LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1"

Transkripsi

1 LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1

2 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik merupakan ukuran yang menunjukkan bagaimana suatu gugus data memusat dan menyebar. Di dalam ukuran statistik ada tiga bentuk ukuran deskripsi data, yaitu : ukuran pusat data, ukuran variabilitas data dan ukuran bentuk distribusi data. Ukuran pusat data yang banyak digunakan untuk mendeskripsikan data adalah mean (rata-rata hitung), median dan modus. Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut disperse atau variasi atau keragaman data. Ukuran disperse data yang umum dipakai adalah jangkauan (range), variansi dan standar deviasi. UKURAN PEMUSATAN 1. MEAN (rata-rata hitung) Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh angka data yang selanjutnya dibagi dengan banyaknya (jumlah) data. Jumlah data untuk data sampel disebut sebagai ukuran sampel yang disimbolkan dengan n dan untuk data populasi disebut sebagai ukuran populasi yang disimbolkan dengan N. Untuk rata-rata hitung sekumpulan data hasil observasi dihitung dengan menggunakan rumus berikut : Rata-rata (X ) = (Xi) / N Dimana : Xi = nilai dari observasi yang ke-i N = banyaknya observasi ukuran sample. 2. MEDIAN Median adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 2 bagian yang sama besar. Letak median = (n+1)/2 Kuartil adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi empat bagian yang sama besar. Nilai kuartil terdiri dari kuartil 1, kuartil 2 dan kuartil 3. Nilai kuartil 2 suatu gugus data sama dengan nilai median tersebut. 3. MODUS Modus merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling tinggi. UKURAN PENYEBARAN 1. Jangkauan (range) Jangkauan atau range (r) suatu gugus data adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum. 2. Variansi Variansi adalah rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung. Variansi untuk sampel dilambangkan dengan s 2. sedangkan untuk populasi dilambangkan dengan σ 2 Variansi (s) 2 = [ (Xi-X)] / (n-1) 3. Standar Deviasi Standar deviasi adalah akar pangkat dua dari variansi. Standar deviasi seringkali disebut simpangan baku. 2

3 Contoh : Diketahui data umur pegawai PT DOFI yaitu Untuk mencari nilai-nilai ukuran statistik data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah umur, lalu tekan tombol OK. 3. Masukkan data umur pegawai PT. DOFI. Jika data editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting 3

4 4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah. 5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistic, Summaries, Active data set. 4

5 6. Akan muncul tampilan : Maka kita bisa mengetahui bahwa dari data umur pegawai PT. DOFI, memiliki nilai : Minimum : Kuartil 1 : Median : Mean : Kuartil 3 : Maximum :

6 Untuk mengetahui standar deviasi, lakukan langkah berikut : 1. Tekan Statistic, Summaries, Numerical Summeries. 2. Maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini, kemudian tekan tombol OK. Mean sd 0% 25% 50% 75% 100% n

7 Dari tampilan ini, anda bisa mendapatkan tambahan informasi numeric, yaitu standar deviasi : Perhatikan perbandingan tampilan pertama dan kedua. Terlihat bahwa nilai minimum pada tampilan pertama sama dengan nilai kuartil 0% pada tampilan kedua. Nilai median sama dengan quartile 50% dan seterusnya. Nilai n menunjukkan banyaknya data. Untuk melihat bentuk histogram dari data umur pegawai PT DOFI, lakukan langkah berikut : 1. Tekan R Commander, Graphs, Histogram kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih Frequency Counts, OK. 3. Akan terlihat bahwa kelas modus adalah antara dengan frekuensi 3. Jika histogram tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. 7

8 Untuk membersihkan script window pada R Commander, lakukan langkah berikut : 1. Letakkan kursor pada script window 2. Kilik Kanan 3. Klik kiri pada clear window Untuk membersihkan output window pada R commander, lakukan langkah berikut : 1. Letakkan kursor pada output window 2. Kilik kanan 3. Klik kiri pada clear window Untuk melakukan perhitungan, misalnya mencari nilai : Jangkauan (r) = nilai maksimum nilai minimum, maka lakukan langkah sebagai berikut : 8

9 1. Aktifkan R Commander kemudian tuliskan pada script window, misalkan a=26. lalu tekan tombol submit 2. Tuliskan pada script window, misalkan b=19. lalu tekan tombol submit 3. Tuliskan pada script window, c=a-b. lalu tekan tombol submit 4. Tuliskan pada script window, c lalu tekan tombol submit 5. Maka hasilnya akan muncul pada output window 9

