SIMULASI UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI DENGAN CATU PWM INVERTER SKRIPSI

Transkripsi

1 SIMULASI UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI DENGAN CATU PWM INVERTER SKRIPSI Oleh MUCHLISHAH SKRIPSI INI DIAJUKAN UNTUK MELENGKAPI SEBAGIAN PERSYARATAN MENJADI SARJANA TEKNIK DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA GASAL 2007/2008 i

2 PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI Saya enyatakan dengan eungguhnya bahwa kripi dengan judul : SIMULASI UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI DENGAN CATU PWM INVERTER yang dibuat untuk elengkapi ebagian peryaratan enjadi Sarjana Teknik pada progra tudi Teknik Elektro, Departeen Teknik Elektro Fakulta Teknik Univerita Indoneia, ejauh yang aya ketahui bukan erupakan tiruan atau duplikai dari kripi yang udah dipublikaikan dan atau pernah dipakai untuk endapatkan gelar kearjanaan di lingkungan Univerita Indoneia aupun di perguruan tinggi atau intani anapun, kecuali bagian yang uber inforainya dicantukan ebagaiana etinya. Depok, 4 Januari 2008 Muchlihah NPM ii Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

3 PENGESAHAN Skripi dengan judul: SIMULASI UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI DENGAN CATU PWM INVERTER dibuat untuk elengkapi ebagian peryaratan enjadi Sarjana Teknik pada Progra Studi Teknik Elektro Departeen Teknik Elektro Fakulta Teknik Univerita Indoneia. Skripi ini telah diujikan pada idang ujian kripi pada tanggal 4 Januari 2008 dan dinyatakan eenuhi yarat/ah ebagai kripi pada Departeen Teknik Elektro Fakulta Teknik Univerita Indoneia. Depok, 4 Januari 2008 Doen Pebibing Dr. Ir. Uno Bintang Sudibyo NIP iii Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

4 UCAPAN TERIMA KASIH Puji yukur penuli ucapkan kepada Allah SWT karena ata rahat dan karunia- Nya penulian kripi ini dapat dieleaikan. Penuli engucapkan teria kaih kepada: Dr. Ir. Uno B. Sudibyo elaku doen pebibing pada kripi ini yang telah beredia eluangkan waktunya untuk eberikan pengarahan, dikui, dan bibingan, ehingga kripi ini dapat dieleaikan dengan baik. iv Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

5 ABSTRAK Muchlihah NPM Departeen Teknik Elektro Doen Pebibing Dr. Ir. Uno B. Sudibyo SIMULASI UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI DENGAN CATU PWM INVERTER ABSTRAK Saat ini penggunaan dari otor induki angatlah lua. Untuk dapat bekerja euai dengan kebutuhan para penggunannya, peralatan elektronika daya, eperti PWM inverter, digunakan untuk engendalikan dan eperlua daerah kerja dari otor induki. Pengendalian otor induki dengan enggunakan PWM inverter dapat dilakukan dengan engatur nilai tegangan dan frekueni aukan pada ii tator dari otor induki. Pada kripi ini, karakteritik dari otor induki dengan catu PWM inverter diiulaikan dengan enggunakan progra SIMULINK dari MATLAB veri (R14). Sebagian bear paraeter yang digunakan pada peodelan dari ite dieuaikan dengan peralatan TecQuipent NE 7021 AC achine Conole yang terdapat pada laboratoriu Konveri Energi Litrik. Motor induki yang digunakan adalah rotor tipe angkar dan iulai dilakukan dengan cara evariaikan nilai frekueni aukan tator dan juga indek odulai, dengan deikian akan didapatkan nilai tori elektroagnetik dan kecepatan putar rotor dari otor induki. Dari hail iulai terebut akan dianalia pengaruh frekueni dan aplitudo tegangan aukan pada nilai tori elektroagnetik dan kecepatan putaran rotor. Kata kunci : Motor induki, PWM inverter, Siulai v Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

6 ABSTRACT Muchlihah NPM Electrical Engineering Departent Counellor Dr. Ir. Uno B. Sudibyo INDUCTION MOTOR PERFORMANCE SIMULATION FED BY PWM INVERTER ABSTRACT Induction otor are broadly ued recently. To work according to uer requireent, power electronic equipent, like a PWM inverter, are ued in controlling and expanding the working range of induction otor. Controlling induction otor uing a PWM inverter i done by anaging voltage and input frequencie to the induction otor tator. In thi bachelor thei, the characteritic of an induction otor fed by a PWM inverter i iulated uing SIMULINK progra of MATLAB (R14) verion. Mot of the paraeter ued in odeling the yte are adjuted uing TecQuipent NE 7021 AC achine Conole equipent at the Electric Energy Converion Laboratory. The induction otor i a quirrel cage type and iulation i done by varying tator input frequency value and alo odulation indexe, thereby achieving electroagnetic torque value and rotor pin peed of the induction otor. The reult of thee iulation will be analyzed to know the influence of input voltage frequency and aplitude on the electroagnetic torque and rotor turn peed value. Keyword : Induction otor, PWM inverter, Siulation vi Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

7 DAFTAR ISI PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ii PENGESAHAN iii UCAPAN TERIMA KASIH iv ABSTRAK v ABSTRACT vi DAFTAR ISI vii DAFTAR GAMBAR ix DAFTAR TABEL xi DAFTAR LAMPIRAN xii BAB I 1 PENDAHULUAN LATAR BELAKANG PERUMUSAN MASALAH TUJUAN PENELITIAN BATASAN MASALAH METODOLOGI PENELITIAN SISTEMATIKA PENULISAN 2 BAB II 4 DASAR TEORI MOTOR INDUKSI TIGA FASA DAN PWM INVERTER MOTOR INDUKSI TIGA FASA PWM INVERTER KARAKTERISTIK KERJA MOTOR INDUKSI TIGA FASA YANG DICATU DENGAN MENGGUNAKAN PWM INVERTER Karakteritik Kerja Pada Frekueni dan Tegangan Rating Karakteritik Tori-Kecepatan Penguatan Tegangan pada Frekueni Rendah Keapuan Motor Induki Dibawah dan Diata Kecepatan Rating Dibawah kecepatan rating : daerah tori kontan Diata kecepatan rating : daerah daya kontan Operai pada kecepatan tinggi : daerah frekueni lip kontan 23 vii Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

8 BAB III 25 PERANCANGAN MODEL SIMULASI MODEL MESIN INDUKSI TIGA FASA Dekripi Model Pengaturan Model Mein Induki dan Penggunaannya pada Siulai MODEL UNIVERSAL BRIDGE Dekripi Model Pengaturan Model Univeral Bridge dan Penggunaannya pada Siulai MODEL DISCRETE 3-PHASE PWM GENERATOR Dekripi Model Pengaturan Model Dicrete 3-Phae PWM Generator dan Penggunaannya pada Siulai DC LINK KONVERTER 36 BAB IV 37 ANALISIS HASIL SIMULASI 37 BAB V 64 KESIMPULAN 64 DAFTAR ACUAN 65 DAFTAR PUSTAKA 66 viii Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

9 DAFTAR GAMBAR Halaan Gabar Gabar rangkaian ekivalen otor induki 6 Gabar Diagra faor otor induki 9 Gabar Proe PWM inverter tiga faa 12 Gabar Inverter tiga faa dengan tranitor 13 Gabar Gelobang aukan pada gate tranitor dan tegangan keluaran antar faa inverter 14 Gabar Tegangan faa keluaran inverter 14 Gabar Kurva karakteritik tori-kecepatan 15 Gabar Grafik aru rotor Irterhadap frekueni lip f l 16 Gabar Tori percepatan 17 Gabar Karakteritik tori-kecepatan pada lip kecil dengan ag dan tori beban kontan 18 Gabar Diagra faor dengan nilai f l yang kecil 19 Gabar Penguatan tegangan untuk enjaga ag tetap kontan 20 Gabar Karakteritik dan keapuan otor induki 21 Gabar Model ein induki pada MATLAB 25 Gabar Site elektri odel ein induki MATLAB 26 Gabar Blok paraeter odel ein induki MATLAB 29 Gabar Model univeral bridge dioda (kiri) dan konfigurai jebatan dioda (kanan) 32 Gabar Model univeral bridge inverter (kiri) dan konfigurai jebatan inverter (kanan) 32 Gabar Blok paraeter odel univeral bridge MATLAB untuk dioda 33 Gabar Blok paraeter odel univeral bridge MATLAB untuk inverter 33 Gabar Model dicrete 3-phae PWM generator 34 Gabar Blok paraeter dicrete 3-phae PWM generator MATLAB 35 Gabar 4. 1 Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai 40 Gabar 4. 2 Grafik kecepatan putar rotor terhadap indek odulai 41 Gabar 4. 3 Grafik nilai lip terhadap indek odulai 42 ix Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

10 Gabar 4. 4 Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai 42 Gabar 4. 5 Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai 45 Gabar 4. 6 Grafik kecepatan putar rotor terhadap indek odulai 46 Gabar 4. 7 Grafik nilai lip terhadap indek odulai 46 Gabar 4. 8 Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai 47 Gabar 4. 9 Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai 49 Gabar Grafik kecepatan putar rotor terhadap indek odulai 50 Gabar Grafik nilai lip terhadap indek odulai 50 Gabar Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai 51 Gabar Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai 53 Gabar Grafik kecepatan putar rotor terhadao indek odulai 54 Gabar Grafik nilai lip terhadap indek odulai 54 Gabar Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai 55 Gabar Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai 57 Gabar Grafik kecepatan putar rotor terhadap indek odulai 58 Gabar Grafik nilai lip terhadap indek odulai 58 Gabar Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai 59 x Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

11 DAFTAR TABEL Halaan Tabel Subkrip Peraaan Model Mein Induki MATLAB 26 Tabel Definii Paraeter-Paraeter Site Elektri dan Site Mekani 27 Tabel Nilai Paraeter dan Ketentuan dari Model Mein Induki MATLAB untuk Siulai 29 Tabel Raio Tegangan terhadap Frekueni 59 xi Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

12 DAFTAR LAMPIRAN Halaan Lapiran 1 Rangkaian iulai 67 Lapiran 2 Grafik hail percobaan 68 xii Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

13 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Penggunaan otor induki aat ini angatlah lua. Untuk engibangi hal terebut diperlukan peralatan tabahan agar otor induki dapat bekerja euai dengan kebutuhan para penggunanya. Peralatan elektronika daya dapat digunakan untuk engendalikan kinerja dari otor induki, elain itu dapat juga eperlua daerah kerjanya. PWM Inverter erupakan peralatan elektronika daya yang dapat digunakan. Sebagian bear peralatan indutri yang enggunakan otor induki enggunakan PWM inverter ebagai alat untuk engendalikan kinerja dari otor indukinya. Pengendalian otor induki dengan enggunakan PWM inverter dapat dilakukan dengan evariaikan nilai tegangan dan frekueni aukan pada bagian tator dari otor induki. Pengaturan nilai tegangan hanya dapat dilakukan apai dengan nilai ratingnya, edangkan pengaturan nilai frekueni dapat dilakukan baik untuk nilai frekueni dibawah frekueni daar aupun diata nilai frekueni daar. Pada aat otor induki bekerja pada frekueni rendah apai dengan frekueni daarnya aka otor induki terebut bekerja pada daerah tori kontan dan apabila otor induki bekerja diata frekueni daarnya aka otor induki terebut bekerja pada daerah daya kontan. 1.2 PERUMUSAN MASALAH Peningkatan penggunaan otor induki enyebabkan pengunaan peralatan pengendali otor induki yang juga eakin eningkat. PWM inverter erupakan alah atu peralatan yang dapat digunakan untuk engendalikan kinerja dari otor induki. Dengan enggunakan PWM inverter kita dapat 1 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

14 engatur kecepatan putar rotor dan tori elektroagnetik yang dihailkan oleh otor induki. Pengaturan nilai kecepatan putar rotor dan tori elektroagnetik terebut dilalukan dengan engatur nilai aplitudo dan frekueni tegangan aukan pada bagian tator dari otor induki oleh PWM inverter ehingga dapat diperoleh hail yang diinginkan. Pada kripi ini akan dilakukan iulai penggunaan PWM inverter pada otor induki rotor tipe angkar dengan enggunakan progra SIMULINK dari MATLAB veri (R14) dengan ebagian bear paraeter dari peodelan dieuaikan dengan peralatan TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole yang terdapat di Laboratoriu Konveri Energi Litrik Departeen Teknik Elektro FTUI. 1.3 TUJUAN PENELITIAN Tujuan dari kripi ini adalah untuk enganalii karakteritik kerja dari otor induki yang dikendalikan dengan enggunakan PWM inverter. 1.4 BATASAN MASALAH Pebahaan pada kripi ini dibatai pada pengaturan kecepatan putar rotor, bear tori elektroagnetik, lip, dan frekueni lip dari otor induki rotor tipe angkar yang dicatu dengan enggunakan PWM inverter dengan evariaikan nilai frekueni dan tegangan aukan pada kuparan tator. 1.5 METODOLOGI PENELITIAN Penelitian yang pada kripi ini dilakukan elalui pebuatan odel dan iulai, erta analii hail dari iulai. 1.6 SISTEMATIKA PENULISAN Bab atu erupakan pengantar untuk bab-bab berikutnya, diana dibaha engenai latar belakang, peruuan aalah, tujuan penelitian, bataan aalah, 2 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

