REKONSTRUKSI CITRA PADA SUPER RESOLUSI MENGGUNAKAN PROJECTION ONTO CONVEX SETS

Transkripsi

1 REKONSTRUKSI CITRA PADA SUPER RESOLUSI MENGGUNAKAN PROJECTION ONTO CONVEX SETS Nama Mahasswa : Achmad Bryand NRP : Jurusan : Matematka FMIPA-ITS Dosen Pembmbng : 1. Dr. Imam Mukhlash, S.S, M.T. 2. Drs. Is Hersman, M.S. Abstrak Teknolog untuk memperoleh ctra resolus tngg membutuhkan baya yang tdak sedkt dan serngkal belum dapat memenuh kebutuhan ctra resolus tngg. Oleh karena tu, dlakukan pendekatan lan dalam memperoleh ctra resolus tngg, salah satunya dengan Super Resolus. Super Resolus adalah teknk untuk mendapatkan ctra yang beresolus tngg dar ctra yang beresolus rendah. Pada umumnya Super Resolus terdr dar dua tahap, regstras dan rekonstruks. Dalam Tugas Akhr n, dterapkan rekonstruks ctra pada Super Resolus menggunakan Projecton onto Convex Sets (POCS) pada doman frekuens. Dar uj coba yang telah dlakukan, ctra hasl rekonstruks cukup bak secara vsual. Hasl perhtungan Peak Sgnal to Nose Rato (PSNR) menunjukkan bahwa ctra hasl rekonstruks memberkan kualtas lebh bak jka jumlah ctra pada ctra observas semakn banyak. Hasl rekonstruks ctra menggunakan POCS memlk nla PSNR yang lebh bak jka dbandngkan dengan nterpolas bcubc sehngga kualtas ctra hasl rekonstruks lebh bak karena semakn tngg nla PSNR maka semakn bak kualtas ctra. Dar hasl pengujan 6 ctra, ddapatkan rata-rata nla PSNR ctra hasl rekonstruks db sedangkan ctra hasl nterpolas sebesar db. Kata kunc : super resolus, projecton onto convex sets, rekonstruks ctra, doman frekuens 1. PENDAHULUAN Ctra resolus tngg banyak dbutuhkan d berbaga bdang sepert bdang meds, pengamatan ctra satelt, deteks target, pengenalan pola dan bdang yang lan. Teknolog untuk memperoleh ctra resolus tngg serngkal membutuhkan baya yang tdak sedkt dan kadang-kadang belum dapat memenuh kebutuhan ctra resolus tngg d beberapa bdang. Oleh karena tu, dlakukan berbaga peneltan untuk memperoleh ctra resolus tngg dengan pendekatan yang lan, salah satunya dengan menggunakan teknk Super Resolus. Super Resolus adalah teknk untuk mendapatkan ctra yang beresolus tngg dar ctra yang beresolus rendah[6]. Ctra resolus rendah yang dgunakan dapat berupa ctra tunggal atau rangkaan ctra yang dambl dar scene yang sama. Pada umumnya Super Resolus terdr dar dua tahap. Pertama adalah tahap regstras, pada tahap n dlakukan perhtungan estmas pergerakan (Moton Estmaton) antara rangkaan ctra resolus rendah yang dberkan. Tahap selanjutnya adalah rekonstruks, yang berupa proses pembangunan ulang atau penyusunan ulang dar rangkaan ctra resolus rendah sebaga masukan untuk mendapatkan keluaran berupa ctra resolus tngg, bak dalam bentuk tunggal maupun rangkaan. Dalam Tugas Akhr n, akan dterapkan salah satu metode dar rekonstruks ctra pada Super Resolus yakn menggunakan Projecton onto Convex Sets (POCS) dan dlakukan dalam doman frekuens. POCS adalah salah satu algortma yang efektf dalam restoras dan rekonstruks ctra, untuk menngkatkan kualtas dar ctra yang blur dan memlk nose[9]. POCS juga merupakan algortma yang cukup sederhana tap dapat memberkan nformas