Bab II TEORI ENCOUNTER PLANET
|
|
- Farida Sutedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab II TEORI ENCOUNTER PLANET Terdapat beberapa populasi asteroid di tata surya. Populasi terbesar berada pada sabuk utama yang terletak di antara orbit Mars dan orbit Jupiter (Main Belt Asteroids, MBAs). Ada kategori Asteroid yang berada pada ruang dekat Bumi (Near Earth Asteroids, NEAs) yaitu Atens, Apollos, dan Amors. Dari kategori tersebut Atens dan Apollos memiliki orbit yang memotong orbit Bumi, sedangkan Amors menyinggung orbit Bumi, yang ada kalanya memiliki lintasan orbit yang berpotongan dengan orbit Bumi. Dengan demikian kebolehjadian asteroid-asteroid tersebut untuk berpapasan dengan Bumi akan tinggi. Asteroid-asteroid berbahaya bagi Bumi atau Potentially Hazardous Asteroids (PHAs) didefinisikan sebagai asteroid yang dianggap berbahaya bagi Bumi dengan ketentuan memiliki jarak kurang dari 0.05 AU dan mempunyai ukuran lebih dari 150 meter. 2.1 Target Plane Ketika asteroid memotong atau menyinggung lintasan Bumi pada jarak dekat, ada bidang geosentrik yang tegak lurus terhadap bidang lintasan orbit. Bidang tersebut menjadi fundamental untuk benda kecil yang berpapasan dengan planet. Bidang ini adalah Target Plane yang didefinisikan sebagai bidang yang tegak lurus (ortogonal) terhadap bidang lintasan orbit Bumi dan lintasan orbit asteroid yang asimtotik saat bersinggungan. 4
2 Sistem koordinat saat berpapasan berdasarkan planetosentrik (sistem ruang planet), yakni menggunakan sumbu koordinat (ξ, η, ζ), sedangkan tata koordinat Target Plane memakai sumbu koordinat (ξ, ζ) (lihat gambar 2.1). Sumbu ζ adalah sumbu berlawanan dari proyeksi arah gerak kecepatan planet, sumbu η adalah sejajar dengan arah gerak kecepatan asteroid dan sumbu ξ adalah sistem orientasi yang mengikutinya (cross product) dari kedua sumbu. Sumbu ξ dinyatakan sebagai MOID karena arah sumbu ini menuju asteroid, nilai ξ dan ζ akan menjadi parameter tumbukan (impact parameter, b). Kemudian sumbu ζ selanjutnya akan berkaitan dengan waktu. Pada gambar 2.1 ditunjukkan model Target Plane jika dilihat dari arah kedatangannya. Target Plane ini merupakan bidang yang tegak lurus terhadap orbit asteroid dan orbit Bumi ketika kedua benda tersebut sangat dekat, sehingga dipandang kedua lintasan obyek ini asimtotik. Pada gambar ini orbit Bumi dinyatakan dengan warna biru dan untuk asteroid adalah dengan orbit berwarna merah. Bidang target tersebut sebagai bidang yang akan dilewati oleh asteroid dan Bumi saat berpapasan (encounter). Bidang ini menjadi fudamental pada situasi close encounter karena menyangkut beberapa parameter close approach seperti Line of Variations, Resonant Returns, dan Keyholes. Salah satu kegunaan Target Plane adalah menganalisis peluang tumbukan asteroid dengan Bumi dan seberapa dekat asteroid melintasi Bumi. Target Plane memetakan posisi benda kecil (asteroid) ketika melintasi Bumi pada jarak terdekat. Dari sini didapat beberapa informasi yang salah satunya adalah impact parameter. 5
3 Gambar 2.1: Model Target Plane, Bumi, dan asteroid. 2.2 Minimum Orbital Intersection Distance Salah satu tinjauan masalah asteroid yang berbahaya bagi Bumi adalah dengan menghitung MOID (Minimum Orbital Intersection Distance). MOID didefinisikan sebagai jarak minimum antara dua orbit ketika dua benda tersebut berada pada titik nodal. Nominal MOID memiliki jarak minimum dengan Bumi kurang dari 0.05 AU (Milani et al. 2003). Perhitungan MOID sangat penting untuk studi kasus sebab akan menjadi masalah utama dalam peluang asteroid menabrak Bumi (Sitarski 1968). Konsep perhitungannya dipakai untuk mencari jarak minimum antar orbit ketika encounter. Pada gambar 2.2 diberikan lintasan dua orbit yakni orbit Bumi (yang memotong sumbu Z) dan orbit asteroid yang memiliki vektor kecepatan U. Keduanya terpisah sebesar sudut φ. Vektor kecepatan planetosentrik untuk sistem benda kecil mengikuti persamaan Carusi et al (1990): U x U y U z ± 2 1/a a(1 e 2 ) = a(1 e2 ) cos i 1 ± a(1 e 2 ) sin i (2.1) dengan kecepatan planetosentrik adalah 6