15 etodologi penelitian, dan iteatika penelitian, bab dua ebaha engenai teori daar dari otor induki dan PWM inverter, erta karakteritik kerja dari otor induki dengan catu PWM inverter, bab tiga ebaha engenai perancangan odel yang digunakan untuk iulai, peralatan-peralatan yang digunakan untuk peodelan, dan paraeter dari peralatan terebut, bab epat ebaha hail yang didapat dari iulai erta analia hail dari iulai, bab lia berii keipulan dari kripi ini. 3 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

16 BAB II DASAR TEORI MOTOR INDUKSI TIGA FASA DAN PWM INVERTER 2.1 MOTOR INDUKSI TIGA FASA Motor induki adalah otor aru bolak-balik yang bekerja berdaarkan prinip induki elektroagnetik. Diebut otor induki karena aru pada rotor tidak diperoleh dari uber tertentu, tetapi erupakan aru yang terinduki ebagai akibat adanya perbedaan relatif antara kecepatan rotai rotor dan kecepatan rotai edan putar yang dihailkan oleh aru tator, ehingga otor induki juga biaa diebut ebagai otor tak erepak. Motor induki terdiri ata dua bagian utaa yaitu tator dan rotor. Stator adalah bagian yang tati atau dia edangkan rotor adalah bagian yang berputar. Stator erupakan kerangka berbentuk ilinder berongga yang teruun ata lapian-lapian baja tipi dengan kuparan tator terditribui pada alur-alur diekeliling kerangka ilindernya. Kuparan tator ebanyak tiga faa dilingkarkan dengan julah kutub tertentu dan diberi pai geoetri ebear 120 antara etiap faanya. tipe belitan. Ada dua jeni rotor pada otor induki, yaitu rotor tipe angkar dan rotor Rotor tipe belitan terdiri ata lilitan-lilitan yang engii celah rotor yang terbentuk dari baja tipi berlapi. Rotor tipe belitan eiliki kuparan tiga faa aa eperti kuparan tator. Kuparan tator dan kuparan rotor epunyai julah kutub yang aa. Rotor tipe angkar terdiri ata batang-batang konduktor, ialkan tebaga, yang engii celah rotor. Pada kedua ujung-ujung batang-batang konduktor terebut diatukan oleh cincin tebaga ehingga eua batang konduktor terhubung ingkat. Kontruki rotor jeni ini angat ederhana jika dibandingkan dengan rotor ein litrik lainnya, ehingga harganya pun lebih urah. Motor 4 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

17 induki dengan rotor tipe angkar lebih banyak digunakan di indutri karena harganya yang urah dan kontrukinya yang kuat. Pada pebahaan elanjutnya akan digunakan otor induki tiga faa rotor angkar dengan aui tidak terdapat aturai agnet. Saat tegangan inuoidal tiga faa dengan frekueni f / 2 dicatu pada bagian tator, aka akan engalir aru tiga faa yang eibang pada kuparan tator. Aru terebut akan enghailkan edan agnet dan fluk yang teru berotai pada kuparan tator. Fluk pada kuparan tator terebut akan elalui celah udara antara bagian tator dan bagian rotor dengan aplitudo kontan dan kecepatan rotai yang juga kontan yang diebut ebagai kecepatan inkron. Peraaan kecepatan inkron dapat dituli ebagai berikut: dengan 2 /( p / 2) 2 2 (2 f )...(2.1) 1/ f p p p : kecepatan inkron (rad/) : julah kutub pada kuparan tator f : frekueni tegangan catu dan aru pada kuparan tator (hertz) Dala putaran per enit peraaan kecepatan inkron dapat dinyatakan ebagai: dengan n n p f...(2.2) 2 p : kecepatan inkron (pp) : julah kutub pada kuparan tator f : frekueni tegangan catu dan aru pada kuparan tator (hertz) Fluk celah udara ag (ebagai akibat dari edan agnet putar pada kuparan tator) akan enghailkan tegangan induki celah udara E ag pada frekueni f. Hal ini eperti terlihat pada gabar 2.1 yang erupakan rangkaian ekivalen otor induki yang dilihat hanya pada atu faa aja, dengan R erupakan reitani dan L l erupakan induktani bocor dari kuparan tator. 5 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

18 Koponen aru agnetiai I dari aru tator I akan enghailkan fluk pada celah udara. Dari analii rangkaian agnet, dapat dilihat bahwa N L I...(2.3) ag dengan N L : julah lilitan etiap faa dari kuparan tator : induktani agnetiai (henry) Gabar Gabar rangkaian ekivalen otor induki Dari huku Faraday d...(2.4) ag eag N dt dengan fluk celah udara yang terhubung ke kuparan tator ( t) in t, peraaan 2.4 akan enghailkan e N co t...(2.5) ag ag dala nilai akar rata-rata kuadrat enjadi E ag kf...(2.6) ag dengan k : kontanta Tori dari otor induki dihailkan dari interaki antara fluk celah udara dan aru rotor dengan kecepatan putaran rotor yang tidak aa dengan kecepatan putar fluk celah udara. Pada nilai kecepatan putar rotor yang berbeda naun dengan arah putaran yang aa dengan perputaran fluk celah udara, tori pada rotor dapat dihailkan. Perbedaan kecepatan putaran fluk celah udara (kecepatan ag ag 6 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

19 edan putar tator) dan kecepatan putar rotor diebut ebagai kecepatan lip l, yaitu l r...(2.7) Sedangkan lip adalah kecepatan lip yang dinoraliai dengan kecepatan inkron ehingga dapat dituli enjadi r...(2.8) Sehingga kecepatan lip dapat dituli enjadi...(2.9) l r Berdaarkan huku Faraday, tegangan induki di rangkaian rotor pada frekueni lip fl dapat dinyatakan ebagai...(2.10) l fl f f Bear dari tegangan induki E yang diindukikan ke bagian rotor pada frekueni lip dapat diperoleh dengan cara yang aa eperti aat eperoleh tegangan induki pada kuparan tator. Dengan nilai fluk celah udara pada bagian rotor yang aa dengan nilai fluk celah udara pada kuparan tator, aka tegangan induki pada bagian rotor dapat diperoleh dengan engganti frekueni f pada peraaan 2.6 dengan frekueni lip f l. Dengan engauikan rotor angkar terhubung ingkat pada ketiga faanya dengan julah lilitan etiap faanya aa dengan julah lilitan pada etiap faa dari tator aka diperoleh E kf...(2.11) r l ag dengan nilai kontanta k aa dengan nilai kontanta pada peraaan 2.6. Karena pada ujung dari rotor angkar dihubung ingkat dengan enggunakan cincin, aka tegangan induki pada frekueni lip juga enghailkan aru rotor ehingga peraaan tegangan induki pada frekueni lip enjadi dengan E R I j2 f L I...(2.12) R r r r r l lr r : reitani pada rotor 7 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

20 L lr : induktani bocor pada rotor Aru rotor pada frekueni lip enghailkan edan yang berotai pada kecepatan lip l di rotor, elain itu juga terdapat r yang erupakan kecepatan putar dari rotor. Sehingga pada kecepatan inkron edan yang berotai berada pada tator adalah ( l r )...(2.13) Interaki dari fluk celah udara dan edan yang dihailkan aru rotor akan enghailkan tori elektroagnetik. Rugi daya akibat reitani pada rotor dapat ditulikan elalui peraaan P 3R I...(2.14) 2 r r r Dengan engalikan kedua ii dari peraaan 2.12 dengan f / l f dan dengan enggunakan peraaan 2.6 dan 2.11 aka diperoleh f Rr Eag E f Ir j2 fllri r...(2.15) f f l l eperti yang terlihat pada gabar 2.1, diana fr / r f erupakan penjulahan l dari R dan R ( f f ) / f. r r l l Pada peraaan 2.15, eluruh nilai dari koponen pada rotor dilihat dari ii kuparan tator. Dengan engalikan peraaan 2.15 dengan I r dan engabil bagian riil Re[ E, I ], daya yang elewati celah udara, yang biaa diebut daya celah udara r r P ag adalah P f 3 R I...(2.16) 2 ag r r fl Dari peraaan 2.16 dan 2.14, daya elektroekanik P e dapat ditulikan elalui peraaan dan f f P P P R I...(2.17) T l 2 e ag r 3 r r fl P e e...(2.18) r 8 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

21 Dari peraaan 2.7, 2.16, 2.17, dan 2.18 aka diperoleh T P ag e...(2.19) Aru total I pada tator adalah penjulahan dari aru agnetiai I dan aru rangkaian rotor I r. I I I r...(2.20) Gabar Diagra faor otor induki Diagra faor dari tegangan dan aru tator ditunjukkan pada gabar 2.2. Pada gabar terebut terlihat bahwa aru agnetiai I, yang enghailkan ag, tertinggal 90 dari tegangan induki pada celah udara. Aru I r, yang bertuga untuk enghailkan toi elektroagnetik, tertinggal dari daya r dari rangkaian rotor adalah 2 f L 2 fl E ag dengan udut faktor 1 l lr 1 lr r tan tan...(2.21) Rr Rr f / fl Berdaarkan teori elektroagnetik, tori yang dihailkan adalah diana T k I in...(2.22) e ag r 90 o...(2.23) r adalah udut tori antara aru agnetiai I, yang enghailkan ag, dan I r, yang erepreentaikan edan pada rotor. Peraaan tegangan yang dicatu pada tator V untuk etiap faanya adalah V E ( R j2 fl ) I...(2.24) ag l 9 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

22 Pada aat nilai frekueni lip f l rendah dan otor beroperai pada keadaan noral dengan deain otor yang juga noral, aka dapat terjadi kondii berikut ini 2 flllr Rr =...(2.25) Oleh karena itu, r pada peraaan 2.21 nilainya akan endekati nol dan udut tori pada peraaan 2.23 enjadi 90. Sehingga, peraaan 2.22 dapat diubah enjadi T ; k I...(2.26) e ag r Dari peraaan 2.11 dan 2.12, dan dengan enggunakan pendekatan peraaan 2.25 aka diperoleh I ; k f...(2.27) r ag l Dan dengan engkobinaikan peraaan 2.26 dan 2.27, aka diperoleh T ; k f...(2.28) 2 e ag l Dari pendekatan peraaan 2.25 dan dengan eperhatikan hubungan pada peraaan 2.20, aka diperoleh I ; I I...(2.29) 2 2 r Untuk paraeter otor noral, kecuali pada aat beroperai pada frekueni f yang rendah aka peraaan 2.24 dapat diubah enjadi V ; E...(2.30) ag Dan dengan enggunakan peraaan 2.6 dan peraaan 2.30 aka diperoleh V ; k f...(2.31) ag Dari peraaan 2.14 dan 2.17 aka akan diperoleh raio rugi daya pada rotor dengan daya keluaran elektroekanik P e adalah P P r l % r Pe f fl f...(2.32) 2.2 PWM INVERTER PWM Inverter adalah alat yang digunakan untuk engubah atau engkonveri tegangan aukan earah enjadi tegangan keluaran bolak-balik 10 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

23 dengan bear tegangan dan frekueni tertentu dengan enggunakan teknik odulai lebar pula. Terdapat berbagai aca bentuk pula yang dapat digunakan untuk odulai, naun pada pebahaan elanjutnya hanya akan digunakan pula berbentuk inuoidal. Untuk enghailkan tegangan keluaran dengan gelobang berbentuk inuoidal pada nilai frekueni yang diinginkan, diperlukan inyal kontrol inuoidal berbentuk egitiga v tri v control pada frekueni yang diinginkan dan ebuah gelobang. Gelobang berbentuk egitiga yang digunakan eiliki frekueni dan aplitudo yang lebih bear daripada inyal kontrol inuoidal. inuoidal Gelobang berbentuk egitiga v tri akan diodulai oleh inyal kontrol v control dengan cara ebandingkan kedua gelobang terebut, ehingga dihailkan lebar pula penyalaan yang variabel. Frekueni dari gelobang berbentuk egitiga erupakan frekueni penyalaan f atau biaa juga diebut frekueni pebawa yang akan enunjukkan eberapa cepat nyala dan padanya tiritor. Sedangkan inyal kontrol v control digunakan untuk engatur lebar pula penyalaan tiritor dan eiliki frekueni ebear f 1, diana frekueni terebut adalah frekueni daar dari tegangan keluaran inverter yang diinginkan ( f 1 juga biaa diebut frekueni odulai). Tegangan keluaran dari inverter tidak akan dapat berbentuk gelobang inu urni karena akan engandung haronik akibat dari koponen tegangan v control yang epunyai frekueni ebear f. 1 Perbandingan odulai aplitudo didefiniikan ebagai: dengan a Vcontrol...(2.33) V tri V control : aplitudo puncak dari inyal kontrol V tri : inyal gelobang egitiga yang ecara uu tetap kontan ebagai: Sedangkan untuk nilai perbandingan odulai frekueni didefiniikan 11 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

