EVALUASI EFISIENSI TERMINAL BUS ANTAR KOTA DI SURABAYA DENGAN MENGGUNAKAN DATA ENVELOPMENT ANALISIS

Transkripsi

1 EVALUASI EFISIENSI TERMINAL BUS ANTAR KOTA DI SURABAYA DENGAN MENGGUNAKAN DATA ENVELOPMENT ANALISIS Nama : Evta Punanngum NRP : Juusan : Matematka FMIPA-ITS Dosen Pembmbng : Ds. Sulstyo, MT Abstak Temnal bus anta kota sebaga bagan tepentng da sstem tanspotas daat mempunya pean pentng untuk pengendalan dan pengatuan sstem pelayanan angkutan. Dalam hal n yang akan dbahas adalalah temnal bus anta kota d Suabaya. Untuk memuaskan pengguna temnal maka dpelukan knea yang bak da Dnas Pehubungan. Efsens meupakan suatu ukuan yang pentng bag konds opeasonal temnal dan salah satu ndkato sukses suatu temnal anta kota secaa ndvdual setelah membandngkan dengan seluuh temnal anta kota yang lannya. Dalam Tugas Akh n akan duku suatu nla efsens elatf da Temnal bus anta kota d Suabaya dengan menggunakan metode Data Envelopment Analyss (DEA) yang beoentas pada nput. Temnal bus anta kota yang efsen adalah temnal Bunguash dengan. Sedangkan temnal Osowlangun kneanya belum efsen. Sehngga pelu dadakan pebakan. Yang palng utama adalah penguangan alu kebeangkatan sebesa 6,13258% dan penambahan kedatangan bus sebesa 6,132562%. Kata kunc: Data Envelopment Analyss, Efsens 1. Pendahuluan Sebaga bagan da tanspotas daat, temnal bus anta kota mempunya pean pentng untuk pengendalan dan pengatuan sstem pelayanan angkutan. Dalam hal n yang akan dbahas adalah temnal bus anta kota d Suabaya. Bag sebagan masyaakat Suabaya dan lua Suabaya khususnya pengguna asa angkutan umum (captve ade) kebeadaan temnal bus anta kota dasakan sangat pentng sebaga tempat mengawal dan mengakh pealanan kelua masuk wlayah kota Suabaya dan sektanya. Pemasalahan yang tead saat n adalah ketka tead penngkatan umlah penumpang dan fasltas yang dbekan kuang memada, sehngga banyak penumpang yang bedesakan dalam mempeebutkan antan masuk ke dalam bus dan menmbulkan asa tdak nyaman. Konds sstem temnal bus anta kota yang buuk uga akan menyebabkan tuunnya efektftas maupun efsens da sstem tanspotas kota secaa keseluuhan. Penlaan efsens suatu temnal anta kota d Suabaya pentng untuk penngkatan knea Dnas Pehubungan dalam melayan masyaakat. Dengan menggunakan metode DEA akan danalss dan dhaslkan efsens temnal tesebut. Data Envelopment Analyss (DEA) dgunakan untuk mengka efsens elatf peusahaan melalu penggunaan standa kompaatf. Data Envelopment Analyss (DEA) dkembangkan sebaga model dalam pengukuan tngkat knea atau poduktftas da sekelompok unt ogansas. Pengukuan dlakukan untuk mengetahu kemungknankemungknan penggunaan sumbe daya yang dapat dlakukan untuk menghaslkan output yang optmal. Poduktftas yang devaluas dmaksudkan adalah seumlah penghematan yang dapat dlakukan pada fakto sumbe daya (nput) tanpa haus menguang umlah output yang dhaslkan, atau da ss lan penngkatan output yang mungkn dhaslkan tanpa pelu dlakukan penambahan sumbe daya. 2. Tnauan Pustaka 2.1 Temnal Bus Anta Kota Temnal bus adalah tempat sekumpulan bus mengakh dan mengawal lntasan opeasonalnya. Pada temnal n tedapat bebeapa fasltas dantaanya adalah tempat menampung penumpang, tempat antan bus yang akan dnak oleh penumpang, tedapat uga tempat pak bus dan kendaaan penumpang. Fungs da temnal bag penumpang adalah untuk mengakh 1

