hl ini erkitn engn terpenuhiny persyrtn hw mei yng ipilih mmpu untuk merngsng n menukung proses eljr pesert iik. Dlm hl ini terpt u mm mutu yng perlu eipertimngkn. Pertm kulits pesn yng meliputi relevnsi engn tujun eljr, kejelsn engn struktur pengjrn, kemuhn untuk iphmi, sistemtik yng logis. Keu kulits visul, hl ini megikuti prinsip-prinsip visulissi seperti keinhn (menrik memngkitkn motivsi), keseerhnn (seerhn jels

18 9 ter), penonjoln (peneknn p hl yng penting), keutuhn (kestun konseptul) keseimngn (seimng n hrmonis). Seperti telh iurkn its, kriteri pemilihn mei ersumer ri konsep hw mei merupkn gin ri sistem instruksionl ser keseluruhn. Untuk itu, eerp kriteri yng ptut iperhtikn lm memilihapun kriteri lm pemilihn mei pemeljrn lh: 48. Sesui engn tujun yng ingin ipi. Mei yng ipilih ersrkn tujun insrtuksionl yng iterpkn ser umum mengu kep kep slh stu tu gungn ri u tu tig rh kognitif, fektif, n psikomotorik. Tujun ini pt igmrkn lm entuk tugs yng hrus ikerjkn oleh sisw seperti menghfl, melkukn kegitn fisik, n mengerjkn tugs-tugs yng melitkn pemikirn p tingktn leih tinggi.. Tept untuk menukung isi peljrn yng siftny fkt, konsep, prinsip, tu generlissi mei yng ere, ontoh film n grfik memerlukn simol n koe yng ere. Agr pt memntu proses pemeljrn ser efektif, mei hrus selrs n sesui engn keutuhn tugs pemeljrn n kemmpun mentl sisw.. Prktis, luwes n erthn, jik tik tersei wktu, n, tu sumer r linny memprouksi, mk tik perlu ipkskn. Kriteri ini menuntun pr guru/instruktur untuk memilih mei yng yng, muh iperoleh tu muh iut oleh guru. Mei yng ipilih seikny pt igunkn 48 AzhrArsy, Mei Pemeljrn, hl. 7-74

19 40 imnpun n kpnpun engn perltn yng tersei i sekitrny, sert muh ipinhkn n iw kemn-mn.. Guru termpil menggunknny, ini merupkn slh stu kriteri utm. Appun jenis mei yng igunkn, guru hrus mmpu menggunknny lm proses eljr mengjr. Nili n mnft mei sngt itentukn oleh guru yng menggunknny. e. Pengelompokn ssrn, mei yng efektif untuk kelompok esr elum tentu sm efektifny jik igunkn p kelompok keil tu perorngn. Oleh kren itu ergi mm mei yng igunkn untuk jenis kelompok esr, keil, n perorngn. f. Mutu teknis, pengemngn visul ik gmr mupun fotogrfi hrus memenuhi persyrtn teknis tertentu. Contohny visul p slie hrus jels n informsi tu pesn yng itonjolkn n ingin ismpikn tik oleh tergnggu oleh elemen linny yng erup ltr elkng. 4. Mnft Mei Pemeljrn Hmlik (986) mengemukkn hw pemkin mei pengjrn lm proses eljr mengjr pt memngkitkn keinginn n mint yng ru, memngkitkn motivsi n rngsngn kegitn eljr, n hkn memw pengruh-pengruh psikologis terhp sisw. 49 Ser umum, mnft mei lm proses pemeljrn lh memperlnr interksi ntr guru engn sisw sehingg pemeljrn kn leih efektif n 49 Azhr Arsy, Mei Pemeljrn, hl. 9

20 4 efisien. Tetpi ser leih khusus eerp mnft mei yng leih rini Kemp n Dyton (985) mislny, mengientifiksi eerp mnft mei lm pemeljrn yitu: 50. Penympin mteri pemeljrn pt isergmkn.. Proses pemeljrn menji leih jels n menrik.. Proses pemeljrn menji leih interktif.. Efisiensi lm wktu n teng. e. Meningktkn kulits hsil eljr sisw. f. Mei memungkinkn proses eljr pt ilkukn i mn sj n kpn sj. g. Mei pt menumuhkn sikp positif sisw terhp mteri n proses eljr. h. Menguh pern guru ke rh yng leih positif n prouktif. Mei yng igunkn lm kegit pemeljrn hrus ermnft segi erikut: 5. Mengtsi ketertsn rung, wktu, teng, n y inr.. Menimulkn girh eljr, erinterksi ser lngsung ntr pesert iik n sumer eljr.. Memungkinkn nk eljr mniri sesui engn kt n kemmpun visul, uitori, n kinestetikny. 50 Ii., hl. - 5 Drynto, Mei Pemeljrn, hl. 5

21 4. Memeri rngsngn yng sm, mempersmkn penglmn, n menimulkn persepsi yng sm. e. Proses pemeljrn mengnung lim komponen komuniksi yitu guru, hn pemeljrn, mei pemeljrn, pesert iik n tujun pemeljrn. Ji mei pemeljrn lh segl sesutu yng pt igunkn untuk menylurkn pesn sehingg pt merngsng perhtin, mint, pikirn, n persn pesert iik lm kegitn eljr untuk menpi tujun pemeljrn. Selin mempunyi mnft, kontriusi mei pemeljrn menurut Kemp n Dyton lh segi erikut: 5. Penympin pesn pemeljrn pt leih ersnr.. Pemeljrn pt leih menrik.. Pemeljrn menji leih interktif engn menerpkn teori eljr. Wktu pelksnn pemeljrn pt iperpenek. e. Kulits pemeljrn pt titingktkn. f. Proses pemeljrn pt erlngsung kpnpun n imnpun iperlukn. g. Sikp positif sisw terhp mteri pemeljrn sert proses pemeljrn pt itingktkn. h. Pern guru menglmi peruhn kerh yng positif. Krkteristik n kemmpun msing-msing mei perlu i perhtikn oleh guru gr merek pt memilih mei mn yng sesui engn konisi n keutuhn. 5 Ii., hl. 6

22 4 C. Pengemngn Mei Pemeljrn Menurut Kmus Besr Bhs Inonesi pengemngn lh proses, r, perutn pengemngn. Kegitn pengemngn meliputi thp: perennn, pelksnn, n evlusi yng iikuti engn kegitn penyempurnn sehingg iperoleh entuk yng inggp memi. 5. Perennn mei Ketik kit kn memut mei pemeljrn lngkh pertm yng ilkukn lh memut perennn, kit perlu memperhtikn hl-hl erikut: mengnlisis keutuhn n krkteristik sisw, merumuskn kompetensi n iniktor hsil eljr, merumuskn utir-utir mteri ser rini, menulis nskh mei, n mengkn tes n revisi. Penjelsn msing-msing spek lh segi erikut:. Anlisis keutuhn n krkteristik sisw Dlm proses pemeljrn yng imksu engn keutuhn lh kesenjngn ntr kempun, ketrmpiln, n sikp sisw yng merek miliki sekrng. Seelum mei kit ut kit hrus meneliti engn ik pengethun wl mupun pengethun prsyrt yng imiliki sisw yng menji ssrn mei kit. Penelitin ini isny ilkukn engn menggunkn tes. Bil tes ini tik pt ilkukn kren persoln iy, wktu tupun lsn liny 5 Sukimn, Pengemngn Mei Pemeljrn, (Yogykrt: PT Pustk Insn Mni, 0), hl.

