BAB II STUDI PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 TINJAUAN UMUM Sesua dengan tuntutan perkembangan jaman, maka pekerjaan konstruks yang ada semakn kompleks. Adanya komplekstas nlah maka tdak jarang dtemu berbaga masalah dalam suatu pekerjaan konstruks. Tanah sebaga dasar berdrnya suatu pekerjaan konstruks serng mengalam masalah pergerakan tanah, terutama terjad pada tanah-tanah dengan kods lunak. Masalah pergerakan tanah khususnya d Indonesa serng terjad karena keadaan geograf d berbaga tempat yang memlk curah hujan cukup tngg dan daerah potens gempa, dsampng faktor lan yang mash perlu dperhatkan sepert topograf daerah setempat, struktur geolog, sfat rembesan tanah dan morfolog serta tahap perkembanganya. Hal n mash dperparah lag dengan mnmnya kesadaran masyarakat akan bahaya gerakan tanah sepert melakukan tndakan yang memcu terjadnya kelongsoran atau pergerakan tanah. 2.2 PERSOALAN TANAH Secara gars besar beberapa persoalan tanah dklasfkaskan sebaga berkut : 1. Hal kesembangan atau stabltas, untuk tu perlu dketahu mengena : a. Beban / muatan yang bekerja pada tanah b. Besar dan dstrbus tekanan akbat muatan terhadap tanah c. Perlawanan dar tanah. Muatan yang bekerja pada tanah tergantung dar tpe / macam struktur dan berat tanah. Tanah danggap materal yang sotrops, tekanan dapat dhtung secara analsa matematk. 8

2 9 Perlu adanya pengamblan contoh tanah untuk penyeldkan d laboratorum untuk mengetahu karakterstk / sfat tanah. 2. Deformas, dapat dalam keadaan plasts atau elasts, sehubungan dengan hal tersebut, perlu dketahu : a. Muatan yang bekerja (beban bekerja) b. Besar dan dstrbus tekanan yang berpengaruh c. Besar dan perbedaan penurunan 3. Dranase, menyangkut hal deformas dan stabltas 2.3. PARAMETER TANAH Klasfkas Tanah dar Data Sondr Data tekanan conus ( qc ) dan hambatan pelekat ( fs ) yang ddapatkan dar hasl pengujan sondr dapat dgunakan untuk menentukan jens tanah sepert yang dtunjukkan dalam Tabel 2.1: Tabel 2.1. Klasfkas Tanah dar Data Sondr Hasl Sondr qc fs 6,0 0,15-0,40 Humus, lempung sangat lunak 6,0-10,0 10,0-30, Klasfkas 0,20 Pasr kelanauan lepas, pasr sangat lepas 0,20-0,60 Lempung lembek, lempung kelanauan lembek 0,10 Kerkl lepas 0,10-0,40 Pasr lepas 0,40-0,80 Lempung atau lempung kelanauan 0,80-2,00 Lempung agak kenyal 1,50 Pasr kelanauan, pasr agak padat 1,0-3,0 Lempung atau lempung kelanauan kenyal 1,0 Kerkl kepasran lepas 1,0-3,0 Pasr padat, pasr kelanauan atau lempung padat dan lempung kelanauan 3,0 Lempung kekerklan kenyal ,0-2,0 Pasr padat, pasr kekerklan, pasr kasar pasr, pasr kelanauan sangat padat (Sumber : Buku Mekanka Tanah, Braja M. Das Jld 1)

3 10 Hubungan antara konsstens terhadap tekanan conus dan undraned coheson adalah sebandng dmana semakn tngg nla c dan qc maka semakn keras tanah tersebut. Sepert yang terlhat dalam Tabel 2.2: Tabel 2.2. Hubungan Antara Konsstens Dengan Tekanan Conus Konsstens tanah Tekanan Konus qc ( kg/cm 2 ) Undraned Coheson ( T/m 2 ) Very Soft Soft Medum Stff Stff Very Stff Hard < 2,50 2,50 5,0 5,0 10,0 10,0 20,0 20,0 40,0 > 40,0 < 1,25 1,25 2,50 2,50 5,0 5,0 10,0 10,0 20,0 > 20,0 (Sumber : Begeman, 1965 ) Begtu pula hubungan antara kepadatan dengan relatve densty, nla N SPT, qc dan Ø adalah sebandng. Hal n dapat dlhat dalam pada Tabel 2.3:

