BAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM"

Transkripsi

1 BAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM Model matematis diturunkan dari hubungan fisis sistem. Model tersebut harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem secara memadai. Tujuannya adalah agar simulasi dapat dilakukan terlebih dahulu sebelum tahap pembuatan perangkat keras. Dalam penjelasan selanjutnya, akan dilakukan analisis secara teoritis menggunakan pendekatan Lagrangian untuk menurunkan persamaan sistem.. Analisis Dinamika Menggunakan Metode Lagrange Model teoritis yang lengkap dari sistem inverted pendulum dapat diturunkan menggunakan dinamika Lagrange. Pertama-tama dilakukan penentuan koordinat sistem, kemudian penentuan gaya, fungsi energi, dan Lagrangian. Terakhir, akan digunakan persamaan Lagrange untuk menurunkan persamaan gerak dari sistem [WIL-96]. Diagram skematik dinamika inverted pendulum dapat dilihat pada Gambar -. Model dan sistem koordinat ini akan digunakan untuk analisis selanjutnya. Untuk kelengkapan pembahasan, penurunan persamaan melibatkan momen inersia dari pusat masa bandul, I. Gambar - Diagram Skematik Inverted Pendulum -

2 - Analisis fisis dinamika inverted pendulum adalah sebagai berikut [STI-99]: Sistem Koordinat Umum Sistem inverted pendulum adalah sistem yang memiliki dua buah derajat kebebasan sehinga sistem ini dapat direpresentasikan menggunakan dua buah koordinat umum. Pada analisis kali ini, koordinat umum yang dipilih adalah pergeseran secara horizontal dari pedati, x, dan pergeseran sudut dari bandul, θ : ξ j : x,θ. (.) x bernilai positif ke arah kanan dan θ bernilai positif searah dengan jarum jam, dihitung dari posisi bawahnya. Nilai positif dari θ dipilih searah dengan jarum jam, sehingga x dan θ akan bernilai positif ke arah kanan, ketika bandul berada pada posisi terbaliknya. Energi Kinetik dan Energi Potensial Energi kinetik untuk pedati T M adalah T M Mx&, (.) dengan M adalah masa pedati dan Energi kinetik untuk bandul T M adalah x& adalah kecepatan pedati. r r Tm mvc vc + Iω, (.3) dengan I adalah momen inersia di sekitar pusat masa dari bandul, m adalah masa bandul, ω adalah kecepatan sudut dari bandul, dan v r c adalah kecepatan bandul di sekitar pusat masanya. Kecepatan ini dapat dihubungkan dengan posisi dari pusat masa bandul, r r c ( x l sinθ )ˆ i l cosθ ˆj, (.4) dengan l adalah panjang bandul dari satu ujung ke pusat masanya dan

3 -3 r v c r drc ( x& l cosθ & θ )ˆ i + l sinθ & θ ˆj. (.5) Kecepatan sudut dari bandul adalah ω & θ. (.6) Masukkan Persamaan (.5) dan (.6) ke Persamaan (.3), sehingga menghasilkan xl & θ + l cos θθ& + l sin θθ& ) I & θ T m m x +, (.7) Sederhanakan kembali Persamaan (.7) sehingga menjadi Total energi kinetik T adalah xl & θ + l & θ ) I & θ T m m x +. (.8) T T + T M m Mx& + m x xl & θ + l & θ ) + I & θ. (.9) Dikarenakan pedati hanya bergerak pada sumbu horizontal saja maka energi potensial V dari sistem hanya ditentukan sepenuhnya oleh sudut dari bandul, yaitu dengan g adalah pecepatan gravitasi bumi. Lagrangian V mgl cosθ, (.0) Dilakukan analisis dinamik sistem dengan menggunakan Lagrangian LT-V. Dengan menggunakan Persamaan (.9) dan (.0), Lagrangian-nya menjadi xl & θ + l & θ ) + Iθ mgl cosθ L Mx& + m x & +. (.) Persamaan Lagrange Koordinat umum yang dipilih pada Persamaan (.) adalah (x,θ). Dari koordinat umum tersebut diterapkan analisis Lagrange lainnya yaitu masing-masing untuk x dan θ:

