VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG
|
|
- Deddy Tanuwidjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG Dr. Vita Ratnasari, M.Si
2 Definisi Variabel Random 2 Variabel random ialah Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel. Variabel random dinyatakan dengan huruf besar : X Sedangkan nilainya dinyatakan dengan huruf kecil : x
3 Contoh 1 3 R u a n g s a m p e l Dua bola diambil satu demi satu tanpa dikembalikan dari suatu kantong berisi 4 bola merah dan 3 bola hitam. Bila Y menyatakan jumlah bola merah yang diambil maka nilai y yang mungkin dari variabel random Y adalah: Solusi: Y = jumlah bola merah yang diambil S = {Y y = 0,1,2} MM 2 MH, HM 1 HH 0
4 Type Variabel Random 4 1. Ruang sampel Diskrit Jika suatu ruang sampel mengandung titik yang berhingga banyaknya atau sederatan anggota yang banyaknya sebanyaknya bilangan bulat. 2. Ruang sampel Kontinou Bila ruang sampel mengandung titik sampel yang tak berhingga banyaknya dan banyaknya sebanyak titik pada sepotong garis.
5 5 f(x) = p(x) = P(X = x) = fgs dist peluang = fungsi padat peluang = pdf = probability density function F(X = x) = P(X x) f x = cdf = cumulative distribution function dfx dx
6 Sifat Distribusi peluang variabel random f ( x ) 1 f ( x ) i P X i x i i f ( ) 1 x i 3. Variabel random 4. F ( x) P( X x) f ( t) Diskrit i tx 5. f x i 1 Variabel random 6. Kontinou F( x) P( X x) x f x t dt
7 Contoh 2 7 Sebuah kontraktor mempunyai 4 mesin yang digunakan pada suatu proses produksi. Diramalkan mesin mempunyai rata-rata usia pakai 10 tahun. Tentukan ruang sampel dari variabel random x. Misal: X menyatakan jumlah mesin dalam keadaan baik.
8 Solusi 8 X: jumlah mesin dalam keadaan baik setelah 10 th S: {X x = 0,1,2,3,4} Kondisi mesin bil real (x) BBBB 4 BBBR, BBRB, BRBB, RBBB 3 BBRR, BRRB, RRBB, RBRB, RBBR, RBRB 2 BRRR, RBRR, RRBR, RRRB 1 RRRR 0
9 Distribusi Peluang 9 Distribusi peluang suatu variabel random X adalah himpunan nilai peluang variabel random X yang ditampilkan dalam bentuk tabel dan atau gambar. X X 1 X 2... X k Peluang f(x 1 ) f(x 2 )... f(x k )
10 Distribusi peluang keadaan mesin baik setelah 10 tahun 10 RRRR BRRR RBRR RRBR RRRB BBRR BRBR RBBR RBRB RRBB BRRB BBBR BBRB BRBB RBBB BBBB X P(X) 1/16 4/16 6/16 4/16 1/16
11 Berdasarkan Contoh 2: 11 a. Tentukan peluang lebih dari 2 mesin yang baik dengan usia lebih dari 10 tahun: PX ( 2) b. Tentukan peluang paling banyak 1 mesin baik dengan usia lebih dari 10 tahun: P( X 1) c. Tentukan peluang antara 1 sampai 2 mesin baik dengan usia lebih dari 10 tahun: P( 1 X 2)
12 Contoh 3 12 Sebuah pengiriman 8 komputer pc yang sama ke suatu toko mengandung 3 yang cacat. Bila suatu sekolah membeli 2 komputer secara random, Tentukan distribusi peluang banyaknya komputer yg cacat. X = banyaknya komputer yang cacat = {0, 1, 2} f(0) = P(X = 0) f(1) = P(X = 1) f(2) = P(X = 2)