4 Gambar 2.2: Gambar orbit asteroid dan orbit Bumi (Valsecchi et al. 2003). U = 3 1 a 2 a(1 e 2 ) cos i, (2.2) atau dapat ditulis U = 3 T, dengan T = 1/a + 2 a(1 e 2 ) cos i adalah parameter Tisserand. Pada gambar 2.2 orbit Bumi dan orbit asteroid membetuk sudut θ dan φ, maka jika diproyeksikan akan membetuk U x U y U z U sinθ sinφ = U cosθ. (2.3) U sinθ cosφ Jika asteroid datang ke titik nodal pada waktu tertentu t 0, akan diperoleh sistem persamaan gerak yang bergantung waktu t. Sehingga persamaannya mengikuti X(t) U x (t t 0 ) + X 0 Usinθ sinφ (t t 0 ) + X 0 Y (t) = U y (t t 0 ) + Y 0 = Ucosθ (t t 0 ) + Y 0. (2.4) Z(t) U z (t t 0 ) Usinθ cosφ (t t 0 ) Persamaan (2.1) mengacu pada koordinat planetosentrik ketika asteroid berada asimtotik dengan Bumi saat keduanya pada titik nodal t 0, yaitu X 0 = 7
5 X(t 0 ). Jarak antar titik nodal adalah Y 0 = Y (t 0 ). Dari persamaan tersebut akan dapat diperoleh nilai MOID dengan mengeliminasi (Y Y 0 )/U y = (t t 0 ) pada persamaan (2.4) sehingga menjadi X = Z (U x/u y )(Y Y 0 ) + X 0 (U z /U y )(Y Y 0 ). (2.5) Bila didefinisikan ω = Y Y 0, modulus jarak akan bergantung Y, maka D y (ω) 2 = X 2 + Z 2 = U 2 x + U 2 z U 2 y ω U x U y X 0 ω + X 2 0. (2.6) Turunan pertama persamaan (2.6) berbentuk d(d 2 y) dω = 2U2 x + U 2 z U 2 y ω + 2 U x U y X 0. (2.7) Agar mencapai nilai minimum maka turunan pertama harus sama dengan nol d(dy) 2 = 0, sehingga ω = U xu y X Ux 2 + Uz 2 0. (2.8) Dengan demikian diperoleh nilai minimum sebagai berikut [ Dy 2 = X0 2 1 U ] x 2 = X Ux 2 + U 0cos 2 2 φ, (2.9) z 2 dengan U = Vektor kecepatan asteroid φ = sudut antara orbit asteroid dan Bumi θ = sudut yang dibentuk vektor kecepatan U X, Y, Z = koordinat planetosentrik X 0, Y 0, Z 0 = koordinat planetosentrik saat t 0 8
6 Nilai MOID yang bergantung pada X 0 dan φ diberikan oleh Bonnano (2000). Selanjutnya D y = X 0 cosφ, (2.10) dengan D y = nilai MOID. Asteroid akan melintasi Bumi pada jarak antar orbit sejauh MOID. Pada Target Plane nilai MOID berada pada sumbu ξ, sehingga ξ = X 0 cosφ. 2.3 Line of Variations Pada pertengahan abad 19, Le Varrier menghitung variasi garis orbit Komet Lexell. Beliau mengidentifikasi sebaran garis orbit (sekarang disebut Line of Variations) Komet Lexell yang akan melintasi planet Jupiter. Jika kita mengamati asteroid yang termasuk berpotensi berbahaya bagi Bumi maka kita tidak akan tahu secara pasti orbit asteroid. Tetapi kita dapat mengamati pergerakan asteroid dan memperkirakan lintasan orbitnya, bahkan kita dapat memprediksi lintasan orbit di masa yang akan datang. Prediksi posisi asteroid tersebut masih sangat kasar (kebolehjadian asteroid melintasi orbit masih rendah). Hanya ada satu yang pasti dilintasi secara nyata oleh asteroid dari keragaman lintasan orbit tersebut, dan variasi daerah tersebut masih belum diketahui. Definisi Line of Variations (LOV) adalah variasi daerah garis orbit yang akan dilintasi oleh asteroid ketika close encounter dengan Bumi. Ketidakpastian variasi orbit ini masih tinggi. Ada beberapa solusi garis orbit pada LOV tetapi hanya ada satu alternatif jalur yang akan dilewati oleh asteroid saat itu. Sampel LOV sangat efektif digunakan untuk identifikasi lintasan yang akan dilewati asteroid (ephemeris). Prediksi ini dipakai ketika asteroid akan melintasi Bumi. Identifikasi orbit asteroid akan dipetakan memanjang pada Target 9