24 f f f...(2.34) 1 Gabar Proe PWM inverter tiga faa Pada daerah linier ( a 1.0 ), koponen frekueni daar pada tegangan keluaran diatur linier dengan perbandingan odulai aplitudo. Dari gabar 2.3(b) terlihat bahwa koponen frekueni daar dari atu kaki inverter adalah ( V AN ) 1 = Vd a...(2.35) 2 Oleh karena itu, tegangan antar faa r pada frekueni daar, dengan beda faa antar tegangan 120 adalah V 3 ( )...(2.36) 2 LL V AN 1 1 a 12 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

25 tiga faa. Berikut ini akan dijelakan proe konduki pada aklar dari PWM inverter Gabar Inverter tiga faa dengan tranitor Setiap tranitor akan aktif (berkonduki) elaa interval 180 terhadap iklu gelobang, dengan aing-aing keluaran dari etiap kakinya dibuat berbeda 120, artinya terdapat tiga buah faa dari tegangan yang aing-aing berbeda 120. Pergeeran faa ini dihailkan dari urutan pengaktifan tranitor, yaitu pada uatu interval yang teratur ebear 60. Pengaktifan tranitor terebut berlangung ecara teru-eneru dan berurutan untuk enyeleaikan atu iklu dari gelobang tegangan keluaran. Urutan dari pengaktifan tranitor terebut adalah Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, dan Q 6. Proe konveri tegangan earah enjadi tegangan bolak-balik tiga faa adalah ebagai berikut: Pada aat etengah iklu poitif dari tegangan uplai, tranitor Q1, Q3, dan Q 5 akan aktif, edangkan untuk etengah iklu negatif dari tegangan uplai, tranitor Q2, Q4, dan Q 6 akan aktif. Tegangan antar faa dari keluaran inverter adalah perbedaan tegangan antara kaki-kaki dari inverter yang dapat diruukan ebagai berikut: Vab Vao Vbo...(2.37) Vbc Vbo Vco...(2.38) Vca Vco Vao...(2.39) 13 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

26 Bentuk gelobang yang auk pada aing-aing gate (g1, g2, g3, g4, g5, dan g6) dari tranitor dan tegangan keluaran antar faa dari inveter terlihat pada gabar 2.5. Gabar Gelobang aukan pada gate tranitor dan tegangan keluaran antar faa inverter Sedangkan bentuk gelobang tegangan keluaran aing-aing faa dari inverter adalah eperti terlihat pada gabar 2.6. Gabar Tegangan faa keluaran inverter 14 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

27 2.3 KARAKTERISTIK KERJA MOTOR INDUKSI TIGA FASA YANG DICATU DENGAN MENGGUNAKAN PWM INVERTER Penggunaan PWM inverter pada otor induki tiga faa bertujuan untuk engatur kinerja dari otor induki. Selain itu penggunaan PWM inverter juga dapat eperlua daerah kerja dari otor induki. Berikut ini akan dijelakan karakteritik kerja dari otor induki tiga faa pada berbagai daerah operai Karakteritik Kerja Pada Frekueni dan Tegangan Rating Gabar 2.7 enggabarkan karakteritik dari otor induki yang bekerja pada frekueni dan tegangan rating, diana tori elektroagnetik digabarkan ebagai fungi dari kecepatan rotor dan frekueni lip f l. T e Gabar Kurva karakteritik tori-kecepatan Sedangkan pada gabar 2.8 enggabarkan karakteritik kerja dari otor induki yang bekerja pada frekueni dan tegangan rating, diana aru rotor I r digabarkan ebagai fungi dari kecepatan rotor dan frekueni lip f l. Saat otor induki dicatu langung dari uber tegangan tanpa enggunakan peralatan kontrol elektronika daya aka akan dihailkan aru aut yang lebih bear 6-8 kali dari aru ratingnya, eperti yang terlihat pada gabar Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

28 Gabar Grafik aru rotor Irterhadap frekueni lip f l f l. Saat Pada aat nilai f l rendah, T e dan I r berubah ecara linier engikuti f l ulai eningkat, perubahan nilai dari T e dan I r tidak lagi linier dengan perubahan f l. Ketidak linieran ini terjadi karena beberapa alaan, yaitu: 1. Reaktani induktif dari rangkaian rotor tidak lagi dapat diabaikan jika dibandingkan dengan nilai reitani dari tahanan rotor R r, hal ini dapat dibuktikan elalui peraaan Dari peraaan 2.12 terlihat bahwa eakin bear nilai bear, ehingga tidak bia diabaikan. f l aka nilai dari reaktani induktif akan eakin 2. Nilai r pada peraaan 2.21 enjadi ignifikan karena enyebabkan nilai berubah dari nilai optiunya yaitu Nilai yang bear dari I r ebagai akibat dari nilai I yang bear enyebabkan terjadinya tegangan jatuh yang cukup bear pada tahanan kuparan tator euai dengan peraaan Tegangan jatuh terebut juga enyebabkan turunnya nilai fluk celah udara ag ( Eag / f ) untuk nilai tegangan aukan tator V yang kontan dengan frekueni f. 16 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

29 Ketiga penyebab ketidaklinieran diata berlangung ecara beraaan, dan enghailkan karakteritik tori dan aru rotor pada frekueni lip bear eperti yang terlihat pada gabar 2.7 dan 2.8. f l yang Pada gabar 2.9 digabarkan tori percepatan ( T e T load ) utuk percepatan otor dari keadaan dia. Gabar Tori percepatan Karakteritik Tori-Kecepatan Pada nilai frekueni lip f l kecil, dengan enjaga nilai ag tetap kontan akan enghailkan hubungan yang linier antara T e dan f l pada nilai frekueni f ehingga dapat dituli T e ; kf...(2.40) l Peraaan 2.40 erepreentaikan hubungan karakteritik torikecepatan eperti yang dilukikan pada gabar 2.7. Dengan perubahan nilai frekueni f, aka peraaan T e lebih udah dinyatakan ebagai fungi dari kecepatan lip l. Berdaarkan peraaan 2.1 dan 2.10 aka akan diperoleh peraaan fl 4 l fl...(2.41) f p Dan dari peraaan 2.40 dan 2.41 aka didapatkan peraaan T ; k l...(2.42) 17 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

30 Karakteritik hubungan antara tori dan kecepatan dapat dilihat pada gabar 2.10, diana aat frekueni aa dengan f 1, kecepatan inkron adalah 1. Gabar Karakteritik tori-kecepatan pada lip kecil dengan ag dan tori beban kontan Pada gabar 2.10 juga dapat dilihat karakteritik tori-kecepatan yang bergeer horizontal dan ejajar untuk epat nilai dari frekueni f. Untuk enjelakan ini, perhatikan frekueni f dan 1 f 2. Kecepatan inkron 1 dan 2 ebanding dengan frekueni f dan 1 f 2. Jika tori beban yang aa diberikan pada kedua frkeueni terebut, aka l1 = l2 berdaarkan peraaan 4.3. Oleh karena itu, pada bidang tori-kecepatan pada gabar 2.10, tori yang aa dan kecepatan lip yang aa pada frekueni f dan 1 f 2 enghailkan kecepatan yang ejajar naun bergeer ecara horizontal. Pada tori beban yang kontan, frekueni lip (yang erupakan frekueni dari tegangan dan aru pada rangkaian rotor) adalah kontan, naun dari peraaan 2.10 nilai lip akan bertabah dengan berkurangnya nilai frekueni f. Berdaarkan peraaan 2.32, preentae rugi daya pada rotor akan eningkat aat nilai frekueni f turun untuk engurangi kecepatan otor Penguatan Tegangan pada Frekueni Rendah Pengaruh dari reitani tator R pada aat otor induki beroperai pada frekueni yang angat rendah tidak bia diabaikan, ekipun nilai dari frekueni lip kecil. Pada deain otor induki yang uu, 2 dapat diabaikan jika dibandingkan dengan R ( f / f ) pada rangkaian ekivalen gabar r l fllr 18 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

31 2.1. Oleh karena itu, aru rotor I r akan efaa dengan ag E ag. Dengan enggunakan E ebagai faor acuan, I Ir ji. Sehingga peraaan 2.24 dapat dituli enjadi: V ; [ E (2 fl ) I R I ] j[(2 fl ) I R I ]...(2.43) ag l r l r Diagra faor dari peraaan 2.43 dapat dilihat pada gabar 2.11 Gabar Diagra faor dengan nilai f l yang kecil Pada gabar 2.11, pengaruh nilai iajiner dapat diabaikan karena hapir tegak luru dengan V, ehingga peraaa 2.43 dapat diubah enjadi: Jika V ; [ E (2 fl ) I R I ]...(2.44) ag l r ag dijaga kontan, E ag akan berubah ecara linier terhadap f. Jika ag dijaga kontan, I juga akan kontan. Oleh karena itu, tegangan tabahan diperlukan ebagai akibat dari L l pada peraaan 2.44 yang ebanding dengan frekueni operai f. Dengan deikian, untuk ag yang kontan peraaan 2.44 dapat dituli enjadi V kf R Ir...(2.45) Peraaan 2.45 enunjukkan bahwa diperlukan tegangan tabahan untuk engkopenai jatuh tegangan pada R ehingga ag dapat tetap kontan, diana nilai dari ag tidak bergantung pada f tetapi bergantung pada I r, dan I r ebanding dengan tori T e, aka tegangan terinal V diperlukan untuk enjaga 19 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

32 agar ag tetap kontan pada tori ratingnya ebagaiana terlihat pada gabar Gabar Penguatan tegangan untuk enjaga ag tetap kontan Pada gabar 2.12 dapat terlihat dengan jela bahwa untuk endapatkan ag yang kontan pada frekueni yang rendah diperlukan peningkatan tegangan (voltage boot) yang lebih bear untuk enghindari akibat dari jatuh tegangan pada R. Sedangkan pada nilai frekueni yang bear, nilai jatuh tegangan pada dapat diabaikan jika dibandingkan dengan tegangan pada celah udara E ag. R Keapuan Motor Induki Dibawah dan Diata Kecepatan Rating Kontrol kecepatan otor induki dengan engubah frekueni (dan tegangan) enyebabkan otor dapat beroperai tidak hanya dibawah kecepatan ratingnya tetapi juga diata kecepatan ratingnya. Hal ini angat enguntungkan untuk berbagai aplikai karena otor induki uunya epunyai kontruki yang kokoh dan kecepatan putarannya dapat dioperaikan dua kali dari kecepatan ratingnya tanpa terjadinya aalah ekanik. Naun, keapuan daya dan tori ebagai fungi dari kecepatan rotor perlu dibangun. Karakteritik tori-kecepatan dari otor ditunjukkan pada gabar 2.13(a). Pada gabar 2.13(b), V, I r, I, dan T e digabarkan ebagai fungi dari noraliai kecepatan rotor, edangkan f dan digabarkan pada 2.13(c). Hal 20 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

33 yang perlu diperhatikan adalah untuk otor yang bear, pada bata keapuan otor diana I endekati I r karena harga I yang kecil. Gabar Karakteritik dan keapuan otor induki Dibawah kecepatan rating : daerah tori kontan Daerah tori kontan adalah daerah diana otor induki beroperai dengan nilai frekueni dibawah rating eperti yang terlihat pada gabar 2.13(a). Pada daerah kecepatan rendah ini, nilai frekueni lip f l rendah dan kontan, eperti ditunjukkan pada gabar 2.13(c). Pengaturan pengoperaian otor induki pada daerah ini dapat dilakukan dengan cara engatur nilai tegangan tator dan nilai frekueni dari tegangan tator. Tegangan tator akan turun ebanding dengan penurunan nilai frekueni dari nilai ratingnya apai dengan nilai yang angat rendah eperti terlihat pada gabar Hal ini dilakukan untuk epertahankan nilai ag agar tetap kontan. Jika ag tetap kontan, aka otor V 21 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

