Mekanika Fluida II. Aliran Berubah Lambat

Transkripsi

1 Mekanika Fluida II Aliran Berubah Lambat

2 Introduction Perilaku dasar berubah lambat: - Kedalaman hidrolis berubah secara lambat pada arah longitudinal - Faktor pengendali aliran ada di kombinasi di hulu & hilir - Analisis menentukan struktur saluran ang aman dan optimal Asumsi:. stead flow dan distribusi tekanan ditentukan oleh gaa hidrostatis.. kehilangan tekanan didekati aliran seragam. slope kecil 4. tidak terjadi re-aerasi 5. koefisien coriolis tidak berubah 6. koefisien gesek tidak bervariasi thd kedalaman 7. aluran prismatik

3 Kategori Aliran Berubah Lambat ustaining lopes : tendensi menghasilkan uniform flow. - Mild slopes (M) subkritis ( < c, Y < Yc) - Critical slopes (C) kritis - teep slopes () superkritis ( > c, Y > Yc) Non-ustaining slopes : Tendensi aliran tak seragam. - Horizontal (H) slope = 0 - Adverse (A) slope negatif lope: - Positif, o = positif, dz/dx negatif - Negatif, o = negatif, dz/dx positif

4 Energ lope, f = - [dh/dx] = (H-H)/(x-x) Bed lope, o = - [dz/dx] = (z-z)/(x-x) Water surface lope, w = - [d/dx] = (-)/(x-x) Untuk water surface slope, notasi d/dx lebih sering digunakan

5

6

7

8 Menentukan profil aliran Tentukan titik kontrol dari aliran. Titik dimana kedalaman diketahui atau hubungan antara kedalaman dan debit. Tentukan Yn dan Yc dari aliran

9 Persamaan untuk aliran berubah lambat laun Penurunan energi sebanding dengan kehilangan akibat friksi Dari Bernoulli - -

10 Dapat ditulis dalam bentuk d dx o ( Q B ga f o ) Untuk saluran segi empat kedalaman kritis c Q gb Persamaan di atas dapat ditulis kembali menjadi d dx o ( ( n c ) ) (Penurunan Rumus di Ven Te Chow, hal. 0-0)

11 Untuk saluran persegi panjang ang lebar (B >>> ) / 0 / 4 / 0 / 4 ) ( ) ( ) ( dx d gb Q B Q n V n B Q n V n ga B Q dx d c n o c n n o f o f o Untuk aliran seragam dimana f=o, dan kedalaman aliran n Berdasarkan rumus Manning Untuk saluran segi empat kedalaman kritis Persamaan di atas dapat ditulis kembali menjadi Dapat ditulis dalam bentuk

12 Klasifikasi profil aliran Untuk debit tertentu f dan Fr merupakan fungsi dari kedalaman Pada aliran seragam dan jadi, ketika ketika dan, ketika ketika

13

14 Dengan menganggap bahwa distribusi kecepatan adalah seragam pada tiap penampang melintang dan koefisien Coriolis satu : V g h f = f V x g z= o. x x V V z z hf g g

15 z= z-z = o x h f = f x f o s s f o f o E E x g V g V x x g V g V x hf g V z g V z

16 Tipe Problem dalam GVF. Menentukan debit normal.. Menentukan kecepatan rata-rata. Menentukan kedalaman normal 4. Menentukan koefisien kekasaran saluran 5. Menentukan kemiringan saluran 6. Menentukan dimensi saluran (mis.: Luas area) Basis: perpaduan persamaan kontinuitas dan persamaan Manning

17 Contoh Kasus Contoh uatu saluran segi empat dengan lebar B=m mengalirkan air dengan debit Q= m /det. Kedalaman air pada dua titik ang berdekatan adalah,0 m dan 0,9 m. Apabila koefisien Manning n = 0,0 dan kemiringan dasar saluran o = 0,0004; hitung jarak antara kedua tampang tersebut.

18 Karakteristik aliran pada penampang Luas penampang basah : A = x,0 =,0 m Keliling basah : P = + x,0 = 4 m Jari-jari hidrolis R = A /P = /4 = 0,5 m Tinggi kecepatan V /g= /( x 9,8 x ) = 0,05m

19 Karakteristik aliran pada penampang Luas penampang basah : A = x 0,9 =,8 m Keliling basah : P = + x 0,9 =,8 m Jari-jari hidrolis R = A /P =,8 /,8 = 0,474 m Tinggi kecepatan V /g= /( x 9,8 x,8 ) = 0,069 Penampang basah rata-rata = ( +,8) / =,9 m Jari-jari hidrolis rata-rata = (0,5 + 0,474) / = 0,487 m Kemiringan garis energi dihitung dengan persamaan Manning Berdasarkan nilai A dan R rata-rata

20 0, ,487,9. 0,0 4 / 4 / r r f R A Q n m x 56, ,00004,005 9,0,0069 o f g V g V x

21 Contoh Kasus aluran berbentuk segi empat dengan lebar 0 m mengalirkan debit Q = 5 m/det mempunai kemiringan dasar saluran 0,00 dan n=0,05. Hitung profil muka air (garis pembendungan) ang terjadi karena adana bendung dimana kedalaman air sedikit di hulu bendung adalah m, dengan metode langkah langsung.

22 m B B n B Q R n A Q,69 0 0,9764, , , / / / / / / / / Kedalaman normal

23 Yc Q ( B g( B m m ) c c ) 5 (0) 9,8(0) 0,86 E s s x o E f f nq 4/ AR

24 Hitungan dilakukan dengan menggunakan tabel untuk kedalaman dari =m sampai kedalaman =,70 (sedikit lebih besar dari kedalaman normal n). Pada setiap kedalaman dihitung jarakna terhadap bendung.

25 HomeWorks aluran trapesium dengan lebar dasar 5 m dan kemiringan tebing : mempunai kekasaran dasar n = 0,0. Kemiringan dasar saluran o = 0,0 dan debit aliran 40 m/det ang berasal dari suatu waduk. Hitung profil muka air dengan metode langkah langsung.

26 Questions? Mekanika Fluida II - TL ITB