II. TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 II TINJAUAN PUSTAKA Pecobaa Multlokas Pecobaa multlokas meupaka seagkaa pecobaa ag seupa d bebeapa lokas ag mempua acaga pecobaa da pelakua ag sama U multlokas utuk vaetas taama paga membutuhka mmal 6 set pecobaa dalam satu musm d 6 lokas ag bebeda atau 0 lokas dega dua musm (0 set pecobaa) (Fahza 008) Model le utuk pecobaa multlokas dega geotpe sebaga pelakua adalah sebaga bekut: = ρ ε k dega: k() k k = espo da geotpe ke- pada lokas ke- dalam kelompok ke-k = la ata-ata umum = pegauh geotpe ke- = a ρ k() = pegauh kelompok ke-k tesaag pada lokas ke- k= = pegauh lokas ke- = b = pegauh teaks geotpe ke- dega lokas ke- ε k = pegauh ssaa da geotpe ke- dalam kelompok ke-k ag dlakuka d lokas ke- Tabel Aalss Ragam Model Acak (Fakto A da Fakto B acak) Sumbe Deaat Jumlah Kuadat Nla Haapa F keagama bebas (Db) kuadat (JK) tegah (KT) Kuadat tegah E(KT) a- JKA KTA ε b E(KTA)/E(KTAB) b- JKB KTB ε a E(KTB)/E(KTAB) (a-)(b-) JKAB KTAB ε E(KTAB)/E(KTG) Galat ab(-) JKG KTG ε Total ab- JKT

2 Tabel Aalss Ragam Model Campua Sumbe keagama Deaat bebas (Db) Jumlah kuadat (JK) Kuadat tegah (KT) Nla Haapa Kuadat tegah E(KT) a- JKA KTA ε b E(KTA)/E(KTG) b- JKB KTB ε (b/(b-)) a( β )/ (b-) E(KTB)/E(KTAB) (a-)(b-) JKAB KTAB ε (b/(b-)) Galat ab(-) JKG KTG ε Total ab- JKT F E(KTAB)/E(KTG) Metode Baes Metode Baes meupaka salah satu metode pedugaa paamete ag memafaatka fomas awal tetag paamete ag aka dduga (θ) ag basa dsebut sebaga fomas po ((θ)) da fomas da cotoh (x) Ifomas awal da fomas cotoh dkombaska membetuk suatu sebaa ag dsebut sebaga sebaa posteo ag meupaka sebaa dasa pegambla keputusa atau pegua dalam metode Baes (Bege 985) Sebaa posteo θ ka dketahu x dlambagka dega (θx) ddefska sebaga sebaa besaat θ ka data cotoh x dketahu Adaka θ da X memlk fugs kepekata besama: da X memlk kepekata magal: m ( x θ ) ( θ ) f ( x θ ) h = ( x) f ( x θ ) df ( θ ) = Maka utuk m(x) 0 dapat dpeoleh sebaa posteo sebaga bekut: Peetua Sebaa Po θ h = ( θ x) ( x θ ) m( x) Dugaa paamete megguaka pedekata baes membutuhka fomas po megea paamete-paamete tesebut Ifomas po ddapatka bedasaka op da peelt ag besagkuta atau bedasaka peelta sebeluma Hal la ag pelu dpehatka dalam meetuka fomas po adalah kougas dmaa posteo mudah ddapatka kaea posteo memlk betuk (fom) ag sama dega po (Lu 00) Sebaa po pada paamete d 3