4 11 Tabel 2.3. Hubungan Antara Kepadatan, Relatve Densty, Nla N SPT, qc dan Ø Kepadatan Relatf Densty (γd) Nla N SPT Tekanan Konus qc ( kg/cm 2 ) Sudut Geser ( Ø ) Very Loose (sangat lepas) < 0,2 < 4 < 20 < 30 Loose (lepas) 0,2 0, Medum Dense (agak kompak) 0,4 0, , Dense (kompak) 0,6 0, Very Dense (sangat kompak) 0,8 1,0 > 50 > 200 > 45 ( Sumber : Mayerhof, 1965 ) Sstem Klasfkas Tanah Sstem klasfkas tanah yang ada mempunya beberapa vers, hal n dsebabkan karena tanah memlk sfat-sfat yang bervaras. Adapun beberapa metode klasfkas tanah yang ada antara lan: Klasfkas Tanah Berdasar Tekstur. Klasfkas Tanah Berdasarkan Pemakaan. Sstem Klasfkas AASHTO Sstem Klasfkas UNIFIED a. Klasfkas Tanah Berdasar Tekstur Pengaruh darpada ukuran tap-tap butr tanah yang ada ddalam tanah tersebut merupakan pembentuk testur tanah. Tanah tersebut dbag dalam beberapa kelompok berdasar ukuran butr-butrnya: pasr (sand), lanau (slt), lempung (clay), kerkl (gravel). Departernen Pertanan AS telah mengembangkan suatu sstem klasfkas ukuran butr melalu prosentase pasr, lanau dan lempung yang dgambar pada grafk segtga Gambar 2.1. Cara n tdak memperhtungkan sfat plaststas tanah yang dsebabkan adanya kandungan (bak dalam seg jumlah dan jens) mneral

5 12 lempung yang terdapat pada tanah. Untuk dapat menafsrkan cr-cr suatu tanah perlu memperhatkan jumlah dan jens mneral lempung yang dkandungnya. (Sumber : MekankaTanah Jld 1, Braja M. Das) Gambar 2.1. Klasfkas berdasar tekstur tanah 0leh Departemen Pertanan Amerka Serkat (USDA) b. Klasfkas Tanah Berdasarkan Pemakaan Sstem klasfkas tanah berdasarkan tekstur adalah relatf sederhana karena a hanya ddasarkan pada dstrbus ukuran butran tanah saja. Dalam kenyataannya, jumlah dan jens dar mneral lempung yang dkandung oleh tanah sangat mempengaruh sfat fss tanah yang bersangkutan. Oleh karena tu, kranya perlu memperhtungkan sfat plaststas tanah, yang dsebabkan adanya kandungan mneral lempung, agar dapat menafsrkan cr-cr suatu tanah.

6 13 Sstem Klasfkas AASHTO Sstem klasfkas tanah sstem AASHTO pada mulanya dkembangkan pada tahun 1929 sebaga Publc Road Admnstraton Classfcaton System. Sstem n mengklasfkaskan tanah kedalam delapan kelompok, A-1 sampa A-7. Setelah dadakan beberapa kal perbakan, sstem n dpaka oleh The Amercan Assocaton of State Hghway Offcals (AASHTO) dalam tahun Bagan pengklasfkasan sstem n dapat dlhat sepert pada Tabel 2.4. dan Tabel 2.5. d bawah n. Pengklasfkasan tanah dlakukan dengan cara memproses dar kr ke kanan pada bagan tersebut sampa menemukan kelompok pertama yang data pengujan bag tanah tersebut memenuhnya. Khusus untuk tanahtanah yang mengandung bahan butr halus ddentfkaskan lebh lanjut dengan ndeks kelompoknya. Indeks kelompok ddefnskan dengan persamaan dbawah n.

7 14 Tabel 2.4. Klasfkas tanah sstem AASHTO Tanah Berbutr Klasfkas Umum (35% atau kurang dar seluruh contoh tanah lolos ayakan No.200) Klasfkas ayakan Analss Ayakan (% Lolos) No. 10 No. 40 No.200 Sfat fraks yang lolos ayakan No.40 Batas Car (LL) A-1 A-2 A-1-a A-1-b A-3 A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7 Maks 50 Maks 30 Maks 50 Mn 51 Maks 15 Maks 25 Maks 10 Maks Maks35 Maks35 Maks35 35 II NP Maks Mn 41 Maks Mn 41 Indeks Plaststas (PI) Maks 6 40 Maks 40 Mn 11 Maks 10 Mn Batu Tpe materal yang pecah Pasr palng domnan kerkl halus Kerkl dan pasr yang berlanau pasr Penlaan sebaga bahan tanah dasar Bak sekal sampa bak (Sumber : MekankaTanah Jld 1, Braja M. Das)

