Aliran berubah lambat laun. surut di muara saluran atau. air atau pasang surut air laut. berpengaruh sampai ke hulu dan atau ke hilir.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Aliran berubah lambat laun. surut di muara saluran atau. air atau pasang surut air laut. berpengaruh sampai ke hulu dan atau ke hilir."

Transkripsi

1 Aliran berubah lambat laun banyak terjadi akibat pasang surut di muara saluran atau akibat adanya bangunan-bangunan air atau pasang surut air laut terutama pada saat banjir akan berpengaruh sampai ke hulu dan atau ke hilir.

2 Aliran berubahb lambat laun yang terjadi akibat perubahan elevasi permukaan air di ujung hulu atau ujung hilirnya ini sangat tergantung pada kedalaman kitisd kritis dan kedalaman normal yang telah dibahas dalam modul dan modul 3. Oleh karena itu persamaan aliran kritis dan aliran seragam akan muncul di modul 4 ini.

3 (1) Menjelaskan konsep aliran berubah lambat laun akibat perubahan dasar saluran dan adanya bangunan air di hulu maupun di hilir. () Memberi contoh fenomena aliran berubah lambat laun agar mahasiswa dapat memperkirakan profil permukaan air.

4 (1) Penggunaan konsep aliran berubah lambat laun. () Penjelasan fenomena aliran berubah lambat laun dan contoh penggunaannya.

5 Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca modul ini mahasiswa memahami fenomena aliran berubah b lambat laun Tujuan Pembelajaran Khusus Setelah mempelajari modul ini mahasiswa dapat memilih persamaan yang akan digunakan untuk perhitungan aliran berubah b lambat laun.

6 A. Asumsi Dasar Tegangan geser yang bekerja pada dasar saluran pada tiap penampang dapat ditentukant dengan menerapkan perumusan tekanan untuk aliran seragam : τ = ρ g b V C (4.1) juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.

7 Ini berarti : Kehilangan energi pada suatu penampang di dalam aliran berubahb lambat laun adalah sama dengan kehilangan energi pada suatu penampang di dalam aliran seragam yang mempunyai kecepatan rata-rata dan jari-jari hidrolik sama dengan V dan R didalam aliran berubahb lambat laun.

8 Persamaan - persamaan Manning : i f = n V 4 3 R (4.) V Chezy : i f = C R C (4.3) Juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.

9 B. Asumsi Lain (a) Kemiringan dasar saluran kecil : (1) Kedalaman aliran vertikal dan tegak lurus aliran adalah sama d=y () Faktor koreksi tekanan cos θ =1 (3) Tidak terjadi pemasukan udara

10 (b) Saluran berpenampang prismatis. (c) Pembagian kecepatan dalam penampang saluran adalah pasti sehingga α tetap. (d) Faktor hantaran K dan faktor penampang z merupakan fungsi exponensial dari kedalaman aliran h. (e) Koefisien kekasaran tidak tergantung pada kedalaman aliran dan tetap disepanjang aliran.

11 1 α V g i f dh y d cosθ θ d i w 90 θ i b Z b θ 90 Datum Gambar 4.1. Penampang memanjang aliran berubah lambat laun

12 Dengan mengambil asumsi tersebut diatas dan dengan menggunakan Hukum Bernoulli sebagaiai berikut dapat diasumsiakan beberapa bentuk persamaan profil aliran α V H = z + d cosθ + (4.4) Penurunan Pers 4.1 terhadap x didapat : b g dh d.z b dh = d. z b + dd d V cosθ + α g adalah kemiringan garis energi i f adalah kemiringan dasar saluran i b

13 Dengan demikian maka : i f = i b + dd cos θ + α d dd V dd g Tanda negatif dari persamaan tersebut menunjukkan penurunan di arah x positif dd = cos i b i f d V + α dd g θ (4.5) Persamaan (4.5) merupakan persamaan dinamis aliran berubah lambat laun.

14 Penjelasan tiap suku dari persamaan tersebut diatas dd a. = 0 kemiringan dasar = kemiringan permukaan. i b = i f = i w dd b. < 0 kemiringan permukaan lebih besar daripada kemiringan dasar i b < i w dd c. > 0 i w <i b permukaan aliran menanjak

15 Apabila : θ = f(x) Maka penurunan tersebut terhadap x menjadi dh = dzb dd + cosθ d d θ d sinθ + α V V g atau dd = cos i b i f d d V θ + d sin + α dd dd (4.6) g untuk : θ kecil cos θ sin θ = 0 =1 d=y

16 maka persamaan 4.3 menjadi : dy = 1+ i b i f d V α dy g 1443 Perubahan tinggi kecepatan (4.7) Apabila : Q da V = ; Q = tetap ; = T A dy

17 maka dy da A g Q dy A g Q g V dy d 3 α α α α = = dy A g dy g g dy V d α 3 A g T Q dy g d α α = A = Z 3 3 A = Z atau T T Z Q d g V d α α = gz dy

18 Untuk aliran kritis α α g Z Q g Z Q c c = = Z Z g V d c α α α α maka : (4 ) Z Z g Z dy g c c = = α maka : (4.8) R C V i f = Apabila digunakan persamaan Chezy : Apabila digunakan persamaan Manning : 3 4 R V n i f = Apabila digunakan persamaan Manning : 3 4 K Q i R f f = 3 1 K K Q K K Q i i Q R A n K K n n b f = = = (4.9) K Q i n b =

19 Dengan memasukkan Pers (4.8) ke dalam Pers (4.7) didapat : dy = i b i 1 i Z 1 Z f b c (4.10) I dy = i b Kn 1 K Zc 1 Z (4.11)

20 Untuk kondisi aliran kritis dari Q Z Untuk kondisi aliran kritis dari aliran seragam : α g Q Z c = n b b K i Q K Q i = = K n K i Z n b c = α g c α g K i Z CR = K K i Z Z n b c = (4 1) K i Z CR (4.1)

21 Dengan memasukkan Pers (4.1) ke dalam Pers (4.11) didapat : II dy = i b Kn 1 K Kn 1 R K (4.13) Dengan ketentuan bahwa : Q = debit yang diketahui pada kedalaman y Q n = debit normal pada kedalaman y Q c = debit kritis pada kedalaman y

22 Sehingga dapat dinyatakan : g Q Z c = = c c Q Q Z Z α g Q Z c (4.14) c Q α g Q Z c = Q = n Q K f n i Q K = (4 15) n Q K f n i Q K = (4.15) i f

23 Dengan mamasukkan persamaan (4.14) dan (4.15) ke dalam Pers (4 11) didapat : ke dalam Pers (4.11) didapat : 1 = n o Q Q Q i dy III (4.16) 1 Q c Q Apabila digunakan persamaan Chezy : Q n =C A Ri 0 untuk Pers (4 16) didapat : untuk Pers (4.16) didapat : Q i = D A Q R A C i dy o 1 α IV (4.17) D A g

24 Kembali ke Pers (4.10) 1 i f = = Z Z i Z Z i i dy c b f c f b (4.18) Z Z Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu : i A R Q = Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu : i f A R n Q = 3 4 R A Q n i f =

25 Untuk saluran berpenampang persegi empat lebar k hi R d li tak terhingga : R =ydan aliran seragam : Q Q ; y B Q n i y B Q n i f n b = = B Q n i = = y y y B Q n y B i i n b f 3 y B n 1,5 c c c c c c y B y B y D A Z = = = 1,5 B y Z =

26 Dengan persamaan-persamaan tersebut didapat : 3 3 = y y Z Z c c (4.19) D kk P (4 19) k d l P Dengan memasukkan Pers (4.19) ke dalam Pers (4.11) didapat : y n 3 1 = y y y i dy c n b V (4.0) y

27 Apabila yang digunakan adalah persamaan Chezy : 3 y B C Q R A C Q R C V i f = = = 3 n f y B C Q i = = = y y y B C y B C i i n n b f 3 1 y y dy n 1 = y y y i dy c b n b y y y y i dy = VI (4.1) y c y

28 Persamaan VI tersebut dinamakan persamaan Belanger er yang sering digunakan untuk memprediksi profil permukaan aliran berubah lambat laun dalam kondisi kemiringan dasar sebagai berikut: i b < 0 kemiringan negatif i b =0 dasar horizontal i b >i c Steep slope (kemiringan curam) i b > 0 i b =i c i b <i c Critical slope (kemiringan i kii) kritis) Mild slope (kemiringan landai)

29 Berdasarkan persamaan aliran berubahb lambat laun tersebut diatas dapat diperkirakan karakteristik profil aliran menurut kemiringan in n dasarnya : I. Kemiringan negatif i b <0 i b dy Q = < 0 Kn = imaginer K = i n b Kn 1 K Zc 1 Z

30 Ada kemungkinan : 1. Aliran Subkritis y>y c dy < 0 (negatif) ke hilir menurun. Aliran Superkritis y<y c dy > 0 (positif) ke hilir naik

31 Ilustrasi dari kemungkinan tersebut adalah seperti pada Gb. 4. : ( notasi A adalah Adverse ), sedang indeks : 1. Menunjukkan aliran diatas y c dan y n. Menunjukkan aliran diantara y c dan y n 3. Menunjukkan aliran dibawah y c dan y n

32 dh < 0 A dh < 0 A Bendung dy > 0 A 3 Pintu air (b) Contoh praktek aliran melalui bendung dy > 0 A 3 (c) Contoh praktek aliran melalui pintu bukaan bawah Gambar 4.. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar saluran negatif (saluran menanjak di arah aliran)

33 Dalam kondisi ini hanya ada dua kemungkinan profil aliran yaitu profil A dalam hal aliran subkritis (y > y c )dana 3 dalam hal aliran superkritis (y < y c ). Sebagai contoh profil A aliran melalui bendung (Gb. 4.b), dan profil A 3 aliran melalui pintu air bukaan bawah (Gb. 4.c).

