Totok R. Biyanto. Teknik Fisika. - FTI ITS Surabaya. Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya Telp : Fax :

Transkripsi

1 JARIGA SYARAF TIRUA UTUK MODEL PREDIKTIF KOTROL Totok R. Biyanto Teknik Fisika. - FTI ITS Surabaya Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya Telp : Fax : trb@ep.its.ac.id Intisari Kolom distilasi merupakan unit operasi yang kompleks dan nonlinear, sehingga memerlukan pengendali yang mampu mengatasi sifat-sifat tersebut. Respon kolom distilasi yang sangat lambat menuntut pengendali yang mampu memprediksi dan mengatasi perubahan yang terjadi dan akan terjadi. Salah satu alternatif pengendali tersebut adalah Model Predictive Control (MPC). Pemodelan kolom distilasi yang dilakukan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) - Multi Layer Perceptron (MLP). Struktur model yang diturunkan adalah struktur eural etwork Auto Regressive with external input (ARX). Pembangkitan data untuk pelatihan maupun validasi model dilakukan dengan menggunakan sinyal eksitasi yang berupa Amplitude Pseudo Random Binary Signal (APRBS). Pangaturan bobot bagi jaringan syaraf tiruan dilakukan menggunakan algoritma Levenberg- Marquardt yang mampu memberikan hasil dengan RMSE cukup baik, yakni x 10-5 untuk produk atas dan x 10-3 untuk produk bawah. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pengendalian kolom distilasi menggunakan MPC berbasis JST mempunyai performansi yang baik, yang ditunjukkan dengan harga Integral Absolute Error (IAE) sebesar x 10-3 untuk produk atas dan x 10-3 untuk produk bawah saat terjadi peningkatan setpoint fraksi mol methanol serta IAE sebesar untuk produk atas dan x 10-3 untuk produk bawah saat terjadi penambahan disturbance. Kata kunci: Jaringan Syaraf Tiruan, Model Predictive Control (MPC), Kolom distilasi. 1

2 EURAL ETWORK MODEL PREDICTIVE COTROL Abstract Distillation column has complex and nonlinear characteristics, and the controller could be cover its characteristics. Beside that, distillation colums has slow response performance and need observer to predicct it. Model Predictive Control (MPC) is the new altrnative to overcome it. Distillation column modeling has built up by Artificial eural etwork (A) with multi layer perceptron (MLP) structure. Model structure is onlinear Auto Regressive with external input (ARX). Data set for training and validation was gernerated by Amplitude Pseudo Random Binary Signal (APRBS). A learning algorithm using Levenberg-Marquardt algorithm that could be obtain good RMSE, the RMSE value is x 10-5 for distillate product and x 10-3 for bottom product. Simulation result shown that composition control of distillation column based on A obtain good performance, with Integral Absolute Error (IAE) 3,985 x 10-3 for distillate product and 5, x 10-3 for bottom product when set point increased. This control system also has IAE for distillate product and x 10-3 for bottom product when disturbance occured. Key Words: Artificial eural etwork, Model Predictive Control (MPC), Distillation Column. 2