8 15 Tabel 2.5. Klasfkas tanah sstem AASHTO Tanah Lanau-Lempung Klasfkas Umum (lebh dar 35% au kurang dar seluruh contoh tanah lolos ayakan No.200) Klasfkas kelompok A-4 A-5 A-6 A-7 A-7-5 A-7-6 Analss Ayakan (% Lolos) No. 10 No. 40 No.200 Mn 36 Mn 36 Mn 36 Mn 36 Sfat fraks yang lolos ayakan No.40 Batas Car (LL) Indeks Plaststas (PI) Maks 40 Maks 10 Maks 41 Maks 10 Maks 40 Mn 11 Mn 41 Mn 11 Tpe materal yang palng domnan Tanah Berlanau Tanah Berlempung Penlaan sebaga bahan tanah dasar Basa sampa jelek (Sumber : MekankaTanah Jld 1, Braja M. Das) Klasfkas Tanah Sstem UNIFIED Sstem n pertama kal dperkenalkan oleh Cassagrande dalam tahun 1942 untuk dpergunakan pada pekerjaan pembuatan lapangan ternagn yang dlaksanakan oleh The Army Corps Engneers. Sstem n telah dpaka dengan sedkt modfkas oleh U.S. Bureau of Reclamaton dan U.S Corps of Engneers dalam tahun Dan pada tahun 1969 Amercan Socety for Testng and Materal telah menjadkan sstem n sebaga prosedur standar guna mengklasfkaskan tanah untuk tujuan rekayasa. Sstem UNIFIED membag tanah ke dalam dua kelompok utama:

9 16 a. Tanah berbutr kasar adalah tanah yang lebh dan 50% bahannya tertahan pada ayakan No Tanah butr kasar terbag atas kerkl dengan smbol G (gravel), dan pasr dengan smbol S (sand). b. Tanah butr halus adalah tanah yang lebh dan 50% bahannya lewat pada sarngan No Tanah butr halus terbag atas lanau dengan smbol M (slt), lempung dengan smbol C (clay), serta lanau dan lempung organk dengan smbol O, bergantung pada tanah tu terletak pada grafk plaststas. Tanda L untuk plaststas rendah dan tanda H untuk plaststas tngg. Adapun smbol-smbol lan yang dgunakan dalam klasfkas tanah n adalah : W = well graded (tanah dengan gradas bak) P = poorly graded (tanah dengan gradas buruk) L = low plastcty (plaststas rendah) (LL < 50) H = hgh plastcty (plaststas tngg) ( LL > 50) Untuk lebh jelasnya klasfkas sstem UNIFIED dapat dlhat pada bagan Tabel 2.6. dan Tabel 2.7. dbawah n.

10 17 Tabel 2.6. Klasfkas tanah sstem UNIFIED (Sumber : MekankaTanah Jld 1, Braja M. Das)

11 18 Tabel 2.7. Klasfkas tanah sstem UNIFIED (Sumber : MekankaTanah Jld 1, Braja M. Das) Modulus Young Nla modulus young menunjukkan besarnya nla elaststas tanah yang merupakan perbandngan antara tegangan yang terjad terhadap regangan. Nla n bsa ddapatkan dar Traxal Test. Nla Modulus Elaststas ( Es ) secara emprs dapat dtentukan dar jens tanah dan data sondr sepert terlhat pada Tabel 2.8 dan Tabel 2.9 berkut :

12 19 Dengan menggunakan data sondr, boorng dan grafk traksal dapat dgunakan untuk mencar besarnya nla elaststas tanah. Nla yang dbutuhkan adalah nla qc atau cone resstance. Yatu dengan menggunakan rumus : E = 2.qc kg/cm² E = 3.qc ( untuk pasr ) E = 2. sampa 8. qc ( untuk lempung ) Nla yang dbutuhkan adalah nla N. Modulus elaststas ddekat dengan menggunakan rumus : E = 6 ( N + 5 ) k/ft² ( untuk pasr berlempung ) E = 10 ( N + 15 ) k/ft² ( untuk pasr ) Tabel 2.8 Hubungan Antara Es dengan qc Jens Tanah CPT (kg/cm 2 ) Pasr terkonsoldas normal Pasr over konsoldas Pasr berlempung Pasr berlanau Lempung lunak Es = (2 4) qc Es = (6 30) qc Es = ( 3 6) qc Es = ( 1 2) qc Es = ( 3 8) qc (Sumber : Buku Mekanka Tanah, Braja M. Das Jld 1) Nla perkraan modulus elaststas tanah menurut Bowles dapat dlhat pada Tabel 2.9 :

13 20 Tabel 2.9. Nla Perkraan Modulus Elaststas Tanah Macam Tanah E ( Kg/cm 2 ) LEMPUNG Sangat Lunak Lunak Sedang Berpasr PASIR Berlanau Tdak Padat Padat PASIR DAN KERIKIL Padat Tdak Padat LANAU LOSES CADAS ( Sumber Bowles, 1997) Posson Rato Nla posson rato dtentukan sebaga raso kompres poros terhadap regangan permuaan lateral. Nla posson rato dapat dtentukan berdasar jens tanah sepert yang terlhat pada Tabel 2.10 d bawah n. Tabel 2.10 Hubungan Antara Jens Tanah dan Posson Rato Jens Tanah Posson Rato ( µ ) Lempung jenuh 0,4 0,5 Lempung tak jenuh 0,1 0,3 Lempung berpasr 0,2 0,3 Lanau 0,3 0,35 Pasr 0,1 1,0 Batuan 0,1 0,4 Umum dpaka untuk tanah 0,3 0,4 (Sumber : Buku Mekanka Tanah, Braja M. Das Jld 1)

