Kondisi ini terjadi jika gaya penggerak dan gaya geser tidak seimbang, hasilnya bahwa kedalaman aliran berubah beraturan sepanjang saluran

Transkripsi

1 Aliran Beruba Beraturan Kondisi ini terjadi jika gaya penggerak dan gaya geser tidak seimbang, asilnya bawa kedalaman aliran beruba beraturan sepanjang saluran Sf αv 2 /2g Garis Horizontal Garis energi Ycosθ Z θ Datum Persamaan dynamic pada aliran beruba beraturan diperole dengan diferensiasi persamaan energy H = Z Y cos θ α (V 2 /2g) Ddiferensiasi teradap sumbu x (sepanjang dasar saluran) dh/dx = dz/dx cosθ.dy/dx d/dx (α (V 2 /2g)) jika Sf = dh/dx ; So = sinθ = dz/dx Sf = So cosθ dy/dx d/dx (α (V 2 /2g)) So Sf = cosθ dy/dx d/dx (α (V 2 /2g)) Untuk memperole dy/dx jika rusa kanan dikalikan dy/dy = cosθ dy/dx dy/dx. d/dy (α (V 2 /2g)) = dy/dx [cosθ d/dx (α (V 2 /2g))] Jika θ <, cos θ = 1 Maka dy/dx = (SoSf)/(1d/dy).(α (V 2 /2g)) dy/dx. (α (V 2 /2g)= (d/dy).((q 2 /2g.A 2 )) = (2Q 2 /2gA 3 ).(da/dy) da/dy = B dy/dx. (α (V 2 /2g) = Q 2.B/gA 3 B = lebar permukaan dy / dx = (So Sf) / (1 α.q 2.B/g.A 3 ) persamaan manning : Sf = n 2. V 2 / R 4/3 = n 2. Q 2 / A 2 R 4/3

2 persamaan Cezy : Sf = V 2 / C 2 R 4/3 = Q 2 / C 2 A 2 R Karakteristik Garis Muka Air Persamaan umum: d/ds = So [(1 C 2 A 2 R.So)/(1 α.q 2.B/g.A 3 )] Untuk mempermuda analisis digunakan saluran lebar (B = ~ ) R ; q = Q/B Q = q.b B d/ds = So [(1 q 2 B 2 / C 2.B So)/ (1 αq 2 B 2 B/ g.b 3. 3 )] = So = [(1 q 2 / C 2. 3.So)/ (1 αq 2 / g. 3 )] kedalaman air normal : H 3 = q 2 / C 2.So kedalaman kritik : kr 3 = α.q 2 /g d/ds = So.( 3 H 3 )/( 3 kr 3 ) = kedalaman air untuk debit Q Q kr H d/ds>0 aliran diperlambat (Backwater) d/ds < 0 aliran dipercepat (dramdown) Zone kr H dapat bertukar

3 tinjauan persamaan untuk d/ds d/ds > 0 () backwater, kurva naik dapat terjadi bila 3 H 3 > 0 () > H, dan 3 kr 3 > 0 () > kr Zone 1 (subkritik) 3 H 3 < 0 () < H, dan 3 kr 3 < 0 < kr Zone 3 (superkritik) D/ds < 0 drawdown, kurva turun 3 H 3 > 0 > H, dan 3 kr 3 < 0 () < kr Zone 2 (superkritik) 3 H 3 < 0 > H, dan 3 kr 3 > 0 () < kr Zone 2 (subkritik) Klasifikasi Kurva air Perubaan profil muka air tergantung pada Ao So > 0 So < So kr Mild Slope : M (landai) So > So kr Steep slope : S (curam) S0 = So kr Critical Slope : C (kritik) So = 0 Horizontal Slope : H So < 0 Adverse slope (kemiringan balik): A Tinjau persamaan umum: d/ds = So ( 3 H 3 )/( 3 kr 3 ) : 3 d/ds = So ( 3 (H/) 3 )/( 1 (kr/) 3 ) I

4 untuk mengetaui jenis kurva muka air dapat digunakan persamaan I, dengan mengetaui nilai H/ dan kr/ ( atau ) H/ Tanda pembagi Hkr/ Tanda penyebut Tanda d/ds Perubaan kedalaman Nama kurva 1 So > 0 Naik M1 So < Sokr Tidak mungkin H > kr Turun M2 Subkritis naik M3 2 So > 0 Naik S1 So < Sokr Turun S2 H > kr Tidak mungkin Suprkritis naik S3 3 So > 0 So = Sokr Naik C1 H = kr naik C3 4 So =0 >>1 Turun H2 H = >>1 naik H3 5 So < 0 Turun A2 H < 0 naik A3

