BAB II DASAR TEORI DAN STUDI PUSTAKA

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II DASAR TEORI DAN STUDI PUSTAKA"

Transkripsi

1 II-1 BAB II DASAR TEORI DAN STUDI PUSTAKA 2.1. TINJAUAN UMUM Tanah merupakan materal yang terdr dar agregrat ( butran), beberapa mneral - mneral padat yang tdak tersedmentas terkat secara kma ) satu sama lan dan dar bahan - bahan organk yang telah melapuk dserta dengan zat car dan gas yang mengs ruang - ruang kosong dantara partkel - partkel padat tersebut. Salah satu kegunaan tanah yatu sebaga pendukung struktur bangunan atas sehngga tanah harus tetap stabl dan tdak mengalam penurunan yang mengakbatkan kerusakan konstruks, stlah penurunan menunjukkan tenggelamnya suatu bangunan akbat kompres dan deformas lapsan tanah d bawah bangunan. Karena rumtnya sfat-sfat mekank tanah maka penurunan struktur hanya dapat dperkrakan dengan hasl analss tanah tersebut, sehngga perlu dketahu sfat - sfat dasar tanah sepert komposs tanah, permeabltas tanah, dan daya dukungnya serta penyebab lannya KOMPOSISI TANAH Tanah terdr dar tga fase elemen yatu : butran padat, ar, dan udara. Hubungan yang umum dpaka untuk suatu elemen tanah adalah angka por (vod rato), porostas (porosty), dan derajat kejenuhan (degree of saturaton). 1. Angka por (vod rato), ddefnskan sebaga perbandngan antara volume por dan volume butran padat, atau : Vv e = Vs Keterangan : e = Angka por Vv = Volume por

2 II-2 Vs = Volume butran padat 2. Porostas ddefnskan sebagat perbandngan antara volume por dengan volume tanah total, yang dnyatakan dalam persen, atau : Vv n = V Keterangan : n = Porostas Vv = Volume por V = Volume tanah total 3. Derajat kejenuhan ddefnskan sebaga perbandngan antara volume ar dengan volume por, yang dnyatakan dalam persen, atau : Vw Sr = Vv Keterangan : Sr = Derajat kejenuhan Vw = Volume ar Vv = Volume por Hubungan antara angka por dan porostas dturunkan dar persamaan, dengan hasl sebaga berkut : Vv n e = = Vs n 1 e n = e 4. Kadar ar ( w ), dsebut juga sebaga Water Content yang ddefnskan sebaga perbandngan antara berat ar dengan berat butran padat dar volume tanah yang dseldk, atau : Ww w = Ws Keterangan : w = Kadar ar Ww = Berat ar Ws = Berat butran padat

3 II-3 5. Berat volume ( γ ) adalah berat tanah persatuan volume, atau : W γ = V Keterangan : γ = Berat volume W = Berat tanah V = Volume total Rumus berat volume n berlaku untuk berat volume basah. Berat volume dapat juga dnyatakan dalam berat butran padat, kadar ar, dan volume total. Ws ( 1+ w) γ = V Keterangan : γ = Berat volume Ws = Berat butran padat w = Kadar ar V = Volume total Berat volume kerng ( dry unt weght ), γd adalah berat kerng persatuan volume ( menurut ASTM Test Desgnaton D ), atau : Ws γ d = V Keterangan : γ d = Berat kerng Ws = Berat butran padat V = Volume total Hubungan antara berat volume, berat volume kerng, kadar ar adalah sebaga berkut : γ γ d = w

4 II-4 Keterangan : γ d = Berat kerng γ = Berat volume w = Kadar ar Hubungan antara berat volume ( unt weght ), angka por ( vod rato ), kadar ar ( mosture content ) dan berat spesfk. Untuk mendapatkan hubungan antara berat volume ( kepadatan ), angka por dan kadar ar., danggap bahwa suatu elemen tanah dmana butran padatnya adalah 1. Karena volume butran padat 1, maka volume dar por adalah sama dengan angka por ( l ). Berat dar butran padat dan ar dapat dnyatakan sebaga berkut : Ws = Gs. γw Ww = w. Gs. γw Dmana : Gs = Berat spestfk butran padat w = Kadar ar γ w = Berat volume ar Dengan menggunakan defns berat volume dan berat volume kerng dar persamaan sebelumnya, dapat dtulskan bahwa : W Ws + Ww Gs. γw + w. Gs. γw (1 + w). Gs. γw γ = = = = V V 1+ e 1+ e Ws Gs.γw γ d = = V 1+ e Keterangan : Gs = Berat spesfk butran padat w = Kadar ar γ w = Berat volume ar Ws = Berat butran padat

5 II-5 γ = Berat volume γ d = Berat kerng V = Volume total e = Angka por Karena berat ar dalam elemen tanah yang dtnjau adalah w, Gs, γ d, volume yang dtempat ar adalah : Ww w. Gs. γw Vw = = = w. Gs γw γw Keterangan : Vw = Volume ar Ww = Berat ar Gs = Berat spesfk butran padat w = Kadar ar γ w = Berat volume ar Derajat kejenuhan (degree of saturaton) menjad : Vw w. Gs Sr = = Vv e S. l = w. Gs Keterangan : S = Derajat kejenuhan Vw = Volume ar Vv = Volume por Gs = Berat spesfk butran padat w = Kadar ar e = Angka por Dengan demkan, berat volume tanah yang jenuh ar ( γ sat ters penuh oleh ar dapat dtentukan sebaga berkut : ) artnva ruang por W ( Gs + 1). γw γ sat = = V 1+ l

6 II-6 Dmana : γ sat = Berat volume tanah yang jenuh ar W = Berat tanah V = Volume G s = Berat spesfk butran padat e = Angka por γ w = Berat volume ar 2.3. TANAH BERPOTENSI EKSPANSIF Tanah kohesf ddefnskan sebaga kumpulan dar partkel mneral yang mempunya senstftas tngg terhadap perubahan kadar ar sehngga perlaku tanah sangat tergantung pada komposs mneral, unsur-unsur kma, texture dan partkel serta pengaruh lngkungan dsektarnya. Pengetahuan mengena mneral tanah sangat dperlukan untuk memaham perlaku tanah. Dar seg mneral yang dsebut tanah lempung dan mneral lempung adalah yang mempunva partkel-partkel tertentu yang apabla dcampurkan dengan ar akan menghaslkan sfat - sfat plasts pada tanah. Partkel-partkel dar mneral lempung umumnya berukuran kolod yatu merupakan gugusan krstal berukuran mkro yang merupakan hasl proses pelapukan mneral dan batuan nduknya. Mneral lempung terdr dar dua lempeng krstal pembentuk krstal dasar yatu Slkat Tetrahedral dan Alumunum Oktaheral. Mneral lempung yang telah ddentfkas sudah banyak jumlahnya, namun hanya sebagan kecl yang dbahas dalam persoalan geoteknk. Tanah lempung ekspansf merupakan tanah yang memlk tngkat senstftas tngg terhadap perubahan kadar ar dengan memperlhatkan perubahan volume yang cukup besar dan penurunan shear strenght. Menurut Chen ( 1975 ), cara-cara yang basa dgunakan untuk mengdentfkas tanah ekspansf dapat dlakukan dengan tga cara, yatu : 1. Identfkas Mnerallog 2. Cara tdak langsung (ndeks tunggal)

7 II-7 3. Cara langsung Analsa Mnerallog Analsa Mnerallog berguna untuk mengdentfkas potens kembang susut suatu tanah lempung. Identfkas dlakukan dengan cara : 1. Dfraks snar X 2. Dve Absorbson Penyerapan Terblas - Penurunan Panas 3. Analss Kma 4. Electron Mcroscope Resoluton Cara Tdak Langsung Hasl uj sejumlah ndeks dasar tanah dapat dgunakan untuk evaluas adanya potens ekspansf atau tdak pada suatu contoh tanah. Uj ndeks dasar adalah uj batas-batas Atterberg, lnear shrnkage test, uj mengembang bebas dan uj kandungan kolod. Jka tanah berbutr halus mengandung mneral lempung, maka tanah tersebut dapat dremas-remas tanpa menmbulkan retakan. Sfat kohesf n dsebabkan karena adanva ar yang terserap dsekellng pemukaan dar partkel lempung. Menurut Atterberg tanah dapat dpsahkan dalam empat keadaan dasar yatu : padat, sem padat, plasts dan car, sepert yang dtunjukkan Gambar 2.1. Padat Sempadat Plasts car Kadar ar bertambah Batas Susut Batas Plasts Batas Car Gambar 2.1. Batas - batas Atterberg

8 II Batas Car ( Lqud Lmt ) Tujuan dar pemerksaan batas car adalah untuk menentukan kadar ar suatu tanah pada batas keadaan car. Batas car adalah kadar ar batas dmana suatu tanah berubah dar keadaan car menjad keadaan plasts. US Waterways Experment Staton Vcksburg, Msssp ( 1949 ) mengajukan suatu persamaan emprs untuk menentukan batas car, yatu : tan β N 25 LL = wn Dmana : N = Jumlah pukulan yang dbutuhkan untuk menutup goresan selebar 0.5 n pada dasar contoh tanah yang dletakkan dalam mangkok kunngan dar alat uj batas car w N = Kadar ar dmana untuk menutup dasar goresan dar contoh tanah dbutuhkan pukulan sebanyak N tan β = Rumus datas sudah dmasukkan dalam ASTM standar keterangan no D Batas Plasts ( Plastc Lmt ) Maksud dar pemerksaan batas plasts alah untuk menentukan kadar ar suatu tanah pada keadaan batas plasts. Batas plasts alah kadar ar mnmum dmana suatu tanah mash dalam keadaan plasts. Batas n merupakan batas terendah dar tngkat keplastsan tanah. Indeks plaststas merupakan perbedaan antara batas car ( LL ) dan batas plasts ( PL ), atau : PI = LL PL Urutan pelaksanaan uj batas plasts dberkan oleh ASTM Test Desgnaton D