14 Sudut Geser Dalam Kekuatan geser dalam mempunya varabel kohes dan sudut geser dalam. Sudut geser dalam bersamaan dengan kohes menentukan ketahanan tanah akbat tegangan yang bekerja berupa tekanan lateral tanah. Nla n juga ddapatkan dar pengukuran engneerng propertes tanah dengan Drect Shear Test. Hubungan antara sudut geser dalam dan jens tanah dtunjukkan pada Tabel 2.11: Tabel 2.11 Hubungan Antara Sudut Geser Dalam dengan Jens Tanah Jens Tanah Kerkl kepasran Kerkl kerakal Pasr padat Pasr lepas Lempung kelanauan Lempung (Sumber : Buku Mekanka Tanah, Braja M. Das Jld 1) Sudut Geser Dalam (Ø) 35 o 40 o 35 o 40 o 35 o 40 o 30 o 25 o 30 o 20 o 25 o Kohes Kohes merupakan gaya tark menark antar partkel tanah. Bersama dengan sudut geser dalam, kohes merupakan parameter kuat geser tanah yang menentukan ketahanan tanah terhadap deformas akbat tegangan yang bekerja pada tanah dalam hal n berupa gerakan lateral tanah. Deformas n terjad akbat kombnas keadaan krts pada tegangan normal dan tegangan geser yang tdak sesua dengan faktor aman dar yang drencanakan. Nla n ddapat dar pengujan Drect Shear Test. Nla kohes secara emprs dapat dtentukan dar data sondr (qc) yatu sebaga berkut: Kohes ( c ) = qc/20

15 KEKUATAN GESER TANAH Kekuatan geser tanah dperlukan untuk menghtung daya dukung tanah (bearng capacty), tegangan tanah terhadap dndng penahan (earth pressure) dan kestablan lereng. Kekuatan geser tanah dalam tugas akhr n pada ruas jalan Kalbodr Kendal menggunakan 2 (dua) analsa yatu Drect Shear Test. Kekuatan geser tanah terdr dar dua parameter yatu : 1. Bagan yang bersfat kohes c yang tergantung pada jens tanah dan kepadatan butrannya. 2. Bagan yang mempunya sfat gesekan / frctonal yang sebandng dengan tegangan efektf (σ) yang bekerja pada bdang geser. Kekuatan geser tanah tak jenuh dapat dhtung dengan rumus : τ s c + ( σ u) tanφ = Dmana : τs = Kekuatan geser σ = Tegangan total pada bdang geser u = Tegangan ar por c = Kohes ø = Sudut geser Kekuatan geser tanah jenuh dapat dhtung dengan rumus ' τ s = σ + u Pada tanah jenuh ar, besarnya tegangan normal total pada sebuah ttk adalah sama dengan jumlah tegangan efektf dtambah dengan tegangan ar por. Dmana: τs = Kekuatan geser σ = Tegangan efektf u = Tegangan ar por

16 DAYA DUKUNG TANAH Dalam perencanaan konstruks bangunan spl, daya dukung tanah mempunya peranan yang sangat pentng, daya dukung tanah merupakan kemampuan tanah untuk menahan beban pondas tanpa mengalam keruntuhan akbat geser yang juga dtentukan oleh kekuatan geser tanah. Tanah mempunya sfat untuk menngkatkan kepadatan dan kekuatan gesernya apabla menerma tekanan. Apabla beban yang bekerja pada tanah pondas telah melampau daya dukung batasnya, tegangan geser yang dtmbulkan dalam tanah pondas melampau kekuatan geser tanah maka akan mengakbatkan keruntuhan geser tanah tersebut. Perhtungan daya dukung tanah dapat dhtung berdasarkan teor Terzagh : Daya dukung tanah untuk pondas lajur 1 q ult = c Nc + γ D Nq + γ B Nγ Daya dukung tanah untuk pondas bujur sangkar q ult = 1.3 c Nc + γ D Nq Daya dukung untuk tanah jenuh Apabla permukaan tanah terletak pada jarak D d atas dasar Pondas. q ult = γ (D f D) + γ D (Sumber : Buku Mekanka Tanah, Braja M. Das Jld 2) Dmana : γ = γ sat γ w = Berat volume efektf dar tanah D = Kedalaman pondas B = Lebar pondas γ = Berat s tanah Nc, Nq, Nγ = Faktor daya dukung yang tergantung pada sudut Geser

