Internal Model Control (IMC) - Neural Network (NN) Gain Scheduling untuk Pengendalian Kolom Distilasi

Transkripsi

1 teral Moel otrol (M eural etwork ( ai Scheulig Utuk Pegealia Kolom istilasi [Totok R. iyato] teral Moel otrol (M eural etwork ( ai Scheulig utuk Pegealia Kolom istilasi Totok R. iyato Jurusa Tekik Fisika, Fakultas Tekologi ustri TS Surabaya Kampus TS Keputih Sukolilo Surabaya 60 totokrb@ep.its.ac.i Abstrak Paa peelitia ii ikembagka suatu alteratif sistem pegealia ega algoritma teral Moel otrol eural etwork ai Scheulig (MS utuk megealika fraksi mol metaol a air paa kolom istilasi tuggal sistem bier metaolair ega struktur LV. Paa struktur LV Fraksi istilat ( ipasagka ega laju alira refluk (L seagka fraksi bawah ipasagka ega laju paas paa reboiler (Qr. Karakteristik pegeali M haya tergatug paa harga tuig λ atau time kosta filter yag iberika kepaaya. ega memaipulasi harga tuig λ maka pegeali M aka mejai pegeali oliier, imaa paa MS harga λ yag iupate ari output yag telah ilatih ega iput berupa error, proses variabel (PV, maipulate variabel (MV a setpoit ari plat. Kierja alam melakuka gai scheulig terhaap M apat meigkatka kualitas sistem pegealia a kualitas prouk yag itujukka secara kuatitatif ega tegral Absolute Error (AE. Perubaha AE terbaik atara M a MS tercapai paa pegujia peambaha fraksi iput (f, iperoleh AE sebesar 0, utuk M a AE sebesar 0,00042 utuk MS atau 559 kali lebih baik. Selai itu MS memiliki respos sistem lebih cepat, tiak memiliki offset, serta bersifat kokoh terhaap perubaha setpoit a kehaira gaggua yag mempegaruhi proses. Kata kuci: eural etwork (, teral Moel otrol (M ai Scheulig, kolom istilasi. Abstract This research is evelop the alterative cotrol algorithm usig teral Moel otrol eural etwork ai Scheulig (MS to cotrol mole fractio of methaolwater istillatio colum. istillatio colum with LV cotrol strategy has pairig L a bqr. M performaces epe o oly λ tuig value or filter time costat. With λ tuig value maipulatig M coul be oliear cotrol, where λ tuig value is outputs of that ha bee traie by usig error variable, process variable, maipulate variable, a set poit variable from plat. ai scheulig usig coul be icrease cotrol system performace a prouct quality. The best AE chagig value show at mole fractio fee icrease. There are AE equal with 0, for M a AE equal with 0, for MS. other wor MS has AE 559 times better tha M. esie that MS has faster respose, offset free a robust to overcome setpoit a isturbace chages. Keywors: eural etwork (, teral Moel otrol (M ai Scheulig, istillatio olum. Peahulua M telah bayak iulas paa beberapa buku ajar [4], a beberapa peeliti telah megaplikasika metoe pegealia M megguaka pemoela matematis. alam peelitia tersebut membaigka respo pegealia atara P ega M, a iapatka bahwa utuk proses yag komplek, M meampilka respo yag lebih baik a robust ibaigka ega P (kovesioal kotrol. amu karakteristik M paa peelitia iatas tiak berbea ega P yaitu pegeali yag liier. Semetara karakteristik umum ari proses i iustri merupaka proses yag oliier, atata: iskusi utuk makalah ii iterima sebelum taggal esember iskusi yag layak muat aka iterbitka paa Jural Tekik Elektro volume 6, omor, Maret kompleks, multivariabel serta ipegaruhi oleh gagguagaggua yag merugika proses tersebut. Salah satu alteratif yag apat iguaka utuk meigkatka kualitas a ujuk kerja sistem pegealia i iustri aalah megembagka strategi sistem pegealia oliier. M sebagai pegeali berbasis moel, maka usaha membuat pegeali M oliier apat ilakuka ega membuat moel yag oliier seperti yag telah ilakuka oleh [2] megguaka moel a pegeali a [3] moel a pegeali ega eurofuzzy. amu cara ii mempuyai keala utuk meapatka ata opeloop plat yag bervariasi paa seluruh rage pegealia [], sehigga perlu ipikirka metoe lai utuk meapatka pegeali yag oliier. Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekologi ustri Uiversitas Kriste Petra 73