9 II-9 Tabel 2.1. Hubungan antara ndeks plasts dengan tngkat plaststas dan jens tanah menurut Atterberg. PI TINGKAT PLASTISITAS JENIS TANAH 0 Tdak plasts / Non PI Pasr 0 < PI <7 Plaststas rendah Lanau ( Slt ) 7 17 Plaststas sedang Slty Clay > 17 Plaststas tngg Lempung ( Clay ) Sumber : Sol Mechancs - Alfred R. Jumks, hal Batas Susut ( Shrnkage Lmt ) Suatu tanah akan menyusut jka ar yang dkandungnya perlahan-lahan hlang dalam tanah. Dengan hlangnya ar m tanah akan mencapal suatu tngkat kesembangan d mana, penambahan kehlangan ar tdak akan menyebabkan perubahan volume ( Gambar 2.2 ). Berat Tanah V2 V1 Batas Susut Batas Plasts Batas Car Kadar Ar % Gambar 2.2. Defns batas susut

10 II-10 Sepert terlhat pada Gambar 2.2, batas susut dapat dtentukan dengan cara sebaga berkut ( Berdasarkan ASTM Test Desgnaton D-427) : ( m m ) ( ) ( v v f ). ρ 1 2 w SL = 100 ( 100) m2 m2 Dmana : m 1 = Massa tanah basah dalam mangkok pada saat permulaan pengujan (gr) m 2 = Massa tanah kerng (gr) v = Volume contoh tanah basah pada saat permulaan pengujan (cm 3 ) v f = Volume tanah kerng sesudah dkerngkan d dalam oven (cm 3 ) gr ρ w = Kerapatan ar ( 3 ) cm Chen (1975) berpendapat bahwa potens mengembang tanah ekspansf sangat erat hubungannya dengan ndeks plaststas, sehngga Chen membuat klasfkas potens pengembangan pada tanah lempung berdasarkan ndeks plaststas, sepert yang tercantum pada tabel. Tabel 2.2. Hubungan Potens Mengembang dengan Indeks Plaststas (Chen, 1975) POTENSI MENGEMBANG INDEKS PLASTIS Rendah 0 15 Sedang Tngg Sangat Tngg > 35 Altmever ( 1955 ) membuat acuan mengena hubungan derajat mengembang tanah lempung dengan nla persentase susut lner dan persentase batas susut Atterberg sepert yang tercantum dalam Tabel 2.3.

11 II-11 Tabel 2.3. Klasfkas Potens Mengembang Ddasarkan pada Atterberg Lmts BATAS SUSUT DERAJAT SUSUT LINIER (%) ATTERBERG (%) MENGEMBANG < 10 > 8 Krts Sedang > Tdak Krts Susut lner ( lnear shrnkage ) ddefnskan sebagat pengurangan massa tanah pada satu ukuran vang dnyatakan dalam persentase terhadap keadaan sebelum terjad pengurangan L s = VS Keterangan : L s = Lnear Shrnkage ( % ) VS = Volumetrc Shrnkage ( % ) Sedangkan rumus untuk mendapatkan VS adalah : ( V V ) 1 d VS = Vd Keterangan : VS = Volumetrc Shrnkage ( % ) V 1 = Volume tanah pada kadar ar w 1 V d = Volume tanah kerng Uj Free Swell dperkenalkan oleh Holtz ( 1956 ) sebagamana dkutp Chen (1975 ), yatu dengan cara memasukkan tanah lempung kerng yang telah dketahu volumenya kemudan dmasukkan kedalam gelas ukur yang ds ar tanpa pembebanan. Pengamatan dlakukan setelah lempung mengendap. Perbedaan tngg ar atau volume awal pengamatan dengan akhr pengamatan menunjukkan perubahan volume materal tanah. Persentase Free

12 II-12 Swell adalah perbandngan perubahan volume tanah dengan volume tanah awal pengamatan. Collod content juga dapat menjad ndkator mengembang tana lempung ekspansf. Seed et al ( 1962 ) membuat bentuk analss dar persamaan berkut : S k C x = Dmana : S = Potens mengembang C = Persentase butran lempung ( ukuran < mm ) x = Eksponensal yang tergantung dar jens lempung k = Konstanta atau koefsen yang menunjukkan jens lempung Skempton ( 1953 ) mendefnskan sebuah parameter yang dsebut aktvtas dalam rumus sebaga berkut : ( A) PI Actvty = C ( 10) Keterangan : PI = Plastcty Index C = Persentase lempung lolos sarngan mm Dar rumus datas Skempton membag tanah menjad tga golongan, yatu : A 0.75 : tdak aktf 0.75 < A 1.25 : normal A > 1.25 : aktf Seed et al ( 1962 ) mengelompokkan besaran actvty berdasarkan jens mneral sepert yang terlhat pada Tabel 2.4.

13 II-13 Tabel 2.4. Hubungan Aktvtas dengan Mneral ( Seed et al, 1962 ) MINERAL AKTIVITAS Kaolnte Illte 0.99 Montmorllonte ( Ca ) 1.5 Montmorllonte ( Na ) Metode Pengukuran Langsung Metode pengukuran terbak adalah dengan metode pengukuran langsung yatu suatu cara untuk menentukan poss pengembangan dan tekanan pengembangan dar tanah ekspansf bsa dengan menggunakan Strangate Test, Pressure meter maupun dengan Oedometer Terzagh. Contoh tanah berbentuk slnder tps dletakkan dalam konsoldometer yang dlaps dengan lapsan por pada ss atas dan bawahnya yang selanjutnya dber beban sesua dengan beban yang djnkan. Besarnya pengembangan contoh tanah dbaca beberapa saat setelah contoh tanah dbasah dengan ar. Besarnya pengembangan adalah tngg pengembangan tanah dbag dengan tebal awal contoh tanah Faktor - Faktor yang Berpengaruh Dalam Proses Mengembang Menurut Chen ( 1975 ) faktor yang berpengaruh pada proses mengembang tanah lempung ekspansf dapat dlhat dar dua konds proses, yatu konds d laboratorum dan konds d lapangan ( n stu ). Proses mengembang d laboratorum merupakan penyederhanaan pengamatan terhadap faktor berpengaruh dalam proses mengembang d lapangan. Faktor - faktor tersebut adalah kadar mneral lempung, montmorllonte, kepadatan awal, waktu pembasahan, tebal contoh tanah, tngkat kejenuhan, kadar ar awal dan tekanan akbat beban luar. Empat faktor pertama memlk kecenderungan potens mengembang tanah bertambah dengan menngkatnya nla faktor tersebut. Sedangkan tga faktor terakhr memlk kecenderungan yang sebalknya. Proses

14 II-14 mengembang yang terjad d lapangan jauh lebh rumt prosesnya darpada apa yang damat d laboratonum. Sejumlah faktor tambahan lan yang sangat berpengaruh terhadap proses mengembang adalah : 1. Iklm ( clmate ) melput efek presptas, evaporas dan tranpras serta kelembaban tanah. 2. Profl tanah, ketebalan tanah ekspansf dan possnya pada profl tanah akan sangat berpengaruh pada proses mengembang tanah setempat. 3. Ar tanah, lapsan tanah ekspansf yang berada d daerah fluktuas pergerakan ar tanah akan sangat berpengaruh pada proses mengembang d lokas tanah setempat. Tetap untuk lapsan tanah ekspansf yang berada d bawah daerah fluktuas ar tanah tersebut tdak akan mempengaruh proses mengembang tanah ekspansf tersebut. 4. Dranase.

15 II ELASTISITAS TANAH Tabel 2.5. Nla Perkraan Modulus Elaststas Tanah (Bowles, 1997) Macam Tanah E ( Kg/cm 2 ) LEMPUNG Sangat Lunak Lunak Sedang Berpasr PASIR Berlanau Tdak Padat Padat PASIR DAN KERIKIL Padat Tdak Padat LANAU LOESS CADAS Tabel 2.6. Nla Perkraan Angka Posson Tanah (Bowles,1997) Macam Tanah Lempung Jenuh Lempung Tak Jenuh Lempung Berpasr Lanau Pasr Padat Pasr Kasar Pasr Halus υ (angka posson tanah) 0,40 0,50 0,10 0,30 0,20 0,30 0,30 0,35 0,20 0,40 0,15 0,25

16 II-16 Batu Loess 0,10 0,40 0,10 0, Hubungan antara konsstens dengan nla Tekanan Konus pada sondr Konsstens tanah Tekanan Konus qc ( kg/cm 2 ) Undaned Coheson ( T/m 2 ) Very Soft Soft Medum Stff Stff Very Stff Hard < 2,50 2,50 5,0 5,0 10,0 10,0 20,0 20,0 40,0 > 40,0 < 1,25 1,25 2,50 2,50 5,0 5,0 10,0 10,0 20,0 > 20,0 Tabel 2.8. Hubungan antara kepadatan, relatve densty, nla N, qc dan Ø (Mayerhof, 1965) Kepadatan Relatf Densty Nla N Tekanan Konus qc Sudur Geser (γd) SPT ( kg/cm 2 ) ( c o ) Very Loose (sangat lepas) < 0,2 < 4 < 20 < 30 Loose (lepas) 0,2 0, Medum Dense (agak kompak) 0,4 0, , Dense (kompak) 0,6 0, Very Dense (sangat kompak) 0,8 1,0 > 50 > 200 > 45