17 TEORI KELONGSORAN Gerakan tanah merupakan proses perpndahan massa tanah atau batuan dengan arah tegak, mendatar atau mrng terhadap kedudukan semula karena pengaruh ar, gravtas, dan beban luar. Kelongsoran pada lereng umumnya terjad dalam suatu bdang lengkung. Dalam perhtungan stabltas, lengkungan yang rl n danggap sebaga lngkaran spral logarotms. Bdang n dsebut bdang gelncr. Kemantapan lereng (slope stablty) sangat dpengaruh oleh kekuatan geser tanah untuk menentukan kemampuan tanah menahan tekanan tanpa mengalam keruntuhan. Adapun maksud analss stabltas adalah untuk menentukan faktor aman dar bdang longsor yang potensal. Dalam laporan tugas akhr n, dasar dasar teor yang dpaka untuk menyelesakan masalah tentang stabltas longsor dan daya dukung tanah menggunakan teor metode rsan (Method of Slce), metode Bshop (Bshop s Method) dan Metode Fellnus Metode Irsan (Method of Slce) Metode rsan merupakan cara-cara analsa stabltas yang telah dbahas sebelumnya hanya dapat dgunakan bla tanah homogen. Bla tanah tdak homogen dan alran rembesan terjad ddalam tanahnya memberkan bentuk alran dan berat volume tanah yang tdak menentu, cara yang lebh cocok adalah dengan metode rsan (method of slce) Gaya normal yang bekerja pada suatu ttk dlngkaran bdang longsor, terutama dpengaruh oleh berat tanah d atas ttk tersebut. Dalam metode rsan n, massa tanah yang longsor dpecah-pecah menjad beberapa rsan (pas) vertkal. Kemudan, kesembangan dar tap-tap rsan dperhatkan. Gaya-gaya n terdr dar gaya geser ( X r dan X 1 ) dan gaya normal efektf (E r dan E 1 ) dsepanjang ss rsannya, dan juga resultan gaya geser efektf (T 1 ) dan resultan gaya normal efektf (N 1 ) yang bekerja dsepanjang dasar rsannya. Pada rsannya, tekanan ar por U 1 dan U r

18 25 bekerja d kedua ssnya, dan tekanan ar por U 1 bekerja pada dasarnya. Danggap tekanan ar por sudah dketahu sebelumnya. O X R Ø H τ = c + N 1 Ø Gambar 2.2. Gaya-gaya yang bekerja pada rsan bdang longsor (Sumber : Buku Mekanka Tanah, Braja M. Das Jld 2) Wsnθ W Wcosθ Metode Bshop s (Bshop s Method) Metode bshop s n merupakan dasar metode bag aplkas program Mra Slope dan merupakan penyederhanaan dar metode rsan Sldng Metode Bshop s menganggap bahwa gaya-gaya yang bekerja pada ss rsan mempunya resultan nol pada arah vertkal. Persamaan kuat geser dalam tnjauan tegangan efektf yang dapat dkerahkan, sehngga tercapanya konds kesembangan batas dengan memperhatkan faktor keamanan. ' c τ = + F Dmana : ( σ u) tg φ' P σ = Tegangan normal total pada bdang longsor u = Tekanan ar por Untuk rsan (pas) yang ke-, nla T = τ a, yatu nla geser yang berkembang pada bdang longsor untuk kesembangan batas, karena tu : c' a T = + ( N F tg φ' ua ) F

19 26 Konds kesembangan momen terhadap pusat rotas O antara berat massa tanah yang akan longsor dengan gaya geser total pada dasar bdang longsornya dapat dnyatakan oleh: F k = n [ c' b + ( W u b ) tgθ '] = 1 = = n = n 1 cosθ (1+ tgθ tgφ' / F) W snθ Dmana : Fk = Faktor Keamanan C = Kohes tanah efektf Ø = Sudut geser dalam tanah efektf b = Lebar rsan ke W = Berat rsan tanah ke θ = Sudut yang dasumskan (ddefnskan) dalam U = Tekanan ar por pada rsan ke Nla bandng tekanan por (pore pressure rato) ddefnskan sebaga : ub u r u = = W γ h Dmana : r u = Nla bandng tekanan por u = Tekanan ar por b = Lebar rsan γ = Berat volume tanah h = Tngg rsan rata-rata Adapun bentuk persamaan Faktor Keamanan untuk analss stabltas lereng cara Bshop, adalah F k = n [ c' b + W (1 ru ) tgθ '] = 1 = = n = n 1 cosθ (1+ tgθ tgφ' / F) W snθ

