STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI"

Transkripsi

1 STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1

2 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran Bab 7 Pengujian Hipotesis

3 Bab 1 Peluang (Ruang Sampel) Definisi: Gugus semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan lambang S. Definisi: Kejadian adalah himpunan dari ruang sampel. Ruang nol atau ruang hampa ialah himpunan bagian ruang sampel yang tidak mengandung unsur. Himpunan seperti ini dinyatakan dengan lambang. 3

4 Bab 1 Peluang (Menghitung Titik Sampel) Teorema: Bila suatu operasi dapat dikerjakan dengan n 1 cara, dan bila untuk setiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n cara, dan bila untuk setiap kedua cara operasi tersebut operasi ketiga dapat dikerjakan dengan n 3 cara, dan seterusnya, maka deretan k operasi dapat dikerjakan dengan n 1 n n k cara. 4

5 Bab 1 Peluang (Menghitung Titik Sampel) Teorema: Banyak permutasi n benda yang berlainan adalah n! Teorema: banyak permutasi n benda berlainan bila diambil r sekaligus adalah np r = n!/(n-r)! Jumlah kombinasi dari n benda yang berlainan bila diambil sebanyak r adalah n r = n!/(n-r)! 5

6 Bab 1 Peluang (Peluang Suatu Kejadian) Definisi: Peluang suatu kejadian A adalah jumlah bobot semua titik sampel yang termasuk A. Jadi 0 PA ( ) 1, P( ) = 0 & P(S) = 1. Peluang bersyarat B dengan diketahui A, dinyatakan degan P(B A), ditentukan oleh PB ( A) = PA ( B) PA ( ), P(A) > 0 6

7 Bab Peubah Acak (Distribusi Peluang Diskret) Definisi: Fungsi f(x) adalah suatu fungsi peluang atau distribusi peluang suatu peubah acak diskret X bila, untuk setiap hasil x yang mungkin, 1. f(x) 0.. f ( x ) = x P(X = x) = f(x). 7

8 Bab Peubah Acak (Distribusi Peluang Diskret) Definisi: Distribusi kumulatif F(x) suatu peubah acak X dengan distribusi peluang f(x) dinyatakan oleh F( x) = PX ( x) = f() t t x 8

9 Bab Peubah Acak (Distribusi Peluang Kontinu) Definisi: Fungsi f(x) adalah suatu fungsi padat peluang peubah acak kontinu X, yang didefinisikan di atas himpunan semua bilangan real R, bila 1. f( x) 0 untuk semua x elemen R.. f( xdx ) = 1 3. P(a < X < b) = b f ( xdx ) a 9

10 Bab Peubah Acak (Distribusi Peluang Kontinu) Definisi: Distribusi kumulatif F(x) suatu peubah acak kontinu X dengan distribusi peluang f(x) dinyatakan oleh F( x) px ( x) f() tdt = = x 10

11 Bab Peubah Acak (Harapan Matematika) Definisi: Misalkanlah X suatu pebuah acak dengan distribusi peluang f(x). Nilai harapan X atau harapan matematik X ialah E( X) = xf( x) x bila X diskret = xf( xdx ) bila X kontinu 11

12 Bab Peubah Acak (Harapan Matematika) Teorema: Mean peubah acak X adalah EX ( ) = µ Teorema: Variansi peubah acak X adalah σ = EX ( ) µ 1

13 Bab 3 Distribusi Peluang Diskret (Distribusi Binomial) Definisi: Banyaknya sukses X dalam n usaha suatu percobaan binomial disebut suatu peubah acak binomial. 13

14 Bab 3 Distribusi Peluang Diskret (Distribusi Binomial) Distribusi Binomial Bila suatu usaha binomial dapat menghasilkan sukses dengan peluang p dan gagal dengan peluang q =1- p, maka distribusi peluang peubah acak binomial X, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, ialah n x n x bxnp ( ;, ) = pq, x x = 0, 1,,,n. 14

