BAB II LANDASAN TEORI. Masalah umum pada model persediaan bersumber dari kejadian yang

Transkripsi

1 8 BB II LNSN TEORI efns Persedaan Masalah umum pada model persedaan bersumber dar kejadan yang dhadap tap saat d bdang usaha, bak dagang ataupun ndustr ejadan tersebut dapat berupa ketersedaan barang yang overload (melampau kebutuhan) atau sebalknya kekurangan dalam memenuh permntaan Pada dasarnya analss manajemen persedaan berkenaan dengan teknk mendapatkan tngkat persedaan optmal dengan menjaga kesembangan baya yang tak terduga Model persedaan mencakup baya penympanan atau pemelharaan dan baya pemesanan yang nantnya menjad baya total keseluruhan Pengendalan dan pemelharaan persedaan adalah masalah umum yang dhadap oleh semua perusahaan dalam berbaga sector ekonom Menurut Ter[7] Persedaan dartkan dengan beberapa pengertan: persedaan barang d tanang pada suatu saat tertentu (suatu asset nyata yang dapat dlhat, dukur dan dhtung) daftar dar semua asset-aset fsk 3 (sebaga kata kerja) untuk menentukan kuanttas barang yang ada d tangan) 4 untuk pencatatan keuangan dan akuntans, nla dar barang yang dmlk suatu organsas tertentu ar pengertan-pengertan datas dapat dsmpulkan bahwa Persedaan dapat dartkan sebaga suatu persedaan barang yang terdapat pada suatu saat dan reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

2 9 tempat tertentu yang terdr dar supples, bahan baku, barang dalam proses dan barang jad tau dapat juga dartkan Persedaan ( nventory) adalah suatu materal atau bahan-bahan yang dsmpan d dalam suatu tempat penympanan menunggu untuk dproses lebh lanjut melalu suatu proses produks Jens Persedaan Menurut Ter[7] dalam bukunya Prncples of Inventory & Materals management, jens persedaan dbag menjad : Perbekalan (Supples) yatu jens persedaan yang dkonsums untuk pemakaan yang basa dalam organsas perusahaan dan bukan meruoakan bagan dar produk akhr, contohnya pensl, kertas, dll Bahan Mentah (Raw Materal) merupakan jens bahan yang d bel dar suppler untuk dgunakan sebaga nput proses produks dan selanjutnya dmodfkas atau tranformas menjad barang jad ontohnya: papan, lem, dll 3 Barang setengah jad ( In Proses Goods) yatu barang yang sedang dlengkap untuk menjad produk akhr 4 Barang Jad (fnshed goods) yatu produk yang bas d sedakan bak d jual, ddstrbus atau dsmpan ategor jens persedaan tergantunnga pasa jens perusahaannya ategor jens persedaan suatu perusahaan berbeda-beda, tergantung persedaan yang dperlukan atau dgunakan 3 Fungs Persedaan reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

3 0 Masalah persedaan tdak dapt dkontrol secara langsung karena tergantung pada factor-faktor dluar organsas yang mempunya masalah persedaan, walaupun permntaan tdak dapat dkontrol dan perlu dpelajar Persedaan mempunya beberapa fungs sebaga berkut: a Mengantspas waktu ancang-ancang (lead tme) yang tdak past sehnggga kebutuhan terus terpenuh oleh persedaan yang ada b Mengantspas ketdakpastaan dalam perencanaan Factor ketdakpastaan terdapat dalam setap perencanaan Factor n dapat berupa permntaan yang tdak past, delay pada saat pengadaan c Menngkatkan keuntungan perusahaan danya persedaan menyebabkan perusahaan dapat menngkatkan keuntungan yang dperolehnya dengan mengurang alternatve-alternatf yang harus dlakukan sampng tu perusahaan juga dapat menyelaraskan produks dan tngkat tenaga kerja yang ada Persedaan ada karena penawaran dan permntaan yang sult dselaraskan secara sempurna dalam perlu waktu yang cukup lama untuk melakukan suatu operas yang berhubungan dengan materal Untuk beberapa alasan, permntaan dan penawaran serngkal berbeda dalam tngkat yang dsedakan dan hal tersebutlah yang dbutuhkan dalam persedaan Jad fungs persedaan umumnya sebaga suatu penyembang antara tngkat permntaan dan penawaran yang terjad 4 Faktor Yang mempengaruh Model Persedaan Faktor yang dapat mempengaruh besarnya tngkat persedaan reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