7 Plane saat asteroid berpapasan dengan Bumi. Daerah tersebut menjadi fundamental karena asteroid hanya akan melintasi daerah yang teridentifikasi. LOV dapat dipergunakan pula untuk impact monitoring, yakni mengamati keberadaan gerak asteroid melintasi Bumi. Sampai sejauh mana asteroid berpapasan dengan Bumi dan pengaruh gerak asteroid karena gravitasi Bumi. Jika diasumsikan posisi variasi (LOV) orbit asteroid dipetakan seperti pada gambar 2.3, sebaran garis orbit asteroid terpisah dengan Bumi pada jarak distance. Kemudian LOV memiliki daerah ketidakpastian (uncertainty region) dengan ketebalan width. Rentang ketebalan tersebut dinamakan sigma LOV, yaitu rentang jalur lintasan orbit yang terbaik pada observasi. Biasanya sigma LOV berada pada rentang -3 dan +3, dan 0 adalah kebolehjadian lintasan orbit yang tertinggi. Sigma impact adalah rentang peluang asteroid menabrak Bumi, mengikuti hubungan (distance - R Earth )/width. Jika sigma impact bernilai nol maka LOV berpotongan dengan Bumi. Gambar 2.3: Model Line of Variations. ( 10
8 Pada tugas akhir ini, diambil contoh Asteroid 2004 VD 17 untuk menunjukkan pendefinisian dan letak Line of Variations (LOV). Asteroid ini akan berjumpa dengan Bumi pada 7 Novenber 2041 pada jarak minimum AU (sekitar 5.13 jarak Bumi-Bulan). Ini adalah salah satu hasil keluaran dari software OrbFit, yaitu betuk geometri Target Plane untuk berbagai asteroid. Gambar 2.4 adalah Target Plane dengan sumbu mendatar adalah ξ dan sumbu tegak adalah ζ; kedua sumbu tersebut memiliki satuan Astronomical Unit (AU). LOV Asteroid 2004 VD 17 terletak di kanan atas (warna merah) pada Target Plane, yaitu sebuah garis yang merupakan variasi daerah yang akan dilewati oleh asteroid ini. Bumi berada pada titik (0,0), dan rentang antara garis tersebut dengan Bumi menunjukkan jarak minimum ketika encounter. Asteroid 2004 VD 17 akan melintas tegak lurus terhadap bidang ini dan hanya melintas sepanjang variasi garis pada Target Plane. Kebolehjadian asteroid ini untuk melintas pada titik tengah dari garis tersebut lebih tinggi dibanding jika melintas pada sisi sebelah kiri atau sisi sebelah kanannya. Gambar 2.4: LOV Asteroid 2004 VD 17 (diberi tanda panah) saat encounter pada 7 November
9 2.3.1 Volume of Variations Ada bentuk lain dari metode perhitungan statistika orbit yaitu Volume of Variations (VOV). VOV merupakan pengembangan dari konsep Line of Variations, (LOV), yang didefinisikan sebagai variasi volume ketika asteroid berpapasan dengan Bumi. Artinya tinjauan VOV adalah tiga dimensi, sedangkan LOV pada dua dimensi. VOV dipakai untuk mempelajari asteroid ketika masa transisi (ketika asteroid asimtotik dengan Bumi) sehingga lebih relevan atau nyata dipergunakan untuk menghitung peluang tabrakan dengan Bumi dan dalam mengidentifikasi asteroid yang dianggap berbahaya. VOV sangat mirip dengan LOV karena sama-sama berawal menggunakan aproksimasi linier. Parameter yang dipakai pada sampel VOV adalah elemen orbit dan elemen Cartesian yang dipetakan ke dalam (X, Y, Z, Ẋ, Ẏ, Ż). Kemudian semua parameter tersebut dipetakan sehingga memberikan rentang variasi dalam tiga dimensi (Muinonen et al. 2006). 12
Bab III KONSEP PELUANG TABRAKAN ASTEROID DENGAN BUMI
Bab III KONSEP PELUANG TABRAKAN ASTEROID DENGAN BUMI Pengamatan asteroid yang dianggap berbahaya bagi Bumi banyak dilakukan melalui program pengamatan, salah satunya adalah (Near Earth Asteroid Program)
Lebih terperinciBab IV ANALISIS CLOSE APPROACH BEBERAPA ASTEROID BERBAHAYA
Bab IV ANALISIS CLOSE APPROACH BEBERAPA ASTEROID BERBAHAYA Sebagian besar asteroid yang termasuk kelompok PHAs menimbulkan ancaman dikarenakan orbitnya yang sangat dekat dengan Bumi (kurang dari 0.05 AU)
Lebih terperinciTE Teknik Numerik Sistem Linear
TE 9467 Teknik Numerik Sistem Linear Operator Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E. Objektif.