20 27 Persamaan faktor amana Bshop n lebh sult pemakaannya dbandngkan dengan metode lanya sepert metode Fellnus. Lag pula membutuhkan cara coba-coba (tral and error), karena nla faktor aman F nampak d kedua ss persamaanya. Akan tetap, cara n telah terbukt memberkan nla faktor aman yang mendekat nla faktor aman dar perhtungan yang dlakukan dengan cara lan yang mendekat (lebh telt). Untuk mempermudah perhtungan dapat dgunakan untuk menentukan nla fungs M, dengan rumus. M = cos θ (1 + tgθ tgφ' / F) Lokas lngkaran sldng (longsor) krts pada metode Bshop (1955), basanya mendekat dengan hasl pengamatan d lapangan. Karena tu, walaupun metode Fellnus lebh mudah, metode Bshop (1995) lebh dsuka karena menghaslkan penyelesaan yang lebh telt. Dalam praktek, dperlukan untuk melakukan cara coba-coba dalam menemukan bdang longsor dengan nla faktor aman yang terkecl. Jka bdang longsor danggap lngkaran, maka lebh bak kalau dbuat kotak-kotak dmana tap ttk potong gars-garsnya merupakan tempat kedudukan pusat lngkaran longsornya. Pada ttk-ttk potongan gars yang merupakan pusat lngkaran longsornya dtulskan nla faktor aman terkecl pada ttk tersebut. Kemudan, setelah faktor aman terkecl pada tap-tap ttk pada kotaknya dperoleh, dgambarkan gars kontur yang menunjukkan tempat kedudukanya dar ttk-ttk pusat lngkaran yang mempunya faktor aman yang sama. Dar faktor aman pada setap kontur tentukan letak kra-kra dar pusat lngkaran yang menghaslkan faktor aman yang palng kecl Metode Fellnus Analss stabltas lereng cara Fellnus (1927) menganggap gayagaya yang bekerja pada ss kanan-kr dar sembarang rsan mempunya resultan nol pada arah tegak lurus bdang longsornya. Faktor keamanan ddefnskan sebaga :

21 28 Jumlah Momen dar Tahanan Geser Sepanjang Bdang Longsor F k = Jumlah Momen dar Berat Massa Tanah yang Longsor = Mr Md Lengan momen dar berat massa tanah tap rsan adalah R sn θ, maka = Md = R = n 1 Wsnθ Dmana : R = Jar-jar bdang longsor N = Jumlah rsan W = Berat massa tanah rsan ke- θ I = Sudut yang ddefnskan pada gambar datas Dengan cara yang sama, momen yang menahan tanah yang akan longsor, adalah : = Mr = R = n 1 ( ca + N tg φ ) karena tu, faktor keamanannya menjad : Fk = n ( ca + N = 1 = = n = 1 Wsnθ tgφ)

22 29 o x b H R 1 θ R 5 6 τ = c + N tgθ U X θ W T X U θ Gambar 2.3. Gaya-gaya dan asums bdang pada tap pas bdang longsor (Sumber : Buku Mekanka Tanah, Braja M. Das Jld 2) Bla terdapat ar pada lerengnya, tekanan ar por pada bdang longsor tdak berpengaruh pada Md, karena resultante gaya akbat tekanan ar por lewat ttk pusat lngkaran. Substtus antara persamaan yang sudah ada. F k = n ca + ( Wcosθ u a ) tgφ = 1 = = n Dmana : = 1 Wsnθ Fk = faktor kemanan C = kohes tanah φ = sudut geser dalam tanah a = panjang bagan lngkaran pada rsan ke- W = berat rsan tanah ke- u = tekanan ar por pada rsan ke- θi = sudut yang ddefnsakan dalam gambar. Jka terdapat gaya-gaya selan berat lereng tanahnya sendr, sepert beban bangunan d atas lereng, maka momen akbat beban n dperhtungkan sebaga M d. Metode Fellnus memberkan faktor aman yang relatf lebh rendah dar cara htungan yang lebh telt. Batas-batas nla kesal;ahan dapat

23 30 mencapa kra-kra 5 sampa 40% tergantung dar factor aman, sudut pusat lngkaran yang dplh, dan besarnya tekanan ar por, walaupun analssnya dtnjau dalam tnjauan tegangan total, kesalahannya mash merupakan fungs dar faktor aman dan sudut pusat dar lngkarannya ( Whtman dan Baly, 1967 ) cara n telah banyak dgunakan prakteknya. Karena cara htungannya yang sederhana dan kesalahan yang terjad pada ss yang aman. Menentukan Lokas Ttk Pusat Bdang Longsor Untuk memudahkan usaha tral anad error terhadap stabltas lereng maka ttk-ttk pusat bdang longsor yang berupa busur lngkaran harus dtentukan dahulu melalu suatu pendekatan. Fellenus memberkan petunjukpetunjuk untuk menentukan lokas ttk pusat busur longsor krts yang melalu tumt suatu lereng pada tanah kohesf ( c-sol ) sepert pada Tabel o β B B C β A 1 : n H θ Gambar 2.4 Lokas pusat busur longsor krts pada tanah kohesf (c sol)

