MODEL PERSEDIAAN PROBABILISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN FAKTOR DISKON

Transkripsi

1 Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr Graa Sanus UNA - Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr d Bdang eseatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan MOE ERSEIAAN ROBABIISTI ENGAN MEMERTIMBANGAN FATOR ISON Els Ratna Wulan, St Jenab UIN Sunan Gunung jat Bandung, Jalan. A.H. Nasuton Nomor 5 padung, Bandung, 464 Jurusan Matematka, Fakultas Sans dan Teknolog, UIN Sunan Gunung jat, Jalan. A.H. Nasuton Nomor 5 padung, Bandung, 464, elsrwulan@yaoo.com ABSTRA MOE ERSEIAAN ROBABIISTI ENGAN MEMERTIMBANGAN FATOR ISON. etdakpastan permntaan menyebabkan kemungknan kekurangan atau keleban persedaan menyebabkan resko membengkaknya baya. onds n ddekat dengan teor probabltas, yakn kurva normal. urva normal dgunakan untuk memperkrakan jumla cadangan penyangga dan memperkrakan kekurangan persedaan. alam tulsan n, perusaaan danggap mendapatkan tawaran dskon, sengga purcase cost menjad suatu varabel, karena arga satuan menjad leb mura. ersamaan jumla pemesanan optmal, persamaan nterval waktu optmal, dan baya total persedaan optmal tap range dapat dperole dengan penurunan rumus dan proses substtus. eputusan terbak menerma atau menolak dskon dapat dlakukan dengan membandngkan jumla pemesanan optmal dan baya total persedaan optmal. ata kunc: model persedaan probablstk, model persedaan dengan faktor dskon, teor keputusan, kurva normal ABSTRAT THE ROBABIISTI SUY MOE ONSIER ISOUNT FATOR. Te uncertanty of demands cause te possblty of sortage or surplus of supples can lead to te rsk of more expenses. Ts knd of condton s approaced by probablty teory, wc s normal curve. A normal curve used to estmate te number of supported reserve and te sortage of supples. In ts paper, te company s consdered to get a dscount offer, so tat te purcase cost becomes a varable because of a ceaper unt prce. Te equaton of optmum request number, optmum tme nterval, and total cost of optmum supply of every range can be aceved troug formula dervaton and substtuton process. Te best decson to accept or not te dscount can be done by comparng te number of optmum order and te total cost of optmum supply. ey words: probablstc supply model, supply model wt a dscount factor, teory of decson, normal curve

2 Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr Graa Sanus UNA - Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr d Bdang eseatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan. ENAHUUAN alam bdang usaa serngkal menemukan masala. Masala umum tersebut dapat berupa tersedanya barang yang terlalu banyak atau mungkn juga barang yang terseda terlalu sedkt untuk memenu permntaan pelanggan d masa mendatang. Ole karena tu perlu adanya suatu manajemen persedaan [[4]. dalam model EO determnstk, persedaan yang dpertungkan adala persedaan untuk memenu kebutuan yang suda dketau sebelumnya. engan kata lan, persedaan cadangan tdak dpertungkan. Hal n tentu saja tdak menjamn bawa baya persedaan total akan dmnmumkan[5]. Tdak jarang pemasok menawarkan pelanggan potongan tuna atau dskon, sengga purcase cost menjad leb renda, akan tetap menyebabkan oldng cost menjad leb tngg. Ole karena tu dperlukan keputusan yang bak untuk menerma atau menolak dskon sengga ddapat asl yang optmal.. TEORI Sstem pengendalan persedaan dkatakan probablstk jka demand dar waktu ke waktu bersfat varabel dan tdak dketau sebelumnya []. Asums yang dperlukan:. emand tdak dketau sebelumnya dan bersfat varabel. Masa tenggang (leadtme) konstan etka sala satu demand (permntaan) atau leadtme (saat tenggang) tdak bsa dketau secara past sebelumnya, ada tga kemungknan yang terjad [8]:. ersedaan abs ketka pesanan belum tba. ersedaan abs tepat pada saat pesanan tba. ersedaan belum abs saat pesanan tba.. Baya eabsan ersedaan Jka keabsan persedaan per unt adala B, maka baya keabsan persedaan adala [5]: B R () S = O arena dalam satu perode perencanaan terdapat beberapa sklus pemesanan yatu, maka persamaan S dalam satu perode menjad [5]: S = B R (). Baya Smpan ersedaan adangan Berdasarkan pada perlaku penympangan varabel-varabel yang terjad, dalam kurva normal menjelaskan cakupan luas area d mana penympangan x teradap rata-rata sebesar (x- ) dan dnyatakan dalam standar devas, yatu pada persamaan [5]: = x n O () dalam ers. () dgunakan untuk menemukan luas area dalam kurva normal dar persamaan [] x z = (4) ers. (4) dapat duba menjad z = x- (5) persamaan z = x- dapat duba menjad S S = x- (6) atau dar persamaan formulas safety stock dapat juga menjad: S S = z (7) maka besarnya baya smpan safety stock (baya smpan persedaan cadangan) adala [5]: Bs(S S ) = (R O - ) (8) Baya smpan persedaan cadangan n merupakan baya tambaan untuk menetukan optmal, dengan menurunkan total baya persedaan teradap.. esan Ulang Ekonoms (Reorder ont) Setela menganalss baya keabsan dan cadangan persedaan, maka untuk menentukan reorder pont adala sebaga berkut [5]: R O = +S S () Formulas tersebut dapat dgunakan ketka leadtme bersfat probablstk.. TATAERJA (BAHAN AN METOE)