4 -4 Persamaan untuk x adalah d L L x& x f (t). (.) Menggunakan Persamaan (.) untuk mengevaluasi turunan parsial pada Persamaan (.), menghasilkan Persamaan untuk θ adalah ( Mx& + mx& ml cosθθ& ) d 0 ( M + m) && x ml cosθθ&& + ml f ( t), f ( t). (.3) d L L 0. (.4) & θ θ Menggunakan Persamaan (.) untuk mengevaluasi turunan parsial pada Persamaan (.4), menghasilkan d ( mlx& cosθ + ml & θ + I & θ ) ( mlx& mgl sinθ ) 0, ( ml + I ) && θ mlx & + mlx& mlx& mgl sinθ 0. (.5) Sehingga persamaan sistem untuk inverted pendulum adalah ( M + m) && x ml cosθθ&& + ml f ( t), mlx & + ( ml + I ) && θ + mgl sinθ 0. (.6) Dengan menyelesaikan persamaan pada sistem (.6) akan didapatkan ml cosθ f ( t) m l sinθ cosθθ& & ( ) sinθ θ M + m mgl, ( M + m)( ml + I ) m l cos θ (.7) ( ml + I ) f ( t) m l g sinθ cosθ ( ml + I ) ml & x. ( M + m)( ml + I ) m l cos θ (.8) Perubahan Posisi Koordinat Kestabilan

5 -5 Untuk kemudahan analisis maka pada posisi mula-mula bandul dianggap sudah berada pada posisi terbaliknya, sehingga diperlukan perubahan koordinat. Koordinat baru menjadi θ ' θ π. (.9) Sehingga, sin( θ ) sin( θ ' + π ) sin( θ ' ), cos( θ ) cos( θ ' + π ) cos( θ ' ), & θ ' & θ, && θ ' && θ. (.0) Dari mulai sekarang, θ akan ditulis sebagai θ, tetapi perlu diperhatikan bahwa θ sekarang diukur dari referensi koordinat baru, yaitu dari posisi terbaliknya. Substitusikan Persamaan (.0) ke Persamaan (.7) dan (.8) dan ambil momen inersia bandul I 4 ml 3, maka diperoleh 3cosθ f ( t) 3ml sinθ cosθθ& & + 3( M + m) g sinθ, (.) 7( M + m) l 3ml cos θ θ 7 f ( t) + 7ml 3mg sinθ cosθ & x. (.) 7( M + m) 3m cos θ. Model SIMULINK Model dari inverted pendulum dibangun dengan menggunakan SIMULINK. Pada model ini, masukan dari model adalah aksi pengontrol. Variabel sudut dan kecepatan sudut dari iterasi sebelumnya digunakan untuk menghitung percepatan pedati dan percepatan sudut dari bandul menggunakan Persamaan (.) dan (.) secara berurutan. Integrasi kemudian dilakukan untuk mendapatkan kecepatan dan posisi untuk kedua komponen yang bersangkutan. Sudut dari bandul dibatasi dalam ±90 0. Sudut dan kecepatan sudut dari bandul serta posisi dan kecepatan sudut dari pedati adalah keluaran dari model ini. Model ini dapat dilihat pada Gambar -.

6 -6 Gambar - Model SIMULINK untuk sistem inverted pendulum.3 Respon Open Loop Respon open loop untuk sistem ini didapatkan menggunakan model SIMULINK seperti yang ditunjukkan oleh Gambar -3. Gambar -3 Model untuk respon open loop Simulasi dijalankan selama 3 detik dengan menggunakan parameter: M, masa dari pedati: kg m, masa dari bandul: 0.5kg l, panjang dari pivot ke tengah-tengah bandul 0.5m

7 -7 Respon open loop dapat dilihat pada Gambar -4. Dapat dilihat bahwa sistem adalah tidak stabil, karena bandul cepat sekali jatuh menuju horizontal dari posisi tegak vertikalnya. Untuk mempertahankan posisi bandul agar tetap tegak dibutuhkan suatu pengontrol. Gambar -4 Respon Open Loop

BAB 2 TEORI DASAR 2-1. Gambar 2.1 Sistem dinamik satu derajat kebebasan tanpa redaman