10 DISTRIBUSI BINOMIAL Pendahuluan Distribusi binomial merupakan suatu proses distribusi probabilitas yang dapat digunakan apabila suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Proses Bernoulli adalah suatu proses probabilitas yang dapat dilakukan berulang kali. Misalnya : Dalam pelemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali. Hasil setiap pelemparan uang logam tersebut hanya mungkin muncul sisi gambar atau angka saja. Dalam pengambilan kartu yang dilakukan secara berturut-turut, kemungkinan yang muncul hanya kartu merah atau kartu hitam saja. Dari contoh di atas dapat diberikan suatu label berhasil untuk sisi gambar dan label gagal untuk sisi angka ataupun sebaliknya. Begitu juga dengan pengambilan kartu, kita dapat memberi label berhasil untuk pengambilan kartu warna merah dan label gagal untuk pengambilan kartu warna hitam ataupun sebaliknya. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang berhasil atau gagal setiap ulangan memiliki probabilitas yang sama yaitu 50% atau ½. Sebenarnya ada sedikit persamaan antara distribusi binomial dengan distribusi poisson. Keduanya berusaha mencari kemungkinan yang timbul dari suatu peristiwa/kejadian yang ada. Namun ada beberapa hal yang membedakan penggunaan kedua distribusi tersebut yaitu: Distribusi binomial digunakan jika besarnya sampel (n) < 20 (kurang dari 20) dan nilai peluang berhasil dalam setiap ulangan (p) > 0.05 Distribusi poisson digunakan jika besarnya sampel (n) 20 (lebih dari 20 atau sama dengan 20) dan nilai peluang berhasil dalam setiap ulangan (p) 0.05 (kurang dari 0.05 atau sama dengan 0.05) Adapun ciri-ciri atau karakteristik distribusi binomial antara lain : a. Percobaan diulang sebanyak n kali b. Hasil setiap ulangan dapat dikategorikan dalam 2 kelas Misal : berhasil atau gagal ya atau tidak success atau failed c. Peluang berhasil atau sukses disimbolkan dengan p dan dalam setiap ulangan nilai p tetap, dimana p = 1 - q sedangkan peluang gagal dinyatakan dengan q dimana q = 1 - p d. Banyaknya keberhasilan dalam peubah acak disimbolkan dengan x e. Setiap ulangan bersifat bebas (independent) satu dengan lainnya. Catatan Untuk memberikan kemudahan dalam membedakan antara nilai p dan nilai q, terlebih dahulu harus ditetapkan yang mana yang merupakan kejadian yang dapat dikategorikan sukses atau berhasil dan yang mana kejadian yang dapat dikategorikan gagal. Perlu diingat bahwa kejadian yang menjadi pertanyaan ataupun ditanyakan dari suatu permasalahan bisa dikategorikan sebagai kejadian sukses atau berhasil. Dengan demikian kejadian yang menjadi pertanyaan dari suatu permasalahan dapat disimbolkan dengan p. Selain itu perlu diperhatikan juga penggunaan simbol yang tepat misalnya : Kurang dari disimbolkan dengan < Lebih dari disimbolkan dengan > Paling banyak disimbolkan dengan 10

11 Paling sedikit disimbolkan dengan Kurang dari sama dengan disimbolkan dengan Lebih dari sama dengan disimbolkan dengan Tujuan Praktikum Binomial Tujuan dari praktikum materi distribusi binomial ini adalah untuk membantu praktikan dalam mempelajari dan memahami bagaimana cara mencari nilai probabilitas (kemungkinan) dari suatu kejadian binomial (kejadian dengan jumlah sampel < 20 dan nilai peluang berhasil > 0.05) dengan menggunakan program R. Rumus umum binomial b (x;n,p) = C x n p x q n-x Keterangan : n = banyaknya kejadian berulang x = banyaknya keberhasilan dalam peubah acak x p = peluang berhasil dalam setiap ulangan dimana p = 1 - q q = peluang gagal dimana q = 1 - p Langkah-langkah mengoperasikan program R untuk distribusi binomial : a. Apabila diketahui x = Tekan R Commander Perintah mencari probabilitas binomial pada Script Window atau dbinom (x,n,p), maka tuliskan nilai x,n,p pada Script Window tersebut. kemudian tekan Submit maka pada output window akan muncul nilai probabilitasnya. b. Apabila diketahui nilai x Atau nilai x = sampai Tekan R Commander Perintah mencari probabilitas binomial pada Script Window adalah sum (dbinom (x,n,p)),maka tuliskan nilai x,n,p pada Script Window tersebut. kemudian tekan Submit maka pada output window akan muncul nilai probabilitasnya. c. Apabila diketahui kata-kata paling banyak atau x Tekan R Commander Tekan distribution, discret distributions, binomial distribution, lalu binomial tail probabilities. Input variabel value (s) = nilai x Contoh : Paling banyak 5 orang menyatakan tertarik menonton sepak bola. Maka nilai x 5, jadi input var value (s) =5 Input binomial trial = nilai n Input probability of success = (nilai p) Lalu pilih lower tail (karena ditanyakan probabilitas paling banyak ) Tekan ok Maka akan diperoleh nilai probabilitas tersebut. d. Apabila diketahui kata-kata paling sedikit atau x Tekan R Commander 11

12 Tekan distribution, discret distributions, binomial distribution, lalu binomial tail probabilities Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah paling sedikit, maka x atau x >. Contoh : Paling sedikit 5 orang menyatakan tertarik menonton sepak bola. Maka nilai x 5 atau x > 4 Input variabel value (s) = 4 Input binomial trial s = nilai n Input probability of success = (nilai p) lalu pilih upper tail (karena yamg ditanyakan probabilitas paling sedikit atau lebih dari ). Tekan ok Maka akan diperoleh nilai probabilitas tersebut. KASUS Berdasarkan data BPS mengenai warga yang menerima BLT, 40 % warga miskin menyatakan menerima BLT dan sisanya tidak menerima BLT. Apabila ditanyakan pada 5 orang warga miskin di Indonesia, berapakah probabilitas: a. Paling sedikit 4 orang diantaranya menerima BLT b. 3 orang diantaranya menerima BLT c. Paling banyak 2 orang tidak menerima BLT d. Ada 2 sampai 4 orang yang tidak menerima BLT JAWAB a. x 4 atau x > 3 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Pilih menu Distribution, Discrete distributions, Binomial distribution, lalu Binomial tail probabilities 3. Masukkan variabel value (s) = 3, input binomial trial = 5, input probabilities of success = 0.4 serta pilih upper tail kemudian tekan tombol OK 12