4 Baya persedaan barang (Inventory cost) Baya yang berkatan dengan pemlkan barang dapat dbedakan ke dalam : a Holdng atau arryng cost, yatu baya yang dkeluarkan karena memelhara atau menympan barang; atau opportunty cost karena melakukan nvestas dalam bentuk barang dan bukan nvestas lannya b Orderng cost, yatu baya yang dkeluarkan untuk memesan barang dar suppler untuk menggant barang yang telah djual c Stock out cost, yatu baya yang tmbul karena kehabsan barang pada saat dperlukan Sejauh mana permntaan barang oleh pembel dapat dketahu Jka permntaan barang dapat dketahu, maka perusahaan dapat menentukan berapa kebutuhan barang dalam suatu perode 3 Lama penyerahan barang antara saat dpesan dengan barang tba, atau dsebut sebaga lead tme atau delvery tme 4 Terdapat atau tdak kemungknan untuk menunda pemenuhan pesanan dar pembel atau dsebut sebaga backloggng atau backorderng 5 emungknan dperolehnya dskonto untuk pembelan dalam jumlah besar engan menerma dskonto untuk pembelan dalam jumlah besar, total baya persedaan barang akan berkurang Tetap pembelan dalam jumlah besar akan menngkatkan baya penympanan atau holdng cost Sedangkan pembelan kurang dar jumlah mnmum tdak memperoleh dskonto, tetap reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

5 baya pesanan akan menngkat engan demkan terdapat pertmbangan untung rug dalam keputusan untuk mengambl dskonto atau tdak 5 omponen Baya dalam sstem persedaan Tujuan dar manajemen persedaan adalah untuk memperoleh secara tepat sejumlah bahan baku atau jad pada tempat dan waktu yang dngnkan serta dengan baya yang rendah Secara umum baya yang harus dkeluarkan oleh prusahaan sehubungan dengan kegatan persedaan terdr dar lma elemen yatu: Baya pembelaan Baya pembelan yatu suatu harga bel perunt jka barang dperoleh dar luar perusahaan atau dsebut juga baya produks perunt jka dproduks sendr Baya pembelan dtentukan oleh : jumlah dan jens barang termasuk kualtasnya dan harga barang setap untnya Baya pengadaan Baya pengadaan dbedakan menjad dua, yatu baya pemesanan dan baaya pembuatan (set up cost) Baya pemesanan tmbuk bla bahan baku yang dperlukan pada saat melakukan proses persedaan d datangkan dar luar perusahaan sedangkan baya permbuatan terjad apabla bahan baku dperoleh dar proses produks sebelumnya Orderng cost atau baya pemesanan dkelompokkan ke dalam beberapa jebs jumah barang yang dpesan, tergantung pada jumlah barangnya 3 Baya smpan Baya smpan merupakan baya yang dkeluarkan apabla ada barang yang dsmpan dalam gudang atau baya yang deprlukan untuk menympan barang dsuatu tempat yang harus dsewa reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

6 3 4 Baya kekurangan persedaan Baya kekurangan persedaan tmbu apabla terjad keurangan barng karena persedaan yang ada tdak mencukup 5 Baya sstemk Baya sstemk merupakan baya yang dkeluarkan untuk membangun sstem persedaan sepert baya konsultan, baya untuk mengadakan peralatan-peralatan yang dperlukan oleh konsultan, dan segala hal yang berkaatan dengan pembuatan sstem persedaan 6 lasfkas Masalah Persedaan 6 Berdasarkan Repettveness (pengulangan pesanan) a Sngle Order yatu sstem persedaan dengan satu kal pesanan b Repeat Order yatu sstem persedaan dengan pemesanan berulang-ulang 6 Berdasarkan Sumber Pemasok a Outsde Supply yatu barang dperoleh dar pemasok dar luar perusahaan atau organsas b Insde Supply yatu barang dperoleh dar dalam perusahaan atau organsas tu sendr dmana pada bagan perusahaan atau organsas tersebut memproduks sendr barang yang dperlukan 63 Sfat emand a onstatnt emand yatu permntaan akan barnag tetap sepanjang waktu Hal n merupakan asums yang sekarang dpergunakan dalam sstem persedaan reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

7 4 b Varale emand yatu permntaan varable dapat mengkut pola dstrbus yang tdak standar atau bebebrapa dstrbus sepert demand normal posson/beta c Independent emand yatu permntaan akan satu barangg pada level datasnya 64 Lead Tme a Perpetual yatu sstem persedaan yang melakkukan pemesanan pada saat persedaan berada pada reorder pont b Perodk yatu sstem persedaan yang melakukan pemesanan secara perodk / menurut sklus waktu c Materal Requrements Plannng yatu sstem persedaan untuk menentukan persedaan permntaan satu barang dengan barnag lan d strbuton Requrements Plannng yatu sstem persedaan dengan melhat pusat dstrbus yang terseda dalam jarngan kerja 7 Model Persedaan etermnstk Model persedaan etermnstk ddefnskan dengan seluruh parameter dan varable dketahu atau dapat dtentukandengan jelas Permntaan dan baya persedaan dapat dketahu dengan past, dalam analss n model determnstc menggunakan asums EO atau Economc Order quantty EO bertujuan memnmumkan baya total persedaan yang dnyatakan oleh suatu fungs baya total (T) yang bergantung pada parameter atau jumlah pesanan reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