23 44 pengemngn mei seikitny hrus pt memut sumsi-sumsi mengeni pengethun n ketrmpiln prsyrt yng hrus imiliki sisw sert pengethun wl yng iug telh imiliki sisw.. Perumusn kompetensi n iniktor hsil eljr Kompetensi sering irtikn segi pengethun, ketrmpiln, n sikp nili yng terwuju lm keisn erfikir n ertink. Seorng sisw iseut erkompeten jik ser konsisten mmpu menmpilkn/ menunjukkn kemmpun yng spesifik yng pt imti. Dlm kurikulum ersis kompetensi, rumusn kompetensi erjenjng ri stnr kompetensi, kompetensi sr n iniktor. Iniktor merupkn penn penpin kompetensi sr yng itni oleh peruhn perilku yng pt iukur yng menkup sikp, pengethun, n ketrmpiln. Iniktor ikemngkn sesui engn krkteristik sisw, mt peljrn, potensi erh, n irumuskn lm kt kerj opersionl yng terukur n pt ioservsi. Dri pengertin ini pt iphmi hw lm pengemngn iniktor perlu mempertimngkn: () tuntunn kompetensi yng pt iliht mellui kt kerj yng igunkn lm kompetensi sr, () krkteristik mt peljrn, sisw, n sekolh n () potensi n keutuhn sisw, msyrkt, n lingkungn. Selin itu iniktor hrus irumuskn lm entuk klimt engn menggunkn kt kerj opersionl. Selnjutny lm merumuskn iniktor guru, tu pengemng mei perlu memperhtikn eerp ketentun segi erikut:

24 45 ) Setip KD ikemngkn sekurng-kurngny menji tig iniktor ) Keselurun iniktor memenuhi tuntunn kompetensi yng tertung lm kt kerj yng igunkn lm SK n KD. ) Iniktor yng ikemngk hrus menggmrkn hierrki kempetensi. 4) Rumusn iniktor sekurng-kurngny menngkup u spek yitu tingkt kompetensi n mteri pemeljrn. 5) Rumusn iniktor pt ikemngkn menji eerp iniktor penilin yng menkup rnh kognitif, fektif, n psikomotorik.. Pengemngn mteri pemeljrn Mteri pemeljrn lh pengethun, ketrmpiln, n sikp yng hrus ikusi oleh sisw lm rngk memenuhi stnr kompetensi yng itetpkn. Mteri pemeljrn menempti posisi yng sngt penting ri keselurun kurikulum yng hrus ipersipkn gr pelksnn pemeljrn pt menpi ssrn. Ssrn terseut hrus sesui engn Stnr Kompetensi n Kompetensi Dsr yng hrus ipi oleh sisw. Mteri pemeljrn ipilih seoptiml mungkin untuk memntu sisw lm menpi stnr kompetensi n kompetensi sr.. Penulisn nskh Dlm thp ini pokok-pokok mteri peljrn perlu iurikn leih lnjut untuk kemuin isjikn kep sisw. Penyjin ini pt ismpikn mellui mei yng sesui tu yng ipilih. Supy mteri pemeljrn terseut pt ismpikn mellui mei itu, mteri terseut perlu itungkn lm tulisn n gmr yng kn kit seut nskh pogrm mei.

25 46 Nskh progm mei pemeljrn ermm-mm. Tip-tip jenis mempunyi entuk nskh yng ere. Tetpi p srny mksu lm nskh terseut sm yitu segi penuntun ketik kit memprouksi mei itu. Artiny, nskh terseut menji penuntun kit lm memut hn prsesentsi untuk mei visul tu merekm sur untuk mei uio visul.. Prouksi mei Prouksi mei merupkn r untuk memut n menghsilkn mei terutm mei peniikn. Prouksi mei lh segl upy yng ilkukn untuk meniptkn n menghsilkn (memprouksi) mei (en visul mupun non visul) engn r mempergunkn segl sumer y (teng, pikirn, n n). Yng igunkn segi penuntun lm prouksi lh nskh. Nskh lh rnngn prouksi. Dengn nskh segi pemnuny kemuin kit hrus mengmil gmr, merekm sur, memukn gmr, n sur, memsukkn musik n FX, sert menyunting gmr sur itu supy lur penyjinny sesui engn nskh, menrik, n muh iterim oleh ssrn. Semu kegitn itulh yng iseut kegitn prouksi. Dlm kegitn prouksi memiliki tig kelompok personil yng terlit yitu sutrr, kert kerj n pemin. Ketig kelompok personil itu mempunyi tugs n tnggungjw yng ere nmun semuny menuju stu tujun yng menghsilkn pogrm mei yng mempunyi nutu teknis yng ik. Progrm prouksi memiliki tig tingktn kerumitn yng ere ntr mei yng stu

26 47 engn mei yng llinny. Prouksi uio pt ilkukn oleh seorng sutrr engn intu u orng teknisi n eerp pemin. Dlm prouksi film ingki jumlh kert kerj yng iperlukn suh leih nyk, keuli kert kerj untuk merekm uiony sutrr perlu intu pul juru kmer, n grfik rtis. 54. Evlusi mei Mei yng telh kit rngng n kit ut seelum iprouksi ser msl perlu terleih hulu iujiokn n ievlusi. Evlusi p srny merupkn sutu proses menyeikn informsi yng ipt ijikn segi pertimngn untuk menentukn hrg n js yng ingin ipi. Menurut pengertin ini pt iphmi hw p intiny evlusi itu merupkn sutu proses yng sistemtis n erkesinmungn untuk mengumpulkn, mengelol, n mengnlisis t yng pt igunkn segi sr pengmiln keputusn sert menyusun n menyempurnkn pogrm/ kegitn selnjutny. 55 A u mm entuk evlusi mei yng ikenl yitu evlusi formtif n evlusi sumtif. Evlusi formtif lh proses yng imksukn untuk mengumpulkn t tentng efektifits n efisiensi hn-hn pemeljrn. Tujuny untuk menpi tujun yng telh itetpkn. Dt-t terseut imksukn untuk memperiki n menyempurnkn mei yng ersngkutn gr leih efektif n efisien. Evlusi sumtif lh kegitn untuk mengumpulkn t lm rngk untuk menentukn pkh mei yng iut ptut igunkn lm situsi-situsi tertentu. 54 Ii., hl Ii., hl. 79