15 Bab 3 Distribusi Peluang Diskret (Distribusi Binomial) Teorema: Distribusi binomial b(x;n,p) mempunyai rataan dan variansi µ = np dan σ = npq 15

16 Bab 3 Distribusi Peluang Diskret (Distribusi Poisson) Distribusi Poisson Distribusi peluang peubah acak Poisson X, yang menyatakan banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu, diberikan µ x oleh px ( : µ ) = e µ x!, x = 0,1,, µ menyatakan rata-rata banyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu atau daerah tertentu tersebut dan e =,

17 Bab 3 Distribusi Peluang Diskret (Distribusi Poisson) Teorema: Rataan dan variansi distribusi Poisson p(x; µ ) keduanya sama dengan µ. Teorema: Misalkanlah X peubah acak binomial dengan distribusi peluang b(x;n,p). Bila n, p 0, dan µ = np, maka bxn (;, p) pxµ (; ) 17

18 Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu (Distribusi Normal) Distribusi Normal Fungsi padat peubah acak normal X, dengan rataan µ dan variansi σ, ialah 1 (1/)[( x µ )/ σ)] nx ( ; µσ, ) = e, < x< πσ Dengan π = 3,14159 dan e =,7188 Distribusi Normal Baku jika µ = 0 dan σ = 1. 18

19 Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu (Distribusi Khi-Kuadrat) Distribusi Khi-Kuadrat Peubah acak kontinu X berdistribusi khi-kuadrat, dengan µ = v dan σ = v dan derajat kebebasan v, bila fungsi padatnya diberikan oleh 1 f x x e x v N Γ( v /) v/ 1 x/ + ( ) =, > 0, v / 19

20 Bab 5 Fungsi Peubah Acak Teorema: Bila X 1,X, X n peubah acak bebas yang berdistribusi normal, masing-masing dengan rataan σ dan variansi µ 1, µ,... µ 1, σ,... σn n, maka peubah acak Y = ax 1 1+ ax ax n n berdistribusi normal dengan rataan µ = aµ + a µ + + a µ Dan variansi Y n n σ σ σ σ Y = a1 1 + a an n 0

21 Bab 5 Fungsi Peubah Acak Teorema: Bila X 1,X, X n peubah acak yang saling bebas masing-masing berdistribusi khikuadrat dengan derajat kebebasan v 1,v, v n, maka peubah acak Y = X1 + X Xn Berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan v = v 1 + v + + v n 1

22 Bab 5 Fungsi Peubah Acak Akibat Bila X 1,X, X n peubah acak bebas yang berdistribusi sama-sama normal dengan rataan dan variansi σ, maka peubah acak µ Y n X i µ = i= 1 σ berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan v = n.

23 Bab 5 Fungsi Peubah Acak Definisi: Bila X 1,X, X n menyatakan sampel acak ukuran n, maka rataan sampel dinyatakan oleh statistik X = n i= 1 n X i 3

24 Bab 5 Fungsi Peubah Acak Definisi: Bila X 1,X, X n sampel acak ukuran n, maka variansi sampel didefinisikan oleh statistik S = n i= 1 ( X X) i n 1 4

25 Bab 5 Fungsi Peubah Acak Teorema: Bila X rataan sampel acak ukuran n yang diambil dari populasi dengan rataan µ dan variansi σ yang berhingga, maka limit distribusi X µ Z = σ / n Bila n, ialah distribusi normal baku n(z;0,1). 5

26 Bab 5 Fungsi Peubah Acak Teorema: Bila S variansi sampel acak ukuran n diambil dari populasi normal dengan variansi, maka peubah acak σ X = ( n 1) S σ Berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan v = n 1. 6

