STATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU"

Transkripsi

1 STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Distribusi Peluang DISKRIT DAN KONTINYU Random Variable Random variable / peubah acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan tiap elemen pada ruang sampel Random/Acak karena tidak diketahui pasti nilai yang akan dihasilkan pada percobaan yang dilakukan Notasi random variable: huruf besar (X, Y, A, B,...) Nilai random variable: huruf kecil (x, y, a, b,...) Ruang sampel Diskrit Bilangan bulat, berupa titik, ada gap antar titik sampel Variabel acak diskrit Ruang sampel Kontinyu Dapat berupa pecahan, semua poin pada interval dalam ruang sampel Variabel acak kontinyu Distribusi Peluang Distribusi frekuensi relatif yang secara teori seharusnya terjadi pada pengamatan suatu populasi Pemahaman dasar tentang terjadinya suatu kejadian secara natural Identifikasi peluang terjadinya suatu kejadian Model yang menggambarkan peluang suatu kejadian dan penggambaran kapan terjadinya Membantu pengambilan keputusan secara efektif Persiapan untuk proses yang terkait dengan kejadian tersebut Distribusi Klasik f(x) 0, x f x = 1, P X = x = f(x), 0 P(X = x) 1 Mutually Exclusive Distribusi Kumulatif / Frekuensi relatif F x = P X x = f t, ~ < x < ~ t x 1

2 Kumulatif F 1 = P X 1 = f 0 + f 1 = = 0.75 F(x) 0, untuk x < , untuk 0 x < , untuk 1 x < 2 1, untuk x 2 Mean / Expected Value μ = E X = xf(x) x Distribusi Peluang Distribusi Peluang Kontinyu Probability density function Variansi σ 2 = E[ X μ 2 ] = (x μ) 2 f(x) x BINOMIAL Percobaan berturut-turut dengan dua kemungkinan hasil: Sukses vs Gagal Yes vs No Mengacu pada Proses Bernoulli: Percobaan dilakukan berulang Tiap percobaan hanya ada 2 kemungkinan hasil Percobaan bersifat independen Peluang sukses selalu sama dari percobaan satu ke percobaan berikutnya 2

3 p = peluang sukses q = peluang gagal X = variabel random B = distribusi binomial kumulatif P X < r atau P(a X b) Dengan Tabel: Dengan Tabel: 3

4 CATATAN: Pada kondisi tertentu, distribusi binomial dapat diselesaikan dengan pendekatan distribusi poisson atau distribusi normal Hasil perhitungan berdasarkan pendekatan distribusi harus diterima dengan bijaksana dan penuh kehati2an. Karena pada prinsipnya setiap pendekatan menggunakan beberapa asumsi. Pada distribusi binomial, asumsi yang digunakan adalah asumsi independen pada proses percobaan bernoulli, dan bahwa p adalah konsisten MULTINOMIAL Distribusi Multinominal Distribusi Multinominal p i = peluang X i = variabel random Distribusi Multinominal HYPERGEOMETRIC 4

5 Percobaan berturut-turut dengan dua kemungkinan hasil: Sukses vs Gagal Yes vs No Tidak menganut proses Bernoulli percobaan tidak independen tanpa pengembalian (without replacement) Aplikasi: penerimaan sampel (acceptance sampling), pengujian elektronik, jaminan mutu Notasi dalam percobaan hypergeometric: variabel acak hypergeometric: jumlah sukses variabel X dalam percobaan hypergeometric Distribusi hypergeometric:distribusi peluang dari variabel hypergeometric x :jumlah sukses variabel X dalam percobaan n sampel n :ukuran sample acak (dilakukan tanpa pengembalian) N :jumlah keseluruhan obyek k :jumlah obyek sukses dari keseluruhan obyek n - x :jumlah gagal dalam percobaan N - k:jumlah gagal pada keseluruhan obyek h :nilai dari distribusi hypergeometric x; N, n, k = k x N k n x N n, max 0, n N k x min n, k. μ = nk N σ 2 = N n N 1. n. k N 1 k N N = 40, n = 5, k = 3, Distribusi hypergeometric dapat diselesaikan dengan distribusi binomial, jika n N 0.05, p = k N Sehingga rata-rata dan variansinya dapat dihitung dengan cara: 5