17 II Metode Pengukuran Langsung Metode pengukuran terbak adalah dengan metode pengukuran langsung yatu suatu cara untuk menentukan poss pengembangan dan tekanan pengembangan dar tanah ekspansf bsa dengan menggunakan Strangate Test, Pressure meter maupun dengan Oedometer Terzagh. Contoh tanah berbentuk slnder tps dletakkan dalam konsoldometer yang dlaps dengan lapsan por pada ss atas dan bawahnya yang selanjutnya dber beban sesua dengan beban yang djnkan. Besarnya pengembangan contoh tanah dbaca beberapa saat setelah contoh tanah dbasah dengan ar. Besarnya pengembangan adalah tngg pengembangan tanah dbag dengan tebal awal contoh tanah Faktor - Faktor yang Berpengaruh Dalam Proses Mengembang Menurut Chen ( 1975 ) faktor yang berpengaruh pada proses mengembang tanah lempung ekspansf dapat dlhat dar dua konds proses, yatu konds d laboratorum dan konds d lapangan ( n stu ). Proses mengembang d laboratorum merupakan penyederhanaan pengamatan terhadap faktor berpengaruh dalam proses mengembang d lapangan. Faktor - faktor tersebut adalah kadar mneral lempung, montmorllonte, kepadatan awal, waktu pembasahan, tebal contoh tanah, tngkat kejenuhan, kadar ar awal dan tekanan akbat beban luar. Empat faktor pertama memlk kecenderungan potens mengembang tanah bertambah dengan menngkatnya nla faktor tersebut. Sedangkan tga faktor terakhr memlk kecenderungan yang sebalknya. Proses mengembang yang terjad d lapangan jauh lebh rumt prosesnya darpada apa yang damat d laboratonum. Sejumlah faktor tambahan lan yang sangat berpengaruh terhadap proses mengembang adalah : 5. Iklm ( clmate ) melput efek presptas, evaporas dan tranpras serta kelembaban tanah.

18 II Profl tanah, ketebalan tanah ekspansf dan possnya pada profl tanah akan sangat berpengaruh pada proses mengembang tanah setempat. 7. Ar tanah, lapsan tanah ekspansf yang berada d daerah fluktuas pergerakan ar tanah akan sangat berpengaruh pada proses mengembang d lokas tanah setempat. Tetap untuk lapsan tanah ekspansf yang berada d bawah daerah fluktuas ar tanah tersebut tdak akan mempengaruh proses mengembang tanah ekspansf tersebut. 8. Dranase KEKUATAN GESER TANAH Kekuatan geser tanah dperlukan untuk menghtung daya dukung tanah (bearng capacty), tegangan tanah terhadap dndng penahan (earth pressure) dan kestablan lereng. Kekuatan geser tanah dalam tugas akhr n pada ruas jalan Wangon Batas Jawa Barat menggunakan 2 (dua) analsa yatu Drect Shear Test dan Traxal Test. Kekuatan geser tanah terdr dar dua parameter yatu : 1. Bagan yang bersfat kohes c yang tergantung dar macam 2. Bagan yang mempunya sfat gesekan / frctonal yang sebandng dengan tegangan efektf (σ) yang bekerja pada bdang geser. Kekuatan geser tanah dapat dhtung dengan rumus : ( σ u) tanφ S = c Dmana : S = Kekuatan geser σ = Tegangan total pada bdang geser u = Tegangan ar por c = Kohes ø = Sudut geser 2.6. DAYA DUKUNG TANAH

19 II-19 Dalam perencanaan konstruks bangunan spl, daya dukung tanah mempunya peranan yang sangat pentng, daya dukung tanah merupakan kemampuan tanah untuk menahan beban pondas tanpa mengalam keruntuhan akbat geser yang juga dtentukan oleh kekuatan geser tanah. Tanah mempunyal sfat untuk menngkatkan kepadatan dan kekuatan gesernya apabla menerma tekanan. Apabla beban yang bekerja pada tanah pondas telah melampau daya dukung batasnya, tegangan geser yang dtmbulkan dalam tanah pondas melampau kekuatan geser tanah maka akan mengakbatkan keruntuhan geser tanah tersebut. Perhtungan daya dukung tanah dapat dhtung berdasarkan teor Terzagh : Daya dukung tanah untuk pondas lajur 1 q ult = c Nc + γ D Nq + γ B Nγ Daya dukung tanah untuk pondas bujur sangkar q ult = 1.3 c Nc + γ D Nq Dmana : D = Kedalaman pondas B = Lebar pondas γ = Berat s tanah Nc, Nq, Nγ = Faktor daya dukung yang tergantung pada sudut Geser 2.7. DAYA DUKUNG DINDING PENAHAN TANAH (DPT) Retanng Wall atau basanya dsebut Dndng Penahan Tanah mempunya fungs untuk menahan longsornya tanah. Untuk mengatas tekanan tanah aktf dar tanah, maka dndng penahan tanah harus cukup berat, sehngga dapat menjad stabl. Dndng penahan tanah dkatakan stabl apabla, sbb: Dndng penahan tdak tergulng, faktor aman terhadap Hkrts. Dndng penahan tdak tergeser. Kontruks dndng penahan tdak pecah.

20 II-20 Tekanan pada tanah tdak melampu σjn. Aman terhadap bahaya sldng (stabltas longsor). Adapun cara untuk memperbesar kestablan adalah sebaga berkut : Dndng penahan tanah dmrngkan sehngga dapat memperbesar daya dukung terhadap penggulngan. Member ekor, akan memperbesar daya terhadap pergeseran dan penggulngan. Membuat dndng penahan tanah mrng dasar dndngnya maka akam membuat momen aktf semakn kecl. Membuat bentuk-bentuk trapsum, akan menjadkan momen pasfnya menjad besar. 0,3 H/12 H 1/2D - D D=H/8 H/6 1/2H 2/3H 2.8. STABILITAS LERENG Setap massa tanah yang terletak d bawah permukaan tanah yang mrng atau d bawah ss mrng dar suatu galan terbuka memlk kecenderungan bergerak ke arah bawah dan ke arah luar karena pengaruh gravtas dan rembesan ( seepage ). Tanah yang longsor dapat merupakan tanah tmbunan, tanah yang dendapkan secara alam, atau kombnas keduanya. Terdapat beberapa tpe longsoran yang serng terjad dantaranya :

21 II Kelongsoran rotas (rotatonal slp) 2. Kelongsoran translas (translatonal slp) 3. Kelongsoran gabungan (compound slp). Gambar 2.3. Tpe - tpe longsoran Kelongsoran rotas bentuk permukaan runtuh pada potongannya dapat berupa busur lngkaran dan kurva bukan lngkaran. Bentuk busur lngkaran basanya terjad pada tanah homogen, sedangkan bentuk kurva bukan lngkaran terjad pada tanah yang tdak homogen. Kelongsoran translas dan kelongsoran gabungan terjad bla bentuk permukaan runtuh dpengaruh oleh adanya kekuatan geser yang berbeda pada lapsan tanah yang berbatasan FAKTOR PENYEBAB KELONGSORAN Beberapa faktor-faktor penyebab kelongsoran antara lan dapat dpengaruh oleh geolog, topograf, proses cuaca, perubahan struktur tanah lempung dan lanau akbat proses pskokma, dan pengaruh ar dalam tanah Pengaruh Geolog Proses geolog dalam pembentukan lapsan-lapsan kult bum dengan cara pengendapan sedmen ternyata memungknkan terbentuknya suatu lapsan yang

22 II-22 potensal mengalam kelongsoran. Sebaga contoh adalah pembentukan lapsan tanah sebaga berkut, sunga yang mengalrkan ar ke laut membawa partkelpartkel halus yang jumlahnya tergantung dar volume dan kecepatan alrannya, kemudan partkel-partkel tersebut mengendap d dasar laut membentuk lapsan tanah, dmana penyebaran pengendapannya bsa merata atau tdak merata tergantung arus ar laut. Karena pembentukan tap lapsan terjad d ar maka dasar tap lapsan adalah ar, yang bsa dlhat serngkal sebaga lapsan tps pada zona pemsah antara lapsan lempung dan lanau kepasran atau sebaga alran lamner pada lapsan pasr yang lebh permeabel. Dengan keadaan demkan bla banyak ar memasuk lapsan pasr tps sedangkan pengeluaran ar sedkt sehngga keadaan lapsan menjad jenuh, maka tekanan ar akan bertambah dan tekanan ar nlah yang akan menyebabkan kelongsoran. Berbeda bla ar memasuk lapsan pasr tebal sehngga keadaan lapsan tdak sepenuhnya jenuh ar, maka lapsan tersebut bahkan bsa menjad dranase alamah Pengaruh Topograf Varas bentuk permukaan bum yang melput daerah pegunungan dan lembah dengan sudut kemrngan permukaannya yang cenderung besar, maupun daerah daerah dataran rendah yang permukaannya cenderung datar, ternyata memlk peranan pentng dalam menentukan kestablan. Daerah dengan kemrngan besar tentu lebh potensal mengalam kelongsoran dbandng daerah datar, sehngga kasus kelongsoran serng dtemukan d daerah perbuktan atau pegunungan, dan pada pebedaan galan atau tmbunan yang memlk sudut kemrngan lereng yang besar. Kestablan lereng terganggu akbat lereng yang terlalu terjal, perlemahan pada kak lereng dan tekanan yang berlebhan dar beban d kepala lereng. Hal tersebut terjad karena eros ar pada kak lereng dan kegatan penmbunan atau pemotongan lereng yang dlakukan manusa Pengaruh Proses Cuaca