27 Bab 5 Fungsi Peubah Acak Teorema: Misalkan Z peubah acak normal baku dan V peubah acak khi-kuadrat dengan derajat kebebasan v. Bila Z dan V bebas, maka distribusi peubah acak T, bila Diberikan oleh T = Z V / v ( v+ 1)/ Γ [( v+ 1)/] t ht () = 1 +, - <t<. Γ( v/) π v v Ini dikenal dengan nama distribusi t dengan derajat kebebasan v. 7

28 Bab 6 Teori Penaksiran Selang kepercayaan untuk µ ; σ diketahui Selang kepercayaan (1- α )100% untuk µ ialah x z σ / n < µ < x+ z σ / n x α/ α/ dengan menyatakan rataan sampel ukuran n dari populasi dengan variansi yang diketahui dan menyatakan nilai distribusi normal baku sehingga daerah di sebelah kanannya mempunyai luas α /. σ z α / 8

29 Bab 6 Teori Penaksiran Selang kepercayaan untuk µ ; σ tak diketahui dan n < 30 Selang kepercayaan (1- α )100% untuk µ ialah x t s/ n < µ < x+ t s/ n α / α/ dengan x dan s masing-masing menyatakan rataan dan simpangan baku sampel ukuran n < 30 yang diambil dari populasi yang hampir normal dan t α / menyatakan nilai dari distribusi t, dengan derajat kebebasan v = n 1, sehingga daerah di sebelah kanannya seluas α /. 9

30 Bab 6 Teori Penaksiran Selang kepercayaan untuk σ Selang kepercayaan (1- α )100% untuk variansi σ suatu populasi normal diberikan oleh ( n 1) s ( n 1) s < σ < χα/ χ1 α/ bila s menyatakan variansi sampel ukuran n, dan dan χ1 α / menyatakan nilai distribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan v = n 1 sehingga luas di sebelah kanannya, masing-masing, sebesar α / dan 1 α /. χ α / 30

31 Bab 7 Pengujian Hipotesis Definisi: Hipotesis statistik ialah suatu anggapan atau pernyataan, yang mungkin benar atau tidak, mengenai satu populasi atau lebih. 31

32 Bab 7 Pengujian Hipotesis Langkah-langkah: 1. H :?=? 0 0. H : tandingannya?<?,?>? atau?? Pilih taraf keberartian α 4. Pilih uji statistik yang sesuai dan cari daerah kritis 5. Hitunglah nilai statistik dari sampel acak ukuran n 6. Kesimpulan: tolak H bila statistik tsb mempunyai nilai dalam daerah kritis; jika tidak, terima H

33 Bab 7 Pengujian Hipotesis H Uji Statistik 0 1 H Daerah kritis X µ µ < µ 0 0 Z < zα Z = µ = µ 0 σ / n µ > µ 0 Z > zα σ diketahui µ µ Z < z & Z > z 0 α / α/ µ = µ 0 X µ µ < µ 0 T < tα = ; = 1 S/ n µ > µ 0 T > tα σ tak diketahui µ µ T < t & T > t 0 T v n 0 α/ α/ 33

34 Bab 7 Pengujian Hipotesis H Uji Statistik H 0 1 Daerah kritis σ < σ X < χ ( n 1) S 0 1 α X = = 0 σ 0 > 0 X > α v= n 1 σ σ0 X < χ1 α/ & X > χα/ σ σ σ σ χ 34

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya

Lebih terperinci

BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F

BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F Distribusi Normal Distribusi yang terpenting dalam bidang statistika, penemu : DeMoivre (733) dan Gauss Bergantung

Lebih terperinci

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN VI

STATISTIK PERTEMUAN VI STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi

Lebih terperinci

CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya

CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain

Lebih terperinci

BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET

BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET Pertemuan 7. BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET 4. Pendahuluan 4.2 Distribusi seragam diskret 4.3 Distribusi binomial dan multinomial

Lebih terperinci

Learning Outcomes Sebaran Kontinu Nilai Harapan dan Ragam Beberapa Sebaran Kontinu. Peubah Acak Kontinu. Julio Adisantoso.