Lebih terperinciBab III Aplikasi Efek Radiasi Termal Pada Asteroid
Bab III Aplikasi Efek Radiasi Termal Pada Asteroid Main Belt Asteroids (MBAs) adalah asteroid-asteroid yang mendiami daerah diantara Mars dan Jupiter, yakni 2.0 3.3 AU, yang ditaksir berjumlah sekitar
Lebih terperinciBab 1 : Skalar dan Vektor
Bab 1 : Skalar dan Vektor 1.1 Skalar dan Vektor Istilah skalar mengacu pada kuantitas yang nilainya dapat diwakili oleh bilangan real tunggal (positif atau negatif). x, y dan z kita gunakan dalam aljabar
Lebih terperincidengan vektor tersebut, namun nilai skalarnya satu. Artinya
1. Pendahuluan Penggunaan besaran vektor dalam kehidupan sehari-hari sangat penting mengingat aplikasi besaran vektor yang luas. Mulai dari prinsip gaya, hingga bidang teknik dalam memahami konsep medan
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
dan Gradien dan Gradien Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia dan Gradien Turunan-turunan parsial f x (x, y) dan f y (x, y) mengukur laju perubahan (dan kemiringan garis singgung) pada arah sejajar
Lebih terperincia menunjukkan jumlah satuan skala relatif terhadap nol pada sumbu X Gambar 1
1. Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius terdiri dari dua garis yang saling tegak lurus yang disebut sumbu Sumbu horizontal disebut sumbu X dan sumbu vertikal disebut sumbu Y Tiap sumbu mempunyai
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Lebih terperinciKeep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1
VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor
Lebih terperinciMatematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
Lebih terperinciTransformasi Datum dan Koordinat
Transformasi Datum dan Koordinat Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Lecture 6 Semester 1, 2013 Jurusan Pendahuluan Hubungan antara satu sistem koordinat dengan sistem lainnya diformulasikan dalam bentuk
Lebih terperinciBab 3 (3.1) Universitas Gadjah Mada
Bab 3 Sifat Penampang Datar 3.1. Umum Didalam mekanika bahan, diperlukan operasi-operasi yang melihatkan sifatsifat geometrik penampang batang yang berupa permukaan datar. Sebagai contoh, untuk mengetahui
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinciJenis Gaya gaya gesek. Hukum I Newton. jenis gaya gesek. 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.
gaya yang muncul ketika BENDA BERSENTUHAN dengan PERMUKAAN KASAR. ARAH GAYA GESEK selalu BERLAWANAN dengan ARAH GERAK BENDA. gaya gravitasi/gaya berat gaya normal GAYA GESEK Jenis Gaya gaya gesek gaya
Lebih terperinci, ω, L dan C adalah riil, tunjukkanlah
. Jika z j j PROBLEM SE# Sistem Bilangan Kompleks, tentukanlah bagian riil dan bagian imajiner dari bilangan kompleks z z. Carilah harga dan y yang memenuhi persamaan : y j y, j, ( ) ( ). Carilah bentuk
Lebih terperinciBAB 1 Vektor. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
A 1 Vektor Fisika Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sub Pokok ahasan Definisi Vektor Penjumlahan Vektor Vektor Satuan
Lebih terperinciDr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
SISTEM-SISTEM KOORDINAT Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Sistem Koordinat Kartesian Dalam sistem koordinat Kartesian, terdapat tiga sumbu koordinat yaitu sumbu x, y, dan z. Suatu titik
Lebih terperinciKEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK
1 KEGIATAN BELAJAR 4 KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK Setelah mempelajari kegiatan belajar 4 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan kedudukan dua garis lurus di bidang dan di ruang 2.
Lebih terperinciDiferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor A dan B pada bidang dinyatakan
Lebih terperinciDINAMIKA ORBIT ASTEROID YANG ANALOG DENGAN ORBIT BUMI
164 Jurnal Sains Dirgantara Vol. 7 No. 2 Juni 2010 :164-177 DINAMIKA ORBIT ASTEROID YANG ANALOG DENGAN ORBIT BUMI B. Dermawan *), T. Hidayat *), M. Putra *), A. Fermita **), D. T. Wahyuningtyas **), D.
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciVEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Musayyanah, S.ST, MT 1 2.1 ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Lebih terperinciKinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber:
Kinematika Gerak B a b B a b 1 KINEMATIKA GERAK Sumber: www.jatim.go.id Jika kalian belajar fisika maka kalian akan sering mempelajari tentang gerak. Fenomena tentang gerak memang sangat menarik. Coba
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciPERSAMAAN BIDANG RATA
1 KEGIATAN BELAJAR 5 PERSAMAAN BIDANG RATA Setelah mempelajari kegiatan belajar 5 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan vektoris bidang rata 2. Menentukan persamaan linier bidang rata
Lebih terperinciDINAMIKA ORBIT ASTEROID 2012 DA14 PASCAPAPASAN DEKAT DENGAN BUMI
DINAMIKA ORBIT ASTEROID 2012 DA14 PASCAPAPASAN DEKAT DENGAN BUMI Judhistira Aria Utama 1*), Budi Dermawan 2, Taufiq Hidayat 2, Umar Fauzi 3 1 Program Studi Astronomi, Jl. Ganesha 10, Bandung 40132 2 KK
Lebih terperinciB.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciDinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.