3 PEDAHULUA Latar Belakang Distilasi merupakan teknik pemisahan yang secara umum banyak dipakai di industri refinery, petrokimia dan lain-lain. Kualitas komposisi produk merupakan prioritas yang harus dicapai. Peningkatan kualitas komposisi produk ini dapat dilakukan melalui pengendalian proses (process control). Penerapan sistem pengendalian konvensional yang bersifat linear disadari kurang mampu memberikan perfomansi yang baik akibat dari pembatasan yang harus dilakukan saat perencanaan awal. Pembatasan tersebut ialah linearisasi dan pembatasan daerah operasi. Padahal kolom distilasi memiliki karakteristik yang nonlinear dan kompleks. Hal ini akan menghalangi kesuksesan penerapan sistem pengendalian linear. Selain itu, pembatasan daerah operasi proses yang sempit dapat menimbulkan masalah jika diinginkan perubahan daerah operasi yang lebih luas. Perfomansi sistem pengendalian linear akan mengalami penurunan atau bahkan ketidakstabilan jika daerah operasi tidak sesuai dengan daerah operasi perancangan awalnya. Berdasarkan hal-hal tersebut maka perlu dirancang suatu sistem pengendalian nonlinear untuk mengatasi karakteristik proses yang nonlinear. (Biyanto, 2004) Kontrol prediktif merupakan salah satu jenis advanced control yang memberikan dampak significant terhadap perkembangan sistem kontrol di industri. Kontrol prediktif menggunakan internal model sistem yang sebenarnya untuk memprediksi perilaku masa depan sistem mulai saat ini sampai interval waktu tertentu (Maciejowski, 2002). Dengan demikian mutlak diperlukan adanya suatu model yang merepresentasikan proses yang ditinjau. amun pengembangan model nonlinear dan multivariabel dengan persamaan matematis masih merupakan kendala tersendiri berkaitan dengan jumlah persamaan yang dibutuhkan serta waktu penyelesaian yang lama. Hal ini dapat diatasi dengan memanfaatkan kelebihan yang dimiliki Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dalam memetakan hubungan nonlinear antara input-output. Dimana informasi mendalam mengenai proses yang ditinjau tidak lagi diperlukan. Menurut Mubarok (2002), JST berstruktur Multi Layer Perceptron (MLP) dengan algoritma belajar Levenberg-Marquardt dapat digunakan untuk memodelkan proses nonlinear. Perancangan kontrol prediktif yang dilakukannya menunjukkan perfomansi yang baik, namun masih meninggalkan adanya Error Steady State (Ess). 3

4 Pada penelitian yang dilakukan oleh Fauzi (1998), perancangan yang dilakukannya juga menyisakan Error Steady State (Ess). Sehingga menyarankan penggunaan algoritma optimasi untuk menentukan sinyal kontrol optimal. Dari penelitian-penelitian tersebut dapat diketahui bahwa perfomansi kontrol prediktif dapat ditingkatkan melalui pemodelan proses yang lebih akurat dan pemberian parameter-parameter kontrol yang sesuai atau yang sering disebut sebagai tuning. Tuning kontroler dilakukan dengan memilih horison prediksi minimum dan maksimum, horison kontrol dan faktor pengali perubahan sinyal kontrol hingga didapat perfomansi sistem yang baik. Permasalahan Permasalahan pada penelitian ini adalah : Bagaimana struktur sistem kontrol prediktif berbasis JST? Bagaimana perfomansi sistem kontrol prediktif berbasis JST yang diterapkan pada kolom distilasi? Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah merancang dan menganalisa perfomansi sistem kontrol prediktif berbasis jaringan syaraf tiruan dalam mengendalikan komposisi komponen pada kolom distilasi agar diperoleh unjuk kerja kolom distilasi yang baik dengan hasil output sesuai harga yang diinginkan. TIJAUA PUSTAKA Kolom Distilasi Menurut Luyben (1993), kolom distilasi biner dengan konstan relative volatility sepanjang kolom dengan efisiensi tray 100%, mempunyai kesetimbangan vapor-liquid dengan hubungan: Y n X n... (1) X n 1 1 dimana: Xn Yn = komposisi liquid pada tray ke-n = komposisi vapor pada tray ke-n 4

