DISTRIBUSI PROBABILITAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "DISTRIBUSI PROBABILITAS"

Transkripsi

1 BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial 4. Menjelaskan distribusi poisson 5. Menjelaskan distribusi normal A. Pendahuluan Pada berbagai peristiwa dalam probabilitas jika frekuensi percobaannya banyak, maka untuk peristiwa yang bersifat independent dan dependent akan mengalami kesulitan dalam percobaan. Oleh karena itu distribusi probabilitas merupakan cara yang lebih sederhana untuk menyelesaikan probabilitas dari peristiwa yang bersifat independent dan dependent. Distribusi probabilitas yang akan kita bahas yaitu: 1. Untuk variabel diskrit a. Peristiwa dependent 1) Distribusi hipergeometris b. Peristiwa independent 1) Distribusi binomial 2) Distribusi multinomial 3) Distribusi poisson 113

2 2. Untuk variabel kontinyu a. Peristiwa independent 1) Distribusi normal B. Distribusi Hipergeometris Distribusi Hipergeometris digunakan untuk menghitung probabilitas dari peristiwa-peristiwa yang sifatnya dependent dan variabelnya bersifat diskrit (Mustafa, 1995). Rumus: P ( X X,... X ) n1cx1. n2cx... nkcx ncx 2 1, 2 n = k Keterangan: n! ncx = x!( n x)! X 1, X 2, X n : banyaknya frekuensi yang diharapkan terjadi dari setiap peristiwa n 1, n 2, n k : banyaknya seluruh frekuensi yang dapat terjadi dari setiap peristiwa n = n 1 + n n k x = x 1 + x x n Contoh: Sebuah keranjang berisi bola yang terdiri dari 5 bola hijau, dan 10 bola kuning. Jika dari keranjang tersebut diambil tiga bola berturut-turut tanpa pengembalian, maka berapakah probabilitasnya bahwa dari ketiga bola tersebut terdapat dua bola kuning. 114

3 C. Distribusi Multinomial Distribusi multinomial digunakan untuk menghitung probabilitas dari peristiwa-peristiwa yang sifatnya independent yang mempunyai probabilitas lebih dari 2 kategori dan variabelnya bersifat diskrit (Mustafa, 1995). Rumus: n! P 1 2 n = X! X!... X! x1 x2 xk ( X, X,... X ) P p P 1 2 k k Keterangan: n : banyaknya percobaan X 1 : banyaknya sukses peristiwa 1 X 2 : banyaknya sukses peristiwa 2 X k P 1 P 2 P k : banyaknya sukses peristiwa k : probabilitas peristiwa 1 sukses : probabilitas peristiwa 2 sukses : probabilitas peristiwa k sukses Contoh: Riset yang dilakukan oleh FE UMY mengenai tingkat kepuasan mahasiswa terhadap pelayanan yang diberikan oleh FE UMY diperoleh informasi: 25% menyatakan sangat puas 40% menyatakan puas 20% menyatakan tidak puas 15% menyatakan sangat tidak puas Apabila ditemui 8 orang mahasiswa, berapa probabilitasnya: 1. 1 menyatakan sangat puas, 3 menyatakan puas, 2 menyatakan tidak puas, dan 2 menyatakan sangat tidak puas. 115

4 2. 5 menyatakan sangat puas dan menyatakan puas, dan 3 menyatakan tidak puas dan menyatakan sangat tidak puas. D. Distribusi Binomial Distribusi binomial digunakan untuk menghitung probabilitas dari peristiwa-peristiwa yang sifatnya independent dan variabelnya bersifat diskrit (Mustafa, 1995). Rumus: P x ( x n) ncx P x Q n ; =.. Keterangan n! ncx = = disebut juga koefisien binomial x!( n x)! P = probabilitas terjadinya peristiwa yang sedang diamati dalam percobaan tunggal Q = 1-P n = banyaknya percobaan x = banyaknya frekuensi terjadinya peristiwa yang diamati (frekuensi sukses) Contoh: PT GLOBAL dalam berproduksi mempunyai probabilitas 20% barang yang diproduksi termasuk produk cacat. Apabila diambil sampel 25 barang untuk diperiksa kualitasnya, berapakah probabilitasnya dalam sampel itu akan termasuk produk cacat: a. Semua produk yang diperiksa b. Lima produk c. Tiga produk 116