yang lebh detal pada ctra hasl rekonstruks sehngga lebh dekat pada ctra asl[4]. POCS melakukan pendekatan dengan melakukan teras yang berulang dengan menggunakan nformas dar rangkaan ctra resolus rendah dan membatas solus pada hmpunan konveks. Selanjutnya, untuk menguj kualtas ctra hasl rekonstruks dgunakan Peak Sgnal to Nose Rato (PSNR), dan selan tu hasl penngkatan resolus ctra juga dlhat secara vsual. Tujuan dar peneltan n adalah membangun sebuah program yang dapat menghaslkan ctra tunggal beresolus tngg dar rangkaan ctra resolus rendah dengan menggunakan algortma POCS pada doman frekuens, serta mengukur kualtas ctra hasl rekonstruks menggunakan metode PSNR. Program yang akan dbuat dharapkan dapat menjad salah satu meda untuk menngkatkan kualtas ctra dgtal sehngga dapat daplkaskan dalam berbaga bdang. 1

2 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertan Ctra Ctra dgtal merupakan ctra yang dambl berdasarkan samplng dan kuanttas tertentu sehngga ctra dgtal n terbentuk dar pksel-pksel yang besarnya tergantung pada besar keclnya samplng dan nlanya (besarnya derajat keabuan) tergantung pada kuantsas. Berdasarkan pengertan n dapat dnyatakan bahwa ctra dgtal adalah ctra yang ddefnskan sebaga fungs f ( dmana x menyatakan nomor bars, y menyatakan kolom, dan f menyatakan nla derajat keabuan dar ctra[2]. Dengan demkan ( adalah poss dar pksel dan f adalah nla derajat keabuan pada ttk ( x, sepert yang terlhat pada Gambar 2.1. Gambar 2.1. Sstem koordnat ctra dgtal Model ctra dgtal dapat drepresentaskan dalam bentuk matrks yang nlanya berupa nla derajat keabuan. Msalkan ctra berukuran ( menyatakan bars dan menyatakan kolom), representas ctranya dtunjukkan pada Gambar 2.2. [ ] Gambar 2.2 Representas ctra dgtal Untuk ctra berwarna dgunakan model RGB (Red-Green-Blue) d mana satu ctra berwarna dnyatakan sebaga 3 buah matrks gray-scale yang berupa matrks untuk Red (R-layer), matrks untuk Green (G-layer) dan matrks untuk Blue (Blayer)[2]. 2.2 Doman Frekuens Doman frekuens dapat dgunakan untuk menyelesakan masalah-masalah tertentu yang sult jka dlakukan pada doman spasal. Untuk memndahkan atau mengubah doman spasal menjad doman frekuens dan sebalknya dgunakan Transformas Fourer. Karena fungs dar ctra dgtal merupakan fungs dskrt maka dgunakan Transformas Fourer Dskrt. Transformas Fourer Dskrt dbuat untuk fungs dskrt yang tdak bernla nol pada daerah dan. Transformas Fourer Dskrt dua dmens, dar ctra berukuran yang dlambangkan dengan fungs dskrt [8] adalah : (2.1) sedangkan nvers dar Transformas Fourer Dskrt dua dmens[8] adalah : (2.2) dengan: : koefsen frekuens : blangan majner yang ddefnskan dengan dan : peubah frekuens 2.3 Super-Resolus Super Resolus merupakan teknk untuk mendapatkan ctra yang beresolus tngg dar ctra yang beresolus rendah[6]. Resolus yang dmaksud pada teknk Super Resolus n adalah resolus spasal. Ctra resolus rendah yang dgunakan dapat berupa ctra tunggal atau rangkaan ctra yang dambl dar scene yang sama. Karena dar scene yang sama tu menyedakan nformas yang dapat dgunakan untuk merekonstruks ctra resolus tngg. Pada umumnya, Super