2 Jural Tekik Elektro Vol. 5, o. 2, September 2005: Alteratif lai aalah ega memafaatka [6] sebagai ai Scheulig tuig M, ega megatur harga λ sesuai kebutuha plat. mempuyai kemampua alam memoelka sistem yag kompleks a bekerja paa aerah yag o liier, sehigga apat imafaatka utuk megoptimasi kotroler M ega megkombiasika keuaya [3]. Fugsi isii aalah sebagai ai Scheulig M yag merubah ubah parameter λ sesuai kebutuha plat. alam peelitia ii M ai Scheullig aka iterapka secara simulasi megguaka Matlab utuk megealika fraksi mol istilat a faksi mol prouk bawah paa kolom istilasi metaol air. Proses ialam kolom istilasi metaolair. melibatka beberapa variabel yaitu tekaa top tray, temperatur i tiap tray, flow fee, kosetrasi prouk a b serta level koesor a bottom yag salig beriteraksi satu sama lai, sehigga proses yag berjala ialamya mejai kompleks a o lier. Prouk istilat ( a prouk bawah (b ipegaruhi juga oleh laju umpa/fee a fraksi mol fee (f. [] Permasalahaya aalah bagaimaa performasi pegeali M yag ituig ega utuk megealika komposisi fraksi istilat ( a fraksi bawah (b paa kolom istilasi metaol air? Peelitia ii bertujua utuk mesimulasika a megaalisa kierja performasi pegeali M ai Scheulig paa kolom istilasi metaol air a ibaigka ega kotroler M kovesioal. Tijaua Pustaka Kolom istilasi ier Kolom istilasi bier mempuyai kesetimbaga massa [4] a eergi [] yag apat iteragka sebagai berikut: Kesetimbaga massa a paas paa koesor a reflux rum eraca massa total: M V L = T T eraca massa kompoe : = VTY T ( L T ( (2 eraca paas: h = VT H T LT ht h Qc (3 Kesetimbaga massa a paas paa tiap tray eraca massa total: M L L V = V eraca massa kompoe : M (4 ( = L L V Y VY (5 eraca massa paas : h = L h Lh V H VH (6 ambar 2 Kesetimbaga massa paa tiap tray Kesetimbaga massa a paas paa tray umpa ( = F ambar 3 Kesetimbaga massa paa tray umpa ambar. Kesetimbaga massa paa koesor a reflux rum eraca massa total: M F = LF LF F VF eraca massa kompoe : V M ( F F = LF F LF F VF YF V Y F F F z F F (7 (8 74 Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekologi ustri Uiversitas Kriste Petra

3 teral Moel otrol (M eural etwork ( ai Scheulig Utuk Pegealia Kolom istilasi [Totok R. iyato] eraca paas: M ( FhF = LF hf LFhF VF HF V H Fh eraca paas : F F F (9 h = L h Lh V H VH (0 Kesetimbaga massa a paas paa reboiler a base kolom eraca massa total: M = L V ( R eraca massa kompoe: = L VRY (2 eraca paas : h = Lh VR H h Q (3 R R c p U u U ambar 5. Feeback cotroller Hubuga atara c a i itujukka paa persamaa: c = /( m (4 Utuk struktur yag itujukka paa gambar 8, meujukka bahwa : = U [ R U ] ( m (5 Jika moel tepat sama ega proses (m = p, maka haya siyal U yag masuk ke alam komparator paa gambar 6. Ketika U tiak meghasilka proses apapu oleh fugsi trasfer paa loop forwar, U buka merupaka siyal feeback tetapi siyal bebas yag equivalet ega R a meghasilka keluara. Paa keyataaya, tiak aa feeback ketika p = m a gambar 6 aka meghasilka sistem opeloop seperti itujukka paa gambar 9. U u ambar 