5 d. Paling sedikit 24 e. Paling banyak 24 E. Distribusi Poisson Distribusi Poisson adalah distribusi variabel yang prosesnya hampir sama dengan distribusi binomial, kecuali berbeda dalam satu hal, yaitu bahwa eksperimennya tidak dilakukan n kali, tetapi berlangsung dalam selang waktu tertentu, atau dalam suatu selang ruang (space) tertentu. Misalnya, distribusi variabel dering telpon dalam waktu satu jam. Dalam 1 jam tersebut kita bisa mengkategorikan 2 kemungkinan kejadian, yaitu berdering (sukses) dan tidak berdering (gagal). Probabilitas berdering dan tidak berdering dari waktu ke waktu dianggap konstan. Contoh lain misalnya dalam pembuatan satu lembar kain, kita bisa menghitung probabilitas cacat dan tidak cacat dalam meter tertentu, misalnya dalam selang 10 meter tertentu. Jadi pada percobaan binomial, seandainya n relatif besar, misalnya lebih besar dari 50 dan p ( probabilitas sukses) relatif kecil, misalnya lebih kecil dari 0,1 maka perhitungan probabilita dengan menggunakan rumus distribusi binomial akan menjadi sulit. Dalam kasus ini dapat menggunakan pendekatan Poisson untuk menghitung probabilita percobaan binomial. Untuk bisa mencari probabilitas sejumlah sukses tertentu, maka harus diketahui terlebih dahulu informasi tentang mean atau rata-rata sukses tersebut dalam suatu rentang tertentu, misalnya dari penelitian yang sudah dilakukan sebelumnya. Rumus penghitungan probabilitas sukses tertentu adalah sebagai berikut: Ρ ( x) x λ. e = x! λ 117

6 Keterangan: x = jumlah sukses yang ingin dihitung n = jumlah seluruh obyek p = probabilitas terjadinya peristiwa λ = µ = rata-rata sukses (yang diasumsikan telah diketahui) λ = n.p e = bilangan natural yang besarnya 2,7183 Contoh: Manajer Operasi PT JAVA menyatakan tingkat kerusakan produk yang dihasilkan yaitu 0,004. Untuk membuktikan hal tersebut diambil sampel 1000 barang. Berdasarkan sampel yang diambil berapa probabilitasnya: 1. 2 diantaranya rusak diantaranya rusak. 3. Kurang dari 4 diantaranya rusak. 4. Lebih dari 8 diantaranya rusak. F. Distribusi Normal Distribusi normal merupakan distribusi probabilitas teoritis dengan variabel random kontinu. Perbedaan variabel diskrit dengan variabel kontinu (sinambung) adalah: Variabel diskrit misalnya 0, 1, 2, 3, n Variabel kontinu adalah semua harga dalam suatu interval tertentu, sehingga bilangannya bisa bilangan pecahan. Konsep distribusi normal sangat penting untuk dipahami karena konsep ini mendasari asumsi pada distribusi sampling, pendugaan statistik maupun pengujian hipotesis. Bentuk suatu distribusi normal adalah: 118

