Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Jurusan Statistika Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111, Indonesia. Surel:

Transkripsi

1 MODEL KLASIFIKASI MENGGUNAKAN METODE REGRESI LOGISTIK DAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS) (Stud Kasus: Data Surve Baya Hdup (SBH) Kota Kedr Tahun 2012) Sumarno 1), dan Bambang Wdanarko Otok 2) Insttut Teknolog Sepuluh Nopember, Jurusan Statstka Aref Rahman Hakm, Surabaya 60111, Indonesa 1) Mahasswa S2 Jurusan Statstka ITS, Surabaya, 2) Jurusan Statstka FMIPA ITS, Surabaya Surel: ABSTRACT Good classfcaton method should gve the least msclassfcaton rates. The Logstc Regresson and Multvarate Adaptve Regresson Splne (MARS) model was some of classfcaton method whch often used when there were any categorcal varable of response, wanted to be predcted wth categorcal or contnous type of predctor varable. Ths research am to get the best model among the two on classfcaton, takng the case of study of household preference on clothng shoppng place n Kedr, and ts nfluencng varables, based on 2012 s Cost of Lvng Surveys (SBH). Method performance s measured by ts accuracy rate, Nose Sgnal Rato (NSR) and G-Mean from classfcaton table. The classfcaton usng logstc regresson shows that response varable were only nfluenced by household ncome, numbers of household member, the educaton level of household leader, car ownershp, the source of household ncome, and nod food expendture percentage. Meanwhle, the result gven by MARS added two more nfluenced varables named the age of household leader and housng ownershp statuses. The accuracy rate, NSR, and G-mean performance ganed by MARS method reached consecutvely 71.2, 26.2, and 60.6 percent, Meanwhle the same results by Logstc Regresson consecutvely shows only 70.6, 30.3, and 36.3 percent. It was lead to the concluson that n ths case of study, classfcaton usng MARS performs better than Logstc Regresson. Keywords: classfcaton, logstc regresson, MARS, SBH PENDAHULUAN Pasar sebaga salah satu fasltas perbelanaan selama n sudah menyatu dan memlk tempat pentng dalam kehdupan masyarakat. Pasar atau tempat berbelana barang dapat dbedakan menad dua, yatu pasar modern dan bukan pasar modern. Pasar modern yang dmaksud dsn adalah yang terdr dar Supermarket, Hypermarket, Mnmarket, Swalayan dan Depertement Store, sedangkan yang dkategorkan bukan pasar modern yatu pasar tradsonal, toko/warung, pedagang kellng dan lannya. 38

2 Serng dengan kemunculan pusat-pusat pembelaaan pasar modern d Kota Kedr belakangan n merupakan cermn teradnya perubahan gaya hdup masyarakat d Kota Kedr. Berdasarkan data dar Dnas Perndustran, Perdagangan, Pertambangan dan Energ Pemerntah Kota Kedr, pada tahun 2012 Kota Kedr yang hanya terdr dar 3 kecamatan memlk 23 pasar tradsonal yang sebarannya merata hampr ke seluruh wlayah Kota Kedr, dan memlk 41 pusat perbelanaan modern yang terdr dar: 31 mnmarket, 1 supermarket, 3 departemen store dan 6 hypermarket, d mana sebaran untuk mnmarket uga hampr merata ke seluruh wlayah Kota Kedr, sedangkan untuk supermarket, departemen store dan hypermarket cenderung mengelompok pada daerahdaerah tertentu, sepert d Jl. Panglma Sudrman, Jl. Hasanudn, Jl. Hayam Muruk, dan Jl. Brgen Katamso. Ke empat lokas n merupakan pusat-pusat keramaan d Kota Kedr. Menurut Raharda (2010) konsep preferens berkatan dengan kemampuan konsumen menyusun prortas plhan agar dapat mengambl keputusan. Sehngga dapat dkatakan seorang konsumen akan mengatur pembelannya sesua dengan pendapatan yang dmlknya dengan memlh berbelana d pasar tradsonal atau d rtel modern. Dalam hal pengamblan keputusan untuk memlh tempat berbelana d pasar modern atau bukan pasar modern, tentu saa akan lebh menark untuk dlakukan peneltan lebh lanut dengan mengklasfkaskan sehngga dapat dketahu faktor-faktor apa saa yang mempengaruh rumah tangga dalam menentukan plhannya berbelana d pasar modern atau bukan pasar modern d Kota Kedr. Peneltan n akan menggunakan dua teknk modellng yatu regres logstk dan MARS tuuannya untuk mendapatkan model yang deal mengena faktor-faktor yang mempengaruh tempat berbelana barang kebutuhan sandang rumah tangga d Kota Kedr tahun 2012 yatu d pasar modern atau bukan pasar modern kemudan dar model yang sudah ddapatkan akan dtentukan metode mana yang lebh tepat untuk dpergunakan pada klasfkas tempat berbelana barang kebutuhan sandang rumah tangga d Kota Kedr tahun Pengukuran performa klasfkas menggunakan nla ketepatan klasfkas (Accuracy), Nose Sgnal Rato (NSR) dan Geometrc Mean (G- Mean). 39