4. Kesetimbaga massa paa Reboiler a base kolom R i p U M (teral Moel otrol m teral Moel otrol (M aalah metoe pegealia yag berasarka paa ketepata suatu moel ari suatu proses, yag mejai peoma utuk meesai sistem pegealia yag stabil a robust. imaa, suatu sistem pegealia yag robust aalah sistem pegealia yag ama paa perubaha proses iamik [5] lok iagram utuk feeback cotroller a Struktur pegeali M paa gambar 5 sampai gambar 8. imaa p aalah fugsi trasfer plat, c aalah fugsi trasfer pegeali, u aalah fugsi trasfer isturbace, i aalah fugsi trasfer iverse moel, m aalah fugsi trasfer forwar moel, R aalah setpoit, U aalah isturbace, U aalah output plat yag isebabka perubaha isturbace a aalah cotrol variable R ambar 6. Struktur M m p ambar 7. Alteratif struktur M U Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekologi ustri Uiversitas Kriste Petra 75

4 Jural Tekik Elektro Vol. 5, o. 2, September 2005: ambar 8. Struktur M equivalet ega kotrol kovesioal R U m U ambar 9. Struktur M ketika moel sesuai ega proses (m = p Paa gambar stabilitas ari sistem pegealia bergatug haya paa a m. Jika a m stabil, maka sistem pegealia stabil. ealya, jika haya terjai perubaha set poit (U = 0 apat ilihat ari gambar 9 atau persamaa 0 bahwa = (p = m, maka: = (6 m = / (7 m Utuk kasus perubaha gaggua loa U, imaa R = 0 a harga keluara stabil, maka aka juga meghasilka persamaa yag sama ega persamaa ( a (2. M haya membutuhka satu parameter pegeali λ. sebagai filter (persamaa 8, agar apat mejai pegeali yag cukup robust utuk gaggua loa a set poit karea harga fugsi trasfer paa moel plat a iverseya sesuai ega persamaa (6 a (7. f( s = (8 ( λs eural etwork ( ega Algoritma elajar Levebeg Marquar Algoritma Leveberg Marquar apat iirigkas sebagai berikut: [6]. Pilih vector bobot awal w (0 a harga awal λ (0. imaa w aalah bobot a λ iberika harga awal. 2. Tetuka arah pecaria. ( i ( i ( i ( i [ R( w λ ] f = ( w (9 maka iperoleh f a imasuka ke: w = arg miv ( w, Z w jika V (w (i f (i,z < V (w (i,z sehigga memeuhi w (i = w (i f (i sebagai iterasi baru, maka λ (i = λ (i. Jika tiak maka mecari harga baru ari r ( i ( i ( i ( i V( w, Z V( w f, Z r = (20 ( i ( i ( i ( i V ( w, Z L ( w f jika r (i > 0,75 maka λ (i = λ (i /2 jika r (i < 0,25 maka λ (i = 2λ (i 3. Jika kriteria tercapai, maka perhituga berheti. Jika kriteria belum tercapai maka megulagi lagkah omer 2. Sistem Yag iteliti Peelitia ii megguaka moel pemisaha sistem methaolair alam kolom istilasi tuggal ega megguaka struktur pegealia LV. Spesifikasi peracaga sistem itujukka paa Tabel [,3]. Tabel. ata steay state kolom istilasi metaol air [,3] iskripsi Variabel ilai Laju umpa (F, mol/mei Laju istilat (, mol/meit Laju prouk bawah (, mol/meit Komposisi umpa (f, fraksi mol methaol Komposisi istilat (, fraksi mol methaol Komposisi prouk bawah (, fraksi mol 0 methaol Perbaiga refluks Jumlah plate 30 Letak plate umpa 5 Tekaa operasi (atm eba coesor, 04 kcal/meit 35 eba reboiler, 04 kcal/meit 35 Kolom tuggal iracag ega basis perbaiga refluks sebesar, kali perbaiga refluks miimum. Sistem yag iguaka aalah methaolair paa tekaa atm. Kemuria prouk aalah 99% frsksi mol metaol paa istilat a % frsksi mol metaol paa prouk bawah. Kosumsi eergi paas utuk reboiler aalah sebesar 35, x 0 4 kcal/meit. 76 Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekologi ustri Uiversitas Kriste Petra