7 σ A f(x) µ x x Gambar 10.1 Distribusi Normal Ciri-ciri dari kurva normal adalah: 1. Kurva f(x) simetri terhadap garis x = µ 2. Mempunyai 1 modus yaiu nilai tertinggi pada kurva f(x) sebesar: 1 σ 2π 3. Jarak titik belok kurva (A) dengan sumbu simetri adalahsebesar σ 4. Grafik mendekati sumbu datar x adalah nilai dari µ + 3σ ke kanan dan µ - 3σ ke kiri. 5. Luas kurva normal seluruhnya yaitu luas daerah di bawah kurva f(x) dan di atas sumbu x sama dengan 1. Karena luas daerah di bawah kurva normal dapat dicari dengan menggunakan integral yang cukup sulit, maka probabilitas tersebut dihitung dengan menggunakan distribusi normal yang telah distandardisasikan, yaitu dengan mengubah variabel x menjadi skala z yang mempunyai nilai 0 pada x = µ dan skala z mempunyai σ = 1 Untuk menghitung luas bagian-bagian dari kurva normal, maka harus terlebih dahulu mengubah variabel x menjadi z dengan rumus: Ζ = Χ µ σ 119

8 σ = Ν.p.q Luas Z dicari dengan table distribusi normal standar. Dengan demikian distribusi normal standar mempunyai persamaan: f ( z ) = 1 e 1 / 2. z 2π Dimana z dalam daerah - < x < + f(x) luas z luas z µ -z 0 +z nilai z Gambar 10.2 Luas Distribusi Normal Luas daerah area di bawah kurva normal standar = 1 x -3σ -2σ -1σ µ +1σ +2σ +3σ 68% 95% 99% Gambar 10.3 Simpangan Distribusi Normal 120

9 Contoh: Rata-rata panjang kayu yang dihasilkan PT Jati Alami adalah 4 m dengan standar deviasi 0,5 m. Bila hasil produksi diasumsikan terdistribusi secara normal, berapakah kemungkinan akan diproduksi kayu: 1. Antara 4 m sampai 5 m 2. Antara 3 m sampai 4 m 3. Antara 3 m sampai 4,5 m 4. Antara 4,7 m sampai 5 m 5. Lebih dari 4,2 m 6. Kurang dari 4,7 m 7. Lebih dari 3 m 8. Kurang dari 3,5 m G. Latihan Soal 1. Sebuah kotak berisi 20 bola, yaitu 10 bola hijau, dan 10 bola biru. Jika dari kotak kotak tersebut diambil 5 bola berturut-turut tanpa pengembalian, berapa probabilitas dari ke 5 bola yang diambil terdapat 3 bola hijau dan 2 bola biru? 2. PT AUFA yang memproduksi sepatu mempunyai probabilitas produk yang dihasilkan termasuk kualitas standar sebesar 85%. Jika diambil sampel 15 sepatu untuk diperiksa kualitasnya, berapa probabilitas dalam sampel tersebut akan termasuk kualitas standar: a. Tidak ada yang masuk kualitas standar. b. Semua masuk kualitas standar. c. Paling sedikit empat masuk kualitas standar. d. Paling banyak empat masuk kualitas standar. 121

10 3. Hasil survey pengunjung di supermarket BULAN diperoleh informasi 60 % menyatakan sangat puas dengan pelayanan, 30 % menyatakan puas dengan pelayanan, 5% menyatakan tidak puas dengan pelayanan, dan 5% menyatakan sangat tidak puas dengan pelayanan. Bila ditemui 15 orang pengunjung, berapa probabilitas: a. 5 sangat puas, 5 puas, 3 tidak puas, dan 2 sangat tidak puas dengan pelayanan. b. 12 sangat puas dan puas, 3 tidak puas dan sangat tidak puas dengan pelayanan. c. 8 sangat puas, 5 puas, dan 2 tidak puas dengan pelayanan. 4. PT KEIKEI yang memproduksi Baju Anak-Anak mempunyai probabilitas produk yang dihasilkan tidak termasuk kualitas standar sebesar 1%. Jika diambil sampel 300 untuk diperiksa kualitasnya, berapa probabilitas dalam sampel tersebut tidak termasuk kualitas standar: a. Semua masuk kualitas standar. b. Tiga tidak termasuk kualitas standar. c. Paling banyak empat tidak termasuk kualitas standar. 5. Bagian produksi sebuah perusahaan menyatakan bahwa tingkat kerusakan produk yang dihasilkan 0,003. Untuk membuktikan hal tersebut dilakukan inspeksi terhadap 2000 sampel produknya. Berdasarkan sampel yang diambil tersebut berapa probabilitasnya: a. 4 diantaranya rusak. b. 10 diantaranya rusak. c. Kurang dari 5 diantaranya rusak. d. Lebih dari 6 diantaranya rusak. 122