Dinamika Page 1/11 Gaya Termasuk Vektor DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan
Lebih terperinciBAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG
BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG 1. KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA SISTEM TANGAN KANAN SISTEM TANGAN KIRI RUMUS JARAK,,,, 16 Contoh : Carilah jarak antara titik,, dan,,. Solusi :, Persamaan
Lebih terperinciVektor di ruang dimensi 2 dan ruang dimensi 3
Vektor di ruang dimensi 2 dan ruang dimensi 3 Maulana Malik 1 (maulana.malik@sci.ui.ac.id) 1 Departemen Matematika FMIPA UI Kampus Depok UI, Depok 16424 2014/2015 1/21 maulana.malik@sci.ui.ac.id Vektor
Lebih terperinciVEKTOR. Besaran skalar (scalar quantities) : besaran yang hanya mempunyai nilai saja. Contoh: jarak, luas, isi dan waktu.
VEKTOR Kata vektor berasal dari bahasa Latin yang berarti "pembawa" (carrier), yang ada hubungannya dengan "pergeseran" (diplacement). Vektor biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciVEKTOR. 45 O x PENDAHULUAN PETA KONSEP. Vektor di R 2. Vektor di R 3. Perkalian Skalar Dua Vektor. Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain
VEKTOR y PENDAHULUAN PETA KONSEP a Vektor di R 2 Vektor di R 3 Perkalian Skalar Dua Vektor o 45 O x Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain Soal-Soal PENDAHULUAN Dalam ilmu pengetahuan kita sering
Lebih terperinciFisika Dasar 9/1/2016
1 Sasaran Pembelajaran 2 Mahasiswa mampu mencari besaran posisi, kecepatan, dan percepatan sebuah partikel untuk kasus 1-dimensi dan 2-dimensi. Kinematika 3 Cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda
Lebih terperinciKarena hanya mempelajari gerak saja dan pergerakannya hanya dalam satu koordinat (sumbu x saja atau sumbu y saja), maka disebut sebagai gerak
BAB I. GERAK Benda dikatakan melakukan gerak lurus jika lintasan yang ditempuhnya membentuk garis lurus. Ilmu Fisika yang mempelajari tentang gerak tanpa mempelajari penyebab gerak tersebut adalah KINEMATIKA.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Ruang-ruang di antara planet-planet di tata surya kita ternyata tidaklah benar-benar kosong. Ruang-ruang tersebut berisikan partikel-partikel ataupun benda-benda mulai
Lebih terperinciSOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com
SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN 05 yosprens.wordpres.com SOAL DAN PEMBAHASAN MATA UJI MATEMATIKA TKD SAINTEK SBMPTN 05 Berikut ini 5 soal mata uji matematika beserta pembahasannya yang diujikan
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SATUAN
BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
1 KEGIATAN BELAJAR 3 PERSAMAAN GARIS LURUS Setelah mempelajari kegiatan belajar 3 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. menentukan persamaan gradien garis lurus, 2. menentukan persamaan vektoris dan persamaan
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinci1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar
1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring katrol licin T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring N mg cos =0, (2) torka terhadap pusat silinder: TR fr=0. () Dari persamaan () didapat T=f.
Lebih terperincifi5080-by-khbasar BAB 1 Analisa Vektor 1.1 Notasi dan Deskripsi
BB 1 nalisa Vektor Vektor, dibedakan dari skalar, adalah suatu besaran yang memiliki besar dan arah. rtinya untuk mendeskripsikan suatu besaran vektor secara lengkap perlu disampaikan informasi tentang
Lebih terperinciBAB 3 PENANGANAN JARINGAN KOMUNIKASI MULTIHOP TERKONFIGURASI SENDIRI UNTUK PAIRFORM-COMMUNICATION
BAB 3 PENANGANAN JARINGAN KOMUNIKASI MULTIHOP TERKONFIGURASI SENDIRI UNTUK PAIRFORM-COMMUNICATION Bab ini akan menjelaskan tentang penanganan jaringan untuk komunikasi antara dua sumber yang berpasangan.