8 5 Pencetus Economc Order uantty (EO) adalah Wlson (99) Pada buku Had and Wt[] ada beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan Economc Order uantty atau uanttas Pemesanan Ekonoms/optmal yatu : bagamana menentukan jumlah barang yang akan dpesan untuk setap kal pemesanan yang dlakukan? an berapa kal pemesanan akan dlakukan? Jawaban dar pertanyaan-pertanyaan datas antara lan : untuk jumlah permntaan konstan dar waktu ke waktu Maksudnya bahwa permntaaan barang selama wkatu tertentu dketahu secra past dan akan datng secara tetap sepanjang waktu ara lan untuk menentukan jumlah barang yang akan dpesan adalah dengan menentukan barang yang datang serentak pada saat pemesanana maksudnya jka ada seseorang yang melakukan pemesanan terhadap suatu barang maka barang yang akan dpesan akan datang pada saat tu juga ara lannya yatu dnegan baya pemesanan konstan, maksud konstan dsn adalah melakukan art bahwa barpun banyak barang yang dpesan naya yang dkeluarkan sama Pernyataan-pernyataan datas merupakan cetusan dar Wlson yang dsebut dengan Economc Order uanty atau EO Menurutnya untuk memberkan solus pada pertanyaan datas maka kuanttas pemesanan ekonoms/optmal dtentukan melalu mnmas baya Hal n dsebabkan pengadaan system persedaan dukur berdasarakan jumlah baya yang dkeluarkan kbat dar asums-asums tersebut maka baya kekurangan persedaan tdak dlbatkan karena dasumskan tdak pernah terjad kekurangan persedaan Baya pembelaan barang juga tdak dlbatkan dalam perhtungan karena untuk satu perode perencanaan baya pembelaan barang konstan sama dnegan kedua baya kekurangan persedaan dan baya pembelaan Baya sstemk juga tdak reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

9 6 dlbatkan karena danggap konstan Hal n mengakbatkan baya total persedaan yang perlu dperhtungkan adalah : BP(Baya total persedaan) Baya penympanan Baya Pemesanan Ttk waktu dmana pesanan dterma Persedaan ratarata/ T / Waktu Gambar Grafk poss persedaan untuk kedatangan barang serentak (om[4]) Gambar datas dapat membantu memaham penyusunan model matemats untuk system persedaan Barang yang dpesan pada jumlah unt Setap sklus persedaan mempunya perode waktu selama T Lamanya T sama dengan jumlah kebutuhan selama horzon perencanaan atau tahun perencanaan yang dnyatakan dengan yang dapat dpenuh oleh, sehngga T / Baya Penympanan Baya penympanan menurut om[4], dtentukan oleh jumlah barang yang dsmpan dan lamanya barang yang dsmpan Hubungan antar jumlah barang yang dsmpan dengan lamanya barang yang dsmpan akan berkurang sehngga reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

10 7 sampa waktu antar pemesanan (T) jumlah barang yang dsmpan tersebut akan habs Berdasarkan gambar datas jumlah barang yang dsmpan mula dar awal pemesanan sampa habs waktu (T) berbentuk segtga engan demkan jumlah barang yang dsmpan mula dar awal pesan sampa waktu T adalah luas segtga Luas segtga ½ alas x tngg(t) ½ T x ½ T () Jka T / maka Luas Segtga ½ x / x ½ / / () pabla penympanan perunt/perode adalah sebesar h dan apabla / sama dengan jumlah frequens pemesanan, maka om[4] berasums bahwa baya penympanan selama satu perode adalah : Baya penympanan h x / ( / ) h x /(3) Baya Pemesanan Barang yang dpesan tdak akan datang begtu saja dengan sendrnya melankan dengan prosedur pemesanan Menurut om[4] baya pemesanan adalah suatu baya yang dtmbulkan untuk mendatangkan barang dar luar perusahaan Basanya baya pemesanan n dasumskan tetap setap kal pemesanan barang reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

11 8 dlakukan kembal Frequens pemesanan barang pada dasarnya hanya dpengaruh oleh faktor yatu ; - kebutuhan selama waktu perencanaan () - jumlah unt barang yang dpesan setap kal pemesanan dlakukan () Jka selama waktu perencanaan dbutuhkan barang sejumlah dan pemesanan dlakukan sejumlah unt untuk setap kal pesan, maka frequens pemesanan barang sama dengan / Bla untuk satu kal pemesanan dbutuhkan baya sebanyak, maka baya pemesanan untuk perode tersebut merupakan perkalan antara frequens pemesanan dan baya satu kal pesan Baya Pemesanan / x (4) Berdasarkan persamaan (3) dan (4) maka dapat dtentukan baya persedaan yang dkeluarkan untuk kebutuhan persedaan selama waktu perencanaan yatu : Baya persedaan (BP) Baya penympanan Baya Pemesanan BP h (5) Untuk memperoleh optmal yang memnmalkan baya dapat dperoleh dengan menurunkan persamaan (5) terhadap lalu hasl turunan pertama dsamakan dengan nol ( 0) BP (Baya persedaan) h d ( BP) d h h 0 reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

