Registrasi Point Cloud Objek Berkontur Menggunakan Metode Red Green Blue Color Iterative Closest Point

Transkripsi

1 Regstras Pont Cloud Objek Berkontur Menggunakan Metode Red Green Blue Color Iteratve Closest Pont Yoedo Ageng Suryo 1, Eko Mulyanto 2, Amad Zan 3, I Ketut Eddy Purnama 4 Jurusan Teknk Elektro Insttut Teknolog Sepulu Nopember (ITS) Surabaya, Indonesa yoedo11@ms.ee.ts.ac.d 1,ekomulyanto@ee.ts.ac.d 2, zan@ee.ts.ac.d 3, ketut@ee.ts.ac.d 4 Abstract Regstras pont cloud menggunakan metode teratve closest pont dapat konvergen pada local optma, dkarenakan dengan menggunakan jarak terdekat tdak semua pont cloud dapat menemukan ttk pasangan yang sesua. Pada peneltan n dlakukan penambaan ftur warna Red Green Blue (RGB) pada permukaan objek untuk mendapatkan asl regstras yang akurat. Normalsas warna RGB dlakukan untuk mengurang pengaru ntenstas caaya sewaktu proses pemndaan berlangsung. Berdasarkan asl uj coba pada pemberan nla bobot warna 0,5 sampa dengan 4, menujukkan prosentase penurunan nla resdual error rata rata sebesar 3,395% Hal n menunjukkan bawa adanya penambaan ftur warna RGB dapat menngkatkan akuras regstras Keywords Regstras; Korespondens; Local optma; pont cloud; RGB Color. I. PENDAHULUAN Peneltan terkat pemrosesan data dmens tga dapat dlakukan dengan langka awal berupa taapan aktvtas pemndaan permukaan objek berkontur. Data yang ddapatkan berupa kumpulan ttk-ttk dalam koordnat dmens tga dengan kerapatan tngg [9]. Kumpulan ttk-ttk (yang selanjutnya dsebut pont cloud) asl pemndaan kedua permukaan, dregstraskan untuk kebutuan pemodelan. Kedua data dproses untuk dgabungkan ke dalam sstem koordnat dmens tga. Metode yang secara umum dgunakan adala teratve closest pont [2]. Pada metode n, korespondens dantara dua set pont cloud dlakukan dengan mencar kesesuaan antar ttk pada sala satu pont cloud dengan ttk terdekat pada pont cloud yang lan. Knerja korespondens n mas konvergen pada lokal mnma, dmana ada bagan tertentu pada pont cloud yang mas belum menemukan pasangan ttk. Beberapa penelt, mencoba memperbak performa regstras agar dapat menuju global mnma. Cen tela melakukan nteractve range mages regstraton berbass jarak mnmum vektor normal dantara dua permukaan. Algortma n bermanfaat untuk mengurang jumla batasan yang dakbatkan ole penggunaan korespondens ttk terdekat [3]. Zang mengusulkan metode KD tree sebaga sala satu cara untuk mempercepat closet pont computaton dan penggunaan robust statstc untuk membangun dynamc dstance tresold [9]. Regstras dmens tga yang dkombnaskan dengan penambaan nformas warna, dlakukan sebaga pengembangan kegatan peneltan terkat korespondens pont cloud. Dantaranya Jonson mengkombnaskan regstras dengan warna dan tekstur sebaga representas permukaan ke fungs objektf mean square dstance sengga menjadkan error regstras dapat dkurang [9]. Penelt Douad menggunakan warna YIQ untuk menggantkan permukaan apabla nformas geometr permukaan tdak mencukup [4]. Pengembangan peneltan regstras dmens tga yang dkombnaskan dengan warna, mengnspras penuls untuk memanfaatkan nformas komponen warna RGB. Pada peneltan n, penuls memanfaatkan asl pemndaan perangkat pemnda 3D yang selan berupa data koordnat pont cloud juga terdapat penambaan data warna. Penggabungan kedua data n, darapkan mampu membantu mempercepat koresponens pont cloud dan menngkatkan keakurasan regstras dmens