5 teral Moel otrol (M eural etwork ( ai Scheulig Utuk Pegealia Kolom istilasi [Totok R. iyato] Simulasi Pegambila ata put Output Traiig F, f R L V T LT Kotroler L x x sp xb sp ss ata iput output utuk traiig iperoleh ari simulasi paa Matlab ega cara memberika iput siyal APRS λ a λ2 serta setpoit a setpoit b kepaa sistem pegealia kolom istilasi megguaka M a mecatat output sistem pegealia yag berupa ata iamik error (e, variabel termaipulasi (MV a proses variabel (PV. Seperti paa gambar 2. QR LT L T xb F =Laju fee f =Fraksi fee = Laju alira istilat =Fraksi istilt =Laju prouk bottom b =Fraksi bottom L = Laju alira refluk R = Refluk rasio Qr =Laju paas reboiler ambar 0. Struktur kolom istilasi ega struktur LV [3] Paa peelitia ii, variabel yag ikealika aalah fraksi mol methaol paa prouk bawah,, a fraksi mol methaol paa istilat,. Seagka variabel yag imaipulasi aalah laju refluk (L a laju paas paa reboiler (Qr ega gaggua laju Fee (F a fraksi Fee ( F. Sistem proses yag iguaka itujukka paa gambar 0. [3] Peracaga Amplituo PseuoRaom iary Sigal (APRS Siyal APRS (Amplituo Pseuo Raom iary Sigal [5] merupaka pembagkit siyal yag terbaik utuk meapatka karakteristik kompleks ari proses yag iteliti ega megatur lebar pulsa siyal a amplituo. alam peelitia ii APRS iguaka utuk λ a λ2 serta setpoit a setpoit b. Setelah parameter APRS (lebar a tiggi pulsa itetuka, maka raom ata apat imasukka sebagai pemicu ata plat. ambar aalah salah satu cotoh siyal APRS ambar Salah satu hasil APRS yaitu λ ambar 2 Proses variabel fraksi Arsitektur a Traiig Arsitektur ari paa peelitia ii megguaka MLP (Multi Layer Percepto ega struktur AR (eural etwork Auto Regressive, eteral iput imaa variabel iput megaug iput (U a output (Y masa sekarag a lampau []. Persamaa output moel Ŷ apat itulis sebagai berikut: Y ˆ = f ( Y, Y, U, U (2 2 2 imaa : Y ˆ = [ yˆ ( k yˆ ( k ] T 2 Y = [y(k, y(k, y(k y] Y2 = [ y 2 (k, y 2 (k, y 2 (k y 2 ] U = [ u(k, u(k, u(k u ] U 2 = [ u 2 (k, u 2 (k, u 2 (k u 2 ] imaa y a u aalah history legth utuk output a iput proses. Pemiliha jumlah layer aalah tiga yaitu layer iput, layer hie a layer output ega fugsi aktifasi hyperbolic taget paa hie euro a fugsi aktifasi liear paa output euro, suah mampu memoelka sistem iamik ega baik. Hal ii suah ibuktika utuk memoelka kolom istilasi megguaka Matlab a ivaliasi ega Hysys Software [,3] ambar 3 aalah MLP ega struktur iput AR ega jumlah layer a fugsi aktifasi imaa paa saat awal pelatiha ega bobot moel iambil secara acak, maka Y a Yhat aka Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekologi ustri Uiversitas Kriste Petra 77

6 Jural Tekik Elektro Vol. 5, o. 2, September 2005: meujukka harga yag berbea paa keseluruha ata set pelatiha atau masih aa error (e. Error ii aalah fugsi tujua yag aka imiimisasi paa setiap iterasi atau epoch selama pelatiha megguaka algoritma Leveberg Marquar ega megubah bobot W a W2 paa. ambar 5 aalah struktur MS yag aka iuji performasiya imaa gai scheullig aka megeluarka output utuk megupate ilai λ berasarka beberapa iput yaitu error, proses variabel, setpoit, a maipulate variabel. ai Scheulig F & f isturbace Ref ( & b error M Kotroler Proses ( & b Ref = Setpoit = Fraksi istilat b = Fraksi bottom F = laju fee f = Fraksi fee = otrol Variabel ambar 5. lok iagram MS yag aka iuji performasiya ambar 3 Struktur hasil racaga Valiasi moel yag telah ibuat terhaap plat ilakuka ega memberika iput yag belum perah ilatihka kepaa a mecatat Root Mea Square Error (RMSE yag terjai sepajag sample valiasi. Hasil valiasi seperti