BAB 2 TEORI DASAR 2-1. Gambar 2.1 Sistem dinamik satu derajat kebebasan tanpa redaman BAB TEORI DASAR BAB TEORI DASAR. Umum Analisis respon struktur terhadap beban gempa memerlukan pemodelan. Pemodelan struktur dilakukan menurut derajat kebebasan pada struktur. Pada tugas ini ada dua jenis

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013 Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat

Lebih terperinci

III. PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK

III. PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK III. PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK. Sistem Pendulum Terbalik Tunggal Pada penelitian ini diperhatikan sistem pendulum terbalik tunggal seperti Gambar 4 berikut. u M mg x Gambar 4 Sistem Pendulum Terbalik

Lebih terperinci

BAB IV SIMULASI STABILISASI INVERTED PENDULUM DENGAN MENGGUNAKAN PENGONTROL FUZZY

BAB IV SIMULASI STABILISASI INVERTED PENDULUM DENGAN MENGGUNAKAN PENGONTROL FUZZY BAB IV SIMULASI STABILISASI INVERTED PENDULUM DENGAN MENGGUNAKAN PENGONTROL FUZZY Pada bab ini, pertama-tama akan dijelaskan mengenai pemodelan stabilisasi sistem inverted pendulum menggunakan perangkat

Lebih terperinci

BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD

BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD Dalam tugas akhir ini, peneliti melakukan analisa dinamik connecting rod. Geometri connecting rod sepeda motor yang dianalisis berdasarkan

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dalam gerak translasi gaya dikaitkan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi besaran yang dikaitkan dengan percepatan

Lebih terperinci

Model Dinamik Robot Planar 1 DOF dan Simulasi

Model Dinamik Robot Planar 1 DOF dan Simulasi Model Dinamik Robot Planar 1 DOF dan Simulasi Indrazno Siradjuddin Pemodelan pergerakan suatu benda dalam sistem dinamik dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya adalah dengan menggunakan metode

Lebih terperinci

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω =

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω = v adalah kecepatan bola A: v = ωr. ω adalah kecepatan sudut bola A terhadap sumbunya (sebenarnya v dapat juga ditulis sebagai v = d θ dt ( + r), tetapi hubungan ini tidak akan kita gunakan). Hukum kekekalan

Lebih terperinci

Catatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi

Catatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut

Lebih terperinci

SASARAN PEMBELAJARAN

SASARAN PEMBELAJARAN OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan

Lebih terperinci

Osilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas

Osilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.

Lebih terperinci

Saat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda

Saat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda 1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,

Lebih terperinci

Keunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton

Keunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton Keunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton Nugroho Adi P January 19, 2010 1 Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika 1.1

Lebih terperinci

Jurnal Math Educator Nusantara (JMEN) Sifat-Sifat Sistem Pendulum Terbalik Dengan Lintasan Berbentuk Lingkaran

Jurnal Math Educator Nusantara (JMEN) Sifat-Sifat Sistem Pendulum Terbalik Dengan Lintasan Berbentuk Lingkaran Jurnal Math Educator Nusantara (JMEN) Wahana publikasi karya tulis ilmiah di bidang pendidikan matematika ISSN : 2459-97345 Volume 2 Nomor 2 Halaman 93 86 November 26 26 Sifat-Sifat Sistem Pendulum Terbalik

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA Hari, tanggal: Rabu, 2 April 2014 Waktu: 60 menit Nama: NIM: 1. (50 poin) Sebuah

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m.

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m. Contoh Soal dan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. a) percepatan gerak turunnya benda m Tinjau katrol : Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder

Lebih terperinci

STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN

STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 34 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN DIAN PUSPITA BEY

Lebih terperinci

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN FIS A. BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama bergerak. Benda tegar dapat mengalami dua macam gerakan, yaitu translasi dan rotasi. Gerak translasi

Lebih terperinci

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi

Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Kinematika Rotasi Hukum Gravitasi Dinamika Rotasi Kinematika Rotasi Perpindahan Sudut Riview gerak linear: Perpindahan, kecepatan, percepatan r r = r f r i, v =, t a

Lebih terperinci

Statika. Pusat Massa Dan Titik Berat

Statika. Pusat Massa Dan Titik Berat Statika Pusat Massa Dan Titik Berat STATIKA adalah ilmu kesetimbangan yang menyelidiki syarat-syarat gaya yang bekerja pada sebuah benda/titik materi agar benda/titik materi tersebut setimbang. PUSAT MASSA