23 II-23 Perubahan temperatur, fluktuas muka ar tanah musman, gaya gravtas dan relaksas tegangan sejajar permukaan dtambah dengan proses oksdas dan dekomposs akan mengakbatkan suatu lapsan tanah kohesf yang secara lambat laun tereduks kekuatan gesernya, terutama nla kohes c dan sudut geser dalamnya ø. Pada tanah non kohesf msalnya lapsan pasr, bla terjad getaran gempa, mesn atau sumber getaran lannya akan mengakbatkan lapsan tanah tersebut kut bergetar sehngga por-por lapsan akan ters oleh ar atau udara yang akan menngkatkan tekanan dalam por. Tekanan por yang menngkat dengan spontan dan sangat besar n akan menyebabkan terjadnya lkufkas atau pencaran lapsan pasr sehngga kekuatan gesernya hlang Perubahan Struktur Tanah Lempung dan Lanau Akbat Proses Pskokma Kehlangan kekuatan geser tanah lanau dan lempung dsebabkan yang pertama adalah akbat penyerapan ar dan kembang susut tanah, sedangkan yang kedua adalah akbat pertukaran on dmana on bebas dalam mneral lempung dgantkan on mneral lan. Serngkal kedua faktor tersebut salng bekerja sama dan mempercepat proses. Msalnya tanah lempung yang menyerap ar yang mengandung larutan garam, ar tersebut menyebabkan lempung menjad lunak yang lambat laun akan mereduks kekuatannya, dan d phak lan on garam dapat menggantkan on bebas mneral lempung sehngga susunan on lempung berubah yang otomats mempengaruh pula kekuatannya Pengaruh Ar Dalam Tanah Keberadaan ar dapat dkatakan sebaga faktor domnan penyebab terjadnya kelongsoran, karena hampr sebagan besar kasus kelongsoran melbatkan ar d dalamnya.

24 II-24 Tekanan ar por memlk nla besar sebaga tenaga pendorong terjadnya kelongsoran, semakn besar tekanan ar semakn tenaga pendorong. Penyerapan maupun konsentras ar dalam lapsan tanah kohesf dapat melunakkan lapsan tanah tersebut yang pada akhmya mereduks nla kohes dan sudut geser dalam sehngga kekuatan gesernya berkurang. Alran ar dapat menyebabkan eros yatu pengksan lapsan oleh alran ar, sehngga kesembangan lereng menjad terganggu. Dalam menganalsa stabltas lereng harus dtentukan terlebh dahulu faktor keamanan (FK) dar lereng tersebut. Secara umum faktor keamanan ddefnskan sebaga perbandngan antara gaya penahan dan gaya penggerak longsoran. GayaPenahan FK = GayaPenggerak Analss kestablan lereng dengan tpe kelongsoran rotas dapat dhtung dengan menghtung momen penahan dan momen penggerak pada lngkaran longsoran. r X W T Gambar 2.4. Mekanka dar sebuah bdang longsoran rotas

25 II-25 FK r T = X w Dmana : r = Jar -jar lngkaran longsoran T = Jumlah gaya geser dar bdang longsoran X = Jarak ttk berat massa ke ttk pusat lngkaran w = Berat massa d atas lngkaran longsoran Suatu lereng dkatakan stabl apabla memlk faktor keamanan (FK) >1.2. Untuk menngkatkan stabltas lereng ada beberapa cara yang dapat dlaksanakan dantaranya : 1. Memperkecl gaya penggerak / momen penggerak. Gaya dan momen penggerak dapat dperkecl hanya dengan merubah bentuk lereng, yatu dengan membuat lereng lebh datar dengan cara mengurang sudut kemrngan dan memperkecl ketnggan lereng. 2. Memperbesar gaya penahan / momen penahan. Untuk memperbesar gaya penahan, dapat dlakukan dengan menerapkan beberapa metode perkuatan tanah, dantaranya dndng penahan tanah, box culvert, abutment jembatan. Untuk memlh jens dndng penahan tanah yang akan dgunakan hal - hal yang perlu dperhatkan antara lan : sfat tanah, konds lokas, dan metode pelaksanaan. Beberapa jens dndng penahan antara lan: 1. Dengan memancangkan tang -tang pancang pada permukaan lereng yang labl. Tang tersebut dapat berupa turap baja, cerucuk dar rel bekas, angkur, pancang beton, dan kayu. 2. Dengan menggunakan geotekstl, yatu bahan perkuatan tanah yang terbuat dar serat sntets berbentuk lembaran -lembaran, yang dsusun secara berlaps - laps untuk menahan tekanan tanah pada lereng. 3. Membuat counterweght.

26 II Groutng, yatu metode untuk menngkatkan stabltas dan daya. dukung tanah lereng dengan cara mengnjekskan bahan groutng (semen) sehngga semen tersebut mengs por - por tanah TEORI PERHITUNGAN FAKTOR KEAMANAN LERENG Dalam laporan tugas akhr n, dasar-dasar teor yang dpaka untuk menyelesakan masalah tentang stabltas longsor dan daya dukung tanah menggunakan teor metode rsan (Method of Slce), metode Bshop s (Bshop s Method) dan Metode Fellnus. Pehtungan kestablan lereng akan obyektf jka terseda data tanah yang akurat dan data yang tepat pada konds-konds pada tertentu. Selan tu juga harus dperhatkan faktor ketdakteraturan dan ketdakhomogenan tanah yang tdak bsa dtemukan selama penyeldkan tanah, dmana hal tersebut mungkn memberkan hasl perhtungan yang tdak sepenuhnya tepat. Juga adanya lapsan dengan dasar ar yang tps, bdang gelncr longsoran sebelumnya, serta celah dan retak-retak lembut pada lapsan tanah perlu mendapat perhatan. Asums awal yang umum dterapkan untuk semua metode perhtungan stabltas lereng adalah sebaga berkut : Tanah danggap homogen dan sotropk Hukum Coulomb berlaku untuk konds runtuh τ r = C r + σ r tan φ r Bentuk tegangan adalah lurus Semua gaya yang bekerja telash dketashu Berlaku hokum tegangan total dan tegangan efektf σ = σ + u Bentuk umum untuk perhtungan stabltas lereng adalah mencar angka keamanan ( η ) dengan membandngkan momen-momen yang terjad akbat gaya yang bekerja (gambar 2.4). Momen Penahan W. x η = = Momen Penggerak Cu. L. R Dmana jka : n < 1, lereng tdak stabl

27 II-27 n = 1, n > 1, lereng dalam keadaan krts artnya dengan sedkt gangguan atau tambahan momen penggerak maka lereng menjad tdak stabl. lereng tdak stabl Untuk memperoleh nla angka keamanan (η) suatu lereng, maka perlu dlakukan tral and errors terhadap beberapa bdang longsor yang umumnya berupa busur lngkaran dan kemudan dambl nla η mnmum sebaga ndkas bdang longsor krts Metode Irsan (Method of Slce) Metode rsan merupakan cara-cara analsa stabltas yang telah dbahas sebelumnya hanya dapat dgunakan bla tanah homogen. Bla tanah tdak homogen dan alran rembesan terjad ddalam tanahnya memberkan bentuk alran dan berat volume tanah yang tdak menentu, cara yang lebh cocok adalah dengan metode rsan (method of slce) Gaya normal yang bekerja pada suatu ttk dlngkaran bdang longsor, terutama dpengaruh oleh berat tanah d atas ttk tersebut. Dalam metode rsan n, massa tanh yang longsor dpecah-pecah menjad beberapa rsan (pas) vertkal. Kemudan, kesembangan dar tap-tap rsan dperhatkan. Gaya-gaya n terdr dar gaya geser ( X r dan X 1 ) dan gaya normal efektf (E r dan E 1 ) dsepanjang ss rsannya, dan juga resultan gaya geser efektf (T 1 ) dan resultan gaya normal efektf (N 1 ) yang bekerja dsepanjang dasar rsannya. Pada rsannya, tekanan ar por U 1 dan U r bekerja d kedua ssnya, dan tekanan ar por U 1 bekerja pada dasarnya. Danggap tekanan ar por sudah dketahu sebelumnya. O X Ø R W sn θ H τ = c + N W W cos θ Ø

28 II-28 Gambar 2.5. Gaya-gaya yang bekerja pada rsan bdang longsor Metode Bshop s (Bshop s Method) Metode bshop s n merupakan dasar metode bag aplkas program Mra Slope dan merupakan penyedehanaan dar metode rsan Sldng Metode Bshop s menganggap bahwa gaya-gaya yang bekerja pada ss rsan mempunya resultan nol pada arah vertkal. Persamaan kuat geser dalam tnjauan tegangan efektf yang dapat dkerahkan, sehngga tercapanya konds kesembangan batas dengan memperhatkan faktor keamanan. ' c τ = + F ( σ u) tg φ' P Dmana : σ = Tegangan normal total pada bdang longsor u = Tekanan ar por Untuk rsan (pas) yang ke-, nla T = τ a, yatu nla geser yang berkembang pada bdang longsor untuk kesembangan batas, karena tu : c' a T = F + ( N tg φ' ua ) F Konds kesembangan momen terhadap pusat rotas O antara berat massa tanah yang akan longsor dengan gaya geser total pada dasar bdang longsornya dapat dnyatakan oleh (Gambar 2.5) : F = n [ c' b + ( W u b ) tgθ '] = 1 = = n = n 1 cosθ (1+ tgθ tgφ' / F) W snθ Dmana : F = Faktor Keamanan C = Kohes tanah efektf