13 4. Maka nilai probabilitas paling sedikit 4 orang menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar 87.04% b. X = 3 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Perintah mencari probabilitas binomial pada script window adalah dbinom (x,n,p),, maka tuliskan pada script window dbinom (3,5,0.4) kemudian tekan tombol Submit 3. Maka output window muncul probabilitas 3 orang menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar % 13

14 Atau 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Pilih menu Distribution, Discrete distributions, Binomial distribution, lalu Binomial probabilities 3. Isi nilai n pada kotak binomial trials = 5, kemudian input probabilities of success dengan nilai probabilitas berhasil ( probabilities of success = 0.4 ) kemudian tekan tombol OK 4. Maka output window muncul probabilitas 3 orang menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar % 14

15 c. x 2 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Pilih menu Distribution, Discrete distributions, Binomial distribution, lalu Binomial tail probabilities. 3. Input nilai variabel value (s) = 2, input binomial trial = 5, input probabilities of success = 0.6 (karena yang ditanyakan yang tidak menerima BLT), kemudian pilih lower tail (karena yang ditanyakan paling banyak ) dan tekan tombol OK 4. Maka nilai probabilitas paling banyak 2 orang tidak menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar % 15

16 d. 2 x 4 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Perintah mencari probabilitas binomial pada script window adalah sum(dbinom (x,n,p)),, maka tuliskan pada script window sum(dbinom (2:4,5,0.6)) 3. Tekan submit 4. Maka output window muncul probabilitas ada 2 sampai 4 orang yang tidak menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar

17 DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai nilai 0, 1, 2, 3 dan seterusnya. Suatu bentuk dari distribusi ini adalah rumus pendekatan peluang poisson untuk peluang binomial yang dapat digunakan untuk pendekatan probabilitas binomial dalam situasi tertentu. Rumus poisson dapat digunakan untuk menghitung probabilitas dari jumlah kedatangan, misalnya : probabilitas jumlah kedatangan nasabah pada suatu bank pada jam kantor. Distribusi poisson ini digunakan untuk menghitung probabilitas menurut satuan waktu. Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial Pendekatan peluang poisson untuk peluang binomial dilakukan untuk mendekatkan probabilitas probabilitas dari kelas sukses (x) dari n percobaan binomial dalam situasi dimana n sangat besar dan probabilitas kelas sukses (p) sangat kecil. Aturan yang diikuti oleh kebanyakan ahli statistika adalah bahwa n cukup besar dan p cukup kecil, jika n adalah 20 atau lebih dari 20 dan p adalah 0.05 atau kurang dari Pada pendekatan ini rumusnya lebih mudah untuk digunakan dibandingkan dengan rumus binomial. Untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa yang berdistribusi poisson digunakan rumus sebagai berikut P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! Dimana : e = µ = rata rata keberhasilan = n. p x = Banyaknya unsur berhasil dalam sampel n = Jumlah / ukuran populasi p = probabilitas kelas sukses Rumus Proses Poisson Distribusi poisson dalam konteks yang lebih luas dari pada rumus pertama tadi. Sebagai ilustrasi, misalkan pada hari Senin ini adalah jam kerja yang sibuk pada suatu bank, dan kita tertarik oleh jumlah nasabah yang mungkin datang selama jam kerja tersebut, dengan ketertarikan kita sebenarnya terletak pada interval waktu dan jumlah kedatangan dalam interval waktu jika proses kedatangannya mempunyai karakteristik sebagai berikut : 1. Tingkat kedatangan rata-rata setiap unit waktu adalah konstant. Dalam ilustrasi tadi dapat berarti bahwa jika tingkat kedatangan rata rata untuk periode jam adalah, misalkan 72 kedatangan setiap jam, maka tingkat ini melambangkan interval waktu pada jam kerja tadi : yaitu tingkat yang dapat dirubah kepada rata rata yaitu 36 kedatangan setiap ½ jam atau 1.2 kedatangan setiap menit. 2. Jumlah kedatangan pada interval waktu tidak bergantung pada apa yang terjadi di interval waktu yang sudah lewat. Dalam ilustrasi tadi, dapat berarti bahwa kesempatan dari sebuah kedatangan di menit berikutnya adalah sama. 3. Tidak memiliki kesamaan bahwa akan lebih dari satu kedatangan dalam interval pendek, semakin pendek interval, semakin mendekati nol adalah probabilitas yang lebih dari satu kedatangan. Dalam ilustrasi tadi, bisa berarti bahwa adalah tidak mungkin untuk lebih dari satu nasabah yang dapat melewati jalan masuk dalam waktu satu detik. Untuk menghitung terjadinya suatu kedatangan yang mengikuti proses poisson digunakan rumus sebagai berikut : P ( x ) = (e λ. t. (λ.t) x ) / X! Dimana : λ = Tingkat rata rata kedatangan tiap unit waktu t = Jumlah unit waktu x = Jumlah kedatangan dalam t unit waktu 17