11 6. Hasil survey yang dilakukan oleh BANK MUTIARA diperoleh informasi 40 % menyatakan sangat puas dengan pelayanan, 35 % menyatakan puas dengan pelayanan, 15% menyatakan tidak puas dengan pelayanan, dan 5% menyatakan sangat tidak puas dengan pelayanan. Bila ditemui 14 orang pengunjung, berapa probabilitas: a. 4 sangat puas, 5 puas, 3 tidak puas, dan 2 sangat tidak puas dengan pelayanan. b. 11 sangat puas dan puas, 3 tidak puas dan sangat tidak puas dengan pelayanan. c. 7 sangat puas, 5 puas, dan 2 tidak puas dengan pelayanan. 7. Manajer Operasi sebuah perusahaan menyatakan bahwa tingkat kerusakan produk yang dihasilkan 0,06. Untuk membuktikan hal tersebut dilakukan inspeksi terhadap 100 sampel produknya. Dari sampel yang diambil tersebut berapa probabilitasnya: a. 6 diantaranya rusak. b. Kurang dari 3 produk rusak. c. Paling sedikit 4 produk rusak. 8. PT IKHLAS yang memproduksi Bunga Plastik mempunyai probabilitas produk yang dihasilkan termasuk kualitas standar sebesar 88%. Jika diambil sampel 27 Bunga Plastik untuk diperiksa kualitasnya, berapa probabilitas dalam sampel tersebut akan termasuk kualitas standar: a. Semua masuk kualitas standar. b. Paling sedikit tiga masuk kualitas standar. c. Paling banyak empat masuk kualitas standar. 9. PT IBADAH yang memproduksi Jam Tangan mempunyai probabilitas produk yang dihasilkan termasuk produk cacat sebesar 0,4 %. Jika 123

12 diambil sampel 200 Jam Tangan untuk diperiksa kualitasnya, berapa probabilitas dalam sampel tersebut akan termasukproduk yang cacat: a. Semua produk cacat. b. Dua produk cacat. c. Kurang dari 3 produk cacat. d. Paling sedikit lima produk cacat. e. Paling banyak empat produk cacat. 10. Diketahui bahwa 1% dari hasil produksi baut dari mesin tertentu tidak memenuhi standar. Dalam sampel random sebanyak 300 baut produksi mesin tersebut, hitunglah probabilitasnya: a. Semua baut baik. b. Terdapat baut yang rusak dua atau kurang. c. Terdapat baut yang rusak dua atau lebih. 11. Hasil produksi dari pabrik bola lampu Merk Sibalec memiliki rata-rata daya tahan (µ) sebesar 900 jam pakai dan standar deviasi = 50 jam. Apabila daya tahan dari lampu-lampu tersebut dianggap berdistribusi normal maka hitunglah probabilitas dari lanpu pijar yang memiliki daya tahan: a. Antara jam b. Kurang dari 850 jam c. Lebih dari 980 jam d. Kurang dari 800 jam atau lebih dari 950 jam. 12. Berdasarkan pengiriman sebanyak 1000 rim kertas koran berat 60 gram diketahui bahwa rata-rata tiap rimnya terisi dengan 450 lembar dengan deviasi standar sebesar 10 lembar. Jika distribusi jumlah kertas per rim 124