29 II-29 Ø = Sudut geser dalam tanah efektf b = Lebar rsan ke W = Berat rsan tanah ke θ = Sudut yang dasumskan (ddefnskan) dalam Gbr 2.5 U = Tekanan ar por pada rsan ke Nla bandng tekanan por (pore pressure rato) ddefnskan sebaga : ub u r u = = W γ h Dmana : r u = Nla bandng tekanan por u = Tekanan ar por b = Lebar rsan γ = Berat volume tanah h = Tngg rsan rata-rata Adapun bentuk persamaan Faktor Keamanan untuk analss stabltas lereng cara Bshop, adalah F = n [ c' b + W (1 ru ) tgθ '] = 1 = = n = n 1 cosθ (1+ tgθ tg φ' / F) W snθ Persamaan faktor amana Bshop n lebh sult pemakaannya dbandngkan dengan metode lanya sepert metode Fellnus. Lag pula membutuhkan cara coba-coba (tral and error), karena nla faktor aman F nampak d kedua ss persamaanya. Akan tetap, cara n telah terbukt memberkan nla faktor aman yang mendekat nla faktor aman dar perhtungan yang dlakukan dengan cara lan yang mendekat (lebh telt). Untuk mempermudah perhtungan dapat dgunakan untuk menentukan nla fungs M, dengan rumus. M = cos θ (1 + tgθ tg φ' / F)

30 II-30 Lokas lngkaran sldng (longsor) krts pada metode Bshop (1955), basanya mendekat dengan hasl pengamatan d lapangan. Karena tu, walaupun metode Fellnus lebh mudah, metode Bshop (1995) lebh dsuka karena menghaslkan penyelesaan yang lebh telt. Dalam praktek, dperlukan untuk melakukan cara coba-coba dalam menemukan bdang longsor dengan nla faktor aman yang terkecl. Jka bdang longsor danggap lngkaran, maka lebh bak kalau dbuat kotak-kotak dmana tap ttk potong gars-garsnya merupakan tempat kedudukan pusat lngkaran longsornya. Pada ttk-ttk potongan gars yang merupakan pusat lngkaran longsornya dtulskan nla faktor aman terkecl pada ttk tersebut. Kemudan, setelah faktor aman terkecl pada tap-tap ttk pada kotaknya dperoleh, dgambarkan gars kontur yang menunjukkan tempat kedudukanya dar ttk-ttk pusat lngkaran yang mempunya faktor aman yang sama. Dar faktor aman pada setap kontur tentukan letak kra-kra dar pusat lngkaran yang menghaslkan faktor aman yang palng kecl Metode Fellnus Analss stabltas lereng cara Fellnus (1927) menganggap gaya-gaya yang bekerja pada ss kanan-kr dar sembarang rsan mempunya resultan nol pada arah tegak lurus bdang longsornya. Faktor keamanan ddefnskan sebaga : Jumlah Momen dar Tahanan Geser Sepanjang Bdang Longsor F = Jumlah Momen dar Berat Massa Tanah yang Longsor = Mr Md Lengan momen dar berat massa tanah tap rsan adalah R sn θ, maka = Md = R = Dmana : R = Jar-jar bdang longsor N = Jumlah rsan n 1 Wsnθ

31 II-31 W = Berat massa tanah rsan ke- θ I = Sudut yang ddefnskan pada gambar datas Dengan cara yang sama, momen yang menahan tanah yang akan longsor, adalah : = Mr = R = n 1 ( ca + N tg φ ) karena tu, faktor keamanannya menjad : F = n ( ca + N = 1 = = n = 1 Wsnθ tgφ) o x b θ R X X H R U τ = c + N tgθ θ W T U θ Gambar 2.6. Gaya-gaya dan asums bdang pada tap pas bdang longsor Bla terdapat ar pada lerengnya, tekanan ar por pada bdang longsor tdak berpengaruh pada Md, karena resultante gaya akbat tekanan ar por lewat ttk pusat lngkaran. Substtus antara persamaan yang sudah ada.

32 II-32 F = n ca + ( W cosθ u a ) tg φ = 1 = = n Dmana : = 1 Wsnθ F = faktor kemanan C = kohes tanah φ = sudut geser dalam tanah a = panjang bagan lngkaran pada rsan ke- W = berat rsan tanah ke- u = tekanan ar por pada rsan ke- θi = sudut yang ddefnsakan dalam gambar. Jka terdapat gaya-gaya selan berat lereng tanahnya sendr, sepert beban bangunan d atas lereng, maka momen akbat beban n dperhtungkan sebaga M d. Metode Fellnus memberkan faktor aman yang relatf lebh rendah dar cara htungan yang lebh telt. Batas-batas nla kesal;ahan dapat mencapa krakra 5 sampa 40% tergantung dar factor aman, sudut pusat lngkaran yang dplh, dan besarnya tekanan ar por, walaupun analssnya dtnjau dalam tnjauan tegangan total, kesalahannya mash merupakan fungs dar faktor aman dan sudut pusat dar lngkarannya ( Whtman dan Baly, 1967 ) cara n telah banyak dgunakan prakteknya. Karena cara htungannya yang sederhana dan kesalahan yang terjad pada ss yang aman. Menentukan Lokas Ttk Pusat Bdang Longsor Untuk memudahkan usaha tral anad error terhadap stabltas lereng maka ttk-ttk pusat bdang longsor yang berupa busur lngkaran harus dtentukan dahulu melalu suatu pendekatan. Fellenus memberkan petunjuk-petunjuk untuk menentukan lokas ttk pusat busur longsor krts yang melalu tumt suatu lereng pada tanah kohesf ( c-sol ) sepert pada Tabel 2.9.

33 II-33 o β B B C β A 1 : n H A θ Gambar 2.7 Lokas pusat busur longsor krts pada tanah kohesf (c sol) Lereng 1 : n Tabel 2.9. Sudut-sudut petunjuk menurut Fellenus Sudut Lereng derajat Sudut sudut petunjuk 3 : 1 60 o ~ 29 o ~ 40 o 1 : 1 45 o ~ 28 o ~ 38 o 1 : 1,5 33 o 41 ~ 26 o ~ 35 o 1 : 2 25 o 34 ~ 25 o ~ 35 o 1 : 3 18 o 26 ~ 25 o ~ 35 o 1 : 5 11 o 19 ~ 25 o ~ 37 o Pada tanah φ - c untuk menentukan letak ttk pusat busur lngkaran sebaga bdang longsor yang melalu tumt lereng dlakukan secara coba-coba dmula dengan bantuan sudut-sudut petunjuk dar Fellenus untuk tanah kohesf ( φ = 0 ) βa βa

34 II-34 Grafk Fellenus menunjukkan bahwa dengan menngkatnya nla sudut geser (φ) maka ttk pusat busur longsor akan bergerak nak dar O o yang merupakan ttk pusat busur longsor tanah c ( φ = 0 ) sepanjang gars O o - K yatu O 1,O 2,O 3,,O n. Ttk K merupakan koordnat pendekatan dmana X = 4,5H dan Z = 2H, dan pada sepanjang gars O o - K nlah dperkrakan terletak ttk-ttk pusat busur longsor. Dan dar busur-busur longsor tersebut danalsa masngmasng angka keamanannya untuk memperoleh nla n yang palng mnmum sebaga ndkas bdang longsor krts. n 3 2 R 1 C B R H A 2 H 4,5 H Gambar 2.8 Poss ttk pusat busur longsor pada gars Oo-k TEORI PERHITUNGAN STRUKTUR PERKERASAN JALAN Struktur perkerasan jalan adalah bagan kontruks jalan raya yang dperkeras dengan lapsan kontruks tertentu yang memlk ketebalan, kekuatan, dan kekakuan serta kestablan tertentu agar mampu menyalurkan beban lalu lntas datasnya ketanah dasar dengan aman. Unsur-unsur yang terdapat dalam perencanaan tebal perkerasan dantaranya sebaga berkut : 1. Unsur utama Unsur beban lalu lntas (beban gandar, volume, komposs lalu lntas). Unsur laps perkerasan (ketebalan, karakterstk, kualtas) Unsur tanah dasar 2. Unsur tambahan

35 II-35 Dranase dan Curah Hujan Klmatolog Konds Geometr Faktor permukaan Faktor pelaksanaan Dalam hal penyaluran beban ke permukaan jalan, bahwa beban kendaraan dlmpahkan ke perkerasan jalan melalu bdang kontak roda berupa beban terbag rata Po. Beban tersebut dterma oleh lapsan permukaan dan dsebarkan ketanah dasar menjad PI yang lebh kecl dar daya dukung tanah dasar Perkerasan Lentur (flexble pavement) Perkerasan lentur yatu perkerasan yang menggunakan aspal sebaga bahan pengkatnya. Lapsan-lapsan perkerasannya bersfat memkul dan menyebarkan beban lalu lntas ke tanah dasar. Perkerasan lentur (flexble pavement) terdr dar : Laps permukaan (Surface Course) atau laps aus, berfungs sebaga : Sebaga lapsan aus yang berhubungan dengan roda kendaraan. Mencegah masuknya ar pada lapsan bawah ( laps kedap ar ). Laps Perkerasan : Sebaga lapsan perkerasan penahan beban roda, lapsan mempunya kestablan tngg untuk menahan beban roda selama masa pelayanan. Sebaga lapsan menyebarkan beban ke lapsan bawahnya, sehngga dapat dpkul oleh lapsan lan yang mempunya daya dukung lebh jelek (Nova, 1992). Lapsan Pondas (Base Course) Merupakan laps pondas atas yang berfungs sebaga berkut : Menahan gaya lntang (beban roda) dan menyebarkan ke laps dbawahnya. Sebaga lapsan peresapan untuk laps pondas bawah Sebaga lanta kerja bag lapsan permukaan.