34 II. Kemiringan nol ( Horizontal ) i b =0 1 K i K i K K dy b n b n 1 1 = = Z Z K Z Z K i dy c b c b Q 1 = Z K Q i dy c b 1 Z

35 i b = 0 dy = Q K Z c 1 Z (4.) i b = 0 K n = ~

36 Ada kemungkinan bentuk permukaan aliran. Notasi H adalah singkatan dari horisontal, notasi 1,,3 adalah seperti dijelaskan diatas : 1. Aliran Subkritis y n > y > y c Dari Pers (4..) diketahui bahwa dy = negatif ke dalam hal ini permukaan menurun ke arah hilir menurut profil (H ).. Aliran Superkritis y n >y c >y dy = positif dalam hal ini permukaan di arah hilir (H 3 )

37 dh < 0 H dh < 0 H H 3 (a) Teori (b) Contoh Praktek k Pintu air Terjunan H 3 (c) Gambar 4.3. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar horizontal

38 Dalam hal inii juga hanya ada dua kemungkinan ki profil aliran yaitu : profil H dalam hal aliran subkritis (y > y c )danh 3 dalam hal aliran superkritis (y < y c ). Sebagai contoh profil H adalah suatu permukaan terjunan (Gb. 4.3b), dan profil H 3 adalah aliran melalui pintu air bukaan bawah (Gb.4.3c).

39 III. Kemiringan i positif (i b > 0 ) i b < i c i b = i c i b > i c 1). i b <i c mild slope kemiringan landai y c <y n Dengan menggunakan Persamaan Belanger dy = i b y 3 y y 3 n 3 c y (4.3) Dapat digambarkan profil permukaan aliran sebagai berikut :

40 Contoh M 1 Air balik back water Teori bendung dy > 0 M 1 (b) Aliran melalui bendung dh < 0 M M Terjunan drawdown dy > 0 M 3 i b < i c i 1 i > i1 (c) perubahan kemiringan dasar saluran (a) M 3 (d) aliran melalui pintu bukaan bawah Gambar 4.4. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar dengan kemiringan landai

41 Kondisi permukaan apabila : a. y > y n > y c d y/d x >0(positif) permukaan air naik di arah aliran (M 1 1) b. y n > y > y c d y /d x < 0 (negatif) permukaan air turun di arah aliran (M )

42 c. y < y c <y n d y /d x > 0 (positif) permukaan air naik di arah aliran (M 3 ) d. y = y n d y /d x = 0 y n merupakan asymptot, yang berarti permukaan air bertemu y n di tak berhingga. e. y = y c d y /d x =~ permukaan air memotong garis kedalaman energi (y c )

43 Notasi M adalah singkatan dari Mild Slope Dalam hal ini ada 3 (tiga) kemungkinan profil permukaan air yaitu : profil M 1 dalam hal aliran subkritis (y > y c ). Sebagai contoh adalah air balik yang disebabkan oleh bendung di hilir (Gb. 4.4b); profil M dalam hal aliran subkritis (y n > y > y c ), Sebagai contoh adalah penurunan permukaan karena perubahan dasar saluran (Gb. 4.4c). 4c) Profil M 3 dalam hal aliran super kritis (y < y c ) sebagai contoh adalah aliran melalui pintu bukaan bawah (Gb. 4.4d).

44 ). i b =i c kemiringan kritis y c =y n dy = i b y y 3 3 y y 3 n 3 c dy > 0 C1 C 1 dy y c = y n > 0 C 3 i = i C i = i C i < 0 (b) Contoh Praktek (a) C 3 (c) Contoh Praktek Gambar 4.5. Profil aliran berubah lambat laun pada dasar p dengan kemiringan kritis

45 a. y>y n =y c d y /d x >0 permukaan air naik di arah aliran b. y < y c = y n d y /d x > 0 permukaan air naik di arah aliran c. y = y c =y n aliran kritis

46 Dalam hal ini ada (dua) kemungkinan profil permukaan air yaitu : Profil C 1 dalam hal aliran subkritis (y > y c ), sebagai contoh adalah kenaikan permukaan air karena adanya perubahan dasar saluran (Gb. 4.5b). Profil C 3 dalam hal aliran super kritis (y < y c ), sebagai contoh adalah aliran melalui l pintu bukaan bawah (Gb. 4.5c).

47 3). i > i c kemiringan besar (steep slope) dy kemiringan curam = i b y y 3 3 y y a. y > y c >y n d y /d x >0 permukaan aliran naik 3 n 3 c b. y n < y < y c d y /d x > 0 permukaan aliran menurun c. y<y n <y c d y /d x >0 permukaan aliran y naik

48 S 1 dy > 0 S 1 (b) dh < 0 S M dy > 0 S 3 (c) S (a) S 3 (d) Gambar 4.6. Profil aliran berubah lambat laun pada dasar p curam

49 Dalam hal ini terdapat 3 (tiga) kemungkinan profil permukaan air yaitu : Profil S 1 dalam aam hal aliran subkritis (y > y c ), sebagai contoh adalah air balik aliran melalui bendung g( (Gb. 4.6b). Profil S dalam hal aliran superkritis (y < y c ), sebagai contoh aliran melalui perubahan dasar saluran dari landai ke curam (Gb. 46c) 4.6c). Profil S 3 dalam hal aliran super kritis (y < y c ) sebagai contoh adalah air balik akibat perubahan dasar saluran dari curam ke landai (Gb. 46d) 4.6d).

50 Penampang kontrol merupakan kondisi batas dari aliran berubah lambat at laun. Profil aliran dibawah kedalaman kritis adalah aliran super kritis, sedangkan aliran diatas kedalaman kritis adalah subkritis. Pada kedalaman y = y c profil aliran tidak menentu, sedangkan pada y = y c permukaan aliran mendekati y n di tak berhingga.

51 y n S y n Semu H A A 3 Super kritis Super kritis i b < i c H 3 i b = 0 Super kritis i b <0 Dari gambargambar ar C 1 M 1 C 3 M tersebut dapat Super kritis dilihat dari i M b = i c 3 S 1 arah mana Sub kritis aliran S S 3 Super kritis dikendalikan / dikontrol. Super kritis i b > i c Gambar 4.7. Skema profil aliran untuk semua kemiringan dasar

52 Tujuan Pembelajaran Umum Setelah mempelajari modul ini mahasiswa memahami perubahan profil permukaan air akibat perubahan permukaan air di ujung hilir. Tujuan Pembelajaran Khusus Setelah mempelajari modul ini i dan mencoba menjawab soal-soal latihan mahasiswa mampu menghitung kedalaman kritis dan kedalaman normal dan menentukan bentuk profil permukaan air.

53 Aliran Subkritis pada umumnya dikendalikan dari hilir untuk melihat gejala tersebut, perhatikan penampang kontrol dimana elevasi permukaan airnya diketahui sedang ke arah hulu menuju ke batas aliran di tak berhingga. Dibawah ini diuraikan dengan gambar profil permukaan aliran yang dikendalikan dari hilir.

54 A C y y c i< 0 C (a) Keterangan : A C : arah aliran y y c udara : arah kontrol profil aliran di permukaan i= 0 C (b)

55 M 1 C y c y n y i b <i c (c) C M C i b < i c (d) C

56 C M i b < i c (e) C

57 S 1 C y n i b > i c y c (f) C y S 1 C i b >i c y c Laut (g) C Gambar 4 8 Profil permukaan aliran berubah lambat laun Gambar 4.8. Profil permukaan aliran berubah lambat laun yang dikendalikan dari hilir

58 Gambar 4.8. menunjukkan contoh profil permukaan air karena perubahan elevasi permukaan air di hilir akibat pembendungan atau fluktuasi/pasang surut di ujung hilirnya. Secara rinci penjelasan setiap contoh pada Gb. 4.8 tersebut adalah sebagai berikut (berurutan sesuai urutan gambar) : a. Gambar (a) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam saluran dengan kemiringan negatif (menanjak di arah aliran). Di ujung hilirnya dipasang suatu bendung sehingga permukaan air naik dan menyebabkan air balik (backwater).

59 Profil air balik ini bentuknya dikendalikan oleh kedalaman air di penampang C C, yaitu penampang pengendali atau penampang kontrol. Profil permukaan air diberi notasi A (Adverse Slope dan letaknya diatas y c ). Dalam hal ini y n tidak ada (y n imaginer) karena i b negatif. b. Gambar (b) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam saluran dengan dasar horizontal yang hilirnya mengalami terjunan. Dalam hal ini profil aliran yang terbentuk bukan air balik tetapi terjunan.

60 Walaupun demikian profil aliran tetap dikendalikan oleh kedalaman air di penampang kontrol C C. Profil permukaan air diberi notasi H (Horizontal dan letaknya diatas y c dan y n ). Dalam hal ini harga y n = karena i b = 0. c. Gambar (c) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam saluran dengan kemiringan dasar positif landai yang di hilirnya terdapat terjunan ke danau atau ke laut. Oleh karena kemiringan dasar lebih kecil daripada kemiringan kritis maka y c <y n.