18 Contoh : Perusahaan kerajinan tangan BAGUS ART mampu menghasilkan 100 produk setiap harinya. Perusahaan memperkirakan 3 % diantara produk yang dihasilkan tidak sesuai dengan standar. Maka berapakah probabilitas 2 produk yang tidak sesuai standar? Untuk menyelesaikan persoalan distribusi poisson, dapat digunakan program R. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 7. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 8. Tuliskan pada Script window dpois(2,3). Angka 2 menunjukkan nilai X dan angka 3 menunjukkan nilai µ yang didapat dari perkalian n * p (100 * 3%). Kemudian tekan tombol Submit. 9. Maka probabilitas 2 produk yang tidak sesuai standar adalah = jika ditanyakan dalam bentuk prosentase ( % ) maka jawabannya adalah % ( atau * 100 ) 18

19 Atau cara lain tekan icon R commander, pilih menu Distributions, discreate distribution, poisson distribution, poisson probabilities Kemudian masukan mean = 3 ( didapat dari n * p ) = 100 * 3% Lihat di kolom paling kiri x = 2 yaitu atau 22.40% 19

20 Perusahaan kerajinan tangan BAGUS ART mampu menghasilkan 100 produk setiap harinya. Perusahaan memperkirakan 3% diantara produk yang dihasilkan tidak sesuai dengan standar. Maka berapakah probabilitas lebih dari 2 produk yang tidak sesuai standar? Jika dalam contoh kasus ditanyakan probabilitas lebih dari 2 produk yang tidak sesuai standar. Maka langkah penyelesaiannya adalah : 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih menu Distributions, Discrete distribution, Poisson distribution, Poisson tail probabilities. 3. Kemudian masukkan Variable value(s) = 2 (karena variabel yang diamati adalah 2) dan Mean = 3 (didapat dari n*p yaitu 100 * 3%) lalu pilih Upper tail (karena yang ditanyakan probabilitas lebih dari 2 orang). Kemudian tekan tombol OK 20

21 4. Maka probabilitas lebih dari 2 produk yang tidak sesuai standar adalah atau % Perusahaan kerajinan tangan BAGUS ART mampu menghasilkan 100 produk setiap harinya. Perusahaan memperkirakan 3% diantara produk yang dihasilkan tidak sesuai dengan standar. Maka berapakah probabilitas kurang dari 2 produk yang tidak sesuai standar? Jika dalam contoh kasus ditanyakan probabilitas kurang dari 2 produk yang tidak sesuai standar. Maka langkah penyelesaiannya adalah : 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih menu Distributions, Discrete distribution, Poisson distribution, Poisson tail probabilities. 21

22 3. Kemudian masukkan Variable value(s) = 2 (karena variabel yang diamati adalah 2) dan Mean = 3 (didapat dari n*p yaitu 100*3%) lalu pilih Lower tail (karena yang ditanyakan probabilitas kurang dari 2 orang). Kemudian tekan tombol OK 4. Maka probabilitas kurang dari 2 produk yang tidak sesuai standar adalah atau % 22

23 DISTRIBUSI NORMAL Pendahuluan Distribusi normal adalah suatu distribusi yang digunakan untuk mengetahui probabilitas yang telah diketahui rata-rata ( µ ) dan standar deviasinya ( σ ). Banyaknya kejadian yang terdistribusi normal, tanda =,, dan diabaikan, jadi hanya ada tanda > dan <. Perhitungan probabilitas suatu sampel yang diambil, didapat dengan cara melakukan transformasi nilai-nilai pengukuran ke dalam bentuk bakunya ( nilai Z ). Distribusi normal ini memiliki ciri yaitu n 30 dan n,p 5. Distribusi normal sering digunakan dalam berbagai penelitian. Banyak kejadian yang dapat dinyatakan dalam data hasil observasi per eksperimen yang mengikuti distribusi normal, antara lain tinggi badan, berat badan, isi sebuah botol, nilai hasil ujian dan lain-lain. KURVA NORMAL Kurva normal berbentuk seperti lonceng dan simetris terhadap rata rata ( µ ) Mencari luas daerah pada suatu kurva normal dengan menggunakan tabel: P( 0 z a )= nilai tabel a P( z a )= nilai tabel a P( z -a ) = nilai tabel -a 23

24 P( z a )= nilai tabel a P( a1 z a2 )= nilai table a2 - nilai tabel a1 P( a1 z a2 )= nilai tabel a2 + nilai tabel a1 CONTOH KASUS Diketahui bahwa rata-rata kedatangan bus dalam suatu terminal adalah 250 bus per jam dengan standar deviasi 15 per jam. Jika jumlah kedatangan bus tersebut berdistribusi normal, berapa probabilitas dari tiap kedatangan bus kurang dari 300 bus per jam? Langkah-langkah penyelesaian kasus 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 24

25 2. Pilih Distributions, Continous distributions, Normal distributions, normal probabilities. a. Muncul Kotak dialog Normal probabilities. Input variabel Value(s) = 300 b. Input nilai mu (mean) = 250 c. Input nilai sigma (standar deviation) = 15 d. Pilih lower tail p(x < 300 ) tekan ok. e. Maka pada output window akan diperoleh p (x<300) =

26 Gambar kurvanya adalah. Diketahui bahwa rata-rata kedatangan bus dalam suatu terminal adalah 250 bus per jam dengan standar deviasi 15 per jam. Jika jumlah kedatangan bus tersebut berdistribusi normal, berapa probabilitas dari kedatangan bus kurang dari 225 bus per jam? Langkah langkah penyelesaian kasus 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih Distributions, Continous distributions, Normal distributions, normal probabilities. 26

