Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004

Transkripsi

1 Seinar Naional Aplikai Teknologi Inforai 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004 Penggunaan Algorita Genetika Untuk Optiai Penentuan Paraeter Motor Induki Dengan Model D-Q Birowo, Kuno Suryadi Doen Teknik Elektro, Univerita Gajayana Malang, dan Jl. Merjoari, Dinoyo, Malang Telp. (0341) Fax. (0341) e-ail: Abtraki Paraeter otor induki, tiga-faa, yang akan dipakai elakukan prediki dari kinerja otor terebut, ditentukan berdaarkan data yang teredia dari pabrik, yang berupa aru akiu, aru tarting, aru beban penuh dan faktor kerja untuk beban penuh. Bila diinginkan untuk endapatkan kinerja yang optiu dari otor terebut, aka paraeterparaeter dari otor perlu dikaji lagi dengan enggunakan Algorita Genetika. Adapun odel yang digunakan dari otor terebut adalah odel d-q. 1. Pendahuluan Daya yang diperlukan oleh popa untuk eopakan air berih ditentukan oleh head dan debiet air dari popa. Setelah daya dan kinerja dari popa diketahui, aka kebutuhan daya dari otor yang dibutuhkan untuk enggerakkan popa induki tiga-faa ditentukan dari kinerja popa terebut. Selanjutnya bear otor beerta data dan paraeter dapat ditentukan berdaarkan ukuran yang ada di paaran. Naun otor yang teredia di paaran eringkali tidak enghailkan kinerja yang dikehendaki. Karena itu perlu dikaji lagi paraeter-paraeter dari otor yang dikeluarkan oleh pabrik pebuatnya, ehingga diperoleh kondii aru yang optiu. Hal itu dapat dilakukan dengan enggunakan algorita genetika. 2. Peilihan Motor Untuk Popa Air Kinerja dari popa air di deraga Ketapang diperlihatkan pada Gabar-1. kw (ja) Gabar 1. Kinerja popa air O-11

2 Berdaarkan gabar-1, aka daya rata-rata yang dibutuhkan oleh popa adalah 24,16 kw. Selanjutnya dipilih otor yang ada di paaran dengan data yang tercantu dala Tabel 1. Tabel 1. Paraeter otor induki HP 33 r 0, r r 0,028 F 50 X l 0,2158 T ula 456,6 X lr 0,472 (N.) Pole 2 X 3,906 T no 35,56 (N.) J 0,5900 (kg. 2 ) 3. Kinerja Dari Motor Kinerja otor induki tiga-faa dapat diprediki dari odel yang dikebangkan untuk akud itu. Dala akalah ini digunakan odel d-q. Dari paraeter odel terebut elanjutnya kinerja dari otor yang dinyatakan oleh kurva karakteritik aru v. waktu yang dapat ditentukan. Untuk ebuat kinerja dari otor enjadi optiu, aka paraeter dari otor perlu dikaji lagi dengan enggunakan Genetic Algorith. Makalah ini akan ebaha hal terebut. 4. Model Motor Induki Tiga-faa d q ' qr O-12 Peraaan tegangan untuk otor induki dala odel d-q adalah: dd r. id q (1) r d q. id d (2) ' d ' ' qr r. ' iqr e r dr (3) ' d ' ' ' qr. ' qr r iqr e r dr (4) q = q i q + (i q + i qr ) (5) d = d i d + (i d + i dr ) (6) dr = dr i dr + (i d + i dr ) (7) Peraaan 1 apai dengan 8 dapat dinyatakan dala bentuk atrik ebagai berikut: qd = Z qd I qd (8) dengan qr = qr i qr + (i q + i qr ) (9) qd = v q v d v qr v dr t (10) I qd = i q i d i qr i dr t (11)

3 dan Z qd adalah atrix ipedani yang dinyatakan oleh r p r p p r r p r p r p p p r (12) r r r r diana S + (13) 3. p Peraaan untuk tori dinyatakan oleh Te ( d. iq q. id ) (14) 4 di ana: d dan q dinyatakan oleh peraaan 5 dan 6. Berdaarkan peraaan. 1 /d 4, diagra rangkaian ekivalen untuk otor terlihat pada Gabar-2. R1 v v R2 5. Forulatif Keudi Motor Induki Gabar 2. Rangkaian ekivalen otor Karakteritik inverter quare wave dapat bekerja ecara noinal ditunjukkan elalui kurva tegangan terhadap waktu dan aru terhadap waktu eperti pada gabar 3. Tegangan dan aru yang diperoleh ebagai berikut: Tegangan fundaental: 6 l l ( r). d (15) Aru fundaental: P3 I f (16) 3. l l keluaran inverter dapat didekati dengan deret Fourier. 2 3 a b b c a c. i (17) Mialnya tegangan l-l dapat dinyatakan ebagai: 1 1 in( wc t ) in(5wc t )... in(11w ct Jika dianggap tidak ada daya yang hilang aka daya dari inverter adalah: 3 e e e e I I I (18) 2 i i q q d d Aru inverter enjadi: 3 ' e e e Ii I qgq Idgdc (19) diana: e 12 2 gq co(6wct ) co(12w ct) (20) O-13