Learning Outcomes Sebaran Kontinu Nilai Harapan dan Ragam Beberapa Sebaran Kontinu. Peubah Acak Kontinu. Julio Adisantoso. Beberapa 27 April 2014 Beberapa Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat memahami dan menghitung

Lebih terperinci

REVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS. Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 21 Januari 2016

REVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS. Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 21 Januari 2016 REVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS Utriweni Mukhaiyar MA81 Statistika Nonparametrik Kamis, 1 Januari 016 PEUBAH ACAK Peubah acak, yaitu pemetaan X: S R Ruang Sampel, S X x Himpunan Bil.Riil,

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA 4 BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada sub bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teori yang mendukung rancangan Sequential Probability Ratio Test (SPRT) yaitu percobaan dan ruang sampel, peubah acak dan fungsi

Lebih terperinci

MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi

MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)

Lebih terperinci

BIOSTATISTIK HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA ( ) NURTASMIA ( ) SOBRI ( )

BIOSTATISTIK HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA ( ) NURTASMIA ( ) SOBRI ( ) BIOSTATISTIK UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA (20611003) NURTASMIA (20611022) SOBRI (20611027) : Tahapan-tahapan dalam uji hipotesis 1.Membuat hipotesis nol (H o ) dan hipotesis alternatif (H

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Bab 1: a FMIPA Universitas Islam Indonesia Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik dari sampel Akan dibahas konsep statistik dan distribusi sampling Parameter Misalkan

Lebih terperinci

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut

Lebih terperinci

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya

Lebih terperinci

MINGGU KE-8 HARGA HARAPAN DAN BEBERAPA KETAKSAMAAN DALA

MINGGU KE-8 HARGA HARAPAN DAN BEBERAPA KETAKSAMAAN DALA MINGGU KE-8 HARGA HARAPAN DAN BEBERAPA KETAKSAMAAN DALAM STATISTIKA HARGA HARAPAN Definisi Misalkan X variabel random. Bila X variabel random kontinu dengan f.k.p. f (x) dan maka harga harapan X adalah

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

Dengan demikian, untuk sembarang B = [a, b], maka persamaan (5.1) menjadi

Dengan demikian, untuk sembarang B = [a, b], maka persamaan (5.1) menjadi Bab 5 Peubah Acak Kontinu 5.1 Pendahuluan Definisi 5.1. Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh S ke R (himpunan bilangan nyata) Peubah acak X bersifat diskret jika F (x) adalah fungsi tangga.

Lebih terperinci

MATERI STATISTIK II. Genrawan Hoendarto

MATERI STATISTIK II. Genrawan Hoendarto MATERI STATISTIK II Teori Probabilitas Variabel Acak dan Nilai Harapan Distribusi Teoritis Distribusi Sampling Pengujian Hipotesis Regresi dan Korelasi Linear Sederhana Statistik Nonparametrik Daftar Pustaka

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30 DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Pengantar a Matematika II Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com t F Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik

Lebih terperinci

STATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS WEEK 6 Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL Pengantar: Dalam pokok bahasan disini memuat beberapa distribusi kontinyu yang sangat penting di bidang statistika. diantaranya distribusi normal.

Lebih terperinci

Beberapa Distribusi Peluang Diskrit

Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Page 1 Isi : Distribusi Seragam Distribusi Binomial Distribusi Multinomial Page 2 Distribusi

Lebih terperinci

Statistika Farmasi

Statistika Farmasi Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu

Lebih terperinci

Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan

Lebih terperinci

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2 Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang

Lebih terperinci

4.1.1 Distribusi Binomial

4.1.1 Distribusi Binomial 4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 Distribusi Binomial Perhatikan kembali setiap hasil percobaan statistik pada pembahasan sebelumnya, dari

Lebih terperinci

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)

DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. ruang sampel dan dilambangkan dengan huruf S. Ruang sampel beranggotakan

TINJAUAN PUSTAKA. ruang sampel dan dilambangkan dengan huruf S. Ruang sampel beranggotakan II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Percobaan dan Ruang Sampel Menurut Walpole (1995), istilah percobaan digunakan untuk sembarang proses yang dapat membangkitkan data. Himpunan semua hasil suatu percobaan disebut

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.

