PENDUGAAN SELANG KEPERCAYAAN BOOTSTRAP PADA REGRESI NON PARAMETRIK KERNEL

Transkripsi

1 Gust Ngua Ad Wbawa, et al//paadgma, Vol 7 No, Apl 03, lm -8 PENDUGAAN SELANG EPERCAYAAN BOOTSTRAP PADA REGRESI NON PARAMETRI ERNEL Gust Ngua Ad Wbawa, Badd Abap Sta Pegaja Juusa Matematka, FMIPA, Uvestas Haluoleo, eda 933 ABSTRA Reges opaametk eel meupaka sala satu metode utuk meduga kuva eges secaa opaametk Utuk meduga selag kepecayaa kuva dugaa pada eges opaametk dapat megguaka metode bootstap pesetl da bootstap tebak Da asl aalss, Hasl dugaa selag kepecayaa bootstap tebak cedeug leb bak dbadgka dega selag kepecayaa bootstap pesetl ata kuc: Reges opaametk keel, selag kepecayaa, bootstap pesetl, bootstap tebak ABSTRACT eel opaametc egesso s oe metod to estmate te opaametc egesso cuve To estmate te codece teval cuve opaametc egesso ca use te pecetle bootstap metod ad bette bootstap Fom te aalyss, te cuve esults o te bette bootstap codece tevals ted to be bette ta te pecetle bootstap codece teval eywods : eel opaametc egesso, codece teval, pecetle bootstap, bette bootstap Dtema: Novembe 0 Dsetuju utuk dpublkaska: Febua 03 PENDAHULUAN Tekk statstka yag dguaka utuk meeagka pola ubuga ataa satu atau leb peuba bebas dega suatu peuba tak bebas y adala aalss eges Aalss eges dapat ddekat dega metode paametk maupu o paametk Pedekata o paametk dguaka jka asums tetag keomala da keleaa model sult dpeu, sedagka jka asums tesebut dapat tepeu maka leb bak megguaka pedekata paametk Pedekata yag dapat dguaka dalam eges opaametk ataa la eges mooto, pemulus keel, sple, local egesso Da bebeapa pedekata yag ada, peuls aka megulas tetag pedekata keel Utuk mela kebaka kuva dugaa

2 Pedugaa Selag epecayaa Bootstap pada Reges No Paametk eel yag daslka basaya dapat dlat da dugaa selag kepecayaa utuk kuva dugaa Suatu metode peduga selag kepecayaa yag pekembagaya cukup pesat adala metode bootstap Dalam tulsa, metode bootstap yag dguaka adala bootstap pesetl pecetle bootstap da bootstap tebak bette bootstaptulsa membaas asl pedekata bootstap pesetl da bootstap tebak dalam meduga selag kepecayaa da kuva dugaa TINJAUAN PUSTAA Model Reges Model dasa yag dguaka dalam eges paametk adala ugs pemulus sebaga pegubug ataa y dega pedkto, sebaga bekut: y ε, utuk,,,, dmaa ε gµ, ε Da model tesebut, g umumya dasumska meyeba omal dega agam kosta sebesa ε Fugs eges teots ddeska sebaga bekut [] E Y / X y y / dy y, y dy, y dy Peduga eges opaametk dapat dtug dega megguaka peduga keel bvaate [], [3]: ˆ, y y y y y y y y selajutya dpeole peduga eges yag dkeal dega peduga Nadaaya-Watso sebaga bekut atau ˆ / / y

3 Gust Ngua Ad Wbawa, et al//paadgma, Vol 7 No, Apl 03, lm -8 3 y w, ˆ dega, w Peduga da Nadaaya-Watso yag dpeole d atas meupaka kombas lea da pegamata espo dega bobot w Peetua Ukua Badwdt Meskpu pemulusa dega keel daapka dapat meguag bas, tetap pemulusa tu sed tegatug pada besaya paamete pemulus Pemla badwdt yag optmal adala usaa utuk meca kesembaga ataa besaya bas da agam dugaa kuva pemulus yag daslka Peduga pemulus yag dpl adala yag membeka la agam mmum Secaa umum pelaa agam dlakuka dega megguaka ktea MSE da MISE aaktestk da peduga eges keel Nadaaya-Watso dapat dtuuka sebaga bekut []: ' ' '' ] / '' [ }] / '' / '' / ' ' { [ ˆ E dega megguaka pedekata c - - c utuk 0 ˆ R Va ε Dega demka bas da peduga eges dpeole sebaga bekut ' ' ' ' ˆ ˆ E Bas Sedagka jka data dalam badwt cukup besa maka bas pedugaa aka mejad ''/ kaea ''/ aka sagat kecl medekat ol