12 9 ½ h Sehngga * h h (6) * yang dperoleh merupakan ukuran pemesanan ekonoms yang memnmumkan baya Model nlah yang merupkan model awal dar system persedaan yang sekarang akan dbahas Untuk memperoleh baya persedaan optmal dengan mensubsttuskan persamaan (6) ke (5) dan menggant oleh * BP * * h * h h k h ½ ½ h h h h k h k h ½ h h k h h h reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

13 0 h h h h (7) Persamaan (6) dan persamaan (7) merupakan solus untuk mewujudkan pernyataan yang ngn dcapa dalam metode yang dkemukakan oleh Wlson Model persedaan yang permntaannya bersfat determnstk, maupun probabalstk selalu dasumskan dengan harga barang yang tdak mengalam perubahan harga, bak keadaan nak ataupun turun harga Basanya dalam kehdupan sehar-har kta dapat saja menemukan adanya flukstuas harga barang (harga barang dapat turun atau nak) an basanya yang terjad adalah harga mengalam kenakan serng dengan waktu yang bertambah enakan harga barang basanya tdak dapat dhndar oleh suatu perusahaan arena tu perusahaan harus mengambl kebjaksanaan terhadap konds yang akan terjad lternatve kebjaksanaan menurut om[4] yang dapat dlakukan antara lan : lternatf : Memanfaatkan terjadnya perubahan harga dengan membuat kebjaksanaan baru lternatf : Tdak Memanfaatkan terjadnya perubahan harga dengan kebjaksanaan yang dlakukan tetap sepert semula engan gambar grafk sebaga berkut: reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

14 p lternatve T lternatve Gambar tngkat persedaan Untuk lternatf dan ( om[4]) Pada gambar grafk tersebut menunjukkan dua stud kasus karena terdapatnya dua alternatve Pada lternatve menunjukkan pembelaan p unt pada waktu t 0, pada saat harga belum nak atau dalam artaan perusahaan menggunakan harga yang lama ( ) yang mash dapat dmanfaatkan Sedangkan lternatve menunjukkan adanya pengaruh dar kebjaksanaan untuk mengabakan kenakan harga, pemesanan standar pada EO (yang kemudan menyesuakan dengan EO yang baru), serta pada saat t setelah adanya kenakan harga 7 Notas Yang gunakan Notas-notas yang dgunakan pada penyusunan skrps n antara lan: Tabel Notas Yang dgunakan (om[4]) : permntaan tahunan : Harga barang perunt sebelum kenakan harga reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

15 : Hrga barang perunt setelah kenakan harga : Baya pemesanan : presentase baya penympanan : EO sebelum kenakan harga : EO sesudah kenakan harga p : Jumlah Unt yang akan dpesan pada saat pemesanan terakhr sebelum kenakan harga ( p > ) berdasarkan phlosophy p (p untuk verage cost dan pr untuk Real tme ost) X n : Jumlah unt barang pada alternatf pada akhr perode T : Blangan bulat yang menunjukkan jumlah sklus pada kasus dua selama perode waktu T T : peode waktu dmana jumlah p unt dhabskan/dpaka T p : Baya total persedaan untuk alternatf selama perode T ddasarkan pada phosophy P T p : Baya Total persedaan untuk alternatf selama perode waktu T ddasarkan pada phlosophy P T p : Baya persedaan kumulatf untuk alternatf satu yang merupakan fungs dar waktu (t) ddasarkan pada phlosoph P (T p T p, jka t T) T p : Baya persedaan kumulatf untuk alternatf dua yang merupakan fungs dar waktu (t) ddasarkan pada phlosoph P (T p T p, jka t T) reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

16 3 S p : T p - T p penghematan (savng) baya persedaan pada akhr perode antara alternatf satu dan dua berdasarkan phlosophy P 7 Model Persedaan Berdasarkan verage ost Maksud dar verage ost adalah baya rata-rata Baya rata-rata dar keseluruhan baya (baya total) dbag pengeluaran ontohnya sepert dkemukakan d http[8], bla bahan dproduks berharga $0000 untuk mesn dan $600 untuk baya tenaga kerja dtambah bahan-bahan Sedangkan bahan berharga $ 50 untuk bahan-bahan dan tdak membutuhkan tenaga kerja atau mesn extra, maka baya rata-rata untuk bahan-bahan tersebut adalah $535 Hasl tersebut dhaslkan dar baya total (total cost)bahan dtambah bahan, $0650($0000$600$50) dbag dengan jumlah bahan (quantty) ($0000 $600 $50) $535 Model Persedaan verage ost adalah baya rata-rata dar model persedaan, dmana baya pada masng-masng sklus dalokaskan secara seragam atau sama sepanjang sklus tu 7 Menentukan Baya Total Sepert yang telah dungkapkan bahwa perusahaan dapat menggunakan terjadnya flukstuas untuk membuat suatu kebjaksanaan dengan memanfaatkan atau tdak memanfaatkan perubahan harga untuk mendapatkan keuntungan dengan membuat suatu kebjaksanaan dengan alternatf Menurut om[4] : a lternatf reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