Resolus terdr dar dua tahap, yatu regstras ctra dan rekonstruks ctra. Rangkaan ctra resolus rendah yang dgunakan pada Super Resolus n harus memlk nla pergeseran sampa tngkat sub-pksel, karena dar pergeseran n maka setap ctra memlk nformas yang berbeda-beda sehngga ctra resolus tngg dapat dbentuk. Oleh karena tu, tahap pertama pada Super Resolus adalah regstras ctra untuk menghtung estmas pergerakan (Moton Estmaton) antara rangkaan ctra resolus rendah yang dberkan. Tahap selanjutnya adalah rekonstruks ctra yang menyatakan proses pembangunan ulang atau penyusunan ulang dar rangkaan ctra resolus rendah sebaga nput untuk mendapatkan output berupa ctra resolus tngg. Tahapan Super Resolus dapat dlhat pada Gambar 2.3 2

3 T T sudut( F ( u )/ F1 ( u )) T us ; s [ xy], u [ f x f y 2 (2.4) Secara teknk, setap frekuens seharusnya memberkan pergeseran yang sama, tetap hal tersebut tdak terjad. Jad, metode least square dgunakan untuk menghtung pergeseran s. Karena ctra-ctra resolus rendah dapat memlk gangguan, maka hanya 6% dar frekuens-frekuens yang lebh rendah dgunakan untuk mengukur s. ] Gambar 2.3 Tahapan Super-Resolus Regstras Ctra Regstras ctra termasuk proses yang pentng dalam Super Resolus. Regstras ctra dengan tngkat akuras sampa sub-pksel merupakan prasyarat untuk melakukan rekonstruks yang bak[11]. Pada regstras ctra n dlakukan perhtungan estmas pergerakan (Moton Estmaton) antara rangkaan ctra resolus rendah yang dberkan. Estmas pergerakan dgunakan untuk memperkrakan poss-poss pksel dar tga ctra yang mengkut ctra pertama. Pada Tugas Akhr n estmas pergerakan yang dlakukan melput perhtungan rotas dan pergeseran yang dkembangkan oleh Vandewalle[10,11]. 1. Perhtungan Rotas (Rotaton Calculaton). Perhtungan rotas dlakukan dengan melakukan rotas pada tap ctra d semua sudut dan mengkorelaskan dengan ctra referensnya yang dalam hal n adalah ctra pertama. Sudut yang memberkan korelas maksmum adalah sudut rotasnya. 2. Perhtungan Pergeseran (Shft Calculaton). Perhtungan pergeseran dapat dlakukan setelah dperoleh sudut rotas pada rangkaan ctra terhadap ctra referensnya saat perhtungan rotas. Sebelum menghtung pergeserannya, semua ctra dputar dengan merujuk pada ctra referens. Karena dperlukan akuras sub-pksel maka perhtungan dlakukan pada doman frekuens. T j us F ( u ) e F1 ( u 2 T ) (2.3) Rekonstruks Ctra Rekonstruks ctra pada Super Resolus menyatakan proses pembangunan ulang atau penyusunan ulang dar rangkaan ctra resolus rendah sebaga nput untuk mendapatkan output berupa ctra resolus tngg, bak tunggal maupun rangkaan. Pada rekonstruks n dlakukan proyeks ke grd resolus tngg setelah dketahu nla pergerakan dar proses regstras. Pada proyeks n dlakukan proses perhtungan untuk memperoleh nla pksel pada grd resolus tngg yang belum dketahu atau menyempurnakan nla yang sudah dketahu. Pada tugas akhr n akan dlakukan proses rekonstruks menggunakan Projecton onto Convex Sets. 2.4 Projecton onto Convex Sets (POCS) Algortma POCS merupakan algortma yang cukup sederhana tap dapat memberkan nformas yang lebh detal pada ctra hasl rekonstruks Super