Lebih terperinci

momen inersia Energi kinetik dalam gerak rotasi momentum sudut (L)

momen inersia Energi kinetik dalam gerak rotasi momentum sudut (L) Dinamika Rotasi adalah kajian fisika yang mempelajari tentang gerak rotasi sekaligus mempelajari penyebabnya. Momen gaya adalah besaran yang menyebabkan benda berotasi DINAMIKA ROTASI momen inersia adalah

Lebih terperinci

FIsika DINAMIKA ROTASI

FIsika DINAMIKA ROTASI KTS & K- Fsika K e l a s X DNAMKA ROTAS Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep momen gaya dan momen inersia.. Memahami teorema sumbu

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI KONTROLER FUZZY TAKAGI SUGENO UNTUK KESTABILAN ROTARY INVERTED PENDULUM

IMPLEMENTASI KONTROLER FUZZY TAKAGI SUGENO UNTUK KESTABILAN ROTARY INVERTED PENDULUM IMPLEMENTASI KONTROLER FUZZY TAKAGI SUGENO UNTUK KESTABILAN ROTARY INVERTED PENDULUM NASKAH PUBLIKASI Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Disusun Oleh: INTAN FEBRIANA

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan

Lebih terperinci

PERANCANGAN SISTEM KENDALI SLIDING-PID UNTUK PENDULUM GANDA PADA KERETA BERGERAK

PERANCANGAN SISTEM KENDALI SLIDING-PID UNTUK PENDULUM GANDA PADA KERETA BERGERAK PERANCANGAN SISTEM KENDALI SLIDING-PID UNTUK PENDULUM GANDA PADA KERETA BERGERAK Oleh : AHMAD ADHIM 2107100703 Dosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl.-Ing., Ph.D. PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Kebanyakan

Lebih terperinci

Sifat-Sifat Sistem Pendulum Terbalik dengan Lintasan Berbentuk Lingkaran

Sifat-Sifat Sistem Pendulum Terbalik dengan Lintasan Berbentuk Lingkaran Sifat-Sifat Sistem Pendulum Terbalik dengan Lintasan Berbentuk Lingkaran Nalsa Cintya Resti Sistem Informasi Universitas Nusantara PGRI Kediri Kediri, Indonesia E-mail: nalsacintya@ unpkediri.ac.id Abstrak

Lebih terperinci

FISIKA XI SMA 3

FISIKA XI SMA 3 FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,

Lebih terperinci

GERAK HARMONIK SEDERHANA

GERAK HARMONIK SEDERHANA GERAK HARMONIK SEDERHANA Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik

Lebih terperinci

Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus

Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus BAB 7. GERAK ROTASI 7.1. Pendahuluan Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA MANIPULATOR FLEKSIBEL

MODEL MATEMATIKA MANIPULATOR FLEKSIBEL Bab 3 MODEL MATEMATIKA MANIPULATOR FLEKSIBEL Pada Bab ini akan dibahas mengenai model matematika dari manipulator fleksibel. Model matematika yang akan diturunkan akan menggunakan teori balok Timoshenko

Lebih terperinci

MODUL 5 BANDUL MATEMATIS DAN FISIS

MODUL 5 BANDUL MATEMATIS DAN FISIS MODUL 5 BANDUL MAEMAIS DAN FISIS I. BANDUL MAEMAIS UJUAN PRAKIKUM:. Dapat mengukur waktu ayun bandul sederhana dengan teliti.. Dapat menentukan nilai percepatan grafitasi. ALA-ALA YANG DIGUNAKAN:. Stopwatch..

Lebih terperinci

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik

Lebih terperinci

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA

KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter

Lebih terperinci

VEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT

VEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT VEKTOR Oleh : Musayyanah, S.ST, MT 1 2.1 ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).