13 13 f C C (0) P( X 0) C ; f C C (1) P( X 1) C f C C (2) P( X 2) C Distribusi Probabilitas X = 0 X = 1 X = 2 f(x)
14 Contoh 4: Misalkan bahwa galat suhu reaksi, dalam 0 C pada percobaan laboratorium, merupakan variabel random X yang mempunyai fungsi padat peluang: x a. Tunjukkan bahwa P f 2 x, 1 x 2 3 0, lainnya 0 X 1 b. Cari c. Carilah fungsi kumulatifnya f xdx 1 'Variabel Random dan Distribusi Peluang' - Sipil Geoteknik
15 Solusi: a. b x x 8 1 dx x x 1 P0 X 1 dx 'Variabel Random dan Distribusi Peluang' - Sipil Geoteknik
16 c. Untuk -1 < x < 2 x x x t t x 1 F x f tdt dt jadi: F x 0 x 1 3 x 1 1 x x 2 16
17 Beberapa distribusi peluang Diskrit a.l: Distribusi Uniform ialah suatu kejadian yang mempunyai probabilitas yang sama. 1 f x misal: Probabilitas mata dadu keluar angka 5: k 1 6 Probabilitas mata uang keluar muka: 1 2
18 2. Distribusi Binomial 18 - Peristiwa terjadi n kali percobaan/kejadian. - Tiap peristiwa menghasilkan 2 kemungkinan, sukses (p) or gagal (q). - Tiap peristiwa terjadi saling independen. P n x nx X x C P 1 P x x = 0, 1, 2,, n
19 Contoh 5: 19 Suatu suku cadang dapat menahan uji goncangan tertentu dengan peluang ¾. Hitunglah a. Peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji tidak akan rusak. b. Peluang paling banyak 1 yang rusak dari 4 suku cadang yang diujikan. c. Peluang terdapat paling sedikit 3 suku cadang yang baik dari 4 suku cadang yang diujikan.
20 Solusi: 20 X : Suku cadang yang baik a. P( X = 2) =? B x; n, p C p (1 p) b. P( X 3) = P(X = 3) + P(X = 4) c. P( X 3) = P(X = 3) + P(X = 4) B 2;4, C
21 3. Distribusi Binomial Negatif 21 Percobaan seperti kejadian pada Binomial, dengan usaha diulang sampai tercapai sejumlah sukses tertentu. Jadi banyaknya usaha X untuk menghasilkan k sukses pada n kejadian adalah Variabel random Binomial Negatif. Distribusi peluangnya disebut distribusi Binomial Negatif.
22 22 Berapa peluang sukses ke-k akan terjadi pada kejadian ke-n. P X n C n1 p k q nk k k1 Contoh 6: Peluang cacat pembuatan tiang pancang sebesar 0.1. Pada pemeriksaan kualitas dilakukan pengambilan sampel sebanyak 5 item.
23 23 Berapa peluang pengambilan tiang pancang yang ke-5, adalah pengambilan tiang pancang cacat yang ke-2? Solusi: Kemungkinan yang terjadi: 1. BBBCC P(BBBCC) = (0.9)(0.9) (0.9)(0.1)(0.1) 2. BBCBC P(BBCBC) = (0.9) (0.9)(0.1)(0.9)(0.1) 3. BCBBC P(BCBBC) = (0.1)(0.9) (0.9)(0.9)(0.1) 4. CBBBC P(CBBBC) = (0.1)(0.9)(0.9) (0.9)(0.1)
24 24 Fungsi dist Binomial Negatif P X 2 5 C2 1 p q C P X Jadi peluang pengambilan tiang pancang yang ke-4 adalah pengambilan tiang pancang cacat yang kedua sebesar 2.43 %
25 4. Distribusi Geometrik 25 Sukses pertama pada kejadian ke-n P n1 X n pq 1 Contoh 7: Pada saat sibuk di suatu sentral telepon mencapai batas daya sambungnya, sehingga orang tidak mendapat sambungan. Andaikan peluang mendapat sambungan selama waktu sibuk adalah Berapa peluang diperlukan 6 kali usaha agar sambungan berhasil.