2 pealanannya, memula pealananya atau uga menyambung pealanannya dengan menggant (tansfe) lntasan bus lannya. D lan phak, bag pengemud bus fungs temnal adalah tempat untuk memula pealanan, mengakh pealanan dan uga sebaga tempat bag kendaaan bestahat seenak, yang selanutnya dapat dgunakan uga kesempatan tesebut untuk peawatan ngan ataupun pengecekan mesn.[2] 2.2 Defns Efsens Efsens ddefnskan sebaga pehtungan aso output (keluaan) dan atau nput (masuk) atau umlah keluaan yang dhaslkan da satu nput yang dgunakan. Suatu peusahaan dkatakan efsen apabla: a. Menggunakan umlah nput yang lebh sedkt bla dbandngkan dengan umlah unt nput yang dgunakan oleh peusahaan lan dengan menghaslkan output yang sama. b. Menggunakan umlah unt nput yang sama dapat menghaslkan umlah output yang lebh besa. Efsens meupakan salah satu paamete knea yang secaa teots mendasa seluuh knea suatu ogansas. Efsens ddefnskan sebaga kesuksesan dalam mempoduks output semaksmal mungkn da seumlah nput yang dbekan. Efsens sebuah peusahaan ted da dua komponen, yatu efsens tekns (techncal effcency) dan efsens alokatf (allocatve effcency). Efsens tekns menunukkan kemampuan peusahaan untuk mencapa output semaksmal mungkn da seumlah nput, dengan demkan semua sumbe daya dalam poses poduks dgunakan secaa maksmal sehngga tdak ada sumbe daya yang tebuang. Sedangkan efsens alokatf menunukkan kemampuan peusahaan untuk menggunakan nput dengan popos seoptmal mungkn pada tngkat haga nput tetentu, atnya poses poduks tesebut menggunakan sumbe daya dengan baya yang palng muah untuk setap output yang dhaslkan. Konsep da pengukuan efsens tu send dapat dlhat da fokus nput atau output.[4] 2.3 Data Envelopment Analyss Metode DEA dgunakan untuk mengevaluas efsens elatf da bebeapa obek (benchmakng knea) dengan menghtung pebandngan aso output dan nput untuk semua unt yang dbandngkan dalam sebuah populas. Tuuan da metode DEA adalah untuk menguku tngkat efsens da decson-makng unt (DMU e. Temnal bus anta kota) elatf tehadap temnal bus anta kota yang seens. Metode DEA menghtung efsens tekns untuk seluuh unt. Sko efsens untuk setap unt adalah elatf, tegantung pada tngkat efsens da unt-unt lannya d dalam sampel. Setap unt dalam sampel danggap memlk tngkat efsens yang tdak negatf, dan nlanya antaa dan 1 dengan ketentuan satu menunukkan efsens yang sempuna. DEA adalah alat manaemen untuk mengevaluas tngkat efsens elatf sebuah Decson Makng Unts (DMU) yang besfat non-paametk dan multfakto, bak output maupun nput. Yang dmaksud dengan DMU d sn adalah meupakan unt yang danalsa dalam DEA, dalam hal n adalah temnal bus anta kota[6]. DEA memlk fomulas matemats sebaga bekut[3]: max k t uy 1 m vx k 1 k (2.1) Dmana: : bobot da output ke- : bobot da nput ke- : nla da