3 semua lgkuga ddefska sebaga sebaa omal dega la tegah ol da agam sesua dega kods ag dgka (Edwads ad Jak 006) Sebaa po bekut ag dguaka utuk komputas dega metode baes pada model dega teaks: Sebaa Posteo ( ) ( ) ( ) N ; ~ N ; ~ N ; ~ ( ) ; ~ N ~ IG α β Sebaa po meeflekska pegetahua atau keaka peelt tetag paamete ag pada umuma fomas teseda (Mooe 997) Sedagka sebaa posteo meupaka efleks da pebaka la paamete setelah dlakuka obsevas cotoh Atau dega pekataa la sebaa posteo meupaka kombas ataa fomas awal tetag paamete dega fomas tetag paamete tesebut ag dbawa oleh data obsevas Sebaa posteo meagkum fomas tetag semua la ag tdak past (temasuk paamete ag tdak teobsevas hlag latet maupu data ag tdak teobsevas) dalam aalss baes (Gelma 00) Data ag dbetuk sebaga lkelhood dguaka sebaga baha utuk mempebahau fomas po mead sebuah fomas posteo ag sap utuk dguaka sebaga baha feesa Secaa aaltk fugs kepekata posteo dpeoleh da pekala ataa po dega lkelhood posteo lkelhood po Sebaa utuk (Y k θ) adalah: ( k θ ) ~ N( η ) dega η = da θ ddefska sebaga ( ) Sehgga ddapat Lkelhooda sebaga bekut: L ( θ ) = ( ) ( k η ) k = ab ( ) ( k ) ( η ) k 4

4 5 Sebaa posteo besama adalah (Lu00): Γ = β α β η θ θ α α k k ab L Sebaa posteo da masg-masg paamete dpeoleh da pekala ataa po da paamete dega lkelhood (Lu 00) Sebaa posteo utuk η ab ab ab K Sebaa posteo utuk ˆ η b b b Sebaa posteo utuk ˆ η a a a

5 Sebaa posteo utuk ( ) ( η ) ( ) Sebaa posteo utuk ˆ ( ) ( η ) ( α β ) ab IG α β ( k η ) 3 Gbbs Samplg Gbbs samplg adalah suatu tekk utuk membagktka peubah acak da sebaa (maal) secaa tdak lagsug tapa pelu meghtug fugs kepekataa (Casella & Geoge 99) Dega megguaka tekk Gbbs samplg kta dapat meghda pehtuga ag sult Gbbs samplg meupaka salah satu metode utuk membagu algotma Makov Cha Mote Calo (MCMC) Algotma MCMC dmplemetaska dega caa megambl cotoh beulag-ulag da p sebaa posteo besaat [θ θ θ p ] [θ p θ θ p ] (Albet 007) Gbbs Samplg bsa dteapka apabla dstbus pobabltas besama (ot pobablt dstbuto) tdak dketahu secaa eksplst tetap dstbus besaat (codtoal dstbuto) da tap-tap vaabel dketahu Algotma Gbbs samplg bsa dtulska sebaga bekut: 0 Tetuka la awal θ = ( 0) ( 0) ( θ K θ ) p Ulag lagkah bekut utuk l= M Bagktka Bagktka M Bagktka Θ l Θ l da da Θ p l da M 3 Smpa la { θ θ K θ } f k ( l ) ( l ) ( l ) ( θ θ θ θ ) 3 K f ( l ) ( l ) ( l ) ( θ θ θ θ ) 3 K f p ( l ) ( l ) ( l ) ( θ θ θ K θ ) p p p p 6