5 α = relative volatility Input tunggal adalah saturated melalui tray ke- F. Laju aliran masuk adalah F (gmol/menit) dan komposisi Xf (fraksi mol komponen yang lebih volatile). Overhead vapor adalah terkondensasi total dalam condenser dan masuk ke refluk drum, dengan holdup liquid sama dengan M D (mol). Kandungan pada drum diasumsikan tercampur sempurna dengan komposisi Xd. Liquid pada drum dengan kondisi bubble point. Refluk dipompa kembali ke top tray ( T ) dengan laju aliran L dan overhead produk distilat dengan laju aliran D. Dead time pada vapor line dari top kolom ke reflux drum dan dalam refluk line kembali ke top tray diabaikan. Pada dasar kolom, liquid produk bawah mengalir dengan laju aliran B dan dengan komposisi Xb. Laju aliran panas pada reboiler adalah Qr. Diasumsikan liquid pada reboiler dan pada dasar kolom adalah tercampur sempurna dengan komposisi Xb dengan total holdup M B (mol). Komposisi vapor yang meninggalkan reboiler dan masuk ke tray pertama adalah y B yang setimbang dengan liquid dengan komposisi x B. Kolom tersusun dari T tray. Liquid holdup pada setiap tray termasuk downcomer adalah M n. Liquid pada setiap tray diasumsikan tercampur sempurna dengan komposisi x n. Holdup vapor diabaikan sepanjang sistem. Kontrol Prediktif Fungsi obyektif sistem kontrol prediktif yang dimaksud adalah: J( t, U( t)) 2 i1 [ r( t i) yˆ( t i)] 2 u i1 [ u( t i 1)] 2 (2) dimana: t = waktu saat ini r ŷ ρ u 1 2 u = set point = output prediksi = gain error = perubahan sinyal kontrol = horison prediksi minimum = horison prediksi maksimum = horison kontrol 5

6 Metode yang dipakai untuk meminimalisasi fungsi obyektif tersebut adalah metode ewton berbasis Levenberg-Marquardt. Peran JST disini adalah sebagai prediktor yang menghasilkan sinyal prediksi output plant sejauh beberapa langkah ke depan. Jaringan Syaraf Tiruan Pemodelan dengan jaringan saraf tiruan (JST) adalah pemodelan black box dimana input dipasangkan dengan output yang sesuai. Didalam jaringan saraf tiruan terdiri dari sambungan (connections) dan elemen pemrosesan (neuron). Untuk pemodelan sistem, ada beberapa keuntungan menggunakan jaringan saraf tiruan yaitu (Sbarbaro, 1992) : Sistem onlinear. Jaringan saraf tiruan mempunyai kemampuan untuk memetakan hubungan yang tidak linier, sehingga sangat menjanjikan untuk mengatasi permasalahan kontrol nonlinier. Pembelajaran dan beradaptasi. Jaringan saraf tiruan yang telah ditraining menggunakan satu set data akan mampu mengeluarkan output sama atau mendekati output pasangan input yang diberikan, bahkan mampu mengeluarkan output dengan input yang belum pernah dilatihkan. Jaringan saraf tiruan mampu juga dilatih on-line. Sistem Multivariabel. Jaringan saraf tiruan aplikable untuk multi-variabel proses. Struktur jaringan saraf tiruan yang umum adalah multilayer perceptron (MLP). Gambar 1 menggambarkan struktur MLP, yang terdiri dari input, hidden dan output layer. Cybenko (1989) menunjukkan bahwa pemodelan untuk semua fungsi kontinyu dapat dicapai akurasi model yang diiginkan dengan menggunakan JST dengan struktur sebuah hyperbolic tangent pada hidden neuron dan sebuah linear pada output neuron. Dalam rangka menentukan bobot misalnya output ŷ i dihubungkan dengan input i, maka memerlukan suatu usaha yang disebut pelatihan/pembelajaran (training/learning). Dalam training bobot disesuaikan agar memperoleh output jaringan yang sesuai dengan output proses atau target. Algoritma pembelajaran ini akan terus menyesuaikan bobot sampai target yang diinginkan tercapai. 6