61 Apabila permukaan air dihilir lebih tinggi daripada y n maka akan terjadi air balik (backwater). Bentuk profil air balik ini dikendalikan oleh kedalaman air di penampang kontrol C C. Profil ini diberi notasi M 1 (Mild Slope dan letaknya diatas y n atau y > y n ). d. Gambar (d) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam suatu saluran dengan kemiringan dasar positif landai yang di hilirnya terdapat terjunan ke danau atau ke laut.

62 Oleh karena kemiringan dasar lebih kecil daripada kemiringan kritis maka y c < y n. Apabila permukaan air dihilir lebih rendah daripada y n tetapi masih lebih tinggi daripada y c maka akan terjadi terjunan yang landai. Bentuk profil ini tergantung pada elevasi permukaan air di penampang kontrol C C. Profil ini diberi notasi M (Mild Slope dan letaknya diantara y n dan y c atau y n > y > y c ). e. Gambar (e) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam saluran dengan kemiringan dasar positif landai

63 yang di hilirnya terdapat terjunan ke danau atau ke laut. Oleh karena kemiringan dasar lebih kecil daripada kemiringan kritis maka y c < y n. Apabila permukaan air dihilir berada dibawah y c maka profil aliran lebih curam daripada profil aliran di contoh (d). Profil ini bentuknya dikendalikan oleh kedalaman kritis di penampang p kontrol C C. Profil ini akan tetap bertahan dalam bentuk ini walaupun permukaan aliran di hilir terus menurun. Profil ini juga diberi notasi M.

64 Hal ini dapat digunakan untuk memberi contoh bahwaa apabila aliran di hilir dipompa (untuk penurunan permukaan air di danau) profil M di saluran akan tetap bertahan seperti pada gambar karena permukaan air di penampang kontrol C C tepat pada kedalaman y c yang berarti debit aliran di saluran mencapai maksimum. Apabila kapasitas pompa di tambah akan mubadzir. f. Gambar (f) menunjukkan contoh aliran dalam saluran dengan kemiringan curam yang di hilirnya dipasang bendung

65 atau pelimpah sehingga tinggi air naik melampaui kedalaman kritis. Akibat kenaikan permukaan air ini akan terjadi air balik. Oleh karena kemiringan dasar curam maka y c >y n. Karena air di saluran berbentuk superkritis maka air balik tersebut membentuk juga suatu loncatan air (perubahan dari aliran superkritis ke aliran subkritis). Profil loncatan air akibat air balik ini dikendalikan dari hilir yaitu penampang kontrol C C. Turun naiknya permukaan air diatas bendung yang akan menentukan bentuk profil. Profil ini diberi notasi S 1 (steep slope dan letaknya diatas y c dan y n atau y > y c >y n ).

66 g. Gambar (g) menunjukkan contoh aliran dalam saluran dengan kemiringan positif curam dimana pada ujung hilirnya terdapat pasang air laut. Akibat kenaikan permukaan air ini akan terjadi air balik. Oleh karena kemiringan dasar curam maka y c > y n. Karena air di saluran berbentuk superkritis maka air balik tersebut membentuk juga suatu loncatan air (perubahan dari aliran superkritis ke aliran subkritis).

67 Profil loncatan air akibat air balik ini dikendalikan dari hilir yaitu penampang kontrol C C. Turun naiknya permukaan air diatas bendung yang akan menentukan bentuk profil. Profil ini diberi notasi S 1 (steep slope dan letaknya diatas y c dan y n atau y > y c >y n ) Catatan : Dalam contoh (f) dan (g) perlu diperhatikan bahwa dalam kemiringan curam (i 0 > i c ) profil aliran di daerah dimana y > y c > y n alirannya adalah subkritis sehingga pengendalian dari penampang hilir.

68 Pada laminar super kritis aliran dikendalikan dari hulu yaitu dari suatu penampang kontrol yang sudah mempunyai elevasi tertentu, atau dari kedalaman kritis untuk memperjelas fenomena ini dapat dilihat pada Gb. 4.9 berikut ini.

69 Pintu air Reservoir y 1 A 3 y c i b < 0 (a) Pintu air Reservoir y H 3 y c y (b) i b = 0

70 Pintu air Reservoir y M 3 y c y (c) i b <i c Pintu air Reservoir S 3 y n y c (d) i b > i c Pintu air Reservoir y S y c (e) y n i b > i c Gambar 4.9. Profil aliran yang dikendalikan dari hulu

71 Dari gambar 4.9 dapat dijelaskan profil aliran yang dikendalikan dari hulu dengan uraian sebagai berikut : a. Gambar (a) menunjukkan aliran air dari suatu reservoir (waduk) ke suatu saluran dengan kemiringan negatif (Adverse slope). Pada saat memasuki saluran aliran merupakan aliran superkritis (y 1 < y c ). oleh karena pada kemiringan dasar negatif y n = imaginer maka kedalaman air di hilir akan merupakan aliran kritis.

72 Tetapi apabila di ujung hilir terdapat bendung sehingga permukaan air naik sampai melebihi y c maka akan terjadi loncatan air. Loncatan air ini diawali oleh profil aliran yang dikendalikan d dari hulu yaitu dari penampang kontraksi di bawah pintu. Profil fl ini diberi notasi A 3 (A karena kemiringan adverse dan notasi 3 karena y < y c < y n ).

73 b. Gambar (b) menunjukkan aliran air dari suatu danau ke saluran dengan kemiringan horizontal. Pada saat memasuki m saluran aliran merupakan aliran superkritis (y 1 <y c ). Oleh karena pada kemiringan in n dasar horizontal y n = maka kedalaman air di hilir akan merupakan aliran kritis. Selanjutnya seperti dijelaskan pada Gb (a).

74 c. Gambar (c) menunjukkan aliran air dari suatu danau ke dalam saluran dengan kemiringan positif landai (i b < i c ). Pada saat memasuki saluran aliran akan merupakan aliran subkritis (y > y c ), tetapi karena aliran ini dibawah pintu merupakan aliran superkritis maka akan terjadi loncatan air yang diawali oleh profil M 3 (M karena mild slope dan angka 3 karena berada dalam aliran superkritis yaitu y < y c < y n ). Profil M 3 ini dikendalikan oleh penampang kontrol di hulu di penampang kontraksi dibawah pintu.

75 d. Gambar (d) menunjukkan aliran air dari danau (reservoir) ke suatu saluran dengan kemiringan positif curam (i b >i c ).Padasaat memasuki saluran, aliran akan merupakan aliran superkritis. Apabila bukaan pintu berada dibawah kedalaman normal maka akan terjadi loncatan air yang membentuk profil S 3 (S karena steep slope dan angka 3 karena berada didalam daerah aliran superkritis dimana y < y n < y c ). Profil ini dikendalikan dari hulu yaitu dari tinggi bukaan pintu.

76 e. Gambar (e) menunjukkan aliran air dari danau (reservoir) ke suatu saluran dengan kemiringan positif curam seperti pada contoh (a) hanya saja bukaan pintu lebih rendah sehingga berada dibawah kedalaman kritis y c. Dalam hal ini profil aliran berupa terjunan dengan bentuk S (S karena steep slope dan angka karena berada didalam daerah antara y c dan y n ). Oleh karena kedalaman aliran y < y c maka alirannya adalah superkritis dan dikendalikan dari hulu yaitu tinggi bukaan pintu.

77 Untuk suatu keperluan atau suatu kondisi topografi saluran dapat mengalami perubahan kemiringan dasanya. Perubahan kemiringan dasar tersebut akan berpengaruh pada perubahan profil permukaan aliran. Sebagai contoh antara lain sebagai terlihat pada Gb berikut ini.

78 M S y c y n S y i b < i c y n y y c (a) i b > i c M C 1 C i b > i c C1 C 1 (b) i b > i c C

79 C y c y n i b > i c C (c) () M 3 i b < i c y c y n M 1 y Alternatif 3 M n M Alternatif I <i b Alternatif 1 c (d)

80 S 1 i b > i c Keterangan : : arah aliran : arah kontrol profil aliran di permukaan (e) Gambar Perubahan profil aliran akibat perubahan kemiringan dasar saluran

81 Seperti telah dijelaskan di muka bahwa besarnya kedalaman aman kritis y c tidak tergantung pada kemiringan dasar saluran. Oleh karena itu kedalaman kritis y c sama disepanjang aliran. Kedalaman normal y n tergantung pada kemiringan dasar saluran. Gambar 4.10 menunjukkan perubahan profil aliran dengan penjelasan sebagai berikut :

82 a. Gambar (a) menunjukkan perubahan kemiringan dasar dari landai (i b < i c ) ke curam (i b > i c ). Profil aliran akan berbentuk M pada saluran hulu, yang dikendalikan dari penampang C C ke hulu dan S pada saluran hilir yang dikendalikan oleh penampang C C ke hilir.

83 b. Gambar (b) menunjukkan perubahan kemiringan dari curam (i b > i c ) ke landai (i b < i c ) dan ujung hilir terjadi terjunan, dalam hal ini profil fl aliran dk dikendalikand lk oleh kedalaman kritis di penampang C C sehingga aliran dari hulu membentuk profil M sampai ke penampang C 1 C 1. Permukaan air di penampang C 1 C 1 inii yang mengontrol aliran dari saluran hulu. Oleh karena aliran di saluran hulu berupa aliran superkritis maka perubahan ke aliran sub-kritis kii akan menyebabkan bk terjadinya loncatan air dan profil permukaan air akan berbentukb S 1.