gambar 4, terlihat bahwa output moel a output proses sagat berimpit, sehigga terlihat seperti satu garis. Seagka Root Mea Square Error (RMSE apat itulis sebagai berikut: RMSE = ( y ˆ 2 i yi i = (22 ambar 4. Valiasi output moel a output proses λ Pegujia a Aalisa Setelah traiig ilakuka, selajutya itegrasika ega M kotroler. Utuk melihat efektifitas kierja, maka iberika perubaha set poit a b, a isturbace berupa perubaha fraksi fee a laju fee yag besarya ± %. Sebagai cotoh paa pegujia perubaha setpoit plus % iperoleh harga AE sebesar 0, utuk kotroler M ai Scheulig a AE 0,60350 utuk M kovesioal. Seagka utuk perubaha setpoit b iperoleh harga AE sebesar 0,83987 utuk kotroler M ai Scheulig a AE 0, utuk M kovesioal, seperti terlihat paa ambar 6. ata AE pegujia selegkapya apat ilihat paa Tabel 2. PV 0,994 0,992 0,99 0,9908 0,9906 0,9904 0,9902 0,99 0,9898 0,9896 0,9894 Perbaiga Respo M ega M_S terhaap perubaha Setpoit % M Setpoit MS 0, Time (miute ambar 6. Perubaha set poit % ega kotroler M a kotroler M ai Scheulig ambar 6 meujukka bahwa M kovesioal yag telah ituig ega harga λ terbaik yaitu 0, memiliki respo yag slugish isebabka harga λ yag tetap. Apabila harga λ irubah mejai lebih kecil atau gai pegeali mejai lebih besar maka aka meyebabka overshoot a AE yag besar. Seagka utuk MS harga λ berharga kecil sekali paa saat error besar a membesar saat error semaki kecil, sehigga iperoleh respo yag cepat 78 Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekologi ustri Uiversitas Kriste Petra

7 teral Moel otrol (M eural etwork ( ai Scheulig Utuk Pegealia Kolom istilasi [Totok R. iyato] amu memiliki overshoot yag kecil a harga AE yag kecil juga. Tabel 2. Perbaiga performasi AE utuk M a MS Perubaha AE M (% AE MS (% b b % 0, , , ,83987 % 0, , , ,00295 b % 0, , ,0075 0,06990 b % 0, ,7074 0, , f % 0, , , , f % 0, , , , F % 0, , , , F % 0,363074, , , Kesimpula Telah iracag MS utuk megealika kualitas prouk kolom istilasi methaolair a meujukka bahwa efektifitas alam meupate harga tuig λ paa kotroler M membuat performasi sistem pegealia MS lebih baik jika ibaigka ega M kovesioal, itijau ari ilai AE yag kecil, AE yag kecil paa pegealia kualitas kolom istilasi meujukka bahwa prouk istilat (methaol yag tiak sesuai spesifikasi ari kualitas yag itetuka semaki seikit a prouk bawah (air semaki ramah ligkuga, peghemata eergi paa reboiler a koeser a secara keseluruha performasi sistim mejai lebih baik. aftar Pustaka [] iyato, TR., Satosa, HH, Moelig of methaolwater biary istillatio colum usig a eural etwork, Joural strumetasi Vol 28 o, strumetatio Society of oesia, Jakarta, Jauary Jue 2004 [2] iyato, TR., Hearwato,, teral Moel otrol ase eurofuzzy (FM for otrollig Reactor Temperature, atioal Semiar FT TS 2005, Surabaya, 2930 March 2005 [3] iyato, TR., Haogo, R., Suhartato, T, otrollig of a biary istillatio colum usig eural etwork teral Moel otrol ( M, Post rauate Semiar V, Sepuluh opember stitute of Techology Surabaya, Surabaya, 2425 August 2004 [4] Luybe, W. L. jor. Tyreus, Michael L. Luybe, Plat wie Process otrol, Mc raw Hill, ew York, 998 [5] elles O, serma R., asis Fuctio etworks for terpolatio of Local Liear Moels, Proc.of 35 th oferece o ecisio a otrol, Kobe, Japa, ecember,996. [6] orgaar, M,.Rav, O., Poulse,.K., a Hase L.K., eural etwork for Moellig a otrol of yamic Systems, Spriger Loo. opember Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekologi ustri Uiversitas Kriste Petra 79