17 4 lternatf merupakan alternatf yang Memanfaatkan terjadnya perubahan harga dengan membuat kebjaksanaan baru pada saat perusahaan membel sejumlah p unt barang engan model matemats: Jka U adalah baya pembelan barang maka U dperoleh dar jumlah barang yang dbel ( ) dkal dengan harga barang perunt ( ) yatu : U x untuk a > ( ) Jka O adalah baya pemesanaan maka O dperoleh dar baya tap kal pesan dkal frekuens pemesanan selama perode perhtungan erna pada alternatf n perode perhtungan ddasarkan pada waktu yang dtutup oelh sejumlah unt yang dpesan, maka frekuens pemesanan hanya satu kal, sehngga : O x untuk > ( ) Jka H adalah baya penympanan maka H dperoleh dar rata-rata persedaan yang ada d gudang,yatu : dkal dengan baya smpan/unt/perode yatu : ( ) x sehngga : H ( ) Untuk > ( 3 ) Baya total persedaan untuk alternatf n adalah : T U O H untuk > ( 4 ) engan kata lan alternatve pertama n merupakan suatu flosof dar suatu bentuk alternatve yang membuat suatu kebjakan baru dalam rangka reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

18 5 memanfaatkan perubahan harga yang terjad d pasaran Sebaga contoh sederhana (dengan melhat gambar grafk ) apabla suatu perusahaan basanya membel persedaan barang sebanyak (bak bahan baku atau bahan jad) dengan harga pasar yang belum nak sebesar emudan ada berta bahwa pemerntah akan membuat kebjakan baru (msalnya kenakan BBM yang pada awal tahun 005 kemarn terjad) sehngga membuat hargaharga pasar menjad berubah-ubah arena hal tersebut, kemudan pemmpn perusahaan atau manager yang bertanggung jawab berspekulas untuk cepatcepat membel barang persedaan dengan harga yang mash sejumlah p untuk jangka waktu T Maka ketka perubahan harga terjad, persedaan barang mash banyak dan dapat mengefsenkan baya persedaan, atau mungkn dapat menguntungkan bag perusahaan yang bergerak d bdang penjualan, karena dapat menjual barangnya kepada konsumen dengan harga yang baru, mesk barang yang dbel perusahaan mash harga lama Hal n sangatlah menguntungkan perusahan an ketka barang persedaan habs, saat membel persedaan sebanyak dengan harga, maka perusahaan tdak akan terlalu merug sebab telah mengambl keuntungan pada saat T dengan Harga barang b lternatf lternatf merupakan alternatf yang tdak memanfaatkan terjadnya perubahan harga dengan kebjaksanaan yang dlakukan tetap sepert semula Pemesanan standar lalu menyesuakan dengan EO baru, pada waktu t setelah adanya kenakan harga Perhtungan matematsnya, om[4]: reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

19 6 Baya penympanan untuk perode waktu pada alternatf dnyatakan dengan H dmana : H ( ) untuk > ( 5 ) H dperoleh dar : H H perode( t 0 t ) H perode ( t t ) H perode ( t t 3 ) ( 6 ) ketahu bahwa T dmana: T perode ( t 0 t ) perode ( t t ) perode ( t t 3 ) ar gambar dapat dlhat bahwa : Perode waktu dar ( t 0 t ) adalah : ( 7 ) Perode waktu dar ( t t ) adalah : ( 8 ) Perode waktu dar ( t t 3 ) adalah : ( 9 ) engan memasukkan persamaan ( 8) dan ( 9) ke dalam rumus umum holdng cost maka baya smpan untuk perode dar ( t t 3 ) dapat dperoleh : H perode ( t t 3 ) H perode ( t t 3 ) { } H perode ( t t 3 ) { } engan mengalkan ruas kanan dnegan maka dperoleh hasl : reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

20 7 H perode ( t t 3 ) { } (0 ) Sedangkan : H perode ( t 0 t ) () ar persamaan ( 6 ) maka H dapat dperoleh dengan menjumlahkan persamaan (0) dan () sehngga ddapat baya smpan yatu : H () Baya pemesanan untuk perode T pada alternatf dnyatakan sebaga O, yatu : O k untuk > (3) Persamaan (3) dperoleh dar: Pada alternatf, selama perode T telah terjad persamaan sebanyak : - selang ( t 0 t ) terjad pemesanan kal pada waktu t sebanyak unt - Selang ( t t 4 ) terjad pemesanan sebanyak : arena pada saat t jumlah barang yang dapat dpesan hanya terssa ( ), sedangkan setap kal pesan sebanyak unt maka pesanan yang harus dlakukan adalah sebanyak : reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