84 c. Gambar (c) menunjukkan perubahan kemiringan saluran dari curam (i b > i c ) ke landai (i b < i c ). Seperti pada contoh (b) perubahan dari aliran superkritis ke sub- kritis akan membentuk suatu loncatan air; tetapi berbeda dengan contoh (b) karena disini terjadinya loncatan pada saluran hilir. Dalam hal ini profil alirannya adalah M 3 yang dikendalikan dari hulu yaitu oleh kedalaman y c pada penampang control C C.

85 d. Gambar (d) menunjukkan beberapa alternatif dari profil aliran dengan kemiringan landai akibat fluktuasi permukaan air di hilir. e. Gambar (e) menunjukkan profil permukaan air dari aliran superkritis yang memasuki saluran atau danau atau laut dengan elevasi permukaan air lebih tinggi daripada y c.

86 Profil aliran akan berubahb apabila terjadi perubahan lebar saluran sebagai contoh adalah suatu saluran yang mengalami pelebaran seperti pada Gb Saluran dengan permukaan lebar.

87 a. Kemiringan landai `q 1 q < q 1 q 3 <q 1 (a) Denah M y n1 y c1 y y n M 1 C Gambar y Perubahan profil y c y c3 = y c1 y n3 = y n1 aliran dalam i b < i c C saluran yang (b) mengalami C perubahan lebar y n yc b. Kemiringan curam S y n y c S 3 yn yc y c C i b > i c (c)

88 a. Gambar (a) menunjukkan denah saluran yang mengalami pelebaran pada suatu jarak tertentu. Karena adanya pelebaran maka debit per-satuan lebar q mengalami perubahan pada pelebaran, akibatnya kedalaman kritis y c juga berubah menjadi lebih kecil.

89 b. Gambar (b) menunjukkan sket profil permukaan air akibat pelebaran tersebut. Dengan posisi y c dan y n pada masing- masing ruas saluran (hulu, tengah dan hilir) dapat digambar profil M 1 di saluran tengah (pada pelebaran) dan M di saluran hulu. Profil ini dikendalikan oleh kedalaman normal y n dipenampang C C yang menyebabkan air balik ke saluran tengah dan penurunan di saluran hulu.

90 c. Gambar (c) menunjukkan sket profil permukaan aliran akibat pelebaran seperti pada (b) tetapi dengan kemiringan curam (i b >i c ). dengan cara yang sama dengan cara yang diterapkan pada (b) dapat digambar profil S dan S 3 yang dikontrol dari hulu yaitu dari penampang p C C. Di saluran tengah terbentuk profil S dan di saluran hilir terbentuk profil S 3.

91 Bentuk 5 kelompok k untuk mengerjakan dan mendiskusikan soal latihan berikut ini (masing-masing m grup satu soal). 1. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu aliran dalam saluran terbuka berpenampang p persegi empat lebar B = 6 m yang mempunyai kekasaran dinding dengan koefisien Manning n = 0,0, dan mempunyai kemiringan dasar seperti pada gambar 4.1

92 i b1 = 0,0009 i b = 0,0016 b i b3 = 0,016 Gambar Potongan saluran (soal latihan 1)

93 . Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu aliran dalam saluran terbuka berpenampang trapesium dengan lebar dasar B = 6 m, kemiringan tebing 1:z = 1,1 dan koefisien kekasaran dinding (Manning) n = 0,0, 0 serta mempunyai kemiringan dasar seperti pada Gb

94 i b = 0,016 i b = 0 (horisontal) i b = 0,0016 Gambar ar Potongan memanjang manjang saluran (soal latihan )

95 3. Sket kemungkinank profil flaliran untuk suatu aliran dalam saluran terbuka berpenampang persegi empat lebar B = 6 myang mempunyai kekasaran dinding dengan koefisien Manning n = 0, dan mempunyai penampang p memanjang seperti pada Gb

96 Pintu air 1 Pintu air i b = 0,0016 Gambar Potongan memanjang saluran (soal latihan 3)

97 4. Sket kemungkinan ki profil aliran untuk suatu aliran dalam saluran persegi empat lebar B = 6 m yang mempunyai kekasaran dinding dengan koefisien Manning n = 0,015 dan mempunyai penampang memanjang seperti pada Gb

98 Pintu air 1 Pintu air i b = 0,016 Gambar Potongan memanjang saluran (soal latihan 4)

99 5. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu saluran berpenampang trapesium dengan lebar B = 6 m, kemiringan i tebing 1 :z=1 : 1 ½ dan kekasaran dinding dengan koefisien Manning n = 0,00, serta mempunyai kemiringan dasar seperti pada Gb

100 i b1 = 0,01 i b = 0,0004 i b3 = 0,016 Gambar ar Potongan memanjang manjang saluran (soal latihan 5)

101 Aliran berubah lambat laun mempunyai profil aliran yang bentuknya menurut kemiringan dasar saluran yaitu : kemiringan negatif (adverse slope), ) kemiringan nol (horisontal), kemiringan kritis (critical slope), kemiringan landai (mild slope), ) dan kemiringan curam ( (steep slope). ) Setiap jenis profil aliran deberi notasi menurut jenis kemiringan dasar (A,H,C,M,S) dan menurut kedalaman alirannya (1. apabila y > y c > y n atau y > y n > y c ;. apabila y n > y > y c atau y c > y > y n ; dan 3. apabila y < y c < y n atau y < y n > y c.

102 Profil aliran tersebut dikendalikan dari hilir apabila aliran adalah subkritis y > y c dan dikendalikan dari hulu apabila aliran adalah superkritis (y < y c ). Perubahan profil aliran dapat disebabkan oleh perubahan kemiringan dasar saluran atau oleh bangunan-bangunan air di hulu atau di hilir seperti pintu air dan bendung.

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Bendung atau pelimpah adalah bangunan yang melintang sungai yang berfungsi untuk menaikkan elevasi muka air untuk keperluan irigasi, PLTA, dan air bersih dan keperluan

Lebih terperinci

4.6 Perhitungan Debit Perhitungan hidrograf debit banjir periode ulang 100 tahun dengan metode Nakayasu, ditabelkan dalam tabel 4.

4.6 Perhitungan Debit Perhitungan hidrograf debit banjir periode ulang 100 tahun dengan metode Nakayasu, ditabelkan dalam tabel 4. Sebelumnya perlu Dari perhitungan tabel.1 di atas, curah hujan periode ulang yang akan digunakan dalam perhitungan distribusi curah hujan daerah adalah curah hujan dengan periode ulang 100 tahunan yaitu

Lebih terperinci

TINJAUAN JARAK AWAL LONCAT AIR AKIBAT PERLETAKAN END SILL PADA PINTU AIR GESER TEGAK (SLUICE GATE) Jhonson Andar H 1), Paulus N 2)

TINJAUAN JARAK AWAL LONCAT AIR AKIBAT PERLETAKAN END SILL PADA PINTU AIR GESER TEGAK (SLUICE GATE) Jhonson Andar H 1), Paulus N 2) TINJAUAN JARAK AWAL LONCAT AIR AKIBAT PERLETAKAN END SILL PADA PINTU AIR GESER TEGAK (SLUICE GATE) Jhonson Andar H 1), Paulus N ) 1) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta ) Jurusan Teknik

Lebih terperinci

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω =

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω = v adalah kecepatan bola A: v = ωr. ω adalah kecepatan sudut bola A terhadap sumbunya (sebenarnya v dapat juga ditulis sebagai v = d θ dt ( + r), tetapi hubungan ini tidak akan kita gunakan). Hukum kekekalan

Lebih terperinci

DAFTAR ISI DAFTAR ISI

DAFTAR ISI DAFTAR ISI DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang... I-1 1.2. Permasalahan... I-2 1.3. Maksud dan tujuan... I-2 1.4. Lokasi studi... I-2 1.5. Sistematika penulisan... I-4 BAB II DASAR TEORI 2.1. Tinjauan

Lebih terperinci

LONCATAN AIR PADA SALURAN MIRING TERBUKA DENGAN VARIASI PANJANG KOLAM OLAKAN

LONCATAN AIR PADA SALURAN MIRING TERBUKA DENGAN VARIASI PANJANG KOLAM OLAKAN LONCATAN AIR PADA SALURAN MIRING TERBUKA DENGAN VARIASI PANJANG KOLAM OLAKAN Ign. Sutyas Aji ) Maraden S ) ) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta ) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM

Lebih terperinci

BAB V RENCANA PENANGANAN

BAB V RENCANA PENANGANAN BAB V RENCANA PENANGANAN 5.. UMUM Strategi pengelolaan muara sungai ditentukan berdasarkan beberapa pertimbangan, diantaranya adalah pemanfaatan muara sungai, biaya pekerjaan, dampak bangunan terhadap

Lebih terperinci

DIKTAT MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL

DIKTAT MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL 1 DIKTAT MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL Disusun oleh: Asyari Darami Yunus Teknik Mesin Universitas Darma Persada Jakarta 010 KATA PENGANTAR Untuk memenuhi buku pegangan dalam perkuliahan, terutama yang menggunakan

Lebih terperinci

KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TIDAK LANGSUNG DAN KOSTRUKSI BALOK YANG MIRING

KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TIDAK LANGSUNG DAN KOSTRUKSI BALOK YANG MIRING KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TIDAK LANGSUNG 1 I Lembar Informasi A. Tujuan Progam Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar 3 diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menghitung dan menggambar bidang D dan M

