Fendy Santoso Dosen Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Petra

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Fendy Santoso Dosen Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Petra email: fendy@petra.ac.id."

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 5, No., April 003: 36 4 Perbadiga Kierja Sistem Kotrol Berumpa Balik (Feedbak) Dega Sistem Kotrol Berumpa Maju (Feedfoward) Pada Jariga Peukar Paas (Heat Exhager) Fedy Satoso Dose Fakultas Tekologi Idustri, Jurusa Tekik Elektro Uiversitas Kriste Petra Abstrak Dalam proses idustri terdapat bayak variabel yag harus dikotrol. Tidaka kotrol dapat dilakuka seara maual oleh operator, tetapi karea dalam proses idustri terdapat ratusa variabel yag harus dikotrol, sehigga kosekuesiya dibutuhka ratusa operator. Kareaya lagkah yag palig tepat adalah meerapka kotrol otomatis dalam proses idustri. Paas proses diguaka utuk bayak aplikasi yag bervariasi. Persyarata suhu tergatug pada jeis idustri meliputi, suhu tiggi sampai sekitar 500 o C. Idustri kimia adalah otoh idustri dega suhu atara o C. Idustri logam o besi, serta produksi hidroge adalah aplikasi-aplikasi yag megguaka suhu atara o C. Paper ii membahas perbadiga kierja sistem kotrol dega umpa maju (feedfoward) dega umpa balik (feedbak) utuk pegedalia paas pada plat heat exhager. Lagkah awal dalam simulasi adalah peurua model matematis. Setelah itu dilakuka simulasi dega megguaka program Matlab. Dari hasil simulasi terlihat bahwa tiap-tiap strategi kotrol mempuyai kelebiha da kekuragaya sediri. Sehigga peggabuga keduaya aka meghasilka respo yag lebih baik. Kata kui: sistem kotrol, umpa balik, umpa maju, jariga peukar paas. Abstrat I idustrial proess, there are may variables that must be otrolled. Cotrol Atio a be doe maually by operator, but beause i idustrial proess otais hudred of variables that must be otrolled, so the osequee is hudred of operators are eeded. Therefore the best way is applied automati s otrol i idustrial proess. Proess heat is used for may various appliatios. Temperatures deped o idustry type, suh as high heat up to 500 o C. Chemial idustry is a example of idustry with temperature rage betwee o C. No-iro metal idustry, ad hydroge produtio are appliatios that use temperature rage betwee o C This paper explaied about the ompariso betwee feedfoward ad feedbak otrol system o heat exhager plat. After mathematial models a be obtaied, the ext step was to simulate system performae by usig Matlab. From the simulatio result, was obtaied that every otrol strategy had its stregth ad weakesses. So their ombiatio will give better respose. Keywords: otrol system, feedbak, feedfoward, ad heat exhager.. Pedahulua Ada tiga operasi dasar dalam setiap sistem kotrol, yaitu: measuremet (M), deisio (D) da atio (A). Pada tidaka measuremet dilakuka proses pegukura oleh sesor. Berdasar hasil pegukura tersebut kotroler kemudia memutuska apa yag harus dilakuka agar variabel yag dikotrol dipertahaka pada ilai settig poitya. Catata : Diskusi utuk makalah ii diterima sebelum taggal Juli 003. Diskusi yag layak muat aka diterbitka pada Jural Tekik Mesi Volume 5 Nomor Oktober 003. Sebagai hasil keputusa kotroller melakuka aksi, dalam hal ii dilakuka oleh eleme fial otrol. Dalam pembahasa selajutya sistem kotrol aka diwakili oleh model matematikaya.. Model Matematika Sistem Pemodela berarti meyataka sistem dalam duia yata (real world) mejadi betuk persamaa matematika. Modelig juga dapat 36 Jurusa Tekik Mesi, Fakultas Tekologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra

2 Perbadiga Kierja Sistem Kotrol Berumpa Balik (Feedbak) dega Sistem Kotrol Berumpa Maju. (Fedy Satoso) diartika sebagai usaha meiruka kelakua proses (real world system) didalam usaha utuk memahamiya. Hal tersebut dilakuka dega meyusu hubuga-hubuga fisik dari sistem sesugguhya dega megguaka hukum-hukum ilmu alam. Dega pemodela dapat berbiara bayak megeai suatu sistem tapa harus meghadirka sistem tersebut. Dega peyusua model maka sifat (karakteristik) sistem aka lebih mudah diaalisis/dipelajari. Selai itu modelig merupaka usaha yag tidak membutuhka beaya bayak da resiko yag keil. 3. Diamika Sistem Diamika sistem orde satu dapat diyataka dalam betuk persamaa diferesial: dy(t) τ + y(t) = u(t) () Dalam betuk fugsi alih: K T(s) = τs + () Sedagka taggapa sistem utuk masukka tagga satua (uit step): u (t) =,atau u (s) = / s t/ τ y(t) = [ e ] ( t 0) (3) Diamika sistem orde dua dapat diyataka dalam betuk persamaa diferesial: d y(t) dy(t) + ςω + ω y(t) = ω u(t) (4) Fugsi alih dalam betuk Trasformasi Laplae: ω T(s) = (5) s + ζω s + ω dega taggapa sistem utuk masuka tagga satua (uit step): u (t) =, atau u (s) = / s (6) τ : kostata waktu (time ostat) ζ : redama sistem ω : frekuesi alamiah sistem (rad/s) Utuk selajutya model matematik sistem keseluruha (kotroler da plat) dapat diwakili dega model sistem orde dua. 4. Teori Kotrol Teori kotrol moder berbeda dega teori kotrol kovesioal. Teori kotrol moder dapat diterapka pada sistem multi iput multi output, yag kodisiya liier ataupu tak liier, dega parameter sistem kosta atau berubah terhadap waktu. Sedagka teori kotrol kovesioal haya dapat diterapka pada sistem satu masuka, satu keluara, dega parameter kosta. Persamaa ruag keadaa (state spae) merupaka represetasi dari teori kotrol moder, sedagka model fugsi alih (trasfer futio) merupaka represetasi dari teori kotrol kovesioal. Fugsi alih sistem didefiisika sebagai perbadiga trasformasi Laplae keluara terhadap trasformasi Laplae masuka, dega semua syarat awal ol. Fugsi alih sistem juga merupaka model matematika yag meghubugka variabel masuka dega variabel keluara, amu ia sediri tidak memberika iformasi megeai struktur fisik sistem tersebut. Jika pagkat tertiggi dalam s dalam fugsi alih adalah, maka sistem disebut orde ke-. Keguaa kosep fugsi alih terbatas pada sistem liier, parameter sistem tidak berubah terhadap waktu (time ivariat), sistem dega satu masuka da satu keluara (sigle iputsigle output) []. 5. Ragkaia Detektor Kesalaha (Error) Taggapa lagkah (step respose): 0 < ζ < (7) ξω e t y(t) si = ω + ta ς ω t ς ς ;(t 0) ω t ζ = > y(t) = e ω te ( t 0) t ζ > > y(t) = + (k e k e ) ( t 0), = ςω ± ω ς Keteraga otasi: t y(t): taggapa sistem u(t) : masuka (iput) sistem Gambar. Ragkaia Detektor Kesalaha (Error) dega Peguat Diferesial Jurusa Tekik Mesi, Fakultas Tekologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 37