26 26 X = kejadian sambungan berhasil Diperlukan 6 kali usaha agar sambungan berhasil: GGGGGS P 5 X Jadi peluang yang diperlukan agar 6 kali usaha dalam melakukan sambungan akan berhasil sebesar 3.6 %
27 5. Distribusi Hypergeometrik Banyaknya sukses dalam variabel random ukuran n sampel yang diambil dari N populasi, yang mengandung k sifat tertentu dari populasi. x = 0, 1, 2,, n n N x n k N x k C C C k n N x h N n k N x n k x ),, ; ( 27
28 Contoh 8: 28 Suatu kotak berisi 40 suku cadang, dikatakan memenuhi syarat penerimaan bila berisi tidak lebih dari 3 yang cacat. Cara sampling kotak ialah dengan memilih 5 suku cadang secara random. Berapa peluang mendapatkan tepat satu yang cacat dalam sampel berukuran 5? h( 1;40,5,3)
29 6. Distribusi Poisson 29 Banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu. f ( x) e x x! x = 0, 1, 2, e = Sebagai pendekatan untuk distribusi binomial bila n cukup besar dan p kecil (n > 20 dan p < 0.05)
30 Contoh 9: 30 Dari pengalaman masa lalu selama 20 tahun terakhir, rata-rata terjadi hujan lebat 4 kali per tahun. Berapa peluang tidak terjadi hujan lebat tahun depan? P( X t 0) 4 0 e 0!
31 Soal-soal Seorang petani jeruk mengeluh karena 2 dari panen jeruknya terserang suatu virus. Cari 3 peluangnya bahwa diantara 4 buah jeruk yang diperiksa dari hasil panen ini: a. Semuanya terserang virus tersebut. b. Antara 1 sampai 3 yang terserang virus tersebut. c. Cari distribusi peluangnya
32 32 2. Dalam pengujian sejenis ban truk melalui jalan yang kasar ditemukan bahwa 25 % truk mengalami kegagalan karena ban pecah. Carilah peluangnya dari 15 truk yang diuji, jika: a. 3 sampai 6 mengalami ban pecah b. kurang dari 4 yang mengalami ban pecah c. lebih dari 5 yang mengalami ban pecah
33 33 3. Dari kotak berisi 10 peluru, diambil 4 secara acak dan kemudian ditembakkan. Bila kotak itu mengandung 3 peluru yang cacat yang tidak akan meledak, berapakah peluang bahwa: a. keempatnya meledak b. paling banyak 2 yang tidak akan meledak
34 Rata-rata dan varians dari distribusi peluang 34 Jika X adalah variabel random diskrit dengan distribusi peluang f(x), maka nilai rata-rata X dinyatakan: E(X) = ekspektasi X E X x f x Varians X dinyatakan dgn Var(X) = i i 2 2 i i i 2 E X X f x i E X E X E X 2
35 Ekspektasi dari Distribusi peluang 35 Diskrit E X x f x E Kontinou E X E gx gx f x x f xdx gx gxf xdx
36 Sifat-sifat ekspektasi: E(ax) = a E(x) 2. E(a + bx 2 ) = a + b E(x 2 ) 3. E(xy) = E(x) E(y)
37 Standart Deviation 37 Var (X) = E( X μ) 2 = E(X 2 ) μ 2, dimana; μ = E(X) = E(X 2 ) (E(X)) 2 S tan dart Deviasi ( X ) Varians ( X )
38 Sifat-sifat varians: Varians tidak negatif 2. Var (x + a) = Var (x) 3. Var (bx) = b 2 Var (x) 4. Var (a + bx) = b 2 Var (x)
39 Distribusi Binomial (x; n, p) Nilai Harapan (expected value) i i i E X x f x np Varians X 2 Var( X ) np 1 p 'Variabel Random dan Distribusi Peluang' - Sipil Geoteknik
40 Distribusi Binomial Negatif (x; k, p) Nilai Harapan (expected value) 1 p E X x f x k p Varians X Var( X ) i i i 2 k (1 p) p 2 'Variabel Random dan Distribusi Peluang' - Sipil Geoteknik
41 Distribusi Geometrik (x; p) Nilai Harapan (expected value) Varians X i i i E X x f x Var( X ) 2 (1 p) p 2 1 p 'Variabel Random dan Distribusi Peluang' - Sipil Geoteknik
42 Distribusi Hipergeometrik (x; N, n, k) Nilai Harapan (expected value) Varians X E X xi f xi n i N 2 N n k k Var( X ) n 1 N 1 N N k 42