Lebih terperinci

PENGARUH KEDALAMAN GEOTEKSTIL TERHADAP KAPASITAS DUKUNG MODEL PONDASI TELAPAK BUJURSANGKAR DI ATAS TANAH PASIR DENGAN KEPADATAN RELATIF (Dr) = ± 23%

PENGARUH KEDALAMAN GEOTEKSTIL TERHADAP KAPASITAS DUKUNG MODEL PONDASI TELAPAK BUJURSANGKAR DI ATAS TANAH PASIR DENGAN KEPADATAN RELATIF (Dr) = ± 23% PENGARUH KEDALAMAN GEOTEKSTIL TERHADAP KAPASITAS DUKUNG MODEL PONDASI TELAPAK BUJURSANGKAR DI ATAS TANAH PASIR DENGAN KEPADATAN RELATIF (Dr) = ± 23% Jemmy NRP : 0021122 Pembimbing : Herianto Wibowo, Ir,

Lebih terperinci

BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI

BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI Aliran Viscous Berdasarkan gambar 1 dan, aitu aliran fluida pada pelat rata, gaa viscous dijelaskan dengan tegangan geser τ diantara lapisan fluida dengan rumus: du τ µ

Lebih terperinci

Gambar 5.27. Penentuan sudut dalam pada poligon tertutup tak. terikat titik tetap P 3 P 2 P 5 P 6 P 7

Gambar 5.27. Penentuan sudut dalam pada poligon tertutup tak. terikat titik tetap P 3 P 2 P 5 P 6 P 7 A Δ P P 3 3 4 P4 P Δ 5 P 5 6 8 P 6 P 8 7 Gambar 5.7. Penentuan sudut dalam pada poligon tertutup tak terikat titik tetap P 7 3 P 3 P 4 4 P P P 5 5 P 6 P 8 6 8 P 7 Gambar 5.8. Penentuan sudut luar pada

Lebih terperinci

BAB V RENCANA PELAKSANAAN BENDUNG GERAK TULIS

BAB V RENCANA PELAKSANAAN BENDUNG GERAK TULIS BAB V RENCANA PELAKSANAAN BENDUNG GERAK TULIS V - 1 BAB V RENCANA PELAKSANAAN BENDUNG GERAK TULIS 5.1 TINJAUAN UMUM Penentuan rencana pelaksanaan suatu konstruksi bangunan air akan memegang peranan penting

Lebih terperinci

Jenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT

Jenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT Jenis Jenis Beban Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil, maka beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai beban terpusat, yang merupakan gaya tunggal. Beban ini dinyatakan dengan intensitasnya

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Potensi Energi Air Potensi energi air pada umumnya berbeda dengaan pemanfaatan energi lainnya. Energi air merupakan salah satu bentuk energi yang mampu diperbaharui karena sumber

Lebih terperinci

Catatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL

Catatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL BAB V. INTEGRAL Anti-turunan dan Integral TakTentu Persamaan Diferensial Sederhana Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut

Lebih terperinci

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers

Lebih terperinci

F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI

F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI Fungsi Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.

Lebih terperinci

MENGUBAH BENCANA MENJADI BERKAH (Studi Kasus Pengendalian dan Pemanfaatan Banjir di Ambon)

MENGUBAH BENCANA MENJADI BERKAH (Studi Kasus Pengendalian dan Pemanfaatan Banjir di Ambon) MENGUBAH BENCANA MENJADI BERKAH (Studi Kasus Pengendalian dan Pemanfaatan Banjir di Ambon) Happy Mulya Balai Wilayah Sungai Maluku dan Maluku Utara Dinas PU Propinsi Maluku Maggi_iwm@yahoo.com Tiny Mananoma

Lebih terperinci

PETUNJUK TERTIB PEMANFAATAN JALAN NO. 004/T/BNKT/1990

PETUNJUK TERTIB PEMANFAATAN JALAN NO. 004/T/BNKT/1990 PETUNJUK TERTIB PEMANFAATAN JALAN NO. 004/T/BNKT/1990 DIREKTORAT JENDERAL BINA MARGA DIREKTORAT PEMBINAAN JALAN KOTA PRAKATA Dalam rangka mewujudkan peranan penting jalan dalam mendorong perkembangan kehidupan

Lebih terperinci

INTEGRAL RANGKAP DUA. diberikan daerah di bidang XOY yang berbentuk persegi panjang, {( )

INTEGRAL RANGKAP DUA. diberikan daerah di bidang XOY yang berbentuk persegi panjang, {( ) Matematika asar Misal INTEGAL ANGKAP UA diberikan daerah di bidang XO yang berbentuk persegi panjang, {( ) } =, y a b, y d dan fungsi dua peubah z = f (,y ) >. Maka untuk menghitung volume benda ruang

Lebih terperinci

Bagian 4 P ERENCANAAN P ANJANG L ANDAS P ACU DAN G EOMETRIK LANDING AREA

Bagian 4 P ERENCANAAN P ANJANG L ANDAS P ACU DAN G EOMETRIK LANDING AREA Bagian 4 P ERENCANAAN P ANJANG L ANDAS P ACU DAN G EOMETRIK LANDING AREA Bab 4 Perencanaan Panjang Landas Pacu dan Geometrik Landing Area 4-2 Tujuan Perkuliahan Materi Bagian 4 Tujuan Instruksional Umum

Lebih terperinci

DEFINISI DAN SIFAT-SIFAT FLUIDA

DEFINISI DAN SIFAT-SIFAT FLUIDA DEFINISI DAN SIFAT-SIFAT FLUIDA Mekanika fluida dan hidrolika adalah bagian dari mekanika terpakai (Applied Mechanics) yang merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan dasar bagi teknik sipil. Mekanika

Lebih terperinci

MODUL PROGRAM KEAHLIAN MEKANISASI PERTANIAN KODE MODUL SMKP2K04-05MKP

MODUL PROGRAM KEAHLIAN MEKANISASI PERTANIAN KODE MODUL SMKP2K04-05MKP MODUL PROGRAM KEAHLIAN MEKANISASI PERTANIAN KODE MODUL 05MKP PENENTUAN BEDA TINGGI DAN POSISI TITIK DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PROYEK PENGEMBANGAN SISTEM DAN STANDAR PENGELOLAAN SMK DIREKTORAT PENDIDIKAN

Lebih terperinci

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data Angka penting dan Pengolahan data Pendahuluan Pengamatan merupakan hal yang penting dan biasa dilakukan dalam proses pembelajaran. Seperti ilmu pengetahuan lain, fisika berdasar pada pengamatan eksperimen

Lebih terperinci

Bahan ajar On The Job Training. Penggunaan Alat Total Station

Bahan ajar On The Job Training. Penggunaan Alat Total Station Bahan ajar On The Job Training Penggunaan Alat Total Station Direktorat Pengukuran Dasar Deputi Bidang Survei, Pengukuran dan Pemetaan Badan Pertanahan Nasional Republik Indonesia 2011 Pengukuran Poligon

Lebih terperinci

GAMBAR PERSPEKTIF SATU TITIK HILANG

GAMBAR PERSPEKTIF SATU TITIK HILANG Minggu VI GAMBAR PERSPEKTIF SATU TITIK HILANG CAKUPAN ISI Pada minggu ini akan dibahas tentang gambar perspektif dengan satu titik hilang, yang mencakup jenis-jenisnya, fungsinya, metode menggambarnya

Lebih terperinci

REKAYASA GEMPA GETARAN BEBAS SDOF. Oleh Resmi Bestari Muin

REKAYASA GEMPA GETARAN BEBAS SDOF. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH REKAYASA GEMPA Minggu ke 3 : GETARAN BEBAS SDOF Oleh Resmi Bestari Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dan PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i III GERAK

Lebih terperinci

1. TURBIN AIR. 1.1 Jenis Turbin Air. 1.1.1 Turbin Impuls

1. TURBIN AIR. 1.1 Jenis Turbin Air. 1.1.1 Turbin Impuls 1. TURBIN AIR Dalam suatu sistim PLTA, turbin air merupakan salah satu peralatan utama selain generator. Turbin air adalah alat untuk mengubah energi air menjadi energi puntir. Energi puntir ini kemudian

Lebih terperinci

BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Ilmuwan yang sangat berjasa dalam mempelajari hubungan antara gaya dan gerak adalah Isaac Newton, seorang ilmuwan Inggris. Newton mengemukakan tiga buah hukumnya yang dikenal

Lebih terperinci

ILMU UKUR TANAH. Oleh: IDI SUTARDI

ILMU UKUR TANAH. Oleh: IDI SUTARDI ILMU UKUR TANAH Oleh: IDI SUTARDI BANDUNG 2007 1 KATA PENGANTAR Ilmu Ukur Tanah ini disajikan untuk Para Mahasiswa Program Pendidikan Diploma DIII, Jurusan Geologi, Jurusan Tambang mengingat tugas-tugasnya

Lebih terperinci

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 38 TAHUN 2011 TENTANG SUNGAI DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA,

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 38 TAHUN 2011 TENTANG SUNGAI DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 38 TAHUN 2011 TENTANG SUNGAI DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, Menimbang : bahwa dalam rangka konservasi sungai, pengembangan

Lebih terperinci

Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu

Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu.1 Definisi Balok Statis Tak Tentu Balok dengan banyaknya reaksi melebihi banyaknya persamaan kesetimbangan, sehingga reaksi pada balok tidak dapat ditentukan

Lebih terperinci

Gaya. Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam.

