Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam

Transkripsi

1 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekola Menenga Atas Agustus 008 Waktu: 4 jam Petunjuk umum. Hanya ada satu soal eksperimen, namun terdiri atas dua bagian. Sebaiknya anda mengerjakan eksperimen ini secara ber-urutan. 3. Bobot per bagian diberikan pada akir setiap bagian. 4. Nilai total test eksperimen adala 0.

2 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari Bandul Fisis Bandul fisis adala bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu tertentu dari suatu benda rigid (kaku) sembarang. Berbeda dengan bandul matematis, pada bandul fisis tidak bisa mengabaikan bentuk, ukuran dan massa benda. Jika sebua benda digantungkan pada suatu poros O, kemudian diberi simpangan θ dan dilepaskan, maka benda itu akan berosilasi karena adanya torka puli sebesar mgsinθ (liat gambar ) dengan : mg : gaya berat, sinθ : lengan, : jarak antara poros ke pusat massa PM Poros Jika redaman diabaikan, maka persamaan gerak dari sistem bandul fisis ini adala: sin θ PM d θ = mgsinθ () dt dengan : momen inersia benda rigid diitung teradap titik poros. Gambar. Torka puli Jika benda itu diberi simpangan kecil θ, maka sin θ θ, seingga persamaan gerak beruba menjadi: d θ mg + θ = 0. () dt Solusi dari persamaan ini adala: adala sebesar: θ = θ o sinωt, dengan mg ω = atau perioda osilasi T = π. (3) mg Dengan melakukan eksperimen bandul fisis, ada 3 al yang diperole yaitu : dapat menentukan momen inersia benda, dapat mempelajari dalil sumbu sejajar untuk momen inersia dapat menentukan momen inersia di pusat massa Menurut dalil sumbu sejajar, momen inersia benda adala: + = m, dimana adala mk dengan : momen inersia teradap pusat massa, k : = (4) jari-jari girasi teradap titik pusat massa. = ml untuk batang omogen

3 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal 3 dari Catatan a. Pastikan bawa alat yang anda terima merupakan peralatan bandul fisis secara komplit, seperti yang ditunjukkan pada daftar berikut ini. Jika anda menemukan ada kekurangan, segera beritau ke pengawas. b. Dalam melakukan eksperimen ini, anda arus cermat dalam menempatkan dudukan bandul fisis dan porosnya. Peratikan bandul fisis saat berayun arus dengan redaman yang minimal, yaitu dengan ayunan minimal sebanyak 0 kali. Semua peralatan ini suda dicoba kelaikannya, namun jika anda mendapat alat yang tidak dapat berayun dengan baik, maka anda bisa minta ganti ke pengawas, namun anda tidak diberikan tambaan waktu. Peralatan yang digunakan. Satu set peralatan bandul fisis : a. Statif, b. Poros, c. Beban silinder, d. Batang berlubang, e. Pen, f. Baut kupu-kupu. Mistar yang digunakan untuk menentukan jarak antar poros ke beban, dan sudut, 3. Stopwatc, 4. Kertas grafik (millimeter block). Set peralatan bandul fisis ditunjukkan pada gambar berikut ini : Gambar, Set peralatan bandul fisis.

4 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal 4 dari Eksperimen dibagi menjadi dua cara menentukan momen inersia pusat massa, yaitu:. Bandul fisis tanpa beban,. Bandul fisis dengan beban.. Bandul Fisis Tanpa Beban Dalam eksperimen ini anda diminta mengayunkan batang berlubang (ada 7 lubang) untuk berbagai posisi poros. Batang pada satu poros jika diberi simpangan akan berosilasi dengan perioda sebesar k + T = π (dapat dicari dari persamaan 3 dan 4). g Jika perioda bandul fisis ekivalen dengan perioda bandul matematis l T = π, maka g panjang ekivalen bandul fisis adala persamaan kuadrat, yaitu: k l = +. Persamaan ini dapat diganti menjadi l + k = 0 (5) Solusi dari persamaan kuadrat ini memiliki nilai (yaitu = dan = ) yang artinya perioda osilasi untuk kedua nilai bernilai sama. Dari persamaan kuadrat ditunjukkan bawa + = l dan =. Jika titik O' berjarak k k = dari pusat massa, maka akan memiliki perioda osilasi yang sama untuk titik poros O yang berjarak, seingga jarak OO' merupakan panjang ekivalen bandul matematis (l ). Momen inersia bandul di titik pusat massa dapat dicari, = mk dan percepatan gravitasi juga dapat dicari, 4π l g =. T Catatan Dengan menganggap batang adala omogen, maka letak titik pusat massa berada di tengatenga batang. Jika poros bandul berada di pusat massa, maka perioda osilasi =, untuk itu disarankan jangan melakukan eksperimen di sekitar pusat massa.

5 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal 5 dari. Bandul Fisis Dengan Beban Pada dasarnya eksperimen ini sama dengan ekperimen sebelumnya (), anya cara peritungannya saja yang diuba. Sama seperti pada eksperimen sebelumnya, anda diminta mengayunkan batang berlubang yang tela diberi tambaan beban pada satu lubang (lubang terluar). Perioda osilasinya tetap menggunakan persamaan yang sama, yaitu: T = π. ( m + M ) g Hanya saja letak titik pusat massa beruba, menjadi: m l + Ma X = m + M dengan a : jarak ujung batang ke pusat massa beban tambaan, M: massa beban tambaan. Dengan mengukur perioda pada dua titik poros berbeda dapat dicari percepatan gravitasi g, yaitu 4 ( ) g = π, dengan T dan T adala perioda osilasi pada bandul fisis pada T T masing-masing jarak dan dari pusat massa. Tujuan. Mengamati ayunan fisis,. Menentukan momen inersia batang dan ubungannya dengan perioda osilasi, 3. Menentukan koefisien restitusi dari bola pendulum. 4. Menentukan percepatan gravitasi bumi.

