Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan"

Transkripsi

1

2 Tujuan Pembelajaran Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran distribusi binomial Menjelaskan pengertian distribusi Poisson, mengidentifikasi eksperimen Poisson dan menghitung probabilitas Poisson, menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran distribusi Poisson Mengetahui adanya jenis-jenis distribusi probabilitas variabel acak diskrit lainnya Menjelaskan sifat-sifat suatu distribusi normal, menggunakan mean dan deviasi standard dari variabel acak kontinyu yang terdistribusi secara normal untuk mengubah nilai variabel acak menjadi skor standard

3 Tujuan Pembelajaran Menghitung probabilitas distribusi normal dan menjelaskan hubungannya dengan luas daerah di bahwa kurva probabilitas normal, Menentukan skor z dari persyaratan probabilitas yang ditentukan Mengetahui adanya jenis-jenis distribusi probabilitas variabel acak kontinyu lainnya

4 Pokok Bahasan Distribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit - Distribusi Binomial - Distribusi Poisson Distribusi Probabilitas Variabel Acak Kontinyu - Distribusi Gaussian (Normal)

5 Acak Diskrit Distribusi Binomial Eksperimen Binomial Suatu distribusi binomial dapat digunakan dengan tepat dalam suatu eksperimen binomial Eskperimen Binomial: Setiap percobaan/trial, hanya dapat menghasilkan satu dari dua hasil yang mungkin, sukses atau gagal Probabilitas sukses p, dan demikian pula probabilitas gagal = 1 - p selalu tetapdalam setiap percobaan (trial) Setiap percobaan/trial saling bebas secara statistik, yang berarti hasil suatu percobaan tidak berpengaruh pada hasil percobaan lainnya Jumlah percobaan n adalah konstanta yang telah ditentukan sebelumnya (dinyatakan sebelum eksperimen dimulai)

6 Acak Diskrit Distribusi Binomial Contoh 4.1: Berikut ini adalah beberapa contoh eksperimen binomial: Suatu kuis terdiri dari 5 soal pilihan ganda dengan empat buah jawaban alternatif, probabilitas banyaknya soal yang benar dijawab oleh seseorang adalah eksperimen binomial dengan p = 1/4, = 3/4, n = 5 dan variabel acak diskrit adalah jumlah jawaban benar, = 0, 1, 2, 3, 4, 5 Dalam suatu kajian tentang ketangguhan mesin suatu jenis mobil didapati bahwa 67 persennya memiliki jarak tempuh lebih dari 400 ribu kilometer sampai harus turun mesin (overhaul) yang pertama kalinya. Dua belas mobil jenis yang bersangkutan dipilih secara acak dan jarak tempuh rata-rata sampai turun mesin diperiksa. Eksperimen diatas adalah eksperimen binomial dengan p = 0,67, = 0,33, n = 12 dan variabel acak diskrit adalah jumlah mobil yang dapat menempuh jarak lebih dari 400 ribu kilometer sebelum turun mesin pertama kali, = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

7 Acak Diskrit Distribusi Binomial Probabilitas Binomial Dalam sebuah eksperimen binomial dengan n percobaan (trial), dimana p adalah probabilitas sukses dan = 1 p adalah probabilitas gagal dalam sekali percobaan, maka probabilitas variabel acak X yakni banyaknya sukses yang terjadi pada n percobaan tersebut dapat dihitung dengan : n C P( X = ) = p( ) = C p = C p (1 -p) n- n- n n = kombinasi dari n obyek yang setiap kali dipilih obyek Distribusi kumulatif dari probabilitas binomial : k n - k k n - k n k n k k= 0 k = 0 F( ) C p C p (1 p) = å = å -

8 Acak Diskrit Distribusi Binomial Contoh 4.2: Distribusi probabilitas pada contoh 4.1 mengenai suatu kuis terdiri dari 5 soal pilihan ganda dengan empat buah jawaban alternatif, yang merupakan suatu eksperimen binomial (p = 1/4, = 3/4, n = 5 dan variabel acak diskrit (X) adalah jumlah jawaban benar), dapat ditentukan sebagai berikut: ( 1 ) ( 3 5! ) ( 1 ) ( 3 ) P( X = 0) = p(0) = 5C0 = = 0, !5! ( 1 ) ( 3 5! ) ( 1 ) ( 3 ) P( X = 1) = p(1) = 5C1 = = 0, !4! ( 1 ) ( 3 5! ) ( 1 ) ( 3 ) P( X = 2) = p(2) = 5C2 = = 0, !3! ( 1 ) ( 3 5! ) ( 1 ) ( 3 ) P( X = 3) = p(3) = 5C3 = = 0, !2! ( 1 ) 4 ( 3 5! ) ( 1 ) 4 ( 3 ) P( X = 4) = p(4) = 5C4 = = 0, !1! ( 1 ) ( 3 5! ) ( 1 ) ( 3 ) P( X = 5) = p(5) = 5C5 = = 0, !0! 4 4

9 Acak Diskrit Distribusi Binomial Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Mean Aritmatika (Nilai Harapan) : m = E( X ) = np Varians dan Standard Deviasi : s 2 = np s = np Kemencengan (skewness) : Keruncingan (kurtosis) : p 2 - p b1 = + - a3= b1 = np n n np b 1-6 p = a = + 3 np 2 4

