BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Peneliian-peneiian erdahulu Sapuro (2014) meghiung pengaruh kedalaman muka air awal erhadap akor aman pada lereng, perubahan ekanan air pori pada lereng dan perilaku kesabilan lereng erhadap muka air awal dengan perilaku adanya inilrasi-rembesan induk Kalibawang dapa dikeahui besaranya. Sapuro (2014) menyaakan masing-masing jenis anah ersebu memiliki koeisien permeabilias jenuh (k sa ) yang berbeda-beda. Dalam peneliian ini, ekanan air pori negaive (iniial maric sucion) awal pada lereng dibaasi 10 kpa, 23 kpa, 30 kpa, dan 50 kpa masing-masing unuk kerikilberpasir, kerikil-berlanau, lanau-berpasir, dan lanau. Kemiringan anah dianggap homogen 150 m panjang dengan ebal 2 m dan sudu kemiringan sebesar 20, 30 dan 40. Unuk memodelkan peneliian ini digunakan analisis numerik dengan SEEP/W dan SIGMA/W yang merupakan perangka lunak GeoSlope 5. Dan didapakan hasil: (1)Pada kondisi hujan 8 hari mengakibakan adanya inilrasi-rembesan sehingga menyebabkan permukaan anah menjadi jenuh air pada kedalam muka air anah awal H w(ini = 1 m, 2 m, 3m, sedangkan pada kedalaman muka air anah awal H w(ini = 4 m, 5 m, 8 m, 10 m erjadi penundaan zona pembasahan (weing zone) dan idak erjadi perubahan muka air anah. (2) Semakin deka kedalaman muka air anah ke permukaan lereng, akor aman awal yang diperoleh semakin rendah. (3) Posisi muka air anah yang lebih deka dengan permukaan lereng menyebabkan penurunan sucion yang lebih cepa akiba hujan. kedalaman muka air anah berkisar 4-5 meer aau sucion sebesar 50 kpa yang merupakan baas iniial sucion yang disarankan di permukaan lereng. 3

2 4 MUNTOHAR & IKHSAN (2015) Curah hujan mengakibakan anah longsor beberpa upaya elah dilakukan unuk menganalisa curah hujan dan menginduksi anah longsor, salah saunya dengan menggunakan analisis kopling anara akor aman (FS) dan laju Inilrasi F(, pada rembesan dan analisis sabilias lereng. Model umum unuk mengevaluasi sabilias lereng saa hujan adalah analisis kompleks enang pemodelan inilrasi pada ekanan air pori selama hujan Munohar & Ikhsan (2013). Beberapa penelii menerapkan pemodelan numerik seperi meode elemen hingga (FEM) unuk menilai curah hujan yang menyebabkan anah longsor. Model FEM yang diusulkan elah berhasil memperkirakan inilrasi dan kemiringan sabilias lerengnya selama curah hujan berlangsung. Inilrasi dalam peneliian ini dihiung menggunakan meode Green Amp. Unuk lereng dengan permeabilias inggi yang kondukivias hidrolik anah jenuh (k sa ) lebih besar dari inensias curah hujan (I, ksa > I, dan inilrasi yang eap unuk pola curah hujannya. Teapi unuk kemiringan lereng yang memiliki permeabilias rendah, kondukivias hidrolik anah jenuh (k sa ) lebih rendah dari inensias curah hujan(i, ksa < I dan inilrasi air hujan erganung pada pola curah hujannya. Unuk lereng kemiringan 40⁰, akor keselamaan erpanau erganung pada pola curah hujannya. Fakor keselamaan diperoleh dari model yang diusulkan adalah 5% lebih rendah dari hasil yang diperoleh dari perhiungan FEM. Berbeda dengan kemiringan permeabilias yang inggi, model yang diusulkan menghasilkan akor yang lebih rendah dari keamanan unuk lereng permeabilias yang rendah, jika dibandingkan dengan perhiungan FEM.