Lebih terperinci

Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam

Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekola Menenga Atas Agustus 008 Waktu: 4 jam Petunjuk umum. Hanya ada satu soal eksperimen, namun

Lebih terperinci

6. Mekanika Lagrange. as 2201 mekanika benda langit

6. Mekanika Lagrange. as 2201 mekanika benda langit 6. Mekanika Lagrange as 2201 mekanika benda langit 6.1 Pendahuluan Bab ini menjelaskan tentang reformulasi mekanika Newtonian yang dipelopori oleh ilmuwan asal Perancis-Italia Joseph Louis Lagrange. Khususnya,

Lebih terperinci

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi: Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga

Lebih terperinci

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Fisika Kelas XI SCI Semester I Oleh: M. Kholid, M.Pd. 43 P a g e 6 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Kompetensi Inti : Memahami, menerapkan, dan

Lebih terperinci

BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi

BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.benda tegar (statis dan Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.1.1

Lebih terperinci

menganalisis suatu gerak periodik tertentu

menganalisis suatu gerak periodik tertentu Gerak Harmonik Sederhana GETARAN Gerak harmonik sederhana Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI MODEL REFERENCE ADAPTIVE SYSTEMS (MRAS) UNTUK KESTABILAN PADA ROTARY INVERTED PENDULUM

IMPLEMENTASI MODEL REFERENCE ADAPTIVE SYSTEMS (MRAS) UNTUK KESTABILAN PADA ROTARY INVERTED PENDULUM IMPLEMENTASI MODEL REFERENCE ADAPTIVE SYSTEMS (MRAS) UNTUK KESTABILAN PADA ROTARY INVERTED PENDULUM Aretasiwi Anyakrawati, Pembimbing : Goegoes D.N, Pembimbing 2: Purwanto. Abstrak- Pendulum terbalik mempunyai

Lebih terperinci

FIsika USAHA DAN ENERGI

FIsika USAHA DAN ENERGI KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep usaha dan energi.. Menjelaskan hubungan

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat (24 soal) dan soal pilihan

Lebih terperinci

GETARAN DAN GELOMBANG

GETARAN DAN GELOMBANG 1/19 Kuliah Fisika Dasar Teknik Sipil 2007 GETARAN DAN GELOMBANG Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id GETARAN Getaran adalah salah satu bentuk

Lebih terperinci

DEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1

DEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen

Lebih terperinci

PHYSICS SUMMIT 2 nd 2014

PHYSICS SUMMIT 2 nd 2014 KETENTUAN UMUM 1. Periksa terlebih dahulu bahwa jumlah soal Saudara terdiri dari 8 (tujuh) buah soal 2. Waktu total untuk mengerjakan tes ini adalah 3 jam atau 180 menit 3. Peserta diperbolehkan menggunakan

Lebih terperinci

Jawaban OSK v ~ F (m/l) v = F a m b l c (nilai 2) [L][T] -1 = [M] a [L] a [T] -2a [M] b [L] c. Dari dimensi M: 0 = a + b a = -b

Jawaban OSK v ~ F (m/l) v = F a m b l c (nilai 2) [L][T] -1 = [M] a [L] a [T] -2a [M] b [L] c. Dari dimensi M: 0 = a + b a = -b Jawaban OSK 01 Fisika B 1- (nilai 6) Jawaban menunakan konsep dimensi v ~ F (m/l) v = F a m b l c (nilai ) [L][T] -1 = [M] a [L] a [T] -a [M] b [L] c Dari dimensi M: 0 = a + b a = -b Dari dimensi L: 1

Lebih terperinci

SOAL DINAMIKA ROTASI

SOAL DINAMIKA ROTASI SOAL DINAMIKA ROTASI A. Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Sistem yang terdiri atas bola A, B, dan C yang posisinya seperti tampak pada gambar, mengalami gerak rotasi. Massa bola A, B,

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika

BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika 25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan

Lebih terperinci

BAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor

BAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor

Lebih terperinci

BAB VI Usaha dan Energi

BAB VI Usaha dan Energi BAB VI Usaha dan Energi 6.. Usaha Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah mengerahkan kemampuan yang dimilikinya untuk mencapai. Dalam fisika usaha adalah apa yang dihasilkan gaya ketika gaya

Lebih terperinci

Usaha Energi Gerak Kinetik Potensial Mekanik

Usaha Energi Gerak Kinetik Potensial Mekanik BAB 5 USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep usaha,

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 06 TINGKAT PROPINSI FISIKA Waktu : 3,5 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN

Lebih terperinci

III PEMODELAN SISTEM PENDULUM

III PEMODELAN SISTEM PENDULUM 14 III PEMODELAN SISTEM PENDULUM Penelitian ini membahas keterkontrolan sistem pendlm, dengan menentkan model matematika dari beberapa sistem pendlm, dan dilakkan analisis dan menyederhanakan permasalahan

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: ( Print) B-47

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: ( Print) B-47 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (214) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) B-47 Swing-Up menggunakan Energy Control Method dan Stabilisasi Menggunakan Fuzzy-LQR pada Pendulum Cart System Agus Lesmana,

Lebih terperinci

Referensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons

Referensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons SILABUS : 1.Getaran a. Getaran pada sistem pegas b. Getaran teredam c. Energi dalam gerak harmonik sederhana 2.Gelombang a. Gelombang sinusoidal b. Kecepatan phase dan kecepatan grup c. Superposisi gelombang

Lebih terperinci

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh

Lebih terperinci

(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh:

(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh: a 1.16. Dalam sistem dibawah ini, gesekan antara m 1 dan meja adalah µ. Massa katrol m dan anggap katrol tidak slip. Abaikan massa tali, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesek selama t detik pertama!

Lebih terperinci

Jawaban Soal OSK FISIKA 2014

Jawaban Soal OSK FISIKA 2014 Jawaban Soal OSK FISIKA 4. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam

Lebih terperinci

Xpedia Fisika DP SNMPTN 05

Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Doc. Name: XPFIS9910 Version: 2012-06 halaman 1 Sebuah bola bermassa m terikat pada ujung sebuah tali diputar searah jarum jam dalam sebuah lingkaran mendatar dengan jari-jari

Lebih terperinci

Proceeding Tugas Akhir-Januari

Proceeding Tugas Akhir-Januari Proceeding Tugas Akhir-Januari 214 1 Swing-up dan Stabilisasi pada Sistem Pendulum Kereta menggunakan Metode Fuzzy dan Linear Quadratic Regulator Renditia Rachman, Trihastuti Agustinah Jurusan Teknik Elektro,

Lebih terperinci

PERTEMUAN X PERSAMAAN MOMENTUM

PERTEMUAN X PERSAMAAN MOMENTUM PERTEMUAN X PERSAMAAN MOMENTUM Zat cair yang bergerak dapat menimbulkan gaya. Gaya yang ditimbulkan oleh zat cair dapat dimanfaatkan untuk : - analisis perencanaan turbin - mesin-mesin hidraulis - saluran

Lebih terperinci

Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad Basyir Najwan

Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad Basyir Najwan Contact Person : Pembahasan OSP Fisika Tahun 018 Oleh Ahmad Basyir Najwan follow my Instagram @basyir.physolimp Facebook ID Line WA Hal 1 Contact Person : Hal Contact Person : Petunjuk Penggunaan 1. Pembahasan

Lebih terperinci

BAB. 6 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBAGAN BENDA TEGAR A. MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA

BAB. 6 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBAGAN BENDA TEGAR A. MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA BAB. 6 DINAMIKA OTASI DAN KESETIMBAGAN BENDA TEGA A. MOMEN GAYA DAN MOMEN INESIA 1. Momen Gaya Benda hanya dapat mengaami perubahan gerak rotasi jika pada benda tersebut diberi momen gaya, dengan adanya

Lebih terperinci

DAFTAR PUSTAKA. [ATT-06] --, ATTiny2313/V 8-bit AVR Microcontroller with 2K Bytes In-System Programmable Flash Manual. Atmel.

DAFTAR PUSTAKA. [ATT-06] --, ATTiny2313/V 8-bit AVR Microcontroller with 2K Bytes In-System Programmable Flash Manual. Atmel. DAFTAR PUSTAKA [ATT-06] --, 2006. ATTiny2313/V 8-bit AVR Microcontroller with 2K Bytes In-System Programmable Flash Manual. Atmel. [EMI-95] Emin, Mehmet., 1995. Stabilization of an Inverted Pendulum by

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 80 BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang dianggap sesuai dengan dimensi ukuran sesungguhnya dengan jarak antar partikel penyusunnya tetap. Ketika benda tegar

Lebih terperinci

Bab VI Dinamika Rotasi

Bab VI Dinamika Rotasi Bab VI Dinamika Rotasi Sumber : Internet : www.trade center.com Adanya gaya merupakan faktor penyebab terjadinya gerak translasi. Bianglala yang berputar terjadi karena kecenderungan untuk mempertahankan

Lebih terperinci

Pengertian Momen Gaya (torsi)- momen gaya.