36 II-36 Mengurang compressve stress pada sub base sampa tngkat yang dapat dterma. Menjamn bahwa besarnya regangan pada laps bawah btumen (materal surface), tdak akan menyebabkan crackng. Sub Base Course Sub base course merupakan laps pondas bawah yang berfungs untuk : Menyebarkan beban roda ke tanah dasar Mencegah tanah dasar masuk kedalam lapsan pondas Efsens penggunaan materal Laps perkerasan Sebaga lanta kerja bag laps pondas atas Tanah Dasar (Sub Grade) Tanah dasar adalah tanah setebal cm datas dmana akan dletakkan lapsan pondas bawah. Lapsan tanah dasar dapat berupa tanah asl yang dpadatkan. Jka tanah aslnya bak dan cukup hanya dpadatkan saja, tanah yang ddatangkandar tempat lan dan dpadatkan atau hanya dstablsas bak dengan kapur, semen atau bahan lannya. Pemadatan yang bak dperoleh jka dlakukan pada kadar ar optmum dusahakan kadar ar tersebut konstan selama umur rencana, hal n dapat dcapa dengan perlengkapan dranase yang memenuh syarat. Dtnjau dar muka tanah asl, maka laps tanah dasar dapat dbedakan atas : Lapsan tanah dasar galan. Lapsan tanah dasar tanah tmbunan. Lapsan tanah dasar tanah asl Daya dukung Tanah Dar data-data CBR lapangan maupun CBR Laboraturum, maka dapat dtetapkan rata-rata nla CBR dar keseluruhannya, sehngga untuk meperoleh

37 II-37 daya dukung tanah (DDT). Dkorelaskan dengan CBR rata-rata pada staton yang akan kta analsa. (Buku Pedoman Tebal Perkerasan lentur jalan Raya 1983, Drjen Bna Marga). Yang dmaksud dengan CBR dsn adalah harga pemadatannya dapat dlakukan sesua PB (standar) untuk tanah dasar kohesf, atau PB (modfed) untuk tanah dasar non-kohesf. CBR laboraturum basanya dgunakan untuk perencanaan jalan baru. Dalam menentukan nla CBR rata-rata dar sejumlah nla CBR, dtetapkan sebaga berkut : 1. Tentukan harga CBR terendah. 2. Tentukan berapa banyak harga CBR yang sama dan lebh besar dar masngmasng nla CBR. 3. Angka jumlah terbanyak dnyatakan sebaga 100%, jumlah lannya merupakan prosentase dar 100% tersebut. 4. Dbuat grafk hubungan antara CBR dan prosentase jumlah tersebut. 5. Nla CBR rata-rata adalah yang ddapat dar angka prosentase 90% Penentuan Tebal Perkerasan Lentur Penentuan tebal perkerasan lentur jalan ddasarkan pada Buku Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya dengan Metode Analsa Komponen, SKBI Data-data yang dbutuhkan untuk perencanaan suatu perkerasan lentur antara lan : Data LHR CBR tanah dasar Data untuk penentuan faktor regonal Dasar perhtungannya adalah dar buku pedoman Penentuan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya 1983, Drjen Bna Marga adalah sebaga berkut : Menentukan faktor regonal (FR).

38 II-38 Faktor regonal adalah faktor setempat yang menyangkut keadaan lapangan dan klm, yang dapat mempengaruh keadaan pembebanan, daya dukung tanah dasar dan perkerasan. Dengan memaka parameter curah hujan, kelandaan jalan dan prosentase kendaraan berat ddapat FR. Menghtung dan menamplkan jumlah komposs lalu lntas haran rata-rata LHR awal rencana. Menghtung angka ekvalen (E) Yatu angka yang menyatakan jumlah lntasan sumbu tunggal seberat 8,16 ton pada jalur rencana yang dduga terjad pada permulaan umur rencana. Menurut Buku Pedoman Penentuan Tebal Perkerasan lentur Jalan raya 1983, Drjen Bna Marga harga ekvalen masng-masng kendaraan dhtung dengan memaka rumus : Angka Ekvalen sumbu Tunggal. E = (beban 1 sumbu tunggal / 8,16) 4 Angka Ekvalen sumbu ganda E = 0,086 (beban 1 sumbu ganda / 8,16) 4 Mengtung lntas ekvalen permulaan (LEP) Jumlah ekvalen haran rata-rata dar sumbu tunggal seberat 8,16 ton pada jalur rencana yang dduga terjad pada permulaan umur rencana. Menurut Buku Pedoman Penentuan tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya 1983, Drjen Bna Marga, harga lntas ekvalen permulaan dapat dcar dengan rumus sebaga berkut : LEP = LHR j xc j x E j Dmana : C j = koefsen dstrbus kendaraan ΣLHR j = lalu lntas haran rata-rata pada awal umur rencana E j = Angka ekvalen untuk tap jens kendaraan

39 II-39 Menghtung lntas ekvalen akhr (LEA) Jumlah lntas ekvalen haran rata-rata dar sumbu tunggal seberat 8,16 ton pada jalur rencana yang dduga terjad pada akhr umur rencana. Menurut Buku Pedoman Penentuan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya 1983, Drjen Bna Marga, harga lntas ekvalen akhr dapat dcar dengan rumus sebaga berkut : LEP = LHR j xc j x E j Menghtung lntas elvas tengah Jumlah ekvalen haran rata-rata dar sumbu tunggal seberat 8,15 ton pada jalur rencana yang dduga terjad pada tengah umur rencana. Menurut Buku Pedoman Penentuan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya 1983, Drjen Bna Marga, harga lntas ekvalen akhr dapat dcar dengan rumus sebaga berkut : LET = ½ (LEA + LEP) Dmana : LEA = Lntas Ekvalen Akhr LEP = Lntas Ekvalen Permulaan Menghtung lntas ekvalen rencana (LER) Suatu beban yang dpaka dalam nomogram penetapan tebal perkerasan untuk menyatakan jumlah lntas ekvalen rata-rata dar sumbu tunggal seberat 8,16 ton pada jalur rencana. Menurut Buku Pedoman Penentuan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya 1983, Drjen Bna Marga, harga lntas ekvalen akhr dapat dcar dengan rumus sebaga berkut : LER = LET x (UR / 10) = LET x FP Dmana : FP = Faktor Penyesuaan LET = Lntas Ekvalen Tengah UR = Umur Rencana

40 II-40 Menghtung ndeks tebal perkerasan (ITP) Adalah angka yang berhubungan dengan penentuan tebal perkerasan, caranya sebaga berkut : Bedasarkan CBR tanah dasar, dar grafk ddapat (DDT) daya dukung tanah dasar (grafk IV). Dengan parameter klasfkas jalan dan besarnya LER, dar grafk ddapat ndeks permukaan akhr umur rencana (grafk VII). Berdasarkan jens laps perkerasan, dar daftar VIII ddapat ndeks permukaan pada awal umur rencana (lpo) Selanjutnya dengan parameter DDT, IP, FR, dan LER dengan memaka nomorgan penetapan tebal perkerasan ddapat ndeks tebal perkerasan jn (ITP). Menurut Buku Pedoman Penentuan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya 1983, Drjen Bna Marga, harga lntas ekvalen akhr dapat dcar dengan rumus sebaga berkut : ITP = (a1 x D1) + (a2 x D2) + (a3 x D3) Dmana : a1, a2, a3 = Koefsen kekuatan relatf bahan perkerasan D1, D2, D3 = Tebal mnmum masng-masng perkerasan D1 D2 D3 Surface Course Base Sub Base Sub Gambar 2.9 Gambar struktur perkerasan jalan Perencanaan tebal laps tambahan metode analsa komponen

41 II-41 Sebelum perencanaan perlu dlakukan survey penlaan terhadap konds perkerasan jalan lama (exstng pavement), yang melput laps permukaan, laps pondas atas dan laps pondas bawah. Sepert pada perencanaan perkerasan lentur, pada laps tambahan metode analsa komponen dhtung LHR pada akhr umur rencana, LEP, LEA, LET dan LER. Dar perhtungan tersebut dengan menggunakan nomogram dapat dketahu ITP yang dbutuhkan. Dar selsh antara ITP yang dbutuhkan dengan ITP yang ada (exstng pavement), dapat dketahu tebal laps tambahan yang dperlukan.

BAB VII STABILITAS TEBING

BAB VII STABILITAS TEBING BAB VII STABILITAS TEBING VII - BAB VII STABILITAS TEBING 7. TINJAUAN UMUM Perhtungan stabltas lereng/tebng dgunakan untuk perhtungan keamanan tebng dss-ss sunga yang terganggu kestablannya akbat adanya

Lebih terperinci

BAB II STUDI PUSTAKA

BAB II STUDI PUSTAKA BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 TINJAUAN UMUM Sesua dengan tuntutan perkembangan jaman, maka pekerjaan konstruks yang ada semakn kompleks. Adanya komplekstas nlah maka tdak jarang dtemu berbaga masalah dalam

Lebih terperinci

MEKANIKA TANAH 2 KESTABILAN LERENG ROTASI. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224

MEKANIKA TANAH 2 KESTABILAN LERENG ROTASI. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224 MEKANIKA TANAH 2 KESTABILAN LERENG ROTASI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bntaro Sektor 7, Bntaro Jaya Tangerang Selatan 15224 MODEL KERUNTUHAN ROTASI ANALISIS CARA KESEIMBANGAN BATAS Cara n

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. TINJAUAN UMUM Sesua dengan tuntutan perkembangan jaman, maka pekerjaan konstruks yang ada semakn kompleks. Adanya komplekstas nlah maka tdak jarang dtemu berbaga masalah dalam

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan

Lebih terperinci

Rangkuman hasil penelitian disampaikan dalam bentuk tabel dan grafik,

Rangkuman hasil penelitian disampaikan dalam bentuk tabel dan grafik, BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab n durakan mengena hasl peneltan serta analssnya. Rangkuman hasl peneltan dsampakan dalam bentuk tabel dan grafk, sedangkan data detal hasl peneltan dan perhtungan Laboratorum

Lebih terperinci

2.2. SISTEM KLASIFIKASI TANAH

2.2. SISTEM KLASIFIKASI TANAH BAB II STUDI PUSTAKA 2.1. TINJAUAN UMUM Tanah selalu mempunya peranan yang pentng pada suatu lokas pekerjaan konstruks. Tanah adalah pondas pendukung suatu bangunan, atau bahan konstruks dar bangunan tu