27 3. Input variabel Value(s) = Input nilai mu (mean) = Input nilai sigma (standar deviation) = Pilih lower tail p(x < 225 ) tekan ok. 7. Maka akan diperoleh p (x<225) = Gambar kurvanya adalah. Diketahui bahwa rata-rata kedatangan bus dalam suatu terminal adalah 250 bus per jam dengan standar deviasi 15 per jam. Jika jumlah kedatangan bus tersebut berdistribusi normal berapa probabilitas dari kedatangan bus antara bus per jam? 1) Untuk menghitung hasil ini dapat diperoleh dari P(x <300)- P (x < 225 ) 27

28 Maka dengan menggunakan kalkulator akan diperoleh hasil = ) Atau jika menggunakan program R dapat mengikuti langkah berikut : Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Klik kursor pada script window Tulis lalu tekan submit Maka akan tampil hasilnya yaitu pada output window. 28

29 Gambar kurvanya adalah.. Diketahui bahwa rata-rata kedatangan bus dalam suatu terminal adalah 250 bus per jam dengan standar deviasi 15 per jam. Jika jumlah kedatangan bus tersebut berdistribusi normal berapa probabilitas dari kedatangan bus lebih dari 300 bus per jam? 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih Distributions, Continous distributions, Normal distributions, normal probabilities. 29

30 3. Input variabel Value(s) = Input nilai mu (mean) = Input nilai sigma (standar deviation) = Pilih Upper tail p(x > 300) tekan ok. 7. Maka akan diperoleh p (x > 300) = Gambar kurvanya adalah.. Untuk membersihkan Script Windows : - Klik kiri pada Script Window - Klik kanan lalu pilih Clear window 30

31 Untuk membersihkan Output Windows : - Klik kiri pada Output window - Klik kanan kemudian pilih Clear window 31

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1. Nama : NPM : Kelas : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa Dua

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1. Nama : NPM : Kelas : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa Dua LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM : Kelas : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa Dua 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik merupakan ukuran yang menunjukkan bagaimana

Lebih terperinci

DISTRIBUSI BINOMIAL berhasil gagal berhasil gagal berhasil gagal ya tidak success failed sukses atau berhasil gagal. sukses atau berhasil.

DISTRIBUSI BINOMIAL berhasil gagal berhasil gagal berhasil gagal ya tidak success failed sukses atau berhasil gagal. sukses atau berhasil. DISTRIBUSI BINOMIAL Pendahuluan Distribusi binomial merupakan suatu proses distribusi probabilitas yang dapat digunakan apabila suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Proses

Lebih terperinci

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik

Lebih terperinci

DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson

DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai

Lebih terperinci

LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR STATISTIKA 1 PTA 2015/2016 NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR :

LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR STATISTIKA 1 PTA 2015/2016 NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR : LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR STATISTIKA 1 PTA 2015/2016 NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA JAKARTA 2015 KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Kelapa Dua, September Tim Litbang

KATA PENGANTAR. Kelapa Dua, September Tim Litbang KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga modul praktikum Statistika 1 materi ukuran statistik ini dapat terselesaikan. Modul praktikum

Lebih terperinci

MODUL PRAKTIKUM STATISTIKA 2. Laboratorium Jurusan. Manajemen Dasar. Fakultas Ekonomi UNIVERSITAS GUNADARMA. Versi 3.1. Tahun Penyusunan 2012

MODUL PRAKTIKUM STATISTIKA 2. Laboratorium Jurusan. Manajemen Dasar. Fakultas Ekonomi UNIVERSITAS GUNADARMA. Versi 3.1. Tahun Penyusunan 2012 MODUL PRAKTIKUM STATISTIKA 2 Versi 3.1 Tahun Penyusunan 2012 Tim Penyusun 1. Ir. Rina Sugiarti, MM 2. Lies Handrijaningsih, SE.,MM 3. Budi Sulistyo SE.,MM 4. Oktavia Anna Rahayu 5. Intan Permatasari Laboratorium

Lebih terperinci

NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR : LAB. MANAJEMEN DASAR vii LITBANG PTA 16/17

NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR : LAB. MANAJEMEN DASAR vii LITBANG PTA 16/17 NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR : LAB. MANAJEMEN DASAR vii LITBANG PTA 16/17 KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah, kami panjatkan puji dan syukur ata kehadirat-nya, yang telah

Lebih terperinci

Manajemen. Modul Riset Akuntansi UJI NORMALITAS. Manajemen

Manajemen. Modul Riset Akuntansi UJI NORMALITAS. Manajemen UJI NORMALITAS 2 29 Objektif: Mahasiswa dapat menguji tentang kenormalan distribusi data menggunakan R-Programming 30 Tujuan dari uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah data yang diambil adalah

Lebih terperinci

MODUL UJI NON PARAMETRIK (CHI-SQUARE/X 2 )

MODUL UJI NON PARAMETRIK (CHI-SQUARE/X 2 ) MODUL UJI NON PARAMETRIK (CHI-SQUARE/X 2 ) Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Distribusi Chi Square Pengambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan syarat Distribusi

Lebih terperinci

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL METODE RISET PRAKTIKUM ILAB KAMPUS H

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL METODE RISET PRAKTIKUM ILAB KAMPUS H LAB MANAJEMEN DASAR MODUL METODE RISET PRAKTIKUM ILAB KAMPUS H Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA)

Lebih terperinci

MODUL DISTRIBUSI PROBABILITAS EKSPONENSIAL

MODUL DISTRIBUSI PROBABILITAS EKSPONENSIAL MODUL DISTRIBUSI PROBABILITAS EKSPONENSIAL Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Distribusi Eksponensial Pengambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan syarat Distribusi

