BED LOAD. 17-May-14. Transpor Sedimen

Transkripsi

1 1 BED LOAD Transpor Sedimen

2 Transpor Sedimen 2 Persamaan transpor sedimen yang ada di HEC-RAS Ackers and White (total load) Engelund and Hansen Laursen (total load) Meyer-Peter and Müller Beberapa persamaan transpor sedimen yang juga lazim dijumpai Einstein Frijlink Graf and Acaroglu (total load) Toffaleti Yang

3 3 Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) Kasus yang dibahas Sungai (saluran) yang memiliki dasar rata dan terdiri dari material padat yang dapat bergerak, bersifat non-kohesif, serta berdiameter seragam Butir sedimen tersebut bergerak akibat gaya yang ditimbulkan oleh aliran seragam dan permanen Kasus di atas adalah penyederhanaan dari kasus sesungguhnya yang dijumpai di lapangan Dasar sungai tidak rata, memiliki konfigurasi (bentuk) dasar bergelombang (ripples, dunes, anti-dunes) Material dasar sungai terdiri dari butir sedimen berbagai ukuran (tak-seragam) dan mungkin saja bersifat kohesif

4 4 Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) Transpor sedimen Φ = q sb ( s s 1)gd 3 debit sedimen (bed load) per satuan lebar sungai [m 3 /s/m] kadang pula dituliskan dalam satuan [m 2 /s] diameter butir sedimen [m] percepatan gravitasi [m/s 2 ] rapat masa relatif s s = ρ s ρ intensitas (debit) transpor sedimen dasar [tak berdimensi] Ingat diameter butir sedimen, d, lazim dinyatakan dalam satuan [mm] à perlu diubah dulu menjadi [m].

5 5 Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) Transpor sedimen Φ = f( τ ) q ' sb ( = f τ b ) s s 1)gd 3 ( γ s γ Persamaan di atas sering dituliskan sbb.: Φ = f( Ψ) τ Ψ 1 ( ) d *, + Ψ dikenal sebagai intensitas tegangan geser [tak berdimensi] intensitas transpor sedimen merupakan fungsi intensitas tegangan geser

6 6 Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) Transpor sedimen Φ = f( τ ) sering kali dinyatakan dalam bentuk power law: karena U τ b ρ = 8 f Φ = α ( τ ) β maka U 2 τ b τ oleh karena itu, persamaan ini dapat didekati dengan: q sb = a s U b s a s = α, b s = 2β

7 7 Schoklitsch (1934, 1950) q sb = 2.5 s s [m 3 /s/m] 3 2 S e ( q q cr ) debit (air) kritis à q cr = 0.26 ( s s 1) 5 3 d S e Persamaan Schoklitsch berlaku untuk diameter butir d > 6 mm butir seragam untuk butir tak-seragam, d = d 40 kemiringan dasar sungai sedang sampai curam

8 8 Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) ( ) 2 3 g" 0.25 ρ 1 3 sb ( γ s γ)d = γr ξ S hb M e ( γ s γ)d g! sb = g sb ( γ s γ) γ s dan g sb γ s = q sb [m 3 /s/m] debit sedimen dinyatakan dalam bobot terendam [kg/s/m] R hb adalah radius hidraulik dasar sungai d = d 50 untuk butir tak-seragam Φ = 8( ξ M τ τ cr ) 3 2 # ξ M = K & S % ( $ " ' K S = K S 3 2 U K! 2 R hb S S = e d 90 K Strickler total parameter kekasaran dasar K Strickler butir sed.

9 9 Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) Persamaan M-P&M dapat pula dituliskan dalam bentuk sbb ρ 1 3 ( g" sb ) 2 3 = γr hb ξ M S e ( γ s γ)d " ξ M = $ # C = C C d90 U % ' & 3 2 R hb 1 2 S e 1 2 parameter kekasaran dasar! C d90 =18log 12R $ h # & " % d 90 g! sb = g sb [kg/s/m] ( γ s γ) γ s g sb γ s [m 3 /s/m] = q sb C Chezy C Chezy butir sed.

10 Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) 10 Persamaan M-P&M diameter butir d > 2 mm butir seragam maupun tak-seragam kemiringan dasar sungai sedang sampai curam apabila dasar sungai rata, tanpa bed-form, ξ M = 1 apabila dasar sungai tidak rata, ada bed-form, 0.35 < ξ M < 1

11 11 Einstein (1950) Ψ = ζ H ζ P β 2 2 ( β χ ) γ γ s γ intensitas aliran β = log 10.6 ( ) ( ) β χ = log 10.6X Δ # % 0.77Δ Δ δ >1.8 X = $ &% 1.39δ Δ δ <1.8 Δ = f( k s δ) Δ = k s χ δ =11.5ν & u d vs Φ = R( hb S e q sb ( s s 1)gd 3 intensitas transpor sedimen radius hidraulik butir sedimen Grafik ζ H ζ P Grafik [m 3 /s/m] d = d 35 Grafik Jika butir sedimen seragam ( ) =1 ζ H =1, ζ P =1, β 2 β χ 2