3 Regres Logstk Analss regres logstk adalah analss yang dgunakan untuk melhat hubungan antara varabel respon kategork dengan varabel-varabel predktor kategork maupun kontnyu (Agrest, 2002). Regres logstk dapat dgunakan untuk pengklasfkasan seumlah obek ke dalam dua kelompok, karena varabel respon (Y) hanya terdr dar dua kategor (msal: 1 dan 0). Bentuk umum fungs regres logstk dengan k varabel predktor dformulaskan exp( 0 1x1 2x2... kxk) sebaga berkut: ( x), = 1 exp( x x... x ) parameter ke- dan = 1,2,..., k k k Nla Transformas logt dar ( x) menghaslkan persamaan sebaga berkut (Hosmer ( x) dan Lameshow, 2000): gˆ( x) ln 0 1x1 2x2... kx 1 ( x) k Pendugaan Parameter Model regres logstk dengan varabel respon bernla 0 atau 1 dmana antar pengamatan dasumskan salng bebas maka penduga parameter dperoleh dengan metode Maxmum Lkelhood Estmaton (MLE). Pada dasarnya prnsp dar pendugaan maksmum lkelhood adalah dengan mencar nla dar dengan memaksmumkan nla dar fungs lkelhood L( 0, 1,..., k ). Karena setap pengamatan dasumskan salng bebas, maka fungs lkelhood merupakan fungs kepadatan gabungan yatu: n L( ) f (, y ). Berhubung varabel respon regres logstk mengkut sebaran 1 dstrbus bernoull, sehngga fungs lkelhood menad n y 1 y 1, dmana ( x ) L ( ) [ ( x )] [1 ( x )] dtuls menunukkan nla ( x) ke- x dapat n k k k k 1 ln[ L( )] y ( x... x ) ln(1 exp( x... x )). menad: Untuk mendapatkan nla yang memaksmalkan L( ) maka perlu mendfferensalkan L( ) terhadap ( 0, 1, 2,..., k ) dan membuat persamaan yang 40

4 dperoleh sama dengan nol, dengan demkan dperoleh: n 1 [ y ( x )] 0dan n y x x ( x ) 0 dengan = 1,2,..., k. Hasl dar turunan pertama basanya 1 dmasukkan dalam sebuah vektor, yang dsebut vector gradent ( g ). Sedangkan turunan kedua haslnya dmasukkan dalam matrks yang dsebut matrks Hessan ( H ), dengan bentuk umum turunannya adalah: 2 L(,,..., ) 0 1 k n x ( )(1 ( )) 1 xw x x, w dmana,w =0,1,2,...,k. U Sgnfkans Parameter a. U Serentak Adapun hpotess yang dgunakan dalam penguan n adalah: :... 0 H : 1 Palng sedkt ada satu 0, dengan = 1,2,..., k. H0 1 2 k Statstk U-G drumuskan sebaga: G 2ln L 0 L1 dmana L0 Penduga lkelhood tanpa varabel predktor L1 Penduga lkelhood dengan varabel predktor (model penuh). Hpotess nol ( H 0 ) akan dtolak ka nla G htung 2 ( k, ) atau Pvalue. b. U Parsal Hpotess yang dgunakan dalam penguan n adalah: H : 0 0 H : 0 1, dengan = 1,2,..., k. Statstk u Wald drumuskan sebaga berkut: ˆ W ; 0,1,2,..., k SEˆ( ˆ ) dmana ˆ adalah nla penduga untuk parameter dengan SEˆ( ˆ ) merupakan dugaan galat baku untuk parameter. Jka nla Pvalue atau W dmana 2 2 (,1) adalah taraf sgnfkans atau tngkat kesalahan yang dtentukan, maka varabel predktor mempengaruh varabel respon. 41