27 48 Pengemngn mei pemeljrn henkny iupykn untuk memnftkn keleihn-keleihn yng imiliki oleh mei terseut n erush menghinri hmtn-hmtn yng mungki munul lm proses pemeljrn. Ser rini, fungsi mei lm proses pemeljrn lh segi erikut: 56. Menyksikn mei yng tu peristiw yng terji p ms lmpu. Dengn perntr gmr, slie, film tu mei lin sisw pt memperoleh gmrn yng nyt tentng en tu peristiw sejrh.. Memperoleh gmrn yng jels tentng en yng sukr untuk imti ser lngsung kren ukurny yng tik memungkinkn.. Dpt meliht ser ept sutu proses yng erlngsung ser lmt.. Dpt meliht ser lmt gerkn-gerkn yng erlngsung ser ept. e. Mengmti gerkn-gerkn mesin tu lt yng sukr imti ser lngsung. f. Meliht gin-gin yng ersemunyi ri sutu lt. g. Meliht ringksn ri sutu rngkin pengmtn yng pnjng tu lm. h. Dpt menjngku uien yng esr jumlhny n mengmti sutu oyek ser serempk. i. Dpt eljr sesui engn kemmpun, mint, n tempony msing-msing. j. Mengmti engn jels en-en yng muh rusk tu sukr iwetkn. Seiring engn perkemngn zmn, mk mei pemeljrn jug menuntut perkemngn ke rh kemjun. Dri mnft yng iperoleh pt igmrkn segi erikut: 56 Drynto, Mei Pemeljrn,,hl. 9

28 49. Proses eljr mengjr kn leih menrik perhtin sisw sehingg pt menumuhkn motivsi eljr yng leih tinggi.. Metoe eljr kn leih ervrisi sesui perkemngn zmn yng sellu menuntut peruhn, sehingg sisw tik osn n gi guru leih terntu engn seikit teng yng ikelurkn.. Bhn tu mteri pengjrn yng suh pernh ismpikn kn leih jels mknny sehingg muh iphmi n gi mteri yng ru kn memungkinkn sisw untuk is mengethui tujun n mnft pengjrn yng henk ipi menuju ke rh yng leih ik. Diwh ini mnft lin ri mei pemeljrn yng ikemukkn oleh Sujn n Rivi lm proses pemeljrn lh: 57. Pengjrn leih menrik perhtin pemeljr sehingg pt menumuhkn motivsi eljr.. Bhn pengjrn kn leih jels mknny, sehingg pt leih i phmi pemeljr, sert memungkinkn pemeljr mengusi tujun pengjrn engn ik.. Metoe pemeljrn ervrisi, tik semt-semt hny komuniksi verl mellui penuturn kt-kt lisn pengjr, pemeljr tik osn, n pengjr tik kehisn teng.. Pemeljr leih nyk melkukn kegitn eljr, se tik hny menengrkn penjelsn ri pengjr sj, tetpi jug ktivits lin yng ilkukn seperti mengmti, melkukn, menemonstrsikn n linliny. 57 Sukimn, Pengemngn Mei Pemeljrn,, hl 4-44

29 50 Dri urin n penpt its pt isimpulkn eerp mnft prktis ri penggunn mei pemeljrn ilm proses eljr mengjr segi erikut: 58. Mei pemeljrn pt memperjels penyjin pesn n informsi sehingg pt memperlnr n meningktkn proses n hsil eljr. Mei pemeljrn pt meningktkn n mengrhkn perhtin sisw sehingg pt menimulkn motivsi eljr, interksi yng leih lngsung ntr sisw n linglungnny, n kemungkinn sisw untuk eljr seniriseniri sesui engn kemmpun n mintny.. Mei pemeljrn pt mengtsi ketertsn iner, rung, n wktu: ) Ojek tu en yng terllu esr untuk itmpilkn lngsung irung kels pt ignti engn gmr, foto, slie, relit, film, tu moel. ) Ojek tu en yng terllu keil yng tik tmpk oleh iner pt isjikn engn ntun mikroskop, film, slie, tu gmr. ) Kejin lngk yng terji ims llu tu terji seklin lm puluhn thun pt itmpilkn mellui rekmn vieo, film, foto ll. 4) Ojek tu proses yng rumit seperti perern rh pt itmpilkn ser konkret. 5) Kejin tu peron yng memhykn pt isimulsikn engn mei seperti omputer, film, n vieo.. Mei pemeljrn pt memerikn kesmn penglmn kep sisw tentng peristiw-peristiw ilingkungn merek sert memungkinkn terjiny 58 Azhr Arsy, Mei Pemeljrn,, hl. 9

30 5 interksi lngsung engn guru, msyrkt, n lingkungnny mislny mellui krywist, kunjungn-kunjungn ke museum tu keun intng. D. Penelitin n Pengemngn Penelitin lh ush seseorng yng ilkukn ser sistemtis mengikuti turn-turn metoelogi mislny oservsi ser sistemtis, ikontrol, n mensrkn p teori yng n iperkut engn gejl yng. 59. Penelitin n pengemngn lh sutu istilh yng igunkn untuk menggmrkn ktifits yng erhuungn engn peniptn n penemun ru, metoe, prouk tu js ru n menggunkn pengethun yng ru itemukn untuk memenuhi keutuhn psr tu permintn. 60 Menurut Goll, Gll & Borg lm Eutionl Reserh menjelskn R&D lm peniikn lh seuh moel pengemngn ersis inustri imn temun penelitin igunkn untuk mernng prouk n proseur ru yng kemuin ser sistemtis i uji i lpngn, i evlusi n isempurnkn smpi merek memenuhi kriteri tertentu, yitu efektifits n erkulits. 6 Penelitin pengemngn (Reserh n Development) ertujun untuk menghsilkn prouk ru mellui proses pengemngn. 6 Sehingg mkn ri penelitin pengemngn lh sutu proses tu lngkh-lngkh untuk 59 Sukri, Metoelogi Penelitin Peniikn, (Yogykrt: PT Bumi Aksr, 0), hl Nus Putr, Reserh n Develophment Penelitin n Pengemngn, (Jkrt: PT Rj Grfino Pers, 05), hl Ii., hl Enng Mulytiningsih, Metoe Penelitin Terpn Bing Peniikn (Bnung: Alfet, 0, hl. 6