tga. Tujuan terkat peneltan n adala menerapkan ftur warna Red Green Blue pada permukaan objek untuk mendapatkan asl regstras yang akurat. Penerapan metode regstras warna RGB daplkaskan pada pont cloud yang memlk nformas koordnat poss dan warna (w,y,z,r,g,b). II. DASAR TEORI A. Transformas Rgd Transformas rgd terdr dar rotas (R) dan translas (t). Kedua nla n mentransformaskan objek rgd dar satu koordnat dmens tga menuju koordnat referens. Transformas pont cloud dar satu koordnat dmens tga menuju koordnat yang lan, dtransformaskan dengan besaran nla rotas dan translas tertentu. Bentuk umum transformas rgd dapat dtulskan sebaga : F G =6 H + (1) R adala matrk denttas 3 x 3 dan t adala matrk translas dmens tga, dan J. Apabla ddapatkan det(r) = 1, maka transformas rotas yang dperole suda sesua dengan transformas rgd objek secara fsk. Rotas objek pada sumbu koordnat Kartesan mewakl besar ketga sudut rotas, dan J. Ketga sudut rotas n mengkut urutan sebaga berkut : 9

2 rotas teradap sumbu x : =K0 DL+ sn R (2) 0 sn cos rotas teradap sumbu y : cos 0 sn 6 =S T (3) +* 0 cos rotas teradap sumbu z : cos J sn J 0 6 J =Ksn J cos J 0R (4) B. Regstras Pont Cloud Dlakukan sebaga proses estmas transformas rgd data teradap referens dalam sstem koordnat yang sama [6]. Proses regstras pont cloud dlakukan teradap mnmal dua mpunan pont cloud yang ddefnskan sebaga model dan data. Keduanya terpsa jarak Eucldean sebaga persamaan : 0 0 # (V # V ) # +(W # W ) # +(X # X ) # (5) Proses transformas n mengaslkan pertungan error matcng sebaga persamaan : (6,)= Z(6 ' +) D([ ' )Z # ',[ ' ] (6) e(r,t) : error matcng rotas dan translas C. Algortma Regstras Pont Cloud Dasumskan terdapat dua mpunan pont cloud sebaga notas X (model) dan P (data). Keduanya memlk mpunan ttk-ttk yang berjumla N x untuk model dan N p untuk data, dmana X = {x } dengan = 1... N x dan P = {p } dengan = 1... N p. Hmpunan pont cloud data dtransformaskan menuju pont cloud model sebaga koordnat referens dmens tga. Pont cloud data dnsalsas dengan konds sebaga berkut : teras(k) = 0, ] =], 6 =[_] dan =[3 V 0]. Selanjutnya, proses regstras pont cloud data berlanjut dengan beberapa taapan sebaga berkut : a. Mengtung korepondens ttk terdekat 0([,V)= [b Vb # (7) Untuk mengtung N p sebaga pasangan ttk terdekat Y k={y,k} dan P k={p,k} ddefnskan sebaga Wb A,' =Dc[b A,' d= F mn b g 0([b A,',Vb) b. Mengtung regstras Dketau mpunan pont cloud terdekat sebaga fungs objektf mean square yang arus dmnmsas sebaga fungs R x dan t k. (6 ', ' )= Z(6 ' [b A, + ' ) Wb A,' Z # c. Aplkaskan regstras (8) Aplkaskan transformas rgd untuk mendapatkan p, k+1 yang ddefnskan sebaga [b A,' =6 ' [b A, + ' (9) d. Termnas teras Iteras berakr jka terjad perubaan mean square error dbawa nla tresold. Konds n ddapatkan dar sels error jarak d setap teras sebagamana persamaan ' 0 ' < l (10) dengan 0 ' = G Z] A' 6] m(a)' +Z dan 0 ' = G. Z] A(') 6] m(a)' +Z D. Color Matcng Beberapa peneltan tela mengembangkan teknk korespondens ttk terdekat dengan memanfaatkan ftur permukaan sepert warna ataupun ftur kurvatur yang serngkal terdapat pada data dmens tga. Godn membangun korespondens closest pont dengan menambakan komponen warna dalam dua langka. Langka pertama dlakukan dengan membangun subset ttk terdekat dengan menggunakan warna untuk mencar kanddat pasangan tttk terdekat dan dlanjutkan dengan mencar ttk