43 Distribusi Poisson (x; ) Nilai Harapan (expected value) E X Varians X Var X 'Variabel Random dan Distribusi Peluang' - Sipil Geoteknik
44 contoh Seorang kontraktor memasukkan penawaran tender untuk 3 pekerjaan A, B dan C. Jumlah pesaing untuk mendapatkan pekerjaan A, B dan C masing-masing 4, 3 dan 2. Andaikan peristiwa A, B dan C bebas secara statistik dan X menyatakan jumlah total pekerjaan yang akan dimenangkan kontraktor: a. Tentukan distribusi peluang X b. Tentukan rata-rata X c. Tentukan varians X
45 Peluang sukses mendapatkan pekerjaan A: Peluang sukses mendapatkan pekerjaan B: Peluang sukses mendapatkan pekerjaan C: X = jumlah total pekerjaan yang akan dimenangkan seorang kontraktor X P X P 45
46 X P X P X f(x) E(x) = x f(x)
47 x x f i i x i Jadi rata-rata hanya satu pekerjaan yang akan dimenangkan oleh seorang kontraktor. X f(x) X 2 f(x) 'Variabel Random dan Distribusi Peluang' - Sipil Geoteknik
48 X x f E Var (X) = E(X 2 ) μ 2 i i x i = E(X 2 ) (E(X)) 2 = (1.076) 2 = 0.91
49 49 Koefisien Variasi ( δ x ) Kemencengan (θ) x x x E X 3 x x 3
50 Distribusi Kontinou Distribusi NORMAL KARL FRIEDRICH GAUSS f ( x) Simetris Bell shape X N (, 2 ) e 1 2 x 2 - < x <
51 51 f(x) x
52 Transformasi Normal Standart 52 X ~, N 2 Z X (Transformasi) Z ~ N0,1 menggunakan tabel normal standart
53 Contoh 11: 53 Pendapatan mingguan seorang karyawan di industri kaca berdistribusi normal dengan mean $ dan standart deviasi $ Berapa probabilitas karyawan yang berpendapatan paling banyak $ 900 per minggu. 2. Berapa probabilitas karyawan yang berpendapatan paling sedikit $ per minggu. 3. Berapa probabilitas karyawan yang berpendapatan antara $ 900 dan $ per minggu.
54 Solusi: 54 X = pendapatan mingguan, = $ dan = $ 100 x a. P( x < 900) = P P Z = PZ 1 = x b. P( x > 1.250) = P P Z = PZ = 1 PZ 2.5 = = = 0.62 %
55 55 c. P(900 < x < 1.100) = x P = P Z = P 1 Z 1 = Z 1 PZ 1 P = = = %
56 Soal Diketahui distribusi normal : dgn = 40 dan = 5 Tentukan : a. P(x < 35) b. P(x > 45) c. P(20 < x < 50) d. P(x < k) = 0.05 e. P(x > k) =
57 57 2. Diberikan distribusi normal dengan = 40 dan = 6, dapatkan luasan : a). Di bawah 32 b). Di atas 27 c). Antara 42 dan 51 d). Cari suatu nilai k sedemikian hingga luasan di bawah k = 45% e). Cari suatu nilai k sedemikian hingga luasan di atas k = 13%
58 58 3. Sebuah perusahaan alat listrik memproduksi bolam yang umurnya berdistribusi normal dengan mean 800 jam dan standart deviasinya 40 jam. Hitung probabilitas sebuah bolam hasil produksinya akan berumur antara 778 dan 834 jam.
59 59 4. Kekuatan batang baja yang dibuat dengan proses tertentu diketahui kira-kira mendekati distribusi normal dengan mean 24 dan deviasi standart 3. Para konsumen menghendaki bahwa paling sedikit 95% batang tersebut mempunyai kekuatan lebih 20. Apakah kualitas batang baja tersebut sesuai dengan ketetapan konsumen.
60 60 5. Ukuran mata bor untuk komponen tertentu yang digunakan dalam proses perakitan (assembly) merupakan dimensi (karakteristik) kualitas yang penting. Dari pengamatan tiap jam berukuran 4 sampel selama 25 jam diperoleh : x = 4,3 mm, s = 0,243 mm. Batas spesifikasi mata bor 4,4 0,2 mm. Biaya scrap dan rework tiap unit masing-masing $ 2,40 dan $ 0,75. Produksi 1200 unit. a). Taksir parameter produk yang discrap & rework? b). Taksir biaya total scrap dan rework tiap hari? c). Jika rata-rata proses digeser 4,5 mm, jelaskan dampaknya pada persentase produk yang discrap dan rework serta biayanya?