Resolus. Algortma n melakukan pendekatan dengan melakukan teras yang berulang dengan menggunakan nformas dar rangkaan ctra resolus rendah dan membatas solus pada hmpunan konveks C [4]. Untuk suatu snyal f ( dan hmpunan konveks C dasumskan merupakan elemen pada Ruang Hlbert, maka C H, = 1,2..m dan f C0 C, m 1 dengan syarat rsan d C 0 tdak nol. Dberkan hmpunan kendala pada C dan operator proyeks P pada tap-tap f ( maka dperoleh f k1 TcmTcm 1... Tc1 fk (2.5) dmana Tc I ( Pc I) dengan operator proyeks Pc yang memproyekskan snyal f ( ke hmpunan konveks C dan pengal dengan nla 0 < < 2. adalah faktor 3

4 Ctra resolus rendah g( yang dgunakan dapat dmodelkan sebaga suatu ctra resolus tngg f ( yang mengalam pergeseran s, s ) dan ( x y mengalam proses degradas atau blurrng oleh suatu pont spread functon h( dan penambahan nose N ( sepert pada persamaan berkut: g( h( f ( x sx, y s y ) N( (2.8) Sehngga dar persamaan tersebut dperoleh hmpunan konveks C sebaga berkut C f : g( h( f ( N( (2.9) Penyelesaan dar persamaan (2.9) dperoleh secara teras dar proyeks orthogonal ke hmpunan konveks yang dtentukan oleh kendala dar tngkat nose ctra resolus rendah maka dperoleh operator proyeks yang dsubsttuskan ke persamaan (2.7) sehngga dperoleh persamaan berkut: f k1 dmana dan ' f k g h ' f h 2 k h 2 (2.10) g adalah elemen ke dar vektor g( h adalah bars ke dar matrks h (. Resdual error dar g h ' f dapat dtuls sebaga dan dgunakan untuk memodfkas penyelesaan setelah teras ke k sampa penyelesaan memenuh pada rsan dar hmpunan konveks[9] Struktur POCS pada doman frekuens Sebuah ctra resolus tngg awal f (, dsebut sebaga ctra Super Resolus (SRI) yang secara berurutan dproyekskan ke hmpunan kendala yang dbangun d sektar komponen ctra observas g ( yang dsebut ctra resolus rendah (LRI). Proyeks dlakukan dalam doman frekuens. Gambar 2.4 Ilustras POCS pada doman frekuens k Gambar 2.4 menunjukkan lustras dar POCS pada doman frekuens. Pada bagan kanan dgambarkan rangkaan ctra resolus rendah (LRI) yang melalu proses preprocessng terlebh dahulu untuk ddefnskan bagan ctra yang pentng dan akan dgunakan dalam proses rekonstruks, jka semua bagan ctra dgunakan maka proses n dapat dlewat. LRI yang akan dgunakan dalam proses rekonstruks d Transformas Fourer menjad LRS. Pada bagan kr ddefnskan ctra resolus tngg awal (SRI) yang dperoleh dar LRI yang telah dskala atau dar metode nterpolas yang sederhana sepert nearest, blnear, atau bcubc. SRI d resample untuk menyesuakan dengan LRI, dalam hal n bla pada LRI mengalam rotas maka pada SRI juga dkenakan rotas. SRI kemudan dtransformas dengan Transformas Fourer menjad ctra Super Resolus Overlay (SRO). SRO selanjutnya d proyeks secara berurutan ke hmpunan kendala yang ddefnskan menggunakan LRS. Setap proyeks ke data yang dturunkan dar hmpunan kendala melbatkan resamplng dar SRI ke SRO, FFT, proyeks dar SRO yang sudah d Transformas Fourer ke hmpunan konveks dar SRO yang konssten dengan LRS, nvers FFT dan kemudan dsamplng kembal ke koordnat SRI. Jka pada operas proyeks tdak ada perubahan pada SRO, maka nvers FFT dan operas resamplng jelas bsa dlewat[6]. 