3 Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr Graa Sanus UNA - Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr d Bdang eseatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan.. Model ersedaan robablstk dengan Mempertmbangkan Faktor skon alam model persedaan dengan mempertmbangkan faktor dskon, ada baya yang perlu dperatkan yakn baya pembelan. Baya pembelan akan leb renda jka kuanttas barang yang dbel dalam jumla yang suda dtentukan. Stuas n dapat dperlatkan sepert tabel. Tabel ua Batas embelan Mnmal dan Besar skon Tap Range Range skon Banyak urcase R <B R d B <B -(. d ) R d B -(. d ).. Formula Jumla emesanan Optmal Model ersedaan robablstk dengan Mempertmbangkan Faktor skon Jka pembelan sejumla kurang dar batas pembelan pertama, maka dskon sebesar %, dengan kata lan tdak mendapat dskon. Stuas n terlat pada range pertama. ada range pertama baya total persedaannya adala T = orderng cost + oldng cost + purcase cost+ S + BS(S S ) omposs baya a. Baya pesan atau orderng cost untuk satu perode adala b. Holdng cost untuk satu perode dubungkan dengan pemesanan adala T c. Holdng cost untuk satu perode dubungkan dengan pembelan adala T d. Harga pembelan sejumla satuan selama satu perode adala e. Baya keabsan persedaan dalam satu perode adala B R O f. Baya persedaan cadangan dalam satu perode adala R O Ole karena tu, jumla baya total persedaan dalam satu perode menjad + T = T + T + + R B + R O O Untuk memperole optmal ( O ), dbuatla turunan T teradap sama dengan nol. Sengga perole = B T = RO p () Jka pengtungan optmal pada model persedaan model persedaan probablstk dengan faktor dskon dmula dar ers. () maka d dalam formulas tu mas terkandung parameter R O. adaal R O dpengaru ole jumla persedaan cadangan d mana pada () = S mas terkandung varabel yang dcar. engan demkan, proses pengtungan optmal pada model persedaan probablstk merupakan proses dengan sklus tertutup d mana output setap proses pengtungan menjad nput bag proses pengtungan berkutnya. Maka, penentuan optmal dan R O optmal tdak dapat dlakukan sekalgus namun arus dlakukan secara bertaap dan bersfat coba-coba kecual memotong sklus tu dengan menganggap peluang keabsan persedaan O atau B R [5]. tap range dtuls sebaga,o =,O =,O =. d. d adala nol () () ()