31 5 mengemngkn sutu prouk ru tu menyempurnkn prouk yng telh, yng pt ipertnggung jwkn. Prouk terseut tik sellu erentuk en tu perngkt kers (hrwre), seperti uku, moul, lt ntu pemeljrn ikels tu i lortorium, tetpi is jug perngkt lunk (softwre), seperti progrm komputer untuk pengolhn t, pemeljrn i kels, perpustkn tu lortorium, tu moel moel peniikn, pemeljrn, peltihn, imingn, evlusi, mnjemen n lin-lin. 6 Dri efinisi-efinisi its pt isimpulkn hw penelitin pengemngn lh proses tu lngkh yng ilkukn engn mernng, memut tu menyempurnkn sutu prouk yng sesui engn un n kriteri ri prouk yng iut. Tujun ri penelitin pengemngn ykni untuk menghsilkn sutu prouk mellui proses pengemngn n menili peruhn-peruhn yng terji lm kurun wktu tertentu kit ri prouk terseut. Penelitin pengemngn memiliki keleihn ining engn penelitin lin. Apun keleihn penelitin pengemngn lh segi erikut:. Mmpu menghsilkn sutu prouk yng memiliki nili vlisi yng tinggi, kren prouk terseut ihsilkn mellui serngkin uji o n vlisi oleh hli.. Akn sellu menorong proses inovsi prouk/ moel yng ti henti sehingg ihrpkn sellu itemukn moel/ prouk yng sellu ktul engn tuntutn ms kini. 6 Nn Syoih Sukmint, Metoe Penelitin Peniikn (Bnung: PT Remj Roskry, 008) hl. 64

32 5. Mmpu mengtsi keutuhn nyt n menesk mellui pengemngn solusi ts sutu mslh semri menghsilkn pengethun yng is igunkn ims mentng. Selin memiliki keleihn, penelitin pengemngn jug memiliki kekurngn. Apun kekurngn penelitin pengemngn lh segi erikut Kekurngn:. P prinsipny memerlukn wktu yng reltif pnjng, kren proseur yng hrus itempuh reltif kompleks.. Tik is igenerlissikn serutuh, kren penelitin R&D itujukn untuk pemehn mslh sekrng n iut ersrkn smpel (spesifik), ukn populsi.. Penelitin R&D memerlukn sumer n n sumer y yng ukup esr. E. Visul Bsi Aplitios (VBA) Mirosoft Visul Bsi for Applitions (VBA) lh seuh turunn hs pemrogrmn Visul Bsi yng ikemngkn oleh Mirosoft n irilis p thun 99, tu kominsi yng terintegrsi ntr lingkungn pemrogrmn Visul Bsi Eitor engn hs pemrogrmn Visul Bsi yng memuhkn user untuk menesin n memngun progrm Visul Bsi lm pliksi utm Mirosoft Offie. VBA iesin untuk melkukn eerp tugs, seperti hlny mengkustomissi seuh pliksi lykny Mirosoft Offie tu Mirosoft Visul

33 54 Stuio. Kegunn VBA lh mengotomtissi pekerjn. Pekerjn yng imksu lh pekerjn yng ilkukn ser erulng-ulng n pekerjn yng kompleks. VBA ere engn Mirosoft Visul Bsi, Mirosoft Visul Bsi memeri nyk pemrogrmn n fungsi tingkt lnjut hingg Mirosoft Visul Bsi pt ihsilkn progrm yng leih kompleks untuk sistem opersi Mirosoft Winows mupun Offie. Sengkn VBA hny pt ingun p pliksi utm Mirosoft Offie mengenlikn fungsi pliksi terseut melkukn serngkin ojek terprogrm. 64 Mirosoft menyeikn Visul Bsi for Applitions (VBA) yng merupkn pengemngn hs pemogrmn Visul Bsi yng igunkn p pliksi Mirosoft Offie. 65 Visul Bsi for Applirions pt igunkn untuk memut otomtissi pekerjn lm Mirosoft Offie, sehingg pt menghemt wktu n teng. Penggunn Visul Bsi for Applirions pt mellui jenel visul si eitor yng ikenl engn penggunn hs mrony. Mro merupkn rngkin perinth-perinth n fungsi yng tersimpn lm moul Mirosoft Visul Bsi Eitir n pt ijlnkn sewktu-wktu jik iutuhkn untuk melkukn sesutu pekerjn. Mengktifkn Visul Bsi Aplition (VBA) p Mirosoft powerpoint 00 lh segi erikut: 66. Klik tomol Mirosoft Offie Button ikses p tnggl 5 Septemer 06 jm Mirosoft exel 00 pemrogmn exel VBA,(Yogykrt: CV ANDI n MADCOMS, 0), hl Yhy Kurniwn, Pemogrmn VBA, (Jkrt: PT Elex Mei Komputino, 008), hl. 85

34 55. Klik Mirosoft Powerpoint 00. Klik menu file yng terpt p Mirosoft Powerpoint Pilih Options hingg muul kotk ilog p gmr. Gmr. Kotk Dilog Powerpoint Options 5. Pilih Customize Rion kemuin ktifkn menu Developer seperti terliht p gmr. Gmr. Kotk Dilog Powerpoint Options P Menu Customize Rion 6. Klik OK Ser umum file Powerpoint kn isimpn engn formt Powerpoint Presenttions (*.pptx.). Nmun jik file Powerpoint terseut mengnung skrip VBA, mk tik pt isimpn engn formt terseut. An hrus menggunkn

35 56 formt Powerpoint Mro-Enle Presenttions (*.pptm.). 67 Formt seperti ini hny ipki oleh penggun Powerpoint yng menggunkn VBA. Berikut r menyimpn file Powerpoint yng mengnung VBA.. Klik t file kemuin Klik Sve As. Pilih formt file engn klik sve s type. Perhtikn gmr.. Klik Sve. Gmr. Kotk Dilok P Menu Sve As F. Mirosoft Powerpoint Dlm memut seuh mei pemeljrn interktif erntun komputer, seetulny nyk softwre yng pt imnftkn. Muli softwre yng termsuk kelm progrmming, tools, mromei, we hkn yng hkn yng ersis winows offie seklipun p srny pt imnftkn untuk memut seuh mei pemeljrn. Segimn yng penulis kemngkn yitu Mirosoft powerpoint mmpu menghsilkn progrm yng ukup gus jik kretif. Mirosoft Powerpoint merupkn slh stu prouk ungguln Mirosoft Corportion lm 67 Ii., hl. 95

36 57 pogrm pliksi presentsi yng nyk igunkn st ini. 68 Dengn Mirosoft powerpoint ini kit pt mernng n memut presentsi yng leih menrik n profesionl. Perkemngn offie gi pr progrmmer pemeljrn ersis omputer sngt menguntungkn. Hl ini pt iliht p eerpt versi powerpoit yng semkin mju engn kelengkpn fitur-fitur yng semkin lengkp. P prinsipny, eerp fsilits powerpoint yng pt igunkn untuk pemutn mei pemeljrn msih sm engn versi sekrng n versi seelumny. Peren ntr versi powerpoit hny terliht p penemptn n posisiny p menu winows-ny. 69 A eerp hl yng iperhtikn p st memut/ memprouksi nskh menji mei persentsi engn menggunkn Powerpoint. Kethut n Aristo Rhi mengemukkn segi erikut: 70. Pilih jenis huruf (font) yng tingkt keterny tinggi mislny Aril, Time New Romn tu Thom.. Untuk memperjels n memperinh tmpiln, gunkn vrisi wrn, gmr, foto, nimsi tu vieo.. Are tmpiln frme yng itulis jngn meleihi ukurn 6x0 m. 4. Dlm stu frme ushkn hny erisi stu topi tu su topi pemhsn. 5. Beri juul p setip frme tu tmpiln. 68 Sukimn, Pengemngn, hl. 69 Deni Drmwn, Teknologi Pemeljrn,hl Sukimn, Perkemngn Mei, hl. 8