terdekat menggunakan jarak geometrk dantara pasangan pont cloud yang sesua [5]. Pengembangan teknk korespondens ttk terdekat yang lan dlakukan dengan menambakan nformas warna pada pertungan jarak [9]. Jka komponen warna ddefnskan sebaga vektor D=(,n,o) p maka jarak kuadrat persamaan 5 dtulskan sebaga : 0([,V)=qcV V d # +cw W d # +cx X d # + rc d # +rcn n d # +rco o d # s (11) dengan V=(V,W,X,,n,o ) dan [= cv,w,x,,n,o d dmana r=(r,r #,r " ) merupakan nla bobot masng masng warna [4] III. REGISTRASI POINT CLOUD WARNA Peneltan n mengaplkaskan metode regstras teratve closest pont yang dkombnaskan dengan nformas warna berbass Red Green Blue (RGB). Ole karena tu metode yang daplkaskan dsebut sebaga RGB Color ICP. Gambar 1 berkut menunjukkan blok dagram proses regstras pont cloud warna. Gambar 1 Blok Regstras Pont Cloud Warna 10

3 A. Normalsas RGB Sewaktu proses pemndaan berlangsung, adanya ntenstas caaya lngkungan dapat mempengaru asl pont cloud warna. Selan dpengaru ole ntenstas caaya, adanya pengaru bayangan dar lngkungan juga turut menentukan kualtas asl pemndaan. Ole karena tu proses normalsas dlakukan untuk memnmalsas adanya pengaru pencaayaan saat proses pemndaan berlangsung [7]. Gambar 2 Proses normalsas warna RGB Setap satu pont cloud selan terletak dalam koordnat dmens tga, juga terdapat kombnas warna RGB. Hal n dapat dtulskan sebaga ](V,W,X,,n,o ). Dmana P merupakan mpunan pont cloud warna. Proses normalsas dlakukan sebagamana persamaan 12. u vwx = 6 # +z # +{ # (12) Melalu persamaan 12, masng masng komponen warna R, G dan B dtung nla kuadrat setap nla. Nla n memlk batasan range dantara Pembag nla normalsas dtung berdasarkan kuadrat penjumlaan masng masng komponen warna. Normalsas masng masng komponen nla RGB, selanjutnya dbag dengan persamaan 12, menjad bentuk umum sebagamana persamaan 13. u = }~ (13) B. Korespondens Pont Cloud Warna Proses korespondens pont cloud ddapatkan dengan mencar pasangan ttk ttk terdekat pada jarak Eucldean. Hal n dapat memungknkan adanya satu ttk berpasangan dengan leb dar satu ttk yang lan. Pemanfaatan komponen ftur warna dapat menjadkan korespondens ttk dapat terara ke masng masng pasangan warna. Proses korespondens n dapat djelaskan sebaga berkut. Dketau pont cloud model (P) yang memlk mpunan ] = [,[ #,[ ", [? dan pont cloud data (P ) yang memlk mpunan ] G =[ G,[ # G,[ " G, [? G. Jka pada kedua pont cloud terdapat ftur warna, maka masng masng ttk selan terdapat nformas koordnat dmens tga juga terdapat penambaan nla komponen warna. Ole karena tu pada masng masng pont cloud model dtulskan sebaga [ A = (V A,W A,X A,r A,rn A,ro A ) dengan [ A ]. Pont cloud data dtulskan sebaga [ $ G =cv $ G,W $ G,X $ G,r $ G,rn $ G,ro $ G d dengan [ $ G ]. Kedua pont cloud memlk pertungan jarak cv A V $ G d # +cw A W $ G d # +cx A X $ G d # +rc A $ G d # + rcn A n $ G d # +rco A o $ G d # (14) Korespondens pont cloud ] ke ] G G dnotaskan [ A,[ m(a) G dengan [ m(a) ] G. Nla c dtentukan sebagamana persamaan 13. $j D (A) =n,* $ Z(V A V $ G ) # +(W A W $ G ) # + (X A X $ G ) # +r( A $ G ) # +r(n A n $ G ) # +r(o A o $ G ) # Z (15) C. Estmas Transformas Rgd Sepasang mpunan pont cloud model (X) dan data (P) memlk pasangan ttk ttk yang berkorespondens, dtransformaskan untuk memnmalkan error e(r,t) sesua persaman 12. (6,)= Zc6 A +d W A Z # (16) Proses transformas rgd dlakukan dalam beberapa