Lebih terperinci

BAB II STUDI PUSTAKA

BAB II STUDI PUSTAKA BAB II STUDI PUSTAKA 2.1. TINJAUAN UMUM Sesua dengan tuntutan perkembangan jaman, maka pekerjaan konstruks yang ada semakn kompleks. Adanya komplekstas nlah maka tdak jarang dtemu berbaga masalah dalam

Lebih terperinci

BAB II STUDI PUSTAKA

BAB II STUDI PUSTAKA Bab II Stud Pustaka BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 Umum Pada permukaan tanah yang tdak horzontal, komponen gravtas cenderung untuk menggerakkan tanah ke bawah. Jka komponen gratvas sedemkan besar sehngga perlawanan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI

PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI Reky Stenly Wndah Dosen Jurusan Teknk Spl Fakultas Teknk Unverstas Sam Ratulang Manado ABSTRAK Pada bangunan tngg,

Lebih terperinci

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Data terdr dar dua data utama, yatu data denyut jantung pada saat kalbras dan denyut jantung pada saat bekerja. Semuanya akan dbahas pada sub bab-sub bab berkut. A. Denyut Jantung

Lebih terperinci

BAB II TEORI ALIRAN DAYA

BAB II TEORI ALIRAN DAYA BAB II TEORI ALIRAN DAYA 2.1 UMUM Perhtungan alran daya merupakan suatu alat bantu yang sangat pentng untuk mengetahu konds operas sstem. Perhtungan alran daya pada tegangan, arus dan faktor daya d berbaga

Lebih terperinci

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel

Lebih terperinci

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI. berasal dari peraturan SNI yang terdapat pada persamaan berikut.

BAB III LANDASAN TEORI. berasal dari peraturan SNI yang terdapat pada persamaan berikut. BAB III LANDASAN TEORI 3. Kuat Tekan Beton Kuat tekan beban beton adalah besarna beban per satuan luas, ang menebabkan benda uj beton hanur bla dbeban dengan gaa tekan tertentu, ang dhaslkan oleh mesn

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen yang telah dlaksanakan d SMA Neger 3 Bandar Lampung. Peneltan n dlaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota

Lebih terperinci

2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil

2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil .1 Sstem Makroskopk dan Sstem Mkroskopk Fska statstk berangkat dar pengamatan sebuah sstem mkroskopk, yakn sstem yang sangat kecl (ukurannya sangat kecl ukuran Angstrom, tdak dapat dukur secara langsung)

Lebih terperinci

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :

Lebih terperinci

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan

Lebih terperinci

PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN

PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN Pada koreks topograf ada satu nla yang belum dketahu nlanya yatu denstas batuan permukaan (rapat massa batuan dekat permukaan). Rapat massa batuan dekat permukaan dapat dtentukan

Lebih terperinci

Ambarawa dan tanah gambut Ambarawa campur belerang memperoleh hasil berupa

Ambarawa dan tanah gambut Ambarawa campur belerang memperoleh hasil berupa BAB V ANALISIS HASIL PENELITIAN Pengujan yang telah dlakukan d Laboratorum Mekanka Tanah. Fakultas Teknk Spl dan Perencanaan. Unverstas Islam Indonesa, untuk tanah gambut Ambarawa dan tanah gambut Ambarawa

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha dan Energ Energ Knetk Teorema Usaha Energ Knetk Energ Potensal Gravtas Usaha dan Energ Potensal Gravtas Gaya Konservatf dan Non-Konservatf

Lebih terperinci

PENANGANAN BAHAN PADAT S1 TEKNIK KIMIA FT UNS Sperisa Distantina

PENANGANAN BAHAN PADAT S1 TEKNIK KIMIA FT UNS Sperisa Distantina PENANGANAN BAHAN PAAT S1 TEKNIK KIMIA FT UNS Spersa stantna. SCREENING: MENENTUKAN UKURAN PARTIKEL Mater: Cara-cara menentukan ukuran partkel. Analss data ukuran partkel menggunakan screen shaker. Evaluas

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 5.1 Analsa Pemlhan Model Tme Seres Forecastng Pemlhan model forecastng terbak dlakukan secara statstk, dmana alat statstk yang dgunakan adalah MAD, MAPE dan TS. Perbandngan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.

Lebih terperinci

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL:

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: 1.1. Latar Belakang Masalah SDM kn makn berperan besar bag kesuksesan suatu organsas. Banyak organsas menyadar bahwa unsur manusa dalam suatu organsas dapat memberkan keunggulan

Lebih terperinci

Bab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN

Bab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN Analsa Numerk Bahan Matrkulas Bab AKAR-AKAR PERSAMAAN Pada kulah n akan dpelajar beberapa metode untuk mencar akar-akar dar suatu persamaan yang kontnu. Untuk persamaan polnomal derajat, persamaannya dapat

Lebih terperinci

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. ditembus dengan peralatan pengambilan contoh pada saat pengeboran.

II. TINJAUAN PUSTAKA. ditembus dengan peralatan pengambilan contoh pada saat pengeboran. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Tanah Tanah ddefnskan sebaga ssa atau produk yang dbawa dar pelapukan batuan dalam proses geolog yang dapat dgal tanpa peledakan dan dapat dtembus dengan peralatan pengamblan contoh

Lebih terperinci

Interpretasi data gravitasi

Interpretasi data gravitasi Modul 7 Interpretas data gravtas Interpretas data yang dgunakan dalam metode gravtas adalah secara kualtatf dan kuanttatf. Dalam hal n nterpretas secara kuanttatf adalah pemodelan, yatu dengan pembuatan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.

Lebih terperinci

BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN. Obyek dalam penelitian ini adalah kebijakan dividen sebagai variabel

BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN. Obyek dalam penelitian ini adalah kebijakan dividen sebagai variabel 4 BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Obyek Peneltan Obyek dalam peneltan n adalah kebjakan dvden sebaga varabel ndependen (X) dan harga saham sebaga varabel dependen (Y). Peneltan n dlakukan untuk

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian dilakukan secara purposive atau sengaja. Pemilihan lokasi penelitian

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian dilakukan secara purposive atau sengaja. Pemilihan lokasi penelitian BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokas Peneltan Peneltan dlaksanakan d Desa Sempalwadak, Kecamatan Bululawang, Kabupaten Malang pada bulan Februar hngga Me 2017. Pemlhan lokas peneltan dlakukan secara purposve

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha Menyatakan hubungan antara gaya dan energ Energ menyatakan kemampuan melakukan usaha Usaha,,, yang dlakukan oleh gaya konstan pada sebuah

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan populasi penelitian yaitu

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan populasi penelitian yaitu 4 III. METODE PENELITIAN A. Populas Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen dengan populas peneltan yatu seluruh sswa kelas VIII C SMP Neger Bukt Kemunng pada semester genap tahun pelajaran 01/013

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Untuk menjawab permasalahan yatu tentang peranan pelathan yang dapat menngkatkan knerja karyawan, dgunakan metode analss eksplanatf kuanttatf. Pengertan

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap 5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Lokas Dan Waktu Peneltan Peneltan n dlaksanakan d SMA Neger I Tbawa pada semester genap tahun ajaran 0/03. Peneltan n berlangsung selama ± bulan (Me,Jun) mula dar tahap

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI DAN METODE

BAB II DASAR TEORI DAN METODE BAB II DASAR TEORI DAN METODE 2.1 Teknk Pengukuran Teknolog yang dapat dgunakan untuk mengukur konsentras sedmen tersuspens yatu mekank (trap sampler, bottle sampler), optk (optcal beam transmssometer,

Lebih terperinci

2. BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 4) Faktor ekonomi dan kemudahan pelaksanaan. 5) Faktor kemampuan struktur mengakomodasi sistem layan gedung

2. BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 4) Faktor ekonomi dan kemudahan pelaksanaan. 5) Faktor kemampuan struktur mengakomodasi sistem layan gedung 2. BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Konsep Dasar Perencanaan Pada perencanaan struktur, perlu dlakukan stud lteratur untuk mengetahu hubungan antara fungsonal gedung dengan sstem struktural yang akan dgunakan,

Lebih terperinci

KORELASI PARAMETER KUAT GESER TANAH HASIL PENGUJIAN TRIAKSIAL DAN UNCONFINED COMPRESSION STRENGTH (UCS)

KORELASI PARAMETER KUAT GESER TANAH HASIL PENGUJIAN TRIAKSIAL DAN UNCONFINED COMPRESSION STRENGTH (UCS) Jurnal Sans dan Teknolog (), Maret 0: -0 ISSN 4- KORELASI PARAMETER KUAT GESER TANAH HASIL PENGUJIAN TRIAKSIAL DAN UNCONFINED COMPRESSION STRENGTH (UCS) Soewgnjo Agus Nugroho, Agus Ika Putra, Rugun Ermna

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan

Lebih terperinci

EVALUASI KELONGSORAN PADA RUAS JALAN WELERI SUKOREJO KM. 55 KAB. KENDAL

EVALUASI KELONGSORAN PADA RUAS JALAN WELERI SUKOREJO KM. 55 KAB. KENDAL EVALUASI KELONGSORAN PADA RUAS JALAN WELERI SUKOREJO KM. 55 KAB. KENDAL Avalanches Evaluatons On Weler Sukorejo Road Secton Km. 55 Kendal Regency GALIEH ALFANTO, USNI APRIATMOKO, INDRASTONO DWI ATMANTO,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN

BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN BAB TIJAUA KEPUSTAKAA.1. Gambaran Umum Obyek Peneltan Gambar.1 Lokas Daerah Stud Gambar. Detal Lokas Daerah Stud (Sumber : Peta Dgtal Jabotabek ver.0) 7 8 Kawasan perumahan yang dplh sebaga daerah stud