7 Input layer Hidden layer 3 f 1 ( ) Output layer 2 F 1 ( ) y 1 1 F 2 ( ) y 2 w i,0 f 2 ( ) W i,0 w i, j W i, j Gambar 1. Struktur multilayer perceptron Secara matematis MLP dapat ditulis : n h n y i Fi Wi,j.f j w j,l l w j,0 W (3) i,0 j 1 l1 Algoritma pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah algoritma Levenberg Marquardt. Meskipun algoritma ini lebih kompleks dibandingkan algoritma backpropagation, tetapi algoritma ini dapat memberikan hasil yang lebih baik. Penurunan algoritma ini dapat dilihat pada (orgaard, 2000) dan dapat dijelaskan sebagai berikut : Data training adalah satu set input u(k) yang berpasangan dengan output yang diinginkan y(k). atau dapat ditulis : Z = {[u(k),y(k)] k=1,,} (4) Tujuan pembelajaran ini menentukan bobot yang mungkin dari pasangan data yang diberikan : Z w Sehingga jaringan akan memgeluarkan perkiraan output ŷ(k) yang sama atau mendekati output y(k). Perkiraan error akan didekati dengan mean square error criterion: V (w, Z 1 2 ) L (w) T y(k) ŷ(k w) y(k) ŷ(k w (5) Bobot yang diperoleh : w arg min V (w, Z ) (6) w w (i1) w f (7) 7

8 w i bobot saat ini, f adalah arah pencarian dan adalah besar langkah. Levenberg Marquardt adalah metoda standar untuk minimisasi dari mean square error criterion. Pada algoritma ini mempunyai parameter untuk menjaga konvergensi. Harga dikontrol dengan rasio antara penuruan harga aktual dan harga prediksi. r V (w, Z ) V (w f, Z ) (8) V (w, Z ) L (w f ) Dimana : L(w y(k) ŷ(k w) f f ) k1 T ŷ(k w) w 2 T 1 T V (w, Z ) f G(w ) f R(w f ) 2 G menunjukan gradien kriteria dengan mengacu pada bobot dan R adalah pendekatan dari Hessian. Jika rasio mendekati satu, L (w + f) mendekati V, dan seharusnya dikurangi dengan beberapa faktor. Begitu juga sebaliknya jika rasio kecil atau negatif maka sebaiknya ditambah. Algoritma Levenberg Marquardt dapat di ringkas sebagai berikut: 1. Pilih vektor bobot awal w (0) dan harga awal (0). dimana w adalah bobot dan diberikan harga awal 2. Tentukan arah pencarian R(w λ I f G(w ) maka diperoleh f dan dimasukkan ke : w arg min V w (w, Z ) w (i1) w f Jika Jika V ( w + f, Z) < V ( w, Z) sehingga memenuhi w(i+1) = w + f sebagai iterasi baru maka (i+1) =. Jika tidak maka mencari baru dari harga r r V ( w, Z ) V ( w f, Z ) V ( w, Z ) L ( w f ) Jika r > 0.75 maka = /2. 8

9 Jika r < 0.25 maka = 2 (i ). Dimana : V (w, Z 1 2 ) L (w) T y(k) ŷ(k w) y(k) ŷ(k w L ( w f ) = ( f T f )-( f T G) 3. Jika kriteria tercapai, maka perhitungan berhenti. Jika kriteria belum tercapai maka mengulangi langkah no 2 HASIL PEELITIA Penelitian ini menggunakan model pemisahan sistem biner methanol-air dalam kolom distilasi tunggal dengan menggunakan struktur pengendalian L-V. Spesifikasi perancangan sistem ditunjukkan pada Tabel 1. Kolom tunggal dirancang dengan basis perbandingan refluks sebesar 1,1 kali perbandingan refluks minimum. Sistem yang digunakan adalah methanol-air pada tekanan 1 atm. Kemurnian produk adalah 99% fraksi mol methanol pada distilat dan 1% fraksi mol methanol pada produk bawah. Konsumsi energi panas untuk reboiler adalah sebesar 35,1 x 10 4 kcal/menit. Pada penelitian ini, variabel yang dikendalikan adalah fraksi mol methanol pada produk bawah, XB, dan fraksi mol methanol pada distilat, XD. Sedangkan variabel yang dimanipulasi adalah laju refluk (L) dan laju panas pada reboiler (Qr) dengan gangguan laju Feed (F )dan fraksi Feed (XF). Sistem proses yang digunakan ditunjukkan pada Gambar 2. Tabel 1. Data steady state kolom distilasi methanol - air Laju umpan (F), mol/menit 45000,0 Laju distilat (D), mol/menit 22500,0 Laju produk bawah (B), mol/menit 22500,0 Komposisi umpan (Xf), fraksi mol methanol 0,5 Komposisi distilat (XD), fraksi mol methanol 0,99 Komposisi produk bawah (XB), fraksi mol methanol 0,01 Perbandingan refluks 0,81784 Jumlah plate 30 Letak plate umpan 5 Tekanan operasi (atm) 1,0 Beban condensor, 10 4 kcal/menit 34,5 Beban reboiler, 10 4 kcal/menit 35,1 9