Lebih terperinci

UJI 2 SAMPLE BERPASANGAN. (PAIRED SAMPLE t-test)

UJI 2 SAMPLE BERPASANGAN. (PAIRED SAMPLE t-test) UJI 2 SAMPLE BERPASANGAN (PAIRED SAMPLE t-test) 4 71 Objektif: Mahasiswa dapat menguji perbedaan rata-rata antara samplesampel yang berpasangan menggunakan R-Programming 72 Paired sample t-test adalah

Lebih terperinci

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2 Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan

Lebih terperinci

UJI NONPARAMETRIK (CHI SQUARE / X2)

UJI NONPARAMETRIK (CHI SQUARE / X2) UJI NONPARAMETRIK (CHI SQUARE / X2) 5 92 Objektif Mahasiswa dapat menghitung uji parametik dan uji nonparametric Mahasiswa dapat menguji ada atau tidaknya interdependensi antara variable kuantitatif yang

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus: DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.

Lebih terperinci

UJI T SAMPEL BEBAS (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST)

UJI T SAMPEL BEBAS (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST) UJI T SAMPEL BEBAS (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST) 3 50 Objektif Mahasiswa dapat menghitung distribusi t untuk pengujian hipotesis menggunakan R-Programming 51 Uji-t 2 sampel independen (bebas) adalah metode

Lebih terperinci

UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA)

UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA) UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA) 6 124 Objektif: Mahasiswa dapat menguji perbedaan lebih dari dua sampel atau disebut juga analisis varians menggunakan R- Programming 125 Diterapkan untuk membanding

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)

Lebih terperinci

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut

Lebih terperinci

DISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)

DISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation) DISPERSI DISPERSI DATA Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)

Lebih terperinci

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah

Lebih terperinci

Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.

Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

REGRESI LINIER BERGANDA

REGRESI LINIER BERGANDA REGRESI LINIER BERGANDA 7 150 Objektif Mahasiswa dapat menentukan persamaan regresi menggunakan R programming 151 Analisis regresi adalah studi mengenai ketergantungan suatu variabel (variaabel tak bebas)

Lebih terperinci

R Commander - Rcmdr. A. Instalasi & Menu dalam Rcmdr 1. Instalasi

R Commander - Rcmdr. A. Instalasi & Menu dalam Rcmdr 1. Instalasi + R Commander - Rcmdr Seperti kita telah pelajari dan lihat sebelumnya, R adalah perangkat lunak statistik berbasiskan perintah (command driven), yang sepertinya dapat memberi kesulitan bagi pengguna pemula

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya

Lebih terperinci

STATISTIKA DESKRIPTIF

STATISTIKA DESKRIPTIF STATISTIKA DESKRIPTIF 1 Statistika deskriptif berkaitan dengan penerapan metode statistika untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif. Statistika inferensia

Lebih terperinci

BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT

BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT A. Variabel random diskrit. Variabel random diskrit X adalah : Cara memberi nilai angka pada setiap elemen ruang sampel X(a) : Ukuran karakteristik tertentu dari

Lebih terperinci

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL RISET AKUNTANSI PRAKTIKUM REGULER LAB E531. Nama : NPM / Kelas : Fakultas /Jurusan :

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL RISET AKUNTANSI PRAKTIKUM REGULER LAB E531. Nama : NPM / Kelas : Fakultas /Jurusan : LAB MANAJEMEN DASAR MODUL RISET AKUNTANSI PRAKTIKUM REGULER LAB E531 Nama : NPM / Kelas : Fakultas /Jurusan : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua 2013/2014 KATA PENGANTAR Assalamu alaikum

Lebih terperinci

Modul Praktikum Distribusi Weibull DISTRIBUSI WEIBULL. Tujuan Praktikum:

Modul Praktikum Distribusi Weibull DISTRIBUSI WEIBULL. Tujuan Praktikum: DISTRIBUSI WEIBULL Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Pegambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan syarat I. PENDAHULUAN ini diperkenalkan oleh ahli fisikawan Swedia

Lebih terperinci

BAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA

BAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA BAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA SPSS menyediakan fasilitas untuk melakukan analisis deskriptif data seperti uji deskriptif, validitas dan normalitas data. Uji deskriptif yang dilakukan

Lebih terperinci

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya

Lebih terperinci

Memulai SPSS dan Mengelola File

Memulai SPSS dan Mengelola File MODUL 1 Memulai SPSS dan Mengelola File A. MEMULAI SPSS Untuk memulai SPSS for Windows langkah yang harus dilakukan adalah: Klik menu Start Programs SPSS for Windows SPSS for Windows. Kemudian akan ditampilkan

Lebih terperinci

ANALISIS DATA EKSPLORATIF MODUL 4 PENGANTAR MINITAB

ANALISIS DATA EKSPLORATIF MODUL 4 PENGANTAR MINITAB ANALISIS DATA EKSPLORATIF KELAS C2 MODUL 4 PENGANTAR MINITAB Nama Nomor Praktikan Mahasiswa Sri Siska Wirdaniyati 12611125 Tanggal Kumpul 5 Desember 2013 Praktikan Tanda tangan Laboran Nama Penilai Tanggal

Lebih terperinci

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL

PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Statistika, Vol., No., Mei PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Moh. Yamin Darsyah, Dwi Haryo Ismunarti Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang, Jl. Kedung

Lebih terperinci

Statistik Deskriptif dengan Microsoft Office Excel

Statistik Deskriptif dengan Microsoft Office Excel Statistik Deskriptif dengan Microsoft Office Excel Junaidi, Junaidi I. Prosedur Statistik Deskriptif pada Excel Statistik deskriptif adalah statistik yang bertujuan untuk mendeskripsikan atau menggambarkan

Lebih terperinci

Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya

Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya BAB 2 Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya Misalnya seorang penjaga gudang mencatat berapa sak gandum keluar dari gudang selama 15 hari kerja, maka diperoleh distribusi data seperti berikut.