6 Fugs kepekata f f f p dsebut dstbus besaat peuh ag dguaka utuk smulas Walaupu dalam dmes tgg semua smulas adalah uvaate Masalah utama ag meam kesuksesa mplemetas smulas megguaka MCMC dalah umlah teas ag dpeluka sampa ata makov medekat kods stasoe (paag peode bu-) Sebaak teas sudah cukup sebaga peode bu- ka kta guaka dugaa MKT atau peduga kemugka maksmum (PKM) sebaga la awal (Lu00) 4 Bas da MSE Peduga paamete ag dhaslka dhaapka memlk tgkat ketepata ag tgg dmaa secaa ata-ata laa sesua dega la paamete Peduga sepet dsebut peduga tak bas Bas da peduga dapat duku sebaga bekut Bas ˆ = E ˆ (Lebao 006): ( ) ( ) Ada hal ag lebh petg dalam meguku kea peduga sela haa dega ketdakbasa Mea Squae Eo (MSE) meupaka salah satu dkato tepetg dalam megevaluas pess da suatu peduga MSE dapat meguku eo ag dhaslka da suatu peduga Nla MSE adalah sebaga bekut MSE ( ˆ ) ( ˆ ) ( ˆ E = va ) Bas ( ˆ ) = 5 Aalss AMMI Aalss AMMI meupaka gabuga da sdk agam pada pegauh adtf dega aalss kompoe utama pada pegauh multplkatf Pegauh multplkatf dpeoleh da peguaa teaks geotpe dega lokas mead kompoe utama teaks (KUI) Itepetas aalss AMMI megguaka bplot 5 Pemodela Aalss AMMI Lagkah awal utuk memula aalss AMMI adalah melhat pegauh adtf geotpe da lokas masg-masg megguaka sdk agam da kemuda dbuat betuk multplkatf teaks geotpe x lokas dega megguaka aalss kompoe utama Betuk multplkatf dpeoleh da peguaa teaks geotpe dega lokas mead kompoe utama teaks (KUI) Peguaa pegauh teaks geotpe dega lokas megkut pesamaa sebaga: = λ v s λ v m s m φ m = m = λ v s φ 7

7 dega: m = baaka KUI ag ata pada taaf 5% sehgga pesamaa model le pecobaa multlokas dega aalss AMMI mead: m k = ρ k() λ v s φ ε = k dega: k = espo da geotpe ke- pada lokas ke- dalam kelompok ke-k = la ata-ata umum = pegauh geotpe ke- = g ρ k() = pegauh kelompok ke-k tesaag pada lokas ke- k= = pegauh lokas ke- = l λ = la sgula utuk kompoe ble ke- λ λ v = pegauh gada geotpe ke- melalu kompoe ble ke- s = pegauh gada lokas ke- melalu kompoe ble ke- λm φ = ssaa da pemodela le ε k = pegauh ssaa da geotpe ke- dalam kelompok ke-k ag dlakuka d lokas ke- = baaka KUI ag dpetahaka dalam model 5 Pehtuga Jumlah Kuadat Pegauh adtf geotpe da lokas dhtug sebagamaa umuma pada aalss agam tetap bedasaka pada data ataa pe geotpe x lokas Pegauh gada geotpe da lokas pada teaks dduga dega z = sehgga umlah kuadat teaks dapat dtuuka sebaga bekut: JK( GL) = z = = teas( zz') ( ) 8

8 Bedasaka teoema pada alaba matks bahwa teas da suatu matks sama dega umlah seluuh aka c matks tesebut t ( A ) = λ maka umlah kuadat utuk pegauh teaks kompoe ke- adalah aka c ke- pada pemodela ble tesebut ( λ ) ka aalss agam dlakuka tehadap ataa pe geotpe x lokas Jka aalss agam dlakuka tehadap data sebeaa maka umlah kuadata adalah baak ulaga kal aka c ke- ( λ ) Pegua masg-masg kompoe dlakuka dega membadgkaa tehadap kuadat tegah galat gabuga 53 Peguaa Nla Sgula Peguaa la sgula matks dugaa pegauh teaks dguaka utuk meduga pegauh teaks geotpe x lokas Peguaa dlakuka dega memodelka matks tesebut sebaga pekala matks : Z = U L A Dega Z adalah matks data tepusat beukua g x l; L adalah matks dagoal aka da aka c postf buka ol da Z Z beukua m x m Kolom-kolom matks A adalah vekto c-vekto c da matks Z Z A meupaka matks otoomal; da U beupa matks otoomal dumuska sebaga : U = Z A L- 54 Nla Kompoe AMMI Pegauh gada geotpe ke- dduga melalu usu-usu matks A pada bas ke- kolom ke- sedagka peduga da pegauh gada lokas ke- adalah eleme matks U pada bas ke- kolom ke- dega kedala v = s = utuk = m da v = s = 0 utuk Usu-usu v ' s ' dagoal matks L meupaka peduga utuk λ adalah Sko kompoe ke- utuk geotpe ke- adalah λ k s k v λ da utuk lokas ke- Peduga utuk teaks geotpe dega lokas dpeoleh da pekala la kompoe geotpe da la kompoe lokas Dega k medefska L (0 k ) sebaga matks dagoal ag usu-usu dagoala beupa eleme-eleme matks L dpagkatka k Demka uga utuk 9