6 Negatif BINOMIAL NEGATIF Percobaan binomial negatif Mencari peluang k sukses dalam x percobaan Variabel acak binomial negatif Jumlah X percobaan yang diperlukan untuk mendapatkan k sukses pada percobaan binomial negatif Distribusi peluang binomial negatif Peluang jumlah X percobaan yang diperlukan untuk mendapatkan k sukses pada percobaan binomial negatif Negatif Negatif Notasi: b :peluang sukses pada trial tertentu x :jumlah percobaan p :peluang sukses q :peluang gagal k :jumlah sukses yang terjadi Negatif μ = k p σ 2 = k(1 p) p 2 GEOMETRIC 6

7 Distribusi Geometric Distribusi Geometric Kondisi khusus dari binomial negatif k = 1 Distribusi Geometric μ = 1 p σ 2 = (1 p) p 2 POISSON Percobaan Poisson: Percobaan yang variabel acak-nya adalah banyaknya hasil selama selang waktu tertentu atau area tertentu Selang waktu: menit, jam, hari, minggu, bulan, tahun, dll X: banyaknya penelepon 108 per jam, X: banyaknya hari sekolah libur karena banjir X: banyaknya pertandingan bola ditunda pada musim hujan Area: panjang garis, luas daerah, isi benda, potongan material, dll X: banyaknya tikus sawah per hektar X: banyaknya salah ketik per halaman Karakteristik Proses Poisson: Jumlah hasil yang terjadi pada selang waktu atau area adalah independen terhadap hasil yang terjadi pada selang waktu atau area lain yang terpisah. (poisson process has no memory) Peluang satu hasil terjadi dalam selang waktu yang singkat atau area yang kecil sebanding dengan panjang selang waktu atau ukuran area. Peluang tersebut independen terhadap hasil di luar interval waktu atau area tersebut. 7

8 Rumus: μ = λt Peluang distribusi poisson = p x; λt Dengan Tabel P r; λt = p x; λt r x=0 p x; λt = e λt λt x x!, x = 0, 1, 2, t: "waktu", "jarak", "area", atau "volume λ: "rata rata jumlah hasil per satuan unit t e = 2,71828 Rata-rata banyaknya partikel radioaktif yang melewati suatu penghitung selama 1 milidetik dalam suatu percobaan di laboratorium adalah 4. Berapakah peluang 6 partikel melewati penghitung itu dalam 1 milidetik tertentu? p 6; 4.1 = e ! = 2, x5x4x2x1 = 0, = 0, Dengan Tabel: 6 5 p 6; 4 = x=0 p x; 4 x=0 p x; 4 = = Rata-rata banyaknya tanker minyak yang tiba tiap hari di suatu pelabuhan adalah 10. Pelabuhan tersebut hanya mampu menerima paling banyak 15 tanker sehari. Berapakah peluang pada suatu hari tanker terpaksa ditolak karena pelabuhan tak mampu melayaninya? X: banyaknya tanker yang tiba tiap hari P X > 15 = 1 P X 15 P X > = 1 x=0 p x; 10 P X > 15 = 1 0,9513 P X > 15 = 0,0487 μ = λt σ 2 = λt Poisson dan Binomial Percobaan Binomial dapat diselesaikan dengan Poisson jika: n relatif besar n p relatif kecil (p 0) np n μ, b(x; np) n p(x; μ) 8

9 Poisson dan Binomial Poisson dan Binomial RANGKUMAN Distribution Binomial Negative Binomial Geometric Hypergeometric Poisson Random Variable X No. of success in n trials with p = P (success) (draw w/ replacement, independet trials) No of trials until the kth success with p = P (success) No of trials until the 1st success with p = P (success) Possible Values of X No. of success in n trials max 0, n N k... min n, k with p = P (success) = k/n (draw w/o replacement, dependet trials) Distribution Function Fx(a) = P(X=a) Mean E(X) 0, 1,., n n a pa 1 p n a np k, k + 1, a 1 k 1 pk 1 1 p a k. p k/p 1, 2, 3, p(1 p) a 1 1/p k a N k n a N n No. of arrivals with 0, 1, 2,... e λt λt a arrivale rate λ during an interval length t a! n(k N) λt The number of defectives found when inspecting 10 items produced by a production line with defective rate 5 %. (binomial n = 10, p = 5% ) The number of flips required to observe the 4thhead flipping a biased coin with P(head)=1/3. (negative binomial k = 4, p = 1/3 ) The number of red balls observed when drawing without replacement 10 balls from a bag with 5 red and 20 black balls. (ypergeometric N = 25, k = 5, n = 10 ) The number of bubbles observed when inspecting a piece of glass with area 100 m 2 where on the average there exist 5 bubbles on a piece of glass with area m 2. (poisson λ = 5/10000, t = 100 ) 9

Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson

Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI POISSON. Nevi Narendrati, M.Pd. Teori Peluang 1

DISTRIBUSI POISSON. Nevi Narendrati, M.Pd. Teori Peluang 1 DISTRIBUSI POISSON Percobaan yang menghasilkan peubah acak X yang bernilai numerik, yaitu banyaknya sukses selama selang waktu tertentu atau dalam daerah tertentu, disebut percobaan Poisson. Panjang selang

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2 Adam Hendra Brata Distribusi Hipergeometrik Distribusi Hipergeometrik Jika sampling dilakukan tanpa pengembalian dari kejadian sampling yang diambil

Lebih terperinci

BeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

BeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB BeberapaDistribusiPeluang Diskrit Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Pengantar Pengamatanyang dihasilkanmelaluipercobaanyang berbeda

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari

Distribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari Distribusi Probabilitas Diskrit Dadan Dasari Daftar Isi DIstribusi Uniform Distribusi Binomial DIstribusi Multinomial Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014 STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh: Suatu

Lebih terperinci

STATISTICS. WEEK 4 Hanung N. Prasetyo POLYTECHNIC TELKOM/HANUNG NP

STATISTICS. WEEK 4 Hanung N. Prasetyo POLYTECHNIC TELKOM/HANUNG NP STATISTICS WEEK 4 Hanung N. Prasetyo Pendahuluan: Penyajian distribusi probabilitas dalam bentuk grafis, tabel atau melalui rumusan tidak masalah, yang ingin dilukiskan adalah perilaku (kelakuan) perubah

Lebih terperinci

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT Distribusi binomial Distribusi binomial - Distribusi peluang diskrit Distribusi geometrik Distribusi hipergeometrik Distribusi poison BERNOULLI TRIAL

Lebih terperinci

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII October 7, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas October 7,

Lebih terperinci

MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi

MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013 3//203 STATISTIK INDUSTRI Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh:

Lebih terperinci

Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5

Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak

Lebih terperinci

Statistik Bisnis 1. Week 9 Discrete Probability

Statistik Bisnis 1. Week 9 Discrete Probability Statistik Bisnis 1 Week 9 Discrete Probability Random Variables Random Variables Discrete Random Variable Continuous Random Variable Wk. 9 Wk. 10 Probability Distributions Probability Distributions Wk.

Lebih terperinci

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskret Teoritis

Distribusi Probabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Teoritis Diskret Distribusi seragam diskret (discrete uniform distribution) Distribusi hipergeometris (hypergeometric distribution) Distribusi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

: Distribusi Peluang. : D. Rizal Riadi

: Distribusi Peluang. : D. Rizal Riadi MATERI 3 Mata Kuliah Dosen : Distribusi Peluang : Statistik : D. Rizal Riadi Mengingat data kuantitatif dipengaruhi faktor-faktor ketidakpastian dan variasi yang disebabkan akurasi instrumen penelitian

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial

Lebih terperinci

BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT

BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT A. Variabel random diskrit. Variabel random diskrit X adalah : Cara memberi nilai angka pada setiap elemen ruang sampel X(a) : Ukuran karakteristik tertentu dari

Lebih terperinci

Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan

Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan Tujuan Pembelajaran Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran distribusi binomial

Lebih terperinci

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode

Lebih terperinci

Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri

Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.

Lebih terperinci

Statistika Farmasi

Statistika Farmasi Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu

Lebih terperinci

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)

Lebih terperinci

Sebaran peluang Poisson

Sebaran peluang Poisson Sebaran Peluang Poisson Dr. Akhmad Rizali Sebaran peluang Poisson Percobaan Poisson : suatu percobaan yang menghasilkan variabel random x, yang menyatakan jumlah berhasil dalam suatu selang (interval)

Lebih terperinci

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2 Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan

Lebih terperinci

Peubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1

Peubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.