3 5 B. Model Inilrasi Green And Amp Pada awalnya model inilrasi Green and Amp dikembangkan unuk mengeahui ingkah laku inilrasi air dalam anah pada permukaan yang horizonal. Chen dan Young (2006) elah melakukan modiikasi erhadap persamaan model inilrasi Green and Amp pada permukaan anah yang memiliki kemiringan erenu, sehingga model inilrasi Green and Amp dapa dierapkan pada lereng (slope). Gambar 2.1 Proil Green and Amp (Chow dkk., 1988) Pada Gambar 2.1 menampilkan gambar sederhana dari model Green dan Amp, dimana zona pembasahan (z w ) adalah sebuah wilayah yang memiliki kadar air sebelum (θi) dan porosias (η) pada kondisi jenuh. Zona pembasahan erus merembes sampai pada kedalaman erenu (L) dalam waku ( sejak inilrasi dimulai. Air menggenang sampai pada kedalaman yang dangkal (ho) di aas permukaan anah. Modiikasi yang dilakukan Chen dan Young (2006) erhadap persamaan Green and Amp unuk persamaan perhiungan aliran air di bawah permukaan anah adalah: Persamaan model Green Amp unuk permukaan anah horisonal:

4 6 F( F( (. )ln[1 ] k. 1 (. ). ) ( k[1 ] 1a F( Persamaan model Green Amp yang dimodiikasi pada kemiringan permukaan anah: (. ) F( cos F( ln[1 k cos. 2 cos. ( ) ( k [cos ] F( 2a F( : Kumulai inilrasi pada waku (mm ) ( : Laju poensial inilrasi pada waku (mm/jam ) k : Koeisien permeabilias (mm/jam ) k y : k cos ᵝ (mm/jam ) : Sauan waku (jam ) ᵝ : Sudu kemiringan lereng (º ) θ : Perbedaan kadar air sebelum dan keika hujan (% ) Ψ : Tinggi ekanan air pori negai pada zona pembasahan (mm ) Model Green Amp di asumsikan unuk memenuhi kondisi-kondisi sebagai beriku : 1) Tekanan air pori negai (ψƒ) adalah eap 2) Perbedaan kadar air volumerik ( Ѳ) adalah seragam anara sebelum dan sesudah basah 3) Koeisien kondukiias hidraulik (k) adalah eap dan sama dengan kondukivias hidraulik jenuh (k s ) Mein dan Larson (1973) memberikan sebuah meode unuk menenukan inilrasi pada kondisi eap aau inensias air hujan yang konsan. Akan eapi penenuan inilrasi pada kondisi idak eap aau inensias hujan yang

5 7 bervariasi juga dapa dilakukan menggunakan meode ini (Bouwer, 1978; Chow e al.1988). Inilrasi kumulai dihiung dari curah hujan sebagai ungsi waku. Poensi inilrasi dapa dihiung dari inilrasi komulai menggunakan persamaan (3 )selama hujan berlangsung. 1) Kondisi (1): Inensias hujan I( lebih besar dari laju inilrasi poensial ƒ(. Permukaan anah menjadi jenuh pada keseluruhan inerval waku (. Sehingga jumlah air hujan yang erinilrasi dapa dihiung menggunakan persamaan (3) F( ( ) F( F(.ln[ ] Ks. ( F( (3) 2) Kondisi (2) : Inensias hujan I( lebih rendah dibandingkan poensi laju inilrasi ( pada permulaan inerval waku erenu, eapi kemudian, menjadi lebih besar dibandingkan dengan poensi laju inilrasi. Akibanya permukaan anah menjadi jenuh air pada inerval waku ersebu (. Oleh karena iu, jumlah air hujan yang erinilrasi dan waku yang dibuuhkan unuk mencapai kondisi jenuh dapa dihiung menggunakan masing masing persamaan(4) dan (5) yaiu : F( ' p Ks( ) I( Ks (4) F ' p F( ' p (5) I( 3) Kondisi (3) : Inensias hujan I(i) lebih kecil dibandingkan dengan laju inilrasi poensial ( selama selang waku erenu. Pada kondisi seperi ini, permukaan anah berada pada kondisi ak jenuh dan semua air hujan erinilrasi keanah. Sehingga jumlah inilrasi adalah sama dengan inensias hujan dan hujan erakumulasi.