Lebih terperinci

Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5

Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak

Lebih terperinci

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Departemen Biostatistika FKM UI 1 2 SAP Statistika 1, minggu ke-4 4 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: menghitung ukuran penyimpangan

Lebih terperinci

D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S

D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S Amiyella Endista Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Distribusi Probabilitas Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik

Lebih terperinci

Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.

Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg

Lebih terperinci

SPSS FOR WINDOWS BASIC. By : Syafrizal

SPSS FOR WINDOWS BASIC. By : Syafrizal SPSS FOR WINDOWS BASIC By : Syafrizal SPSS merupakan software statistik yang paling populer, fasilitasnya sangat lengkap dibandingkan dengan software lainnya, penggunaannya pun cukup mudah Langkah pertama

Lebih terperinci

4.1.1 Distribusi Binomial

4.1.1 Distribusi Binomial 4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak

Lebih terperinci

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi

Lebih terperinci

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 299 312. PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Raini Manurung, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring Abstrak.

Lebih terperinci

FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING

FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN (kata pengantar) 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penulisan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang

Lebih terperinci

Nilai Harapan / Nilai Ekspektasi

Nilai Harapan / Nilai Ekspektasi EKSPEKTASI Misalkan sebuah eksperimen menghasilkan k peristiwa, dan peluang masing-masing peristiwa P 1, P, P k dan untuk tiap peristiwa terdapat satuan (bobot d 1, d d k ) maka ekspektasi eksperimen itu

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran

Lebih terperinci

Peubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1

Peubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain

Lebih terperinci

STATISTIKA DESKRIPTIF. Wenny Maulina, S.Si., M.Si

STATISTIKA DESKRIPTIF. Wenny Maulina, S.Si., M.Si STATISTIKA DESKRIPTIF Wenny Maulina, S.Si., M.Si Ukuran Pemusatan Ukuran pemusatan ukuran ringkas yang menggambarkan karakteristik umum data tersebut. Modus (Mode): Nilai pengamatan yang paling sering

Lebih terperinci

BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA

BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA Penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik memberikan kemudahan bagi kita untuk menggambarkan data dan membuat kesimpulan terhadap sifat data. Namun tabel dan grafik belum

Lebih terperinci

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)

Lebih terperinci

PENGUKURAN DESKRIPTIF

PENGUKURAN DESKRIPTIF PENGUKURAN DESKRIPTIF STATISTIK INDUSTRI I Jurusan Teknik Industri Universitas Brawijaya Malang 1 PENGUKURAN DESKRIPTIF Suatu pengukuran yang bertujuan untuk memberikan gambaran tentang data yang diperoleh

Lebih terperinci

DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA

DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA 1 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 2 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 3 Distribusi Binomial O Dalam suatu percobaan statistik sering dijumpai pengulangan

Lebih terperinci

Skala pengukuran dan Ukuran Pemusatan. Ukuran Pemusatan

Skala pengukuran dan Ukuran Pemusatan. Ukuran Pemusatan Skala Pengukuran Nominal (dapat dikelompokkan, tidak punya urutan) Ordinal (dapat dikelompokkan, dapat diurutkan, jarak antar nilai tidak tetap sehingga tidak dapat dijumlahkan) Interval (dapat dikelompokkan,

Lebih terperinci

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26 Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial

Lebih terperinci

UKURAN PENYEBARAN DATA

UKURAN PENYEBARAN DATA UKURAN PENYEBARAN DATA STKIP SILIWANGI BANDUNG Sumber : 1.Sudjana. Budino dan Koster 3. Berbagai sumber LUVY S. ZANTHY 1 Ukuran Penyebaran Data (Ukuran Dispersi) Ukuran penyebaran data atau ukuran dispersi

Lebih terperinci

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi

Lebih terperinci

LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2. Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan :

LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2. Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA KALIMALANG J1416 ATA 2012/2013 KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson

Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

Distribusi Teoritis Probabilitas

Distribusi Teoritis Probabilitas Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu

Lebih terperinci

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan

Lebih terperinci

statistika untuk penelitian

statistika untuk penelitian statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,

Lebih terperinci

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu

Lebih terperinci

Langkah-Langkah Perhitungan Berikut diberikan data penjualan mobil Bima selama tahun 2000:

Langkah-Langkah Perhitungan Berikut diberikan data penjualan mobil Bima selama tahun 2000: BAB 1 STATISTIK DESKRIPTIF Statistik deskriptif lebih berhubungan dengan pengumpulan dan peringkatan data, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data statistik yang bisa diperoleh dari hasil sensus,

Lebih terperinci

PENGENALAN APLIKASI STATISTICAL PRODUCT AND SERVICE SOLUTIONS (SPSS)

PENGENALAN APLIKASI STATISTICAL PRODUCT AND SERVICE SOLUTIONS (SPSS) MODUL 8 PENGENALAN APLIKASI STATISTICAL PRODUCT AND SERVICE SOLUTIONS (SPSS) Tujuan Praktikum : Mahasiswa mengenal aplikasi pengolah data statistik yaitu SPSS Mahasiswa dapat menggunakan aplikasi SPSS

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30 DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 2. Statistik Deskriptif Prima Kristalina Maret 2016 1 Outline [2][1] 1. Penyajian Data o Tabel

Lebih terperinci

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan

Lebih terperinci

Metode Penelitian Kuantitatif Aswad Analisis Deskriptif

Metode Penelitian Kuantitatif Aswad Analisis Deskriptif Analisis Deskriptif Tanpa mengurangi keterumuman, pembahasan analisis deskriptif kali ini difokuskan kepada pembahasan tentang Ukuran Pemusatan Data, dan Ukuran Penyebaran Data Terlebih dahulu penting

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. learning cycle 7-E, learning cycle 5-E dan pembelajaran langsung. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif.

