Bab Beton. Beton terdiri dari campuran. ratorium. kan. Apa bila (L)yang
|
|
- Djaja Oesman
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 B 2. Dsr Teori Toni Tnuwiy/ Beton Beton terdiri dri mpurn semen, ir, gregt, dn hn tmhn linny. Cmpurn semen dengn ir menghsilkn pst yng setelh mengers memiliki kekutn seperti tu, pst inilh yng merektkn gregt stu dengn yng lin- ny mementuk sutu kestun yng utuh segi eton. Kekutn eton dlm menhn tekn dinytkn dlm prmeter f erdsrkn stndr silinder 150 mm di. x 300 mmm tinggi. Silinder dirwt dlm kondisi lo- mutu dpt terdi pd hsil tes, sehingg umlh smpel hrus 3. Kut krkte- ristik silinder dpt dinytkn segi: f = men rtorium dn diuii pd tingkt pemenn tertentu pd usi 28 hri. Kergmn SD. Beton kurng mmpu menerim trik, perkirn kekutn trik eton (fr) dlh : 0.1 f < fr < 0..2 f. Krenny dlm perhitungn kekutn trik eton dii- kn. Ap il sutu end menglmi tekn / trik mk kn terdi peruhn dimensi (L)yng serh dengn rh tekn / trik (ΔL), mk perndingn ntr ΔL den- kit tekn uniksil gn L dikenl segi regngn. Berikut grfik tegngn vs regngn yng terdi 4
2 Selin kut tekn eton dn reggn terdpt lgi seuh prmeter yng is digunkn dlm perhitungn eton ykni modulus young eton. Beton pd dsrny ersift non-liner, sehingg nili modulus elstisitsny hnylh pendektn, niliny diukur pd 0.45 f. Nili modulus young segi erikut : Berdsrkn SNI-02 (Psl ): dimn w = unit weight (kg/m3) 1500 kg/m3 < w <2500 kg/m3 E = 0,043 w 1.5 f ' Untuk eton ert norml (w 2300 kg/m3) E = 4700 f ' Perndingn ntr tegngn dn regngn dinytkn dengn modulus young. Untuk menhn trik, eton diperkut dengn tulngn. Prmeter kekutn tulngn terseut dinytkn dlm fy (kut leleh ) yng niliny ered tergntung enis yng digunkn. Berikut erp ontoh fy dri yng sering digunkn : Mutu 60: fy = 400 Mp, Umum untuk gedung dn emtn Mutu 40: fy = 280 MP memiliki sift leih dktil Mutu 75: fy = 500 MP Nili modulus young gi dlh Es = 200,000 Mp Kolom Beton Kolom dlh gin dri rngk struktur yng tertekn ser vertikl kit lok yng menhn en. Kolom menylurkn en dri lnti ts ke lnti yng erd diwhny kemudin ke tnh dn ke pondsi. Kren kolom merupkn gin yng tertekn mk keruntuhn sutu kolom dpt menyekn keruntuhn pd sutu lnti dn keruntuhn totl pd sutu ngunn 5
3 Gmr 1 Kolom Berdsrkn posisi en dri penmpng, kolom dpt diklsifiksikn segi kolom en terpust tu kolom en eksentrik. Conentrilly loded ollums tidk memikul momen, nmun dlm prktek semu kolom didesin untuk memikul eksentrisits yng tidk didug kren eerp se seperti ketidk sempurnn dlm kedudukn vertikl dri ekisting. Kolom en eksentrik memikul en ksil sekligus momen. Momen ini dpt diruh mendi en terpust P dn eksentrisits e seperti terliht pd gmr 3 6
4 Gmr 2 Kolom en terpust Gmr 3 en ksil plus momen uniksil 7
5 Kekutn kolom di nlisis erdsrkn : Gmr 4 Ben ksil plus momen iksil 1. Regngn didistriusikn ser liner sepnng tel kolom 2. Tidk d selip ntr eton dengn tulngn 3. Regngn mksimum eton dlh in/in 4. Thnn trik eton dinggp tidk mempengruhi perhitungn kekutn kolom 2.3. Anlisis kolom konsentrik Seuh kolom dengn lus penmpng gross Ag dengn ler dn tel h diperkut dengn tulngn selus Ast. Lus net re dri pd eton dlh Ag Ast. Thnn kolom konsentrik dpt diperoleh dengn menmhkn thnn eton yitu (Ag Ast)0.85f dn thnn yitu Ast*fy. Nili kekutn eton yng digunkn dlh 0.85f kren kekutn mksimum yng dpt dipi oleh struktur mendekti 0.85f. Kekutn nominl kolom konsentrik (P0) dpt dinytkn dengn 8
6 P0 = 0.85f (Ag Ast) + Astfy 2-1 Untuk mendptkn Pn mk nili P0 direduksi seesr 20 % (kolom persegi). Pn = 0.8*(0.85f *(Ag Ast) +Astfy 2-2 Ben konsentrik menyekn teknn sergm di seluruh penmpng. Krenny st keruntuhn regngn dn tegngn kn sm di seluruh penmpng f' As'*fy C = ).85*f'(Ag - Ast) A B C As*fy Gmr 5 (A) Penmpng Beton; (B) Regngn Beton; (C) Tegngn dn gy 2.4. Anlisis Kolom eksentrik unixil Pd kolom dpt terdi momen unixil dn momen ixil. Momen unixil terdi pil eksentrisits yng terdi hny pd 1 sumu s, ug sumu gris netrl prlel dengn slh stu sumu utm penmpng. Digrm tegngn dn regngn pd kolom persegi pnng eksentrik dpt diliht pd gmr diwh 9