Lebih terperinciOutline Vektor dan Garis Koordinat Norma Vektor Hasil Kali Titik dan Proyeksi Hasil Kali Silang. Geometri Vektor. Kusbudiono. Jurusan Matematika
Jurusan Matematika 1 Nopember 2011 1 Vektor dan Garis 2 Koordinat 3 Norma Vektor 4 Hasil Kali Titik dan Proyeksi 5 Hasil Kali Silang Definisi Vektor Definisi Jika AB dan CD ruas garis berarah, keduanya
Lebih terperinciBAB 3 ASTEROID DAN POTENSI BENCANA
BAB 3 ASTEROID DAN POTENSI BENCANA Sebagian besar asteroid tipe AAA kini diklaim sebagai kelompok PHA (Potentially Hazardous Asteroids), yaitu kelompok yang berpotensi membahayakan berdasarkan parameter
Lebih terperinciBab 1 Vektor. A. Pendahuluan
Bab 1 Vektor A. Pendahuluan Dalam mata kuliah Listrik Magnet A, maupun mata kuliah Listrik Magnet B sebagaii lanjutannya, penyajian konsep dan pemecahan masalah akan banyak memerlukan pengetahuan tentang
Lebih terperinciL mba b ng n g d a d n n n o n t o asi Ve V ktor
ANALISIS VEKTOR Vektor dan Skalar Macam-macam macam kuantitas dalam fisika seperti: temperatur, volume, dan kelajuan dapat ditentukan dengan angka riil (nyata). Kuantitas seperti disebut dengan skalar.
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (PERSAMAA GARIS DA PERSAMAA BIDAG DATAR) Drs. A. ABABA PURAWA, M.T JURUSA PEDIDIKA TEKIK MESI FAKULTAS PEDIDIKA TEKOLOGI DA KEJURUA UIVERSITAS PEDIDIKA IDOESIA 004 PERSAMAA GARIS DA
Lebih terperinciRingkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36 Irisan Kerucut animation 1 animation 2 Irisan kerucut adalah kurva ang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dengan bidang datar. Kurva irisan ini
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
Lebih terperinciGambar 4.1 Macam-macam Komponen dengan Bentuk Kompleks
BAB 4 HASIL DA A ALISA Banyak komponen mesin yang memiliki bentuk yang cukup kompleks. Setiap komponen tersebut bisa jadi memiliki CBV, permukaan yang berkontur dan fitur-fitur lainnya. Untuk bagian implementasi
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 2 MEDAN LISTRIK DAN HUKUM GAUSS Pendahuluan, Distribusi Muatan Kontinu, Mencari Medan Listrik Menggunakan Integral,
Lebih terperinciEsther Wibowo
Esther Wibowo esther.visual@gmail.com Topik Hari Ini Dasar Transformasi Translation Pemindahan, Penggeseran Scaling Perubahan Ukuran Shear Distorsi? Rotation Pemutaran Representasi Matriks Transformasi
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut
Lebih terperinciMODUL 2 GARIS LURUS. Mesin Antrian Bank
1 MODUL 2 GARIS LURUS Gambar 4. 4 Mesin Antrian Bank Persamaan garis lurus sangat berperan penting terhadap kemajuan teknologi sekarang ini. Bagi programmer handal, banyak aplikasi yang membutuhkan persamaan
Lebih terperinci8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x -
1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum
Lebih terperinciTelaah Evolusi Orbit 42 Asteroid PHAs
ISSN: Simposium Nasional Fisika 1 (2015) 1-7 Telaah Evolusi Orbit 42 Asteroid PHAs Judhistira Aria Utama 1*, Waslaluddin 1 Departemen Pendidikan Fisika, FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia *j.aria.utama@upi.edu
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN & DIMENSI
BESARAN, SATUAN & DIMENSI Defenisi Apakah yang dimaksud dengan besaran? Besaran : segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (kuantitatif). Apakah yang dimaksud dengan satuan? Satuan
Lebih terperinciAnalisis Fisika Mekanis Sederhana pada Permainan Billiard
Analisis Fisika Mekanis Sederhana pada Permainan Billiard Iko Saptinus (08/270108/PA/12213) Abstract Permainan Billiard tidak bisa lepas dari konsep-konsep fisika. Ketika bola utama (bola putih) dipukul
Lebih terperinciXpedia Matematika. Kapita Selekta Set 05
Xpedia Matematika Kapita Selekta Set 05 Doc. Name: XPMAT9705 Doc. Version : 0-07 halaman 0a Garis singgung pada kurva y=x -x + akan sejajar dengan sumbu x di titik yang absisnya... x = x = 0 x = 0 dan
Lebih terperinciBAB IV HASIL - HASIL PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS
BAB IV HASIL - HASIL PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS 4.1. Data NEA dan PHA Data NEA dan PHA yang digunakan di sini diambil dari website NASA http://neo.jpl.nasa.gov/elements yang diambil tanggal 25 Juli 2006.
