Error Kondisi Tunak dan Stabilitas Sistem Kendali

Transkripsi

1 Error Kondii Tunak dan Stabilita Sitem Kendali Aep Najmurrokhman Juruan Teknik Elektro Univerita Jenderal Achmad Yani 2 December 202 EL305 Sitem Kendali

2 Struktur Sitem Berumpan balik 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 2

3 Definii error e : eliih keluaran (output item) y dengan maukan acuan (refereni) r error kondii tunak : nilai error pada kondii tunak atau pada t 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 3

4 Penyebab error Komponen tidak ideal Ada ifat ketidaklinieran dari ubitem Perubahan input 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 4

5 Fungi tranfer Fungi tranfer inyal keluaran terhadap refereni Y R C C G G Fungi tranfer error terhadap refereni E R C G 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 5

6 Error kondii tunak Domain waktu e t et Dengan teorema nilai akhir, lim e lim 0 E 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 6

7 Error kondii tunak untuk maukan unit tep Fungi tranfer error thd refereni E R C G Maukan unit tep Bentuk error dan error kondii tunak E C Error kondii tunak : R E C G R 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 7 e G 0 CG e K po ; K po lim limc 0 G

8 E Error kondii tunak untuk maukan unit ramp Fungi tranfer error thd refereni E R C G Maukan unit ramp Bentuk error dan error kondii tunak C Error kondii tunak : R E 2 e C lim G R G C G e K vel ; K vel 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 8 lim C 0 G

9 Error kondii tunak untuk maukan unit parabolic E Fungi tranfer error thd refereni E R C G Maukan unit parabolic Bentuk error dan error kondii tunak C Error kondii tunak : E e C R 3 lim G R G C G e K acc ; K acc 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 9 lim 0 2 C G

10 Tipe item Perhatikan item di ata, mialnya L() = C()G() dapat ditulikan menjadi n k d k yaitu pembilangnya memiliki faktor, maka item umpan balik diebut item tipe k 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 0

11 Error kondii tunak dan tipe item Tipe K po e Kvel e L K po 0 L K vel 2 December 202 EL305 Sitem Kendali

12 Stabilita Sitem BIBO table (bounded input bounded output) pengujian tabilita : Memerika lokai pole item lingkar tertutup Menggambarkan plot waktunya 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 2

13 Pengujian langung Memerika lokai pole : Sitem tabil apabila pole-nya berlokai di ebelah kiri bidang komplek Contoh : item/plant tabil Sitem/plant tidak tabil 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 3 3 4, 8 6 3, G G G 3 4, 8 2 3, G G G

14 Pengujian tak langung : Te Routh Fungi tranfer : Peramaan karakteritik : Jika item tabil, maka eluruh koefiien peramaan karakteritik bertanda poitif Koefiien bertanda poitif => yarat perlu tabilita item 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 4

15 Kriteria Routh (tahun 875) Peramaan karakteritik item : Tabel Routh Diii dengan koefiien peramaan karakteritik Formula entri tabel lainnya? 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 5

16 Kriteria Routh Formula untuk mengii entri pada tabel Routh Sitem Stabil apabila koefiien di kolom pertama tabel Routh bertanda poitif Apabila berbeda tanda, maka jumlah pole yang tidak tabil ebanyak perubahan tanda pada kolom pertama 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 6

17 Contoh Peramaan karakteritik Tabel Routh Sitem tidak tabil => ada dua pole yang menyebabkan item tidak tabil 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 7

18 Contoh Peramaan karakteritik : 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 8

19 Tabel Routh 2K Syarat tabil : p 2 0 dan K p 0 3 K p 6 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 9

20 Tuga. Perhatikan item dengan umpan balik atuan berikut dengan fungi tranfer G() berbentuk G Tentukan error kondii tunak untuk maukan unit tep, unit ramp, dan unit parabola. 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 20

21 Tuga 2. Tentukan apakah peramaan karakteritik di bawah ini tabil atau tidak Tentukan nilai K upaya peramaan karakteritik berikut menjadi tabil 3 3K 2 K December 202 EL305 Sitem Kendali 2

22 Tuga 4. Perhatikan item kendali berikut dengan L K 2 a) Turunkan fungi tranfer lingkar tertutupnya b) Nyatakan peramaan karakteritiknya c) Tentukan nilai K ehingga item menjadi tabil 2 December 202 EL305 Sitem Kendali 22