7 E 0.85*f' y d As' h/2 Es' Cs C Cs C h d N.A As Strins s = 0.003*(d-)/ s = 0.003(-d')/ = rk ke sumu netrl y = rk ke titik entroid d' = over eton untuk tulngn tekn Stress fs = Es* s <= fy fs' = Es* s < = fy Ts Internl fores C = 0.85*f'** Cs = As' * fs' Ts = As*fs Ts Gmr 6 Digrm Tegngn dn Regngn pd Kolom Beton Persmn gy dn momen untuk kolom dri gmr dpt ditulis segi erikut Pn st keruntuhn = C + Cs Ts Thnn momen nominl yng sm dengn Pn*e dpt diperoleh dengn memperhtikn persmn momen tentng plsti entroid. 2-3 Dimn C = 0.85*f ** Cs = As *fs Ts = As*fs Persmn dits dpt ditulis ulng segi erikut Pn = 0.85*f ** + As *fs As*fs
8 Dimn fs = es *Es es = fs = es*es es = Es = 200,000 Mp Berdsrkn tipe keruntuhnny, tulngn yng leleh tu kehnurn eton, regngn dlm tulngn trik mendi penting kren menentukn esrn dktilits dri eton ertulng. Persentse tulngn trik menentukn esrny regngn dn pkh keruntuhn terdi kit lelehny tulngn tukh kehnurn eton ser ti-ti. Bil lelehny tulngn terdi ersmn dengn hnurny eton pd gin tekn ekstrim, tipe keruntuhn ini diseut lned filure. Dimn regngn pd tulngn trik menpi nili dn regngn pd sert eton tertekn ekstrim menpi Keruntuhn pd gin eton terdi p il regngn pd gin pling ts menpi sutu nili tertentu yng disumsikn dlm kode seesr ug pil regngn trik pd tulngn trik mk kolom terseut enrenr dktil. Kolom eton terseut dikenl segi tension ontrolled, dengn peringtn kn keruntuhn yng dinytkn dlm rk yng terliht els dn defleksi. Ap il st keruntuhn regngn pd tulngn trik ekstrim (εt) ts regngn ompression ontrolled ykni, keruntuhn rittle yng ersift ti-ti dn tnp peringtn terdi.bil st keruntuhn, regngn pd tulngn trik dintr εy dn mk keruntuhn terseut ersift trnsisi dri tension ontrolled ke ompression ontrolled. Pn dn Mn merupkn kpsits kolom nominl. Untuk is mendptkn kpsits kolom yng kn dindingkn dengn gy dlm ultimte mk Pn dn Mn hrus diklikn sutu fktor reduksi ykni Ф. Dlm sutu ksus keruntuhn terdpt Ф yng ered-ed. 11
9 Untuk tension ontrolled Ф = 0.65 Untuk ompression ontrolled Ф = 0.8 Untuk derh trnsisi Φ / Setip nili Pn menghsilkn 1 nili Mn yng merupkn thnn kolom terseut dlm menerim en yng dierikn. Krenny untuk memilki sutu gmrn yng menyeluruh dri kpsits kolom untuk menerim en yng dierikn, nili-nili Pn dn Mn terseut dinytkn dlm sutu grfik yng diseut digrm interksi P M. Setip point dri digrm terseut mewkili stu kominsi Pn dn Mn tergntung dri sumsi posisi gris netrl pd kolom. Posiis koordint untuk sumu utm dri digrm interksi ditentukn oleh regngn dlm tulngn trik. Regngn dipengruhi oleh posisi gris netrl Berikut ontoh sutu digrm interksi Gmr 7 Digrm interksi P-M kolom kotk 12
10 Nili Pn tetp hingg ts e minimum ykni 10 % dri tel kolom pd rh tegk lurus sumu tekukny. Nili Pn terseut sm dengn nili Pn konsentrik. Derh yng erd diwh kedn lne merupkn kedn tension ontrolled sedngkn derh yng erd dits kedn lne dlh derh ompression ontrolled Anlisis kolom poligon Bixil Dlm tugs khir ini permslhn kolom yng kn ditinu dlh kolom poligon yng dieni momen ixil. Ad klny kolom menglmi momen ixil pd sumu x dn sumu y. Kolom terseut memikul momen Mxx pd sumu x menyekn dny eksentrisits ey, dn momen Myy pd sumu y, menyekn eksentrisits ex. Krenny sumu gris netrl ersudut θ ke horisontl. Besrny θ ergntung pd interksi dri momen pd kedu sisi dn esrny gy xil Pu. Gmr 8 Unsur elemen penmpng dn gy Pd gmr terliht unsur lus dxdy mk gy elemen ΔP dinytkn segi 13
11 Δ P = f ( x, y)dxdy 2-5 Totl gy norml P merupkn perumlhn gy-gy unsur elemen : f ( x, y) dxdy + f s ( x ) y As = 1 A m P =, 2-6 Momen totl Mx dlh perumlhn momen elemen penmpng : M x A m ( x,y) dxdy + y fs ( x ),y As = y f 2-7 = 1 Demikin pul : M y A m ( x,y) x dxdy + y fs ( x ),y As = x f 2-7 = 1 Dimn f (x,y) dn A dlh fungsi tegngn dn lus penmpng eton Tulngn memiliki gy fs (x,y), lus tulngn As dn nykny tulngn pd penmpng m. Tnd positif pd tegngn errti tekn dn tnd negtif pd tegngn errti trik. Sehingg persmn 2-7 dpt ditulis ulng segi erikut P n ' A m = = 0.85 f dxdy + f A 2-8 e 1 s s M nfx ' Ae m = = 0.85 f ydxdy + f A y s s M nfy A m = ' = 0.85f xdxdy + f s As x 2-9 e 1 Dimn Ae dlh lus ekivlen penmpng eton tertekn dn f s = E ε if ε < ε 2-10 s s s sy f = f if ε ε 2-10 s sy s sy 14
12 Distriusi regngn pd kolom semrng ixil dpt diliht pd gmr 9, dimn ordint z dlh nili regngn di titik (x.y) pd penmpng Gmr 9 Digrm idng regngn Anlis Regngn Gmr 10 Digrm lok tegngn ekuivlen Regngn fs merupkn regngn dri tulngn. Regngn tulngn ini mengikuti sutu fungsi digrmny ditmpilkn pd gmr 9. Krenny fungsi terseut hrus diri terleih dhulu untuk mengethui regngn pd tulngn. 15
13 Gmr 11 Besrn dn posisi regngn penmpng Gmr 11 merupkn tmpk 2 dimensi dri gmr 9 dimn sis dn ordint y merupkn posisi dri titik yng ditinu sert ordint z merupkn regngn di titik terseut. Dri gmr 11 dpt diliht 3 titik yng nili regngnny dikethui dri digrm regngn ykni (x,y,0.003) regngn sert tekn mksimum (x,y,0) regngn nol (x,y,0) regngn nol Huungn regngn dn posisi erup huungn liner mk persmn untuk regngn dpt ditulis segi erikut : ε(x,y) = p + qx + ry 2-11 regngn pd titik, dn dlh ε ( x, y ) = = p + qx + ry 2-11 ε ( x, y ) = 0 = p + qx + ry 2-11 ε ( x, y ) = 0 = p + qx + ry 2-11 Dri persmn 2-11 ditentukn koefisien p, q dn r : 16
14 1 1 1 x x x y y y p q = 0 r 0 sehingg diperoleh entuk umum fungsi regngn. Regngn pd titik semrng mendi : ε ( x,y)= [ 0.5(T1 T4 T2 T 3 )+ (T4 T 2 )x + (T1 T 3 )y] 2-12 D Dimn : T 1 T T T = (x D = T 1 = (y = (x = (y * T x x 4 y y ) ) ) ) T 2 * T 3 Selnutny untuk mengethui regngn pd titik tertentu ukup msukkn nili koordint titik terseut ke persmn 2-12 Digrm interksi P, Mxx, Myy yng dpt menggmrkn kpsits kolom iksil ser menyeluruh merupkn grfik 3 dimensi seperti yng terliht pd ontoh gmr erikut. 1 titik dlm digrm ini mewkili kpsits sutu kolom. Permukn keruntuhn diperoleh dengn melkukn penggesern sumu gris netrl ik ser sudut tupun ser prlel Gmr 12 Penggesern ser sudut Gmr 13 Penggesern ser prlel Sehingg dri hsil penggesern gris netrl terseut diperoleh lh seuh permukn keruntuhn. 17
15 Gmr 14 Digrm interksi ixil 18
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
Lebih terperinciSTRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
Lebih terperinciLUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Lebih terperinciMuatan Pada Konstruksi
Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,
Lebih terperinciINTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperinciMETODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperinciELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Lebih terperinciselisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinciBAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Lebih terperinciPRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Lebih terperinciMATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
Lebih terperinciXIII. METODE ENERGI REGANGAN
[etode Energi Regngn] X. ETOE ENERG REGANGAN.. Konsep Energi Regngn Konsep energi regngn dijelskn seelumny pd tng yng terken en norml dn puntir. Konsep-konsep terseut kn dipki pd lenturn lok. Hny lok yng
Lebih terperinciVEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Lebih terperincimatematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Lebih terperinciVektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Lebih terperinciGRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
Lebih terperinciIAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
Lebih terperincikimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
Lebih terperinciBAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
Lebih terperinciBAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinciV B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu
hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr
Lebih terperinciBab 4 Transformasi Geometri
B 4 Trnsformsi Geometri TUJUAN PEMBELAJARAN Pem is memhmi konsep trnsformsi geometri -D dn -D : trnslsi, rotsi, Refleksi, her dn slling OUTCOME PEMBELAJARAN Pem is menghitung trnsformsi geometri -D ser
Lebih terperinciTiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
Lebih terperinciBAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu
Lebih terperinciErna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
Lebih terperinciVEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Lebih terperinciE. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
Lebih terperinciUNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Lebih terperinciBAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
Lebih terperinciPERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
Lebih terperinciINTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
II - 1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1. TINJAUAN UMUM Perkemngn hn-hn ngunn dlm ilmu struktur ngunn digi dlm tig jenis (Gmr.1). Jenis pertm dlh hn-hn yng thn terhdp teknn yng dimuli dri tu dn tu t, kemudin erkemng
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).
Lebih terperinciUJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :
UJIN ERSM SM KUPTEN TNH DTR SEMESTER THUN PELJRN / Mt Peljrn : MTEMTIK Kels/jurusn : XII/IPS Hri/Tnggl : Wktu : menit Pilihlh slh stu jwn ng dinggp pling enr dn tept!. d c c c c. Jik F '( ) dn F () mk
Lebih terperinciSTATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
Lebih terperinci7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Lebih terperinciVEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Lebih terperinciIV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state
IV. NFA Dengn - Move Pd NFA dengn move (trnsisi ) diperolehkn meruh stte tnp memc input. Diktkn dengn trnsisi kren tidk ergntung pd sutu input ketik melkukn trnsisi. Contoh : q, q Penjelsn : Dri q tnp
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Lebih terperinciVII. INTERAKSI GEN. Enzim C
VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri
Lebih terperinciHUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT
//4 TKS 48 Anlisis Struktur I T. XIV : HUBUNGAN OEN DENGAN ROTASI Dr.Eng. Achfs Zcoe, ST., T. Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy BAOK JT JT H = = Sift tumpun jepit : Tidk mengijinkn terjdiny
Lebih terperinciBab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Lebih terperinciPERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciMATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
Lebih terperinciw Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x
A. endhulun Dlrn kehidupn nt, sutu vriel terikt tidk hn dipengruhi oleh stu vriel es sj, kn tetpi dpt dipengruhi oleh eerp vriel es. d gin ini merupkn kelnjutn dri ungsi dengn stu vriel es ng telh dipeljri
Lebih terperinciadalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C
A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi
Lebih terperinciPEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
Lebih terperinciALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Lebih terperinciRANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
Lebih terperinciE-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
Lebih terperinciIV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
Lebih terperinciSEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
Lebih terperinciSMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e
Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips
Lebih terperinciPercobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)
Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.