6 8 F( F( ( I( (6) Noasi persmaan persamaan diaas : F(= Inilrasi komulai pada saa, I( = Inensias hujan pada saa, ( = poensi laju inilrasi pada saa, Ѳ = beda kadar air anah = Ѳ s Ѳ i Ψ = inggi ekanan air pori negai pada bidang pembasahan, k s = koeisien permeabilias anah pada kondisi jenuh air, = inerval waku hujan p = waku erjadinya genangan pada inerval waku F( p) = inilrasi komulai psds saa p. F( = Komulai inilrasisebelumnya (mm) Bidang longsor dapa erjadi pada bidang pembasahan. Maka, dalam peneliian ini kedalaman bidang longsor dianggap sama dengan kedalaman bidang pembahasan. Sehingga, H= Zw yang nilainya dienukan nilai persamaan (7) yang mana bervariasi dengan waku. F( Zw ( (7)

7 Gambar 2.2. bagan alir perhiungan ilrasi (Munohar dkk 2013) 9

8 10 C. Model Sabilias Lereng Saa erjadi hujan, air hujan akan erinilrasi ke dalam permukaan anah secara erus-menerus pada daerah yang idak jenuh air di bagian aas. Proses ini menghasilkan zona pembasahan di daerah dengan kedalaman erenu di sekiar permukaan anah dan mungkin menyebabkan kegagalan lereng selama periode hujan. Kegagalan lereng dianggap erjadi dalam benuk longsoran aau gelinciran berbenuk pararel erhadap permukaan lereng. Karena iu analisis selanjunya akan menggunakan model lereng ak erhingga (ininie slope model) yang diunjukkan oleh gambar 2.2. Gambar 2.2 Model Lereng Tak Terhingga (Ininie Slope Model) (Munohar dan Liao, 2008) Pada analisis lereng menggunakan model lereng ak erhingga (ininie slope model) diharapkan dapa mengeahui nilai akor keamanan (saey acor). Dimana akor keamanan merupakan nilai perbandingan anara gaya yang menahan dan gaya yang menggerakkan. Sebuah lereng dapa dikaakan sabil jika nilai akor keamanan > 1 dan idak sabil akor keamanan suau lereng jika 1.

9 11 Berdasarkan ingkah laku dari anah yang idak jenuh air, akor keamanan (saey acor) erhadap kelongsoran lereng akan diperkirakan menggunakan krieria dari Mohr-Coulumb ailure (Fredlund dkk., 1978). b c' ( n ua ) an' ( ua uw ) an Fs (7) z sin cos FS : Fakor keamanan c : Kohesi anah eeki (kpa ) n : Tegangan normal (kpa ) u α : Tekanan udara normal (kpa ) w ɸ : Sudu gesek inernal anar buiran pada kondisi jenuh (º ) u w : Tekanan air pori (kpa ) ɸ b : Sudu gesek inernal anar buiran pada kondisi kering (º ) ᵞ : Bera volume anah oal (kn/m3 ) z w : Kedalaman muka basah (mm ) ᵝ : Sudu kemiringan lereng (º ) Seperi yang diunjukkan dalam Persamaan (7), marik ekanan menurun berdasarkan peningkaan kadar air dan menjadi 0 keika anah jenuh air. Nilai dari ɸ b berhubungan dengan marik ekanan ɸ b ; hampir sama dengan sudu gesek inernal anar buiran ɸ dari anah dengan ekanan rendah (Fredlund dkk., 1978). Dalam kasus ini, ɸ b diasumsikan memiliki ksamaan dengan ɸ, u a adalah ekanan asmoser dan (u a - u w ) = Ѱ ᵞ. Tegangan normal, persamaan (7) akan menjadi: n = ᵞ z w cos 2 ᵝ, sehingga an' c' an' FS (8) an z sin cos w

10 12 FS : Fakor keamanan ɸ : Sudu gesek inernal anar buiran pada kondisi jenuh (º ) ᵝ : Sudu kemiringan lereng (º ) C : Kohesi anah eeki (kpa ) Ѱ : Tinggi ekanan air pori negai pada muka basah (mm ) ᵞ : Bera volume anah oal (kn/m 3 ) z w : Kedalaman muka basah (mm ) Proses inilrasi lapisan anah di dangkal pada permukaan lereng dapa menyebabkan kerunuhan lereng selama hujan erjadi. Jenis kerunuhan lereng biasanya erjadi dalam benuk sliding aau ergelincir yang sejajar dengan permukaan lereng, sehingga dapa dianalisis sebagai model kemiringan ak erbaas. Model kemiringan ak erbaas juga prakis unuk menilai longsor dangkal Munohar dan Liao (2009). Konsep ini umumnya berlaku unuk kasus longsor dengan kedalaman dangkal. Fakor keselamaan, FS, dari Kemiringannya dan persamaannya sebagai beriku: 2 c' ( zw cos. w ) an' Fs unuk z w < H (9a) z cos sin w 2 c' ( H cos. w) an' Fs unuk z w H (9b) H cos sin FS : Fakor keamanan c : Kohesi anah eeki (kpa ) : Bera volume anah oal (kn/m3 ) z w : Kedalaman muka basah (mm ) ɸ : Sudu gesek inernal anar buiran pada kondisi jenuh (º ) α : Sudu kemiringan lereng (º )