10 LT LC L D F, Xf R CT xd Kontroler xd sp xb sp ss V QR LT LC CT B xb F =Laju feed Xf =Fraksi feed D = Laju aliran distilat Xd =Fraksi distilt B =Laju produk bottom Xb =Fraksi bottom L = Laju aliran refluk R = Refluk rasio Qr =Laju panas reboiler Gambar 2. Struktur kolom distilasi dengan struktur L-V Pengambilan Data Open Loop Kolom Distilasi Pada proses pengambilan data open loop ini terdapat dua variabel input yang diberikan kepada plant yaitu laju aliran panas pada reboiler (Qr) dan laju aliran reflux (L), serta menghasilkan dua variabel output yaitu fraksi mol produk methanol (Xd) dan fraksi bawah (Xb), dimana sinyal input berupa APRBS bersifat dapat diatur pada lebar pulsa dan amplitudonya. (Gambar 3 dan 5) Menurut elles (1996) APRBS (Amplitude Pseudo Random Binary Signal) adalah sinyal pemicu yang terbaik untuk mendapatkan karakteristik komplek proses yang diteliti dengan mengatur amplitudo dan lebar pulsa sinyal. Maka dengan penyiapan data input output yang terbaik pada penelitian ini, akan menghasilkan model yang akurat dan pada akhirnya akan menghasilkan sistem pengendalian yang baik. Hasil data open loop dengan memberikan sinyal APRBS ke input L dan Qr direkam menjadi pasangan data set input output plant dan merupakan sinyal terbaik yang akan digunakan untuk proses pelatihan dan validasi JST. Pembangkitan sinyal dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut: 10

11 L berubah, Qr tetap ( x 10 8 kcal/menit) Laju Aliran Reflux Reflux (gmol/menit) 2.20E E E E E E E E waktu (menit) Gambar 3. Grafik Open Loop L Fraksi Metanol Produk Atas Xd waktu (menit). Gambar 4. Grafik Open Loop Xd Gambar 3 dan 4, menunjukkan bahwa bertambahnya laju aliran reflux mengakibatkan fraksi methanol di semua tray bertambah sehingga fraksi methanol pada produk atas dan produk bawah juga bertambah. Dengan bertambahnya L maka produk atas yang kembali ke dalam kolom distilasi semakin banyak atau dengan kata lain laju distilat berkurang. Dengan berkurangnya distlat dan kondisi sekitar tetap maka laju produk bawah akan bertambah. Qr berubah, L tetap ( x 10 4 gmol/menit) Ketika laju aliran Qr bertambah, akan lebih banyak liquid yang dirubah menjadi fase vapor yang berarti bahwa komponen methanol dengan kemampuan menguap (relative volality) lebih besar dari air juga banyak menguap. Sehingga fraksi mol methanol produk bawah justru menurun dengan bertambahnya laju aliran panas reboiler. Hal ini dapat dilihat jelas pada Gambar 5 dan 6 berikut. 11