13 tersebut dapat didekati dengan kurva normal, berapa persen dari rim kertas di atas yang terisi dengan 455 lembar/lebih? 13. Sebuah survei telah dilakukan oleh perusahaan alat elektronik yang mensinyalir bahwa 20% dari penduduk yang memiliki telepon sangat menyukai warna telpon yang putih dibandingkan dengan warna lain yang tersedia. Jika rencana pemasangan saluran telpon yang baru sebanyak 1000 buah, maka tentukan: a. Rata-rata pemasang telpon warna putih dan simpangan standarnya. b. Probabilitas akan terdapat sejumlah pelanggan baru yang menggunakan telpon berwarna putih antara pelanggan. c. Probabilitas akan terdapat 210 pelanggan telpon berwarna putih. 14. Rata-rata diameter asbak yang dihasilkan PT DZIKIR adalah 10 cm dengan standar deviasi 2 cm. Bila hasil produksi diasumsikan terdistribusi secara normal, berapakah kemungkinan akan diproduksi asbak: a. Antara 7 cm sampai 12 cm? b. Antara 8 cm sampai 9 cm? c. Antara 11 cm sampai 13 cm? d. Lebih dari 7 cm? e. Kurang dari 11 cm? 125

4.1.1 Distribusi Binomial

4.1.1 Distribusi Binomial 4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.

Lebih terperinci

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut

Lebih terperinci

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah

Lebih terperinci

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30 DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya

Lebih terperinci

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang

Lebih terperinci

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)

Lebih terperinci

Binomial Distribution. Dyah Adila

Binomial Distribution. Dyah Adila Binomial Distribution Dyah Adila Binomial Distribution adalah bentuk percobaan yang memiliki syarat-syarat sebagai berikut: 1. Percobaan dilakukan sebanyak n kali. 2. Setiap percobaan memiliki dua hasil

Lebih terperinci

STATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS WEEK 6 Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL Pengantar: Dalam pokok bahasan disini memuat beberapa distribusi kontinyu yang sangat penting di bidang statistika. diantaranya distribusi normal.

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1 DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori

Lebih terperinci

Bab 5 Distribusi Sampling

Bab 5 Distribusi Sampling Bab 5 Distribusi Sampling Pendahuluan Untuk mempelajari populasi kita memerlukan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Meskipun kita dapat mengambil lebih dari sebuah sampel berukuran n

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal

Lebih terperinci

KURVA NORMAL. (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana)

KURVA NORMAL. (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana) KURVA NORMAL (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana) Distribusi Normal (Distribusi GAUSSE) Kurva Normal Suatu alat statistik yang sangat penting untuk menaksir dan meramalkan peristiwa-peristiwa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson

Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG.

DISTRIBUSI PELUANG. DISTRIBUSI PELUANG readonee@yahoo.com Distribusi? Peluang? Distribusi Peluang? Distribusi = sebaran, pencaran, susunan data Peluang : Ukuran/derajat ketidakpastian suatu peristiwa Distribusi Peluang adalah

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskret Teoritis

Distribusi Probabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Teoritis Diskret Distribusi seragam diskret (discrete uniform distribution) Distribusi hipergeometris (hypergeometric distribution) Distribusi

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2 Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)

(ESTIMASI/ PENAKSIRAN) ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun

Lebih terperinci

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 299 312. PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Raini Manurung, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring Abstrak.

Lebih terperinci

Contoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)

Contoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B) Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Teoritis

Distribusi Peluang Teoritis Distribusi Peluang Teoritis 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang

Lebih terperinci

BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET

BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET Pertemuan 7. BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET 4. Pendahuluan 4.2 Distribusi seragam diskret 4.3 Distribusi binomial dan multinomial

Lebih terperinci

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISTRIBUSI VARIABEL RANDM Distribusi Variabel Diskrit Distribusi variabel diskrit adalah salah satu variabel acak yang diasumsikan memiliki bilangan terbatas dari nilai-nilai yang berbeda. Contoh : Waktu

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus: DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.