12 12

13 13

14 14 Engelund and Hansen q sb = 0.05 γ s U 2 d # g γ s % $ γ 1 & ( ' *, +, τ b γ s γ ( ) d - /./ 3 2 d = d 50 τ b = ρgr h S e [m 3 /s/m] q sb = 0.05 ρ s gu 2 d s s 1 ( )g $ & %& τ b ρ s ρ ( ) gd ' ) () 3 2

15 15 Frijlink (1952) [m 3 /s/m] q sb = 5 exp 0.27 ρ s + % ρ d m gµr h S e $ ρ ) * # & d, ( m. ' µr h S e - Φ = f( Ψ ) Grafik " µ = ξ M = $ # C C d90 % ' & 3 2 ( " 18log 12R h * $ * # k = s * " * 18log 12R h $ )* # d % + µ adalah ripple factor '- &- %- '- &,- C adalah koefisien kekasaran dasar Chezy sesungguhnya (butir sedimen + bentuk dasar sungai) C d90 adalah koefisien kekasaran dasar Chezy menurut butir sedimen saja (d 90 )

16 16 Tegangan Geser di Tebing Sungai τ w Tegangan geser pada awal gerak butir sedimen τ b θ τ % w = cosθ 1 tan2 θ ( ' * τ b & tan 2 φ ) φ internal angle of repose

17 Kecepatan Jatuh Butir Sedimen 17 Re = w d ν <1 w = 1 ρ s ρ 18 µ g d 2 C D = 24 Re Re = w d ν >1 w = 4 3 g d C D ρ s ρ ρ C D à Grafik S-2 Grafik S-1 à kecepatan jatuh vs diameter butir sedimen butir berbentuk bola dengan berbagai nilai temperatur air butir sembarang, menurut Rubey (garis strip)

18 18 Konfigurasi Dasar Sungai Debit (kecepatan) aliran bertambah, maka dasar sungai berubah Plain bed (dasar rata) Grafik S-4 n bed-load terjadi, sebagian butir halus loncat dan menjadi suspensi Ripples n dasar bergelombang, teratur, amplitudo << panjang gelombang à gundukan kecil2 Dunes n dasar spt gelombang, memanjang ke arah hilir (sisi hulu lebih landai), erosi di sisi hilir n dunes lama2 menyatu membentuk Bars à dasar rata Sheet flow n dasar rata, daya angkut besar, terjadi pada Fr ~ 1, k ~ d Anti-dunes n endapan pada sisi hilir dunes, erosi di sisi hulu dunes, bentuk gelombang dasar sungai relatif simetris, gelombang dasar ini bergerak ke arah hilir, terjadi pada Fr > 1

19 19 Transpor Sedimen Transpor sedimen total

20 20 Graf et al. (1968, 1987, 1995) ( Ψ A = s 1 s )d Φ A = S e R h C s U R h ( ( = q q s )U R h s s 1)gd 3 ( s s 1)gd 3 d = d 50 Φ A =10.39 ( Ψ A ) 2.52 untuk 10 2 < Φ A <10 3 atau Ψ A 14.6 Φ A =10.4 K ( Ψ A ) 1.5 K = $ & % & '& Ψ A 1 untuk Ψ A 14.6 ( Ψ A ) < Ψ A Ψ A > 22.2

21 21 Ackers and White (1973) F gr = u n w ( s s 1)gd # % $ % U ( ) 32 log 10h m d & ( ' ( ( ) 1 n w G gr = C w " F gr % $ 1 # A ' w & m w C s = q s q = G gr d h m " U % $ ' # & u n w C s : konsentrasi rata-rata tampang h m : kedalaman rata-rata, A/B

22 22 Ackers and White (1973) koefisien d * > 60 d > 2.5 mm 1 < d * 60 d * 1 d 0.04 mm n w 0 ( log d * ) 1 m w 1.5 (9.66/d * ) A w 0.17 (0.23/d 0.5 * ) C w log C w = 2.86 log d * (log d * ) $ d = d ( s s 1) g ' & ) % ν 2 ( 1 3

23 Persamaan Transpor Sedimen 23 Formula d [mm] S f d x [mm] Schoklitsch (44.0) d 40 Meyer-Peter et al d m (d 50 ) Einstein d 35 Graf and Acaroglu (23.5) - d 50 Ackers and White Fr < 0.8 d 35 d x : diameter ekuivalen, untuk butir sedimen tak-seragam

24 Contoh 24 Sebuah sungai lurus, tampang trapesium lebar dasar, B = 55 m kemiringan talud V:H = 3:5 kemiringan dasar sungai S o = kedalaman aliran normal h = 1.5 m kecepatan aliran di permukaan V = 0.7 m/s material dasar sungai terdiri dari pasir: n d 35 = 0.6 mm, d 50 = 0.9 mm, d 65 = 1.2 mm, d 90 = 2 mm n rapat massa, ρ s = 2670 kg/m 3 rapat massa air, ρ = 1000 kg/m 3 temperatur air 20 C percepatan gravitasi, g = 9.8 m/s 2 Hitunglah debit yang menyebabkan d 50 bergerak debit pada kedalaman normal debit sedimen (bed-load) menurut Einstein jika debit sungai meningkat 67%, hitunglah kedalaman aliran debit sedimen menurut MPM debit sedimen menurut Frijlink diameter butir minimum sbg pelindung dasar sungai

25 25