6 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal 6 dari Langka-langka Eksperimen. Bandul Fisis Tanpa Beban Aturla peralatan bandul fisis agar koko/stabil, jaga letak statif (tidak dipindakan) agar tidak terjadi osilasi tambaan... Catat massa batang dan jarak lubang dari sala satu ujung batang. Namakan masing-masing lubang itu adala titik A, B, C, Q... Pasangkan lubang terluar (titik A) dari batang pada as poros. Peratikan cara mengubungkan poros dengan batang yaitu dengan memutar bautnya dan masukkan pen ke lubang drat poros (liat Gambar 3). Gambar 3, Cara memasang bandul pada poros..3. Rentangkan batang dengan sudut simpangan kecil (usaakan tidak lebi dari 30 o ) dan lepaskan batang tersebut. Biarkan batang berosilasi..4. Setela berosilasi cukup stabil, baru lakukan pengukuran waktu untuk 0 kali osilasi (ayunan) dan itung perioda osilasinya (T )..5. Ulangi pengukuran perioda untuk titik-titik lainnya (jarak d yang berbeda) dan catat asil pengukuran anda dalam format tabel yang tersedia..6. Buat plot kurva perioda teradap jarak. Buatla plot itu secara smoot (mulus, tidak pata-pata)..7. Tentukan perioda minimum, yaitu pada saat = k = jari-jari girasi. Selanjutnya tentukan jarak antar perioda minimum, jari-jari girasi dan momen inersia pada pusat massa..8. Dari plot kurva ini, tentukan panjang ekivalen bandul matematis dari sistem ini. Jelaskan cara anda menentukan panjang ekivalen tsb (untuk satu perioda yang sama terdapat dua nilai), kecuali untuk perioda yang minimum..9. Buat tabel perioda (format tabel tersedia) teradap panjang ekivalen (minimum 7 nilai yang berbeda) dan peritungan percepatan gravitasi (berikut error-nya).0. Selanjutnya tentukan percepatan gravitasi dengan metoda ini.

7 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal 7 dari. Bandul Fisis Dengan Beban.. Catat massa batang dan massa beban tambaan... Pasang beban pada batang di lubang terjau (titik Q), dan tentukan titik pusat massa sistem..3. Pasangkan lubang terluar (titik A) dari batang pada as poros dan ukur jarak dari poros ke titik pusat massa ( ). Simpangkan bandul itu (kurang dari 30 o ) dan catat waktu yang diperlukan untuk 0 kali osilasi. Hitung momen inersia sistem ( ), dan momen inersia pusat massa ( )..4. Ulangi langka.3 untuk lubang lainnya dan itung percepatan gravitasi. Catat asil pengukuran dan peritungan pada format tabel yang tersedia..5. Hitung momen inersia pusat massa dan percepatan gravitasi (berikut error-nya)..6. Buat kurva vs dengan peritungan.5., dan tentukan berdasarkan grafik. Bandingkan asilnya Selamat Berkompetisi!!!

8 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal 8 dari Nama: Asal Sekola: Lembar Pengamatan: No Peserta: Provinsi:. Bandul Fisis Tanpa Beban (total nilai 5).. Massa batang, m = Jarak antar lubang, j = ± Tabel, Pengamatan (Bandul fisis tanpa beban) (nilai ) No Lubang Jarak d (m) 0 T (s) T (s) A B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 0 J K L 3 M 4 N 5 O 6 P 7 Q

9 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal 9 dari.6. Kurva T vs d (di kertas grafik) ( poin) Jangan lupa cantumkan besaran dan satuan pada grafik!.7. Cara menentukan perioda minimum dari grafik adala: (nilai 0,5) Cara menentukan jari-jari girasi dari grafik adala: Cara menentukan momen inersia pusat massa dari grafik adala: Dari grafik diperole: (jangan lupa tulis satuannya) Perioda minimum, T min =..... ± Cara menentukan panjang ekivalen bandul matematis dari sistem ayunan fisis ini adala: (nilai 0,5) Tabel penentuan panjang ekivalen l ( l : panjang ekivalen untuk penentuan pertama, l : panjang ekivalen untuk penentuan kedua) diitung dari grafik T vs d (nilai )

10 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal 0 dari Tabel, Perioda bandul dan panjang ekivalen No T (s) l (m) l (m) l = ( ) l + l (m) 4π l g = T (m/s ) Δ g (m/s ) Rata-rata:.0. Percepatan gravitasi, g =.. ±. m/s (nilai ) Jari-jari girasi, k =.. ±. m Momen inersia pusat massa, =.. ±. kg m Perlu diingat bawa dalam mengitung error pada terdapat perambatan kesalaan. Bandul Fisis Dengan Beban (total nilai 5).. Massa batang, m = Massa beban tambaan, M = Titik pusat massa, X = (nilai )

11 Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari.4. Tabel pengamatan dan peritungan (nilai ) No Lubang (m) 0 T (s) T (s) (kg m ) (kg m ) Δ (kg m ) g (m/s ) Δ g (m/s ) A B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 0 J K L 3 M 4 N 5 O 6 P Rata-rata:.5. Momen inersia pusat massa, =..... ±..... Percepatan gravitasi, g =..... ± Buat grafik vs, nyatakan satuan untuk masing-masing sumbu. Dari grafik diperole momen inersia pusat massa adala: = (tidak perlu peritungan error-nya)