2.5 Peak Sgnal to Nose Rato Peak Sgnal to Nose Rato (PSNR) merupakan salah satu metode pengukuran yang banyak dgunakan untuk sstem kompres dan rekonstruks gambar. PSNR ddefnskan sebaga berkut: 255 PSNR 20log 10 MSE (2.11) MSE atau Mean Square Error merupakan suatu metode pengukuran kontrol dan kualtas yang sudah dapat dterma luas. MSE dhtung dar sebuah contoh obyek yang kemudan dbandngkan dengan obyek aslnya sehngga dapat dketahu tngkat ketdaksesuaan antara obyek contoh dengan aslnya. Persamaan MSE terhadap devas dar target adalah sebaga berkut M N 1 2 MSE I( I'( MN y1 x1 (2.12) I( adalah nla pksel d ctra asl, I ( adalah nla pksel pada ctra hasl rekonstruks, dan M, N adalah dmens ctra. 4

5 3. Perancangan dan Implementas Program 3.1 Perancangan sstem Perancangan sstem dlakukan untuk mengetahu gambaran keseluruhan dar proses kerja sstem program yang dbuat, bagamana sstem program bernteraks dengan user mula dar memasukkan data sampa menghaslkan keluaran. Seluruh proses yang dlakukan dalam pembuatan program rekonstruks ctra Super Resolus dalam peneltan n dgambarkan sebaga berkut: Pembuatan Ctra Observas Pada proses n akan dbuat rangkaan ctra resolus rendah dar ctra tunggal resolus tngg. Ctra resolus tngg yang dgunakan sebaga masukan pada proses n juga akan dgunakan pada proses pengujan dengan PSNR sebaga ctra pembandng dengan ctra hasl rekonstruks dengan menggunakan POCS. Pada proses pembuatan ctra observas n terdr dar beberapa tahap untuk membuat rangkaan ctra resolus rendah dar ctra resolus tngg, tahaptahap yang dlakukan dtunjukkan pada Gambar 3.2. Gambar 3.2. Tahapan proses pembuatan ctra observas Gambar 3.1. Skema keseluruhan proses pada sstem Pada Gambar 3.1 tersebut juga dapat dlhat pada sstem terbag ke dalam 4 proses, yakn pembuatan ctra observas, regstras ctra, rekonstruks ctra dengan POCS dan pengujan dengan PSNR. a. Penggandaan Ctra Input Pada tahap n Ctra Input akan dgandakan menjad n ctra sesua dengan jumlah rangkaan ctra resolus rendah yang ngn dhaslkan. b. Translas dan Rotas Ctra Setelah ddapat n ctra maka untuk ctra ctra ke-2 sampa ke-n pada tahap kedua n dlakukan proses translas dan rotas dengan ctra pertama sebaga ctra referens. Langkah-langkah pada tahap translas dan rotas n adalah sebaga berkut: 1) Menggeser ctra dalam arah horsontal dan vertkal, kemudan mengatur pksel-pksel tambahan menjad 0, 2) Memutar ctra searah jarum jam pada sudut tertentu. 5

6 c. Downsamplng dan Blurrng Ctra Pada tahap selanjutnya adalah melakukan downsamplng dan blurrng pada ctra. Downsamplng dan blurrng dlakukan pada semua ctra untuk menghaslkan ukuran ctra yang lebh kecl dan mengurang kualtas ctra. Pada MATLAB sudah terseda fungs downsample dan lowpass untuk melakukan downsamplng dan blurrng d. Penambahan Nose Untuk tahap penambahan nose dlakukan jka ctra observas berjumlah lebh dar 5. Hal n karena proses translas dan rotas serta pengaburan ctra tdak dapat terusmenerus dlakukan pada pada banyak ctra karena akan menyebebabkan kerusakan yang terlalu jauh. Proses penambahan nose sendr menggunakan fungs yang telah dsedakan oleh MATLAB. Pada proses rekonstruks n dlakukan proyeks ke grd resolus tngg. Metode POCS n mengasumskan dua hal: 1) Nla dar beberapa pksel pada grd resolus tngg dketahu. 