37 58 6. Perhtikn komposisi wrn, keseimngn (tt letk), kehrmonisn, n kekontrsn p setip tmpiln 7. Vrisi wrn perlu iperhtikn, tetpi hrus jug iperhtikn prinsip keseerhnn. Artiny lm memut mei presentsi jngn memut tmpiln yng terllu rumit, rmi, n pernuh wrn-wrni, kren hl itu justru kn menggnggu pesn utm yng kn isjikn. G. Mteri. Pengertin Sistem Persmn Liner Tig Vriel Persmn liner tig vriel lh persmn ljr yng erentuk engn. 7 Sekelompok persmn liner erentuk umum { Dinmkn Sistem Persmn Liner Tig Vriel (SPLTV) engn inmkn koefisien-koefisien vriel x, y, z yng merupkn ilngn rel n tik sm engn nol, sengkn p, q, r lh konstnt. 7. Penyelesin Sistem Persmn Liner Tig Vriel 7 Husin Tmpoms, Seriu Pen Mtemtik SMA kels X, (Sury: ERLANGGA, 009), hl Ii., hl. 05

38 59 A eerp r menyelesikn sistem persmn liner tig vriel, ntr lin :. Cr Sustitusi Contoh: Selesikn persmn erikut engn metoe Sustitusi Jw : x + y + z = x y + z = 6 x + y z = 8 (i) (ii) (iii) Dri persmn (i) i peroleh x + y + z = x = y z (iv) sustitusi persmn (iv) ke persmn (ii) mk ( y z) y + z = 6 4 y z y + z = 6 y z = 8 tu y + z = 8 (v) sustitusi persmn (iv) ke persmn (iii) mk ( y z) + y z = 8 6 y z + y z = 8 y 4z = 8 tu y = 8 4z (vi) Sustitusi persmn (vi) ke persmn (v) mk (8 4z) + z = 8

39 60 84 z + z = 8 z = 66 z = 6 Nili z = 6 isustitusi ke persmn (vi) mk y = 8 4z = 8 4z = 8 4 = 4 Nili y = 4 n z = 6 isustitusi ke persmn (iv) mk x = y z = 4 6 = Ji, himpunn penyelesinny lh,4,6. Cr Eliminsi Contoh: Selesikn persmn erikut engn metoe Eliminsi Pemhsn Ketig persmn is kit eri nm persmn (), (), n () () () ()

40 6 Sistem persmn ini hrus kit seerhnkn menji sistem persmn liner vriel. Untuk itu kit eliminsi vriel. Sekrng persmn () n () kit jumlhkn + (4) Selnjutny persmn () ikli () n persmn () ikli () sehingg iperoleh + Nili ini kit sutitusi ke persmn (4) sehingg selnjutny nili x n y yng kit sutitusikn ke persmn () Ji, himpunn penyelesinny lh {(5,, -)}

41 6. Cr Gungn (Sustitusi n Eliminsi ) Contoh: Tentukn himpunn penyelesin ri sistem persmn engn metoe gungn x y z x y z x y z engn r gungn ntr eliminsi n sustitusi! Jw: x y z x y z x y z () () () Eliminsi vriel z ri persmn () n () mk: x + y z = x + y +z = _ x + y =.. (4) Eliminsi vriel z ri persmn () n () mk: x + y + z = x + y + z = _ x - y = -.. (5) Eliminsi vriel y ri persmn (4) n (5) mk: x y x - y - x y x y 5x = 0 x = Sustitusi x = ke persmn (5) mk x y = - y = -

42 6 -y = - y = Sustitusi x =, y = ke persmn () mk x + y z = + z = -z = 5 z = 4 Ji, himpunn penyelesinny lh {(,, 4)}. Cr Determinn Sutu sistem persmn liner erentuk: { Dengn inmkn koefisien-koefisien vriel x, y, z yng merupkn ilngn rel n tik sm engn nol, sengkn lh konstnt. Diuh menji entuk susunn ilngn segi erikut n ieri notsi : D, D x, D y, n D z. D D D x D x

43 64 D y D y D z D z Nili x, y, n z itentukn engn rumus D D x x, D D y y, D D z z Contoh: Tentukn nili x, y, n z yng memenuhi sistem persmn erikut engn metoe eterminn z y x z y x z y x 5 D D x D

44 D x y D D y 4 7 z D D z 9 9 x, 9 8 z, 9 7 y Ji, nili x, y, n z yng memenuhi sistem persmn lh,, H. Flowhrt Untuk menghsilkn seuh moel pemeljrn ersis komputer, slh stu lngkh yng hrus ikemngkn lm memprouksiny yitu menesin moel lur erfikir isi progrm terseut, yitu yng iseut engn moel flowrt. Flowrt lh gn yng menggmrkn urutn intruksi untuk proses engn menggunkn komputer n huungn ntr sutu proses engn proses liny, engn menggunkn symol tertentu. Flowrt tu gn lir lh seuh gn

45 66 yng erisi simol-simol grfis yng menunjukkn rh lirn kegitn n tt yng imiliki progrm segi sutu proses eksekusi. 7 Bgn lir ini ersift umum rtiny tik tergntung p hs pemrogmn. Tujun engn lur lh proses pengerjn sesutu pt engn muh iphmi n illui sert iikuti user ser menyeluruh n ermkn. Dlm sistem pemeljrn ersis komputer moel ppun, istilh flowrt ini leih ikenl engn istilh proseur pemeljrn. Flowrt pengemngn mei pemeljrn Visul Bsi Applition ser lengkp isjikn p lmpirn. I. Hipotesis Penelitin Ser etimologis ientuk ri u kt yitu kt hypo n kt thesis. Hypo errti kurng n thesis lh penpt. 74 Keu kt itu kemuin igunkn ser ersmn menji hypothesis n penyeutn lm ilek Inonesi menji hipotes kemuin iuh menji hipotesis yng mksuny lh sutu kesimpuln yng msih elum sempurny. Dlm rti yng lin hipotesis merupkn jwn sementr terhpn rumusn mslh penelitin, imn rumusn mslh penelitin telh inytkn lm entuk klimt pertnyn. 75 Diktkn sementr kren jwn yng ierikn hny isrkn p teori yng relvn, elum isrkn p fkt-fkt empiris yng iperoleh mellui pengumpuln t Deni Drmwn, Teknologi Pemeljrn, (Bnung: PT Remj Roskry, 05), hl. 74 Burhn Bungin, Metoe Penelitin Kuntittif, (Jkrt:Kenn, 006), hl Sugiono, Metoe Penelitin Peniikn, (Bnung: ALFABETA, 05), hl. 96