21 8 Jad dalam alternatf, frekuens pemesanan harus dlakukan sebanyak frekuens pemesanan dar (t 0 t ) dtambah frekuens pemesanan dar (t t 4 ) Frekuens pemesanan untuk > (4) Jka baya pemesanan untuk setap kal pesan sebesar, maka baya pemesanan pada alternatf adalah : O untuk > (5) omponen baya yang terakhr adalah baya pembelan barang perunt, U dan dnyatakan sebaga baya pembelan barang yang dpaka selama perode waktu T, yatu : U ( ) untuk > (6) Baya total persedaan untuk alternatf adalah : T H O U untuk > ( ) T ( ) ( ) T T T ketahu bahwa sehngga menjad ) ( reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

22 9 ) ( sehngga menjad ) ( ) ( ) ( T ) ( ) ( ) ( ) ( T Sehngga baya total persedaan untuk alternatf adalah menurut om[4]: T (7) engan kata lan menurut penuls, alternatve n merupakan kebalkan dar alternatve Pada alternatve kedua n pemmpn perusahaan atau manajer tdak membuat suatu kebjakan dengan memanfaatkan perubahan harga etka persedaan barang habs, walaupun sudah mendengar akan terjad perubahan harga sepert halnya kejadan pada alternatve pertama datas, manajer tdak menghraukannya, dan hanya membel persedaan sepert basa, seharga, reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

23 30 namun pada saat persedaan habs lag, ketka membel persedaan yang basanya sebanyak maka menjad, karena harganya telah nak menjad, dan barang yang dbel menjad lebh sedkt dbandngkan pembelaan persedaan Hal n mengakbatkan perusahaan harus membel persedaan beberapa kal (n) dalam jangka waktu T yang sama dengan alternatve 7 Penentuan Penghematan dan Jumlah Pesanan Optmal Untuk melakukan penghematan dar sstem persedaan, hal yang dapat dlakukan adalah dengan cara mengurang atau memnmalkan baya total persedaan Penghematan baya adalah selsh antara kedua baya total yatu total persedaan pada alternatve dkurang dengan baya total persedaan pada alternatve, dengan memaksmalkan nla arena fungs T merupakan fungs kuadrat terhadap, sedangkan T merupakan fungs lner terhadap Maka nla akan memaksmalkan nla penghematan baya dmana T (turunan pertama dar T ) sama dengan T (turunan pertama dar T ) Sehngga model matemats yang ddapat Menurut om[4] menjad: S T T (8) ervaskan (turunan) persamaan (8) datas dengan, kemudan samakan dengan nol (0) d S d( ( ) ) d( T d( ) d( T ) d( ) ) d( S ) d ( ) 0 Sehngga reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

24 3 Sehngga jumlah pesanan yang optmal adalah : (9) Setelah nla optmal dperoleh dengan menggunakan persamaan (9), baya kumulatf persedaan ddasarkan pada rata-rata yang merupakan fungs dar waktu dapat dnyatakan sebaga T dan T untuk lternatf dan, yatu : t Untuk 0 < t < t 3 T t Untuk t > t a t Untuk 0 < t < t T t Untuk t > t 73 Model Persedaan Berdasarkan Real-Tmeost Model Persedaan Real-Tme ost adalah model persedaan yang menunjukkan anggapan bahwa baya pemesanan dan baya pembelan perunt reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

25 3 terjad pada awal suatu sklus, sedangkan baya penympanan dalokaskan pada seluruh sklus yang merupakan fungs dar kuanttas yang terseda, om[4] 73 Penentuan baya total Pada model persedaan real tme cost model baya yang dkembangkan mencermnkan phlosophy bahwa baya pemesanan dan baya pembelan perunt terjad pada awal suatu sklus, sedangkan baya penympanan dalokaskan pada seluruh sklus yang merupakan fungs dar kuanttas yang terseda Menurut om[4] model matematsnya untuk : a lternatf Total persedaan selama perode T untuk alternatf satu dengan menggunakan komponen-komponen baya aktual adalah : T R baya penympanan baya pemesanan baya pembelan Baya penympanan (H R ) dalah: Baya pemesanan (O R ) adalah: R Baya pembelan barang perunt (U R ) adalah: R R Maka dperoleh baya total persedaannya yatu : R R T R R untuk R > b lternatf Baya penympanan untuk perode waktu pada kasus dua dnyatakan sebaga (H R ): H R X n X reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