Pengertian Momen Gaya (torsi)- momen gaya. Pengertian Momen Gaya (torsi)- Dalam gerak rotasi, penyebab berputarnya benda merupakan momen gaya atau torsi. Momen gaya atau torsi sama dengan gaya pada gerak tranlasi. Momen gaya (torsi) adalah sebuah

Lebih terperinci

bermassa M = 300 kg disisi kanan papan sejauh mungkin tanpa papan terguling.. Jarak beban di letakkan di kanan penumpu adalah a m c m e.

bermassa M = 300 kg disisi kanan papan sejauh mungkin tanpa papan terguling.. Jarak beban di letakkan di kanan penumpu adalah a m c m e. SOAL : 1. Empat buah gaya masing-masing : F 1 = 100 N F 2 = 50 N F 3 = 25 N F 4 = 10 N bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P. Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53

Lebih terperinci

Materi Pendalaman 01:

Materi Pendalaman 01: Materi Pendalaman 01: GETARAN & GERAK HARMONIK SEDERHANA 1 L T (1.) f g Contoh lain getaran harmonik sederhana adalah gerakan pegas. Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak balik yang selalu melewati

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1

SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1 SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1 1. Terhadap koordinat x horizontal dan y vertikal, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen

Lebih terperinci

DINAMIKA. Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman).

DINAMIKA. Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman). DINAMIKA Konsep Gaya dan Massa Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman). Gaya adalah penyebab terjadi gerakan pada benda. Konsep Gaya

Lebih terperinci

Treefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:

Treefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa  WhatsApp: PEMBAHASAN SOAL LATIHAN 2 1. Bola awalnya bergerak dengan lintasan lingkaran hingga sudut sebelum bergerak dengan lintasan parabola seperti sketsa di bawah ini. Koordinat pada titik B adalah. Persamaan

Lebih terperinci

MODUL FISIKA SMA Kelas 10

MODUL FISIKA SMA Kelas 10 SMA Kelas 0 A. Pengaruh Gaya Terhadap Gerak Benda Dinamika adalah ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan meninjau penyebabnya. Buah kelapa jatuh dan pohon kelapa dan bola menggelinding di atas

Lebih terperinci

SASARAN PEMBELAJARAN

SASARAN PEMBELAJARAN 1 2 SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan gerak partikel melalui konsep gaya. 3 DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya.

Lebih terperinci

USAHA dan ENERGI 1. USAHA Usaha oleh Gaya Konstan

USAHA dan ENERGI 1. USAHA Usaha oleh Gaya Konstan USAHA dan ENERGI Gambar.Gaya oleh tali busur Sebuah anak panah dilepaskan dari busurnya; bisakah dihitung laju anak panah tersebut pada saat ia baru saja terlepas dari busur? Bisakah hukum gerak newton

Lebih terperinci

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi)

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi) Gerak Rotasi Momen Inersia Terdapat perbedaan yang penting antara masa inersia dan momen inersia Massa inersia adalah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan gerak translasi nya (karena pengaruh

Lebih terperinci

Perancangan Kontroler State Dependent Riccati Equation Untuk Stabilisasi Pendulum Terbalik Dua Tingkat

Perancangan Kontroler State Dependent Riccati Equation Untuk Stabilisasi Pendulum Terbalik Dua Tingkat Perancangan Kontroler State Dependent Riccati Equation Untuk Stabilisasi Pendulum Terbalik Dua Tingkat Dyah Tri Utami 22659 Jurusan Teknik Elektro FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih

Lebih terperinci

BAB 3 DESAIN HUMANOID ROBOT

BAB 3 DESAIN HUMANOID ROBOT BAB 3 DESAIN HUMANOID ROBOT Dalam bab ini berisi tentang tahapan dalam mendesain humanoid robot, diagaram alir penelitian, pemodelan humanoid robot dengan software SolidWorks serta pemodelan kinematik