output ke- pada unt poduks ke-k : nla da nput ke- pada unt poduks ke-k : nla efsens output dan nput da unt poduks ke-. : obek yang dtelt Model DEA-CCR Model DEA-CCR meupakan bentuk ognal da metode Data Envelopment Analyss yang dkembangkan petama kal oleh Chane, Coope, Rhodes (1978). Pada model DEA-CCR n uga dkenal sebaga model CRS (Constant Retun to Scale), yatu suatu model yang beasums bahwa tap DMU telah beopeas secaa optmal. Dbekan DMU k yang akan devaluas akan dtunuk sebaga DMU o dmana beksa antaa. Memlk fomula matemats sebaga bekut[1]: 2

3 Dengan kendala: Dmana ; ; (2.2) Dengan adalah output adalah nput adalah bobot optmal nput u adalah bobot optmal output adalah nla efsens elatf adalah obek yang dtelt Yang duku oleh Data Envelopment Analyss adalah efsens atau sebeapa bak DMU tesebut menggunakan sumbe dayanya untuk mencapa hasl yang dngnkan. Data Envelopment Analyss mengdentfkas unt-unt yang efsen (=1) dan unt-unt yang kuang efsen (<1). Bentuk pogam lne da model (2.2) adalah : Dengan kendala v x k 1 t 1 m m 1 u y v x, 1 u, v,, = 1, 2,..., m; (2.3) Dan bentuk dual da model DEA-CCR memlk fomulas matemats sebaga bekut: Fungs tuuan Dengan kendala: n 1 n 1 x x k mn k, = 1, 2,..., m y y, = 1, 2,..., t k, = 1, 2,, n (2.4), u v Dengan adalah bobot optmal masng-masng DMU ke- Nla efsens dtentukan dengan menggunakan Model DEA-CCR beoentas nput Model DEA-CCR beoentas nput dfomulaskan sebaga bekut: m t mn k S S dengan kendala n n y y k S, = 1, 2,...,t x x S, = 1, 2,..., m, k, S, S, = 1, 2,..., n; (2.5) Pada model datas, S adalah vaabel slack untuk nput ke- dan S adalah vaabel slack untuk output ke-. adalah blangan eal dengan nla postf yang sangat kecl (lebh kecl da semua blangan eal postf), yang dsebut sebaga elemen non-achmedean. Nla 6 dalam DEA dtentukan 1. Dengan adanya dalam fungs obektf datas, dlakukan optmas telebh dahulu sebelum vaabelvaabel slacknya. Dengan demkan optmas vaabel-vaabel slack tdak mempengauh hasl optmas [7]. DMU dkatakan efsen pada model ka dan hanya ka =1, dan semua slacknya nol ( S =, S = )[3] Metode Pemnmalan Jaak Fks atau Dstance Fcton Mnmzaton (DFM) Metode pendekatan Pemnmalan Jaak Fks atau Dstance Fcton Mnmzaton (DFM) tdak menggunakan nla penlaan da pembuat DMU, namun bedasakan data tu send. Umumnya DFM n dsakan untuk membantu suatu DMU untuk menngkatkan efsens dengan langkah yang optmal tehadap fonte efsens. Model DFM memlk lma langkah yang dsakan secaa emps yatu[5]: a. Memecahkan DLPo(Dual lnea pogammng). (DLPo) Dengan kendala (2.6) Akan ddapat nla obyektf optmal, dan dpeoleh bobot yang optmal dan. 3