26 33 n X dan X (n ) - R mana H R dperoleh dar : H R H R perode (t 0 - t ) H R perode (t - t )H R perode (t - t 3 ) (0) Jad : H R perode ( t 0 - t ) adalah : baya smpan unt dengan perode dengan harga H R perode ( t 0 - t ) () H R perode ( t - t ) adalah : baya smpan unt dengan pemesanan sebanyak n kal dengan perode dengan harga H R perode ( t - t ) n () Sedangkan H R perode ( t - t 3 ) yatu : H R perode ( t - t 3 ) H R perode ( t - t 4 ) - H R perode ( t 3 - t 4 ) (3) H R perode ( t - t 4 ) adalah : baya smpan unt dengan harga dengan perode H R perode ( t - t 4 ) (4) reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

27 34 H R perode ( t 3 - t 4 ) adalah baya smpan X unt dengan harga dengan perode X H R perode ( t 3 - t 4 ) X X (5) engan memasukkan persamaan (4) dan (5) ke dalam persamaan (3) dperoleh: H R perode ( t - t 3 ) - X X H R perode ( t - t 3 ) ( ) [ X ] H R perode ( t - t 3 ) ( X )( X ) X X (6) Selanjutnya dengan memasukkan persamaan (), () dan (6) ke dalam persamaan(0) maka akan dperoleh baya penympanan untuk alternatf : H R X X n (7) Telah dketahu bahwa : maka ( ) ( ) (8) reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

28 35 maka ( ) ( ) (9) engan memasukkan persamaan (8) dan (9) ke dalam persamaan (7) maka akan dperoleh : H R ( ) X X ( ) n H R n ( ) [ X ] n X H R n X (30) H R n X Msalkan dar ( t - t ) terjad pemesanan sebanyak n kal dengan jumlah unt, sedangkan pada t terjad pemesanan sebanyak unt, sedangkan pada t terjad pemesanan sebanyak unt dan mash ada ssa X unt pada akhr perode T, dengan demkan maka : R n ( X ) n ( X ) ( n ) X Sehngga : X ( n ) R (3) reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

29 36 Baya pemesanan untuk perode T pada lternatf dnyatakan sebaga O R mengkut langkah-langkah berkut n : Pada saat t o terjad satu kal pemesanan, maka baya pemesanannya ar t ke t terjad n kal pemesanan, maka baya pemesanannya n 3 Pada saat t terjad satu kal pesan, maka baya pemesanannya Sehngga baya pemesanan yang terjad selama perode T untuk kasus dua dnyatakan dengan : O R n ( n ) untuk R > (3) Baya pembelan perunt yang terjad selama perode T dnyatakan sebaga U R mengkut langkah-langkah berkut n : Pada saat t 0 ada satu kal pemesanan sebanyak unt dengan harga lama, maka baya pembelan perunt sama dengan Pada saat t ada n kal pemesanan masng-masng sebanyak unt dengan harga baru, maka baya pembelan peruntnya sama dengan n 3 Pada saat t ada satu kal pemesanan sebanyak unt dengan harga, maka baya pembelan peruntnya sama dengan Sehngga baya pembelan perunt yang terjad selama perode T dapat dnyatakan sebaga berkut: U R ( n ) untuk R á (33) reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

30 37 Baya total persedaan selama perode T untuk alternatf dengan menggunakan komponen-komponen baya-baya aktual d atas dapat dperoleh sebaga berkut : T R H R O R U R 4 n ( n ) - X engan mengkuadratkan persamaan (3) maka dperoleh : X ( ) ( n ) ( ) R ( n ) R ( n ) R R - R { ( n ) } ( n ) ( n ) Maka : [ R R (n ) (n ) ] 4 n (n ) T R - [ (n )] ( ) ( ) ( ) n n ( ) n T R R R 4 n ( n ) untuk R > 33 Penentuan Penghematan dan Jumlah Pesanan Optmal Untuk menentukan jumlah pesanan yang optmal ( R ) * yang akan memaksmumkan nla penghematan (S R T R - T R ) pada akhr perode T pada model n lebh sult, karena T R merupakan fungs yang dskontnu akbat pengalokasan baya pemesanan dan baya pembelan barang perunt pada awal sklus Gambar d bawah n menunjukan dua fungs T R dan T R reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

31 38 T T R S R * T R & T 4 * Gambar 3 Gambar Total baya ( T R R * - T R ) pada perode waktu T (om[4]) Salah satu hal yang dapat dtunjukan adalah bahwa nla optmal * R akan terjad pada ttk dskontnu atau pada ttk nteror dmana T R T R, tetap pada umumnya * R akan terjad pada ttk dskontnu sepert yang dtunjukan pada gambar datas arena fungs T R bersfat dskontnu sepert terlhat pada gambar datas maka jumlah pesanan yang optmal untuk R tdak dapat dperoleh secara langsung Sebaga gantnya akan dkemukakan prosedur nteratve yang akan menghaslkan solus yang optmal Prosedur n menghaslkan T R mempunya turunan pertama nak, sebalknya T R mempunya turunan pertama turun dantara ttk-ttk dskontnu Oleh karena tu dengan memberkan suatu nla n tertentu, turunan pertama T R dan turunan pertama T R akan dnyatakan dalam persamaaan sebaga berkut, om[4]: T R R (34) ( n ) T R R (35) reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