34 dapat enghailkan tori ratingnya dengan aru rating pada nilai kontan. Oleh karena itu daerah ini diebut ebagai daerah tori kontan. Pada daerah tori kontan, rugi daya 2 r r r f l yang P 3R I pada reitani rotor juga kontan karena I r tetap kontan. Mekipun deikian, pada prakteknya pana yang terjadi pada rotor akibat otor induki dengan kecepatan rendah. P r enjadi ebuah aalah pada pengoperian Diata kecepatan rating : daerah daya kontan Dengan enaikkan frekueni tator diata nilai ratingnya, aka otor induki dapat beroperai diata kecepatan ratingnya. Pada kebanyakan aplikai penggerak kecepatan bervariai, tegangan otor tidak dapat elebihi nilai noinalnya (ratingnya). Oleh karena itu, dengan enaikkan nilai frekueni dan enjaga nilai V tetap kontan aka akan terjadi penurunan dari nilai ag ( ag = V / f ). Sehingga pada daerah ini berlaku peraaan T e k ; 2 l...(2.46) f Dari peraaan 2.46 akan dihailkan kurva tori-kecepatan dengan keiringan yang ebanding dengan 1 f 2 eperti yang terlihat pada gabar 2.13(a) untuk frekueni yang lebih tinggi. Pada bata dari keapun otor didaerah ini, I r aa dengan nilai ratingnya eperti terlihat pada daerah operai ebelunya. Hal ini euai dengan f l yang kontan pada daerah ini, yang dapat ditunjukkan dengan f enggunakan peraaan 2.1, 2.27, dan 2.31 ehingga didapat f ; ; = kontan...(2.47) f l Ir k k Frekueni lip f l pada daerah ini akan eningkat dengan f eperti yang terlihat pada gabar 2.13(c). Pada aat lip kontan (1 ) kf...(2.48) r 22 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

35 Dengan V dan f l yang kontan, aka tori akiu pada daerah ini f dapat dihitung dengan enggunakan peraaan 2.28 dan 2.31 yang dala bentuk tori rating dan frekueni rating adalah T e,ax Karena Pe,ax rte,ax nilai ratingnya, dan f f rated Trated...(2.49) aka daya pada daerah ini dapat dianggap kontan pada r ebanding dengan f. Pada prakteknya, otor dapat enarik daya yang lebih bear dari daya ratingnya dengan catatan bahwa: 1. I turun ebagai akibat penurunan ag dan keudian I aa dengan nilai ratingnya, ehingga eungkinkan I r bernilai lebih bear erta daya yang juga lebih bear. 2. Karena I enurun, rugi pada inti juga berkurang dan pada aat yang beraaan terjadi pendinginan yang lebih baik pada aat kecepatan yang lebih tinggi Operai pada kecepatan tinggi : daerah frekueni lip kontan Dengan V yang aa dengan nilai ratingnya, kecepatan yang lebih tinggi dengan kiaran 1,5 2 kali dari kecepatan rating tergantung pada diain otor, ag enurun dengan cepatnya encapai tori keluaran akiunya eperti yang terlihat pada gabar 2.13(a). Pada kecepatan yang lebih tinggi, otor hanya dapat eberikan tori keluaran akiu yang tertentu eperti terlihat pada gabar 2.13(a) dan ( f ) enjadi kontan. Oleh karena itu, keapuan tori dapat dituli ebagai l l berikut T 1 ; k...(2.50) f e,ax 2 Dengan enjaga V kontan, tori otor dala daerah ini tidak dibatai oleh keapuan enanggulangi aru otor tetapi lebih dibatai oleh keapuan 23 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

36 otor untuk enghailkan tori akiu karena arunya lebih kecil dari nilai ratingnya. 24 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

37 BAB III PERANCANGAN MODEL SIMULASI Bab ini akan enjelakan berbagai aca odel yang digunakan untuk enjalankan iulai pada kripi ini. Seluruh odel yang dijelakan diini beraal dari iulink library progra MATLAB veri (R14). 3.1 MODEL MESIN INDUKSI TIGA FASA Dekripi Model Gabar Model ein induki pada MATLAB Pada gabar 3.1, bagian ata erupakan gabar ein induki dengan rotor tipe belitan dan pada bagian bawah erupakan gabar ein induki dengan rotor tipe angkar. Pada ein induki dengan rotor tipe angkar, ketiga faa pada bagian rotornya dihubung ingkat. Model ein induki dapat beroperai pada ode operai otor aupun ode operai generator. Mode operai dari ein induki ditentukan oleh penandaan dari tori ekaniknya, yaitu: - Jika tori ekanik T poitif aka ein induki beroperai ebagai otor 25 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

38 - Jika tori ekanik T negatif aka ein induki beroperai ebagai generator Bagian elektri dari ein direpreentaikan dengan odel tate pace orde keepat dan bagian ekaninya direpreentaikan dengan ite orde kedua. Seluruh variabel elektri dan paraeter-paraeter yang ada direferenikan terhadap bagian tator dari ein. Hal ini diindikaikan dengan tanda-tanda utaa pada peraaan ein yang diberikan dibawah. Seluruh nilai dari tator dan rotor berada dala kerangka acuan dua ubu refereni yang berubah-ubah (kerangka dq). Subkrip yang digunakan adalah eperti diperlihatkan pada tabel 3.1. Tabel Subkrip Peraaan Model Mein Induki MATLAB Subkrip d q r S l Definii kuantita ubu d kuantita ubu q kuantita rotor kuantita tator induktani bocor induktani agnetiai Berikut ini adalah ite elektri dari odel ein induki MATLAB: Gabar Site elektri odel ein induki MATLAB V V d R i dt...(3.1) q q q d d R i dt...(3.2) d d d q 26 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

39 d V qr R ri qr qr ( r ) dr dt...(3.3) d V dr R ri dr dr ( r ) qr dt...(3.4) T 1,5 p( i i )...(3.5) e d q q d diana L i L i...(3.6) q q qr L i L i...(3.7) d d dr L i L i...(3.8) qr r qr q L i L i...(3.9) dr r dr d L Ll L...(3.10) L L L...(3.11) r lr Sedangkan untuk ite ekani dari odel ein induki MATLAB adalah: d dt 1 ( T F T )...(3.12) 2H e d dt...(3.13) Pada tabel 3.2 akan didefiniikan paraeter-paraeter ite elektri dan ite ekani dari odel ein induki MATLAB. Tabel Definii Paraeter-Paraeter Site Elektri dan Site Mekani Paraeter R, L l R, r L lr L L, L r V q, i q V qr, i qr V d, i d Definii Reitani tator dan induktani bocor Reitani rotor dan induktani bocor Induktani hail agnetiai Total induktani tator dan rotor Tegangan dan aru tator ubu q Tegangan dan aru rotor ubu q Tegangan dan aru tator ubu d 27 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

40 V dr, i dr q, d qr, dr Tegangan dan aru rotor ubu d Fluk tator q dan d Fluk rotor q dan d Kecepatan angular dari rotor p Poii angular dari rotor Julah dari paangan-paangan kutub r Kecepatan angular dari edan litrik ( p ) r Poii angular dari edan litrik ( p ) T e T J H F Tori elektroagnetik Tori poro ekanik Koefiien ineria rotor dan beban yang dikobinaikan. Diatur pada nilai tak hingga untuk eniulaikan rotor yang dikunci. Kontanta ineria rotor dan beban yang dikobinaikan. Diatur pada nilai tak hingga untuk eniulaikan rotor yang dikunci. Koefiien geek rotor dan beban yang dikobinaikan Pengaturan Model Mein Induki dan Penggunaannya pada Siulai Pengaturan dari odel ein induki yang digunakan dilakukan elalui ebuah blok paraeter eperti yang terlihat pada gabar Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

41 Gabar Blok paraeter odel ein induki MATLAB Sebagian bear nilai paraeter-paraeter dan ketentuan-ketentuan yang digunakan pada blok paraeter dari odel ein induki MATLAB diperoleh dari peralatan TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole yang terdapat di Laboratoriu Elektronika Daya Departeen Teknik Elektro FTUI. Blok paraeter odel ein induki yang terdapat pada gabar 3.3 juga erupakan blok paraeter yang digunakan pada iulai dari kripi ini. Pada tabel 3.3 akan diperlihatkan dengan lebih jela nilai paraeterparaeter dan ketentuan-ketentuan dari blok paraeter pada gabar 3.3 dan juga akan diebutkan aal dari nilai paraeter terebut. Tabel Nilai Paraeter dan Ketentuan dari Model Mein Induki MATLAB untuk Siulai Paraeter Nilai atau Ketentuan Aal Input ekani Tori T Pengaturan awal (default adjutent) MATLAB Tipe rotor Rotor angkar TecQuipent NE Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

42 (quirrel-cage) AC Machine Conole Kerangka refereni Rotor Pengaturan awal (default adjutent) MATLAB Daya noinal [Pn] 1923 VA TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole Tegangan (line to line) [Vn] 220 Vr TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole Frekueni noinal [fn] 50 Hz TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole Reitani tator [R] 8,62 oh TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole [1] Induktani tator [Ll] 0,06 H TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole [1] Reitani rotor [Rr ] 5,25 oh TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole [1] Induktani rotor [Llr ] 0,06 H TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole [1] Induktani beraa [L] 0,35 H TecQuipent NE 7021 AC Machine Conole [1] Ineria [J] 0,02 kg. 2 Pengaturan awal (default adjutent) MATLAB Faktor geekan [F] 0, N.. Pengaturan awal (default adjutent) MATLAB Paangan kutub [p] 2 Pengaturan awal (default adjutent) MATLAB Kondii awal lip 1 Pengaturan awal (default adjutent) MATLAB Untuk nilai tori ekanik T yang diaukkan pada odel ein induki digunakan peraaan tori noinal dari ein terebut. Peraaan tori noinal Tn diperoleh elalui proe perhitungan ebagai berikut: Berdaarkan peraaan 2.2, aka kecepatan inkron dari ein induki adalah 30 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

43 n f rp p 4 2 atau ,14 ; 157 rad/ 60 Pada daya noinal Pn 1923 VA, aka tori noinal Tn adalah Pn 1923 Tn 12,25 N 157 Dengan engauikan karakteritik tori-kecepatan erupakan fungi kuadratik, aka diperoleh peraaan T k...(3.14) dari peraaan 3.14, dapat dihitung bearnya kontanta k yaitu T 12, 25 k 4, Pada akhirnya akan diperoleh peraaan tori noinal yaitu Tn (4,97 10 ) 4 2 Maukan peraaan tori noinal pada odel ein induki diaukkan dengan enggunakan blok Fcn yang terdapat pada library iulink. Untuk keluaran dari ein induki dihubungkan ke blok achine eaureent deux yang berfungi untuk eiahkan inyal keluaran dari odel ein induki enjadi beberapa inyal. 3.2 MODEL UNIVERSAL BRIDGE Dekripi Model Model univeral bridge pada progra iulink MATLAB erupakan ipleentai dari konverter daya univeral dengan topologi dan divai elektronika daya yang dapat dipilih. Model univeral bridge engipleentaikan ebuah konverter daya univeral tiga faa yang terdiri dari ena aklar daya yang dihubungkan didala ebuah konfigurai jebatan. Jeni dari aklar daya dan konfigurai konverter dapat dipilih elalui blok paraeter yang teredia. 31 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

44 Model univeral bridge eungkinkan iulai dari konverter-konverter yang enggunakan divai elektronika daya terkoutai ecara natural eperti pada dioda dan tiritor dan divai elektronika daya yang terkoutai elalui peberian inyal eperti pada GTO, IGBT, dan MOSFET. Dala kripi ini digunakan dua buah univeral bridge dengan konfigurai aklar berupa dioda dan IGBT. Jebatan dioda digunakan ebagai penyearah (rectifier) dan jebatan IGBT digunakan ebagai inverter. Gabar Model univeral bridge dioda (kiri) dan konfigurai jebatan dioda (kanan) Gabar Model univeral bridge inverter (kiri) dan konfigurai jebatan inverter (kanan) Pengaturan Model Univeral Bridge dan Penggunaannya pada Siulai Pengaturan odel univeral bridge aa halnya eperti pada odel ein induki, yaitu dilakukan elalui ebuah blok paraeter eperti yang terlihat pada gabar 3.6 untuk dioda dan gabar 3.7 untuk inverter. 32 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

45 Gabar Blok paraeter odel univeral bridge MATLAB untuk dioda Gabar Blok paraeter odel univeral bridge MATLAB untuk inverter 33 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

46 Pengaturan nilai-nilai pada blok paraeter univeral bridge baik untuk dioda aupun inverter dilakukan edeikian rupa ehingga diperoleh bear dan bentuk gelobang tegangan aukan pada ein induki dengan nilai yang tepat (tidak terlalu bear dan tidak terlalu kecil) dan cukup tabil. Sedangkan pengaturan julah lengan jebatan (nuber of bridge ar) dilakukan agar ite pada iulai kripi ini erupakan ite tiga faa. 3.3 MODEL DISCRETE 3-PHASE PWM GENERATOR Pada iulai ini odel dicrete 3-phae PWM generator digunakan ebagai inyal aukan pada gerbang (gate) dari odel univeral bridge untuk inverter. Hal ini dilakukan karena odel univeral bridge untuk inverter yang digunakan pada iulai ini erupakan divai elektronika daya yang terkoutai elalui peberian inyal Dekripi Model Gabar Model dicrete 3-phae PWM generator Pada iulai ini, P1 pada odel dicrete 3-phae PWM generator akan dihubungkan ke aukan gerbang (gate) dari odel univeral bridge untuk inverter Pengaturan Model Dicrete 3-Phae PWM Generator dan Penggunaannya pada Siulai Pengaturan odel dicrete 3-phae PWM generator aa halnya eperti pada odel-odel ebelunya, yaitu dilakukan elalui ebuah blok paraeter eperti yang terlihat pada gabar Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

47 Gabar Blok paraeter dicrete 3-phae PWM generator MATLAB Pada blok paraeter ini digunakan ode internal generation of odulating ignal ehingga nilai dari paraeter indek odulai (odulation index) dan nilai dari paraeter frekueni tegangan keluaran (output voltage frequency) erupakan nilai yang dapat diubah-ubah pada iulai kripi ini. Perubahan nilai paraeter indek odulai juga akan engubah nilai tegangan keluaran antar faa dari odel univeral bridge untuk inverter. Bear tegangan keluaran antar faa terebut adalah 3 VLL Vdc 0,612 Vdc...(3.15) 2 2 dengan V LL : Tegangan antar faa keluaran odel univeral bridge untuk inverter V dc dala r : Indek odulai : Tegangan aukan earah pada odel univeral bridge untuk inverter 35 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

48 ehingga dengan engubah nilai paraeter indek odulai aka bear tegangan aukan antar faa pada bagian tator dari odel ein induki juga dapat diubah. Nilai paraeter dari frekueni pebawa (carrier frequency) yang digunakan pada iulai ini adalah 18 kali lebih bear dari frekueni daar odel ein induki, ehingga odulai yang digunakan pada iulai ini erupakan odulai linier. Sedangkan untuk nilai paraeter yang lain erupakan nilai pengaturan awal (default adjutent) dari progra iulink pada MATLAB. 3.4 DC LINK KONVERTER Pada iulai ini juga digunakan DC link konverter yang berada diantara odel univeral bridge untuk dioda dan odel univeral bridge untuk inverter. DC link konverter yang digunakan diini terdiri dari induktor dan kapaitor. Secara uu DC link konverter pada iulai ini berfungi ebagai filter gelobang keluaran odel univeral bridge untuk dioda. Pengaturan bear induktani bertujuan untuk eperoleh faktor daya dan haronik yang diinginkan, edangkan pengaturan bear kapaitani akan epengaruhi bear dari frekueni, teperatur, dan uur penggunaannya. [2] Bear dari induktani dan kapaitani yang digunakan pada iulai kripi ini udah diatur edeikian rupa ehingga dapat diperoleh gelobang tegangan aukan pada ein induki dengan nilai yang tepat (tidak terlalu bear dan tidak terlalu kecil) dan cukup tabil. Bear induktani yang digunakan pada iulai ini adalah bear kapaitaninya adalah F H dan 36 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

49 BAB IV ANALISIS HASIL SIMULASI Siulai pada kripi ini dilakukan dengan cara evariaikan nilai frekueni dan aplitudo tegangan aukan pada bagian tator dari otor induki, diana pengaturan nilai aplitudo tegangan aukkan pada bagian tator dilakukan elalui pengaturan nilai indek odulai pada odel dicrete 3-phae PWM generator. Nilai-nilai yang akan dianalii pada iulai ini adalah kecepatan putar rotor n r, nilai tori elektroagnetik T e, lip, dan frekueni lip f lip. Selain itu juga akan dilakukan analii ecara uu terhadap nilai tegangan dan aru tator dari otor induki. Seluruh nilai yang dianalii diini adalah nilai hail iulai pada detik keepuluh. Untuk penjelaan engenai proe PWM (odulai lebar pula) ecara uu telah dijelakan pada bagian daar teori dari kripi ini. Berikut ini akan dijelakan keeluruhan ite dari iulai pada kripi ini. Suber tegangan yang digunakan pada iulai ini adalah uber tegangan bolak- balik tiga faa 220 volt dengan beda faa 120. Suber tegangan bolak- balik terebut keudian akan diearahkan dengan enggunakan univeral bridge rectifier. Tegangan earah yang dihailkan oleh rectifier ebear 380 volt akan dilewatkan elalui filter yang berupa kapaitor dan induktor. Setelah elalui filter, tegangan earah terebut akan enjadi aukan univeral bridge inverter. Keudian tegangan keluaran dari univeral bridge inverter akan enjadi tegangan bolak-balik tiga faa dengan nilai aplitudo dan frekueni tertentu, euai dengan nilai yang diaukkan pada blok paraeter odel dicrete 3-phae PWM generator. Tegangan bolak-balik tiga faa terebut akan enjadi tegangan aukan pada bagian tator dari otor induki. Pada gabar hail iulai percobaan yang terdapat pada bagian lapiran, grafik nilai tegangan aukan rectifier (cope 4) terlihat eiliki gangguan (noie) berupa ripple yang eakin bear eiring dengan kenaikan nilai indek odulai. Berdaarkan peraaan 2.33, kenaikan nilai indek odulai terebut 37 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

50 akan enyebabkan aplitudo dari tegangan kontrol V control juga eakin eningkat ehingga pengaruh gangguan (noie) akan eakin terlihat. Selain itu, eakin bear nilai indek odulai aka waktu yang diperlukan untuk encapai keadaan tunak akan eakin cepat. Terdapat duapuluhlia percobaan yang dilakukan pada iulai kripi ini. Keeluruhan gabar hail percobaan dapat dilihat pada bagian lapiran dari kripi ini. Untuk eperudah proe analii, pebahaan akan dilakukan ecara terpiah untuk etiap percobaan yang keudian juga akan dilakukan analii ecara uu dari eluruh percobaan yang telah dilakukan. Pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia, frekueni tegangan tator yang digunakan adalah 10 Hz dengan nilai indek odulai yang divariaikan antara 0,1 apai dengan 0,9. Dengan frekueni tegangan tator dan julah kutub kuparan tator yang aa aka kecepatan inkron dari otor induki yang digunakan pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia adalah n f rp. p 4 Pada percobaan pertaa, indek odulai yang digunakan adalah 0,1. Dengan indek odulai 0,1 aka diperoleh aplitudo tegangan aukan tator ebear 82 volt. Karena bagian tator erupakan rangkaian tertutup aka dengan aplitudo tegangan aukan ebear 82 volt akan engalir aru pada bagian tator ebear 1 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 21,5 rad/ atau 205,41 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,35 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 300 rp aka lip yang dihailkan pada percobaan pertaa ini adalah n nr ,41 0,32 dengan nilai frekueni lip adalah n 300 flip f 0, , 2 Hz. Pada percobaan kedua, indek odulai yang digunakan adalah 0,3. Dengan indek odulai 0,3 aka diperoleh aplitudo tegangan aukan tator ebear 145 volt. Karena bagian tator erupakan rangkaian tertutup aka dengan tegangan aukan ebear 145 volt akan engalir aru pada bagian tator ebear 2 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada 38 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

51 percobaan ini adalah 30 rad/ atau 286,62 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,5 N. Dengan kecepatan inkron otor induki pada percobaan ini adalah dengan nilai frekueni lip f f 0, , 4 Hz. lip n ebear 300 rp aka lip dari n nr ,62 0,04 n 300 Pada percobaan ketiga, indek odulai yang digunakan adalah 0,5. Dengan indek odulai 0,5 aka diperoleh aplitudo tegangan aukan tator ebear 187 volt dan aru tator ebear 3,75 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 31 rad/ atau 296,18 rp dengan tori elektroagnetik ebear 1 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 300 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah n nr ,18 0,01 dengan nilai frekueni lip n 300 flip f 0, ,1 Hz. Pada percobaan keepat, indek odulai yang digunakan adalah 0,7. Dengan indek odulai 0,7 aka diperoleh tegangan aukan tator ebear 222 dan aru tator ebear 5 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 31,5 rad/ atau 300,96 rp dengan tori elektroagnetik ebear 1,25 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 300 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah n nr , 96 0, 0032 dengan nilai frekueni lip n 300 flip f 0, ,032 Hz. Terjadinya lip negatif pada percobaan keepat ini karena kecepatan putar rotor lebih cepat daripada kecepatan edan putar tator. Pada percobaan kelia, indek odulai yang digunakan adalah 0,9. Dengan indek odulai 0,9 aka diperoleh tegangan aukan ebear 250 volt dan aru tator ebear 7 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 32 rad/ atau 305,73 rp dengan tori elektroagnetik ebear 1,5 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 300 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah 39 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

52 n nr , 73 0, 0191 dan nilai frekueni lip adalah n 300 flip f 0, ,191 Hz. Penyebab terjadinya lip negatif pada percobaan kelia ini adalah aa dengan percobaan keepat, yaitu karena kecepatan putar rotor lebih cepat daripada kecepatan edan putar tator. Pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia, eakin bear nilai indek odulai aka nilai dari tegangan tator juga akan eakin bear. Hal ini terjadi karena nilai tegangan tator erupakan fungi dari indek odulai dan tegangan earah yang erupakan aukan dari univeral bridge inverter. Untuk nilai dari aru tator, karena aru tator dan tegangan tator berbanding luru aka dengan naiknya tegangan tator, aru tator juga akan naik. Pada frekueni 10 Hz, otor induki bekerja dibawah frekueni ratingnya, artinya otor induki bekerja pada daerah tori kontan. Untuk eperoleh nilai tori elektroagnetik T e yang kontan dari otor induki naik dan turunnya aplitudo tegangan tator haru ebanding dengan naik dan turunnya frekueni tegangan tator. Perbandingan nilai aplitudo tegangan tator dan frekueni tegangan tator erupakan nilai dari fluk celah udara ( ag = V / f ), ehingga untuk eperoleh tori yang kontan aka fluk celah udara juga haru kontan. Pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia kenaikan aplitudo tegangan tator tidak diibangi dengan kenaikan frekueni tegangan tator ehingga tori elektroagnetik tidak kontan dan akan teru eningkat eiring dengan kenaikan aplitudo tegangan tator, eperti yang terlihat pada gabar 4.1. Te pada 10 Hz Te (N) Gabar 4. 1 Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai Te (N) 40 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

53 Kecepatan putar rotor akan eningkat eiring dengan kenaikan indek odulai, hal ini terjadi karena percepatan putar rotor dari otor induki berbanding luru dengan peningkatan nilai tori elektroagnetik euai dengan peraaan Grafik kenaikan kecepatan putar rotor terebut dapat dilihat pada gabar 4.2. nr pada 10 Hz nr (rad/) nr (rad/) Gabar 4. 2 Grafik kecepatan putar rotor terhadap indek odulai Nilai lip dari percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia teru enurun eiring dengan kenaikan aplitudo tegangan tator. Hal ini terjadi karena kenaikan aplitudo tegangan tator akan enyebabkan kenaikan nilai fluk celah udara yang keudian akan engakibatkan kenaikan tori elektroagnetik. Kenaikan nilai tori elektroagnetik terebut akan enyebabkan terjadinya percepatan dari putaran rotor pada otor, ebagai akibatnya kecepatan putar rotor akan bertabah dan kecepatan edan putar tator tetap kontan, ehingga nilai lip akan eakin berkurang. Slip negatif pada percobaan keepat dan percobaan kelia terjadi aat nilai tegangan aukan tator lebih bear dari nilai tegangan ratingnya. Pada percobaan keepat nilai tegangan aukan tator adalah 222 volt dan pada percobaan kelia nilai tegangan aukan tator adalah 250 volt, edangkan nilai tegangan rating dari otor induki yang digunakan dala iulai ini adalah 220 volt, ehingga eakin bear tegangan tator akan enghailkan tori elektroagnetik yang juga eakin bear yang akan 41 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

54 enyebabkan terjadinya percepatan pada putaran rotor. Mekipun deikian, tidak dapat dibuktikan bahwa tegangan diata nilai rating terebut yang enyebabkan kecepatan putar rotor lebih bear dari kecepatan edan putar tator. Grafik perubahan nilai lip terhadap kenaikan nilai indek odulai dapat dilihat pada gabar 4.3. lip pada 10 Hz lip Gabar 4. 3 Grafik nilai lip terhadap indek odulai lip Nilai frekueni lip pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia akan teru turun eiring dengan kenaikan indek odulai. Kondii ini terjadi karena peraaan frekueni lip dari otor induki erupakan fungi dari nilai lip dan nilai frekueni tator, ehingga dengan nilai lip yang teru enurun dari percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia pada nilai frekueni yang aa aka akan diperoleh nilai frekueni lip yang juga teru enurun. Grafik penurunan nilai frekueni lip terhadap kenaikan nilai indek odulai dapat dilihat pada gabar 4.4. flip pada 10 Hz flip (Hz) Gabar 4. 4 Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai flip (Hz) 42 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