2) Matrks blur yang merepresentaskan PSF dketahu. Cara kerja dar metode POCS n adalah menyempurnakan nla dar grd resolus tngg yang dketahu maupun yang tdak dketahu dengan memproyekskan ke grd resolus rendah dan juga menggunakan nformas dar matrks blur yang dketahu. Langkah-langkahnya dapat dlhat pada Gambar Proses Regstras Pada proses n dlakukan perhtungan pergerakan antara ctra resolus rendah yakn perhtungan rotas dan pergeserannya. Perhtungan dlakukan untuk ctra ke-2 sampa ke-n dengan ctra pertama sebaga ctra referens. Langkah-langkah pada proses n dapat dlhat pada Gambar Pada ctra observas ke-, dlakukan perhtungan rotas. 2. Setelah perhtungan rotas ddapat, rotas dlakukan terhadap ctra referens. 3. Menghtung estmas translas atau pergeseran. \ Gambar 3.4. Tahapan proses rekonstruks ctra Gambar 3.3. Tahapan proses regstras ctra Proses Rekonstruks dengan POCS 1) Bentuk grd resolus tngg dengan menerapkan nterpolas sepert nearest, bcubc atau blnear dengan faktor pembesaran 2x pada ctra resolus rendah pertama yang djadkan sebaga referens sehngga nla dar grd resolus tngg dketahu. 2) Ubah poss pksel pada ctra resolus rendah sesua dengan poss pksel pada grd resolus 6

7 tngg dengan melakukan upsamplng atau memperbesar matrks sebesar 2x dan membulatkan poss sub-pksel yang dketahu dar proses regstras ke lokas nteger pksel terdekat. 3) Ubah nla pada grd resolus tngg dan rangkaan ctra resolus rendah ke doman frekuens. 4) Nla yang berada pada grd resolus tngg d proyekskan dengan nla pada tap ctra resolus rendah dengan menggunakan persamaan (2.10). Proses dlakukan secara teras sampa nla pada grd resolus tngg tdak berubah atau sebanyak maksmal teras. 5) Langkah terakhr adalah melakukan nvers Transformas Fourer untuk mengubah kembal ctra hasl rekonstruks ke doman spasal Pengujan dengan PSNR Pada proses n dlakukan pengujan untuk ctra hasl rekonstruks dengan menghtung nla PSNR. Langkah-langkah pada proses n dapat dlhat pada Gambar ) Pertama, ctra asl resolus tngg dmasukkan dalam sstem sebaga pembandng terhadap ctra hasl rekonstruks menggunakan POCS. 2) Dar hasl perbandngan kedua ctra tersebut, dcar nla MSE-nya dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.11). 3) Setelah ddapat nla MSE, maka nla PSNR dhtung dengan rumus pada persamaan (2.12). Semakn besar nla PSNR, maka semakn bak kualtas ctra hasl rekonstruks. 4. Uj Coba dan Pembahasan Untuk uj coba pertama akan dbuat rangkaan resolus rendah dar tap ctra referens dengan program buat ctra observas dan menghaslkan rangkaan ctra resolus rendah yang berukuran 2 kal lebh kecl. Rangkaan ctra resolus rendah tersebut lalu djadkan sebaga masukan dalam program rekonstruks ctra dengan POCS untuk dlakukan proses rekonstruks sehngga berukuran 2 kal lebh besar atau sama dengan ctra referensnya. Selanjutnya ctra hasl rekonstruks dbandngkan dengan ctra referensnya untuk dhtung nla PSNR. Untuk uj coba yang kedua pada rangkaan ctra resolus rendah yang telah