3 JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 5, No., April 003: 36 4 Ragkaia detektor error dapat disusu dari sebuah peguat kerja yag diragkai seperti gambar diatas. Tegaga keluara peguat kerja dirumuska sebagai: V output = V = V V (8) error Settig Po it 6. Kotroler Proses sesor Dalam sistem pegatura, kotroler berfugsi sebagai otak sistem kotrol itu sediri. Ada bermaam-maam tipe kotroler baik itu aalog ataupu digital, misalya: kotroler P (Proporsioal), kotroler I (Itegral), Kotroler PI (Proporsioal-Itegral), Kotroler PD (Proporsioal Diferesial), da kotroler PID (Proporsioal Itegral Diferesial). Dalam pembahasa selajutya pada makalah ii megguaka kotroler PI. m(t) = e(t) R C fugsi alih dalam betuk trasformasi Laplae: m(s) = (0) e(s) T s i dega Ti=RC. Kelebiha kotroler itegral terletak pada kemampua membuat ol ilai steady state error, tetapi taggapa kotroler ii lebih lambat bila dibadigka dega kotroler Proporsioal. 6.3 Kotroler PI (Proporsioal da Itegral) 6. Kotroler Proporsioal Gambar 4. Kotroler PI Gambar. Kotroler Proporsioal m(t)=kp.e(t), Kp=R/R, fugsi alih dalam betuk trasformasi Laplae m (s) = K p (9) e(s) Kotroler Proporsioal mempuyai kelebiha yaitu waktu taggapaya yag epat, tetapi kekuragaya terletak pada timbulya steady state error. Semaki besar ilai peguata (gai) yag diberika maka, steady state error maki keil da keluara semaki epat meapai keadaa matap, tetapi gai yag terlalu besar ederug meyebabka sistem tidak stabil. 6. Kotroler Itegral m(s) R4 R R C s + = () e(s) R R R C s 3 m (s) = e(s) Kp + = K Tis dega ilai: Kp= R4R R R 3 τ s + τ 7. Peguat s, Ti=RC Siyal keluara kotroler masih terlalu lemah utuk megaktifka atuator otrol. Utuk itu agar sistem dapat bekerja dega baik diperluka ragkaia lai yag berfugsi memperkuat siyal keluara kotroler. 8. Pegedalia Proses Pada umumya proses kimia merupaka sistem multi multi output. Besara masuka dapat berupa gaggua (disturbaes) ataupu besara maipulated variable Gambar 3. Kotroler Itegral Gambar 5. Proses Idustri 38

4 Perbadiga Kierja Sistem Kotrol Berumpa Balik (Feedbak) dega Sistem Kotrol Berumpa Maju. (Fedy Satoso) Dari gambar diatas terlihat bahwa keluara proses dipegaruhi oleh siyal iput kedali (maipulated iput) da siyal gaggua (disturbae iput). Gambar 7 da 8 merupaka perwakila plat da gaggua dalam betuk matematikaya pada program Matlab. 8. Proses Termal Pemodela proses idustri selalu dimulai dega keseimbaga koservasi kuatitas massa atau eergi, dega asumsi-asumsi alira fluida yag masuk da keluar memiliki keepata kosta, kerapata aira adalah kosta, kapasitas paas aira adalah kosta. Keseimbaga eergi pada keadaa tidak steady state dalam tagki aka meggambarka hubuga atara temperatur masuka da temperatur keluara. dt Vρ C p = FρC p (To T) + Q W () Q = UA(T (T T ) / ) hi + out Model matematika sistem setelah diliierisasi: ' dt τ ex + T = K exf ' (3) Fugsi alih Heat Exhager dapat diyataka dalam betuk sistem orde satu: T(s) K G (s) F (s) = pex = ex τ s + (4) h ex Karea ada waktu tuda / death time pada plat maka fugsi alih plat mejadi: T(s) K pex ts = e = G ex(s), F (s) τ s + h ex dega t merupaka death time proess. Dalam paper ii fugsi alih plat diyataka sebagai: 4,7s G p = e (5),3s + Gambar 7. Ragkaia Simulasi Plat Sedagka gaggua pada sistem diyataka dalam fugsi alih: 35s G d = e (6) 5s + Gambar 9. Sistem Kotrol Feedbak da Feedfoward pada Heat Exhager Uit ii bertujua utuk memaaska fluida proses dari temperatur masuka Ti(t) mejadi ilai temperatur fluida keluara T(t), melalui alira media pemaas Fh(s). Media pemaas megguaka uap terkodesasi. Tujua kotrol adalah utuk mejaga temperatur sistem pada suatu ilai settig poit tertetu. 9. Sistem Kotrol Loop Terbuka Gambar 0. Blok Diagram loop terbuka Jariga Peukar Paas Dari blok diagram diatas terlihat bahwa ilai besara keluara y lagsug dipegaruhi oleh fugsi alih plat Gp, da gaggua Gd tapa adaya mekaisme umpa balik. Gambar 8. Ragkaia Simulasi Gaggua Plat Gambar. Respo Loop Terbuka Jariga Peukar Paas Jurusa Tekik Mesi, Fakultas Tekologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 39