Gaya. Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Gaya Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik, gaya dapat diartikan sebagai muatan yang bekerja

Lebih terperinci

Bab III. 3.1.1 Kecepatan relatif dua buah titik pada satu penghubung kaku. Penghubung berputar terhadap satu titik tetap

Bab III. 3.1.1 Kecepatan relatif dua buah titik pada satu penghubung kaku. Penghubung berputar terhadap satu titik tetap Diktat KINEMTIK leh : Ir. Erwin Sulito - Ir. Endi Sutikno ab III KECEPTN RELTIF DN PERCEPTN RELTIF 3.1 KECEPTN RELTIF 3.1.1 Kecepatan relatif dua buah titik pada satu penghubung kaku Penghubung berputar

Lebih terperinci

Pertemuan IV,V,VI,VII II. Sambungan dan Alat-Alat Penyambung Kayu

Pertemuan IV,V,VI,VII II. Sambungan dan Alat-Alat Penyambung Kayu Pertemuan IV,V,VI,VII II. Sambungan dan Alat-Alat Penyambung Kayu II.1 Sambungan Kayu Karena alasan geometrik, konstruksi kayu sering kali memerlukan sambungan perpanjang untuk memperpanjang kayu atau

Lebih terperinci

BAB 2 PENAMPANG MELINTANG JALAN

BAB 2 PENAMPANG MELINTANG JALAN BAB 2 PENAMPANG MELINTANG JALAN Penampang melintang jalan adalah potongan melintang tegak lurus sumbu jalan, yang memperlihatkan bagian bagian jalan. Penampang melintang jalan yang akan digunakan harus

Lebih terperinci

MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS

MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana 7 MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS Fondasi menara (tower) sering menerima gaya angkat ke atas

Lebih terperinci

i Kriteria Perencanaan Banguna n Bangunan Pengatur Debit DAFTAR ISI Kriteria Perencanaan - Bangunan

i Kriteria Perencanaan Banguna n Bangunan Pengatur Debit DAFTAR ISI Kriteria Perencanaan - Bangunan i Kriteria Perencanaan Banguna n Bangunan Pengatur Debit DAFTAR ISI Kriteria Perencanaan - Bangunan Bangunan Pengatur- Debit ii DAFTAR ISI Hal 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Ruang Lingkup................. 1 2 BANGUNAN

Lebih terperinci

DAYA DUKUNG TIANG TERHADAP BEBAN LATERAL DENGAN MENGGUNAKAN MODEL UJI PADA TANAH PASIR

DAYA DUKUNG TIANG TERHADAP BEBAN LATERAL DENGAN MENGGUNAKAN MODEL UJI PADA TANAH PASIR DAYA DUKUNG TIANG TERHADAP BEBAN LATERAL DENGAN MENGGUNAKAN MODEL UJI PADA TANAH PASIR Laporan Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dari Universitas Atma Jaya Yogyakarta

Lebih terperinci

Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa

Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa Pertemuan - 11 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK

Lebih terperinci

10Teinik. Template Mesin Pemindahan Bahan Power Point. Sistem Peralatan Tambahan Khusus Kait Pada Mesin Pemindahan Bahan. Ir. H. Pirnadi, MSc. APU.

10Teinik. Template Mesin Pemindahan Bahan Power Point. Sistem Peralatan Tambahan Khusus Kait Pada Mesin Pemindahan Bahan. Ir. H. Pirnadi, MSc. APU. Modul ke: Template Mesin Pemindahan Bahan Power Point Sistem Peralatan Tambahan Khusus Kait Pada Mesin Pemindahan Bahan. Fakultas 10Teinik Ir. H. Pirnadi, MSc. APU. Program Studi Teknik Mesin 2. Peralatan

Lebih terperinci

MODUL STRUKTUR BAJA II 4 BATANG TEKAN METODE ASD

MODUL STRUKTUR BAJA II 4 BATANG TEKAN METODE ASD MODUL 4 BATANG TEKAN METODE ASD 4.1 MATERI KULIAH Panjang tekuk batang tekan Angka kelangsingan batang tekan Faktor Tekuk dan Tegangan tekuk batang tekan Desain luas penampang batang tekan Syarat kekakuan

Lebih terperinci

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER 3.. Permasalahan Persamaan Non Linier Penyelesaian persamaan non linier adalah penentuan akar-akar persamaan non linier.dimana akar sebuah persamaan f(x =0 adalah

Lebih terperinci

Tata cara perencanaan dan pemasangan sarana jalan ke luar untuk penyelamatan terhadap bahaya kebakaran pada bangunan gedung.

Tata cara perencanaan dan pemasangan sarana jalan ke luar untuk penyelamatan terhadap bahaya kebakaran pada bangunan gedung. Kembali SNI 03 1746-2000 Tata cara perencanaan dan pemasangan sarana jalan ke luar untuk penyelamatan terhadap bahaya kebakaran pada bangunan gedung. 1. Ruang lingkup. 1.1. Standar ini ditujukan untuk

Lebih terperinci

V. Medan Magnet. Ditemukan sebuah kota di Asia Kecil (bernama Magnesia) lebih dahulu dari listrik

V. Medan Magnet. Ditemukan sebuah kota di Asia Kecil (bernama Magnesia) lebih dahulu dari listrik V. Medan Magnet Ditemukan sebuah kota di Asia Kecil (bernama Magnesia) lebih dahulu dari listrik Di tempat tersebut ada batu-batu yang saling tarik menarik. Magnet besar Bumi [sudah dari dahulu dimanfaatkan

Lebih terperinci

PERENCANAAN JEMBATAN BUSUR MENGGUNAKAN DINDING PENUH PADA SUNGAI BRANTAS KOTA KEDIRI. Oleh : GALIH AGENG DWIATMAJA 3107 100 616

PERENCANAAN JEMBATAN BUSUR MENGGUNAKAN DINDING PENUH PADA SUNGAI BRANTAS KOTA KEDIRI. Oleh : GALIH AGENG DWIATMAJA 3107 100 616 PERENCANAAN JEMBATAN BUSUR MENGGUNAKAN DINDING PENUH PADA SUNGAI BRANTAS KOTA KEDIRI Oleh : GALIH AGENG DWIATMAJA 3107 100 616 LATAR BELAKANG Kondisi jembatan yang lama yang mempunyai lebar 6 meter, sedangkan

Lebih terperinci

PERATURAN MENTERI PEKERJAAN UMUM NOMOR : 63/PRT/1993 TENTANG GARIS SEMPADAN SUNGAI, DAERAH MANFAAT SUNGAI, DAERAH PENGUASAAN SUNGAI DAN BEKAS SUNGAI

PERATURAN MENTERI PEKERJAAN UMUM NOMOR : 63/PRT/1993 TENTANG GARIS SEMPADAN SUNGAI, DAERAH MANFAAT SUNGAI, DAERAH PENGUASAAN SUNGAI DAN BEKAS SUNGAI PERATURAN MENTERI PEKERJAAN UMUM NOMOR : 63/PRT/1993 TENTANG GARIS SEMPADAN SUNGAI, DAERAH MANFAAT SUNGAI, DAERAH PENGUASAAN SUNGAI DAN BEKAS SUNGAI MENTERI PEKERJAAN UMUM Menimbang : a. Bahwa sebagai

Lebih terperinci

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C Pertemuan ke Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D //

Lebih terperinci

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA Modul ke: 07 MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA KINEMATIKA FLUIDA Fakultas FTPD Acep Hidayat,ST,MT Program Studi Teknik Sipil Soal :Tekanan Hidrostatis. Tangki dengan ukuran panjangxlebarxtinggi (LBH) = 4mxmxm

Lebih terperinci

SITI IMA FATIMA G 621 08 280

SITI IMA FATIMA G 621 08 280 ANALISIS HIDROGRAF ALIRAN DENGAN METODE MUSKINGUM DAN MUSKINGUM-CUNGE PADA sub DAS TA DEANG DI KABUPATEN MAROS SKRIPSI Oleh SITI IMA FATIMA G 621 08 280 PROGRAM STUDI KETEKNIKAN PERTANIAN JURUSAN TEKNOLOGI

Lebih terperinci

PERANCANGAN OVERHEAD TRAVELLING CRANE BERPALANG TUNGGAL KAPASITAS 10 TON

PERANCANGAN OVERHEAD TRAVELLING CRANE BERPALANG TUNGGAL KAPASITAS 10 TON PERANCANGAN OVERHEAD TRAVELLING CRANE BERPALANG TUNGGAL KAPASITAS 10 TON SKRIPSI Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik EKO AUGUSTINUS NIM. 070421009 PROGRAM PENDIDIKAN

Lebih terperinci

Interpretasi Peta Tentang Bentuk dan Pola Muka Bumi. Bab

Interpretasi Peta Tentang Bentuk dan Pola Muka Bumi. Bab Bab IX Interpretasi Peta Tentang Bentuk dan Pola Muka Bumi Sumber: hiemsafiles.wordpress.com Gb.9.1 Lembah dan pegunungan merupakan contoh bentuk muka bumi Perlu kita ketahui bahwa bentuk permukaan bumi

Lebih terperinci

Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir

Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Jenis-jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Diskripsi Mata Kuliah Memperkenalkan unsur-unsur fungsi ialah variabel bebas dan variabel terikat, koefisien, dan konstanta, yang saling berkaitan satu

Lebih terperinci

I. Tegangan Efektif. Pertemuan I

I. Tegangan Efektif. Pertemuan I Pertemuan I I. Tegangan Efektif I.1 Umum. Bila tanah mengalami tekanan yang diakibatkan oleh beban maka ; Angka pori tanah akan berkurang Terjadinya perubahan-perubahan sifat mekanis tanah (tahanan geser