Lebih terperinci

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS U N I F O R M ( S E R A G A M ) B E R N O U L L I B I N O M I A L P O I S S O N MA 4085 Pengantar Statistika 26 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar M U L T I N O M I A L H I P E

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi

Lebih terperinci

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik

Lebih terperinci

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah

Lebih terperinci

PEMODELAN KUALITAS PROSES

PEMODELAN KUALITAS PROSES TOPIK 6 PEMODELAN KUALITAS PROSES LD/SEM II-03/04 1 1. KERANGKA DASAR Sampling Penerimaan Proses Produksi Pengendalian Proses MATERIAL PRODUK PRODUK BAIK SUPPLIER Manufacturing Manufacturing KONSUMEN PRODUK

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Discrete Probability Distributions 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id Discrete Probability Distributions Distribusi Hipergeometrik Bernoulli

Lebih terperinci

4.1.1 Distribusi Binomial

4.1.1 Distribusi Binomial 4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak

Lebih terperinci

STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI

STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya

Lebih terperinci

Distribusi Teoritis Probabilitas

Distribusi Teoritis Probabilitas Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu

Lebih terperinci

STATISTIKA II IT

STATISTIKA II IT STATISTIKA II IT-011227 Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2017 Keterlambatan : KONTRAK KULIAH MOHON KETERLAMBATAN TIDAK LEBIH 15 MENIT Sanksi atau hukuman, sebagai contoh: Menguraikan pengetahuan tentang

Lebih terperinci

Beberapa Distribusi Peluang Diskrit

Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Page 1 Isi : Distribusi Seragam Distribusi Binomial Distribusi Multinomial Page 2 Distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Teoritis

Distribusi Peluang Teoritis Distribusi Peluang Teoritis 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang

Lebih terperinci

Review Teori Probabilitas

Review Teori Probabilitas Rekayasa Trafik 1 Review Teori Probabilitas Rekayasa Trafik Outline Arti Probabilitas Counting Method Random Variable Discrete RV Continuous RV Multiple RVs Rekayasa Trafik 2 Arti Probabilitas Rekayasa

Lebih terperinci

DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson

DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai

Lebih terperinci

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform Bernoulli Binomial Poisson Distribusi Lainnya: Multinomial Hipergeometrik Geometrik Binomial Negatif BI5106 Analisis Biostatistika 27 September 2012 Distribusi uniform

Lebih terperinci

SEBARAN PELUANG DISKRET

SEBARAN PELUANG DISKRET SEBARAN PELUANG DISKRET Beberapa Peubah Acak Diskret Seragam Bernoulli Binomial Hipergeometrik Binom Negatif Geometrik Poisson Peubah Acak Seragam Bila setiap kemungkinan percobaan memiliki kesempatan

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang

Lebih terperinci

DISTRIBUSI DISKRIT. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar

DISTRIBUSI DISKRIT. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI DISKRIT Uniform (seragam) Bernoulli Binomial Poisson Beberapa distribusi lainnya : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 5 Maret

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial

Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu

Lebih terperinci

Peubah Acak. Bab 4. Definisi 4.1 Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R

Peubah Acak. Bab 4. Definisi 4.1 Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R Bab 4 Peubah Acak Definisi 4. Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R Contoh 4. Jika Y adalah peubah acak banyaknya sisi muka yang muncul pada pelemparan tiga sisi

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus: DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN VI

STATISTIK PERTEMUAN VI STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.

Lebih terperinci

Peubah Acak (Lanjutan)

Peubah Acak (Lanjutan) Learning Outcomes 13 April 2014 Learning Outcomes Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat

Lebih terperinci

Metode Statistika (STK211)

Metode Statistika (STK211) Metode Statistika (STK211) Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable and Probability Distribution) Dr. Ir. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 1 Konsep Peubah Acak (Random Variable) Peubah

Lebih terperinci

Contoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)

Contoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B) Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan

Lebih terperinci

Statistik Bisnis 1. Week 9 Discrete Probability Binomial and Poisson Distribution

Statistik Bisnis 1. Week 9 Discrete Probability Binomial and Poisson Distribution Statistik Bisnis 1 Week 9 Discrete Probability Binomial and Poisson Distribution Agenda 15 minutes 45 minutes 30 minutes Attendance check Discussion Exercise Learning Objectives In this chapter, you learn:

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30 DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1403)

Statistika (MMS-1403) Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Minggu ke- Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 1 Perkuliahan

Lebih terperinci

Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1001)

Statistika (MMS-1001) Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1001)

Statistika (MMS-1001) Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Geometrik Hipergeometrik

Distribusi Probabilitas Diskrit: Geometrik Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Diskrit: Geometrik Hipergeometrik 4.3 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Geometrik Distribusi Hipergeometrik Distribusi

Lebih terperinci

SEJARAH DISTRIBUSI POISSON

SEJARAH DISTRIBUSI POISSON SEJARAH DISTRIBUSI POISSON Distribusi poisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi, ditemukanolehs.d. Poisson (1781 1841), 1841), seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis. Distribusi

Lebih terperinci

UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, MA 2081 Statistika Dasar.

UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, MA 2081 Statistika Dasar. DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 7 Maret

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial Distribusi

Lebih terperinci

BAHAN KULIAH. Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu

BAHAN KULIAH. Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu BAHAN KULIAH Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu Soal UTS periode November 00 Mata Kuliah : Statistika & Probabilitas Waktu : 0 menit. Suatu sistem pipa seperti ditunjukkan pada gambar

Lebih terperinci

Variabel Random dan Nilai Harapan. Oleh Azimmatul Ihwah

Variabel Random dan Nilai Harapan. Oleh Azimmatul Ihwah Variabel Random dan Nilai Harapan Oleh Azimmatul Ihwah Outcomes dari suatu eksperimen dapat dinyatakan dengan angka untuk mempermudah. Suatu variabel yang mengasosiakan outcomes dari suatu eksperimen dengan

Lebih terperinci

STATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan

Lebih terperinci

MINGGU KE VIII & IX DISTRIBUSI DESCRETE

MINGGU KE VIII & IX DISTRIBUSI DESCRETE MINGGU KE VIII & IX DISTRIBUSI DESCRETE Tujuan Instruksional Umum : 1. Mahasiswa mampu memahami dengan apa yang dimaksud dengan distribusi diskrit 2. Mahasiswa memahami manfaat dan kegunaan dari distrubusi

Lebih terperinci

Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem

Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA

DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA DEFINISI DISTRIBUSI PROBABILITAS Model untuk variable acak, yg menggambarkan cara probabilitas tersebar pada semua nilai yang mungkin terjadi dari variable acak

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probabilitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah, ST., MT SIGN TEST Sign Test Digunakan untuk menguji hipotesa tentang MEDIAN dan DISTRIBUSI KONTINYU. Pengamatan dilakukan pada median dari sebuah distribusi

Lebih terperinci

CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya

CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan

Lebih terperinci

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 299 312. PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Raini Manurung, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring Abstrak.

Lebih terperinci

PENGANTAR PROBABILITAS STATISTIKA UNIPA SBY

PENGANTAR PROBABILITAS STATISTIKA UNIPA SBY PENGANTAR PROBABILITAS GANGGA ANURAGA POKOK BAHASAN Konsep dasar probabilitas Teori himpunan Permutasi Kombinasi Koefisien binomial Koefisien multinomial Probabilitas Aksioma probabilitas Probabilitas

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 1. Distribusi Seragam Diskrit

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 1. Distribusi Seragam Diskrit DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 1 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-9 Distribusi Seragam Disrit Jia sebuah variabel random X mengambil nilai x 1, x 2,, x dengan probabilitas yang sama, maa distribusi

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Variabel Acak dan Fungsi Distribusi Peluang Diskrit. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Variabel Acak dan Fungsi Distribusi Peluang Diskrit. Adam Hendra Brata dan Statistika dan Fungsi Peluang Adam Hendra Brata acak adalah sebuah fungsi yang memetakan hasil kejadian yang ada di alam (seperti : buka dan tutup; terang, redup dan gelap; merah, kuning dan hijau;

Lebih terperinci

Distribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani /

Distribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani    / 6. Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id Outline Pengertian dan Konsep Dasar Distribusi Sampling Distribusi Sampling Mean Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling

Lebih terperinci

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1

PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)

Lebih terperinci

VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG

VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG 1 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG Dr. Vita Ratnasari, M.Si Definisi Variabel Random 2 Variabel random ialah Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel.

Lebih terperinci

matematika DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL K e l a s A. Penarikan Sampel dari Suatu Populasi Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran

matematika DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL K e l a s A. Penarikan Sampel dari Suatu Populasi Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran Kurikulum 20 matematika K e l a s XI DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami perbedaan

Lebih terperinci

PROSES POISSON MAJEMUK. 1. Pendahuluan

PROSES POISSON MAJEMUK. 1. Pendahuluan PROSES POISSON MAJEMUK Chris Risen, Respatiwulan, Pangadi Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Proses Poisson merupakan proses menghitung {; t 0} yang digunakan untuk menentukan jumlah kejadian

Lebih terperinci

Binomial Distribution. Dyah Adila

Binomial Distribution. Dyah Adila Binomial Distribution Dyah Adila Binomial Distribution adalah bentuk percobaan yang memiliki syarat-syarat sebagai berikut: 1. Percobaan dilakukan sebanyak n kali. 2. Setiap percobaan memiliki dua hasil

Lebih terperinci

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan

Lebih terperinci