Lebih terperinci

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

STATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU

STATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Distribusi Peluang DISKRIT DAN KONTINYU Random Variable Random variable / peubah acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan tiap elemen

Lebih terperinci

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat

Lebih terperinci

Latihan Soal. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Latihan Soal. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Latihan Soal Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Soal 1 Misalkan peluang sebuah kota mengalami gempa bumi setiap bulan adalah 1/100.

Lebih terperinci

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik

Lebih terperinci

SEJARAH DISTRIBUSI POISSON

SEJARAH DISTRIBUSI POISSON SEJARAH DISTRIBUSI POISSON Distribusi poisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi, ditemukanolehs.d. Poisson (1781 1841), 1841), seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis. Distribusi

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi

Lebih terperinci

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu xiv BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif

Lebih terperinci

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL DISTRIBUSI NORMAL CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL Berbentuk lonceng simetris terhadap x = μ distribusi normal atau kurva normal disebut juga dengan nama distribusi Gauss, karena persamaan matematisnya ditemukan

Lebih terperinci

KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS

KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS 5 Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e- Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hbp://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN V

STATISTIK PERTEMUAN V STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT Distribusi binomial Distribusi binomial - Distribusi peluang diskrit Distribusi geometrik Distribusi hipergeometrik Distribusi poison BERNOULLI TRIAL

Lebih terperinci

Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan

Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan Tujuan Pembelajaran Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran distribusi binomial

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)

Lebih terperinci

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal 1 Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

matematika DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL K e l a s A. Penarikan Sampel dari Suatu Populasi Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran

matematika DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL K e l a s A. Penarikan Sampel dari Suatu Populasi Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran Kurikulum 20 matematika K e l a s XI DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami perbedaan

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA

I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat diterapkan dalam banyak hal yang memberikan keuntungan serta manfaat dalam pengaplikasiannya. Misalnya, pada

Lebih terperinci

Distribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani /

Distribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani    / 6. Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id Outline Pengertian dan Konsep Dasar Distribusi Sampling Distribusi Sampling Mean Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling

Lebih terperinci

Beberapa Distribusi Peluang Diskrit

Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Page 1 Isi : Distribusi Seragam Distribusi Binomial Distribusi Multinomial Page 2 Distribusi

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)

Lebih terperinci

ESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN

ESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN IV

STATISTIK PERTEMUAN IV STATISTIK PERTEMUAN IV PRINSIP DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS A. PERANAN PROBABILITAS Pembuatan model, analisis matematis, simulasi komputer dan sebagainya, banyak didasarkan atas asumsi-asumsi yang diidealisir,

Lebih terperinci

Statistika Ekonomi UT ESPA 4123

Statistika Ekonomi UT ESPA 4123 Statistika Ekonomi UT ESPA 413 Angka Indeks 1. Angka indeks harga dapat digunakan untuk menghitung... A. Nilai riil suatu variabel B. Tingkat inflasi C. Nilai nominal suatu variabel D. A dan B saja yang

Lebih terperinci

Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ;

Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ; Responsi SOAL 1: Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ; Orang keenam yang mendaftar seleksi adalah orang keempat yang memilih TI

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari

Distribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari Distribusi Probabilitas Diskrit Dadan Dasari Daftar Isi DIstribusi Uniform Distribusi Binomial DIstribusi Multinomial Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit

Lebih terperinci

Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu

Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu Distribusi Peluang Diskrit 1. Hitunglah P( < 10) dengan distribusi binomial untuk n = 15, p = 0,4!