5 JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 5, No., April 003: 36 4 Suhu fluida igi dipertahaka kosta pada ilai set poitya. Tetapi sistem medapat gaggua yaitu Gd yag meyebabka output sistem aka terpegaruh oleh besara gaggua. Karea tidak adaya mekaisme umpa balik maka sistem tidak dapat megkompesasi adaya gaggua. 0. Sistem Kotrol Berumpa Balik (Feedbak) Gambar 4. Respo Sistem dega Feedbak Cotroller utuk Gaggua yag Terukur, da telah Diketahui Keteraga gambar: d = disturbae u = siyal kedali y = otrolled variabel Gambar. Feedbak Cotrol Salah satu ara memeuhi tujua kotrol adalah dega megukur temperatur fluida keluara T(t) da membadigka dega ilai temperatur yag diigika. Berdasar hasil pembadiga tersebut dapat diputuska tidaka apa yag harus dikerjaka agar tidak terjadi deviasi temperatur T(t). Dari gambar 4 terlihat, akibat adaya gaggua (disturbae) ilai otrolled variable dalam hal ii temperatur fluida meuru, sehigga otroller PI meigkatka siyal kotrol u, utuk membawa sistem kembali ke ilai set poit-ya. Gambar 3. Blok Diagram Sistem kotrol Berumpa Balik (feedbak) Pada Heat Exhager Pada sistem kotrol loop tertutup seperti pada blok diagram diatas, kotroler Proporsioal, Itegral (PI) berfugsi sebagai kotroler proses yag aka memiimumka siyal error, da membawa sistem meuju ilai settig-ya. Jika temperatur T(t) melebihi ilai settigya, maka katub uap ditutup agar fluida yag keluar mempuyai temperatur yag meuru. Jika temperatur T(t) dibawah ilai settigya maka katub uap dibuka, agar uap mempegaruhi fluida yag megalir dalam tagki. Gambar 5. Respo Sistem dega Feedbak Cotroller utuk Berbagai Variasi Gaggua Dari gambar 5 terlihat bahwa, sistem kotrol berumpa balik dapat megkompesasi semua gaggua yag ada baik itu gaggua pada bagia output sistem, gaggua yag tidak terukur da tidak diketahui sebelumya.. Feedfoward Cotrol Tujua feedfoward otrol adalah megukur disturbae da melakuka kompesasi terhadapya agar ilai otrolled variable tidak meyimpag dari ilai settig poit. 40

6 Perbadiga Kierja Sistem Kotrol Berumpa Balik (Feedbak) dega Sistem Kotrol Berumpa Maju. (Fedy Satoso) Gambar 6. Diagram Kotak Sistem Kotrol dega Umpa Maju (Feedfoward) Feedfoward otroller megguaka suatu kompesator dega fugsi alih: G FF G (s) f Gd (s) (s) = ; G (s) p (,3s + ) 5s + ) K d( τ ps + ) G f (s) = (7) K ( τ s + ) 0 s = e = Θs KFF e p d (,3s + ) 5s+ dega KFF merupaka gai kotroler umpa maju da θ merupaka delay time kotroler. Gambar 9. Respo Sistem dega Feedfoward Cotroller utuk Gaggua pada Bagia Output Pada gambar 9 terlihat taggapa sistem dega feedfoward otroller utuk gaggua yag sifatya buka pada bagia iput, tidak terukur, da tidak diketahui sebelumya. Dari gambar terlihat bahwa sistem tidak dapat megkompesasi gaggua tersebut.. Sistem Kotrol Gabuga (Feedbak da Feedfoward) Gambar 7. Ragkaia Simulasi feedfoward otroller Gambar 0 merupaka gabuga sistem kotrol feedbak da feedfoward. Setelah dilakuka simulasi sistem diperoleh grafik taggapa sistem utuk gaggua yag sifatya terukur da pada bagia iput, seperti pada gambar dibawah. Gambar 0. Blok Diagram Gabuga Sistem Kotrol Feedbak da Feedfoward Pada Heat Exhager Gambar 8. Respo Sistem dega Feedfoward Cotroller da Gaggua pada Bagia Iput, Terukur (Measured Disturbae), da Diketahui Dari gambar 8 terlihat bahwa respo sistem ukup baik, da dapat megkompesasi gaggua pada bagia iput yag sifatya terukur (measured disturbae) da diketahui (kow disturbae). Keteraga gambar: Gff : fugsi alih feedfoward otroller Gd : fugsi alih gaggua (disturbae) G : fugsi alih kotroler Gp : fugsi alih plat Gambar merupaka ragkaia simulasi sistem kotrol feedbak da feedfoward dega megguaka Matlab. Respo sistem kotrol ditujuka seperti pada gambar. terlihat bahwa sistem kotrol gabuga feedbak da feedfoward dapat megkompesasi semua gaggua yag ada, sehigga ilai keluaraya dapat tetap dipertahaka pada ilai settig poit. Jurusa Tekik Mesi, Fakultas Tekologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 4