Lebih terperinciVEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
Lebih terperinciPengertian Fungsi. MA 1114 Kalkulus I 2
Fungsi Pengertian Fungsi Relasi : aturan yang mengawankan himpunan Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu ungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat
Lebih terperinciBab V. Untuk menentukan besarnya kecepatan suatu titik yang bergerak. terhadap sebuah badan yang juga bergerak, perhatikan titik B yang
Oleh : Ir Ir. Erwin ulityo - Ir. Endi utikno. Bab V KECEPATAN DAN PERCEPATAN PADA DUA TITIK YANG BERIMPIT KOMPONEN CORIOLI DARI PERCEPATAN NORMAL 5.1 Kecepatan relatif dua titik berimpit Untuk menentukan
Lebih terperincifungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Lebih terperinciBab IV Tes Evolusi Orbit Asteroid
Bab IV Tes Evolusi Orbit Asteroid Sebelum tahun 1990 konsep perhitungan evolusi atau integrasi orbit yang banyak dipakai adalah menggunakan konsep time-step seperti Runge-Kutta (Dormand et al. 1987), Bulirsch
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 FISIKA
Antiremed Kelas 11 FISIKA Kinematika dengan Analisis Vektor - 03 - Gerak Parabola - Latihan Soal Doc. Name: AR11FIS0103 Version : 2012-07 halaman 1 01. N Gerak I o Gerak II 1 Gerak lurus Gerak lurus Beraturan
Lebih terperinciRingkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1. Integral Lipat Dua Atas Daerah Persegipanjang
ingkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1 Integral Lipat Dua Atas Daerah Persegipanjang Perhatikan fungsi z = f(x, y) pada = {(x, y) : a x b, c y d} Bentuk partisi P atas daerah berupa n buah persegipanjang
Lebih terperinciOpen Source. Not For Commercial Use. Vektor
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1 Vektor Vektor adalah sebuah besaran ang mempunai nilai dan arah. Secara geometri vektor biasana digambarkan sebagai anak panah berarah (lihat gambar di samping)
Lebih terperinciB a b 2. Vektor. Sumber:www.tallship.org
a b 2 Vektor Sumber:www.tallship.org Pada bab ini, nda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan cara melakukan penjumlahan vektor. Pernahkah nda mengarungi lautan
Lebih terperinciSISTEM KOORDINAT SISTEM TRANSFORMASI KOORDINAT RG091521
SISTEM KOORDINAT SISTEM TRANSFORMASI KOORDINAT RG091521 SISTEM KOORDINAT SISTEM TRANSFORMASI KOORDINAT RG091521 Sistem Koordinat Parameter SistemKoordinat Koordinat Kartesian Koordinat Polar Sistem Koordinat
Lebih terperinciANGKA UKUR. Angka ukur diletakan di tengah-tengah garis ukur. Angka ukur tidak boleh dipisahkan oleh garis gambar. Jadi boleh ditempatkan dipinggir.
PEMBERIAN UKURAN ANGKA UKUR Angka ukur diletakan di tengah-tengah garis ukur. Angka ukur tidak boleh dipisahkan oleh garis gambar. Jadi boleh ditempatkan dipinggir. ANGKA UKUR Jika angka ukur ditempatkan
Lebih terperinciOperasi Eliminasi Gauss. Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam
Operasi Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana (ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss). Caranya adalah
Lebih terperinciBAB III TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n
BAB III TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n 1. FUNGSI DUA PEUBAH ATAU LEBIH fungsi bernilai riil dari peubah riil, fungsi bernilai vektor dari peubah riil Fungsi bernilai riil dari dua peubah riil yakni, fungsi
Lebih terperinciUji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Lebih terperinci(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8
. Turunan dari f ( ) = + + (E) 7 + +. Turunan dari y = ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) (E) ( ) ( + ) 7 5 (E) 9 5 9 7 0. Jika f ( ) = maka f () = 8 (E) 8. Jika f () = 5 maka f (0) +
Lebih terperinciGAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik
GAYA GESEK (Rumus) Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik f = gaya gesek f s = gaya gesek statis f k = gaya gesek kinetik μ = koefisien gesekan μ s = koefisien gesekan statis μ k = koefisien gesekan
Lebih terperincic. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Lebih terperinci: METODE GRAFIK. Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya
LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama
Lebih terperinci2 H g. mv ' A, x. R= 2 5 m R2 ' A. = 1 2 m 2. v' A, x 2
SOLUSI. A. Waktu bola untuk jatuh diberikan oleh : t A= H B. Jarak d yan dibutuhkan adalah d=v 0 t A =v H 0 i. Karena bola tidak slip sama sekali dan tumbukan lentin sempurna maka eneri mekanik sistem
Lebih terperinciTheory Indonesian (Indonesia) Sebelum kalian mengerjakan soal ini, bacalah terlebih dahulu Instruksi Umum yang ada pada amplop terpisah.