Lebih terperinci

MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean

MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu xiv BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif

Lebih terperinci

4. Sebaran Peluang Kontinyu

4. Sebaran Peluang Kontinyu 4. Sebaran Peluang Kontinyu EL00-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Isi 1. Sebaran normal/gauss. Luas daerah di bawah kurva normal 3. Hampiran normal untuk sebaran binomial 4. Sebaran

Lebih terperinci

Teorema Newman Pearson

Teorema Newman Pearson pengujian terbaik Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika October 6, 2014 Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk mean 3 Teorema Neyman-Pearson Back Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi

Lebih terperinci

5. Fungsi dari Peubah Acak

5. Fungsi dari Peubah Acak 5. Fungsi dari Peubah Acak EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Sebaran cuplikan (n-1)s 2 / σ 2 TEOREMA 5.16 Jika S 2 adalah variansi dari cuplikan acak berukuran n yang diambil

Lebih terperinci

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan

Lebih terperinci

BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 3. HARAPAN MATEMATIK

BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 3. HARAPAN MATEMATIK Pertemuan 6. BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang. Variansi dan kovariansi. HARAPAN MATEMATIK Keragaman suatu peubah acak X diperoleh dengan mengambil g(x) = (X µ). Rataan

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran

Lebih terperinci

Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA

Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Inferensia Statistika : Mencakup semua metode yang digunakan untuk penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi dengan melakukan pengambilan sampel (sampling)

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi

Lebih terperinci

Beberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Beberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Beberapa Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Distribusi Seragam Kontinu Distribusi Seragam kontinu

Lebih terperinci

STK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang

STK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang STK 211 Metode statistika Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang 1 Pendahuluan Soal ujian masuk PT diselenggarakan dengan sistem pilihan berganda. Jika jawaban benar diberi nilai 4, salah dikurangi 1

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI.1 Peubah Acak dan Distribusinya.1.1 Peubah Acak Definisi.1: Peubah acak adalah suatu fungsi yang menghubungkan sebuah bilangan real dengan setiap unsur di dalam ruang contoh, (Walpole

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1403)

Statistika (MMS-1403) Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Minggu ke- Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 1 Perkuliahan

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS 2

PENGUJIAN HIPOTESIS 2 PENGUJIAN HIPOTESIS. Menguji Kesamaan Dua Rata-rata a. Uji Dua Pihak Misalkan ada dua populasi berdistribusi normal dengan masing-masing rata-rata dan simpangan baku secara berturut-turut μ dan μ dan σ

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-13. Nonparametrik_Uji Satu Sampel_M.Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-13. Nonparametrik_Uji Satu Sampel_M.Jainuri, M.Pd Pertemuan Ke-13 1 Pengantar Statistik Nonparametrik Uji nonparametrik (uji bebas distribusi) digunakan bila asumsi-asumsi pada uji parametrik tidak dipenuhi. Asumsi yang paling lazim pada uji parametrik

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Distribusi Gamma adalah salah satu keluarga distribusi probabilitas kontinu.

LANDASAN TEORI. Distribusi Gamma adalah salah satu keluarga distribusi probabilitas kontinu. II. LANDASAN TEORI Distribusi Gamma adalah salah satu keluarga distribusi probabilitas kontinu. Distribusi ini merupakan distribusi fungsi padat yang terkenal luas dalam bidang matematika. Distribusi gamma

Lebih terperinci

STK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak

STK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman

Lebih terperinci

BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU

BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU A. Pengertian Distribusi Peluang Kontinu Distribusi peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah

Lebih terperinci

Distribusi Peluang. Kuliah 6

Distribusi Peluang. Kuliah 6 Distribusi Peluang Kuliah 6 1. Diskrit 1. Bernoulli 2. Binomial 3. Poisson Distribution 2. Kontinu 1. Normal (Gaussian) 2. t 3. F 4. Chi Kuadrat Distribusi Peluang 1.1. Distribusi Bernoulli Distribusi

Lebih terperinci

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial

Lebih terperinci

6. Teori Estimasi. EL2002-Probabilitas dan Statistik. Dosen: Andriyan B. Suksmono

6. Teori Estimasi. EL2002-Probabilitas dan Statistik. Dosen: Andriyan B. Suksmono 6. Teori Estimasi EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Pendahuluan Inferensi statistik adalah metoda untuk menarik inferensi atau membuat generalisasi dari suatu populasi. Ada

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130

PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 Data 1. Besaran Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi) Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada prinsipnya dapat

Lebih terperinci

BeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

BeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB BeberapaDistribusiPeluang Diskrit Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Pengantar Pengamatanyang dihasilkanmelaluipercobaanyang berbeda

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut

Lebih terperinci

DISTRIBUTIONS OF RANDOM VARIABLE DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM

DISTRIBUTIONS OF RANDOM VARIABLE DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM 1.11 Chebyshev s Inequality DISTRIBUTIONS OF RANDOM VARIABLE (Ketaksamaan Chebyshev) A. Pendahuluan DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM Konsep atau rumus yang berhubungan dengan Ketaksamaan Chebyshev Ekspektasi

Lebih terperinci

Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan

Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan oleh: Khreshna Syuhada, PhD. 1. Pendahuluan Pada perkuliahan tingkat 2, telah dikenalkan masalah uji hipotesis sebagai berikut: Seorang peneliti memberikan klaim bahwa

Lebih terperinci

Peubah Acak dan Distribusi

Peubah Acak dan Distribusi BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi 1.1 ILUSTRASI (Ilustrasi 1) B dan G secara bersamaan menembak sasaran tertentu. Peluang tembakan B mengenai sasaran adalah 0.7 sedangkan peluang tembakan G (bebas dari

Lebih terperinci

ESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN

ESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik

Lebih terperinci

Distribusi Peubah Acak

Distribusi Peubah Acak Chandra Novtiar 085794801125 chandramathitb07@gmail.com PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) SILIWANGI BANDUNG 4 April 2017 Garis Besar Pembahasan FUNGSI

Lebih terperinci

Terima hipotesis Tidak membuat kesalahan Kesalahan tipe II Tolak hipotesis Kesalahan tipe I Tidak membuat kesalahan

Terima hipotesis Tidak membuat kesalahan Kesalahan tipe II Tolak hipotesis Kesalahan tipe I Tidak membuat kesalahan PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis Statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. Dengan mengambil suatu sampel acak dari populasi tersebut dan menggunakan informasi yang dimiliki

Lebih terperinci

STK 203 TEORI STATISTIKA I

STK 203 TEORI STATISTIKA I STK 203 TEORI STATISTIKA I III. PEUBAH ACAK KONTINU III. Peubah Acak Kontinu 1 PEUBAH ACAK KONTINU Ingat definisi peubah acak! Definisi : Peubah acak Y adalah suatu fungsi yang memetakan seluruh anggota

Lebih terperinci

BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT

BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT A. Variabel random diskrit. Variabel random diskrit X adalah : Cara memberi nilai angka pada setiap elemen ruang sampel X(a) : Ukuran karakteristik tertentu dari

Lebih terperinci

Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5

Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak

Lebih terperinci

Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1001)

Statistika (MMS-1001) Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA

MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA VARIABEL RANDOM Misalkan (Ω, A, P) ruang probabilitas dan R = {x < x < } dan B : Borel field pada R. Andaikan X : Ω R dan untuk setiap A R, kita definisikan

Lebih terperinci

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan

Lebih terperinci

PEUBAH ACAK. Materi 4 - STK211 Metode Statistika. October 2, Okt, Department of Statistics, IPB. Dr. Agus Mohamad Soleh