61 61 6. Tinjau proses pembuatan coil. Diambil sampel berukuran 5 buah tiap jam dan dicatat tingkat resistensinya (ohm)nya. Data diberikan pada Tabel 1. Andaikan spesifikasi proses 21 3 ohm a. Tentukan persentase produk cacat (tidak memenuhi) spesifikasi bila tingkat resistensi berdistribusi normal. b. Andaikan tiap hari diproduksi coil dan coil dengan tingkat resistensi kurang dari LSL tidak dapat digunakan, tentukan kerugian bila biaya scrap tiap unit $ 1.
62 Tabel 1 Sampel 62 ke Data 20,22,21,23,22 19,18,20,20,22 25,18,20,17,22 20,21,22,21,21 19,24,23,22,20 22,20,18,18,19 18,20,19,18,20 20,18,23,20,21 21,20,24,23,22 21,19,20,20,20 20,20,23,22,20 22,21,20,22,23 19,22,19,18,19 21,6 19,8 20,4 21,0 21,6 19,4 19,0 20,4 22,0 20,0 21,0 21,0 19,4 Sampel ke x Data 20,21,22,21,22 20,24,24,23,23 21,20,24,20,21 20,18,18,20,20 20,24,22,23,23 20,19,23,20,19 21,21,21,24,22 23,22,22,20,22 21,18,18,17,19 21,24,24,23,23 20,22,21,21,20 19,20,21,21,22 x 21,2 22,8 21,2 19,2 22,4 20,2 22,0 21,8 18,6 23,0 20,8 20,6
63 63 Tabel 1 mean = 20,816 Standar deviasi = 1,188725
64 64 Tabel 2 Mean = 37,175 Standar deviasi = 1,678933
65 65 7. Tingkat ketebalan magnetic coating pada proses pembuatan audio tape merupakan karakteristik kualitas penting. Suatu sampel berukuran 4 unit dipilih tiap jam dan tingkat ketebalannya diukur dengan instrument optik (Tabel 2). Batas-batas spesifikasi proses 38 4,5. Jika tingkat ketebalan proses coating kurang dari batas spesifikasi maka digunakan untuk produk lain dengan melalui proses lain. a). Berapa persen produk tidak memenuhi batas spesifikasi? b). Jika rata-rata proses bergeser menjadi 37,8 berapa persen produk akan diterima?
66 Tabel 2 66 Sampel ke Sampel ke 1 36, ,7 2 35, ,2 3 37, ,8 4 33, ,0 5 37, ,5 6 36, ,1 7 38, ,3 8 39, ,2 9 34, , , ,7
67 THE GOLDEN TRIANGEL 'Variabel Random dan Distribusi Peluang' - Sipil Geoteknik
ADITHYA SUDIARNO, ST., MT.
STATISTIKA INDUSTRI [VAR RANDOM & DISTRIBUSI PROB.] ADITHYA SUDIARNO, ST., MT. ANALISIS PEMBELAJARAN STATISTIK DESKRIPTIF KONSEP PELUANG/ PROBABILITAS TEKNIK PENGAMBILAN SAMPLING RANDOM VARIABLE KONSEP
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran
Lebih terperinci4.1.1 Distribusi Binomial
4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VI
STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)
DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,
Lebih terperinciBAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu
Lebih terperinciContoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)
Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Geometrik Hipergeometrik
Distribusi Probabilitas Diskrit: Geometrik Hipergeometrik 4.3 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Geometrik Distribusi Hipergeometrik Distribusi
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Peubah Acak dan Distribusinya.1.1 Peubah Acak Definisi.1: Peubah acak adalah suatu fungsi yang menghubungkan sebuah bilangan real dengan setiap unsur di dalam ruang contoh, (Walpole
Lebih terperinciCNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya
CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciBAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET
Pertemuan 7. BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET 4. Pendahuluan 4.2 Distribusi seragam diskret 4.3 Distribusi binomial dan multinomial
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
Lebih terperinciMenjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan
Tujuan Pembelajaran Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran distribusi binomial
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciPeubah Acak. Bab 4. Definisi 4.1 Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R
Bab 4 Peubah Acak Definisi 4. Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R Contoh 4. Jika Y adalah peubah acak banyaknya sisi muka yang muncul pada pelemparan tiga sisi
Lebih terperinciBeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
BeberapaDistribusiPeluang Diskrit Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Pengantar Pengamatanyang dihasilkanmelaluipercobaanyang berbeda
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinci25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak
Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi
Lebih terperinciMK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan
Lebih terperinciPeubah Acak (Lanjutan)
Learning Outcomes 13 April 2014 Learning Outcomes Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat
Lebih terperinciPROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS
PROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar dan menggunakan kata probabilitas (peluang). Kata ini mengisyaratkan bahwa kita berhadapan dengan sesuatu
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciPeubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1
Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinciMetode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5
Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG TEORITIS
Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN V
STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciStatistika (MMS-1403)
Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Minggu ke- Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 1 Perkuliahan
Lebih terperinciPEUBAH ACAK & DISTRIBUSI PROBABILITAS. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016
PEUBAH ACAK & DISTRIBUSI PROBABILITAS Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016 Pendahuluan Bidang Statistika Penarikan kesimpulan populasi dan sifat populasi. Percobaan hasil berkemungkinan Percobaan
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Distribusi Peluang DISKRIT DAN KONTINYU Random Variable Random variable / peubah acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan tiap elemen
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Peluang terjadinya nilai variabel random X yang meliputi semua nilai ditentukan melalui distribusi peluang. Distribusi peluang suatu variabel random X adalah
Lebih terperinciBab 7 Ekspektasi dan Fungsi Pembangkit Momen: Cintailah Mean
MA38 Teori Peluang - Khreshna Syuhada Bab 7 Bab 7 Ekspektasi dan Fungsi Pembangkit Momen: Cintailah Mean Ilustrasi 7. Seorang peserta kuis diberi dua buah pertanyaan (P-, P-2), yang harus dijawab dengan
Lebih terperinciDistribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.
Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang
STK 211 Metode statistika Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang 1 Pendahuluan Soal ujian masuk PT diselenggarakan dengan sistem pilihan berganda. Jika jawaban benar diberi nilai 4, salah dikurangi 1
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciMisalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ;
Responsi SOAL 1: Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ; Orang keenam yang mendaftar seleksi adalah orang keempat yang memilih TI
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan 3 Sebaran Peluang Peubah Acak
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 3 Sebaran Peluang Peubah Acak Beberapa Konsep Dasar Percobaan statistika: kegiatan yang hasil akhir keluarannya tidak diketahui di awal, tetapi kemungkinan-kemungkinannya
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi
Lebih terperinciPENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:
DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.
Lebih terperinciMA2081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 2010/2011
MA081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 010/011 LATIHAN I A. DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS 1) [BENAR/SALAH] Banyaknya kejadian angin tornado melanda suatu daerah dimodelkan sebagai suatu proses Poisson dengan
Lebih terperinciHarapan Matematik. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Harapan Matematik Bahan Kuliah II09 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Definisi Harapan Matematik Satu konsep yang penting di dalam teori peluang
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA. Insure and Invest! Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA Insure and Invest! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang AK5161 MatKeu
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif
Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari
Distribusi Probabilitas Diskrit Dadan Dasari Daftar Isi DIstribusi Uniform Distribusi Binomial DIstribusi Multinomial Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit
Lebih terperinciHaryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26
Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial
Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial Distribusi
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat
Lebih terperinciBeberapa Distribusi Peluang Diskrit
Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Page 1 Isi : Distribusi Seragam Distribusi Binomial Distribusi Multinomial Page 2 Distribusi
Lebih terperinciMetode Statistika (STK211)
Metode Statistika (STK211) Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable and Probability Distribution) Dr. Ir. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 1 Konsep Peubah Acak (Random Variable) Peubah
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciTHEORY. By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK TELKOM POLYTECHNIC/HANUNGNP
THEORY By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK Variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja Variabel acak merupakan deskripsi numerik dari outcome beberapa percobaan / eksperimen VARIABEL
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS U N I F O R M ( S E R A G A M ) B E R N O U L L I B I N O M I A L P O I S S O N MA 4085 Pengantar Statistika 26 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar M U L T I N O M I A L H I P E
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat diterapkan dalam banyak hal yang memberikan keuntungan serta manfaat dalam pengaplikasiannya. Misalnya, pada
Lebih terperinciVariabel Random dan Nilai Harapan. Oleh Azimmatul Ihwah
Variabel Random dan Nilai Harapan Oleh Azimmatul Ihwah Outcomes dari suatu eksperimen dapat dinyatakan dengan angka untuk mempermudah. Suatu variabel yang mengasosiakan outcomes dari suatu eksperimen dengan
Lebih terperinciLearning Outcomes Sebaran Kontinu Nilai Harapan dan Ragam Beberapa Sebaran Kontinu. Peubah Acak Kontinu. Julio Adisantoso.