4 b. Menggunakan, untuk menyelesakan masalah, Dengan kendala, (2.7) sehngga akan dpeoleh,. Kemudan setap DMU dapat dkategokan oleh, dan sebaga bekut: (1) Jka = 1, = = : In adalah stuas da DMU efsen. (2) Jka = 1, atau : solussolus penyempunaan dhaslkan oleh fomula:,,, (3) Jka 1, atau : solussolus penyempunaan dhaslkan oleh Langkah 3, 4 dan 5. c. Mendapatkan fungs aak fks dan pada pesaman (2.6) dan (2.7) yang ddefnskan oleh aak Eucld. Dengan menggunakan MOQP, menggunakan (penguangan aak untuk ) dan (penngkatan aak untuk ) sebaga vaabel: (2.8) Dengan kendala (2.9) (2.1) (2.11) ; ; (2.13) Dengan adalah umlah nput tem untuk DMUo tdak efsen. adalah umlah output tem untuk DMUo tdak efsen. adalah untuk menemukan solus yang memnmalkan umlah da aak penguangan nput dalam pebakan fks. adalah untuk menca solus yang memnmalkan umlah da aak augmentas output dalam pebakan fks. Untuk menentukan aak optmal setap dan dengan menggunakan MOQP (2.6) - (2.13). Solus untuk memnmalkan fks DMUo tdak efsen dapat dnyatakan dengan fomula: (2.14) d. Dalam angka untuk memastkan adanya slack untuk vaabel nput dan output, pemecahkan umus-umus pada langkah 1 dan langkah 2; dengan menggunakan, kta bsa mempeoleh,,. Dalam hal n, kam yakn bahwa θ ** dhtung sebaga 1. Solus optmal untuk DMUo yang tdak efsen dapat menggunakan umus: (2.15) Melalu model DFM, dapat dtentukan solus pebakan efsens bedasakan standa CCR poyeks. Keuntungan Utama da model DFM adalah menghaslkan suatu hasl pada fonte efsens yang sedekat mungkn d DMU nput dan output. Sepet dsebutkan, model DFM tetap memlk standa pendekatan DEA dan satuan pengukuan nput dan output yang bebeda tdak pelu dentk, sementaa penngkatan poyeks dalam model DFM tdak pelu memasukkan nfomas apo. 3. Metodolog Peneltan Metode yang dgunakan dalam menyelesakan pemasalahan adalah: a. Identfkas dan stud lteatu b. Pengumpulan data c. Pengolahan data d. Penentuan taget pebakan e. Analss hasl penyelesaan dan f. Penyusunan lapoan. 4. Analss dan Pembahasan 4.1 Pengumpulan Data Temnal Anta Kota D Suabaya Pada peneltan n temnal yang dplh adalah temnal Osowlangun dan temnal Bunguash. Data yang dambl adalah Input dan Output. Input yang akan dgunakan dalam peneltan n adalah umlah kayawan dnas pehubungan temnal bus anta kota, luas 4

5 lahan uang tunggu, umlah alu pembeangkatan bus, umlah alu kedatangan bus, luas lahan tempat tunggu dan tempat stahat bus. Output yang akan dtelt adalah umlah penumpang, umlah bus yang datang, dan umlah bus yang kelua. Tabel 4.1 Nla nput dan Output Tap temnal anta kota d Suabaya Input(I)/ Output(O) TemnaL Oso wlangun Temnal Bunguash Jumlah kayawan Ruang Tunggu Tempat pak bus Jalu kebeangkatan 4 16 Jalu kedatangan 2 3 Jumlah penumpang Bus beangkat Bus datang Penlaan Efesens dengan Menggunakan DEA Dalam menentukan nla efsens n dgunakan LINGO11. Model DEA-CCR dgunakan untuk menca nla efsens tekns CRS yang ddefnskan sebaga * k dengan menyelesakan pesamaan Fungs tuuan: Dengan kendala: dmana dpeoleh (4.1) Dengan k adalah obek yang dtelt dalam hal n adalh temnal Osowlangun dan temnal Bunguash. DMU dkatakan efsen secaa tekns pada model ka dan hanya ka =1, dan semua slacknya nol ( S =, S = ). Nla efsens, slack nput dan slack output setap DMU setelah dlakukan pehtungan dengan pogam lnggo 11 yatu dapat dlhat pada tabel bekut: Tabel 4.2 nla slack nput dan slack output setap DMU Slack Temnal Osowlangun DMU Temnal Bunguash 1429,427 28, , , ,438 1,15544 Bedasakan Gamba 4.1 dan Tabel 4.2 nla efsens elatf DMU dapat dkelompokkan menad 2 kelopok yatu: 1. DMU dengan = 1, = = yatu Temnal Bunguash. DMU n sudah efsen. 