5 c. Interpretas Koefsan Parameter Interpretas model regres logstk dlakukan dengan melhat nla odds rato (OR) pada masng-masng varabel dengan menganggap varabel lan konstan, OR ddefnskan sebaga pembandng antara dua nla logt pada X = 1 dan X = 0, maka: exp( 0 ) 1 (1) /[1 (1)] 1 exp( 0 ) 1 exp( 0) OR (0) /[1 (0)] exp( ) exp( 0) 1 exp( 0 ) Sehngga ORˆ exp( ˆ ) dan ln ORˆ ( ˆ ) exp( 0 ) exp( ) exp( ) 0 Pemodelan Multvarate Adaptve Regresson Splnes (MARS) Pada dasarnya MARS merupakan kombnas yang kompleks dar Splne dan Recursve Parttonng Regresson (RPR). Menurut Dllon (1978) dan Sharma (1996) metode MARS merupakan salah satu metode untuk klasfkas statstk modern yang sudah memanfaatkan fleksbltas model dan menduga suatu dstrbus d dalam masngmasng kelas yang pada akhrnya menyedakan suatu aturan pengelompokan. Untuk penentuan knot yatu menggunakan algortma forward stepwse dan backward stepwse. Pemlhan model yang palng optmum (terbak) dalam model MARS yatu ka nla GCV dar model tersebut mempunya nla GCV yang palng rendah (mnmum) dantara model-model lan. Menurut Fredman (1991) setelah dlakukan modfkas model RPR, dperoleh M K m model MARS adalah sebaga berkut: f ( x) a0 am [ skm.( xv( k, m) tkm)] m1 k1 Model MARS d atas dapat dsakan sebaga berkut: M y a a B ( x) dmana, Bm ( x) [ skm( xv( k, m) tkm)] 0 m m m1 K m m1 42

6 METODE Data yang akan dgunakan dalam peneltan n adalah data skunder dar Badan Pusat Statstk (BPS) mengena data rumah tangga hasl Surve Baya Hdup tahun 2012 (SBH 2012) d Kota Kedr, dengan umlah sampel rumah tangga SBH 2012 sebanyak rumah tangga. Unt observas/analss dar peneltan n adalah rumah tangga. Dar data n kemudan dolah menggunakan program SPSS 20 dan paket MARS 2.0. Dalam peneltan n varabel-varabel yang dduga berhubungan atau berpengaruh terhadap tempat berbelana barang kebutuhan sandang rumah tangga (Y) d Kota Kedr tahun 2012 adalah varabel pendapatan rumah tangga (X 1 ), umur kepala rumah tangga (X 2 ), banyaknya anggota rumah tangga (X 3 ), ens kelamn kepala rumah tangga (X 4 ), penddkan terakhr kepala rumah tangga (X 5 ), status penguasaan bangunan tempat tnggal (X 6 ), kepemlkan mobl (X 7 ), sumber pendapatan utama rumah tangga (X 8 ) dan persentase pengeluaran untuk kelompok non makanan (X 9 ). Untuk mencapa tuuan dar peneltan n maka dlakukan langkah-langkah sebaga berkut: 1. Pemsahan data peneltan menad 2 bagan, yatu data tranng (sebanyak rumah tangga) dan testng (sebanyak 160 rumah tangga) untuk valdas. 2. Untuk mendapatkan model dengan regres logstk tahapannya sebaga berkut: a. Mendefnskan varabel respon dan predktor dalam pembentukan model. b. Menduga parameter model dengan menggunakan MLE. c. Melakukan u smultan dengan menggunakan statstk u-g. d. Melakukan u parsal dengan menggunakan statstk u wald. e. Dar langkah (a) sampa dengan (d) dapat dketahu varabel-varabel predktor (X) apa saa yang mempengaruh varabel respon (Y). f. Mengnterpretaskan model. 3. Untuk mendapatkan model dengan MARS, dlakukan tahapan sebaga berkut: a. Mendefnskan varabel respon (Y) dan varabel predktor (X). b. Menentukan model terbak, dperoleh dengan cara tral and error sampa ddapatkan model dengan nla GCV mnmum. Tahapannya sebaga berkut: Menentukan maksmum fungs bass (BF) yatu 2 sampa 4 kal banyaknya varabel predktor. Menentukan umlah maksmum nteraks (MI) yatu 1, 2, dan 3. 43