7 JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 5, No., April 003: 36 4 bereaksi jika letak disturbae jauh dari otrolled variable. Daftar Pustaka. Ogata K., Moder Cotrol Egieerig, Pretie Hall Iteratioal, I., Gopal M., Cotrol System Egieerig, Wiley Easter Limited, New Delhi., 98. Gambar. Ragkaia simulasi sistem kotrol feedbaak da feedfoward dega megguaka Matlab-Simulik 3. Ogata K., Solvig Cotrol Egieerig Problems with MATLAB, Pretie Hall Iteratioal, I., Shahia Bahram, Hassul Mihael., Cotrol Sistem Desig Usig Matlab. Pretie Hall,Eglewood Cliffs, New Jersey., Shearer, J. Lowe., Dyami Modelig ad Cotrol of Egieerig Systems, Mamilla Publishig Compay, New York., Houpis D Azzo, Liier Cotrol Systems Aalysis ad Desig, 986. Gambar. Respo sistem kotrol feedbak da feedfoward dega berbagai variasi gaggua 7. Sumiar-Petrui Ralp H., Geeral Chemistry. Priiples ad Moder Apliatio, Collier Mamilla, I., Harmo Ray., Advaed Proess Cotrol, M Graw Hill. 3. Kesimpula Dari hasil pembahasa di atas dapat disimpulka:. Sistem kotrol dega umpa maju (feedfoward) haya dapat megkompesasi gaggua, yag merupaka bagia iput sistem, terukur da dapat diprediksi sebelumya.. Jika disturbae sistem tidak berhubuga dega besara masuka (iput), tidak terukur, atau tidak diketahui (ukow) maka otrolled variable tidak aka dapat dikedalika lagi. Kareaya sistem ii jarag diguaka dalam praktek. 3. Dari hasil simulasi terlihat bahwa feedbak otrol dapat melakuka kompesasi terhadap semua jeis disturbae. 4. Kekuraga feedbak otrol terletak pada ara melakuka kompesasi terhadap disturbae. Kosep ii haya aka melakuka kompesasi terhadap disturbae, jika otrolled variable meyimpag dari ilai settig poit. Jadi sistem tidak dapat epat 4

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem

Lebih terperinci

Karakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran

Karakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran Karakteristik Diamik Eleme Sistem Pegukura Kompetesi, RP, Materi Kompetesi yag diharapka: Mahasiswa mampu merumuskaka karakteristik diamik eleme sistem pegukura Racaga Pembelajara: Miggu ke Kemampua Akhir

Lebih terperinci

3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder

3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder 3. Ragkaia Logika Kombiasioal da Sequesial Ragkaia Logika secara garis besar dibagi mejadi dua, yaitu ragkaia logika Kombiasioal da ragkaia logika Sequesial. Ragkaia logika Kombiasioal adalah ragkaia yag

Lebih terperinci

Kestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali

Kestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali Jural Tekika ISSN : 285-859 Fakultas Tekik Uiversitas Islam Lamoga Volume No.2 Tahu 29 Kestabila Ragkaia Tertutup Waktu Kotiu Megguaka Metode Trasformasi Ke Betuk Kaoik Terkedali Suhariyato ) Dose Fakultas

Lebih terperinci

5. KARAKTERISTIK RESPON

5. KARAKTERISTIK RESPON 5. ARATERISTI RESPON Adalah ciri-ciri khusus perilaku diamik (spesifikasi performasi) Taggapa (respo) output sistem yag mucul akibat diberikaya suatu siyal masuka tertetu yag khas betukya (disebut sebagai

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN : Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak

Lebih terperinci

= Keterkaitan langsung ke belakang sektor j = Unsur matriks koefisien teknik

= Keterkaitan langsung ke belakang sektor j = Unsur matriks koefisien teknik Aalisis Sektor Kuci Dimaa : KLBj aij = Keterkaita lagsug ke belakag sektor j = Usur matriks koefisie tekik (b). Keterkaita Ke Depa (Forward Ligkage) Forward ligkage meujukka peraa suatu sektor tertetu

Lebih terperinci

ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG

ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG Agam Rido Priawa¹, Ir. Mahfudz Shidiq, M.T. ², Hadi Suyoo, S.T., M.T., Ph.D.³ ¹Mahasiswa Jurusa Tekik Elektro, ² ³Dose Jurusa

Lebih terperinci

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid

Lebih terperinci

SINYAL WAKTU Pengolahan Sinyal Digital Minggu II

SINYAL WAKTU Pengolahan Sinyal Digital Minggu II SINYAL WAKTU Pegolaha Siyal Digital Miggu II 24 Goodrich, Tamassia PENDAHULUAN Defiisi Siyal x(t) Fugsi dari variabel bebas yag memiliki ilai real/skalar yag meyampaika iformasi tetag keadaa atau ligkuga

Lebih terperinci

PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM CONTROL MAGNETIC LEVITATION BALL

PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM CONTROL MAGNETIC LEVITATION BALL Available olie at Website http://ejoural.udip.ac.id/idex.php/rotasi PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM CONTROL MAGNETIC LEVITATION BALL Dwi Basuki Wibowo*, Sidu Sutomo Jurusa Tekik Mesi, Fakultas Tekik, Uiversitas

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain III. METODE PENELITIAN 3.1 Jeis da Sumber Data Data yag diguaka pada peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik (BPS) Provisi NTB, Bada Perecaaa Pembagua Daerah (BAPPEDA)

Lebih terperinci

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodologi Peelitia Metodologi peelitia ii merupaka cara yag diguaka utuk memecahka masalah dega lagkah-lagkah yag aka ditempuh harus releva dega masalah yag telah dirumuska.