langka untuk mengurang error regstras. Nla rotas dan translas yang dperole dar langka sebelumnya, dgunakan untuk mempertungkan teras berkutnya. Pada setap teras, besaran transformas rgd 6 A dan A berfungs untuk memperkecl adanya error dsetap teras. Total besar transformas, dperbaru dengan 6=6 A (6) dan = 6 A + A. Melalu pendekatan n akan mereduks koordnat geometr pont matcng menjad persamaan 13. (6 A, A )= Zc6 A c6 ' +d+ A d D([ ' )Z # ' (17) Fungs korespondens c, dpl untuk menjadkan regstras konvergen ke mnmum. Untuk mencar pertungan transformas terbak, persamaan 3.2 ddekomposs menjad : (6,)= Z6 A W A Z # +2 c6 A W A d+ # (18) Bagan pertama dan terakr terdapat nla R dan t sedangkan bagan tenga merupakan gabungan. Jka bagan tenga datur menjad 0 maka error e dapat dmnmalkan[1]. Nla centrod dar [ A dan W A adala = [ A dan = W A dmana [ A dan W A adala nla rata-rata centrod. Pendekompossan persamaan 16 sebagamana penjabaran persamaan 18 akan mengaslkan pertungan rotas dan translas. (6,)= 6[ G A + # (19) dengan G =6 +. Transformas setap pont cloud data (p) dan pont cloud yang berkorepondens, dperbaru melalu : A =[ A dan o A =W A. Sengga persamaan 15 menjad : (6,)= 6 A o A # + # (20) maka dperole vektor translas adala = 6 (21) 11

4 6 : nla rotas pont cloud data. Beberapa metode untuk mencar matrk R guna memnmalsas matcng error adala menggunakan sngular value decomposton[1]. Matrk rotas R merupakan perkalan dua matrk ortonormal. = A o A (22) = G (23) dmana U dan V : matrk ortonormal 3 x 3 dan : matrk dagonal 3 x 3. IV. HASIL PERCOBAAN Percobaan pada peneltan n dlakukan pada objek angry brd dengan dmens panjang 8 cm, lebar 8 cm dan tngg 6 cm. Objek n memlk kombnas warna mera, kunng, put dan tam. Gambar 3 Objek percobaan angry brd Perangkat pemnda dmens tga dletakkan berjarak satu meter dar objek. Pemndaan dlakukan dengan merotas objek sebesar 20 derajat. Hasl pemndaan ddapatkan pont cloud warna dar berbaga sudut pandang sebagamana gambar 4. Gambar 5 berkut merupakan grafk regstras pont cloud warna objek angry brd. Gambar 5. Grafk resdual error regstras angry brd pada beberapa nla pembobotan Nla masng masng bobot warna dapat menngkatkan akuras regstras sebesar 2,916%, 0,116%, 2,99%, dan 1,143% dbandngkan dengan metode ICP no. Perbandngan nla resdual error regstras angry brd vew 1 dan vew 2 pada beberapa nla bobot dapat dlat pada tabel 2. Tabel 2 Perbandngan asl regstras angry brd pada vew 1 dan vew 2 Konvergen Iteras Resdual Error (mm) Bobot ICP ICP no ICP ICP no 0, ,586 0, ,6029 0, ,5864 0, ,5967 0,6036 Tabel 2 menunjukkan asl regstras yang menyajkan perbandngan nla konvergen teras dan resdual error menggunakan metode ICP dan ICP no. Pada metode ICP, ddapatkan nla resdual error yang leb renda dbandngkan dengan metode ICP no. Hasl regstras objek angry brd dapat dlat pada gambar 6 berkut n. a. vew 1 b. vew 2 Gambar 4. Pont cloud warna objek angry brd Gambar 4.4a mas belum terjad rotas, sedangkan gambar 4.4b tela terjad rotas sudut sebesar 20 derajat. Jumla data pont cloud asl pemndaan objek angry brd pada masng masng sudut pandang dapat dlat pada tabel 1. Tabel 1 Jumla pont cloud angry brd Nama Jumla Pont Cloud vew vew Data jumla pont cloud pada tabel 1 ddapatkan setela memnmalsas jumla pont cloud lngkungan dan anya mengtung data pont cloud objek angry brd saja. Regstras dlakukan dengan member bobot dar 0,5 sampa dengan 4. a. bobot 0,5 b. bobot 2 bobot 4 d. bobot 4 Gambar 6 Hasl regstras angry brd vew 1 dan vew 2 12