Lebih terperinci

KINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom

KINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran

Lebih terperinci

BAB I BESARAN DAN SATUAN

BAB I BESARAN DAN SATUAN BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar

Lebih terperinci

BESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor

BESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan

Lebih terperinci

Rudi Susanto, M.Si VEKTOR

Rudi Susanto, M.Si VEKTOR Rudi Susanto, M.Si VEKTOR ESRN SKLR DN VEKTOR esaran Skalar esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh Catatan : waktu, suhu, volume, laju, energi

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI Momen gaya : Simbol : τ Momen gaya atau torsi merupakan penyebab benda berputar pada porosnya. Momen gaya terhadap suatu poros tertentu

Lebih terperinci

Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain. benda + gaya = gerak?????

Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain. benda + gaya = gerak????? DINAMIKA PARTIKEL GAYA Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain Macam-macam gaya : a. Gaya kontak gaya normal, gaya gesek, gaya tegang tali, gaya

Lebih terperinci

2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif

2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif PERTEMUAN VI 1.1 Latar Belakang Zat cair dalam tangki yang bergerak dengan kecepatan konstan tidak mengalami tegangan geser karena tidak adanya gerak relative antar partikel zat cair atau antara partikel

Lebih terperinci

BAB II - Keseimbangan di bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan

BAB II - Keseimbangan di bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan BAB II - Keseimbangan di bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan Soal 2-11 Perhatikan gambar 2-9 diketahui berat beban adalah 600N tentukanlah T 1 &? T 1 gambar 2-9 600N Diketahui : = 600N Jawab y y

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 85 BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang dianggap sesuai dengan dimensi ukuran sesungguhnya di mana jarak antar partikel penyusunnya tetap. Ketika benda tegar

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: ( Print) B-58

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: ( Print) B-58 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (214) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) B-58 Swing-up dan Stabilisasi pada Sistem Pendulum Kereta menggunakan Metode Fuzzy dan Linear Quadratic Regulator Renditia Rachman,

Lebih terperinci

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika. Kode Paket 634. Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. x 0 x 2.

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika. Kode Paket 634. Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. x 0 x 2. Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri SNMPTN) Bidang Matematika Kode Paket 6 Oleh : Fendi Alfi Fauzi. lim x 0 cos x x tan x + π )... a) b) 0 c) d) e) Jawaban : C Pembahasan: lim x 0

Lebih terperinci

Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar

Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya

Lebih terperinci

MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA

MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA Menguasai Hukum Neton MUH. ARAFAH, S.Pd. e-mail: muh.arafahsidrap@gmail.com ebsite://arafahtgb.ordpress.com HUKUM-HUKUM GERAK GERAK + GAYA DINAMIKA GAYA ADALAH SESUATU YANG

Lebih terperinci

Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l'

Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l' Rangkuman: bawah ini! Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di 1. Elemen-elemen matrik L lm,l'm' = h l ( l +1) δ ll' L l m, l 'm' dapat dihitung sebagai beriktut:

Lebih terperinci

MEDAN LISTRIK. Oleh Muatan Kontinu. (Kawat Lurus, Cincin, Pelat)

MEDAN LISTRIK. Oleh Muatan Kontinu. (Kawat Lurus, Cincin, Pelat) MDAN LISTRIK Oleh Muatan Kontinu (Kawat Lurus, Cincin, Pelat) FISIKA A Semester Genap 6/7 Program Studi S Teknik Telekomunikasi Universitas Telkom Medan listrik akibat muatan kontinu Muatan listrik kontinu

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN

BAB IV HASIL PENELITIAN 37 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Objek Penelitian Objek penelitian ini adalah konsep-konsep Fisika pada materi Dinamika Rotasi Benda Tegar yang terdapat dalam 3 buku SMA kelas XI yang diteliti yaitu

Lebih terperinci

JAWABAN Fisika OSK 2013

JAWABAN Fisika OSK 2013 JAWABAN Fisika OSK 013 1- Jawab: a) pada saat t = s, sehingga m/s pada saat t = 4 s, (dg persamaan garis) sehingga m/s b) pada saat t = 4 s, m/s m/s (kemiringan) sehingga m/s c) adalah luas permukaan di

Lebih terperinci