4 Gabar 3. Karakteritik Aru Makial Motor Induki Keadaan Standart 6. Optiai paraeter otor dengan enggunakan Algorita Genetika 6.1 Algoritha genetika Algoritha Genetika adalah etoda yang lain yang bia digunakan untuk enentukan paraeter rangkaian ekivalen otor induki tiga phaa ehingga diperoleh aru akiu. Algoritha genetika enggunakan objective function yang didaarkan pada uatu kriteria kinerja untuk enentukan error. Paraeter rangkaian ekivalen (Gb.2) dipakai ebagai pedoan dala enentukan optiai tori otor induki. Peraaan tori untuk locked rotor, breakdown, dan full-load ebentuk ultiobjective optiization proble, diana tiap peraaan adalah fungi dari tiga atau lebih dari paraeter ein. Tiga peraaan tori dapat ditulikan ebagai berikut: F 1 (R 1, R 2, X 1 )=T e - T fl (21) F 2 (R 1, R 2, X 1 )=T e - T lr (22) F 3 (R 1, X 1 )=T e - T bd (23) di ana T e adalah peraaan (14). Selanjutnya paraeter rangkaian ekuivalen otor, dikodekan dengan bilangan deial dan nilai fitne (keapuan) akiu didapatkan untuk enentukan tori terebut. Maka etiap paraeter rangkaian ekuivalen otor induki dapat dilakukan dengan algorita genetika. Dala hal ini error function diperoleh ebagai forula dari kuadrat tori error function, edangkan fitne function adalah invere dari error. Saaran dari algorita genetika ebuat nilai error iniu atau ebuat fitne akiu. Error function dapat ditulikan ebagai: = F 1 (.) 2 + F 2 (.) 2 + F 3 (.) 2 (24) edangkan fitne dinyatakan oleh Fitne = 1 / (25) Secara uu proe algorita genetika, yang dilukikan dala gabar 4 terdiri dari: Populai Cro Over Mutai Hail Evaluai Gabar 4. Algorita genetika O-14

5 a. Pebangkitan Speie c k = [x k 1, y k 1, x k 2, y k 2,, x k, y k ] (25) b. Perkalian Silang x i = r i.x k1 k2 i + (1 r i ).x i (26a) y i = r i.x k1 k2 i + (1 r I ).x i (26b) c. Mutai Nilai rando dinyatakan oleh: x i = x k i + rando nilai [E] (27a) y i = y k I + rando nilai [E] (27b) diana: E: bilangan real poitif x i = nilai rando [x in, x ax ] (28a) y i = nilai rando [y in, y ax ] (28b) Hail evaluai pada proe algorita genetika, digunakan untuk encari nilai error terkecil atau nilai fitne terbear. Nilai error yang diperoleh, digunakan untuk enentukan paraeter otor induki terebut. Paraeter otor induki terebut didapat dari rangkaian ekivalen otor induki odel d-q. 6.2 Hail Perhitungan Hail dari nilai fitne yang dinyatakan oleh kurva fitne v julah generai yang terlihat pada gabar-5 enghailkan paraeter dengan harga tori-tori optiu yang terlihat pada Tabel 2. Gabar 5. Nilai fitne terhadap populai Tabel 2. Paraeter Motor Induki Dengan Metode Algorita Genetika HP 33 r 0, r r 0,016 F 50 X l 0,12 T ul 527.,89 X lr 0,26 a (N.) Pole 2 X 2,164 T no 42,3 (N.) J 0,5900 (kg. 2 ) Dan dengan cara yang aa karakteritik aru v waktu dari data pada tabel 3 dapat ditentukan hailnya terlihat pada gabar-6. O-15

6 Gabar 6. Karakteritik aru akial otor induki hail proe algorita genetika 7. Keipulan Dengan algorita genetika nilai aru akiu, aru awal dan aru noinal dapat dinaikkan ecara optiu eperti terlihat pada Tabel 3. Tabel 3. Hail iulai Motor Induki Tori Motor Induki Dengan Data Standart Motor Induki Dengan Data Hail Optia Si (Ap) (Ap) Aru ax Aru no Daftar Putaka [1]. T.A ipo and A Conoli, Modelling and iulation of induction otor with aturable leackage reactance, IEEE, Tran. Ind. Applicat. oli.a-20, pp , Jan/Feb [2]. J.A de Kock,F.S van der Merwe, and H. J. ereuler, Induction Motor paraeter etiation throught an output error technique, IEEE/PES 1993 Winter eet Colubu, OH, Jan 31 Feb 5, 1993 paper no.93 WM EC [3]. E. Muljadi, P Water Puping with a Peak-Power Tracker Uing a Siple Six-Step Square-Wave Inverter, IEEE Tranaction ON Indutry Application, ol 33 No. 3, May/Juni [4]. Ray Nolan, and Towhidul Haque, Application Of Genetic Algorit to Motor Paraeter Deterination For Tranien Torque Calculation, IEEE Tranaction On Indutry Applicate., Septeber/Oktober [5]. Warring R.H., Pup Selection, Syte And Application, Second Edition, Trade And Technical Pre td, Morgen, Surrey, SM 45 EW, England, [6]. awrence Davi, Handbook Of Genetic Algorita, an Notrand Reinhold, New York, [7]. Goldberg, Genetic Algorita In Machine, New York O-16