Beberapa 27 April 2014 Beberapa Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat memahami dan menghitung
Lebih terperinciPEUBAH ACAK. Materi 4 - STK211 Metode Statistika. October 2, Okt, Department of Statistics, IPB. Dr. Agus Mohamad Soleh
PEUBAH ACAK Materi 4 - STK211 Metode Statistika October 2, 2017 Okt, 2017 1 Pendahuluan Pernahkah bertanya, mengapa dalam soal ujian penerimaan mahasiswa baru, jika jawaban benar diberi nilai 4, salah
Lebih terperinciANALISIS KEMAMPUAN PROSES PADA DATA BERDISTRIBUSI BINOMIAL
ANALISIS KEMAMPUAN PROSES PADA DATA BERDISTRIBUSI BINOMIAL Makalah Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengendalian Kualitas Statistik Yang Dibina Oleh Bapak Hendro Permadi Nama Kelompok: Sudarsono (309312422762)
Lebih terperinciMINGGU KE-8 HARGA HARAPAN DAN BEBERAPA KETAKSAMAAN DALA
MINGGU KE-8 HARGA HARAPAN DAN BEBERAPA KETAKSAMAAN DALAM STATISTIKA HARGA HARAPAN Definisi Misalkan X variabel random. Bila X variabel random kontinu dengan f.k.p. f (x) dan maka harga harapan X adalah
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2 Adam Hendra Brata Distribusi Hipergeometrik Distribusi Hipergeometrik Jika sampling dilakukan tanpa pengembalian dari kejadian sampling yang diambil
Lebih terperinciPertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution)
Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah fungsi) ke ruang bilangan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 1: a FMIPA Universitas Islam Indonesia Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik dari sampel Akan dibahas konsep statistik dan distribusi sampling Parameter Misalkan
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI DISKRIT Uniform (seragam) Bernoulli Binomial Poisson Beberapa distribusi lainnya : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 5 Maret
Lebih terperinciPENGANTAR MODEL PROBABILITAS
PENGANTAR MODEL PROBABILITAS (PMP, Minggu 1-7) Sri Haryatmi Kartiko Universitas Gadjah Mada Juni 2014 Outline 1 Minggu 1:HIMPUNAN Operasi Himpunan Sifat-Sifat Operasi Himpunan 2 Minggu 2:COUNTING TECHNIQUE
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan
Lebih terperinciSTATISTIKA LINGKUNGAN
STATISTIKA LINGKUNGAN TEORI PROBABILITAS Probabilitas -pendahuluan Statistika deskriptif : menggambarkan data Statistik inferensi kesimpulan valid dan perkiraan akurat ttg populasi dengan mengobservasi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA
DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA DEFINISI DISTRIBUSI PROBABILITAS Model untuk variable acak, yg menggambarkan cara probabilitas tersebar pada semua nilai yang mungkin terjadi dari variable acak
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)
Lebih terperinciJenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss)
Ir Tito Adi Dewanto Jenis Distribusi 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Pengantar Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciPENGANTAR PROBABILITAS STATISTIKA UNIPA SBY
PENGANTAR PROBABILITAS GANGGA ANURAGA POKOK BAHASAN Konsep dasar probabilitas Teori himpunan Permutasi Kombinasi Koefisien binomial Koefisien multinomial Probabilitas Aksioma probabilitas Probabilitas
Lebih terperinciPeubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R
Bab Peubah Acak. Konsep Dasar Peubah Acak Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R Contoh peubah acak: Jika X adalah peubah acak banyaknya sisi muka yang muncul pada
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat ditemukan dalam banyak hal yang dapat memberikan manfaat dalam penerapannya. Distribusi probabilitas merupakan
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOM. Ciri-ciri: 1.Eksperimen terdiri dari n percobaan yang dapat diulang
DISTRIBUSI PELUANG Distribusi Peluang utk Variabel acak Diskret Distribusi Binom Distribusi Multinom Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poison Distribusi Peluang utk Variabel acak Kontinu Distribusi
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Poisson
Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi
Lebih terperinci