12 Laju Alir Panas Reboiler 4.10E+08 Qreboiler (kcal/menit) 3.80E E E E w aktu (menit) Gambar 5. Grafik Open Loop Qr Fraksi Metanol Produk Bawah Xb w aktu (menit) Gambar 6. Grafik Open Loop Xb Pemodelan Proses Pada penelitian ini pemodelan proses dilakukan dengan menggunakan JST-MLP (Multi Layer Percepton) dan struktur input ARX (eural etwork Auto Regressive, external input). Terdiri dari layer input, layer hidden dan layer output dengan fungsi aktifasi hyperbolic tangent pada hidden neuron dan linear pada output neuron. Gambar 7 adalah alur pemodelan proses yang dilakukan. Experimen Memilih Struktur Model Estimasi Model Validasi Model ditolak diterima Gambar 7. Alur Pemodelan Proses 12

13 Pemodelan forward menggunakan JST - MLP (Multi Layer Percepton) dengan struktur ARX (eural etwork AutoRegressive, external input) dimana variabel input JST mengandung input (U) dan output (Y) masa sekarang dan lampau. Persamaan output model Yˆ dapat ditulis sebagai berikut : Yˆ f ( Y, Y dimana :, U, U 2 ) Y ˆ [ yˆ ( k 1) yˆ ( k 1)] 1 2 Y1 [y1(k), y1(k 1),, y1(k ny1)] Y2 y2 (k), y2 (k 1),, y2 (k ny 2 ) U1 u1(k), u1(k 1),, u1(k nu1) U2 u 2 (k), u 2 (k 1),, u 2 (k nu 2 ) T dengan ny dan nu adalah history length untuk output dan input proses. Menurut Cybenko (1989), pemilihan jumlah layer adalah tiga yaitu layer input, layer hidden dan layer output dengan fungsi aktifasi hyperbolic tangent pada hidden neuron dan fungsi aktifasi linear pada output neuron, sudah mampu memodelkan sistem dinamik dengan baik. Gambar 8. adalah JST MLP dengan struktur input ARX dengan jumlah layer dan fungsi aktifasi sesuai Cybenko (1989). Input JST terdiri dari L, Qr, Xd dan Xb, sedangkan output terdiri dari Xd dan Xb. Xd (k) Xd (k-1) tgh Xd (k-5) tgh L (k) Xd (k ) L (k-1) tgh Lin L (k-5) Qr (k) tgh Qr (k-1 ) Qr (k-5 ) tgh Xb (k) Xb (k) tgh Lin Xb (k-1) Xb (k-5) tgh tgh = tangen hiperbolik Lin = linier 1 1 Layer input Layer hidden Layer output Gambar 8. Stuktur JST Rancangan 13

14 Data set open loop dibagi dua set data yaitu data set pelatihan untuk membentuk JST dan data set validasi untuk menguji validitas JST yang terbentuk. U adalah input plant (L dan Qr), Y adalah output plant (Xd dan Xb) sedangkan Yhat adalah output model. Pada saat awal pelatihan dengan bobot forward model diambil secara acak, maka Y dan Yhat akan menunjukkan harga yang berbeda pada keseluruhan data set pelatihan atau masih ada error (e). Error ini adalah fungsi tujuan yang akan diminimisasi pada setiap iterasi atau epoch selama pelatihan menggunakan algoritma Levenberg Marquard dengan mengubah bobot W1 dan W2 pada JST. Validasi model forward yang telah dibuat terhadap plant dilakukan dengan memberikan input yang belum pernah dilatihkan kepada JST. Baik tidaknya model JST yang dibuat dapat dilihat dari Root Mean Squared Error (RMSE) yang diperoleh sepanjang sample. Root Mean Squared Error (RMSE), dapat ditulis sebagai berikut : RMSE i1 y i yˆ i 2 Gambar 9.Training Produk Atas Gambar 10. Training Produk Bawah 14