Lebih terperinci

Aplikasi Active Power Filter Tiga Fasa Tipe Seri Berbasis Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Mengatasi Sumber Tegangan Yang Terdistorsi

Aplikasi Active Power Filter Tiga Fasa Tipe Seri Berbasis Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Mengatasi Sumber Tegangan Yang Terdistorsi PAPER ID : 096 Aplikasi Active Power Filter Tiga Fasa Tipe Seri Berbasis Jariga Syaraf Tirua Utuk Megatasi Sumber Tegaga Yag Terdistorsi Hay H. Tumbelaka 1), Thiag 2), Marseli 3) 1,2,3) Jurusa Tekik Elektro

Lebih terperinci

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 69 BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Dalam peelitia ii peeliti megguaka jeis Peelitia Tidaka Kelas (Classroom Actio Research) dega megguaka metode Diskriptif Kuatitatif. Peelitia Tidaka Kelas

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN:

PROSIDING ISBN: S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas

Lebih terperinci

3. METODE PENELITIAN

3. METODE PENELITIAN 3. METODE PENELITIAN 3.1. Waktu da Lokasi Peelitia Peelitia ii megguaka data primer da sekuder. Data primer diambil dari kegiata peelitia skala laboratorium. Peelitia dilakuka pada bula Februari-Jui 2011.

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para

Lebih terperinci

Abstrak. Kata Kunci: motor DC kompon, posisi sikat. 1. Pendahuluan. 2. Motor DC Penguatan Kompon

Abstrak. Kata Kunci: motor DC kompon, posisi sikat. 1. Pendahuluan. 2. Motor DC Penguatan Kompon ANALSS PERBANDNGAN PENGARUH POSS SKAT TERHADAP EFSENS DAN TORS MOTOR DC PENGUATAN KOMPON PANJANG DENGAN MOTOR DC PENGUATAN KOMPON PENDEK (Aplikasi pada Laboratorium Koversi Eergi Listrik FTUSU) Rizky Hardiasyah,

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut

Lebih terperinci

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,

Lebih terperinci

STATISTIKA NON PARAMETRIK

STATISTIKA NON PARAMETRIK . PENDAHULUAN STATISTIKA NON PARAMETRIK Kelebiha Uji No Parametrik: - Perhituga sederhaa da cepat - Data dapat berupa data kualitatif (Nomial atau Ordial) - Distribusi data tidak harus Normal Kelemaha

Lebih terperinci

REGRESI LINIER GANDA

REGRESI LINIER GANDA REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka

Lebih terperinci

PERANCANGAN PEMBUATAN PROGRAMABLE SWITCHING POWER SUPPLY UNTUK MENGATUR KECEPATAN MOTOR DC

PERANCANGAN PEMBUATAN PROGRAMABLE SWITCHING POWER SUPPLY UNTUK MENGATUR KECEPATAN MOTOR DC ISSN : 1979-6870 PERANCANGAN PEMBUATAN PROGRAMABLE SWITCHING POWER SUPPLY UNTUK MENGATUR KECEPATAN MOTOR DC Budi Guawa 1 ABSTRACT I a cotrol o the idustry eeded a certai performace specificatios i accordace

Lebih terperinci

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1)

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1) Jural Vokasi 0, Vol.7. No. 5-3 Perbadiga Beberapa Metode Pedugaa Parameter AR() MUHLASAH NOVITASARI M, NANI SETIANINGSIH & DADAN K Program Studi Matematika Fakultas MIPA Uiversitas Tajugpura Jl. Ahmad

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) semester ganjil di

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) semester ganjil di 4 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah siswa kelas VIII (delapa) semester gajil di SMP Xaverius 4 Badar Lampug tahu ajara 0/0 yag berjumlah siswa terdiri dari

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT

PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Buleti Ilmiah Math. Stat. da Terapaya (Bimaster) Volume 02, No. 1(2013), hal 1-6. PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Demag, Helmi, Evi Noviai INTISARI Permasalaha di bidag tekik

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)

BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT) BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga

Lebih terperinci

KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA. Fitriani Agustina, Math, UPI

KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA. Fitriani Agustina, Math, UPI KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA Fitriai Agustia, Math, UPI 1 Fiacial Derivative Opsi Mafaat Opsi Opsi Eropa Peetua Harga Opsi Kekovergea Model Biomial Fitriai Agustia, Math,

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.

Lebih terperinci

PERHITUNGAN GANGGUAN SIMULTAN HUBUNGAN SERI-SERI PADA SISTEM TENAGA LISTRIK. Triwahju Hardianto 1

PERHITUNGAN GANGGUAN SIMULTAN HUBUNGAN SERI-SERI PADA SISTEM TENAGA LISTRIK. Triwahju Hardianto 1 PENDAHULUAN PERHITUNGAN GANGGUAN SIMULTAN HUBUNGAN SERISERI PADA SISTEM TENAGA LISTRIK Triwahju Hardiato ABSTRACT: This paper explais about how to calculate the currets ad voltages at a electrical power

Lebih terperinci

Hubungan Antara Panjang Antrian Kendaraan dengan Aktifitas Samping Jalan

Hubungan Antara Panjang Antrian Kendaraan dengan Aktifitas Samping Jalan Hubuga Atara Pajag Atria Kedaraa dega Aktifitas Sampig Jala Frasiscus Mitar Ferry Sihotag Jurusa Tekik Sipil Fakultas Desai da Tekik Perecaaa Uiversitas Pelita Harapa. fmitarfs@yahoo.com, fmitarfs@uph.edu