46 67 Hipotesis jug pt inytkn segi jwn teoritis terhpt rumusn mslh penelitin elum jwn yng empirik engn t. 76 Bersrkn rumusn mslh, mk hipotesis lm penelitin ini lh mei pemeljrn mtemtik engn menggunkn Visul Bsi Applition for Powerpoint p mteri Sistem Persmn Liner Tig Vriel (SPLTV) lyk igunkn segi mei pemeljrn. J. Penelitin Terhulu Tel. Tel Persmn n Peren P Penelitin Terhulu No Juul Penelitin Persmn Peren Pemnftn Mei Pemeljrn Interktif (MPI) Powerpoint Untuk Visulissi Konsep Menggmr Grfik Persmn Gris Lurus. Oleh Rosi Tmmi, S.P. 77 Pengemngn Mei Pemeljrn Powerpoint P Mt Diklt Gmr Teknik Di SyMK Muhmmiyh Menggunkn mei Powerpoit n VBA Mengunkn mei Powerpoint Melkukn penelitin i SMK Penelitin i lkukkn Mteri yng igunkn persmn Gris Lurus. Sript VBA hny igunkn p uji kompetensi tu evlusi setelh melkukn pemeljrn Digunkn p Peljrn Mt Diklt Gmr Teknik Tik menggunkn ntun VBA 76 Ii., hl Jurnl. Inonesin Digitl Journl of Mthemtis n Eution Volume I Eisi 04, ISSN

47 68 Prmnn Slemn. Oleh Ahis Bgswr. 78 Pengemngn mei interktif powerpoint Pemeljrn wyng Untuk sisw SMP kels VIII D.I. Yogykrt. Oleh Nil Fuzi Rhmni Mei Pemeljrn- Interktif Pementukn Byngn oleh Cermin engn Menggunkn Mro Visul Bsi p Powerpoint. Oleh Whyu Hiyt., Dkk Pengemngn Mei Pemeljrn IPA Bersis Mirosoft Offie Power Point Interktif P Sisw Kels IV SD Negeri Ngrukemn Ksihn Bntul. Oleh Anissyf t Nurltifh untuk mengetui kelykn mei yng ikemngkn Mengunkn mei Powerpoint Penelitin i lkukkn untuk mengetui kelykn mei yng ikemngkn Menggunkn mei Powerpoint n Mro Visul Bsi Menggunkn mei Powerpoint Penelitin ilkukn untuk mengethui kelykn mei yng ikemngkn Tik menggunkn ntun VBA Mteri pemeljrn lh wyng Digunkn p Peljrn fisik p mteri yngn oleh ermin. Digunkn p peljrn IPA p jenjng Sekolh Dsr (SD) Tik menggunkn ntun VBA 78 Ahis Bgswr, Pengemngn Mei Pemeljrn Powerpoint p Mt Diklt Gmr teknik i SMK Muhmmiyh Prmnn Slemn. (Yogykrt: Skripsi tik iteritkn, 0). 79 Nil Fuzi Rhmni, Pengemngn mei interktif powerpoint Pemeljrn wyng Untuk sisw SMP kels VIII D.I. Yogykrt, (Yogykrt: Skripsi tik iteritkn, 04). 80 Hiyt, Dkk., Prosiing Simposium Nsionl Inovsi n Pemeljrn Sins 05 (SNIPS 05) 8 n 9 Juni 05, Bnung, Inonesi. ISBN:

matematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi

matematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi K- Kels X mtemtik WAJIB FUNGSI TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu ihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi iefinisi fungsi.. Memhmi omin n rnge fungsi liner.. Memhmi omin n rnge fungsi

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi

Lebih terperinci

PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah

PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah PERSAMAAN LINIER ). Persmn Linier Stu Vriel Bentuk umum : x, imn n konstnt Penyelesin : x Contoh : ). 5x x x 5 8 ). x 8 x x 8 ). Persmn Linier Vriel Bentuk umum : ). Persmn Linier Tig Vriel Bentuk umum

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.

LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B. LEMBAR KERJA SISWA Juul (Mteri Pokok) : Pengertin, Kesmn, Trnspos, Opersi n Sift Mtriks Mt Peljrn : Mtemtik Kels / Semester : XII / Wktu : menit Stnr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor n trnsformsi

Lebih terperinci

BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi

BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE A. Pengntr Konsep integrl tentu untuk fungsi engn stu peuh pt iperlus menji untuk fungsi engn nyk peuh.integrl fungsi stu peuh selnjutny kn inmkn integrl lipt stu,

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 97 Penulisn Moul e Lerning ini iii oleh n DIPA BLU UNY TA Sesui engn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor 99.9/H4./PL/ Tnggl

Lebih terperinci

a 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat

a 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat SKL Nomor : Memhmi opersi entuk ljr, konsep persmn n pertiksmn liner, persmn gris, himpunn, relsi, fungsi, sistem persmn liner, sert menggunknny lm pemehn mslh.. Menglikn entuk ljr. * = * = * = (*)*(**)

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

BAB III TRANSFORMASI LINEAR

BAB III TRANSFORMASI LINEAR Diktt ljr Liner II BB III RNSFORMSI LINER DEFINISI RNSFORMSI LINER Jik V W msing msing lh rung vektor mk V W msing msing merupkn himpunn Dengn emikin pt iut sutu fungsi ntr V n W erkit engn struktur ri

Lebih terperinci

STUDI EPIDEMIOLOGI (Case Control, Cohort dan Cross Sectional)

STUDI EPIDEMIOLOGI (Case Control, Cohort dan Cross Sectional) STUDI EPIDEMIOLOGI (Cse Control, Cohort n Cross Sectionl) Epiemiologi nlitik merupkn sutu stui tu penelitin yng erupy mengnlisis huungn ntr sutu fktor engn fktor linny. Prinsip stui ini lh memningkn risiko

Lebih terperinci

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya. 2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan : SMP LAB UNDIKSHA Kelas/Semester. : Pangkat Tak Sebenarnya. Alokasi Waktu : 3 40 menit

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan : SMP LAB UNDIKSHA Kelas/Semester. : Pangkat Tak Sebenarnya. Alokasi Waktu : 3 40 menit RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Stun Pendidikn : SMP LAB UNDIKSHA Kels/Semester Mt Peljrn : IX/1 : Mtemtik Topik : Pngkt Tk Seenrny Aloksi Wktu : 40 menit A. Stndr Kompetensi. Memhmi sift-sift

Lebih terperinci

BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola

BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA 3.1 Pemtsn Are Bisnis Struktur orgnissi pd kegitn illing sekolh pd umumny tergi menjdi 2 divisi yitu, keungn yng isny dipegng oleh yysn pengelol sekolh dn dministrsi/tt

Lebih terperinci

FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan

FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan 2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,