11 13 Analisis inilrasi 1D dan sabilias lereng dilakukan berdasarkan model inilrasi Green Amp sebagaimana elah diuraikan sebelumnya. Penyelesaian model inilrasi, ekanan air pori, dan sabilias lereng. Digunakan perangka lunak MATLAB version R2008a digunakan unuk perhiungan sabilias lerengnya. D. Analisis Realiabilias Sabilias Lereng Keandalan aau reabilias (realibiliy) adalah probabilias (probabiliy) suau obyek aau sisem yang unjuk kerjanya memenuhi ungsi yang sesuai unuk suau kondisi dan periode waku erenu (Harr, 1989). Dengan demikian dalam hal ini, reabilias suau lereng merupakan probabilias yang menyaakan kondisi lereng eap sabil dibawah kondisi erenu. Dalam analisis reabilias, ungsi unjuk kerja G(X) pada lereng dapa dinyaakan dengan persamaan akor aman seperi pada persamaan (10) 2 c' (. Zw.cos a uw).an' G( X ) (10). Zw.sin a.cos a Variabel X={x 1...n} erdiri aas n variabel acak sebagai parameer masukan dalam analisis sabilias lereng. Variabel variabel ersebu adalah X i = {αi, Ci, Φ i, γ,i, Hb,i, Ks,i, Ѱƒ,i, Ѳi}. Fungsi G(X, menyaakan unjuk kerja aau kondisi dari lereng yang merupakan unsi dari waku. Suau lereng dinyakan sabil apabila G(X,>0, sebaliknya dinyaakan idak sabil aau mengalami kerunuhan apabila G(X,<1, dan berada pada kondisi baas jka G(X,=1, yang mana disebu kondisi lereng. Index reabilias β erhadap sabilias lereng dapa dinyaakan dalam persamaan (11) apabila disribusi probabilias dari akor aman berupa ungsi disribusi normal. Sedangkan apabila disribusi probabilias dari akor aman berupa ungsi disribusi lognormal, nilai β diberikan oleh persamaan (12). 1 Fs ( X, (11) Fs ( X,

12 14 2 ln[ Fs ( X, / 1 ( Fs ( X, / Fs ( X, ) (12) 2 ln[1 ( ) ] Fs ( X, dengan μ Fs(X, dan σ Fs(X, adalah nilai raa raa dan deviasi sandar dari akor aman hasil simulasi Mone Carlo. Kemudian, probabilias kerunuhan dapa dihiung dari nilai indeks reabilias yang elah diperoleh dari persamaan (9) aau (12) dengan menggunakan persamaan (13) probabilias kerunuhan dideinisikan sebagai probabilias unuk akor aman minimum kurang dari sau yaiu P = P(Fs<1) P 1 ( ) (13) Dengan Φ(β) adalah ungsi disribusi komulai unuk masing masing jenis disribusi probabilias (normal aau lognormal PDF) dari nilai β. U.S.Army Corps o Engineers (1997) memberikan suau paduan umum unuk mengukur suau ingka kerja dari suau komponen dan sisem geoeknik berdasarkan nilai indek reabilias β dan probabilias kerunuhan P seperi disajikan pada abel 2.1. Tabel 2.1 Hubungan anara reabilias dan probabilias kerunuhan (U.S. Army Corps o Engineers, 1997) Indek Probabilias kerunuhan Tingka Unjuk Kerja Sisem Reliabilias, β P = Φ(-β) 1,0 0,16 Bahaya (hazardous) 1,5 0,07 Tidak Memuaskan (Unsaisacory) 2,0 0,023 Buruk (poor) 2,5 0,006 Dibawah raa-raa (Below Average) 3,0 0,001 Diaas raa-raa (Above Average) 0,4 0,00003 Baik (Good) 0,5 0, Tinggi (High)