15 Hasil training menunjukkan RMSE terbaik didapat pada jumlah node 8 dan history length 8 untuk produk senilai x 10-5 atas dan senilai x 10-3 untuk produk bawah. Rekamannya bisa dilihat pada Gambar 9 dan 10. Sedangkan validasi struktur JST tersebut diperoleh RMSE untuk produk atas dan produk bawah berturut-turut sebesar x 10-3 dan x Sistem Kontrol Prediktif Perfomansi kontrol prediktif yang dikembangkan pada penelitian ini mempunyai perfomansi terbaiknya pada 1 = 1, 2 = 10, u = 5, ρ = 0.3 untuk produk atas dan 1=1, 2=10, u=2, ρ=0.9 untuk produk bawah. Untuk mengetahui seberapa baik kerja kontroler hasil penelitian, dilakukan uji dengan merubah set point ± Set Point Xd +0.1% fraksi mol metanol Sample Gambar 11. Set point Xd + 0,001 Produk Bawah Fraksi Mol Metanol Sample Gambar 12. Set point Xb + 0,001 15

16 Secara numerik, perfomansi kontroler dinyatakan pada Tabel 2 berikut: Tabel 2. Pengujian Perubahan Setpoint Uji Perubahan IAE Setpoint Produk Atas Produk Bawah Setpoint e e-3 Setpoint e e-3 Uji perfomansi kontroler selanjutnya dilakukan dengan memberikan gangguan (disturbance) output sebesar ±0.1%. Beberapa hasil diantaranya bisa dilihat pada Gambar 13 dan 14. Gambar 13. Disturbance Output Produk Atas +0.1% Gambar 14. Disturbance Output Produk Bawah +0.1% 16

17 Dari kedua grafik di atas tampak bahwa perubahan disturbace output ± 0.1% tidak terlalu mengganggu unjuk kerja kontrol prediktif. Perfomansi numerik akibat gangguan disturbance output, ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3. Pengujian Perubahan Disturbancet Uji IAE Disturbance Output Produk Atas Produk Bawah +0.1% 7, e-3-0.1% e-3 KESIMPULA Karakteristik kolom distilasi yang nonlinear dan kompleks dapat didekati oleh pemodelan JST. RMSE pemodelan terbaik diperoleh sebesar x 10-5 untuk fraksi mol methanol produk atas dan x 10-3 untuk fraksi mol methanol produk bawah. Kontrol prediktif berbasis JST dapat diterapkan pada kolom distilasi tunggal sistem biner. Perfomansinya baik, ditunjukkan dengan harga IAE x 10-3 untuk produk atas dan 5,40910 x 10-3 untuk produk bawah saat terjadi peningkatan setpoint fraksi mol methanol, serta IAE sebesar untuk produk atas dan x 10-3 untuk produk bawah saat terjadi disturbance. DAFTAR PUSTAKA Biyanto, TR., 2004, Pengendalian Kolom Distilasi Tunggal Sistem Biner dengan Internal Model Kontrol (IMC) Berbasis Jaringan Syaraf Tiruan, Tesis, Teknik Kimia, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh opember Surabaya Biyanto, TR., Santosa, HH, 2004, Modeling of methanol-water binary distillation column using a eural etwork, Journal Instrumentasi Vol 28 o1, Instrumentation Society of Indonesia, Jakarta. Cybenko G, 1989, Approximation by Super-position of A Sigmoid Function, Mathematics of Control, Signal, and Systems, Vol. 2(4),

18 Fauzi, M., 1998, Perancangan Sistem Pengendali Prediktif untuk Pengendalian Temperatur pada Furnace, Teknik Fisika, FTI, Institut Teknologi Sepuluh opember Surabaya. Maciejowski, J. M., 2002, Prediktif Control with Constraints, Prentice Hall, Pearson Education, ew Jersey. Mubarok, M. urdin, 2002, Implementasi Sistem Kontol Prediktif Besbasis JST secara On-line pada PCT-13, Teknik Fisika, FTI, Institut Teknologi Sepuluh opember, Surabaya. elless O, Isermann R, 1996, Basis Function etworks for Interpolation of Local Linear Models, Proc.of 35 th Conference on Decision and Control, Kobe, Japan. orgaard, M., Ravn, O., Paulsen,.K., Hansen, L.K., 2000, eural etwork fo Modelling and Control for Dynamic Systen,, Springer, London. 18