Lebih terperinci

KELEBIHAN DAN KELEMAHAN MEDIA FILM SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN SEJARAH

KELEBIHAN DAN KELEMAHAN MEDIA FILM SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN SEJARAH KELEBIHAN DAN KELEMAHAN MEDIA FILM SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN SEJARAH (Survei Penpt mhsisw i Jurusn Sejrh FIS-UNJ) OLEH: Rtu Husmiti Dosen Jurusn Sejrh FIS UNJ Astrk Penelitin ini ertujun untuk mengethui

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Cyclic-Cubes, Wrapped Butterfly Networks (WB) (n,k) dan beberapa istilah yang

II. TINJAUAN PUSTAKA. Cyclic-Cubes, Wrapped Butterfly Networks (WB) (n,k) dan beberapa istilah yang 3 II. TINJAUAN PUSTAKA Dlm ini kn ijelskn eerp pengertin tentng grf, isomorfis grf, Cyclic-Cues, Wrppe Butterfly Networks (WB) (n,k) n eerp istil yng erkitn engn sn lm penelitin ini. Hl mensr yng rus iketui

Lebih terperinci

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS // DETERMINN n INVERS MTRIKS Trnspose Mtriks () Jik mtriks mxn, mk trnspose ri mtriks ( t ) lh mtriks erukurn nxm yng iperoleh ri mtriks engn menukr ris engn kolom. Ex: t // SIFT Trnspose Mtriks () Sift:.

Lebih terperinci

PERANAN GURU DALAM UPAYA MENINGKATKAN PEMBELAJARAN PENDIDIKAN JASMANI DI SEKOLAH DASAR NEGERI SE-KECAMATAN SAWANG KABUPATEN ACEH SELATAN

PERANAN GURU DALAM UPAYA MENINGKATKAN PEMBELAJARAN PENDIDIKAN JASMANI DI SEKOLAH DASAR NEGERI SE-KECAMATAN SAWANG KABUPATEN ACEH SELATAN Di Drtij, Pernn Guru Dlm PERANAN GURU DALAM UPAYA MENINGKATKAN PEMBELAJARAN PENDIDIKAN JASMANI DI SEKOLAH DASAR NEGERI SE-KECAMATAN SAWANG KABUPATEN ACEH SELATAN Di Drtij 1 ABSTRAK Penelitin tentng pernn

Lebih terperinci

Beberapa Aplikasi Graf

Beberapa Aplikasi Graf B 6 Grf 139 Beerp Apliksi Grf. Lintsn Terpenek (Shortest Pth) grf eroot (weighte grph), lintsn terpenek: lintsn yng memiliki totl oot minimum. Contoh pliksi: 1. Menentukn jrk terpenek/wktu tempuh tersingkt/ongkos

Lebih terperinci

4. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

4. SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persipn UN / Beh SKL http://vigt.worpress.om SMA Negeri Mlng Pge. SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Sistem Persmn Liner Du Vriel (SPLDV). Bentuk umum :. Dpt iselesikn engn metoe grfik, sustitusi, eliminsi, n

Lebih terperinci

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi

Lebih terperinci

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas / Semester : XI / 2. : Ilmu Pengetahuan Alam

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas / Semester : XI / 2. : Ilmu Pengetahuan Alam Renn Pelksnn Pemeljrn (RPP) Stun Pendidikn Mt Peljrn : SM Negeri Sidorjo : Mtemtik Kels / Semester : XI / Progrm loksi Wktu : Ilmu Pengethun lm : x menit Stndrt Kompetensi : Menentukn Komposisi Du Fungsi

Lebih terperinci

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA Jenis Sekolh : MA Kurikulum Aun : KTSP Kels/ Semester : XII / Genp (2) Progrm Stui : IPA Aloksi Wktu : 90 Menit Thun Peljrn : 2013-2014 Mt Peljrn : Mtemtik Jumlh Sol : 30 Butir

Lebih terperinci

Modul 2: Biologi Ikan KB 1: Morfologi, Anatomi, dan Kebiasaan Makan Ikan. KB 2: Sistem Ekskresi, Reproduksi, dan Embriologi Ikan.

Modul 2: Biologi Ikan KB 1: Morfologi, Anatomi, dan Kebiasaan Makan Ikan. KB 2: Sistem Ekskresi, Reproduksi, dan Embriologi Ikan. ix Tinjun Mt Kulih M t kulih Sistem Budidy Ikn (LUHT4215) erisi penjelsn tentng pengertin dn rung lingkup sistem udidy ikn, iologi ikn, efisiensi produksi mellui perikn medi, yitu pengpurn dn pemupukn,

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA MODUL VII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun : Mhsisw memhmi ekspresi reguler dn dpt menerpknny dlm ergi penyelesin persoln. Mteri : Penerpn Ekspresi Regulr Notsi Ekspresi Regulr Huungn Ekspresi Regulr dn

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn

Lebih terperinci

Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN

Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1 K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN

PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM.0 Edisi/Revisi A/0 Tnggl 7 Juli 07 Hlmn dri 8 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm

Lebih terperinci

TS1019: ANALISA STRUKTUR I

TS1019: ANALISA STRUKTUR I TS09: ANALISA STRUKTUR I Progrm Stui Teknik Sipil Universits Bnr Lmpung UJIAN AKHIR SEMESTER Sels, 0 Mei 2007 Pukul 0:30 3.30 Wi Sift Ujin: Close Book Dosen: Ronny H. Pur, ST., MSCE. Nm : NPM : 2 3 4 (tn

Lebih terperinci

GRAFIK ALIRAN SINYAL

GRAFIK ALIRAN SINYAL GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis

Lebih terperinci

BAB VI PEWARNAAN GRAF

BAB VI PEWARNAAN GRAF 85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

Suku banyak. Akar-akar rasional dari Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. Soedjadi (1985:5) sebagai pengetahuan matematika mempunyai beberapa

BAB II KAJIAN TEORI. Soedjadi (1985:5) sebagai pengetahuan matematika mempunyai beberapa 9 BAB II KAJIAN TEORI A. Oyek Mtemtik Smpi st ini elum kesepktn ult untuk menefinisikn p itu mtemtik. Wlupun elum efinisi tunggl mengeni mtemtik, ukn errti mtemtik tik pt ikenli. Seperti p yng telh iutrkn

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013 MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat; PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN 21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh : SMAN 78 JAKARTA Mt Peljrn : Mtemtik 4 Ben Beljr : 4 sks Aloksi wktu : 2 jm ttp muk dn 2 jm tugs terstruktur Aspek Stndr Kompetensi Kompetensi Dsr Indiktor

Lebih terperinci

02. OPERASI BILANGAN

02. OPERASI BILANGAN 0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut : BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

8. konservasi sumber daya ikan dan pengembangan pembangunan kelautan berkelanjutan; 9. pengelolaan perikanan lestari.