Lebih terperinci

PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BETON BERTULANG SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK) DAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN MENENGAH (SRPMM)

PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BETON BERTULANG SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK) DAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN MENENGAH (SRPMM) PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BETON BERTULANG SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN KHUSUS (SRPMK) DAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN MENENGAH (SRPMM) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas tugas dan memenuhi syarat

Lebih terperinci

KONSEP DAN METODE PERENCANAAN

KONSEP DAN METODE PERENCANAAN 24 2 KONSEP DAN METODE PERENCANAAN A. Perkembangan Metode Perencanaan Beton Bertulang Beberapa kajian awal yang dilakukan pada perilaku elemen struktur beton bertulang telah mengacu pada teori kekuatan

Lebih terperinci

Sprinkler Tipe BIR Versi 1 Teknologi Tepat, Investasi Hemat

Sprinkler Tipe BIR Versi 1 Teknologi Tepat, Investasi Hemat Tipe BIR Versi 1 Teknologi Tepat, Investasi Hemat KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR Teknologi Tepat Pada Lahan Kering Pemanfaatan

Lebih terperinci

Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen

Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen Pertemuan III,IV,V II. etode Persamaan Tiga omen II. Uraian Umum etode Persamaan Tiga omen Analisa balok menerus, pendekatan yang lebih mudah adalah dengan menggunakan momen-momen lentur statis yang tak

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI LAPORAN TUGAS AKHIR

BAB III METODOLOGI LAPORAN TUGAS AKHIR BAB III METODOLOGI III.1 Persiapan Tahap persiapan merupakan rangkaian kegiatan sebelum memulai pengumpulan dan pengolahan data. Dalam tahap awal ini disusun hal-hal penting yang harus segera dilakukan

Lebih terperinci

BAB III RUANG VEKTOR R 2 DAN R 3. Bab ini membahas pengertian dan operasi vektor-vektor. Selain

BAB III RUANG VEKTOR R 2 DAN R 3. Bab ini membahas pengertian dan operasi vektor-vektor. Selain BAB III RUANG VEKTOR R DAN R 3 Bab ini membahas pengertian dan operasi ektor-ektor. Selain operasi aljabar dibahas pula operasi hasil kali titik dan hasil kali silang dari ektor-ektor. Tujuan Instruksional

Lebih terperinci

BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah elemen kecil yang tidak mengalami perubahan bentuk apabila dikenai gaya. Struktur dua dimensi dapat diartikan sebuah struktur pipih yang mempunyai panjang

Lebih terperinci

Pasal 6 Peraturan Menteri ini mulai berlaku pada tanggal ditetapkan.

Pasal 6 Peraturan Menteri ini mulai berlaku pada tanggal ditetapkan. SALINAN PERATURAN MENTERI NEGARA LINGKUNGAN HIDUP NOMOR 12 TAHUN 2009 TENTANG PEMANFAATAN AIR HUJAN MENTERI NEGARA LINGKUNGAN HIDUP, Menimbang : a. bahwa air hujan merupakan sumber air yang dapat dimanfaatkan

Lebih terperinci

PERANCANGAN STRUKTUR ATAS APARTEMEN KALIBATA RESIDENCE TOWER D JAKARTA. Laporan Tugas Akhir. Atma Jaya Yogyakarta. Oleh :

PERANCANGAN STRUKTUR ATAS APARTEMEN KALIBATA RESIDENCE TOWER D JAKARTA. Laporan Tugas Akhir. Atma Jaya Yogyakarta. Oleh : PERANCANGAN STRUKTUR ATAS APARTEMEN KALIBATA RESIDENCE TOWER D JAKARTA Laporan Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dari Universitas Atma Jaya Yogyakarta Oleh : ERWIN OLIVER

Lebih terperinci

BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL. Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia

BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL. Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL Luas Daerah di Bidang Volume Benda Pejal di Ruang: Metode Cincin Metode Cakram Metode Kulit Tabung

Lebih terperinci

MODUL 5 DAYA DUKUNG TIANG TUNGGAL

MODUL 5 DAYA DUKUNG TIANG TUNGGAL MODUL 5 DAYA DUKUNG TIANG TUNGGAL DAFTAR ISI Bab 1 Pengantar... 1 1.1. Umum... 1 1.2. Tujuan Instruksional Umum... 1 1.3. Tujuan Instruksional Khusus... 1 Bab 2 Mekanisme Transfer Beban... 2 Bab 3 Persamaan

Lebih terperinci

Topik 10. Drainase Bawah Permukaan

Topik 10. Drainase Bawah Permukaan 1 Topik 10. Drainase Bawah Permukaan Foto Pemasangan pipa drainase dengan mesin di Belanda Pendahuluan Tujuan instruksional khusus: mahasiswa mampu memahami perhitungan spasing, diameter pipa dan slope

Lebih terperinci

MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) GERAK BENDA DALAM BIDANG DATAR DENGAN PERCEPATAN TETAP

MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) GERAK BENDA DALAM BIDANG DATAR DENGAN PERCEPATAN TETAP MODUL PERTEMUAN KE 4 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Gerak Peluru (Proyektil); Gerak Melinkar Beraturan, Gerak Melinkar Berubah Beraturan, Besaran Anular dan Besaran Tanensial. POKOK BAHASAN: GERAK

Lebih terperinci

TKS-4101: Fisika. KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA

TKS-4101: Fisika. KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02

KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02 KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02 BAGIIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIIKULUM DIIREKTORAT PENDIIDIIKAN MENENGAH KEJURUAN DIIREKTORAT JENDERAL PENDIIDIIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIIDIIKAN

Lebih terperinci

Ilmu Ukur Tanah (Plan Survaying)

Ilmu Ukur Tanah (Plan Survaying) Ilmu Ukur Tanah (Plan Survaying) Merupakan ilmu, seni, dan teknologi untuk menyajikan bentuk permukaan bumi baik unsur alam maupun unsur buatan manusia pada bidang yang dianggap datar. Yang merupakan bagian

Lebih terperinci

REGRESI LINEAR SEDERHANA

REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi

Lebih terperinci

Modul 4 PRINSIP DASAR

Modul 4 PRINSIP DASAR Modul 4 PRINSIP DASAR 4.1 Pendahuluan Ilmu statika pada dasarnya merupakan pengembangan dari ilmu fisika, yang menjelaskan kejadian alam sehari-hari, yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bekerja. Insinyur

Lebih terperinci

PEDOMAN PEMBANGUNAN BANGUNAN TAHAN GEMPA

PEDOMAN PEMBANGUNAN BANGUNAN TAHAN GEMPA LAMPIRAN SURAT KEPUTUSAN DIREKTUR JENDERAL CIPTA KARYA NOMOR: 111/KPTS/CK/1993 TANGGAL 28 SEPTEMBER 1993 TENTANG: PEDOMAN PEMBANGUNAN BANGUNAN TAHAN GEMPA A. DASAR DASAR PERENCANAAN BANGUNAN TAHAN GEMPA

Lebih terperinci

STUDI PERKUATAN LERENG DENGAN SOFTWARE GEO SLOPE PADA TANAH LEMPUNG

STUDI PERKUATAN LERENG DENGAN SOFTWARE GEO SLOPE PADA TANAH LEMPUNG JURNAL TUGAS AKHIR STUDI PERKUATAN LERENG DENGAN SOFTWARE GEO SLOPE PADA TANAH LEMPUNG Disusun Oleh: SUBRIADI SUBRI D111 08 914 JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2013

Lebih terperinci

REKAYASA GEMPA. Respon Struktur SDOF Akibat Beban Umum. Oleh Resmi Bestari Muin

REKAYASA GEMPA. Respon Struktur SDOF Akibat Beban Umum. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH REKAYASA GEMPA Minggu ke 5 : Respon Struktur SDOF Akibat Beban Umum Oleh Resmi Bestari Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dan PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 21 DAFTAR ISI DAFTAR

Lebih terperinci

1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). D. 70 E. 80

1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). D. 70 E. 80 1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). Apabila koefisien kondutivitas Q, logam P kali koefisien konduktivitas logam Q, serta AC = 2 CB, maka suhu di C

Lebih terperinci

Kayu gergajian Bagian 1: Istilah dan definisi

Kayu gergajian Bagian 1: Istilah dan definisi Standar Nasional Indonesia Kayu gergajian Bagian 1: Istilah dan definisi ICS 79.040 Badan Standardisasi Nasional Daftar isi Daftar isi...i Prakata...ii 1 Ruang lingkup... 1 2 Acuan normatif... 1 3 Istilah

Lebih terperinci

BAB II STUDI PUSTAKA. 2.1 Tinjauan Umum

BAB II STUDI PUSTAKA. 2.1 Tinjauan Umum 6 BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 Tinjauan Umum Dalam suatu perencanaan tentu dibutuhkan pustaka yang bisa dijadikan sebagai acuan dari perencanaan tersebut agar dapat terwujud bangunan pantai yang sesuai dengan

Lebih terperinci

STANDAR KEBUTUHAN AIR DAN KOMPONEN UNIT SPAM I PUTU GUSTAVE S. P., ST., M.ENG

STANDAR KEBUTUHAN AIR DAN KOMPONEN UNIT SPAM I PUTU GUSTAVE S. P., ST., M.ENG STANDAR KEBUTUHAN AIR DAN KOMPONEN UNIT SPAM I PUTU GUSTAVE S. P., ST., M.ENG LANDASAN HUKUM UndangUndang Nomor 7 Tahun 04 tentang Sumber Daya Air Peraturan Pemerintah Repbulik Indonesia Nomor : 42 Tahun

Lebih terperinci

Sesar (Pendahuluan, Unsur, Klasifikasi) Arie Noor Rakhman, S.T., M.T.