Lebih terperinci

Hubungan Antara Panjang Antrian Kendaraan dengan Aktifitas Samping Jalan

Hubungan Antara Panjang Antrian Kendaraan dengan Aktifitas Samping Jalan Hubuga Atara Pajag Atria Kedaraa dega Aktifitas Sampig Jala Frasiscus Mitar Ferry Sihotag Jurusa Tekik Sipil Fakultas Desai da Tekik Perecaaa Uiversitas Pelita Harapa. fmitarfs@yahoo.com, fmitarfs@uph.edu

Lebih terperinci

Modul 2 PENGUKURAN JARAK ANTAR NODE MENGGUNAKAN X-Bee. RSSI 10x

Modul 2 PENGUKURAN JARAK ANTAR NODE MENGGUNAKAN X-Bee. RSSI 10x Modul ENGUKURAN JARAK ANTAR NODE MENGGUNAKAN X-Bee. TUJUAN a. Memperkiraka jarak atar ode berdasarka model komuikasi irkabel b. Megukur kuat siyal terima dari modul komuikasi X Bee c. Medapatka karakteristik

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESA BAB 7

PENGUJIAN HIPOTESA BAB 7 PENGUJIAN IPOTESA BAB 7 Pedahulua ipotesis ( upo : lemah, Thesis : peryataa ) Diartika :. Peryataa yag masih lemah kebearaya da perlu dibuktika. Dugaa yag sifatya masih semetara ipotesis ii perlu utuk

Lebih terperinci

STANDAR KEKASARAN PERMUKAAN BIDANG PADA YOKE FLANGE MENURUT ISO R.1302 dan DIN 4768 DENGAN MEMPERHATIKAN NILAI KETIDAKPASTIANNYA

STANDAR KEKASARAN PERMUKAAN BIDANG PADA YOKE FLANGE MENURUT ISO R.1302 dan DIN 4768 DENGAN MEMPERHATIKAN NILAI KETIDAKPASTIANNYA STANDAR KEKASARAN PERMUKAAN BIDANG PADA YOKE FLANGE MENURUT ISO R.1302 da DIN 4768 DENGAN MEMPERHATIKAN NILAI KETIDAKPASTIANNYA Bimbig Atedi da Djoko Agustoo Puslit KIM da SMTP-LIPI Serpog Email: bimbig@kim.lipi.go.id

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. kesalahan ramalan (forecast error) yang berbeda pula. Salah satu seni dalam

BAB II LANDASAN TEORI. kesalahan ramalan (forecast error) yang berbeda pula. Salah satu seni dalam BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tekik Peramala Peramala (forecastig) merupaka alat batu yag petig dalam perecaaa yag efektif da efisie. Dalam sistem peramala, pegguaa berbagai model peramala aka memberika ilai

Lebih terperinci

RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF. Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayani, Suroto Universitas Jenderal Soedirman

RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF. Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayani, Suroto Universitas Jenderal Soedirman JMP : Volume 7 Nomor 1, Jui 2015, hal 11-18 RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayai, Suroto razzaqgaesha@gmailcom Uiversitas Jederal Soedirma ABSTRACT This paper discusses a matrices

Lebih terperinci

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa

Lebih terperinci

SB/P/BF/14 PERFORMA PERTUMBUHAN IKAN NILA BEST PADA BERBAGAI MEDIA ph

SB/P/BF/14 PERFORMA PERTUMBUHAN IKAN NILA BEST PADA BERBAGAI MEDIA ph SB/P/BF/14 PERFORMA PERTUMBUHAN IKAN NILA BEST PADA BERBAGAI MEDIA ph M.H. Fariduddi Ath-thar, Vitas Atmadi Prakoso, Otog Zeal Arifi, da Rudhy Gustiao Balai Riset Perikaa Budidaya Air Tawar, Jl. Sempur

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

BAB IV PEMECAHAN MASALAH

BAB IV PEMECAHAN MASALAH BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii

Lebih terperinci

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3 PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde

Lebih terperinci

Penyelesaian Asymmetric Travelling Salesman Problem dengan Algoritma Hungarian dan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic.

Penyelesaian Asymmetric Travelling Salesman Problem dengan Algoritma Hungarian dan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic. Peyelesaia Asymmetric Travellig Salesma Problem dega Algoritma Hugaria da Algoritma Cheapest Isertio Heuristic Caturiyati Staf Pegaar Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY E-mail: wcaturiyati@yahoo.com

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD

PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD Semiar Nasioal Iformatika 5 (semasif 5) ISSN: 979-8 UPN Vetera Yogyakarta, 4 November 5 PENGEMBANGAN MODE ANAISIS SENSITIVITAS PETA KENDAI TRIPE SAMPING MENGGUNAKAN UTIITY FUNCTION METHOD Juwairiah ),

Lebih terperinci

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu

Lebih terperinci

PERBANDINGAN METODE 2 K-P FRACTIONAL FACTORIAL DENGAN METODE TAGUCHI PADA PROSES PEMBUATAN FIBER GLASS

PERBANDINGAN METODE 2 K-P FRACTIONAL FACTORIAL DENGAN METODE TAGUCHI PADA PROSES PEMBUATAN FIBER GLASS PERBANDINGAN METODE 2 K-P FRACTIONAL FACTORIAL DENGAN METODE TAGUCHI (Jai Rahardjo et al.) PERBANDINGAN METODE 2 K-P FRACTIONAL FACTORIAL DENGAN METODE TAGUCHI PADA PROSES PEMBUATAN FIBER GLASS Jai Rahardjo