24 31 Tabel Sudut-sudut petunjuk menurut Fellenus Lereng 1 : n Sudut Lereng derajat Sudut sudut petunjuk 3 : 1 60 o ~ 29 o ~ 40 o 1 : 1 45 o ~ 28 o ~ 38 o 1 : 1,5 33 o 41 ~ 26 o ~ 35 o 1 : 2 25 o 34 ~ 25 o ~ 35 o 1 : 3 18 o 26 ~ 25 o ~ 35 o 1 : 5 11 o 19 ~ 25 o ~ 37 o Pada tanah φ - c untuk menentukan letak ttk pusat busur lngkaran sebaga bdang longsor yang melalu tumt lereng dlakukan secara coba-coba dmula dengan bantuan sudut-sudut petunjuk dar Fellenus untuk tanah kohesf ( φ = 0 ) Grafk Fellenus menunjukkan bahwa dengan menngkatnya nla sudut geser (φ) maka ttk pusat busur longsor akan bergerak nak dar O o yang merupakan ttk pusat busur longsor tanah c ( φ = 0 ) sepanjang gars O o - K yatu O 1,O 2,O 3,,O n. Ttk K merupakan koordnat pendekatan dmana X = 4,5H dan Z = 2H, dan pada sepanjang gars O o - K nlah dperkrakan terletak ttkttk pusat busur longsor. Dan dar busur-busur longsor tersebut danalsa masng-masng angka keamanannya untuk memperoleh nla n yang palng mnmum sebaga ndkas bdang longsor krts. βa βa

25 32 n R H C B R H A H 4,5 H Gambar 2.5 Poss ttk pusat busur longsor pada gars Oo-k Metode Elemen Hngga Metode elemen hngga adalah prosedur perhtungan yang dpaka untuk mendapatkan pendekatan dar permasalahan matemats yang serng muncul pada rekayasa teknk nt dar metode tersebut adalah membuat persamaan matamats dengan berbaga pendekatan dan rangkaaan persamaan aljabar yang melbatkan nla nla pada ttk ttk dskrt pada bagan yang devaluas. Persamaan metode elemen hngga dbuat dan dcar solusnya dengan sebak mungkn untuk menghndar kesalahan pada hasl akhrnya Gambar 2.6. Contoh jarng jarng dar Elemen Hngga

26 33 Jarng (mesh) terdr dar elemen elemen yang dhubungkan oleh node. Node merupakan ttk ttk pada jarrng dmana nla dar varable prmernya dhtung. Msal untuk analsa dsplacement, nla varable prmernya adalah nla dar dsplacement. Nla nla nodal dsplacement dnterpolaskan pada elemen agar ddapatkan persamaan aljabar untuk dsplacement, dan regangan, melalu jarrng jarrng yang terbentuk Elemen Untuk Analsa Dua Dmens Analsa dua dmens pada umumnya merupakan analsa yang menggunakan elemen trangular atau quadrlateral (gambar 2.10). Bentuk umum dar elemen elemen tersebut berdasarkan pada pendekatan Iso- Parametrc dmana fungs nterpolas polynomnal dpaka untuk menunjukkan dsplacement pada elemen. Gambar 2.7. Elemen elemen Trangular dan Lagrange Interpolas Dsplacement Nla nla nodal dsplacement pada solus elemen hngga danggap sebaga prmary unknown. Nla n merupakan nla dsplacement pada nodes. Untuk mendapatkan nla-nla tersebut harus mengnterpolaskan fungs fungs yang basanya merupakan polynomal.

27 34 3 y 6 V 5 x U Gambar Elemen dan Sx nodded Trangular Anggap sebuah elemen sepert gambar 2.8. U dan V adalah dsplacement pada sebuah ttk d elemen pada rah x dan y. Dsplacement n ddapatkan dengan mengnterpolaskan dsplacement pada nodes dengan menggunakan persamaan polynomnal: 2 3 U (x,y) = a0 + a1x + a2 y + a 3x + a4xy + a5 y V (x,y) = 2 2 b0 + b1 x + b2 y + b3 y + b4 xy + b5 y Konstanta a 1, a2,..., a5 dan b1, b2,..., b5 tergantung pada nla nodal dsplacement. Jka jumlah nodes yang menjabarkan elemen bertambah maka fungs nterpolas untuk polynomnal yang juga akan bertambah METODE ANALISIS Plaxs adalah sebuah paket program yang dsusun berdasarkan metode elemen hngga yang telah dkembangkan secara khusus untuk melakukan analss deformas dan stabltas dalam bdang rekayasa geoteknk. Prosedur pembuatan model secara grafs yang mudah memungknkan pembuatan suatu model elemen hngga yang rumt dapat dlakukan dengan cepat, sedangkan berbaga fasltas yang terseda dapat dgunakan untuk menamplkan hasl komputans secara mendetl. Proses perhtungannya sendr