2. DMU dengan 1, atau yatu Temnal Osowlangun. DMU n belum efesen sehngga dlakukan poyeks untuk menngkatkan efsensnya keaah yang efsen. 4.3 Poyeks Pendekatan Pemnmalan Jaak Fks Metode Pemnmalan Jaak Fks yang dkenal dengan metode Dstance Fcton Mnmzaton (DFM) meupakan suatu metode penngkatan efsens yang mempoyekskan DMU yang tdak efsen ke aah efsen yang tdak menggunakan penguangan nput secaa seagam atau poposonal. Metode n memlk lma langkah yatu: Langkah 1. Menca nla obektf optmalnya yatu nla efsens dengan menggunakan pesamaan dan bobot optmal nput dan output dca dengan menggunakan pesamaan sebaga bekut: Fungs tuuan: 5

6 dengan kendala (4.2) Dengan menggunakan LINGGO11 dpeoleh nla vtual nput dan vtual output sebaga bekut: Tabel 4.3 Nla bobot nput dan bobot output DMU tdak efsen Bobot nput dan output DMU 1 Temnal Osowlangun Langkah 2. Gunakan nla efsens untuk mempeoleh nla slack pada nput dan output. Pada pembahasan Sebelumnya telah dhtung nla slack nput dan output pada setap DMU. Nla slack nput dan output pada DMU yang tdak efesen dapat dlhat pada tabel 4.2 yatu pada temnal Osowlangun. Langkah 3. Pada langkah n dgunakan fungs pemnmalan aak fks yang ddefnskan pada pesamaan bekut. Dengan kendala: ( ) (4.3) Jaak mnmal nput dan output DMU setelah dlakukan pehtungan dengan pogam lnggo 11 yatu dapat dlhat pada tabel 4.4 Jaak mnmal nput dan output DMU Temnal Osowlangun, ,29878 Langkah 4. Dengan menggunakan pesamaan (4.4) dca Solus untuk memnmalkan aak fks pada DMU yang tdak efsen. Nla nput dan output yang tdak efsen setelah dlakukan poyeks dengan menggunakan pogam lnggo 11 dapat dlhat pada tabel 4.5. Tabel 4.5 Solus Pemnmalan Jaak Fks Vaabel Input dan Output Input(I)/Output(O) TemnaL Oso wlangun Jumlah kayawan 72 Ruang Tunggu 1215 Tempat pak bus 135 Jalu kebeangkatan 3, Jalu kedatangan 2 Jumlah penumpang 9444 Bus beangkat 298 Bus datang 351,29878 Langkah 5. Pada langkah n akan dpastkan adanya slack untuk vaabel nput dan vaabel output pada tabel 4.5 dengan menyelesakan fungs pada langkah 1 dan langkah 2. Dengan menggunakan langkah 1 dpeoleh nla efsens DMU yang dpastkan akan dhaslkan nla efesens sama dengan 1 yang beat DMU sudah efsen. Bedasakan langkah 2 dpeoleh nla slack nput dan slack output setap DMU. Nla efesens dan slack setap DMU dapat dlhat pada tabel 4.6. Tabel 4.4 aak mnmal nput dan output DMU tdak efsen 6

7 Tabel 4.6 Nla efsens dan slack DMU dengan nput dan output optmal DMU 1 Nla slack Temnal Osowlangun 296,294 48, , , ,746 1, Solus yang optmal dapat dlakukan poyeks dengan menggunakan pesamaan (4.5) Da pesamaan datas dapat dpeoleh hasl sebaga bekut: Tabel 4.7 Nla nput dan output yang sudah dpoyeks Input(I) atau atau atau atau output(o) Jumlah kayawan (I) 72 25, ,22971 Ruang Tunggu(I) , ,19 Tempat pak bus(i) , ,254 Jalu kebeangkatan(i) 3, , Jalu kedatangan(i) 2 1,295994,746 Jumlah penumpang (O) , ,294 Bus beangkat(o) , ,3774 