Lebih terperinci

MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd

MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai

Lebih terperinci

BARISAN PANGKAT TERURUT MATRIKS PADA ALJABAR MAX PLUS

BARISAN PANGKAT TERURUT MATRIKS PADA ALJABAR MAX PLUS BRISN PNGKT TERURUT MTRIKS PD LJBR MX PLUS Nurwa Jurusa Matematika FMIP Uiversitas Negeri Gorotalo E-mail: urwa_mat@ug.ac.id bstrak Diberika matriks R yag memeuhi = λ. Matriks adalah k + c c k taktereduksi

Lebih terperinci

Metode Beda Hingga dan Teorema Newton untuk Menentukan Jumlah Deret. Finite Difference Method and Newton's Theorem to Determine the Sum of Series

Metode Beda Hingga dan Teorema Newton untuk Menentukan Jumlah Deret. Finite Difference Method and Newton's Theorem to Determine the Sum of Series Jural ILM DASAR, Vol, No, Juli : 9-98 9 Metode Beda Higga da Teorema Newto utuk Meetuka Jumlah Deret Fiite Differece Method ad Newto's Theorem to Determie the Sum of Series Tri Mulyai,*), Moh Hasa ), Slami

Lebih terperinci

STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA

STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA A. Statistika Pegertia Statistika Statistika adalah ilmu yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis

Lebih terperinci

METODOLOGI PENELITIAN. penggunaan metode penelitian. Oleh karena itu, metode yang akan digunakan

METODOLOGI PENELITIAN. penggunaan metode penelitian. Oleh karena itu, metode yang akan digunakan 47 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metodelogi Peelitia Keberhasila dalam suatu peelitia sagat ditetuka oleh ketepata pegguaa metode peelitia. Oleh karea itu, metode yag aka diguaka haruslah sesuai dega data

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Permasalaha peugasa atau assigmet problem adalah suatu persoala dimaa harus melakuka peugasa terhadap sekumpula orag yag kepada sekumpula job yag ada, sehigga tepat satu

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI PARAMETER LOW PASS FILTER MENGGUNAKAN TEKNIK REKONSTRUKSI DIAGRAM BODE

IDENTIFIKASI PARAMETER LOW PASS FILTER MENGGUNAKAN TEKNIK REKONSTRUKSI DIAGRAM BODE Jural Tekik Elektro Vol. 3, No. 3, September 003: 94-00 IDENTIFIASI PARAMETER LOW PASS FILTER MENGGUNAAN TENI REONSTRUSI DIAGRAM BODE Idar Sugiarto, Felix Pasila, Mulia Rudy Fakultas Tekologi Idustri,

Lebih terperinci

Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Genap 2015/2016 Dosen : 1. Novrianti.,MT. Novrianti.,MT_Rekayasa Hidrologi II 1

Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Genap 2015/2016 Dosen : 1. Novrianti.,MT. Novrianti.,MT_Rekayasa Hidrologi II 1 Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Geap 2015/2016 Dose : 1. Novriati.,MT 1 Materi : 1.Limpasa: Limpasa Metoda Rasioal 2. Uit Hidrograf & Hidrograf Satua Metoda SCS Statistik Hidrologi Metode Gumbel Metode

Lebih terperinci

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel) Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

Solusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP

Solusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP ( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak

Lebih terperinci

Pendahuluan. Abstrak. *) Staf Peneliti Pusat Penelitian Agro Ekonomi, Badan Lit bang Pertanian.

Pendahuluan. Abstrak. *) Staf Peneliti Pusat Penelitian Agro Ekonomi, Badan Lit bang Pertanian. ELASTISITAS PERMINTAAN MASUKAN DAN PENAWARAN HASIL TANAMAN PADI DI JAWA (Perbadiga Pemakaia Fugsi Keutuga Traslog da Cobb Douglas) Muchjidi Rachmat*) Abstrak Tulisa ii mecoba membadigka Pemakaia Fugsi

Lebih terperinci

SINGUDA ENSIKOM VOL. 6 NO.2 /February 2014

SINGUDA ENSIKOM VOL. 6 NO.2 /February 2014 SINGUDA ENSIKOM VOL. 6 NO.2 /February ANALISIS PENGARUH JATUH TEGANGAN TERHADAP TORSI DAN PUTARAN PADA MOTOR ARUS SEARAH PENGUATAN SHUNT (Aplikasi pada Laboratorium Koversi Eergi Listrik FT-USU) Agug Khairi,

Lebih terperinci

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI Fiboacci Matematikawa terbesar pada abad pertegaha adalah Leoardo dari Pisa, Italia (80 0). Ia lebih dikeal dega ama Fibo-acci. Artiya, aak Boaccio. Meara Pisa yag terkeal

Lebih terperinci

1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu

1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier

Lebih terperinci

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).

Lebih terperinci

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis materio.r A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka). B. PENYAJIAN

Lebih terperinci

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas. 4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha

Lebih terperinci

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA. Langkah Langkah Dalam Pengolahan Data

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA. Langkah Langkah Dalam Pengolahan Data BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Metode Pegolaha Data Lagkah Lagkah Dalam Pegolaha Data Dalam melakuka pegolaha data yag diperoleh, maka diguaka alat batu statistik yag terdapat pada Statistical

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian ini dilakukan di Puskesmas Limba B terutama masyarakat

BAB III METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian ini dilakukan di Puskesmas Limba B terutama masyarakat 38 3.1 Lokasi da Waktu Peelitia 3.1.1 Lokasi Peelitia BAB III METODE PENELITIAN Lokasi peelitia ii dilakuka di Puskesmas Limba B terutama masyarakat yag berada di keluraha limba B Kecamata Kota Selata

Lebih terperinci

PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK. Sutikno

PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK. Sutikno sutiko PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK Sutiko Program Studi Tekik Iformatika Fakultas Sais da Matematika UNDIP tik@udip.ac.id

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia eksperime. Karea adaya pemberia perlakua pada sampel (siswa yag memiliki self efficacy redah da sagat redah) yaitu berupa layaa

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat

Lebih terperinci

,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.