7 Semnar Nasonal Sans & Teknolog V Menentukan mnmal umlah pengamatan setap knot atau observas mnmum (MO) antar knot sebanyak 0, 1, 2, atau 3 (Fredman, 1991). c. Mengulang langkah (b) sampa ddapat model dengan nla GCV mnmum dan tngkat ketepatan klasfkas terbesar. d. Dar urutan hasl tersebut datas akan dperoleh varabel-varabel yang berpengaruh secara sgnfkan dar pembentukan model MARS. e. Mengnterpretaskan model MARS terbak. 4. Menentukan metode mana yang mempunya performa terbak antara metode regres logstk dan metode MARS dengan membandngkan nla Accuracy, Nose Sgnal Rato (NSR) dan G-Mean. HASIL DAN PEMBAHASAN Pemodelan dengan Regres Logstk Dar hasl pengolahan dengan menggunakan SPSS 20 dperoleh model regres logstk, dmana dar 9 varabel predktor yang dduga mempengaruh varabel respon, ternyata hanya ada 6 varabel saa yang secara sgnfkan mempengaruh tempat berbelana barang kebutuhan sandang rumah tangga d Kota Kedr (nla sgnfkasnya kurang dar 0, 05) yatu: pendapatan rumah tangga (X 1 ), banyaknya anggota rumah tangga (X 3 ), penddkan terakhr kepala rumah tangga (X 5 ), kepemlkan mobl (X 7 ), sumber pendapatan utama rumah tangga (X 8 ) dan persentase pengeluaran untuk kelompok non makanan (X 9 ). Dengan tngkat accuracy sebesar 70,0 persen untuk data tranng dan setelah d valdas dengan data testng nak menad 70,6 persen, NSR dan G-Mean masng-masng 30,3 persen dan 36,3 persen. Sehngga model regres logstk yang ddapatkan adalah sebaga berkut: exp(0, 989 0, 000X1 0, 089X 3 0, 764 X 5(1) 0, 476 X 5(2) 0,811 X 7(1) 0, 270 X 8(1) 0, 000 X 9) ( x) 1 exp(0, 989 0, 000X 0, 089X 0, 764 X (1) 0, 476 X (2) 0,811 X (1) 0, 270 X (1) 0, 000 X ) atau apabla dlakukan transformas logt maka persamaan d atas menad: ( x) gˆ( x) ln 0, 989 0, 000X 0, 089X 0, 764 X (1) 0, 476 X (2) 0,811 X (1) 0, 270 X (1) 0, 000X 1 ( x)

8 Dar output SPSS dperoleh nla Exp(B) atau nla Odds Rato (OR) untuk (X 1 ), (X 3 ), (X 5 (1)), (X 5 (2)), (X 8 ) dan (X 9 ) masng-masng sebesar: 1,000, 0,914, 0,466, 0,621, 0,445, 0763 dan 1,000 dapat dambl kesmpulan sebaga berkut: o Varabel X 1, dengan nla OR=1,000: Jka pendapatan rumah tangga bertambah 1 rupah, maka kecenderungan rumah tangga tersebut berbelana d pasar modern berlpat sebanyak 1,000 kal dengan asums varabel lannya konstan. o Varabel X 3, dengan nla OR=0,914: Jka banyaknya anggota rumah tangga bertambah 1 orang, maka kecenderungan rumah tangga tersebut berbelana d pasar modern berlpat sebanyak 0,914 kal atau menurun sebesar (1/0,914) 1,09 kal dengan asums varabel lannya konstan. o Varabel X 9, dengan nla OR=1,000: Jka rumah tangga persentase pengeluaran untuk kelompok non makanan bertambah 1 persen, maka kecenderungan rumah tangga tersebut berbelana d pasar modern berlpat sebanyak 1,000 kal dengan asums varabel lannya konstan. Pemodelan dengan MARS Pembentukan model MARS dlakukan dengan cara tral and error terhadap maksmum Bass Fungs (BF), Maksmum Interaks (MI), dan mnmum umlah pengamatan dantara knot atau Mnmum Observas (MO) sampa dperoleh model optmal dengan nla GCV dan MSE mnmum. Dar cara tral and error terhadap kombnas antara BF, MI dan MO, Maka dperoleh model yang terbak adalah model 35. Model MARS yang terbentuk memlk nla GCV dan MSE terkecl sebesar 0,202 dan 0,194 dengan 8 varabel predktor yang berpengaruh terhadap tempat berbelana barang kebutuhan sandang rumah tangga d Kota Kedr, tngkat ketepatan klasfkas data tranng sebesar 70,56 persen, dan setelah dvaldas dengan data testng nak menad 71,2 persen, nla NSR dan G-Mean sebesar 26,2 persen dan 60,6 persen. Model 35 n merupakan kombnas antara BF=36, MI=3, dan MO=2. Sehngga persamaan model MARS adalah sebaga berkut: Y = 0,764 0,868E-07*BF2 + 0,427E-08* BF6 + 0,424E-07*BF7 0,162E-07*BF9 0,241E-07*BF13 + 0,017*BF22 0,448E-07*BF26 + 0,217E-07*BF29 0,116E-07*BF30 0,008*BF36 dmana, 45

9 BF2 = max(0, PENDAPAT) BF6 = max(0, UMUR )*BF3 Semnar Nasonal Sans & Teknolog V BF3 = ( MOBIL = 0)*BF2 BF7 = (PENDIDIK = 3)*BF3 BF9 = ( SUMBER = 0)*BF3 BF13 = max(0, JMLART )*BF3 BF17 = (PENDIDIK = 2 OR PENDIDIK = 3) BF19 = ( MOBIL = 0) BF22 = max(0, NONMAKAN )*BF17 BF24 = max(0, NONMAKAN )*BF17 BF30 = ( RUMAH = 0) * BF29 BF34 = ( RUMAH = 1)*BF19 BF26 = max(0, PENDAPAT )*BF24 BF29 = max(0, JMLART )*BF2 BF36 = max(0, UMUR )*BF34 Interpretaskan dar koefsen-koefsen fungs bass pada model MARS d atas adalah sebaga berkut: o Koefsen BF2 = max(0, PENDAPAT ) dengan koefsen -0,869E- 07: Artnya, koefsen BF2 akan bermakna ka nla pendapatan rumah tangga (X 1 ) lebh kecl dar rupah maka setap kenakan fungs bass (BF2) dapat mengurang resko rumah tangga berbelana barang kebutuhan sandang d pasar modern sebesar 0,869E-07 dengan rata-rata pendapatan rumah tangga kurang dar rupah. o BF6 = max(0, UMUR ) * BF3 dengan koefsen 0,427E-08: Artnya, koefsen BF6 akan bermakna ka umur kepala rumah tangga (X 2 ) lebh kecl dar 34 tahun dan kepemlkan mobl (X 7 ) adalah tdak memlk mobl dan pendapatan rumah tangga (X 1 ) lebh kecl dar rupah maka setap kenakan satu fungs bass (BF6) dapat menambah resko rumah tangga berbelana barang kebutuhan sandang d pasar modern sebesar 0,427E-08 dengan rata-rata umur kepala rumah tangga (X 2 ) kurang dar 34 tahun dan rata-rata pendapatan rumah tangga (X 1 ) kurang dar rupah. o Koefsen BF36 = max(0, UMUR ) * BF34 dengan koefsen -0,008: Artnya, koefsen BF36 akan bermakna ka umur kepala rumah tangga (X 2 ) lebh besar dar 52 tahun dan status penguasaan bangunan tempat tnggal (X 6 ) adalah mlk sendr dan kepemlkan mobl (X 7 ) adalah tdak memlk mobl maka setap kenakan satu fungs bass (BF36) dapat mengurang resko rumah tangga 46