Q1-1 Dua oal dalam Mekanika (10 poin) ebelum kalian mengerjakan soal ini, bacalah terlebih dahulu Instruksi Umum yang ada pada amplop terpisah. Bagian A. The Hidden Disk (3.5 points) Kita tinjau sebuah
Lebih terperinciVektor-Vektor. Ruang Berdimensi-2. Ruang Berdimensi-3
Vektor-Vektor dalam Ruang Berdimensi-2 dan Ruang Berdimensi-3 Disusun oleh: Achmad Fachrurozi Albert Martin Sulistio Iffatul Mardhiyah Rifki Kosasih Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciVektor di Bidang dan di Ruang
Vektor di Bidang dan di Ruang 4.1. Pengertian, notasi,dan operasi pada ektor Vektor merupakan istilah untuk menyatakan besaran yang mempunyai arah. Secara geometris, ektor dinyakan dengan segmen-segmen
Lebih terperinciBAB II PELENGKUNG TIGA SENDI
BAB II PELENGKUNG TIGA SENDI 2.1 UMUM Struktur balok yang ditumpu oleh dua tumpuan dapat menahan momen yang ditimbulkan oleh beban-beban yang bekerja pada struktur tersebut, ini berarti sebagian dari penempangnya
Lebih terperinciSISTEM KOORDINAT SISTEM TRANSFORMASI KOORDINAT RG091521
SISTEM KOORDINAT SISTEM TRANSFORMASI KOORDINAT RG091521 Sistem Koordinat Parameter SistemKoordinat Koordinat Kartesian Koordinat Polar Sistem Koordinat Geosentrik Sistem Koordinat Toposentrik Sistem Koordinat
Lebih terperinciRelasi Empirik Diameter Asteroid Dengan Fenomena Tsunami Dan Gempa
Relasi Empirik Diameter Asteroid Dengan Fenomena Tsunami Dan Gempa TUGAS AKHIR Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana dari Institut Teknologi Bandung oleh: Dhany Dewantara
Lebih terperinciBagian 7 Koordinat Kutub
Bagian 7 Koordinat Kutub Bagian 7 Koordinat Kutub mempelajari bagaimana teknik integrasi yang telah Anda pelajari dalam bagian sebelumnya dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang berhubungan dengan
Lebih terperinciJika titik O bertindak sebagai titik pangkal, maka ruas-ruas garis searah mewakili
4.5. RUMUS PERBANDINGAN VEKTOR DAN KOORDINAT A. Pengertian Vektor Posisi dari Suatu Titik Misalnya titik A, B, C Dan D. adalah titik sebarang di bidang atau di ruang. Jika titik O bertindak sebagai titik
Lebih terperinciANTIREMED KELAS 11 FISIKA
ANTIREMED KELAS 11 FISIKA Antiremed Kelas 11 FISIKA Kinematika dengan Analisis Vektor - 03 - Gerak Parabola - Latihan Soal Version : 2012-07 halaman 1 01. N Gerak I o Gerak II 1 Beraturan 2 beraturan
Lebih terperinciSOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2016 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2017
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2016 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2017 Bidang Astronomi Waktu : 150 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Lebih terperinciMODUL 3 BIDANG RATA. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat]
1 MODUL 3 BIDANG RATA Setelah mempelajari modul 1 dan 2 anda akan melanjutkan mempelajari modul 3 tentang bidang rata. Materi bidang rata ini berkaitan dengan materi pada modul sebelumnya. Pada modul 3
Lebih terperinciPENGANTAR KALKULUS PEUBAH BANYAK. 1. Pengertian Vektor pada Bidang Datar
PENGANTAR KALKULUS PEUBAH BANYAK ERIDANI 1. Pengertian Vektor pada Bidang Datar Misalkan R menyatakan sistem bilangan real, yaitu himpunan bilangan real yang dilengkapi dengan empat operasi baku (tambah,
Lebih terperinciGAMBAR PROYEKSI ORTOGONAL
GAMBAR PROYEKSI ORTOGONAL Berikut ini akan dibicarakan tentang Gambar Proyeksi Ortogonal secara terinci. Gambar proyeksi ortogonal yang lazim digunakan ada dua cara yaitu cara Eropa dan cara Amerika. Pada
Lebih terperinci2.2 kinematika Translasi
II KINEMATIKA PARTIKEL Kompetensi yang akan diperoleh setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep kinematika partikel pada kehidupan sehari-hari
Lebih terperinciBAB I VEKTOR DALAM BIDANG
BAB I VEKTOR DALAM BIDANG I. KURVA BIDANG : Penyajian secara parameter Suatu kurva bidang ditentukan oleh sepasang persamaan parameter. ; dalam I dan kontinue pada selang I, yang pada umumnya sebuah selang
Lebih terperinci1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang
Lebih terperinci