Lebih terperinci

PEMODELAN KUALITAS PROSES

PEMODELAN KUALITAS PROSES TOPIK 6 PEMODELAN KUALITAS PROSES LD/SEM II-03/04 1 1. KERANGKA DASAR Sampling Penerimaan Proses Produksi Pengendalian Proses MATERIAL PRODUK PRODUK BAIK SUPPLIER Manufacturing Manufacturing KONSUMEN PRODUK

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1403)

Statistika (MMS-1403) Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Minggu ke- Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 1 Perkuliahan

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1001)

Statistika (MMS-1001) Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S

D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S Amiyella Endista Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Distribusi Probabilitas Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1001)

Statistika (MMS-1001) Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Geometrik Hipergeometrik

Distribusi Probabilitas Diskrit: Geometrik Hipergeometrik Distribusi Probabilitas Diskrit: Geometrik Hipergeometrik 4.3 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Geometrik Distribusi Hipergeometrik Distribusi

Lebih terperinci

Kompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as

Kompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as Kompetensi: Mahasiswa mampu menjelaskan gejala ekonomi dengan menggunakan konsep probabilitas Hal. 9- Penelitian itu Penuh Kemungkinan (tdk pasti) Mengubah Saya tidak yakin Menjadi Saya yakin akan sukses

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130

PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 Data 1. Besaran Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi) Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada prinsipnya dapat

Lebih terperinci

Beberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Beberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Beberapa Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Distribusi Seragam Kontinu Distribusi Seragam kontinu

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014 STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh: Suatu

Lebih terperinci

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial

Lebih terperinci

Statistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data

Statistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial Distribusi

Lebih terperinci

Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan

Lebih terperinci

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26 Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random

Lebih terperinci

Penduga : x p s r b. Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER

Penduga : x p s r b. Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER 5.1 Pengertian Pendugaan Parameter. Pendugaan merupakan suatu bagian dari statistik inferensia yaitu suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang tidak diketahui

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.

Lebih terperinci

ESTIMASI. Widya Setiafindari

ESTIMASI. Widya Setiafindari ESTIMASI Widya Setiafindari Tujuan Pembelajaran Menjelaskan konsep-konsep dasar yang mendukung pendugaan rata-rata populasi, persentase dan varians Menghitung dugaan-dugaan (estimates) rata-rata populasi

Lebih terperinci

Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri

Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan

Lebih terperinci

STATISTICS. WEEK 4 Hanung N. Prasetyo POLYTECHNIC TELKOM/HANUNG NP

STATISTICS. WEEK 4 Hanung N. Prasetyo POLYTECHNIC TELKOM/HANUNG NP STATISTICS WEEK 4 Hanung N. Prasetyo Pendahuluan: Penyajian distribusi probabilitas dalam bentuk grafis, tabel atau melalui rumusan tidak masalah, yang ingin dilukiskan adalah perilaku (kelakuan) perubah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Kinerja Karyawan Kinerja karyawan adalah seberapa efektif dan efisiennya hasil yang dihasilkan oleh karyawan yang pada umumnya diukur dari beberapa faktor seperti : 2.1.1. Kecepatan

Lebih terperinci

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari. 6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA

DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA DEFINISI DISTRIBUSI PROBABILITAS Model untuk variable acak, yg menggambarkan cara probabilitas tersebar pada semua nilai yang mungkin terjadi dari variable acak

Lebih terperinci

Jenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss)

Jenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Ir Tito Adi Dewanto Jenis Distribusi 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Pengantar Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA

I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat ditemukan dalam banyak hal yang dapat memberikan manfaat dalam penerapannya. Distribusi probabilitas merupakan

Lebih terperinci

Distribusi Peluang. Kuliah 6

Distribusi Peluang. Kuliah 6 Distribusi Peluang Kuliah 6 1. Diskrit 1. Bernoulli 2. Binomial 3. Poisson Distribution 2. Kontinu 1. Normal (Gaussian) 2. t 3. F 4. Chi Kuadrat Distribusi Peluang 1.1. Distribusi Bernoulli Distribusi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson

DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial

Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu

Lebih terperinci

Distribusi Teoritis Probabilitas

Distribusi Teoritis Probabilitas Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu

Lebih terperinci

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci