BAB II LANDASAN TEORI. pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang

Transkripsi

1 24 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pusaka Pengumpulan Daa Saisik deskripif adalah meode meode yang berkaian dengan pengumpulan dan penyajian suau gugus daa sehingga memberikan informasi yang berguna. Perlu kiranya dimengeri bahwa saisik deskripif memebrikan informasi hanya mengenai daa yang dipunyai dan induknya lebih besar. (Ronald E walpole, 1995, p2) Jenis jenis daa: 1. Kualiaif : daa yang berbenuk kalima, kaa aau gambar 2. kuaniaif : daa yang berbenuk angka. Angka ini dibagi menjadi diskri dan koninu Pengukuran waku Pengukuran waku adalah pekerjaan yang mnengamai dan mencaa wakuwaku kerja baik seiap elemen maupun siklus. Teknik pengukuran waku erbagi menjadi dua bagian, yaiu pengukuran langsung dan pengukuran idak langsung. Pengukuran secara lngsung adalah pengukuran yang dilaksanaakan secara langsung diempa dimana pekerjaan ersebu dilaksanakan. hal iu dilakukan dengan dua cara, yaiu cara jam heni dan sampling pekerjaan. Sedangkan pengukuran cara

2 25 idak langsung dilakukan perhiungan waku dan analisis daa anpa harus berada diempa pekerjaan ersebu, yaiu dengan cara membaca abel abel yang ersedia sebagai media analisis asalkan penelii juga mengahui jalnya pekerjaan ersebu melalui elemen pekerjaan maupun elemen gerakan. Hal hal yang dikerjakan selama pengukuran baerlangsung adalah pengukuran pendahuluan. Tujuan melakukan pengukuran pendahuluan adalah unuk mengahui berpa hari pengukuran harus dilakuakan unuk ingka keeliian dan keyakinan yang diinginkan. Tingka keeliian dan keyakinan ini dierapkan pada saa langkah peneapan ujuan pengukuran. Unuk mengeahui berapa kali pengukuran yang harus dilakukan, harus dilakuakn beberapa ahap pengukuran pendahuluan. Pengukuran pendahuluan perama dilakukan,dengan melakukan beberapa buah pengukuran yang banyaknya dienukan oleh pengukur, biasanya sepuluh kali aau lebih. Seelah pengukuran ahap perama ini dijalankan, ada iga hal yang harus dilakukan : menguji keseragaman daa, menghiung jumlah pengukuran yang diperlukan, dan bila belum cukup dilakukan pengukuran pendahuluan kedua. Jika ahap kedua elah selesai maka dilakukanlah keigahal yang sama seperi diaas. Thap ini dilakuakn berulang dan begiu seerusnya sampai jumlah keseluruahn pengukuran mencukupi unuk ingka ingka keeliian dan keyakinan yang dikehendaki. Isilah jumlah pengukuran pendahuluan erus dipakai selam jumlah pengukuran yang elah dilaksanakan pada ahap pengukuran belum mencukupi. (Sualaksana, 1979, p ).

3 Uji Keseragaman Daa Tugas mengukur adalah mendapakan daa yang seragam. Karena adanya keidakseragaman daa sering kali erjadi anpa disadari oleh penelii, maka diperlukan suau ala yang dapa mendeeksi. Baas baas konrol yang dibenuk dari daa merupakan baas seragam idak daa. Daa dikaaka seragam yaiu bilamana berasal dari sisem sebab yang sama, bilamana berada dalam suau baas konrol. Sedangkan daa yang idak seragam yau daa yang berasal dari sebeb yang berbeda dan jika posisinya berada dalam luar bas konrol kendali. Uji keseragaman daa perlu dilakukan erlebih dahulu sebelum menggunakan daa yang diperoleh guna meneapkan waku baku. Uji keseragaman daa bisa dilaksanakan dengan cara visual aau mengaplikasikan pea konrol (conrol char). Pea konrol adalah suau ala yang epa guna dalam menguji keseragaman daa yang diperoleh dari hasil pengamaan. Uji keseraaman daa secara visual dilakukan secara sederhana mudah dan cepa. Disini kia hanya sekedar meliha daa yang erkumpul dan seerusnya mengidenifikasikan daa yang erlalu eksrim. Yang dimaksud dengan daa yang erlalu eksrim adalah daa yang erlalu besar aau kecil dan menyimpang dari rend raa-raanya. Daa yang erlalu eksrim ini dibuang jauh jauh dan dak dimasukan kedalam perhiungan selanjunya. (Sualaksana,1979, p ) 1. Hasil pengukuran dikelompokan kedalam subgrup subgrup dan hiung raa raa dari iap subgrup.

4 27 x k xi dimana n = ukuran subgrup, yaiu banyaknya daa dalam 1 n grup. k = jumlah subgrup, Xi = daa pengamaan 2. Hiung raa raa keseluruhan, yaiu raa raa dari raa raa subgrup x n x k 3. Hiung sandar deviasi dari waku pengukuran. 2 ( xi x), N 1 dimana N = jumlah pengukuran pendahuluan yang elah dilakukan. 4. Hiung sandar deviasi dari disribusi harga subgup. x n 5. Tenukan baas konrol aas (BKA) dan baas konrol bawah (BKB) BKA : x 3x( Z ) x BKB : x 3x( Z ), dimana Z = koefisien pada disribusi normal sesuai x dengan ingka kepercayaan. Rumusnya : Z Jika seluruh daa raa raa waku subgrup berada dalam baas BKA dan BKB, maka daa waku dikaakan seragam.

5 Uji Kecukupan Daa Waku yang diperlukan unuk melaksanakan elemen kerja pada umumnya akan sediki berbeda dari siklus ke siklus kerja sekalipun operaor bekerja pada kecakapan normal dan uniform, iap elemen dalam siklus yang berbeda idak selalu akan bisa dilaksanakan dlam waku yang persis sama. Akifias pengukuran kerja pada dasarnya adlah merupakan proses sampling, konsekuensi yang diperoleh adalah bahwa semakin besar jumlah siklus kerja yang diamai / diukur, maka akan semakin mendekai kebenaran daa waku yang diperoleh. Pengukuran dlakukan dengan sopwach. Semakin kecil variasi dari perbedaan waku yang ada, maka jumlah pengukuran / pengmaan yang harus dilakukan juga akan cukup kecil. Sebaliknya jika semakin besar jumlah variabilias dari waku pengukuran, akanmenyebabkan jumlah siklus kerja yang diamai juga akan semakin besar agar diperoleh keeliian yang dikehendaki. Perhiungan uji kecukupan daa dapa erpenuh seelah semua harga raa-raa subgrup berada dalam baas kendali. Rumus dari kecukupan daa : z 2 2 N Xi ( Xi) N ' s, dimana : Xi N : jumlah pengukuran daa minimum yang dibuuhkan 2 N : jumlah pengukuran pendahuluan yang elah dilakukan seelah dikurangi daa pengukuran pendahuluan yang elah dilakukan. Z : bilangan konversi pada disribusi normal sesuai dengan ingka kepercayaan

6 29 S : ingka keeliian Jumlah pengukuran waku dapa dikaakan cukup apabila jumlah pengukuran daa minimum yang dibuuhkan secara eori lebih kecil aau sama dengan jumlah pengukuran pendahuluan yang elah dilakukan. (N < N) Jika pengukuran masih belum mencukupi, maka harus dilakukan pengukuran lagi sampai jumlah pengukuran ersebu cukup Tingka Keeliian dan Keyakinan Pengukuran ini berujuan unuk mencari waku yang sebenarnya dibuuhkan unuk melakukan suau pekerjaan. Waku penyelesaian ini idak pernah dikeahui sebelumnya maka harus diadakan pengukuran. Idealnya dilakukan pengukuran pengukuran yang sanga banyak karena dengan demikian diperolah jawaban yang pasi. Ternyaa hal ini jelas idak memungkinkan karena keerbaasan waku, anaga, dan biaya yang ada. Namun sebaliknya bila idak dilakukan beberapa kali pengukuran, akan dapa diduga hasilnya sanga kasar. Yang diperlukan adalah jumlah pengukuran yang idak membebankan waku, enaga aaupun biaya yang lebih besar, eapi hasilnya juga punya resiko idak dapa dipercaya / diragukan.dengan idak dilakukan pengukuran yang banyak ini, pengukuran / pengamaan kana kehilangan sebagian kepasian. Tingka keelian dan kepercayaan adalah suau ingka kepasian yang diinginkan pengukur / penelii seelah memuuskan idak melakukan pengukuran

7 30 yang sanga banyak. Tingka keeliaian menunjukan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari waku, hal ini biasanya dinyaakan dalam persen (%). Sedangkan ingka kepercayaan menunjkan besarnya kepercayaan yang diinginkan pengukur, dimana hasil yang diperoleh memenuhi syara keeliian adi. Conohnya ingka keeliian 10 %, dan ingka keyakinan 95 % memberi ari bahwa pengukur membolehkan raa raa hasil pengukurannya menyimpang sejauh 95 %. Hal ini berari sebaliknya jika pengukur sampai memperbolehkan raa raa pengukuran yang menyimpang lebih dari 10 %, hal ini boleh erjadi bila hanya dengan kemungkinan 5 % (100% 95%). Pengaruh ingka keeliian dan keyakinan dalam jumlah pengukuranyang diperlukan dapa dipelajari secara saisik. Teapi secara inuiif hal ini dapa didugayaiu semakin inggi ingka keeliian dan semakin besar ingka keyakinan, maka akan semakin banyak pengukuran yang diperlukan. (Sualaksana, 1979, p ). Tingka keeliian dan keyakinan jumlahnya erganung yang diinginkan penelii. Dalam hal ini penulis mengasumsikan ingkan keeliian dan keyakinan 0.95 aau 95 % dan nilai error aau ingka kesalahan sekiar 0.05 aau 5 %.

8 Analisis ABC / Pareo ABC Classificaion ABC Clasificaion aau biasa disebu juga analisis ABC adalah suau cara / meode unuk menenukan priorias / hal urgen berdasarkan kepeningan aau fakor fakor yang elah dienukan perusahaan. Sedangkan pareo adalah menenukan kaegori- kaegori berdasarkan penglomp[okan krieria krieria erenu. Kedua cara ini dinilai sama dalam memilih dan menglompokan par number (P/n) yang paling laku dll. Seperi menenukan barang mana yang sering diproduksi / diorder oleh konsumen dalam iap bulannya, berari barang / produk ersebu harus diuamakan dan menjadi priorias unuk dipikirkan dan agar idak erganggu produksinya. Analisis ini dienukan berdasarkan bobo percenase berdasarkan daa pesanaan Quaniy order yang dierima perusahaan. Kepuusan manajemen dalam mengelola persediaan seharusnya dibua sesuai dengan produknya masing-masing. Sok yang elah dikelompokkan secara spesifik unuk dikonrol disebu sock keeping uni, dimana SKU akan dikelompokkan berdasarkan fungsi, ukuran warna, karakerisik, lokasi, syle, dll. Sebagai conoh adalah erdapa dua sepau dengan benuk yang sama namun berbeda warna, maka kedua benda ini akan dileakkan pada SKU yang berbeda pula. Dari banyak peneliian dapa diarik kesimpulan bahwa sebanyak 20% pemesanan barang merupakan 80% penggunaan dari oal uang yang disediakan. Oleh karena iu, para ahli menyarankan unuk idak semua SKU yang erdapa di

9 32 dalam gudang diperlakukan dengan indakan yang sama. Nilai SKU dapa diperoleh dengan mengalikan nilai per uni dengan jumlah perminaan ahunan dari masingmasing SKU. Gambar 2.1 Disribusi Nilai SKU Dengan adanya konsep di aas maka para ahli menganjurkan menggunakan ABC classificaion dalam rangka mengonrol persediaan perusahaan dengan benar. ABC classificaion menggunakan pengelompokkan benda sesuai dengan jenisnya, yaiu: 1. A iems Benda pada kaegori ini merupakan benda yang paling pening. Sejumlah 20% barang mengakibakan 80% dari oal pengeluaran invenory. 2. B iems Sejumlah 30% barang mengakibakan 15% dari oal pengeluaran invenory.

10 33 3. C iems Sejumlah 50% barang mengakibakan 5% dari oal pengeluaran invenory. Unuk kaegori ini dapa dilakukan pengambilan kepuusan sesederhana mungkin. Benda-benda yang ergolong di dalam kaegori ini biasanya berdasarkan ingka penggunaan yang inggi, mudah didapakan dimanamana, memiliki konsumen yang sama, lead imes idak lama, dll. Dalam pengaplikasiannya nilai presenase di aas idak perlu digunakan secara mulak, cukup hanya dalam jangkauan mendekai persenase di aas. Meode di aas dapa membanu dalam pengklasifikasian maerial. Dengan menggunakan pendekaan ABC classificaion, maka erdapa dua perauran umum, yaiu: 1. Memiliki sejumlah besar C iems. C iems mewakili 50% dari seluruh invenory namun hanya memerlukan 5% dari oal nilai invenory. Oleh karena iu, sebaiknya bualah safey sock dalam jumlah besar. 2. Melakukan pengonrolan dengan benar erhadap A iems. Sebaiknya unuk maerial A iems dilakukan pengonrolan dalam frekuensi yang sering karena A iems memerlukan sekiar 80% dari jumlah oal nilai invenory yang ada.

11 34 Bisa diliha dari conoh beriku ini : Invenory Daa ABC Analysis Resuls Volume Uni cos Dollar volume % Dollar volume Cumulaive $-vol % % 38.78% % 71.97% % 83.32% % 89.78% % 95.17% % 98.83% % 99.35% % 99.72% % 99.94% % % Toal Tabel 2.1 conoh ABC analisis Peramalan / Forecasing Definisi Peramalan Peramalan (forecaing) adalah Kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang, meramalkan mengenai sesuau yang belum erjadi dengan menggunakan dan memperimbangkan daa dari masa lampau. Pramalan idak erlalu dibuuhkan dalam kondisi perminaan pasar yang sabil, karena perubahan perminaannya relaif kecil. Teapi peramalan akan sanga dibuuhkan bila kondisi perminaan pasar bersifa komplek dan dinamis.

12 35 Dalam kondisi pasar bebas, perminaan pasar lebih banyak bersifa komplek, dan dinamis karena perminaan ersebu akan erganung dari keadaan sosial, ekonomi, poliik, aspek eknologi, produk pesaing dan produk subsiusi. Oleh karena iu, peramalan yang akura merupakan informasi yang sanga dibuuhkan dalam pengambilan kepuusan manajemen. Didalam forecasing kia selalu berujuan agar forecas yang kia bua bisa meminimumkan pengaruh keidakpasian dalam perusahaan. Dalam melakukan analisa ekonomi aau analisa kegiaan usaha perusahaan, haruslah diperkirakan apa yang akan erjadi dalam bidang ekonomi aau dalam dunia usaha pada masa yang akan daang. Kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang, kia kenal dengan apa yang disebu peramalan (forecasing). Seiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan idak akan erlepas dari usaha unuk meningkakan kesejaheraan masyaraka aau meningkakan keberhasilha perusahaan unuk mencapai ujuannya pada masa yang akan daang, di mana kebijakan ersebu dilaksanakan. Oleh karena iu perlu diliha dan dikaji siuasi dan kondisi pada saa kebijakan ersebu dilaksanakan. Usaha unuk meliha dan mengkaji siuasi dan kondisi ersebu idak erlepas dari kegiaan peramalan. Demikian pula halnya dalam peneliian, di mana salah sau ujuan peneliian adalah melakukan analisa erhadap siuasi dan kondisi yang berlaku

13 36 sekarang aau ingkah laku dari sesuau yang dielii seperi, perminaan, produksi dan penjualan, yang digunakan unuk memperkirakan siuasi dan kondisi yang akan erjadi aau ingkah laku dari sesuau yang dielii ersebu dimasa depan. Gambaran perkembangan pada masa depan diperoleh dari hasil analisa daa yang didapa dari penliian yang elah dilakukan. Perkembangan pada masa depan merupakan perkiraan apa yang akan erjadi, sehingga dapalah dikaakan bahwa peramalan selalu diperlukan di dalam peneliian. Peramalan Produksi adalah suau kegiaan unuk memprediksi perminaan produk pada suau periode erenu. Selain iu dalam beberapa bagian organisasi di mana peramalan kini memainkan peranan yang pening, anara lain: Penjadwalan sumber daya yang ersedia Menganalisa daa yang lalu, ahap ini berguna unuk pola yang erjadi pada masa lalu. Ini digunakan denagan cara membua abulasi dari daa yang lalu. Dengan abulasi daa, maka dapa dikeahui pola dari daa ersebu. Penyediaan sumber daya ambahan Waku enggang unuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, aau membeli mesin dan peralaan dapa berkisar anara beberapa hari

14 37 sampai beberapa ahun. Peramalan diperlukan unuk menenukan kebuuhan sumber daya di masa mendaang. Penenuan sumber daya yang diinginkan Seiap organisasi harus menenukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam jangka panjang. Kepuusan semacam iu berganung pada kesempaan rasa, fakor-fakor lingkungan, dan pengembangan inernal dari sumber daya finansial, manusia, produk, dan eknologis. Semua penenuan ini memerlukan peramalan yang baik dan manajer yang dapa menafsirkan pendugaan sera membua kepuusan yang epa. Menuru Yami (1999,p13) peramalan adalah prediksi, proyeksi, esimasi ingka kejadian yang idak pasi dimasa yang akan daing. Keepaan secara mulak dalam memprediksi dan ingka kegiaan yang akan daing adalah idak mungkin dicapai oleh karena iu keika perusahaan idak dapa meliha kejadian yang akan daing secara pasi, diperlukan waku dan enaga yang besar agar mereka dapa memiliki kekuaan unuk menarik kesimpulan erhadap kejadiaan yang akan daang. Menuru Herjano (1999, p116) berdasarkan horizon waku, peramalan dapa dibedakan aas : 1. Peramalan jangka panjang

15 38 merupakan peramalan yang mencakup waku lebih besar dari 24 bulan, misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaiannya dengan penanaman modal, perencanaan fasilias. 2. Peramalan jangka menengah yaiu anara 3-24 bulan, misalnya unuk perencanaan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi. 3. Peramalan jangka pendek yaiu unuk jangka waku yang kurang dari 3 bulan, misalnya permalan dalam hubungannya dengan perencanaan pembelian maerial penjadwalan kerja dan penugasan. Krieria peramalan yang baik adalah: 1. Akurasi Akurasi dari suau hasil peramalan diukur dengan kebiasaan dan kekonsisensian peramalan ersebu. Hasil peramalan dikaakan bias bila peramalan ersebu erlalu inggi aau erlalu rendah dibandingkan dengan kenyaaan yang sebenarnya erjadi. 2. Biaya Biaya yang diperlukan dalam pembuaan suau peramalan adalah erganung dari jumlah iem yang diramalkan, lamanya periode peramalan,dan meode peramalan yang dipakai. 3. Kemudahan

16 39 Pengguna meode peramalan yang sederhana, mudah dibua, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keunungan bagi perusahaan. Adalah percuma menggunakan meode yang canggih, eapi idak dapa diaplikasikan pada sisem perusahaan karena keerbaasan dana, sumberdaya manusia, maupun peralaan eknologi. Dalam membua peramalan aau menerapkan hasil suau peramalan, maka ada beberapa hal yang harus diperimbangkan, yaiu: 1. Peramalan pasi mengandung kesalahan,arinya peramal hanya bisa mengrangi keidak pasian yang akan erjadi eapi idak dapa menghilangkan keidak pasian ersebu. 2. Peramalan seharusnya memberikan informasi enang berapa ukuran kesalahan.arinya karena peramalan pasi mengandung kesalahan, maka adalah pening bagi peramal unuk menginformasikan seberapa besar kesalaha yang mungkin erjadi. 3. Peramalan jangka pendek lebih akura dibandingkan peramalan jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, fakorfakor yang mempengaruhi perminaan relaif masih konsan, sedangkan semakin panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan erjadinya perubahan fakor-fakor yang mempengaruhi perminaan. Fakor-fakor yang mempengaruhi Perminaan anara lain yaiu : Siklus bisnis

17 40 Penjualan produk akan dipengaruhi oleh perminaan akan produk erdebu, dan perminaan akan suau produk akan dipengaruhi oleh kondisi ekonomi yang membenuk siklus bisnis dengan fase-fase inflasi, resesi, depresiasi dan masa pemulihan. Siklus Hidup Produk Siklus hidup suau produk bisanya mengikui suau suau pola yang biasa disebu kurva S. kurva S menggambarkan besarnya perminaan erhadap waku, dimana siklus hidup suau produk akan dibagi menjadi fase pengenalan, fase perumbuhan, fase kemaangan dan akhirnya fase peburunan. Unuk menjaga kelangsungan usaha, maka perlu dilakukan inovasi produk pada saa yang epa. Fakor-fakor lain Beberapa facor lain yang mempengaruhi perminaan adalah reaksi balik dari pesaing, perilaku konsumen yang berubah, dan usaha-usaha yang dilakukan sendiri oleh perusahaan seperi peningkaan kualias, pelayanan, anggaran periklanan, dan kebijaksanaan pembayaran secara kredi. Tujuan Peramalan Tujuan Peramalan secara khusus berujuan unuk mendapakan forecas yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecas error), yang biasanya diukur dengan mean squared error, mean absolue error, dan

18 41 sebagainya. Dengan peramalan, kia dapa meliha aau memperkirakan prospek ekonomi aau kegiaan usaha sera pengaruh lingkungan erhadap propek ersebu, sehingga diperoleh informasi mengenai Kebuuhan suau kegiaan usaha dimasa yang akan daang Waku unuk mengambil kepuusan yang berkaian dengan skala produksi, pemasaran, sera arge usaha Perencanaan skala produksi, pemasaran, anggaran, biaya produksi dan cash flow. Langkah Peramalan Langkah-langkah Peramalan sebagai beriku : 1. Menganalisa daa-daa pada ahun lalu dan pada ahap ini menggunakan unuk pola yang erjadi pada masa yang lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membua abulasi dari daa-daa yang lalu. Dengan abulasi daa maka dapa dikeahui pola dari daa ersebu. 2. Menenukan meode yang akan digunakan dan pada masing-masing meode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. 3. Memproyeksikan daa yang lalu dengan menggunakan meode yang dipergunakan dan memperimbangkan adanya beberapa fakor perubahan. Fakor perubahan ini erdiri dari perubahan kebijakankebijakan pemerinah, perkembangan poensi masyaraka dan penemuan-penemuan erbaru.

19 42 4. Penenuan ujuan, yaiu menenukan kebuuhan informasi - informasi bagi para pembua kepuusan seperi : Variabel - variabel yang akan diesimasi. Siapa yang akan menggunakan hasil peramalan. Unuk ujuan apa hasil peramalan akan digunakan. Esimasi jangka panjang aau jangka pendek yang diinginkan. Deraja keepaan esimasi yang diinginkan. Kapan esimasi dibuuhkan. Bagian - bagian peramalan yang diinginkan, seperi peramalan unuk kelompok pembeli, kelompok produk, aau daerah geografis. 5. Pengembangan model, menenukan model yang merupakan penyederhanaan dari sisem dan merupakan kerangka analiik bagi masukan yang akan memperoleh pengeluaran. Model dienukan berdasarkan sifa - sifa dan perilaku variabel. 6. Pengujian model, dilakukan unuk menenukan ingka akurasi, validias dan reliabilias, yang dienukan dengan membandingkan hasil peramalan dengan kenyaaan / akual. 7. Penerapan model, seelah lulus dalam pengujian, daa hisorik akan dimasukkan ke dalam model unuk menghasilkan ramalan. 8. Revisi dan evaluasi, ramalan yang elah dibua harus senaniasa diperbaiki dan diinjau kembali. Hal ini perlu dilakukan bila

20 43 erdapa perubahan dalam perusahaan dan lingkungannya (harga produk, karakerisik produk, periklanan, ingka pengeluaran pemerinah, kebijaksanaan moneer, aau kemajuan eknologi) dan hasil perbandingan anara ramalan dengan daa akual Kegunaan dan Peranan Peramalan Kegunaan dari peramalan adalah sebagai acuan unuk dalam mengambil kepuusan yang berhubungan dengan berbagai kepuusan mengenai masalah penjualan, perminaan persediaan keuangan dan sebagainya dan dari uraian ujuan peramalan diaas kia dapa liha peramalan sanga memegang peranan pening baik dalam peneliian, perencanaan maupun dalam pengambilan kepuusan. Baik idaknya kepuusan dan rencana yang disusun sanga dienukan oleh keepaan ramalan yang dibua. oleh sebab iu keepaan ramalan ersebu meruapakan hal yang sanga pening.walaupun demikian perlu disadari bahwa suau ramalan adalah eap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahan. Sehingga yang pening diperhaikan adalah usaha unuk memperkecil kemungkinan kesalahan ersebu. Dan baik idaknya suau ramalan yang disusun sanga erganung pada orang yang melakukannya, langkah langkah peramalan yang dilakukan dan meode yang dipergunakan. Peranan Peramalan biasanya digunakan unuk meliha perklembangan dimasa depan, permalan dibuuhkan unuk menenukan

21 44 kapan suau perisiwa akan erjadi aau suau kebuuhab akabn imbul; sehingga bisa dipersiapkan kebijakan kebijakan yang perlu dilakukan demikian pula dalam hal peneliian, dimana ujuan peneliian adalah melakukan analisa erhadap siuasi dan kondisi yang berlaku sekarang aau ingkah laku yang dari sesuau yang dielii seperi perminaan, produksi, dan penjualan, yang diperkirakan unuk memperkirakan kondisi dan siuasi unuk masa yang akan daang. Kegunaan Peramalan: Menenukan apa uang dibuuhkan unuk perluasan pabrik Menenukan perencanaan lanjuna bagi produk produk yang ada unuk dikerjakan dengan fasilias-fasilias yang ada. Memenukan penjadwalan jangaka pendek produk-produk yang ada unuk dikerjakan berdasarkan peralaan yang ada. Jenis-jenis Pola Daa Daa yang diplo adalah daa masa lalu yang dipergunakan unuk meramalkan daa di masa yang akan daang. Dari daa yang elah diplo akan erliha pola daa unuk menenukan meode peramalan yang akan digunakan Menuru Makridakis (1999, p10) pola daa dapa dibedakan menjadi : 1. Pola horizonal (H)

22 45 Pola ini erjadi bilamana nilai daa berflukuasi di sekiar nlai raa-raa yang kinsan. (Dere seperi iu adalah sasioner erhadap nilai raaraanya.) Suau produk yang penjualannya idak meningka aau menurun selama waku erenu ermasuk jenis ini. Demikian pula, suau keadaan pengendalian kualias yang menyangku pengambilan conoh dari suau proses produksi coninue yang secara eoriis idak mengalami perubahan juga ermasuk jenis ini. Gambar 2.2 Perminaan berpola sasioner 2. Pola musiman (S) Terjadi bilamana suau dere dipengaruhi oleh fakor musiman misalnya kuaralan, bulanan, aau hari-hari pada minggu erenu. Penjualan dari produk seperi minuman ringan, es krim, dan bahan baker, pemanas ruangan semuanya menunjukkan pola jenis ini.

23 46 Sumber : perencanaan dan pengendalian produksi,p33 Gambar 2.3 Perminaan berpola musiman 3. Pola siklis (C) Yaiu pola yang erjadi bilamana daanya dipengaruhi oleh flukuasi ekonomi jangka panjang seperi yang berhubungan dengan siklus bisnis. Misalnya penjualan mobil, baja, dan peralaan lainnya. Pengaruh-pengaruh siklik aau sering disebu gelombang konjungur, adalah komponen dasar runun waku. Pengaruh-pengaruh siklik ini mungkin merupakan komponen yang paling suli dienukan bila renangan waku idak dikeahui aau akiba siklus idak dapa dienukan. Pengaruh siklikal pada perminaan mungkin diakibakan kejadian-kejadian seperi pemilihan poliik, perang, kondisi-kondisi ekonomi, siklus bisnis, aau ekanan-ekanan sosiologik. Waku flukuasi siklik berbeda dengan flukuasi musiman. Dalam grafik, gelombang flukuasi siklik sediki mirip dengan musiman, eapi kedua hal iu idak ada hubungannya. Bisa diliha benuk grafik ola daanya sbb :

24 47 Sumber : perencanaan dan pengendalian produksi,p34 Gambar 2.4 Perminaan berpola siklis 4. Pola rend Yaiu pola yang erjadi bila erdapa kenaikan aau penurunan sekuler jangka panjang dalam daa. Penjualan banyak perusahaan, produk nasional bruo (GNP) dan berbagai indikaor bisnis aau ekonomi lainnya mengikui suau pola rend selama perubahannya sepanjang waku. Ini bisa diliha dari conoh Grafik dibawah ini : Jumlah Bulan Gambar 2.5 Pola Trend (T) Banyak dere daa yang mencakup kombinasi dari pola-pola daa diaas. Meode peramalan yang dapa membedakan seiap pola harus dipakai

25 48 bila diinginkan adanya pemisahan komponen pola ersebu. Demikian pula, meode peramalan alernaif dapa digunakan unuk mengenal pola dan mencocokkan daa secara epa sehingga nilai mendaang dapa diramalkan. Meode-meode Peramalan Peramalan memiliki banyak meode yang ersedia dan beragam dalam hal keepaan, ruang lingkup, horison waku, dan biayanya. Tugas uamanya adalah menenukan meode mana yang digunakan unuk masing-masing keadaan, seberapa besar kepercayaan yang diumpukan pada meode iu sendiri dan seberapa banyak modifikasi yang diperlukan unuk memasukan perkiraan pribadi sebelum pendugaan digunakan sebagai dasar unuk merencanakan kegiaan mendaang. Persoalan ini akan dibahas pada saa pengenalan iap meode peramalan, dan kemudian pada saa membahas lingkungan organisasi unuk peramalan dan perencanaan erpadu Meode DoubleExponenial Smoohing Dua Parameer Dari Hol Meode pemulusan eksponensial ganda ( double exponenial smoohing) menambahkan parameer α dalam modelnya unuk mengurangi fakor kerandoman. Nilai perkiraan dapa dicari dengan : Inisialisasi Awal : S 1 = X 1 b 1 = X 2 - X 1

26 49 m b S F b S S b b S X S m ) (1 ) ( ) )( (1 Dimana : S = Pemulusan ke- b = Nilai rend ke- m F = Nilai peramalan ke- = Fakor pemulusan Meode Triple Exponenial Smoohing Meode Quadraik Inisialisasi Awal : S 1 = S 1 = S 1 = X 1 1 ' ) (1. S' S X 1 " ) (1 '. S" S S 1 '" ) (1 ". S" S S S S S ' " " 3. ' 3 a ] ) 3 (4 ) 8 (10 ' ) 5 [(6 ) 2(1 b ''' '' 2 S S S ) " 2 ' ( ) (1 c ''' 2 2 S S S ) ( m c m b a F Meode Triple Exponenial Smoohing Tiga Parameer Dari Winer Inisialisasi Awal : S L+1 = X L+1

27 50 I = X X X L 1 L X b L1 X L 2 [(X L1 X ) (X 1 L1 X ) (X 1 L2 X )... (X 2 LL X L )] Pemulusan Keseluruhan : X S (1 )( S -1 b- 1) I L Pemulusan Trend : b ( S S ( 1) ) (1 ) b ( 1) Pemulusan Musiman : I X (1 ) S I -L Peramalan : F ( m) ( S b ( m) I Lm Meode Double Moving Average Salah sau peramalan ime series dengan meliha daa rend adalah peramalan dengan meode double moving average. Perama kali dilakukan moving average kemudian baru dilakukan lagi moving average unuk daa

28 51 yang adi yang sudah di moving average perama kali. Beriku ini adalah rumus yang dipakai pada peramalan ini yaiu : Rumus unuk moving average yang perama k Y Y Y Y Y M k Rumus unuk moving average yang kedua. k M M M M M k '... Rumus unuk menghiung peramalan dengan double moving average m b a Y M M k b M M M M M a p p ^ ' ' ' ) ( ) ( Meode Peramalan Dekomposisi. Meode Dekomposisi mendasarkan penganalisaan unuk mengidenifikasi iga fakor uama yang erdapa dalam suau dere waku, yaiu fakor rend, fakor musim, dan fakor siklus. Di dalam beberapa hal, peramal hanya mendasarkan penyusunannya pada dua fakor yang pening yaiu rend dan musiman. Fakor rend merupakan pergerakan yang mendasar pada jangka panjang dari dere waku. Fakor ini dihiung sebagai suau perkembangan garis lurus yang menaik aau menurun yang sifanya sais dalam dere waku. Pengukuran perkembangan fakor rend dilakukan

29 52 unuk periode waku yang panjang dengan menghilangkan variasi musim dan variasi siklus. Ada beberapa pendekaan alernaif unuk mendekomposisi suau dere waku, dengan ujuan unuk mengisolasikan masing-masing komponen dari dere iu seepa mungkin. Konsep dasar dari dekomposisi ini adalah daa empiris di mana yang perama adalah pergeseran musim, kemudian rend dan erakhir adalah siklus. Simple = X X X X Cenered = Percen MA = Pesaing* = S S 1 2 Pesaing Cenered Pesaing Seasonal Trend = a + b (periode) Fied Values = Trend x Seasonal Error = Pesaing Fied Values b n xy x ( x) 2 2 n x a y bx y

30 Saisik keepaan peramalan Menuru Makridakis ukuran saisik sandard adalah sebagai beriku : 1.Error e i X i F i 2.Nilai engah kesalahan absolu (mean error) ME n i1 e i / n 3.Nilai engah gala absolu (mean absolue error) MAE n e i i1 4.Nilai engah gala kuadra ( mean squared error ) MSE n i 1 n e 2 i 5.Deviasi sandar gala (sandard deviaion of error) SDE n i1 n e 2 i 1 6.Nilai engah deviasi absolu (mean absolue deviaion) 1 MAD n X i X

31 Dua macam peramalan berdasarkan sifanya yaiu : 1. Peramalan subjekif adalah peramalan yang didasarkan aas perasaan aau inuisi dari orang yang menyusunnya. 2. Peramalan objekif adalah peramalan yang didasarkan aas daa yang relevan pada masa lalu dengan menggunakan eknik-eknik dan meodemeode dalam menganalisa daa ersebu. Berdasarkan sifa peramalan yang elah disusun maka peramalan dapa dibedakan aas dua macam yaiu : 1. Peramalan kualiaif adalah peramalan yang didasarkan aas daa kualiaif pada masa lalu. Peramalan secara kualiaif ini didasrkan aas hasil penyelidikan seperi Delphi, S-curve, analogies dan peneliian benuk aau didasarkan aas ciri-ciri normaive seperi decision rees. 2. Peramalan kuaniaif adalah peramalan yang didasarkan aas daa kuaniaif pada masa lalu. Peramalan kuaniaif hanya dapa digunakan apabila erdapa iga kondisi sebagai beriku : a. Adanya informasi enang keadaan yang lain. b. Informasi ersebu dapa dikuanifikasikan dalam benuk daa. c. Dapa diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjuan pada masa yang akan daang.

32 Jenis meode peramalan pada peramalan kuaniaif sebagai beriku : 1. Meode peramalan yang didasarkan aas penggunaan analisa pola hubungan anara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waku, yang merupakan dere waku aau ime series. 2. Meode peramalan yang didasarkan aas penggunaan analisa pola hubungan anara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waku disebu meode korelasi aau sebab akiba Meode-meode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan anara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waku aau analisa dere waku : a. Meode smoohing, yang melipui meode daa lewa, meode raa-raa kumulaif, meode raa-raa bergerak dan meode exponenial smoohing. Pada meode smoohing ini digunakan unuk mengurangi keidakerauran musiman dari daa yang lalu maupun kedua-duanya, dengan membua raa-raa erimbang dari sederean daa yang lalu. Keepaan dari peramalan ini dengan meode ini akan dapa pada peramalan jangka pendek, sedangkan unuk peramalan jangka panjang sanga kurang keepaannya. Pada meode ini biasanya digunakan unuk perencanaan dan pengendalian produksi dan persediaan, perencanaan

33 56 keunungan dan perencanaan keuangannya lainnya. Daa yang dibuuhkan pada meode ini minimal selama dua ahun. b. Meode Box Jenkins. Pada meode ini menggunakan dasar dere waku dengan model maemais agar kesalahan yang erjadi dapa seminimal mungkin. Meode ini sanga baik keepaannya unuk peramalan jangka pendek sedangkan unuk peramalan jangka panjang keepaannya kurang baik. Daa yang dibuuhkan minimal dua ahun dan lebih baik bila daa yang dimiliki lebih dari dua ahun. Meode ini dipergunakan unuk peramalan dalam perencanaan dan pengendalian produksi, dan persediaan sera perencanaan anggaran. c. Meode Proyeksi Trend dengan Regresi. Pada meode ini merupakan dasar garis rend unuk suau persamaan maemais, sehingga dengan dasar persamaan ersebu dapa diproyeksikan hal yang dielii unuk masa depan. Unuk jangka pendek maupun jangka panjang keepaan peramalan dengan meode ini sanga baik. Daa yang dibuuhkan pada meode ini adalah daa ahunan dan makin banyak daa yang dimiliki makin baik sera minimum daa ahunan yang harus ada adalah lima ahun. Meode ini digunakan unuk peramalan bagi penyusunan rencana penanaman anaman baru, perencanaan produk baru dan sebagainya.

34 57 Pemilihan Teknik dan Meode Peamalan Dalam pemilihan eknik dan meode peamalan, perama-ama kia perlu mengeahui cirri-ciri yang pening yang perlu diperhaikan bagi pengambilan kepuusan dan analisa keadaan, dalam mempersiapkan peramalan. Ada enam cirri uama yang perlu diperhaikan, yaiu : Horisan waku (ime horizon). Peiode waku selama suau kepuusan aau analisa akan mepunyai pengaruh, dn unuk manager aau analisis harus merencanakan dan memperhiungkan pengaruh-pengaruh pemilihan eknik dan meode peramalan yang epa. Horizon waku umumnya dapa dibagi kedalam jangka pendek (sau sampai dengan iga bulan) dan menengah (iga sampai dengan sau seengah ahun). Tingka perincian (level of deail). Tugas-ugas dalam pengambilan kepuusan dan analisa umumnya dibagi-bagi (unuk memudahkan penanganannya menuruingka perincian yang dibuuhkan). Dalam suau perusahaan misalnya erdapa bagian perencanaan yang mengerjakan perencanaan yang menyeluruh unuk perusahaan ersebu. Jumlah produk. Dalam keadaan dimana kepuusan aau analisa yang dibua mengenai berbagai produk perusahaan, maka hendaklah ada usaha pengembangan secara efekif aas auran-auran pengambilan kepuusan

35 58 yang sederhana, yang dapa diapplikasikan secara mekanis unuk masingmasing produk. Pengawasan versus Perencanaan. Manager dan analisis yang membua suau kepuusan dalam bidang pengawasan, mempunyai kebuuhan yang berbeda, bila dibandingkan dengan kebuuhan dari manager dan analis yang membua kepuusan dalam bidang perencanaan. Oleh karena iu meode peramalan yang dibuuhkan unuk pengawasan adalah meode peramalan yang mampu memperkirakan dan mengeahui sedini mungkin perubahan yang erdapa dalam pola pasar. Sabilias. Peramalan dari keadaan yang secara eksrim sabil sepanjang masa adalah berbeda dengan persoalan peramalan dari keadaan yang selalu berubah. Dalam keadaan sabil, meode peramalan dapa dierima dan diperiksa secara periodic unuk menenukan apakah hal ersebu masih berlaku. Prosedur Perencanaan yang ada. Suau meode peramalan umumnya memasukan proses perubahan rencana perusahaan dan prosedur-prosedur pengambilan kepuusan. Bila manager sanga berhai-hai, makaakan selalu dapa usaha unuk mengurangi perubahan dalam suau organisasi. Hal yang sanga pening dalam penggunaan yang efekif dari suau meode peramalan adalah usaha unuk memulai dengan hal-hal yang sanga era dengan prosedur yang ada, dan kemudian melakukan pengerjaannya

36 59 denga pendekaan yang berkembang dari peningkaan meode-meode ersebu sera membua perbaikan-perbaikan. Dengan cara ini, perubahanperubahan dibua dalam masing-masing model. Sehingga denga demikian manager perlu lebih hai-hai dengan prosedur yang ada dalam penggunaannya bagi pengambilan kepuusan, dan membuuhkan meode peramalan yang berbeda dengan memilih meode yang berlaku pada saa dimulainya Ari dan fungsi LINIER PROGRAMING Programa Linier (Linier programing / LP) adalah salah sau eknik rise operasi yang digunakan paling luas dan dikeahui dengan baik. Secara umum dapa didefinsikan bahwa LP adalah merupakan meode maemaik dengan mengalokasikan sumber daya yang langka unuk mencapai ujuan unggal yaiu maksimumkan provi / laba aau minimumkan pengluaran biaya / cos. Saaa ini LP banyak dipakai unuk menyelesaikan permasalahan ekonomi, indusri, milier, sosial dan lain lain. LP dapa dikaakan sebagai suau model maemaik yang erdiri aas fungsi ujuan linier dan sisem kendala linier. Jadi suau permasalahan akan erliha jamak dan dapa dicar solusinya bila semua nilai variabel ujuan dan kendala mempunyai hubungan secara erkai / linier. Hubungan linier maksudnya saling berhungan / berkaian sau sama lain.

37 60 George B. Danzig diakui sebagai pionir LP, karena jasanya yang elah menemukan dan mengembangkan meode pemecahan unuk mencari nilai opimum / solusi dengan banyak variabel kepuusan. Pada perama kali Danzig bekerja pada peneliian maemaik unuk memecahkan masalah logisik milier di angkaan udara Amerika Serika selama perang dunia ke-ii. Peneliiannya didukung oleh ahli ahli lain seperi J Von Neumann, L. Hurwicz dan T.C. Koopmans, yang bekerja pada subjek yang sama. Nama asli dari eknik ini adalah program saling keerganungan kegiaan kegiaan dalam suau srukur linier yang kemudian dikenal manjadi Linier Programing. Seelah perang dunia ke II, banyak ahli yang bergabung dengan Danzig dalam pengmbangan konsep LP. Paper perama yang dupublikasikan oleh Danzig yang sekarang dikenal dengan meode simpleks (berulang-ulang) pada ahun Pada saa iu Danzig bekerjasama dengan Marshall Wood dan Alex Orden dalam mengembangkan meode simpleks. Unuk saa iu peneliian Danzig dan rekan hanya sebaas secara umum unuk bidang milier seperi ransporasi, logisik, perbekalan dan lain lain. Kemudian konsep linier programing segera dierapkan dalam bidang pemerinahan dan bisnis. Dengan LP dapa dicari solusi opimum yang sanga membanu dalam pengambilan kepuusan dalam bidang bisnis. Pada saa ahirnya lamba laun seiring zaman, LP banyak dibanu dengan kemudahan kompuer yau dengan adanya sofware. Ahir ahun 80-an banyak diemukan sofware yang menelii

38 61 enang LP dengan mudah, cepa dan akura. Conohnya adlah QM (Quaniaive managemen) aau LINDO (linier programing opimizing Discri) Formulasi Model LP Masalah yang sering dihadapi penelii adalah alokasi opimum sumber daya yang langka. Sumber daya ersebu dapa berupa uang, enaga kerja, bahan menah, kapasias mesi, waku, ruangan dan ekhnologi. Tugas dari penelii u adalah menganalisis penyelesaian permasalahan dengan hasil opimum yang mungkin dapa ercapai dengan keerbaasan sumber daya iu. Hasil yang ingin diperoleh seperi maksimasi provi, kesejaheraan,, nilai penjualan aau minimasi biaya, waku dan jarak. Seelah masalah berhasil diidenifikasi, ujuan harus dieapkan lalu memformulasikan manjadi formulasi model maemaik yang melipui 3 ahap beriku ini : 1. Tenuakn variabel yang idak dikeahui (variabel kepuusan) dan nyaakan dalam simbol maemaik. 2. Membenuk fungsi ujuan yang diunjukan sebagai suau hubungan linier dri variabel kepuusan yang elah dibua. 3. Menenukan semua kendala masalah ersebu dan mengekspresikan dalam benuk persamaan dan peridaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel kepuusan ersebu. Kendala ini merupakan baasan baasan yang harus dilakukan unuk mencapai variabel kepuusan.

39 62 Conoh sederhana dapa diilusrasiakan sebagai beriku : sebuah perusahaan memproduksi 3 produk dengan keerangan sebagai beriku : Jenis produk Keerbaasan sumber daya Harga yang Tenaga krj(jam/pcs) Jumlah bahan(kg/pcs) diinginkan Produk Produk Produk Dapa dikeahui : 1. Variabel kepuusan X1 = produk 1, X2 = produk 2 dan X3 = produk Fungsi ujuan Fungsi ujuan adalah hal hal yang hendak dicapai / diinginkan perusahaan, yaiu maksimasi harga aau provi / laba. Z = 3X1 + 5X2 + 2X3 3. Sisem kendala / baasan Dalam hal ini kendala dan basannya hanya enaga kerja dan bahan baku yang erbaas. Ini adalah yang dimaksud dengan sumber daya erbaas. Dapa dirumuskan : 5X1 + 2X2 + 4X3 <= 240, (240 = jumlah jam yang ersedia) LINEAR PROGRAMMING Hingga saa ini dalam penyelesaian permasalahan linear programming dengan anda peridaksamaan yang biasanya dijumpai dalam permasalahan dengan fungsi ujuan maksimisasi. Prosedur dalam penyelesaian permasalahan maksimisasi dapa

40 63 juga kia gunakan unuk menyelesaikan permasalahan minimisasi yang biasanya mempunyai anda dan aau = pada fungsi kendalanya. Pada saa ini akan dibahas penyelesaian permasalahan LP dengan fungsi ujuan minimisasi. Pembahasan akan dimulai dengan memformulasikan permasalahan sesuai dengan sandard simpleks, kemudian dilanjukan dengan melakukan ierasi aau perbaikan abel hingga opimal. dan bagian erakhir pada akan dikemukakan beberapa issue eknis yang sering kia jumpai dalam meode simpleks Pada ahap awal dalam linier programming akan diekankan : 1. Memformulasikan permasalahan sesuai sandard simpleks unuk fungsi kendala dengan anda dan aau =. 2. Menyelesaikan permasalahan linear programming dengan ierasi simpleks unuk fungsi ujuan minimisasi. 3. Menginerpreasikan abel opimal simpleks 4. Memahami adanya kasus khusus di dalam meode simpleks Teknik pmecahan masalah dengan simplex Meode Simpleks Permasalahan Linier programing yang erdiri dari 2 kendala baasan, cukup hanya menggunakan meode grafis dalam penyelesaiannya. Teapi unuk yang lebih dari 2 kendala baasan harus menggunakan simpleks. Meode simpleks adalah meode dalam pencarian solusi opimum berdasarkan fungsi ujuan yang hendak

41 64 dicapai apakah minmasi aau maksimasi. Meode ini biasa disebu meode dengan banyak ierasi aau kegiaan berulang-ulang. Meode Simpleks perama kali diperkenalkan olah George B Danzig pada ahun 1947 yang diperbaiki oleh ahli ahli lain. Dalam mengembangkan model maemais dapa dimulai dengan menjawab keiga peranyaan beriku : 1) Variabel apa yang idak dikeahui dalam permasalahan ersebu? 2) Baasan apa yang harus diberikan pada variabel ersebu agar sisem erpenuhi? 3) Sasaran apa yang harus dicapai agar solusi menjadi opimum? Di dalam menyelesaikan persoalan opimasi dengan menggunakan meode simpleks, harus memenuhi krieria-krieria beriku : 1) Seluruh pembaas berbenuk persamaan ( = ) a) Jika pembaas beranda aau dapa dijadikan suau persamaan yang beranda dengan cara menambah aau mengurangi dengan suau variabel (slack variable). Jika anda pada persamaan ersebu adalah maka kia harus menambahkannya dengan slack S1 > 0, dan jika persamaan ersebu beranda maka kia harus menguranginya dengan slack S2 > 0. Conoh : X1 + 2x X1 + 2x2 + S1 = 6 X1 + 2x X1 + 2x2 - S2 = 5

42 65 b) Ruas kanan dari suau persamaan dapa dijadikan bilangan non negaif jika kedua ruas dikalikan 1 c) Arah keidaksamaan dapa berubah jika kedua ruas dikalikan dengan 1 d) Pembaas dengan keidaksamaan yang ruas kirinya berada dalam anda mulak dapa diubah menjadi dua keidaksamaan Conoh : a1x1 + a2x2 b a1x1 + a2x2 b dan a1x1 + a2x2 -b a1x1 + a2x2 b a1x1 + a2x2 b aau a1x1 + a2x2 -b 2) Seluruh variabel merupakan variabel non negaif 3) Fungsi ujuan berupa maksimum aau minimum. Meskipun begiu kadang-kadang masih diperlukan perubahan dari sau benuk ke benuk lainnya. (Taha, 1996). Secara maemais, solusi yang diperoleh dari pengelolaan variabel ersebu disebu sebagai solusi basis. Jika suau solusi basis dapa memenuhi pembaas-pembaas non negaif, maka solusi ini disebu sebagai solusi basis fisibel. Variabel-variabel yang dinolkan disebu sebagai variabel non basis dan sisanya disebu variabel basis. Jumlah ierasi maksimum dalam meode simpleks adalah sama dengan jumlah maksimum solusi basis dalam benuk sandar. Dengan demikian, jumlah irasi meode simpleks ini idak akan melebihi dari : C n m n! dimana n = jumlah variabel dan m = jumlah persamaan ( n m)! m Algorima Simpleks Unuk Kasus Maksimasi 1. Konversikan persoalan ke dalam benuk formula yang sandar.

43 66 2. Cari solusi basis fisibel (BFS) dengan cara menambahkan variabel slack ke dalam keidaksamaan (/ ) agar menjadi persamaan (=). 3. Jika seluruh variabel non basis pada baris fungsi ujuan memiliki nilai yang posiif maka BFS sudah opimal. Jika pada baris fungsi ujuan masih ada variabel dengan koefisien yang bernilai negaif, pilih salah sau variabel yang mempunyai koefisien paling kecil pada baris ersebu. Variabel ini akan masuk saus variabel basis, karena iu variabel ini disebu enering variable (EV). 4. Hiung rasio dari ruas kanan / (koefisien EV) pada seiap baris pembaas dimana EV-nya mempunyai koefisien posiif. Variabel basis pada baris pembaas dengan rasio posiif erkecil akan berubah saus menjadi variabel non basis. Variabel ini kemudian disebu sebgai variabel yang meninggalkan basis aau leaving variabel (LV). 5. Lakukan operasi baris elemener unuk membua operasi EV pada baris dengan rasio posiif erkecil ini menjadi berharga 1 dan berharga 0 pada baris baris yang lainnya. 6. Kembali ke langkah 3 Caaan : Bila diemukan lebih dari sau baris yang mempunyai rasio posiif erkecil, maka pilihlah sembarang, karena idak akan mempengaruhi hasil perhiungan. Algorima Simpleks Unuk Kasus Minimasi 1. Ubahlah fungsi ujuan dari fungsi minimasi menjadi fungsi maksimasi, kemudian selesaikan dengan cara biasa

44 67 2. Modifikasi langkah ke-3 pada kasus maksimasi menjadi, Jika seluruh NBV pada baris ujuan mempunyai koefisien yang berharga non posiif, maka BFS sudah opimal. Jika baris ujuan masih ada variabel dengan koefisien posiif, pilihlah salah sau variabel yang berharga paling posiif (paling besar) pada baris ujuan unuk menjadi EV Kasus Khusus Linier programing 1. Degenerasi Kasus ini erjadi apabila sau aau lebih dari sau variabel basis berharga nol sehingga ierasi yang dilakukan selanjunya bisa menjadi suau loop yang akan kembali ke benuk sebelumnya. Kasus ini disebu circling. Peranyaan yang imbul adalah : Bagaimana menghenikan perhiungan saa ierasi simpleks menghasilkan suau degenerae (salah sau variabel basisnya menghasilkan nol)?. Unuk solusinya cukup dilakukan ierasi hingga 3 kali, arinya jika ernyaa masih erjadi suau loop, maka henikan. Hal ini dilakukan karena idak semua persoalan menghasilkan solusi degenerae yang eap. Dengan kaa lain ada persoalan yang suau saa bersifa degenerae, eapi pada ierasi berikunya degenerasi menghilang. Kasus ini disebu degenerasi emporer. bersifa eap. 2. Solusi Opimum Banyak Kasus ini erjadi apabila fungsi ujuan paralel dengan fungsi pembaas, dimana paling sediki salah sau variabel non basis pada persamaan fungsi ujuan yang mempunyai koefisien nol. Akibanya, walaupun variabel ersebu dinaikkan harganya, idak akan

45 68 merubah nilai fungsi ujuan. Karena iu, solusi-solusi opimum yang lain ini biasanya dapa diidenifikasi dengan menunjukkan ierasiierasi ambahan pada meode simpleksnya dan variabel-variabel non basis yang berkoefisien nol iu selalu dipilih menjadi enering variabel. METODE SIMPLEKS PERMASALAHAN MINIMISASI FORMULASI PERMASALAHAN MENURUT METODE SIMPLEKS UNTUK TANDA PERTIDAKSAMAAN DAN Pada opik ini akan dibahas mengenai penyelesaian permasalahan LP dengan fungsi ujuan minimisasi. Pada permasalahan minimisasi, biasanya kia jumpai anda pada fungsi kendala. Kendai demikian idak menuup kemungkinan fungsi kendala mempunyai anda. Dalam menyelesaikan permasalahan LP dengan meode simpleks, langkah perama yang harus kia lakukan adalah menyesuaikan formulasi permasalahan dengan sandard simpleks. Dengan kaa lain kia harus merubah anda peridaksamaan menjadi persamaan. Pada fungsi kendala dengan anda kia harus menambahkan slack variabel yang menyaakan kapasias yang idak digunakan aau yang ersisa pada deparemen ersebu. Hal ini karena ada kemungkinan kapasias yang ersedia idak semuanya digunakan dalam proses produksi. Pada permasalahan minimisasi kia jumpai fungsi kendala dengan anda, arinya bahwa kia dapa menggunakan sumberdaya lebih

46 69 dari yang ersedia. Peranyaan yang muncul adalah berapa besarnya kelebihan sumberdaya yang elah kia gunakan dari yang ersedia?. Unuk menyaakan kelebihan sumberdaya yang digunakan dari yang ersedia ini, maka kia harus mengurangi kendala ersebu dengan surplus variabel. Surplus variabel ini sering juga disebu sebagai slack variabel yang negaif. Karena nilai solusi pada permasalahan LP harus non-negaif maka unuk mengaasi masalah ini kia harus menambahkan arificial variabel (A). Arificial variabel ini secara phisik idak mempunyai ari, dan hanya digunakan unuk kepeningan perhiungan saja Analisis Maksimasi Laba Laba adalah profi aau besarnya keunungan yang hendak dicapai perusahaan, yang mana merupakan pengurangan dari nilai harga penjualan dengan HPP (Harga Pokok produksi). Dengan laba, maka prusahaan dapa dinilai apakah maju aau idak. Laba merupakan goal / ujuan yang hendak dicapai. Keunungan aau profi merupakan hal yang ingin dicapai oleh seiap indusri, maka hal menuju jalan maksimalkan profi harus digapai. Profi sanga pening unuk menilai apakah perusahaan maju aau idak aau bahkan mampu bersaing aau bangkru. Ada perbadaan anara jenis produk yang laku / sering diproduksi dengan yang idak. Karena produk yang fas moving akan sering dimina oleh konsumen, maka penyediaan sumber daya unuk memproduksi produk produk fas moving

47 70 jangan sampai erganggu. Dengan ini maka pencipaan Profi / Keunungan perusahaan dapa diprediksi dan diingkakan oleh perusahaan melalui produk produk fas moving ini. Sebagai salah sau usaha unuk merencanakan pemenuhan perminaan produksi dan meningkakan angka produksi agar selalu konsan, cukup dan efisien dan mengurangi cos yang ada, perusahaan melakukan pengonrolan persediaan bahan baku dan menyediakan sumber sumber daya uama pendukung yang epa lalu mengalokaskan agar ercipanya kapasias produksi yang memenuhi arge. Dengan elah ercipanya alokasi sumber daya ersebu, maka produksi akan berjalan dengan lancar dan peningkaan efisinsi dapa erwujud. Jadi anara kapasias alokasi yang manap, dapa memberbesar kesempaan maksimasi laba. Tujuan Tujuan dari maksimasi laba adalah memperoleh keunungan aau laba perusahaan yang sebesar-besarnya dengan kendala yang ada. kendala disini maksudnya adalah kendala aau baasan bahan baku, yang mana dengan kapasias yang ada, berapakah keunungan yang dapa diperoleh oleh perusahaan?. Karena dengan pengalokasian sumberdaya dengan epa maka pencapaian ujuan yaiu maksimasi laba dapa ercipa dengan baik dan erencana sehingga perusahaan ahu dan sadar dengan kapasias yang ada, berapa jumlah laba