Sesar (Pendahuluan, Unsur, Klasifikasi) Arie Noor Rakhman, S.T., M.T. Sesar (Pendahuluan, Unsur, Klasifikasi) Arie Noor Rakhman, S.T., M.T. Pendahuluan Permasalahan teknik di tambang pada masa lampau bagaimana cara menemukan sambungan dari bahan cebakan atau lapisan batubara

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah

BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3 Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: 1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang

Lebih terperinci

PERATURAN MENTERI PEKERJAAN UMUM NOMOR : 32 / PRT / M / 2007 TENTANG PEDOMAN OPERASI DAN PEMELIHARAAN JARINGAN IRIGASI

PERATURAN MENTERI PEKERJAAN UMUM NOMOR : 32 / PRT / M / 2007 TENTANG PEDOMAN OPERASI DAN PEMELIHARAAN JARINGAN IRIGASI PERATURAN MENTERI PEKERJAAN UMUM NOMOR : 32 / PRT / M / 2007 TENTANG PEDOMAN OPERASI DAN PEMELIHARAAN JARINGAN IRIGASI DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA MENTERI PEKERJAAN UMUM, Menimbang Mengingat : bahwa

Lebih terperinci

Laporan Tugas Akhir (KL-40Z0) Desain Dermaga General Cargo dan Trestle Tipe Deck On Pile di Pulau Kalukalukuang Provinsi Sulawesi Selatan

Laporan Tugas Akhir (KL-40Z0) Desain Dermaga General Cargo dan Trestle Tipe Deck On Pile di Pulau Kalukalukuang Provinsi Sulawesi Selatan Bab 7 DAYA DUKUNG TANAH Laporan Tugas Akhir (KL-40Z0) Desain Dermaga General Cargo dan Trestle Tipe Deck On ile di ulau Kalukalukuang rovinsi Sulawesi Selatan 7.1 Daya Dukung Tanah 7.1.1 Dasar Teori erhitungan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih

Lebih terperinci

4.3 Pengujian... 94. BAB V PENUTUP... 95 5.1 Kesimpulan... 95 5.2 Saran... 96 DAFTAR PUSTAKA... 97

4.3 Pengujian... 94. BAB V PENUTUP... 95 5.1 Kesimpulan... 95 5.2 Saran... 96 DAFTAR PUSTAKA... 97 ABSTRAK Batubara memiliki peran sebagai sumber energi alternatif di Indonesia dan perannya akan semakin meningkat di waktu-waktu mendatang. Semakin berkembangnya pemanfaatan batubara maka haruslah dapat

Lebih terperinci

Struktur Rangka Batang Statis Tertentu

Struktur Rangka Batang Statis Tertentu Mata Kuliah : Statika Kode : TSP 106 SKS : 3 SKS Struktur Rangka Batang Statis Tertentu Pertemuan 10, 11, 12 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tertentu Mahasiswa dapat

Lebih terperinci

BAB III. Universitas Sumatera Utara MULAI PENGISIAN MINYAK PELUMAS PENGUJIAN SELESAI STUDI LITERATUR MINYAK PELUMAS SAEE 20 / 0 SAE 15W/40 TIDAK

BAB III. Universitas Sumatera Utara MULAI PENGISIAN MINYAK PELUMAS PENGUJIAN SELESAI STUDI LITERATUR MINYAK PELUMAS SAEE 20 / 0 SAE 15W/40 TIDAK BAB III METODE PENGUJIAN 3.1. Diagram Alir Penelitian MULAI STUDI LITERATUR PERSIAPAN BAHAN PENGUJIAN MINYAK PELUMAS SAE 15W/40 MINYAK PELUMAS SAEE 20 / 0 TIDAK PENGUJIAN KEKENTALAN MINYAK PELUMAS PENGISIAN

Lebih terperinci

Perbandingan Konfigurasi Pipa Paralel dan Unjuk Kerja Kolektor Surya Plat Datar

Perbandingan Konfigurasi Pipa Paralel dan Unjuk Kerja Kolektor Surya Plat Datar JURNAL TEKNIK MESIN Vol., No. 1, April : 68-7 Perbandingan Konfigurasi Pipa Paralel dan Unjuk Kerja Kolektor Surya Plat Datar Terhadap Ekadewi Anggraini Handoyo Dosen Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin

Lebih terperinci

STUDI EKSPERIMENTAL DAN NUMERIK KARAKTERISTIK ALIRAN DUA FASE AIR-UDARA MELEWATI ELBOW 75⁰ DARI PIPA VERTIKAL MENUJU PIPA DENGAN SUDUT KEMIRINGAN 15

STUDI EKSPERIMENTAL DAN NUMERIK KARAKTERISTIK ALIRAN DUA FASE AIR-UDARA MELEWATI ELBOW 75⁰ DARI PIPA VERTIKAL MENUJU PIPA DENGAN SUDUT KEMIRINGAN 15 STUDI EKSPERIMENTAL DAN NUMERIK KARAKTERISTIK ALIRAN DUA FASE AIR-UDARA MELEWATI ELBOW 75⁰ DARI PIPA VERTIKAL MENUJU PIPA DENGAN SUDUT KEMIRINGAN 15 I Kadek Ervan Hadi Wiryanta 1, Triyogi Yuwono 2 Program

Lebih terperinci

KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN. toto_sukisno@uny.ac.id

KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN. toto_sukisno@uny.ac.id KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN A. Sintesis Fasor Tak Simetris dari Komponen-Komponen Simetrisnya Menurut teorema Fortescue, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga-fasa dapat diuraikan menjadi

Lebih terperinci

STRUKTUR PASAR I. Beberapa asumsi yang diperlukan dalam menganalisa struktur pasar : PRICE MAKERS

STRUKTUR PASAR I. Beberapa asumsi yang diperlukan dalam menganalisa struktur pasar : PRICE MAKERS Bentuk Bentuk asar erfect Competition Monopoly Monopolistic Competition Oligopoli STRUKTUR ASAR I Beberapa asumsi yang diperlukan dalam menganalisa struktur pasar : RICE TAKERS RICE MAKERS Asumsi erfect

Lebih terperinci

KONSTRUKSI DINDING BAMBU PLASTER Oleh Andry Widyowijatnoko Mustakim Departemen Arsitektur Institut Teknologi Bandung

KONSTRUKSI DINDING BAMBU PLASTER Oleh Andry Widyowijatnoko Mustakim Departemen Arsitektur Institut Teknologi Bandung MODUL PELATIHAN KONSTRUKSI DINDING BAMBU PLASTER Oleh Andry Widyowijatnoko Mustakim Departemen Arsitektur Institut Teknologi Bandung Pendahuluan Konsep rumah bambu plester merupakan konsep rumah murah

Lebih terperinci

MAT. 05. Relasi dan Fungsi

MAT. 05. Relasi dan Fungsi MAT. 05. Relasi dan Fungsi i Kode MAT. 05 Relasi dan fungsi BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN

Lebih terperinci

Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola

Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola BAB 6. Gerak Parabola Tujuan Umum Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami tentang

Lebih terperinci

BAB IV METODOLOGI 4.1. TAHAP PERSIAPAN

BAB IV METODOLOGI 4.1. TAHAP PERSIAPAN 45 BAB IV METODOLOGI 4.1. TAHAP PERSIAPAN Tahap persiapan merupakan rangkaian kegiatan sebelum memulai tahapan pengumpulan data dan pengolahannya. Dalam tahap awal ini disusun hal-hal penting yang harus

Lebih terperinci

TATA CARA PENYUSUNAN POLA PENGELOLAAN SUMBER DAYA AIR

TATA CARA PENYUSUNAN POLA PENGELOLAAN SUMBER DAYA AIR LAMPIRAN I PERATURAN MENTERI PEKERJAAN UMUM DAN PERUMAHAN RAKYAT NOMOR : 10/PRT/M/2015 TANGGAL : 6 APRIL 2015 TATA CARA PENYUSUNAN POLA PENGELOLAAN SUMBER DAYA AIR BAB I TATA CARA PENYUSUNAN POLA PENGELOLAAN

Lebih terperinci

TEORI SIPAT DATAR (LEVELLING)

TEORI SIPAT DATAR (LEVELLING) POKOK BAHASAN : TEORI SIPAT DATAR (LEVELLING) Prinsip penentuan beda tinggi; Jenis Peralatan Sipat Datar: Dumpy Level, Tilting level, Automatic Level; Bagian Alat; Mengatur Alat : garis arah niveau, garis

Lebih terperinci

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL UJIAN NASIONAL PROGRAM STUDI IPA ( kode P 4 ) TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

MODUL PROGRAM KEAHLIAN BUDIDAYA TANAMAN KODE MODUL SMKP2O02BTN

MODUL PROGRAM KEAHLIAN BUDIDAYA TANAMAN KODE MODUL SMKP2O02BTN MODUL PROGRAM KEAHLIAN BUDIDAYA TANAMAN KODE MODUL MENGUKUR LUAS LAHAN DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PROYEK PENGEMBANGAN SISTEM DAN STANDAR PENGELOLAAN SMK DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN JAKARTA

Lebih terperinci