4 Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr Graa Sanus UNA - Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr d Bdang eseatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan.. Formula Interval Waktu Optmal Model ersedaan robablstk dengan Mempertmbangkan Faktor skon Interval waktu optmal (T ) adala asl pembagan dar jumla pemesanan optmal atau dengan waktu satu perode. T, O = o T, O = d o T, O = d R O = = o = o o d o d (4) (5) (6).4. Formula Baya Total Optmal Model ersedaan robablstk dengan Mempertmbangkan Faktor skon Baya total persedaan optmum tap range dapat dperole dengan mensubsttuskan persamaan optmal tap range pada ers. (9), sengga: T,O = B + R O R Sama alnya dengan mengtung probablstk, proses pengtungan T optmal pada model persedaan probablstk merupakan proses dengan sklus tertutup d mana output setap proses pengtungan menjad nput bag proses pengtungan berkutnya. Maka, penentuan T optmal model persedaan probablstk mengabakan baya safety stock. Sengga dapat dketau T optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon adala O T,O = p + +p + O p B R (7) T,O = p d + +p d + p d B RO T,O = (8) p d + +p d + p d R O B (9) 4. HASI AN EMBAHASAN ata yang dgunakan pada conto pertungan n adala data sekunder V. Surya Tarra Mandr perusaaan bergerak d bdang general manufacture []. Masala yang dadap perusaaan adala memnmalkan baya persedaan taunan dengan asums bawa perusaaan mendapat tawaran dskon, sengga perusaaan arus membuat keputusan apaka menerma atau menolak dskon agar jumla pemesanan maksmal dan baya total persedaan mnmal. ata jens baan baku yang dbutukan perusaaan dsajkan pada Tabel dengan beberapa data tambaan untuk mendukung asums yang dpaka dalam tulsan n, yatu dua batas pembelan mnmal (B dan B ), persentase oldng cost (%), orderng cost serta perubaan orderng cost pada setap range (,, dskon (d dan d ). ), dan persentase Tabel. ata Jens Baan Baku dengan erubaan Jens Baan Baku No Sc % Square (ppa perseg) Assental (bes As) late

5 Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr Graa Sanus UNA - Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr d Bdang eseatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan Jens Baan Baku No Sc % 4 Hose (selang) Infra Board aster (roda) at Tner anel UN Angle Bars (bes sku) Adjuster arbon Steel pe Bearng namo Motor Gear dan Ranta V Belt Bes S Tabel menyajkan batas pembelan mnmal yang arus dlakukan agar memperole dskon. Tabel. Batas embelan Mnmal serta Besar skon B B p d d ar data Tabel dan Tabel, dapat dtung jumla pemesanan optmal tap range, baya total persedaan tap range, dan perbandngan asl untuk mendapatkan keputusan. Sengga dperole keputusan sebagamana dsajkan pada Tabel 4. 5

6 Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr Graa Sanus UNA - Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr d Bdang eseatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan Tabel 4 eputusan Hasl ertungan Jens Baan Baku optmal T T opt Square (ppa perseg) Assental (bes As) late Hose (selang) Infra Board aster (roda) at Tner anel UN Angle Bars (bes sku) Adjuster ,4 arbon Steel pe , Bearng namo Motor Gear dan Ranta , V Belt Bes S , 6

7 Semnar Nasonal Sans dan Teknolog Nuklr Graa Sanus UNA - Bandung, 4 Jul Tema: emanfaatan Sans dan Teknolog Nuklr d Bdang eseatan, ngkungan dan Industr untuk embangunan Berkelanjutan 4. ESIMUAN Berdasarkan uraan dar asl peneltan, maka dapat dperole kesmpulan sebaga berkut: Formula untuk menentukan jumla pemesanan optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon d tap range bergantung pada jumla pemesanan optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon dpengaru ole jumla permntaan tap perodenya, orderng cost, purcase cost dan persentase oldng cost per taun. Formula untuk menentukan nterval waktu optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon adala asl pembagan dar jumla pemesanan optmal dengan waktu satu perode. Formula untuk menentukan baya total persedaan optmal model persedaan probablstk dengan mempertmbangkan faktor dskon adala asl penjumlaan dar orderng cost, oldng cost, dan baya kekurangan persedaan. Untuk memperole keputusan terbak, asl dar pertungan dengan menggunakan formula jumla pemesanan optmal dan baya total persedaan optmal model persedaan probablstk perlu dperbandngkan kembal dtap range. Setela dbandngkan, lalu pl maksmal dan T c mnmal tap range aftar ustaka. ANSHORI, A., Stud teratur, Jurusan Matematka, UIN Bandung, Indonesa (). ERNAWATI, Y., AN SUNARSIH, Sstem pengendalan ersedaan Model robablstk dengan Back Order olcy, Jurnal Matematka vol., No., Agustus 8: 87-9, ISSN: MEISA, N., Skrps Sarjana, Jurusan Matematka, Unverstas adjadjaran, Indonesa (9) 4. SIAGIAN,., eneltan Operasonal Teor dan raktek, Unverstas Indonesa UI-ress Jakarta (987) 5. SISWANTO, Operatons Researc jld, Erlangga Jakarta (7) 7