BAB III METODE PENELITIAN. learning cycle 7-E, learning cycle 5-E dan pembelajaran langsung. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif. BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian percobaan (experiment research), karena pada penelitian ini terdapat perlakuan khusus terhadap variabelvariabel yang

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)

Lebih terperinci

Distribusi Peluang. Kuliah 6

Distribusi Peluang. Kuliah 6 Distribusi Peluang Kuliah 6 1. Diskrit 1. Bernoulli 2. Binomial 3. Poisson Distribution 2. Kontinu 1. Normal (Gaussian) 2. t 3. F 4. Chi Kuadrat Distribusi Peluang 1.1. Distribusi Bernoulli Distribusi

Lebih terperinci

Tabel 7-1 Rata-rata hitung hasil test mata kuliah statistik deskriptif kelompok A dan B. A B

Tabel 7-1 Rata-rata hitung hasil test mata kuliah statistik deskriptif kelompok A dan B. A B A. Pengukuran Penyebaran (Dispersi) 1. Pengertian Tentang Disperse. Digunakan untuk menunjukkan keadaan berikut : a. Gambaran variabilitas data Yang dimaksud dengan variabilitas data adalah suatu ukuran

Lebih terperinci

LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2. Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan :

LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2. Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA KELAPA DUA ATA 2012/2013 KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan

Lebih terperinci

PRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF

PRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF Oleh: GEMPUR SAFAR (10877) PROGRAM STUDI STATISTIKA Asisten SIGIT SAMAPTAAJI BAGUS PRAMULYA Dosen Dra. SRIHARYATMI KARTIKO, M.Sc. LABORATORIUM KOMPUTASI MATEMATIKA

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskret Teoritis

Distribusi Probabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Teoritis Diskret Distribusi seragam diskret (discrete uniform distribution) Distribusi hipergeometris (hypergeometric distribution) Distribusi

Lebih terperinci

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi data Hasil Penelitian Data Pengamalan PAI dan Perilaku seks bebas peserta didik SMA N 1 Dempet diperoleh dari hasil angket yang telah diberikan kepada responden

Lebih terperinci

Binomial Distribution. Dyah Adila

Binomial Distribution. Dyah Adila Binomial Distribution Dyah Adila Binomial Distribution adalah bentuk percobaan yang memiliki syarat-syarat sebagai berikut: 1. Percobaan dilakukan sebanyak n kali. 2. Setiap percobaan memiliki dua hasil

Lebih terperinci

LAPORAN STATISTIK ELEMENTER UJI ANALISIS VARIAN SATU ARAH (ANOVA) Dosen pengampu Dr. Sri Harini, M.Si. Oleh Nurul Anggraeni Hidayati NIM.

LAPORAN STATISTIK ELEMENTER UJI ANALISIS VARIAN SATU ARAH (ANOVA) Dosen pengampu Dr. Sri Harini, M.Si. Oleh Nurul Anggraeni Hidayati NIM. LAPORAN STATISTIK ELEMENTER UJI ANALISIS VARIAN SATU ARAH (ANOVA) Dosen pengampu Dr. Sri Harini, M.Si Oleh Nurul Anggraeni Hidayati NIM. 14610002 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS

Lebih terperinci

Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial

Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu

Lebih terperinci

Statistik Deskriptif untuk Data Nominal dan Ordinal

Statistik Deskriptif untuk Data Nominal dan Ordinal Statistik Deskriptif untuk Data Nominal dan Ordinal Salah satu ciri utama sehingga sebuah data harus diproses dengan metode nonparametrik adalah jika tipe data tersebut semuanya adalah data nominal atau

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. 2012/2013. SMP Negeri 3 Kaloran terletak 6 KM dari pusat

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. 2012/2013. SMP Negeri 3 Kaloran terletak 6 KM dari pusat BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian 4.1.1 Diskripsi Data 4.1.1.1 Objek Dan Subjek Penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester 2 tahun pelajaran 2012/2013. SMP Negeri 3 Kaloran

Lebih terperinci

BELAJAR SPSS. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan cara menginstal terlebih dahulu software SPSS

BELAJAR SPSS. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan cara menginstal terlebih dahulu software SPSS BELAJAR SPSS SPSS merupakan software statistik yang paling populer, fasilitasnya sangat lengkap dibandingkan dengan software lainnya, penggunaannya pun cukup mudah. Langkah pertama yang harus dilakukan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva normal berbentuk asimptotis 4. Kurva mencapai puncak pada

Lebih terperinci

TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS. Fitri Yulianti, SP. MSi.

TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS. Fitri Yulianti, SP. MSi. TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS Fitri Yulianti, SP. MSi. UKURAN PENYIMPANGAN Pengukuran penyimpangan adalah suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh

Lebih terperinci