9 matks k L da k G = UL seta dapat dtuls dalam betuk : H k AL = maka hasl peguaa la sgula ' Z = GH Sehgga dugaa la kompoe utuk geotpe adalah kolom-kolom matks G da dugaa la kompoe utuk lokas adalah kolom-kolom matks H Nla k ag dguaka pada aalss AMMI adalah ½ 55 Peetua Baaka Kompoe AMMI Metode ag dguaka utuk meetuka baaka Kompoe Utama Iteaks (KUI) ag dpetahaka dalam model AMMI (Gauch 988 dalam Mattk 000) atu : Metode Kebehasla Total (postdctve success) Metode behubuga dega kemampua suatu model teeduks utuk meduga data ag dguaka dalam membagu model tesebut Baaka kompoe AMMI sesua dega baaka sumbu KUI ag ata pada u-f aalss agam Utuk sumbu KUI ag tdak ata dgabugka dega ssaa Metode dusulka oleh Gollob (986) ag selauta dekomedaska oleh Gauch (988) Tabel aalss AMMI (Tabel 3) meupaka peluasa da tabel peguaa umlah kuadat teaks mead bebeapa umlah kuadat KUI Tabel 3 Tabel aalss agam AMMI Sumbe Db JK Lgkuga l- JKL Blok(Lgk) l(-) JKB Geotpe g- JKGe Ge*Lgk (l-)(g-) JK(L*G) KUI- gl--() JKKUI- KUI- gl--() JKKUI- KUI-m gl--(m) JKKUI-m Ssaa Peguaga JKSsaa Galat gab l(g-)(-) JKG Total lg- 0

10 Metode Kebehasla Ramala (pedctve success) Metode behubuga dega kemampua suatu model dugaa utuk mempedks data la ag sees tetap tdak dguaka dalam membagu model tesebut (data valdas) Peetua baaka sumbu kompoe utama dlakuka dega valdas slag atu membag data mead dua kelompok satu kelompok utuk membagu model da kelompok la dpaka utuk valdas (meetuka kuadat selsh) Tekk dlakuka beulag-ulag pada tap ulaga dbagu model dega sumbu kompoe utama Baaka KUI tebak adalah model dega ataa aka kuadat tegah ssaa (oot meas squae dffeet= RMSPD) tekecl RMSPD = g l ( xˆ x ) = = g l 56 Selag Kepecaaa Elps Selag kepecaaa Elps adalah selag kepecaaa pada bplot dega pusat (00) utuk detfkas geotpe stabl KUI KUI Stabl Tdak Stabl 00 KUI 00 KUI Gamba Bplot AMMI- Poses pembuata elps megguaka fomulas sebaga bekut : ( ) F p( α) p = ± λ dega : : paag a-a = utuk a-a paag = utuk a-a pedek : baaka pegamata (geotpe lgkuga) : aka c ke- da matks koagam (S) sko kompoe geotpe λ lgkuga

11 λ : la sgula da matks koagam (S) KUI da KUI F : la sebaa F dega db = da db =- pada taaf α =5 % ( α ) Sehgga umus datas dapat dsedehaaka sebaga bekut : = ± λ ( ) F ( α)