,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,

Lebih terperinci

Bab 3 Kerangka Pemecahan Masalah

Bab 3 Kerangka Pemecahan Masalah Bab 3 Keragka Pemecaha Masalah 3.1. Metode Pemecaha Masalah Peelitia ii disajika dalam lagkah-lagkah seperti ag terdapat pada gambar dibawah ii. Peajia secara sistematis dibuat agar masalah ag dikaji dalam

Lebih terperinci

Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia

Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia Himpua Suatu himpua atau gugus adalah merupaka sekumpula obyek. Pada umumya aggota dari gugus tersebut memiliki suatu sifat yag sama. Suatu himpua bagia atau aak gugus merupaka sekumpula obyek yag aggotaya

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN Secara umum metode peelitia diartika sebagai cara ilmiah utuk medapatka data dega tujua da keguaa tertetu. Cara ilmiah berarti kegiata peelitia itu didasarka pada ciri-ciri keilmua,

Lebih terperinci

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi Program Pasca Sarjaa Terapa Politekik Elektroika Negeri Surabaya Probability ad Radom Process Topik 10. Regresi Prima Kristalia Jui 015 1 Outlie 1. Kosep Regresi Sederhaa. Persamaa Regresi Sederhaa 3.

Lebih terperinci

Bab 8 Teknik Pengintegralan

Bab 8 Teknik Pengintegralan Catata Kuliah MA3 Kalkulus Elemeter II Oki Neswa,Ph.D., Departeme Matematika-ITB Bab 8 Tekik Pegitegrala Metoda Substitusi Itegral Fugsi Trigoometrik Substitusi Merasioalka Itegral Parsial Itegral Fugsi

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1 Proses Pedugaa Populasi Mea,, tdk diketahui Cotoh Acak Mea = 50 95% yaki bahwa diatara 40 & 60. Cotoh 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-1 Pedugaa Parameter Populasi Meduga Parameter Populasi... Mea dg Statistik

Lebih terperinci

PEMILIHAN UJI NONPARAMETRIK TERBAIK UNTUK DUA SAMPEL BEBAS MELALUI METODE SIMULASI

PEMILIHAN UJI NONPARAMETRIK TERBAIK UNTUK DUA SAMPEL BEBAS MELALUI METODE SIMULASI PEMILIHAN UJI NONPARAMETRIK TERBAIK UNTUK DUA SAMPEL BEBAS MELALUI METODE SIMULASI Sugiyato 1, Etik Zukhroah 2 1,2 Jurusa Matematika FMIPA-UNS, e-mail : 1 Sugiy@yahoo.co.id, 2 etikzukhroah@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar.

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar. Getara (Vibratio) Dalam kehidupa sehari-hari terdapat bayak beda yag bergetar. Sear gitar yag serig ada maika, Soud system, Garpu tala, Demikia juga rumah ada yag bergetar dasyat higga rusak ketika terjadi

Lebih terperinci

2 BARISAN BILANGAN REAL

2 BARISAN BILANGAN REAL 2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu

Lebih terperinci

JFET (Junction Field Effect Transistor)

JFET (Junction Field Effect Transistor) JFET (Juctio Field Effect Trasistor) truktur JFET rai () rai () - ate () ate () V ource () V ource () JFET Kaal JFET Kaal Perhatika (uutk kaal ) bahwa terdaat struktur juctio atara ate () dega ource(),

Lebih terperinci

INFERENSI STATISTIS: UJI HIPOTESIS

INFERENSI STATISTIS: UJI HIPOTESIS Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga INFERENSI STATISTIS: UJI HIPOTESIS Statistika da Probabilitas Model Matematis vs Pegukura komparasi garis teoretik (prediksi meurut

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa

Lebih terperinci

TEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran

TEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran Bab 8 TEORI PENAKSIRAN Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis teori peaksira Idikator 1. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira titik 2. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Dalam duia iformatika, assigmet Problem yag biasa dibetuk dega matriks berbobot merupaka salah satu masalah terbesar, dimaa masalah ii merupaka masalah yag metode peyelesaiaya

Lebih terperinci

BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK

BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK 2.1. Buga Majemuk Ada sedikit perbedaa atara suku buga tuggal da suku buga majemuk. Pada suku buga tuggal, besarya buga B = Mp tidak perah digabugka dega modal M. Sebalikya

Lebih terperinci

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015 RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi

Lebih terperinci

FORECASTING (Peramalan)

FORECASTING (Peramalan) FORECASTING (Peramala) PENDAHULUAN Forecastig adalah ramala tetag apa yag aka terjadi dimasa yag aka datag. Forecast Demad atau peramala permitaa mejadi dasar yag sagat petig dalam perecaaa suatu keputusa

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma

Lebih terperinci

IV. METODOLOGI PENELITIAN. Pusat Statistik dan dari berbagai sumber lain yang dianggap relevan dengan

IV. METODOLOGI PENELITIAN. Pusat Statistik dan dari berbagai sumber lain yang dianggap relevan dengan 4.. Jeis da Sumber Data IV. METODOLOGI PENELITIAN Peelitia ii megguaka data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik da dari berbagai sumber lai yag diaggap releva dega peelitia. Utuk keperlua aalisis,

Lebih terperinci

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari. Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah

Lebih terperinci