10 berbelana barang kebutuhan sandang d pasar modern sebesar 0,008 dengan ratarata umur kepala rumah tangga (X 2 ) lebh dar dar 52 tahun. Ketepatan Klasfkas pada Model Regres Logstk Dengan menggunakan regres logstk, Ketepatan klasfkas yang dhaslkan sebesar 70,0 persen untuk data tranng dan setelah dvaldas dengan data testng nak sebesar 70,6 persen, nla NSR sebesar 30,3 persen dan nla G-Mean sebesar 36,3 persen. Ketepatan Klasfkas pada Model MARS Dengan menggunakan metode MARS, ternyata Ketepatan klasfkas yang dhaslkan sebesar 70,6 persen untuk data tranng dan dvaldas dengan data testng nak menad 71,2 persen, nla NSR sebesar 26,2 persen dan nla G-Mean sebesar 60,6 persen. KESIMPULAN 1. Dar hasl klasfkas dengan model regres logstk ddapatkan hanya 6 varabel yang mempengaruh tempat berbelana barang kebutuhan sandang rumah tangga d Kota Kedr yatu: (X 1 ), (X 3 ), (X 5 ), (X 7 ), (X 8 ) dan (X 9 ). Model regres logstk yang dperoleh adalah sebaga berkut: gˆ( x) 0, 989 0, 000X 0, 089X 0, 764 X (1) 0, 476 X (2) 0,811 X (1) 0, 270 X (1) 0, 000X Sedangkan dar hasl klasfkas dengan model MARS varabel predktor yang berpengaruh bertambah menad 8 varabel yatu: (X 1 ),(X 2 ),(X 3 ),(X 5 ),(X 6 ),(X 7 ),(X 8 ) dan (X 9 ). Model MARS yang dperoleh sebaga berkut: Y = 0,764 0,868E-07*BF2 + 0,427E-08* BF6 + 0,424E-07*BF7 0,162E- 07*BF9 0,241E-07*BF13 + 0,017*BF22 0,448E-07*BF26 + 0,217E-07*BF29 0,116E-07*BF30 0,008*BF36 Dengan: BF2 = max(0, PENDAPAT) BF3 = ( MOBIL = 0)*BF2 47

11 BF6 = max(0, UMUR )*BF3 BF7 = (PENDIDIK = 3)*BF3 BF9 = ( SUMBER = 0)*BF3 BF13 = max(0, JMLART )*BF3 BF17 = (PENDIDIK = 2 OR PENDIDIK = 3) BF19 = ( MOBIL = 0) BF22 = max(0, NONMAKAN )*BF17 BF30 = ( RUMAH = 0) * BF29 BF24 = max(0, NONMAKAN )*BF17 BF34 = ( RUMAH = 1)*BF19 BF26 = max(0, PENDAPAT )*BF24 BF29 = max(0, JMLART )*BF2 BF36 = max(0, UMUR )*BF34 2. Berdasarkan penghtungan ketepatan klasfkas dalam model maka metode MARS mempunya ketepatan klasfkas yang lebh bak ka dbandngkan dengan regres logstk yatu sebesar 71,2 persen untuk data testng, nla NSR yatu sebesar 26,2 persen dan nla G-Mean yatu sebesar 60,6 persen. sehngga dalam kasus n metode yang tepat untuk mengklasfkaskan terhadap tempat berbelana barang kebutuhan sandang rumah tangga d Kota Kedr lebh tepat menggunakan metode MARS. UCAPAN TERIMA KASIH Penuls mengucapkan terma kash kepada Bapak Dr. Bambang Wdanarko Otok, M.S atas bmbngan dan saran-saran yang dberkan selama n. DAFTAR PUSTAKA Agrest, A, (2002), Categorcal Data Analyss, John Wley & Sons, Hoboken, New Jersey. BPS, (2012), Pedoman Surve Baya Hdup 2012, Badan Pusat Statstk, Jakarta. Dllon, W.R, (1978), On The Performance of Some Multnomal Classfcaton Rules, Journal of Amercan Statstcal Assocaton, vol 73: Fredman, J.H, (1991), Multvarate Adaptve Regresson Splne, The Annals of Statstcs, Vol.19, No.1.(Mar., 1991).Hlm

12 Hosmer, D.W., dan Lemeshow, S., (2000), Appled Logstc Regresson, Second Edton, John Wley and Sons. Kubat, M., dan Matwn, S., (1997), Addressng the Curse of Imbalanced Tranng Sets: One-Sdded Selecton, n Proc.of the 14th Intl. Conf.on Machne Learnng, Hlm Raharda, P, (2010), Teor Mkroekonom, Lembaga Penerbt FE UI, Jakarta. Sharma, S, (1996), Appled Multvarate Technques, Jhon Wley and Sons, nc, New York. 49