55 Pada percobaan keena apai dengan percobaan keepuluh, frekueni tegangan tator yang digunakan adalah 30 Hz dengan nilai indek odulai yang divariaikan antara 0,1 apai dengan 0,9. Dengan frekueni tegangan tator dan julah kutub kuparan tator yang aa aka kecepatan inkron dari otor induki yang digunakan pada percobaan keena apai dengan percobaan keepuluh adalah n f rp. p 4 Pada percobaan keena, indek odulai yang digunakan adalah 0,1. Dengan indek odulai 0,1 aka diperoleh tegangan aukan ebear 88 volt dan aru tator ebear 0,8 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 4,8 rad/ atau 45,86 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,05 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 900 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah n nr , 86 0,949 dan nilai frekueni lip adalah n 900 flip f 0, , 47 Hz. Pada percobaan ketujuh, indek odulai yang digunakan adalah 0,3. Dengan indek odulai 0,3 aka diperoleh tegangan aukan ebear 155 volt dan aru tator ebear 2,2 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 24 rad/ atau 229,3 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,4 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 900 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah n nr , 3 0,745 dan nilai frekueni lip adalah n 900 flip f 0, ,35 Hz. Pada percobaan kedelapan, indek odulai yang digunakan adalah 0,5. Dengan indek odulai 0,5 aka diperoleh tegangan aukan ebear 200 volt dan aru tator ebear 3,7 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 49 rad/ atau 468,15 rp dengan tori elektroagnetik ebear 1,6 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 900 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah 43 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

56 n nr ,15 0, 48 dan nilai frekueni lip adalah n 900 flip f 0, ,4 Hz. Pada percobaan keebilan, indek odulai yang digunakan adalah 0,7. Dengan indek odulai 0,7 aka diperoleh tegangan aukan ebear 235 volt dan aru tator ebear 3,5 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 78 rad/ atau 745,22 rp dengan tori elektroagnetik ebear 3,5 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 900 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah n nr , 22 0,172 dan nilai frekueni lip adalah n 900 flip f 0, ,16 Hz. Pada percobaan keepuluh, indek odulai yang digunakan adalah 0,9. Dengan indek odulai 0,9 aka diperoleh tegangan aukan ebear 270 volt dan aru tator ebear 3,5 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 88 rad/ atau 840,76 rp dengan tori elektroagnetik ebear 4 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 900 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah n nr , 76 0,066 dan nilai frekueni lip adalah n 900 flip f 0, , 98 Hz. Pada percobaan keena apai dengan percobaan keepuluh, eakin bear nilai indek odulai aka nilai dari tegangan tator juga akan eakin bear, aa eperti pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia. Nilai aru tator pada percobaan keena apai dengan kedelapan engalai kenaikan eiring dengan kebaikan nilai tegangan tator, naun pada percobaan keebilan nilai aru tator engalai penurunan, edangkan pada percobaan keepuluh nilai aru tator tetap aa dengan percobaan keebilan. Hal ini terjadi karena proe pebacaan nilai aru terebut yang kurang akurat ebagai akibat dari adanya haronik pada koponen aru terebut. Pada frekueni 30 Hz, otor induki juga aih bekerja dibawah frekueni ratingnya, aa eperti pada 44 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

57 percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia. Pada frekueni 30 Hz otor induki bekerja pada daerah tori kontan. Naun, eperti pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia kenaikan aplitudo tegangan aukan tator tidak diikuti dengan kenaikan frekueni tegangan tator, ehingga tori elektroagnetik yang dihailkan akan teru eningkat engikuti kenaikan dari tegangan aukan tator. Kenaikan nilai tori elektroagnetik terebut dapat dilihat pada gabar 4.5. Te pada 30 Hz Te (N) Te (N) Gabar 4. 5 Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai Nilai kecepatan putar rotor juga akan teru eningkat eiring dengan kenaikan indek odulai, hal ini terjadi karena percepatan putar rotor dari otor induki berbanding luru dengan peningkatan nilai tori elektroagnetik aa halnya eperti yang telah dibaha pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia. Peningkatan nilai kecepatan putar rotor terebut dapat dilihat pada gabar Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

58 nr pada 30 Hz nr (rad/) nr (rad/) Gabar 4. 6 Grafik kecepatan putar rotor terhadap indek odulai Nilai lip dari percobaan keena apai dengan percobaan keepuluh teru enurun eiring dengan kenaikan aplitudo tegangan tator (indek odulai). Penyebab penurunan nilai lip terebut aa dengan penyebab penurunan nilai lip pada percobaan pertaa apai dengan percobaan kelia. Penurunan nilai lip terhadap ebagai akibat dari kenaikan nilai indek odulai terebut dapat dilihat pada gabar 4.7. lip pada 30 Hz lip lip Gabar 4. 7 Grafik nilai lip terhadap indek odulai Nilai frekueni lip pada percobaan keena apai dengan percobaan keepuluh akan teru turun eiring dengan kenaikan indek odulai. Kondii ini terjadi karena peraaan frekueni lip dari otor induki erupakan fungi dari 46 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

59 nilai lip dan nilai frekueni tator. Karena nilai lip yang teru turun dari percobaan keena apai dengan percobaan keepuluh dengan nilai frekueni tegangan tator yang kontan, 30 Hz aka nilai frekueni lip juga akan teru enurun. Peunurunan nilai frekueni lip terebut dapat dilihat pada gabar 4.8. flip pada 30 Hz flip (Hz) flip (Hz) Gabar 4. 8 Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai Pada percobaan keebela apai dengan percobaan keliabela, frekueni tegangan tator yang digunakan adalah 50 Hz dengan nilai indek odulai yang divariaikan antara 0,1 apai dengan 0,9. Dengan frekueni tegangan tator dan julah kutub kuparan tator yang aa aka kecepatan inkron dari otor induki yang digunakan pada percobaan keebela apai dengan percobaan keliabela adalah n f rp. p 4 Pada percobaan keebela, indek odulai yang digunakan adalah 0,1. Dengan indek odulai 0,1 aka diperoleh tegangan aukan ebear 90 volt dan aru tator ebear 0,55 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 1,6 rad/ atau 15,29 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,01 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 1500 rp aka lip dari otor induki pada percobaan ini adalah n nr , 29 0,99 dengan nilai frekueni lip adalah n 1500 flip f 0, ,5 Hz. 47 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

60 Pada percobaan keduabela, indek odulai yang digunakan adalah 0,3. Dengan indek odulai 0,3 aka diperoleh tegangan aukan ebear 150 volt dan aru tator ebear 1,7 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 8,85 rad/ atau 84,55 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,1 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 1500 rp aka diperoleh nilai lip pada percobaan ini ebear n nr , 55 0,94 dan nilai frekueni lip ebear n 1500 flip f 0, Hz. Pada percobaan ketigabela, indek odulai yang digunakan adalah 0,5. Dengan indek odulai 0,5 aka diperoleh tegangan aukan ebear 195 volt dan aru tator ebear 2,7 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 18 rad/ atau 171,97 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,3 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 1500 rp aka diperoleh nilai lip pada percobaan ini ebear n nr , 97 0,88 dan nilai frekueni lip ebear n 1500 flip f 0, Hz. Pada percobaan keepatbela, indek odulai yang digunakan adalah 0,7. Dengan indek odulai 0,7 aka diperoleh tegangan aukan ebear 240 volt dan aru tator ebear 3,9 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 28 rad/ atau 267,52 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,6 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 1500 rp aka diperoleh lip ebear frekueni lip ebear f f 0, Hz. lip n nr , 52 0,82 dan nilai n 1500 Pada percobaan keliabela, indek odulai yang digunakan adalah 0,9. Dengan indek odulai 0,9 aka diperoleh tegangan aukan ebear 275 volt dan aru tator ebear 4,9 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 39 rad/ atau 372,61 rp dengan tori elektroagnetik ebear 1 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 1500 rp 48 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

61 aka diperoleh nilai lip ebear n nr ,61 0,75 dan nilai n 1500 frekueni lip ebear f f 0, , 5 Hz. lip Pada percobaan keebela apai dengan percobaan keliabela, dengan frekueni tetap 50 Hz dan nilai indek odulai yang eakin bear diperoleh nilai tegangan tator juga akan eakin bear eiring dengan kenaikan indek odulai. Penyebab kenaikan nilai aplitudo tegangan tator pada percobaan dengan frekueni 50 Hz ini adalah aa eperti pada percobaan dengan frekueni 10 Hz dan 30 Hz. Nilai aru tator pada percobaan keebela apai dengan keliabela engalai kenaikan eiring dengan kenaikan nilai tegangan tator karena kenaikan aru tator berbanding luru dengan kenaikan tegangan tator. Pada frekueni 50 Hz, otor induki bekerja pada frekueni ratingnya, artinya otor induki aih bekerja pada daerah tori kontan. Naun, eperti pada percobaan dengan frekueni 10 Hz dan 30 Hz, kenaikan aplitudo tegangan aukan tator tidak diikuti dengan kenaikan frekueni tegangan tator, ehingga tori elektroagnetik yang dihailkan akan teru eningkat engikuti kenaikan dari tegangan aukan tator. Peningkatan nilai tori elektroagnetik terebut dapat dilihat pada gabar 4.9. Te pada 50 Hz Te (N) Te (N) Gabar 4. 9 Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai Nilai kecepatan putar rotor juga akan teru eningkat eiring dengan kenaikan indek odulai, hal ini terjadi karena percepatan putar rotor dari otor induki berbanding luru dengan peningkatan nilai tori elektroagnetik aa 49 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

62 halnya eperti pada percobaan dengan frekueni 10 Hz dan 30 Hz. Peningkatan kecepatan putar rotor terebut dapat dilihat pada gabar nr pada 50 Hz nr (rad/) nr (rad/) Gabar Grafik kecepatan putar rotor terhadap indek odulai Nilai lip dari percobaan keebela apai dengan percobaan keliabela teru enurun eiring dengan kenaikan aplitudo tegangan tator. Penyebab penurunan nilai lip terebut aa dengan penyebab penurunan nilai lip pada percobaan dengan frekueni 10 Hz dan 30 Hz. Grafik penurunan nilai lip terebut dapat dilihat pada gabar lip pada 50 Hz lip lip Gabar Grafik nilai lip terhadap indek odulai Nilai frekueni lip pada percobaan keebela apai dengan percobaan keliabela akan teru turun eiring dengan kenaikan indek odulai. Kondii 50 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

63 ini terjadi karena peraaan frekueni lip dari otor induki erupakan fungi dari nilai lip dan nilai frekueni tator, ehingga dengan nilai frekueni tator yang tetap pada 50 Hz dan nilai lip yang eakin enurun engikuti kenaikan dari indek odulai aka nilai dari frekueni lip juga akan eakin enurun. Grafik penurunan nilai frekueni lip pada etiap kenaikan nilai indek odulai dapat dilihat pada gabar flip pada 50 Hz flip (Hz) flip (Hz) Gabar Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai Pada percobaan keenabela apai dengan percobaan keduapuluh, frekueni tegangan tator yang digunakan adalah 70 Hz dengan nilai indek odulai yang divariaikan antara 0,1 apai dengan 0,9. Dengan frekueni tegangan tator dan julah kutub kuparan tator yang aa aka kecepatan inkron dari otor induki yang digunakan pada percobaan keenabela apai dengan percobaan keduapuluh adalah n f rp. p 4 Pada percobaan keenabela, indek odulai yang digunakan adalah 0,1. Dengan indek odulai 0,1 aka diperoleh tegangan aukan ebear 85 volt dan aru tator ebear 0,4 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 0,68 rad/ atau 6,50 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,005 N. Dengan kecepatan inkron rp aka diperoleh nilai lip ebear frekueni lip ebear f f 0, , 79 Hz. lip n ebear 2100 n nr , 5 0, 9970 dan nilai n Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

64 Pada percobaan ketujuhbela, indek odulai yang digunakan adalah 0,3. Dengan indek odulai 0,3 aka diperoleh tegangan aukan ebear 155 volt dan aru tator ebear 1,1 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 4,25 rad/ atau 40,60 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,04 N. Dengan kecepatan inkron rp aka diperoleh nilai lip ebear n ebear 2100 n nr , 60 0, 9807 dan n 2100 nilai frekueni lip ebear f f 0, ,65 Hz. lip Pada percobaan kedelapanbela, indek odulai yang digunakan adalah 0,5. Dengan indek odulai 0,5 aka diperoleh tegangan aukan ebear 200 volt dan aru tator ebear 2 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 9,3 rad/ atau 88,85 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,12 N. Dengan kecepatan inkron rp aka diperoleh nilai lip ebear n ebear 2100 n nr ,85 0,9577 dan n 2100 nilai frekueni lip ebear f f 0, ,04 Hz. lip Pada percobaan keebilanbela, indek odulai yang digunakan adalah 0,7. Dengan indek odulai 0,7 aka diperoleh tegangan aukan ebear 235 volt dan aru tator ebear 2,8 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 14,6 rad/ atau 139,49 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,2 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 2100 rp aka diperoleh nilai lip ebear n nr , 49 0,9336 dan n 2100 nilai frekueni lip ebear f f 0, , 352 Hz. lip Pada percobaan keduapuluh, indek odulai yang digunakan adalah 0,9. Dengan indek odulai 0,9 aka diperoleh tegangan aukan ebear 270 volt dan aru tator ebear 3,5 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 21 rad/ atau 200,64 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,3 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 2100 rp 52 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

65 aka diperoleh nilai lip ebear n nr , 64 0, 9044 dan nilai n 2100 frekueni lip ebear f f 0, ,308 Hz. lip Pada frekueni tetap 70 Hz dan nilai indek odulai 0,1 apai dengan 0,9 pada percobaan keenabela apai dengan percobaan keduapuluh, diperoleh nilai tegangan tator juga akan eakin bear eiring dengan kenaikan indek odulai, aa eperti pada percobaan dengan frekueni 10 Hz, 30 Hz dan 50 Hz. Nilai aru tator pada percobaan keenabela apai dengan percobaan keduapuluh engalai kenaikan eiring dengan kenaikan nilai tegangan tator. Hal ini terjadi karena kenaikan aru tator berbanding luru dengan kenaikan tegangan tator. Kenaikan nilai indek odulai dengan nilai frekueni yang aa pada percobaan keenabela apai dengan percobaan keduapuluh juga engakibatkan kenaikan nilai tori elektroagnetik. Hal ini terjadi karena eakin eningkatnya tegangan tator (indek odulai) aka fluk celah udara yang dihailkan akan eakin eningkat, ehingga nilai dari tori elektroagnetik juga akan eningkat. Grafik kenaikan nilai tori elektroagnetik terebut dapat dilihat pada gabar Te pada 70 Hz Te (N) Gabar Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai Te (N) Nilai kecepatan putar rotor pada frekueni 70 Hz eakin eningkat engikuti peningkatan dari aplitudo tegangan tator. Hal ini terjadi karena eakin eningkatnya nilai tori elektroagnetik yang dihailkan akan 53 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

66 enyebabkan peningkatan kecepatan putar rotor. Grafik peningkatan nilai kecepatan putar rotor terebut dapat dilihat pada gabar nr pada 70 Hz nr (rad/) nr (rad/) Gabar Grafik kecepatan putar rotor terhadao indek odulai Nilai lip pada percobaan dengan frekueni 70 Hz ini akan teru enurun engikuti peningkatan nilai aplitudo tegangan tator. Hal ini terjadi karena eakin bear aplitudo tegangan tator aka nilai kecepatan putar rotor juga akan eakin bear, eperti yang telah dijelakan ebelunya, ehingga dengan nilai kecepatan edan putar tator yang tetap pada 2100 rp aka nilai lip akan eakin berkurang. Grafik penurunan nilai lip terhadap kenaikan nilai indek odulai dapat dilihat pada gabar lip pada 70 Hz lip Gabar Grafik nilai lip terhadap indek odulai lip 54 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

67 Nilai frekueni lip pada percobaan ini juga akan eakin berkurang. Kondii ini terjadi karena nilai dari frekueni lip erupakan fungi dari nilai lip dan nilai frekueni tegangan tator, eperti yang telah dijelakan ebelunya, ehingga dengan nilai frekueni tegangan tator yang kontan dan nilai lip yang teru turun aka nilai dari frekueni lip juga akan teru turun. Grafik penurunan nilai frekueni lip dapat dilihat pada gabar flip pada 70 Hz flip (Hz) flip (Hz) Gabar Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai Pada percobaan keduapuluhatu apai dengan percobaan keduapuluhlia, frekueni tegangan tator yang digunakan adalah 90 Hz dengan nilai indek odulai yang divariaikan antara 0,1 apai dengan 0,9. Dengan frekueni tegangan tator dan julah kutub kuparan tator yang aa aka kecepatan inkron dari otor induki yang digunakan pada percobaan keduapuluhatu apai dengan percobaan keduapuluhlia adalah n f rp. p 4 Pada percobaan keduapuluhatu, indek odulai yang digunakan adalah 0,1. Dengan indek odulai 0,1 aka diperoleh tegangan aukan ebear 88 volt dan aru tator ebear 0,35 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 0,4 rad/ atau 3,82 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,003 N. Dengan kecepatan inkron n ebear Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

68 rp aka diperoleh nilai lip ebear n nr ,82 0, 9986 dan nilai n 2700 frekueni lip ebear f f 0, ,87 Hz. lip Pada percobaan keduapuluhdua, indek odulai yang digunakan adalah 0,3. Dengan indek odulai 0,3 aka diperoleh tegangan aukan ebear 155 volt dan aru tator ebear 1 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 2,4 rad/ atau 22,93 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,02 N. Dengan kecepatan inkron rp aka diperoleh nilai lip ebear n ebear 2700 n nr ,93 0,9915 dan n 2700 nilai frekueni lip ebear f f 0, ,24 Hz. lip Pada percobaan keduapuluhtiga, indek odulai yang digunakan adalah 0,5. Dengan indek odulai 0,5 aka diperoleh tegangan aukan ebear 200 volt dan aru tator ebear 1,7 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 5,4 rad/ atau 51,59 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,05 N. Dengan kecepatan inkron 2700 rp aka diperoleh nilai lip ebear n ebear n nr ,59 0,9810 n 2700 dan nilai frekueni lip ebear f f 0, ,29 Hz. lip Pada percobaan keduapuluhepat, indek odulai yang digunakan adalah 0,7. Dengan indek odulai 0,7 aka diperoleh tegangan aukan ebear 235 volt dan aru tator ebear 2,5 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan oleh otor induki pada percobaan ini adalah 8,8 rad/ atau 84,08 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,1 N. Dengan kecepatan inkron ebear 2700 rp aka diperoleh nilai lip ebear n nr , 08 0, 9688 dan nilai frekueni lip ebear n 2700 flip f 0, ,19 Hz. Pada percobaan keduapuluhlia, indek odulai yang digunakan adalah 0,3. Dengan indek odulai 0,3 aka diperoleh tegangan aukan ebear 270 volt dan aru tator ebear 3,3 apere. Kecepatan putar rotor yang dihailkan n 56 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

69 oleh otor induki pada percobaan ini adalah 12,5 rad/ atau 119,43 rp dengan tori elektroagnetik ebear 0,2 N. Dengan kecepatan inkron n ebear 2700 rp aka diperoleh nilai lip ebear n nr , 43 0, 9558 dan n 2700 nilai frekueni lip ebear f f 0, ,02 Hz. lip Dengan frekueni 90 Hz dan nilai indek odulai 0,1 apai dengan 0,9 pada percobaan keduapuluhatu apai dengan percobaan keduapuluhlia, diperoleh nilai tegangan tator juga akan eakin bear eiring dengan kenaikan indek odulai, aa eperti pada percobaan dengan frekueni 10 Hz, 30 Hz, 50 Hz dan 70 Hz. Nilai aru tator pada percobaan keduapuluhatu apai dengan percobaan keduapuluhlia engalai kenaikan eiring dengan kenaikan nilai tegangan tator. Hal ini terjadi karena kenaikan aru tator berbanding luru dengan kenaikan tegangan tator. Kenaikan nilai indek odulai dengan nilai frekueni yang aa pada percobaan keduapuluhatu apai dengan percobaan keduapuluhlia juga engakibatkan kenaikan nilai tori elektroagnetik. Hal ini terjadi karena eakin eningkatnya tegangan tator (indek odulai) aka fluk celah udara yang dihailkan akan eakin eningkat, ehingga nilai dari tori elektroagnetik juga akan eningkat. Grafik peningkatan nilai tori elektroagnetik terebut dapat dilihat pada gabar Te pada 90 Hz Te (N) Te (N) Gabar Grafik tori elektroagnetik terhadap indek odulai Nilai kecepatan putar rotor pada frekueni 90 Hz eakin eningkat engikuti peningkatan dari aplitudo tegangan tator. Hal ini terjadi karena 57 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

70 eakin eningkatnya nilai tori elektroagnetik yang dihailkan akan enyebabkan peningkatan kecepatan putar rotor. Grafik peningkatan kecepatan putar rotor terebut dapat dilihat pada gabar nr pada 90 Hz nr (rad/) nr (rad/) Gabar Grafik kecepatan putar rotor terhadap indek odulai Nilai lip pada percobaan dengan frekueni 90 Hz ini akan teru enurun engikuti peningkatan nilai aplitudo tegangan tator. Hal ini terjadi karena eakin bear aplitudo tegangan tator aka nilai kecepatan putar rotor juga akan eakin bear, eperti yang telah dijelakan ebelunya, ehingga dengan nilai kecepatan edan putar tator yang tetap pada 2700 rp aka nilai lip akan eakin berkurang. Grafik penurunan nilai lip terhadap kenaikan nilai indek odulai dapat dilihat pada gabar lip pada 90 Hz lip lip Gabar Grafik nilai lip terhadap indek odulai 58 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

71 Nilai frekueni lip pada percobaan ini juga akan eakin berkurang. Kondii ini terjadi karena nilai dari frekueni lip erupakan fungi dari nilai lip dan nilai frekueni tegangan tator, eperti yang telah dijelakan ebelunya, ehingga dengan nilai frekueni tegangan tator yang kontan dan nilai lip yang teru turun aka nilai dari frekueni lip juga akan teru turun. Grafik penurunan nilai frekueni lip terebut dapat dilihat pada gabar flip pada 90 Hz flip (Hz) flip (Hz) Gabar Grafik nilai frekueni lip terhadap indek odulai Jika dianalii ecara keeluruhan dari percobaan pertaa apai dengan percobaan keduapuluhlia, terlihat bahwa peningkatan nilai frekueni tegangan tator pada nilai indek odulai yang aa akan enyebabkan penurunan nilai tori elektroagnetik. Hal ini terjadi karena eakin bear frekueni tegangan tator aka nilai fluk celah udara yang dihailkan akan eakin kecil ( ag = V / f ) ehingga nilai tori elektroagnetik juga akan eakin kecil. Apabila kenaikan aplitudo tegangan tator ebanding dengan kenaikan frekueni tegangan tator, aka nilai tori yang kontan dapat terpenuhi. Untuk lebih jelanya dapat dilihat pada tabel 4.1 yang eperlihatkan raio tegangan terhadap frekueni. Tabel Raio Tegangan terhadap Frekueni Frekueni (f) Indek Modulai () V (RMS) v/f 10 Hz 0,1 0, ,2 14,5 59 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

72 0,5 0,7 0,9 30 Hz 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 50 Hz 0,1 0,3 0,5 0,7 0, ,7 22,2 25 8,8 15, ,5 27 1,8 3 3,9 4,8 5,5 Dari tabel 4.1 terlihat bahwa eakin bear indek odulai pada nilai frekueni tegangan tator yang aa, aka raio v/f akan eakin bear. Artinya nilai fluk celah udara juga akan eakin bear. Dengan nilai fluk celah udara yang eakin bear, aka nilai tori elektroagnetik juga akan eakin bear. Naun untuk nilai indek odulai yang aa pada nilai frekueni tegangan tator yang teru eningkat aka akan diperoleh nilai perbandingan v/f yang eakin kecil. Artinya nilai fluk celah udara juga akan eakin kecil, ehingga nilai tori elektroagnetik akan eakin kecil pula. Pada frekueni 70 Hz dan 90 Hz otor induki bekerja pada frekueni diata frekueni daarnya, artinya otor induki bekerja pada daerah daya kontan. Pada daerah kerja ini, tori elektroagnetik yang dihailkan akan lebih kecil jika dibandingkan dengan tori elektroagnetik pada percobaan pertaa apai dengan percobaan keliabela. Hal ini terjadi karena pada daerah daya kontan untuk nilai tegangan tator yang tidak berubah, tori elektroagnetik berbanding terbalik dengan nilai frekueni tegangan tator, ehingga eakin tinggi nilai frekueni tegangan tator aka tori elektroagnetik yang dihailkan akan eakin kecil. 60 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