32 39 engan menyamakan T R T R dan dengan memberkan nla n tertentu akan menghaslkan : ( n ) R ( ) ( ) ( ) (36) Prosedur penyelesaan melput penentuan suatu calon untuk * R dalam tap-tap sub nterval dantara ttk-ttk dskontnu Untuk nla n tertentu, calon tersebut adalah : R dberkan pada persamaan (36) jka n á R á ( n ) R n jka R < n R ( n ) jka R > ( n ) Sehngga jumlah pesanan optmal ( * R ) berdasarkan model persedaan Real-tme cost dapat dtentukan dengan menggunakan langkah-langkah sebaga berkut : Langkah : tentukan n θ pada persamaan (36) dan pemecahan untuk R yatu : Jka á R á, menghtung S 0 T R T R Jka R <, nyatakan R, dan menghtung S 0 T R T R Jka R >, nyatakan R dan menghtung S 0 T R T R Langkah : tentukan n pada persamaan (36) dan pemecahan untuk R yatu: Jka á R á, menghtung S T R T R Jka R <, nyatakan R, dan menghtung S Jka R >, nyatakan R dan menghtung S T R T R T R T R reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

33 40 Langkah 3 : tentukan n j pada persamaan (36) dan pemecahan untuk R yatu: Jka j á R á ( j ), menghtung S j T R T R Jka R < j, nyatakan R j, dan menghtung S j T R T R Jka R > ( j ), nyatakan R (j ) dan menghtung S j T R T R Langkah 4 : lanjutkan dengan langkah ketga dan berhent hngga S j < S j, dan R * dtentukan sama dengan R yang dcar jka n j dan S R * sama dengan S j Setelah nla R * ( jumlah pesanan yang optmal ) dtentukan maka baya kumulatf persedaan Real-tme yang merupakan fungs jar waktu selanjutnya dnyatakan sebaga T R dan T R untuk alternatf dan yatu : <, 0, ) ( ) ( * * * * * * * * * * j untuk j t j jka j t j t j t t T R R R R R R R R R R R Jka 0< t < R * reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

34 4 <, 0, ) ( ) ( j untuk j t j jka j t j t j t t T R 8 Metode Prototype Proses pengembangan sstem (System evelopment Process) adalah satu set aktvtas dan metode yang dgunakan untuk mengembangkan dan memelhara sstem dan perangkat lunak Model proses, metode proses atau pradgma rekayasa perangkat lunak prototpe n dmula dengan pengumpulan kebutuhan Perancangan berfokus pada penyajan dar aspek-aspek perangkat lunak tersebut yang akan nampak bag pelanggan/pemaka Perancangan klat membawa kepada konstruks sebuah prototpe Prototpe tersebut devaluas oleh pelanggan/pemaka dan dpaka untuk menyarng kebutuhan pengembangan perangkat lunak, sepert yang dlustraskan pada gambar dbawah n Gambar 4: Prototpe Paradgma (PRE[9]) Jka 0< t < reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter

35 4 Metode n memberkan de bag anals atau pemogram untuk menyajkan gambaran yang lengkap engan demkan, pemesan Perangkat Lunak akan dapat melhat pemodelan dar sstem bak dar ss tamplan maupun teknk prosedural yang akan dbangun 9 elph 60 Setelah seluruh analss selesa dlakukan dengan model matematka secara manual, penuls membuat suatu program dengan menggunakan bahasa pemrograman elph 60, agar perhtungan dapat dengan mudah dlakukan Bahasa Pemograman elph 60 merupakan salah satu alternatve bag programmer dalam membangun suatu program aplkas terutama bag programmer yang sebelumnya telah memperlajar atau menguasa bahasa pemograman pascal tentunya akan lebh mudah lag dalam mempelajar Borland elph 60 karena bahasa yang dgunakan oleh Borland elph 60 adalah pascal Borland elph 60 dluncurkan pada tahun 00 Borland elph 60 dapat dgunakan untuk membuat bermacam-macam program aplkas dantaranya adlah untuk mengolah teks, grafk, angka, database dan aplkas web atabase yang dapat dtangan oleh Borland elph 60 dantaranya paradox dan dbase Pada pemograman Vsual sepert eplh, lngkungan pemograman IE lebh pentng darpada bahasanya arena lngkungan memudahkan pemaka dalam pembuatan aplkas da hal pentng yang harus dketahu mengena elph, yatu ; elph mempunya beberapa eds/vers Lngkungan elph dapat dubah reate PF wth GOPF for free, f you wsh to remove ths lne, clck here to buy Vrtual PF Prnter