8. konservasi sumber daya ikan dan pengembangan pembangunan kelautan berkelanjutan; 9. pengelolaan perikanan lestari. ix M Tinjun Mt Kulih t kulih Konservsi Sumer Dy Perirn (LUHT4455) erisi penjelsn tentng wilyh perirn Indonesi, potensi sumer dy perirn, dy dukung perirn, konservsi perirn, tt rung wilyh lut, pengeloln

Lebih terperinci

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018 Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep

Lebih terperinci

http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Kegitn Beljr Mengjr 3 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Drs. Zinuddin, M.Pd Kegitn eljr mengjr 3 ini kn memhs tentng persmn kudrt. Kegitn eljr mengjr 3 ini menckup du pokok hsn, yitu pokok hsn I tentng

Lebih terperinci

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua ) A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu

Lebih terperinci

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }. 7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f

Lebih terperinci

BAB 2 MATRIKS. ( ) merupakan array dimana array adalah susunan objek dalam baris.

BAB 2 MATRIKS. ( ) merupakan array dimana array adalah susunan objek dalam baris. BB MTRIKS Pengertin ( -) merupkn rry imn rry lh susunn ojek lm ris. merupkn vektor imn vektor lh susunn ojek lm kolom. 8 kolom. Ji: merupkn mtriks imn mtriks lh susunn ojek lm ris n rry pt iseut jug mtriks

Lebih terperinci

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a. VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung

Lebih terperinci

Graf Berarah (Digraf)

Graf Berarah (Digraf) Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

DAFTAR USUL PENETAPAN ANGKA KREDIT JABATAN PRANATA KOMPUTER MUDA

DAFTAR USUL PENETAPAN ANGKA KREDIT JABATAN PRANATA KOMPUTER MUDA CONTOH : LAMPIRAN II : KEPUTUSAN BERSAMA DAFTAR USUL PENETAPAN ANGKA KREDIT KEPALA BADAN PUSAT STATISTIK DAN JABATAN PRANATA KOMPUTER MUDA KEPALA BADAN KEPEGAWAIAN NEGARA NOMOR : 002/BPS-SKB/II/2004 NOMOR

Lebih terperinci

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DALAM BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN

TUGAS AKHIR MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DALAM BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN TUGAS AKHIR MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DALAM BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN Oleh : Nm : Mrnth Fetuli Novinti NIM : 15100301111058 No. Asen : 17 Kels : P JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS

Lebih terperinci

5. Tampilan Menu Dosen terdiri dari beberapa bagian, yaitu:

5. Tampilan Menu Dosen terdiri dari beberapa bagian, yaitu: 1. Almt Server : http://si.unmuh..id/unmuh 2. Stndr Kode Thun Akdemik: 3. Tmpiln depn seperti terliht pd gmr erikut: 4. Inputkn Kode Login dn Pssword yng dierikn oleh Administrtor SIA (huungi Pust Sistem

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi

FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi FUNGSI TRANSENDEN I. Pendhulun. Pokok Bhsn Logritm Fungsi Eksponen.2 Tujun Mengethui entuk fungsi trnsenden dlm klkulus. Mengethui dn memhmi entuk fungsi trnseden itu logritm dn fungsi eksponen sert dlm

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,

Lebih terperinci

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk

Lebih terperinci

(c) lim. (d) lim. (f) lim

(c) lim. (d) lim. (f) lim FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s

Lebih terperinci

MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks

MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks MATRIKS A. Pengertin, Notsi dn Bgin Dlm Mtriks Dlm kehidupn sehri-hri kit sering menemui dt tu informsi dlm entuk tel, seperti tel pertndingn sepkol, tel sensi kels, tel hrg tiket keret pi dn seginy..

Lebih terperinci

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu

Lebih terperinci

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1 K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,

Lebih terperinci

Matematika Dasar VOLUME BENDA PUTAR

Matematika Dasar VOLUME BENDA PUTAR OLUME BENDA PUTAR Ben putr yng seerhn pt kit mil ontoh lh tung engn esr volume lh hsilkli lus ls ( lus lingkrn ) n tinggi tung. olume ri en putr ser umum pt ihitung ri hsilkli ntr lus ls n tinggi. Bil

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

2.2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS

2.2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS B II : Fungsi Liner Dlil : Grfik ri fungsi-fungsi liner (liner rtin pngkt stu tu stright) lh sutu gris lurus... GARIS LURUS MELALUI TITIK ASAL (,) S. Y Trik Gris ri titik O ke titik P imn OP terletk p

Lebih terperinci

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)... MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris

Lebih terperinci

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama. -1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n M M M M M

BAB I PENDAHULUAN. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n M M M M M BAB I PENDAHUUAN Sebuh sistem sebrng yng teriri ri m persmn liner engn n bilngn tk ikethui kn ituliskn sebgi : x + x +... + n x n = b x + x +... + n x n = b n x + n x +... + nn x n = b n imn x, x,...,

Lebih terperinci

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh : TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor

Lebih terperinci

Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b

Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 55 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Frekuensi Kunjungn Sisw ke Perpustkn Sekolh di Mdrsh Tsnwiyh Rudhtun Nsihin Des Aremnti Kemtn Semendo Drt Ulu Kupten Mur Enim Dri hsil penelitin di Mdrsh Tsnwiyh Rudhtun

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

TS1019: ANALISA STRUKTUR I

TS1019: ANALISA STRUKTUR I TS09: ANALISA STRUKTUR I Progrm Stui Teknik Sipil Universits Bnr Lmpung UJIAN AKHIR SEMESTER Kmis, 9 Juni 2008 Pukul 08:00.20 Wi Sift Ujin: Open Book Dosen: Ronny H. Pur, ST., MSCE. Nm : NPM : 2 3 4 (tn

Lebih terperinci

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan) Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product

Lebih terperinci

A x = b apakah solusi x

A x = b apakah solusi x MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Mempeljri setip spek yng erkitn dengn logik merupkn hl yng sngt penting untuk is memhmi ilmu komputer terutm dlm memngun seuh progrm. Bhs-hs progrm yng d merupkn slh stu

Lebih terperinci

HASIL. Gambar 2 Rayap kasta prajurit N. bosei.

HASIL. Gambar 2 Rayap kasta prajurit N. bosei. HASIL Ientifiksi Ryp Bersrkn ientifiksi yng ilkukn, ipstikn hw ryp-ryp yng ikoleksi lh ryp kst prjurit Neotermes osei (Gmr 2). Ciri-iri ryp kst prjurit N. osei segi erikut : kepl memnjng, tnp fontnel,

Lebih terperinci

5. RELASI DAN FUNGSI. Gambar 5.1

5. RELASI DAN FUNGSI. Gambar 5.1 5. RELSI DN FUNGSI 5. Relsi tu Pemetn Cr memsngkn nggot ke nggot Gmr 5. Hsil Kli Krtesin Mislkn n lh himpunn-himpunn. Hsil kli Krtesin engn (simol x ) lh himpunn semu psngn erurutn (, ) engn n. x {(, ),

Lebih terperinci