73 Pada frekueni 90 Hz, tori elektroagnetik yang dihailkan akan lebih kecil jika dibandingkan dengan tori elektroagnetik pada percobaan dengan frekueni 70 Hz. Hal ini terjadi karena pada daerah daya kontan tori elektroagnetik berbanding terbalik dengan nilai frekueni tegangan tator, ehingga eakin tinggi nilai frekueni tegangan tator aka tori elektroagnetik yang dihailkan akan eakin kecil. Nilai tertinggi dari tori elektroagnetik pada detik keepuluh dari hail iulai adalah 4 N pada indek odulai 0,9 dan frekueni tegangan tator 30 Hz, edangkan untuk nilai tori elektroagnetik terendah adalah 0,003 N pada indek odulai 0,1 dan frekueni tegangan tator 90 Hz. Untuk nilai kecepatan putar rotor, jika dilakukan analii pada nilai frekueni tegangan tator yang teru eningkat dengan nilai indek odulai yang aa aka ecara uu akan diperoleh nilai kecepatan putar rotor yang eakin kecil eiring dengan kenaikan nilai frekueni tegangan tator. Keadaan ini tentunya tidak euai dengan teori yang ada, karena eharunya eakin bear frekueni tegangan tator aka kecepatan putar rotor akan eakin bear untuk nilai indek odulai yang aa. Kondii ini bia terjadi karena eakin bear frekueni tegangan tator aka waktu yang diperlukan untuk encapai keadaan tunak akan eakin laa ehingga pada detik keepuluh dari hail iulai keadaan tunak belu tercapai. Naun karena eluruh analii hail iulai pada kripi ini hanya dilakukan pada detik keepuluh, ehingga nilai kecepatan putar rotor yang eungguhnya (pada keadaan tunak) belu tercapai. Kecepatan putar rotor tertinggi pada detik keepuluh dari hail iulai adalah 88 rad/ pada indek odulai 0,9 dan frekueni tegangan tator 30 Hz, edangkan kecepatan putar rotor terendah adalah 0,4 rad/ pada indek odulai 0,1 dan frekueni tegangan tator 90 Hz. Hal ini terjadi karena pada frekueni 30 Hz keadaan tunak telah tercapai, naun pada frekueni yang lebih tinggi yaitu 90 Hz kecepatan putar rotor belu encapai nilai keadaan tunaknya, ehingga engakibatkan kecepatan putar rotor eakan-akan lebih labat pada frekueni yang lebih tinggi. Nilai keadaan tunak yang belu tercapai pada bear kecepatan putar rotor di detik keepuluh eperti yang dijelakan ebelunya juga berakibat pada nilai 61 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

74 lip, karena nilai lip diperoleh dari hail perhitungan yang juga enggunakan nilai kecepatan putar rotor di detik keepuluh terebut. Seharunya pada daerah kerja tori kontan, dengan eakin bearnya nilai frekueni tegangan tator dan nilai indek odulai aka nilai lip akan eakin enurun. Naun berdaarkan hail perhitungan, diperoleh nilai lip yang eakin eningkat eiring dengan kenaikan nilai frekueni tegangan tator dan nilai indek odulai eperti pada aat nilai frekueni tegangan tator 10 Hz dan nilai indek odulai 0,1 diperoleh lip ebear 0,32 dan pada aat frekueni tegangan tator 50 Hz dan nilai indek odulai 0,5 diperoleh lip ebear 0,88. Untuk eperoleh nilai lip yang euai dengan teori yang ada aka perhitungan haru dilakukan dari data hail iulai pada keadaan tunak. Hal yang aa juga terjadi pada daerah kerja daya kontan, yaitu pada frekueni 70 Hz dan 90 Hz, diana eharunya nilai lip yang diperoleh adalah kontan pada nilai tegangan yang aa. Naun hal ini tidak dapat tercapai karena nilai kecepatan putar rotor yang digunakan untuk perhitungan bukan nilai pada keadaan tunak eperti yang telah dijelakan ebelunya. Sebagai contoh, pada indek odulai 0,7 dan frekueni tegangan tator 70 Hz diperoleh nilai lip ebear 0,9336 dan pada frekueni tegangan tator 90 Hz untuk nilai indek odulai yang aa diperoleh nilai lip 0,9688. Dari kedua nilai lip terebut, terlihat bahwa nilai lip pada frekueni yang lebih tinggi lebih kecil daripada nilai lip untuk frekueni yang lebih rendah untuk nilai indek odulai yang aa ebagai akibat dari perhitungan kecepatan putar rotor yang tidak dilakukan ebelu keadaan tunak tercapai. Nilai lip tertinggi pada detik keepuluh dari hail iulai adalah 0,9986 pada indek odulai 0,1 dan frekueni tegangan tator 90 Hz edangkan nilai lip terendah adalah -0,0191 pada indek odulai 0,9 dan frekueni tegangan tator 10 Hz. Hal ini terjadi karena kecepatan putar rotor pada detik keepuluh dari hail iulai pada frekueni 90 Hz belu encapai keadaan tunaknya, artinya otor berputar dengan kecepatan yang angat rendah, eperti yang telah dijelakan ebelunya, ehingga nilai lip enjadi angat kecil. Pada frekueni tegangan tator 10 Hz, di detik keepuluh dari hail iulai keadaan tunak telah tercapai, 62 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

75 artinya rotor telah berputar pada kecepatan yang eetinya, ehingga nilai lip yang dihailkan juga akan angat kecil. Nilai frekueni lip pada daerah tori kontan eharunya kontan karena penurunan nilai lip diibangi dengan kenaikan frekueni tegangan tator. Naun, pada hail dari iulai ini nilai frekueni lip teru eningkat karena nilai lip teru eningkat engikuti peningkatan nilai frekueni tegangan tator. Kondii ini terjadi karena perhitungan yang dilakukan untuk nilai lip bukanlah perhitungan pada aat keadaan tunak, eperti yang telah dijelakan ebelunya. Untuk nilai frekueni lip pada daerah daya kontan (70 Hz dan 90 Hz), kenaikan nilai frekueni tegangan tator pada nilai aplitudo tegangan tator yang aa akan enghailkan nilai frekueni lip yang eakin bear. Hal ini terjadi karena nilai lip pada daerah kerja ini adalah kontan pada nilai aplitudo tegangan tator yang aa dan pada nilai frekueni tegangan tator yang berbeda. Berdaarkan data hail perhitungan, diperoleh nilai frekueni lip yang eakin bear eiring dengan kenaikan frekueni tegangan tator pada nilai aplitudo tegangan tator (indek odulai) yang aa eperti pada aat indek odulai 0,7 diperoleh frekueni lip ebear 65,352 Hz pada frekueni tegangan tator 70 Hz dan diperoleh frekueni lip ebear 87,19 Hz pada frekueni tegangan tator 90 Hz. Hal ini terjadi karena nilai lip pada indek odulai 0,7 aat frekueni tegangan tator 70 Hz dan 90 Hz tidak terlalu berbeda (naun eharunya kontan), ehingga dengan kenaikan nilai frekueni tegangan tator nilai dari frekueni lip juga aka eakin eningkat. Nilai frekueni lip tertinggi pada detik keepuluh dari hail iulai adalah 89,87 Hz pada indek odulai 0,1 dan frekueni tegangan tator 90 Hz edangkan nilai frekueni lip terendah adalah -0,191 Hz pada indek odulai 0,9 dan frekueni tegangan tator 10 Hz. Hal ini terjadi karena nilai frekueni lip diperoleh dari perkalian antara nilai lip dengan nilai frekueni tegangan tator, ehingga eakin bear nilai lip dan nilai frekueni tegangan tator aka nilai frekueni lip akan eakin bear. 63 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

76 BAB V KESIMPULAN 1. Nilai tertinggi dari tori elektroagnetik pada detik keepuluh dari hail iulai adalah 4 N pada indek odulai 0,9 dan frekueni tegangan tator 30 Hz, edangkan untuk nilai tori elektroagnetik terendah adalah 0,003 N pada indek odulai 0,1 dan frekueni tegangan tator 90 Hz. 2. Kecepatan putar rotor tertinggi pada detik keepuluh dari hail iulai adalah 88 rad/ pada indek odulai 0,9 dan frekueni tegangan tator 30 Hz, edangkan kecepatan putar rotor terendah adalah 0,4 rad/ pada indek odulai 0,1 dan frekueni tegangan tator 90 Hz. 3. Nilai lip tertinggi pada detik keepuluh dari hail iulai adalah 0,9986 pada indek odulai 0,1 dan frekueni tegangan tator 90 Hz edangkan nilai lip terendah adalah -0,0191 pada indek odulai 0,9 dan frekueni tegangan tator 10 Hz. 4. Nilai frekueni lip tertinggi pada detik keepuluh dari hail iulai adalah 89,87 Hz pada indek odulai 0,1 dan frekueni tegangan tator 90 Hz edangkan nilai frekueni lip terendah adalah -0,191 Hz pada indek odulai 0,9 dan frekueni tegangan tator 10 Hz. 5. Pada proe iulai, eakin bear nilai frekueni tegangan tator yang digunakan aka eakin laa waktu yang diperlukan untuk encapai keadaan tunak edangkan eakin bear nilai indek odulai aka waktu yang diperlukan untuk encapai keadaan tunak akan eakin cepat. 64 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

77 DAFTAR ACUAN [1] Firan Hartono. Optiai perbandingan tegangan dan frekueni pada otor induki yang dicatu PWM inverter. Skripi, Progra Sarjana Departeen Teknik Elektro FTUI, Depok, 1999, hal. 34. [2] Ajith. H. Wijenayake, et al., Modeling and Analyi of DC Link Bu Capaitor and Inductor Heating Effect on AC Drive (Part I), IEEE Indutry Application Society, Annual Meeeting (5-9 Oktober,1997), hal. 1. [3] Ned Mohan, Tore M. Undeland, Willia P. Robbin, Power Electronic Converter, Application and Deign (Singapore: John Wiley & Son, Inc., 2003) [4] Muhaad H. Rahid, Power Electronic: Circuit, Device and Application (New Jerey: Prentice Hall, Inc., 1993) 65 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

78 DAFTAR PUSTAKA Andy P, Setya Palawa. Pengendalian Tori Motor Induki Tiga Faa Dengan Metode Kontrol Tori Langung. Skripi Progra Sarjana Departeen Teknik Elektro FTUI, Depok, Chapan, Stephen J., Electric Machinery and Power Syte Fundaental (New York: McGraw-Hill, 2002) Finney, David, Variable frequency AC otor drive yte (London: Peter Peregrinu Ltd., 1991) Hartono, Firan. Optiai perbandingan tegangan dan frekueni pada otor induki yang dicatu PWM inverter. Skripi Progra Sarjana Departeen Teknik Elektro FTUI, Depok, Mohan, Ned, Undeland, Tore M., Robbin, Willia P., Power Electronic Converter, Application and Deign (Singapore: John Wiley & Son, Inc., 2003) Motor Litrik, Pedoan Efiieni Energi untuk Indutri di Aia Munandir, Adi. Efek Tegangan Haronik Pada Motor Induki. Seinar Progra Sarjana Departeen Teknik Elektro FTUI, Depok, NE7021 AC Machine Control Conole (England: TecQuipent Ltd.) Rahid, Muhaad H, Power Electronic: Circuit, Device and Application (New Jerey: Prentice Hall, Inc., 1993) Riyono, Aziz. Studi Penggunaan PWM Inverter untuk Suplai Daya Motor Induki. Seinar Progra Sarjana Departeen Teknik Elektro FTUI, Depok, Sutalilia, Erwin Dharawan. Analii Unjuk Kerja Motor Induki Rotor Sangkar Dicatu Inverter SPWM Di Daerah Operai Tori Kontan., Skripi Progra Sarjana Departeen Teknik Elektro FTUI, Depok, Warito, Agung, Facta, Mochaad, dan Anantha B. P., M., Pengerean Dinaik pada Motor Induki Tiga Faa, Juruan Teknik Elektro Fakulta Teknik Univerita Diponegoro, Tranii Vol. 11 No. 1 (Juni 2006) Zuhal, Zhanggichan, Prinip Daar Elektroteknik (Jakarta: PT Graedia Putaka Utaa, 2004) 66 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

79 LAMPIRAN Rangkaian Siulai 67 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

80 Percobaan 1 f = 10 Hz = 0,1 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 68 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

81 Percobaan 2 f = 10 Hz = 0,3 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 69 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

82 Percobaan 3 f = 10 Hz = 0,5 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 70 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

83 Percobaan 4 f = 10 Hz = 0,7 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 71 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

84 Percobaan 5 f = 10 Hz = 0,9 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 72 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

85 Percobaan 6 f = 30 Hz = 0,1 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 73 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

86 Percobaan 7 f = 30 Hz = 0,3 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 74 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

87 Percobaan 8 f = 30 Hz = 0,5 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 75 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

88 Percobaan 9 f = 30 Hz = 0,7 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 76 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

89 Percobaan 10 f = 30 Hz = 0,9 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 77 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

90 Percobaan 11 f = 50 Hz = 0,1 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 78 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

91 Percobaan 12 f = 50 Hz = 0,3 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 79 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

92 Percobaan 13 f = 50 Hz = 0,5 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 80 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

93 Percobaan 14 f = 50 Hz = 0,7 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 81 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

94 Percobaan 15 f = 50 Hz = 0,9 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 82 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

95 Percobaan 16 f = 70 Hz = 0,1 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 83 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

96 Percobaan 17 f = 70 Hz = 0,3 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 84 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

97 Percobaan 18 f = 70 Hz = 0,5 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 85 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

98 Percobaan 19 f = 70 Hz = 0,7 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 86 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

99 Percobaan 20 f = 70 Hz = 0,9 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 87 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008

100 Percobaan 21 f = 90 Hz = 0,1 Aru tator I dengan elector Tegangan tator V (RMS) Aru tator 3 faa I 3 Tori elektroagnetik T e Kecepatan putar rotor Tegangan tator V Tegangan earah aukan inveter V dc 88 Siulai unjuk..., Muchlihah, FT UI, 2008