PEUBAH ACAK. Materi 4 - STK211 Metode Statistika. October 2, Okt, Department of Statistics, IPB. Dr. Agus Mohamad Soleh PEUBAH ACAK Materi 4 - STK211 Metode Statistika October 2, 2017 Okt, 2017 1 Pendahuluan Pernahkah bertanya, mengapa dalam soal ujian penerimaan mahasiswa baru, jika jawaban benar diberi nilai 4, salah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang

Lebih terperinci

DISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar

DISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar Distribusi Uniform 2 Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p: f(x)

Lebih terperinci

PELUANG DAN PEUBAH ACAK

PELUANG DAN PEUBAH ACAK PELUANG DAN PEUBAH ACAK Materi 3 - STK511 Analisis Statistika October 3, 2017 Okt, 2017 1 Konsep Peluang 2 Pendahuluan Kejadian di dunia: pasti (deterministik) atau tidak pasti (probabilistik) Contoh kejadian

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang

BAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Peluang Pada dasarnya statistika berkaitan dengan penyajian dan penafsiran hasil yang berkemungkinan (hasil yang belum dapat ditentukan sebelumnya) yang muncul dalam

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)

Lebih terperinci

DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA

DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA 1 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 2 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 3 Distribusi Binomial O Dalam suatu percobaan statistik sering dijumpai pengulangan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat

BAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1001)

Statistika (MMS-1001) Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat

Lebih terperinci

Hipotesis. Penerimaan hipotesis menunjukkan bahwa tidak cukup petunjuk untuk mempercayai sebaliknya

Hipotesis. Penerimaan hipotesis menunjukkan bahwa tidak cukup petunjuk untuk mempercayai sebaliknya Hipotesis Suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai suatu populasi atau lebih Digunakan istilah diterima atau ditolak untuk suatu hipotesis Penolakan suatu hipotesis berarti menyimpulkan bahwa

Lebih terperinci

MINGGU KE-9 MACAM-MACAM KONVERGENSI

MINGGU KE-9 MACAM-MACAM KONVERGENSI MINGGU KE-9 MACAM-MACAM KONVERGENSI Kita telah mengetahui bahwa untuk n besar dan θ kecil sedemikian hingga nθ = λ, distribusi binomial bisa dihampiri oleh distribusi Poisson. Mencari hampiran distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani /

Distribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani    / 6. Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id Outline Pengertian dan Konsep Dasar Distribusi Sampling Distribusi Sampling Mean Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling

Lebih terperinci

STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 4 Sebaran Penarikan Contoh

STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 4 Sebaran Penarikan Contoh STK511 Analisis Statistika Pertemuan 4 Sebaran Penarikan Contoh Konsep Dasar Suatu statistik, misalnya, adalah fungsi dari peubah acak sering kita tulis. Idea dasaranya : Karena adalah peubah acak, maka

Lebih terperinci

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode

Lebih terperinci

DISTRIBUSI POISSON. Nevi Narendrati, M.Pd. Teori Peluang 1

DISTRIBUSI POISSON. Nevi Narendrati, M.Pd. Teori Peluang 1 DISTRIBUSI POISSON Percobaan yang menghasilkan peubah acak X yang bernilai numerik, yaitu banyaknya sukses selama selang waktu tertentu atau dalam daerah tertentu, disebut percobaan Poisson. Panjang selang

Lebih terperinci

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di

BAB II LANDASAN TEORI. landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di 5 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di bahas adalah sebagai berikut: A.

Lebih terperinci

digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang nantinya akan diperoleh dalam

digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang nantinya akan diperoleh dalam II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan konsep dasar yang akan digunakan dalam pembahasan hasil penelitian ini, antara lain : 2.1 Fungsi Gamma Fungsi gamma merupakan suatu fungsi khusus. Fungsi

Lebih terperinci