Lebih terperinciINTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
Lebih terperinciVektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
Lebih terperinciKompetensi 2 (Bagian 2) PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Kometensi (Bgin PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Menentukn Jenis Akr-Akr Persmn Kudrt Menggunkn Diskriminn (D Bentuk Umum: D = - 4c + x + c ; 0 Pengertin: x = α dlh kr-kr ersmn + x + c α
Lebih terperinciHendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
Lebih terperinciFungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
Lebih terperinci1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Lebih terperinciPengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
Lebih terperinciVECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)
VECTOR DI BIDANG R DAN RUANG R Nurdininty Athri (NDT) VEKTOR DI BIDANG (R ) DAN DI RUANG (R ) Pokok Bhsn :. Notsi dn Opersi Vektor. Perklin titik dn Proyeksi Ortogonl. Perklin silng dn Apliksiny Beerp
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Lebih terperinciPertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam
hn jr Sttik ulyti, ST, T ertemun III, I II Gy ur dn Gy Dlm II1 endhulun Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn utn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm erturn utn Indonesi
Lebih terperincikimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
Lebih terperinciBab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN
B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model
Lebih terperinciSOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit
Lebih terperinciINTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
Lebih terperinciDETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Lebih terperinciBAB IX TANAH BERTULANG
BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit
Lebih terperinciDesain Faktorial 2 Faktor
Mteri #8 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Desin Fktoril Fktor Adlh untuk meliht pengruh dri efek peruhn dri du fktor (vriel) terhdp hsil eksperimen. Misl pengruh dri fktor A dn B terhdp sutu eksperimen. Definisi
Lebih terperinci02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
Lebih terperinciSuku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
Lebih terperinci1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (
Lebih terperincihttp://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli
Lebih terperinci1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,
Lebih terperinciMATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Lebih terperinciDETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I
DETERMINAN Mtemtik Industri I TIP FTP UB Ms ud Effendi Mtemtik Industri I Pokok Bhsn Determinn Determinn orde-ketig Persmn simultn dengn tig ilngn tidk dikethui Konsistensi sutu set persmn Sift-sift determinn
Lebih terperinciRUANG VEKTOR UMUM. Dosen Pengampu : Darmadi S.Si M.Pd. Disusun oleh :
RUNG VEKTOR UMUM Dosen Pengmpu : Drmdi S.Si M.Pd Disusun oleh : 1. gung Dwi Chyono (84.56) 2. rdie Kusum (84.73) 3. Heri Chyono (84.145) 4. Lingg Nio Prdn (84.18) 5. Yudh Sofyn Mhmudi (84.293) PROGRM STUDI
Lebih terperinciTEORI DEFINITE INTEGRAL
definite integrl & lus yog.prihstomo TEORI DEFINITE INTEGRAL Definisi : Jik y = f(x) dlh fungsi kontinu dn terdefinisi dlm intervl tertutup [,] sehingg lim n n i= f ( xi). Δxi d (mempunyi nili), mk definite
Lebih terperinciBAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
Lebih terperinciMODUL 8 STATIKA I BANGUNAN PORTAL DENGAN RASUK GERBER. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution WORKSHOP/PELATIHAN
STATIKA I MODUL 8 BANGUNAN PORTAL DENGAN RASUK GERBER Dosen Pengsuh : Mteri Pemeljrn : 1. Portl Kki Tunggl dengn Rsuk Gerer Memikul Ben Terpust. 2. Portl Kki Tunggl dengn Rsuk Gerer, Gris Pengruh. 3. Portl
Lebih terperinciω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
Lebih terperinciPROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Lebih terperinci1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Lebih terperinciA x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
Lebih terperinci