5 Nla bobot yang semakn besar menunjukkan pentngnya faktor warna dbandngkan dengan bentuk. Hal n dtunjukkan dengan asl grafk (gambar 5). Konds awal pont cloud sangat mempengaru keberaslan proses regstras. Pada sudut rotas 20 derajat, pont cloud model dan data yang salng bertmpa (overlap) terdapat dalam jumla yang banyak. Hal n sangat memungknkan untuk mempermuda terjadnya korespondens pont cloud. Ketka korespondens pont cloud dapat dlakukan dengan muda, maka proses regstras akan berasl. Pemberan nla bobot yang bertngkat, berpengaru teradap kecenderungan regstras teradap warna dbandngkan dengan bentuk. Hal n dtunjukkan dengan perbandngan grafk resdual error metode RGB Color ICP pada konds awal yang mempunya resdual error bernla tngg dbandngkan dengan metode ICP no. Sudut rotas 20 derajat, merupakan sudut terbesar yang mas memungkn terjadnya konds konvergen. Jka dlakukan perlakukan dengan sudut rotas leb dar 20 derajat, maka pada sudut rotas tersebut, terdapat pont cloud yang salng bertmpa dalam jumla yang sedkt. Hal n berakbat pada saat korespondens pont cloud berlangsung, anya ddapatkan kesesuaan dalam jumla yang sedkt. Pemberan nla bobot pada tngkat berapapun, tentu tdak akan mempengaru keberaslan proses regstras. Hal n dkarenakan pada konds awal ddapatkan pont cloud yang salng bertmpa dalam jumla yang sedkt. V. KESIMPULAN Peneltan n tela mengembangkan metode regstras pont cloud dengan memanfaatkan ftur warna red green blue (RGB) pada objek berkontur dan memlk warna permukaan. Jka dbandngkan dengan metode ICP no, metode RGB Color ICP menunjukkan prosentase penurunan nla resdual error rata rata sebesar 3,395%. Hal n dapat djadkan referens bawa pemanfaatan ftur warna dapat dgunakan untuk menngkatkan akuras regstras pont cloud. Peneltan selanjutnya dapat dkembangkan ftur warna permukaan objek selan RGB untuk keperluan regstras pont cloud sengga dapat tercpta penngkatan akuras yang leb bak. REFERENCES [1] Arun. K. S., Huang, T. S., Blosten, S. D. (1987)., Least-Squares Fttng of Two 3-D Pont Sets. IEEE Transactons on Pattern Analyss and Macne Intellgence vol. PAMI-9, No. 5, [2] Besl, P. and McKay, N (1992). A Metod for Regstraton of 3-D Sapes.IEEE Transactons on Pattern Analyss and Macne Intellgence, Vol. 14, No. 2, al [3] Cen, Y and Medon, G (1992), Object Modellng by Regstraton of Multple Range Images, Image Vson Computer, vol. 10, no. 3, al [4] Duoad, L., Aldon, M. J. dan Crosner, A. (2006), Par-wse Regstraton of 3D/Color Data Sets wt ICP, Proceedngs of te IEEE/RSJ Internatonal Conference on Intellgent Robots and Systems, Bejng, Cna [5] Godn, G., Roux, M dan Barbeau, R. (1994), Tree-Dmensonal Regstraton Usng Range and Intensty Informaton, Proceedngs of SPIE, Vol. 2350, SPIE. Hal [6] Gostasby, Ardesr (2005), 2-D and 3-D Image Regstraton for Medcal, Remote Sensng and Industral Applcatons. A Jon Wley & Sons, Inc. Hoboken, New Jersey [7] Jonson, A. E dan Kang, S. B (1997), Regstraton and Integraton of textured 3-D Data, Internatonal Conference on Recent Advanves on 3- D Dgtal Imagng and Modelng, al [8] Lnsen, Lars (2001), Pont Cloud Representaton, Unverstat Karlsrue, Germany [9] Zang, Zengyou (1994), Iteratve Pont Matcng for Regstraton of FreeForm Curves, IJCV, vol. 13, no. 2, al