4 Pedugaa Selag epecayaa Bootstap pada Reges No Paametk eel 4 AMSE da peduga Nadaaya-Watso adala AMSE{ } R ε '' ' ' Pemla paamete pemulus dega valdas slag VC dalam eges opaametk leb muda dapada ugs kepekata Tedapat dua algotma umum dalam pedugaa yatu dega memodkas ata-ata da kuadat smpaga, yatu [4]: G { y ˆ } selajutya smbol - adala smbol peduga Nadaay-Watso dega meglagka pegamata ke- Pemla dapat dlakuka dega meca la dega CV { y ˆ } ˆ CV ag m CV Pedekata la yatu dega megalka akto koeks ˆ 0 ag m G 3 Pedugaa Selag epecayaa Metode bootstap dapat dguaka utuk meduga selag kepecayaa kuva dugaa pada eges opaametk Tedapat bebeapa metode bootstap yag dapat dguaka utuk meduga selag kepecayaa, dua dataaya adala bootstap pesetl da bootstap tebak [5] Sebaa data pada metode bootstap pesetl yag dguaka sebaga eees adala sebaa empk da asl pegulaga bootstap uatl da sebaa empk adala peduga da kuatl sebaa coto dugaa paamete Selag kepecayaa 95% atya batas bawa da selag adala la quatl 5 da batas atas selag adala la quatl 975

5 Gust Ngua Ad Wbawa, et al//paadgma, Vol 7 No, Apl 03, lm -8 5 Metode bootstap tebak bette bootstap meupaka modkas da bootstap pesetl [6] Pada metode tedapat koeks teadap bas da skewess kemejuluua Selag kepecayaa boostap tebak dkeal sebaga bas-coected ad acceleated BCa Utuk selag kepecayaa BCa bootstap 00-α% tug: dega Φ Φ < / / Φ / / Φ / Nla adala dugaa da bas da I meupaka ugs dkato Nla 0 jka adala meda da ulaga bootstap Adapu la meupaka ukua skewess yag dduga da ulaga JackkeSelag BCa adala, Batas atas da selag adala quatl empk α da batas bawa selag adala kuatl α da ulaga bootstap 3 SUMBER DATA Data yag dguaka dambl da gudag data pada sotwae Systat Dampsyz dega y sebaga vaabel espo da sebaga vaabel bebas Taapa aalss yag aka dlakuka dalam kaja adala taap petama meelusu pola ubuga data dega pedekata eges lea Hasl da taap petama dtujuka utuk megevaluas apaka pelu ddekat dega eges opaametek Jka pola data tdak megkut ted lea maka dlajutka ke taap dua yatu aalss eges o paametk keel Fugs pemulus keel yag aka dguaka adala Gaussa Taap selajutya adala meduga selag kepecayaa da kuva megguaka metode bootstap pesetl da tebak

6 Pedugaa Selag epecayaa Bootstap pada Reges No Paametk eel 6 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4 Pola Hubuga Ataa y da Gamba meyajka pola ubuga ataa da y Telat bawa pola ubuga tdak lea ods meupaka sala satu alasa megapa model ubuga ataa da y ddekat dega eges opaametk Pedekata eges opaametek yag aka dguaka adala eges keel Gamba Pola ubuga ataa da y Dega megguaka ugs keel Gaussa da metode pemulusaya megguaka ataa tebobot keel dpeole badwdt optmal sebesa 39 Hasl dugaa kuvaya sepet yag dsajka pada Gamba Gamba Dugaa ubuga da y megguaka eges keel

7 Gust Ngua Ad Wbawa, et al//paadgma, Vol 7 No, Apl 03, lm Dugaa Selag epecayaa Nla dugaa selag kepecayaa 95% megguaka metode bootstap pesetl da bootstap tebak atau dsebut juga dega BCa dapat dlat pada Gamba 3 Da Gamba 3 telat bawa selag kepecayaa yag dpeole dega metode pesetl bootstap cedeug leb leba dbadg selag kepecayaa BCa Selag kepecayaa yag lebaya elat kecl megdkaska dugaa kuva suda cukup bak dalam meduga model eges Gamba 3 Selag kepecayaa 95% dega bootstap Meskpu selag kepecayaa BCa cedeug leb bak, amu utuk bebeapa la dugaa juga cukup leba yag amp sama dega dugaa selag kepecayaa pesetl, sepet dugaa selag utuk la-la awal utuk < 0, Hal kemugka tejad kaea utuk la-la kuag da 0, vaas la y cukup besa Dega vaas la y yag cukup besa megaslka selag kepecayaa yag elat sama ataa bootstap pesetl da BCa

8 Pedugaa Selag epecayaa Bootstap pada Reges No Paametk eel 8 5 ESIMPULAN Hasl dugaa selag kepecayaa bootstap tebak cedeug leb bak dbadgka dega selag kepecayaa bootstap pesetl, kecual utuk data dega vaas yag cukup besa keduaya membeka asl yag elat sama DAFTAR PUSTAA [] Scott, DW995Multvaate Desty Estmato Jo Wley & Sos, Ic New Yok [] Nadaaya, E A 964 O estmatg egesso Teoy o Pobablty ad Its Applcatos, Vol 9, p: 4-4 [3] Watso, G S 964 Smoot egesso aalyss Sakya Sees A, Vol 6, p: [4] Wad MP ad MC Joes 995 eel Smootg Capma & Hall New yok [5] Getle, GE 00 Te Elemet o Computato Statstcs Spge-Velag New Yok [6] Eo, B 987 Bette bootstap codece tevals wt Dscusso Joual o te Ameca Statstcal Assocato, 8, p: 7-00