28 35 sepenuhnya berjalan secara otomats dan ddasarkan pada prosedur numerk yang handal. Dalam peneltan n data yang dbutuhkan mengena nla-nla parameter pada tanah lempung yang ddapat dar hasl penyeldkan tanah dan dalam hal n tanah yang akan danalsa adalah tanah d Kal Bodr yang dgunakan sebaga nput, adapun prosedur dar program PLAXIS V. 8.2 antara lan sebag berkut: 1. Menentuka ttle ( judul ), model dan elemen pada kotak serta menulskan perntah/ tujuan yang akan dpaka. 2. Menentukan dmens tanah dar kasus yang akan dpelajar yatu panjang kekr ke kanan, keatas dan kebawah. 3. Merangka bentuk dmens dar tanah tad kemudan dber beban. 4. Menentukan nla parameter tanah dengan menekan tombol materal sets antara lan γ dry, γ wet, cohes, posson raso dan sebaganya. Prosedur selanjutnya dapat dpaham lebh lanjut dan jelas lag pada lteratur yang kam dapat dar program PLAXIS V. 8.2 tu sendr FAKTOR FAKTOR PENYEBAB KELONGSORAN Faktor Penyebab Dar Dalam 1. Penambahan kadar ar dalam tanah. Pada saat musm penghujan maka kadar ar ddalam tanah akan bertambah sehngga bobot massa tanah juga akan menngkat akbat tersnya rongga antar butr dalam tanah. Hal n akan memcu gerak tanah terutama pada lokas rawan longsor. 2. Pelarutan bahan perekat. Ar yang masuk ke salam tanah (ar hujan, rembesan bendung, bocoran saluran pada lereng, dsb) akan dapat melarutkan bahan perekat pada batuan sedmen. Hal n mampu melongsorkan materal terutama pada daerah rawan gerak tanah.

29 36 3 Konds batuan. Kods fsk batuan sepert tnggnya tngkat kelulusan ar / porostas akan semakn mempercepat terjadnya longsoran, demkan juga dengan konds plaststas tanah karena semakn tngg tngkat plaststas maka tanah akan cepat mengembang sehngga mampu memcu gerak tanah. 4 Konds struktur geolog. Sepert retakan batuan, adanya patahan, perlapsan mrng batuan atau pada batas lapsan batuan yang lolos ar an yang kedap ar Faktor Penyebab Dar Luar 1. Adanya getaran Sumber getaran dapat berasal dar gempa bum, kendaraan berat, mesnmesn yang bekerja, ledakan dnamt, dsb yang mampu menyebabkan terjadnya gerakan tanah. Hal n dapat terjad pada daerah berlereng atau daerah yang labl. 2. Curah hujan Curah hujan yang melput ntenstas dan lamanya hujan. Hujan dengan ntenstas kecl tetap berlangsung dalam kurun waktu yang lama mampu memcu gerakan tanah. a. Adanya pembebanan tambahn Aktvtas manusa sepert pembuatan bangunan pada sektar tebng dapat menyebabkan terjadnya gerakan tanah. b. Hlangnya penguat lereng Kejadan n terjad sepert lereng-lereng yang menjad curam akbat pengksan sunga, peenambangan materal tanah/batuan, dll. c. Hlangnya tumbuhan penutup Akbat penebangan dan kebakaran hutan, tumbuhan penutup akan berkurang sehngga akan tebentuk alur-alur ar dpermuakaan tanah. Hal n mampu memcu terjadnya gerakan tanah. d. Penataan lahan yang kurang tepat, sepert pembukaan areal pemukman. Hal n jka berlangsung dalam kurun waktu yang lama

30 37 dapat menyebabkan terjadnya gerakan tanah terutama pada daerah yang mempunya kemrngan tngg Pengaruh Iklm Perubahan temperatur, fluktuas muka ar tanah musman, gaya gravtas dan relaksas tegangan sejajar permukaan dtambah dengan proses oksdas dan dekomposs akan mengakbatkan suatu lapsan tanah kohesf yang secara lambat laun tereduks kekuatan gesernya, terutama nla kohes c dan sudut geser dalamnya ø. Pada tanah non kohesf msalnya lapsan pasr, bla terjad getaran gempa, mesn atau sumber getaran lannya akan mengakbatkan lapsan tanah tersebut kut bergetar sehngga por-por lapsan akan ters oleh ar atau udara yang akan menngkatkan tekanan dalam por. Tekanan por yang menngkat dengan spontan dan sangat besar n akan menyebabkan terjadnya lkufkas atau pencaran lapsan pasr sehngga kekuatan gesernya hlang Pengaruh Ar Keberadaan ar dapat dkatakan sebaga faktor domnan penyebab terjadnya kelongsoran, karena hampr sebagan besar kasus kelongsoran melbatkan ar d dalamnya. Tekanan ar por memlk nla besar sebaga tenaga pendorong terjadnya kelongsoran, semakn besar tekanan ar semakn tenaga pendorong. Penyerapan maupun konsentras ar dalam lapsan tanah kohesf dapat melunakkan lapsan tanah tersebut yang pada akhmya mereduks nla kohes dan sudut geser dalam sehngga kekuatan gesernya berkurang. Alran ar dapat menyebabkan eros yatu pengksan lapsan oleh alran ar, sehngga kesembangan lereng menjad terganggu.