Lebih terperinci

PENGARUH PERUBAHAN MUKA AIR TANAH DAN TERASERING TERHADAP PERUBAHAN KESTABILAN LERENG

PENGARUH PERUBAHAN MUKA AIR TANAH DAN TERASERING TERHADAP PERUBAHAN KESTABILAN LERENG Jurnal Ilmah Teknk Spl Vol. 15, No. 1, Januar 2011 PENGARUH PERUBAHAN MUKA AIR TANAH DAN TERASERING TERHADAP PERUBAHAN KESTABILAN LERENG I G. N. Wardana Dosen Jurusan Teknk Spl Fakultas Teknk Unverstas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi. BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan

Lebih terperinci

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk

Lebih terperinci

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Peneltan n menggunakan peneltan ekspermen; subyek peneltannya dbedakan menjad kelas ekspermen dan kelas kontrol. Kelas ekspermen dber

Lebih terperinci

BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL

BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL Analss sumbangan sektor-sektor ekonom d Bal terhadap pembangunan ekonom nasonal bertujuan untuk mengetahu bagamana pertumbuhan dan

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN MODEL

BAB IV PEMBAHASAN MODEL BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Neger 3 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n yatu seluruh sswa kelas VIII SMP Neger 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 0/03 yang

Lebih terperinci

BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER

BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB LANDASAN TEORI.1 Analsa Regres Analsa regres dnterpretaskan sebaga suatu analsa yang berkatan dengan stud ketergantungan (hubungan kausal) dar suatu varabel tak bebas (dependent varable) atu dsebut

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

BAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode BAB III METODE PENELITIAN Desan Peneltan Metode peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf analts dengan jens pendekatan stud kasus yatu dengan melhat fenomena permasalahan yang ada

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung. Populasi

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung. Populasi 3 III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SD Al-Azhar Wayhalm Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas V yang terdr dar 5 kelas yatu V A, V B, V

Lebih terperinci

VLE dari Korelasi nilai K

VLE dari Korelasi nilai K VLE dar orelas nla Penggunaan utama hubungan kesetmbangan fasa, yatu dalam perancangan proses pemsahan yang bergantung pada kecenderungan zat-zat kma yang dberkan untuk mendstrbuskan dr, terutama dalam

Lebih terperinci

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS 4.1 Survey Parameter Survey parameter n dlakukan dengan mengubah satu jens parameter dengan membuat parameter lannya tetap. Pengamatan terhadap berbaga nla untuk satu parameter

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.

Lebih terperinci

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu

Lebih terperinci

BAB III METODELOGI PENELITIAN. metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif

BAB III METODELOGI PENELITIAN. metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif BAB III METODELOGI PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Metode peneltan mengungkapkan dengan jelas bagamana cara memperoleh data yang dperlukan, oleh karena tu metode peneltan lebh menekankan pada strateg, proses

Lebih terperinci

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas 9 BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3. Lokas dan Waktu Peneltan Peneltan n d laksanakan d Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. Gorontalo pada kelas VIII. Waktu peneltan dlaksanakan pada semester ganjl, tahun ajaran

Lebih terperinci

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan BAB III METODE PENELITIAN A. Jens Peneltan Peneltan n merupakan peneltan yang bertujuan untuk mendeskrpskan langkah-langkah pengembangan perangkat pembelajaran matematka berbass teor varas berupa Rencana

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak d Jl. Gn. Tanggamus Raya Way Halm, kota Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN III. METODE PEELITIA 3.1. Kerangka Pemkran Peneltan BRI Unt Cbnong dan Unt Warung Jambu Uraan Pekerjaan Karyawan Subyek Analss Konds SDM Aktual (KKP) Konds SDM Harapan (KKJ) Kuesoner KKP Kuesoner KKJ la

Lebih terperinci

Perancangan Perkuatan Longsoran Badan Jalan Pada Ruas Jalan Sumedang-Cijelag KM Menggunakan Tiang Bor Anna Apriliana

Perancangan Perkuatan Longsoran Badan Jalan Pada Ruas Jalan Sumedang-Cijelag KM Menggunakan Tiang Bor Anna Apriliana BAB II DASAR TEORI.1. Teor Lereng Keruntuhan geser pada tanah/batuan terjad akbat gerak relatf antar butrnya. Oleh sebab tu kekuatannya tergantung pada gaya yang bekerja antar butrnya. Dengan demkan dapat

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. sebuah fenomena atau suatu kejadian yang diteliti. Ciri-ciri metode deskriptif menurut Surakhmad W (1998:140) adalah

BAB III METODE PENELITIAN. sebuah fenomena atau suatu kejadian yang diteliti. Ciri-ciri metode deskriptif menurut Surakhmad W (1998:140) adalah BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf. Peneltan deskrptf merupakan peneltan yang dlakukan untuk menggambarkan sebuah fenomena atau suatu

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.

Lebih terperinci

BAB I Rangkaian Transient. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST

BAB I Rangkaian Transient. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST BAB I angkaan Transent Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Pendahuluan Pada pembahasan rangkaan lstrk, arus maupun tegangan yang dbahas adalah untuk konds steady state/mantap. Akan tetap

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Regres merupakan suatu alat ukur yang dgunakan untuk mengukur ada atau tdaknya hubungan antar varabel. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan

Lebih terperinci

BAB VIII PENUTUP 8.1. Kesimpulan Penelitian

BAB VIII PENUTUP 8.1. Kesimpulan Penelitian A VIII PENUTUP 8.. Kesmpulan Peneltan Dalam peneltan yang tela dlakukan, dperole nformas knerja transms dan spektrum gelombang serta stabltas terumbu ottle Reef TM sebaga peredam gelombang ambang terbenam

Lebih terperinci

BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK:

BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK: BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK: BAB IX. STATISTIKA Contoh : hasl ulangan Matematka 5 sswa sbb: 6 8 7 6 9 Pengertan Statstka dan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya

BAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Pada peneltan n, penuls memlh lokas d SMA Neger 1 Bolyohuto khususnya pada sswa kelas X, karena penuls menganggap bahwa lokas

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. pelajaran 2011/ Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X yang

METODE PENELITIAN. pelajaran 2011/ Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X yang III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n telah dlaksanakan d SMA Neger 1 Bandar Lampung pada tahun pelajaran 011/ 01. Populas peneltan n adalah seluruh sswa kelas X yang terdr dar

Lebih terperinci

BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN DAN ANALISIS 28 BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN DAN ANALISIS 4.1 Kerangka Pemkran dan Hpotess Dalam proses peneltan n, akan duj beberapa varabel software yang telah dsebutkan pada bab sebelumnya. Sesua dengan tahapan-tahapan

Lebih terperinci

ELEKTRONIKA ANALOG. Bab 2 BIAS DC FET Pertemuan 5 Pertemuan 7. Oleh : ALFITH, S.Pd, M.Pd

ELEKTRONIKA ANALOG. Bab 2 BIAS DC FET Pertemuan 5 Pertemuan 7. Oleh : ALFITH, S.Pd, M.Pd ELEKTONKA ANALOG Bab 2 BAS D FET Pertemuan 5 Pertemuan 7 Oleh : ALFTH, S.Pd, M.Pd 1 Pemran bas pada rangkaan BJT Masalah pemran bas rkatan dengan: penentuan arus dc pada collector yang harus dapat dhtung,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5

Lebih terperinci

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK

Lebih terperinci

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang 11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa

Lebih terperinci

V ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI

V ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI Solmun Program Stud Statstka FMIPA UB 31 V ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI A. Pengertan Varabel Moderas Varabel Moderas adalah varabel yang bersfat memperkuat atau memperlemah pengaruh varabel penjelas

Lebih terperinci

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian kuantitatif, dengan

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian kuantitatif, dengan BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Pendekatan dan Jens Peneltan Jens peneltan yang dpaka adalah peneltan kuanttatf, dengan menggunakan metode analss deskrptf dengan analss statstka nferensal artnya penuls dapat

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN I-1

BAB I PENDAHULUAN I-1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Kendaraan bermotor merupakan alat yang palng dbutuhkan sebaga meda transportas. Kendaraan dbag menjad dua macam, yatu kendaraan umum dan prbad. Kendaraan umum

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph

TINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph TINJAUAN PUSTAKA Bayesan Networks BNs dapat memberkan nformas yang sederhana dan padat mengena nformas peluang. Berdasarkan komponennya BNs terdr dar Bayesan Structure (Bs) dan Bayesan Parameter (Bp) (Cooper

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Hasl Peneltan Pada peneltan yang telah dlakukan penelt selama 3 mnggu, maka hasl belajar matematka pada mater pokok pecahan d kelas V MI I anatussbyan Mangkang Kulon

Lebih terperinci

BAB V ANALISIS FAKTOR-FAKTOR BEBAN DAN TAHANAN (LOAD AND RESISTANCE FACTOR)

BAB V ANALISIS FAKTOR-FAKTOR BEBAN DAN TAHANAN (LOAD AND RESISTANCE FACTOR) BAB V ANALISIS FAKTOR-FAKTOR BEBAN DAN TAHANAN (LOAD AND RESISTANCE FACTOR) 5.1 Umum Pada bab V n dbahas mengena hasl perhtungan faktor-faktor beban (load) atau serng dsebut dengan faktor pengal beban,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ketahanan pangan adalah ketersedaan pangan dan kemampuan seseorang untuk mengaksesnya. Sebuah rumah tangga dkatakan memlk ketahanan pangan jka penghunnya tdak berada

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Energ sangat berperan pentng bag masyarakat dalam menjalan kehdupan seharhar dan sangat berperan dalam proses pembangunan. Oleh sebab tu penngkatan serta pembangunan

Lebih terperinci