5 Pada adverse slope, So < 0 H 3 = q 2 / So.C 2 < 0 3 H 3 > 0 Dari d/ds = So.( 3 H 3 )/( 3 kr 3 ) d/ds > 0 ( 3 kr 3 ) < 0 < kr A 3 d/ds < 0 ( 3 kr 3 ) >0 > kr A 2 conto untuk mendapatkan kurva M 1 1. d/ds = So.( 1 (H/) 3 )/( 1 (kr/) 3 ) So > 0 subkritik H/ (1 (H/) 3 > 0 () H/ (1 (kr/) 3 > 0 () d/ds = (). ()/() = () naik Zone kr H Horizontal So > 0 So < Sokr Subkriti k H/ H < Zone 1 Hkr/ kr < zone 1 Zone 1 2. H/ [1 (H/) 3 ] > 0 () Hkr/ [1 (kr/) 3 ] < 0 () d/ds = (). (()/()) = ()

6 KURVA M Zone 1 M1 Zone 2 M2 Sub cr Zone 3 M3 Sub cr So> o So So <Sokr Super cr M1 M1 So< Sokr So1< Sokr So2< So1 M2 M2 kr So1< Sokr So2> Sokr So< Sokr M3 M3 So< Sokr So1> Sokr So2> Sokr

7 KURVA S Zone 1 S1 Zone 2 S2 Sub cr Zone 3 S3 Sub cr So> o So So <Sokr Super cr S1 S1 C C B1 So> Sokr So1> Sokr So2< Sokr B2>B1 S2 S2 So> Sokr So1<o So2< Sokr S3 s3 So> Sokr So1> So2>Sokr So2> Sokr

8 KURVA C C1 = C2 Subcr C3 So= Sokr SuperCr C1 C2 Subcr C3 So1= Sokr So2< Sokr C3 So> Sokr

9 KURVA H H2 Subcr Super cr H3 So=0 H2 So=0 H3 So=0

10 KURVA A A2 Subcr = A3 SuperCr So<0 A2 So> Sokr A3 So< 0

11 Hitungan profil aliran Persamaan aliran non uniform D/ds = (So Sf)/(1 α.q 2. B / g.a 3 ) = So. (1 So/Sf)/(1 α.q 2. B / g.a 3 ) Metode Integrasi Grafis Baik untuk saluran prismatic ds = ((1 α.q 2. B / g.a 3 )/(So Sf)).d = F() ds = F().d S 12 = x1 x2 ds = 1 2 F().d F9) merupakan fungsi yang sulit untuk diintegralkan diselesaikan secara grafis F() F(1) F() 1 F(2) 2 x1 1 x2 2 S 1 2 S 12 = 2 1 F().d = 2 1.F(d). Langka peritungan: 1. Hitung kr, normal (H) H >kr, Fr subkritik H = kr, Fr = 1 kritik H < kr, F superkritik

12 2. Tentukan bentuk aliran yang terjadi 3. Tentukan interval, dimulai batas (tergantung no.2) makin kecil, makin teliti asilnya ((bmh) 3.H 3 )/(b2h. 1m 2 = Q 2 /C 2.So ((151,5) 3.1,5 3 )/(152.1, = Q 2 /52,14 2.0,0001 Q = 14,63 m 3 /s Cek jenis aliran kemiringan dasar atau Fr U = Q/A = (14,63/(151.1,5).1,5) = 0,591 m/s Fr = u/ g.d D = A/B Fr = u/ g.(bm))/(b2m)) = 0,161,0 (aliran subkritik) Kemiringan dasar landai kurva M Mengitung kedalaman air kritik A 3 / B = α.q 2 /g.kr 3 (bkr) 3 )/(b2mkr)) = α.q 2 /g α 1 kr 3 (15kr) 3 )/(152.1.kr = 21,82 kr diitung dengan trial dan error kr = 0,5 29,09 21,82 kr = 0,45 21,14 21,82 kr = 0,455 21,85 21,82 karena > H dan > kr kurva M 1 (dizoma 1) 4. Hitung F () dengan rumus, untuk setiap F() = ((1 α.q 2. B / g.a 3 )/(So Sf)) Sf = Q 2.n 2 /A 2.R 2/3 atau Q 2 /A 2.C 2.R 5. Hitung jarak 1 2 yaitu S 12 dengan mengitung luas daera yang dibatasi ole: a. 2 garis // ; F( 1 ) dan F( 2 ) b. Tinggi trapezium : = 1 2 Luas daera (trapezium) = (F( 1 ) F( 2 ))/2.

13 6. Ulangi itungan mulai langka no.4 untuk setiap arga Conto 1, , Kedalaman air normal, H = 1,5 m So = N = 0,02 Tentukan profil muka air diulu reservoir! Penyelesaian Kedalaman air normal perlu Q A 3 / P = Q 2 /C 2.So ; C = 1/n. R 1/6 =1/n.(A/P) 1/6 C = 1/0,02.[(151,5)1,5)/(152.1,5. 2)] 1/6 = 52,142 M1 H kr Profil muka air diitung dengan metode integrasi grafis S 12 = = 1 2 F().d = 1 2.F().

14 F() = ((1 α.q 2. B / g.a 3 )/(So Sf)) x=s=? 1=2 m F() F(1,9) F(2) 2 1,9 S 12 = luas arsiran = [F(1,9)F(2)]/2.(21,9) = 1,71 km S 23 = [F(1,75)F(1,9)]/2.(1,91,75) = 3,20 km (m) B(m) A(m2) R(m) Sf() F() () S (Km) Skum (km) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^