dbuat akan dambl ctra pertama atau ctra yang djadkan grd resolus tngg awal pada proses rekonstruks pada uj coba pertama untuk dkenakan nterpolas bcubc dan dbandngkan dengan ctra referensnya untuk dhtung nla PSNRnya. Nla PSNR pada uj coba kedua n dgunakan sebaga pembandng dengan nla PSNR ctra hasl rekonstruks untuk mengetahu seberapa bak penggunaan POCS dalam rekonstruks cra. Sebaga tambahan pembandng secara vsual, salah satu ctra resolus rendah juga dperbesar menggunakan software pant tap untuk nla PSNRnya tdak dhtung. Untuk uj coba yang ketga adalah menggunakan data ctra yang dambl sendr. Rangkaan ctra berupa frame dar vdeo atau beberapa ctra yang dambl sekalgus dengan menggunakan kamera. Pada rangkaan ctra tersebut dlakukan rekonstruks dengan POCS dan pada salah satu ctra dlakukan nterpolas dengan bcubc. Hal n dlakukan untuk melhat perbandngan secara vsual untuk kasus yang sebenarnya. 4.1 Pelaksanaan Uj Coba Uj coba dlakukan pada ctra cameraman, dengan keterangan sebaga berkut: Nama Ctra : cameraman.jpg Ukuran Ctra Ukuran Ctra Observas Ukuran Ctra Rekonstruks : : : 256 x 256 pksel 128 x 128 pksel 256 x 256 pksel Gambar 3.5. Tahapan pengujan dengan PSNR 7

8 c) Gambar 4.1 Ctra observas dar cameraman Gambar 4.2 a) Ctra cameraman hasl perbesaran dengan pant b) Ctra cameraman hasl nterpolas c) Ctra cameraman hasl rekonstruks Dar Tabel 4.1, ddapat bahwa rata-rata nla PSNR untuk ctra cameraman.jpg hasl rekonstruks adalah db, sedangkan untuk ctra hasl nterpolas sebesar db. a) Tabel 4.1 Data nla PSNR ctra cameraman Ctra hasl rekonstruks Jumlah Ctra Observas Nla PSNR (db) Rata-rata Gambar 4.3 Grafk nla PSNR cameraman 34 Nla PSNR Jumlah Ctra Obervas hasl rekonstruks b) 8

9 4.2 Evaluas Dar hasl uj coba yang telah dlakukan secara vsual dapat dlhat perbedaan antara ctra hasl rekonstruks dan ctra dengan perbesaran menggunakan software pant namun kurang dapat dlhat perbedaan antara ctra hasl rekonstruks dan ctra hasl nterpolas. Jka damat lebh seksama maka dapat dlhat bahwa ctra hasl rekonstruks sedkt lebh tajam dan jelas bla dbandngkan dengan ctra hasl nterpolas yang terlhat sedkt kabur atau blur. Untuk nla PSNRnya menunjukkan bahwa ctra hasl rekonstruks memlk nla PSNR yang lebh bak jka dbandngkan dengan ctra hasl nterpolas. Dar data nla PSNR tap ctra uj juga menunjukkan bahwa jumlah ctra observas mempengaruh ctra hasl rekonstruks, semakn banyak jumlah ctra observas maka nla PSNRnya semakn bak untuk jumlah ctra palng banyak dalam uj coba n adalah 50 ctra. Dar uj coba untuk 5 ctra yang lan dperoleh rata-rata nla PSNR untuk ctra hasl rekonstruks sebesar db dan untuk ctra hasl nterpolas sebesar db. 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesmpulan Dar hasl uj coba yang telah dlakukan, maka dapat dtark kesmpulan sebaga berkut: 1. Dar hasl mplementas rekonstruks ctra pada super resolus menggunakan Projecton onto Convex Sets menunjukan bahwa program dapat merekonstruks rangkaan ctra resolus rendah menjad ctra beresolus lebh tngg dengan hasl yang cukup bak secara vsual. 2. Dar hasl perhtungan PSNR menunjukkan bahwa ctra hasl Super Resolus memberkan kualtas lebh bak jka jumlah ctra pada ctra observas semakn banyak. 