Bus datang(o) 351, ,29878 Hasl poyeks nput dan output ke daeah efsen dengan menggunakan metode DFM dapat dlhat pada tabel 4.8. Tabel 4.8 Nla nput dan output hasl poyeks dengan metode DFM Input(I)/Output(O) Nla nput dan output Jumlah kayawan (I) 46,22971 Ruang Tunggu(I) 1696,19 Tempat pak bus(i) 5223,254 Jalu kebeangkatan(i) 3, Jalu kedatangan(i),746 Jumlah penumpang (O) 1154,294 Bus beangkat(o) 346,3774 Bus datang(o) 351,29878 Pada tabel 4.7 meupakan hasl poyeks nput dan output ke daeah efsen pada DMU dengan menggunakan metode DFM. Hasl poyeks n sudah optmal kaena DMU temnal Osowlangun mempunya nla efsens 1 dan = = Model DFM memlk empat ens poyeks yang tegantung pada nla slack, yatu tpe nonslack, tpe nput-slack, tpe output-slack, dan tpe nput-output-slack. Bedasakan nla slack pada Tabel 4.6 DMU Osowlangon meupakan tpe nput-output-slack. 5. Kesmpulan dan Saan Bedasakan hasl analss dan pembahasan dapat dambl kesmpulan sebaga bekut: 1. Taget pebakan Metode DFM dengan menca aak tedekat meupakan suatu pebakan efsens yang tdak melakukan penguangan setap nput secaa popos tetap bedasakan aak metk eucldean. 2. Analsa da hasl penltan kal n adalah: a. Temnal bus anta kota d Suabaya yang efsen adalah temnal Bunguash dengan = 1, = = b. Solus pebakan untuk temnal yang tdak efsen adalah dengan menggunakan metode DFM yatu menguang bebeapa nput dan penambahan output. Jka dlakukan pebakan yang utama adalah dengan mnguang alu kebeangkatan sebesa 6,13258% dan penambahan kedatangan bus sebesa 6,132562%. Saan Saan yang dapat dkembangkan untuk peneltan selanutnya adalah : 1. DEA memlk model yang dapat dkembangkan untuk menelt suatu DMU, oleh kaena tu untuk peneltan selanutnya dapat dgunakan model DEA untuk fasltas publk yang lannya. 2. Penggunaan taget pebakan efsens lan dapat dgunakan yatu pendekatan model DFM dengan DEA-BBC dan model Genealzed Goals-achevement. 7

8 6. Dafta Pustaka [1]Boussofane,A. R.G. Dyson and E. Thanassouls. (1991), Appled data envelopment analyss, Euopean Jounal of Opeaton Reseach, vol.52, pp [2]Basuk, Kam Ha. Febua 211. Temnal. URL emnal.html(dakses tanggal 22 Febua 21). [3]Coope, Wllam W. Lawence M. Sefod. dan Kaou Tone, Data Envelopment Analyss: A Compehensve Text wth Models, Applcatons, Refeences and DEA- Solve Softwae Second Edton, Spnge. [4]Sholhah, Laly Amnatus. 21. Pengukuan dan Analyss Efsens Bank Pembangunan Daeah Menggunakan Metode Data Envelopment Analyss (DEA). Tugas Akh, Juusan Matematka, ITS. Suabaya. [5]Suzuk, Soush. Pete Nkamp. Pet Retvelt. dan Ec Pels (21), a dstance fcton mnmzaton appoach n data envelopment analyss: a compaatve study on apot effcency, Euopean Jounal of Opeaton Reseach, Vol. 27, pp [6]Yen. Supano. Nuhad Sswanto, Peneapan Data Envelopment Analyss dalam Pemlhan Supple dan pebakan Pefomans Supple, Posdng Semna Nasonal Manaemen Teknolog II, Suabaya 3 Jul 25. [7]Zhu, Joe. 29. Quanttatve Models fo Pefomance Evaluaton and Benchmakng : Data Envelopment Analyss wth nd Speadsheets. 2 ed. Spnge Scence+Busness Meda, LLC. 8

9 9