3. Hasl rekonstruks ctra menggunakan Projecton onto Convex Sets memlk nla PSNR yang lebh bak jka dbandngkan dengan nterpolas bcubc sehngga kualtas ctra hasl rekonstruks lebh bak karena semakn tngg nla PSNR maka semakn bak kualtas ctra. Dar hasl pengujan 6 ctra, ddapatkan rata-rata nla PSNR db untuk ctra hasl nterpolas bcubc sebesar db. 5.2 Saran Saran yang dapat dberkan dalam pengembangan tugas akhr n adalah: 1. Dalam prosesnya algortma Projecton onto Convex Sets juga menggunakan nformas blur dar ctra resolus rendah, oleh karena tu untuk peneltan selanjutnya dapat dtambahkan proses untuk mengestmas blur dar ctra resolus rendah sehngga hasl rekonstruks yang ddapat lebh bak. 2. Regstras ctra merupakan bagan yang pentng dalam teknk Super Resolus. Untuk peneltan selanjutnya, dapat dgunakan metode regstras ctra yang lebh bak dalam estmas translas ataupun rotas sehngga rekonstruks ctra pada Super Resolus menggunakan POCS akan memberkan hasl yang lebh bak pula. 3. Sebaga pengembangan program, peneltan dapat dtngkatkan untuk menghaslkan vdeo beresolus tngg dar vdeo yang resolusnya rendah. DAFTAR PUSTAKA [1] Bannore, Vvek Interpolaton Super- Resoluton Image Reconstructon A Computatonally Effcen Technque (Studes n Computatonal Intellgence, Volume 195). Sprnger. [2] Basuk, A. Paland, JF. Fatchurrochman Pengolahan Ctra Dgtal Menggunakan Vsual Basc. Yogyakarta : Graha Ilmu. [3] Chaudhur, Subhass Super-Resoluton Imagng (The Sprnger Internatonal Seres n Engneerng and Computer Scence). Indan Insttute of Technology-Bombay, Powa, Inda. [4] Chong Fan, Janjun Zhu, Janya Gong, Culng Kuang POCS Super-Resoluton Sequence Image Reconstructon Based on Improvement Approach of Keren Regstraton Method. Sxth Internatonal Conference on Intellgent Systems Desgn and Applcatons (ISDA'06) sda. vol. 2. hal [5] Fadlsyah Computer Vson dan Pengolahan Ctra. Yogyakarta : CV. ANDI OFFSET. [6] Frederck W. Wheeler, Ralph T. Hoctor, Eamon B. Barrett Super-Resoluton Image Synthess usng Projectons onto Convex Sets n the Frequency Doman. IS&T/SPIE Symposum on Electronc Imagng, Conference on Computatonal Imagng. Vol San Jose. hal , January. [7] Gevrekc, M, Gunturk, B.K Image acquston modelng for super-resoluton reconstructon. IEEE Internatonal Conference on Image Processng, Vol 3. [8] Gonzales, R.C., Woods, Rchard E Dgtal Image Processng. New Jersey: Prentce Hall. 9

10 [9] H. We and T.D. Bnne, Hghresoluton mage reconstructon from multple low-resoluton mages, Proceedngs of 7th Internatonal Conf. on Image Processng and ts Applcatons, vol. 2, pp , July. [10] Jan, D Superresoluton usng Papouls-Gerchberg Algorthm, EE392J Dgtal Vdeo Processng. Stanford Unversty, Stanford, CA. [11] P. Vandewalle, S. Süsstrunk and M. Vetterl, A Frequency Doman Approach to Regstraton of Alased Images wth Applcaton to Super-Resoluton, EURASIP Journal on Appled Sgnal Processng (specal ssue on Super-resoluton), Vol. 2006, pp. Artcle ID 71459, 14 pages,. [12] Works, The Math. Image Processng Toolbox For Use wth MATLAB. The Math Works Inc,