10 Acak Diskrit Distribusi Binomial Contoh 4.3: Pada distribusi probabilitas dalam contoh 4.1 mengenai suatu kajian tentang ketangguhan mesin suatu jenis mobil yang merupakan eksperimen binomial dengan p = 0,67, = 0,33, n = 12, diperoleh : m = E( X ) = np = (12)(0,67) = 8,04 s s 2 = np = (12)(0, 67)(0,33) = 2,6532 = np = 2,6532 = 1,6289 p 2 0,33 0, 67 2 b 1 = + - = + - = 1 np n n (12)(0, 67) (12)(0,33) 12 b p 1-6(0, 67)(0,33) = + 3 = + 3 = 2 np (12)(0, 67)(0,33)

11 Ilustrasi Distribusi Binomial di Bidang Teknik Pemeriksaan elemen-elemen benda manufaktur Dalam kebanyakan kasus, pemeriksaan menggunakan dua kategori, rusak atau dapat diterima/dipakai Diasumsikan elemen-elemen benda kerja berasal dari sebuah populasi yang: memiliki persentase bagian baik dan buruk yang tetap persentase ini tetap sama pada waktu kita mengambil sampel untuk diuji ü ü Distribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial populasi yang cukup besar menggantikan setiap sampel yang terambil dengan yang lainnya yang memiliki karakteristik serupa selama kita melakukan pengambilan sampel

12 Acak Diskrit Distribusi Binomial Ilustrasi Distribusi Binomial di Bidang Teknik probabilitas mendapatkan elemen baik dari batch sampel sejumlah n adalah: P( X = ) = p( ) = C p = C p (1 -p) n- n- n n p = probabilitas mendapatkan elemen yang baik = 0,25 = probabilitas mendapatkan elemen yang buruk = 1 p = 0,75 n = jumlah elemen dalam batch yang sedang diuji =10

13 Dalam praktek: Distribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial nilai p yang sebenarnya tidak diketahui Perkirakan p berdasarkan data yang diperoleh dari jumlah sampel yang terbatas Batas-batas interval kepercayaan untuk p telah dikaji dan hasilnya telah dibuat dalam bentuk tabel-tabel (n < 30) dan grafik-grafik (n ³ 30) The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

14 Eksperimen Poisson Distribusi Poisson digunakan dalam mengamati jumlah kejadian-kejadian khusus yang terjadi dalam satu satuan waktu atau ruang Suatu distribusi Poisson dapat digunakan dengan tepat dalam suatu eksperimen Poisson : Distribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit Distribusi Poisson Eksperimen yang meliputi penghitungan/pencacahan banyaknya kali suatu peristiwa terjadi dalam suatu satuan waktu atau ruang yang ditentukan Probabilitas peristiwa tersebut adalah sama untuk setiap satuan waktu atau ruang Banyaknya peristiwa yang terjadi dalam suatu satuan waktu atau ruang saling bebas terhadap banyaknya peristiwa yang terjadi pada suatu satuan waktu atau ruang lainnya

15 Acak Diskrit Distribusi Poisson Contoh 4.4: Berikut ini adalah beberapa contoh eksperimen Poisson: Banyaknya klaim asuransi kecelakaan mobil terhadap suatu perusahaan asuransi setiap tahunnya Banyaknya cacat pada permukaan sebuah panel lembaran logam yang digunakan dalam produksi suatu satelit ruang angkasa Banyaknya panggilan telepon yang masuk setiap menitnya pada kantor pelayanan darurat jalan tol jumlah yang rusak pada setiap 3000 meter pita pada jalur manufaktur pita magnetik

16 Acak Diskrit Distribusi Poisson Probabilitas Poisson Dalam sebuah eksperimen Poisson, probabilitas memperoleh dengan tepat peristiwa X sebanyak kejadian setiap satu satuan waktu atau ruang (jam, menit, meter persegi, dll) dapat dihitung dengan rumus: l e -l P( X = ) = p( ) =! l = laju kejadian (rata-rata banyaknya kejadian dalam satu satuan waktu) e = basis logaritma natural = 2,71828.

17 Acak Diskrit Distribusi Poisson Contoh 4.5: Contoh yang mudah dijelaskan misalnya adalah pada peristiwa emisi dari partikel radioaktif yang dideteksi dengan sebuah Geiger counter. Partikel-partikel ini diemisikan dalam waktu yang acak. Namun, jika kita hitung jumlah emisi tersebut untuk waktu yang lama, maka laju ratarata emisi m partikel-partikel perdetik dapat dihitung. Jika kemudian kita ingin memperkirakan probabilitas P(X=) atau p() dapat menghitung secara tepat partikel dalam selang satu detik, fenomena ini menunjukkan sangat mendekati model matematika Poisson. -m m e P( X = ) = p( ) =! Sebagai contoh, jika m = 3 maka probabilitas dengan tepat 5 partikel perdetik adalah e (243)(0, 0498) P( X = 5) = p(5) = = = 0,1008 5! 120

18 Acak Diskrit Distribusi Poisson Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Mean Aritmatika (Nilai Harapan) : m = E( X ) = l Varians dan Standard Deviasi : Kemencengan (skewness) : Keruncingan (kurtosis) : s = l s = l 2 b1 = 1 a 1 3= b1 = l l b 1 = a = + 3 l 2 4

19 Ilustrasi Distribusi Poisson di Bidang Teknik Pengendali yang akan menghentikan proses saat terjadi cacat yang tidak normal (laju cacat tinggi), untuk mengurangi jumlah sisa tak terpakai (scrap) Misal cacat terjadi secara acak dan secara rata-rata terjadi 0,6 cacat untuk setiap 1000 meter produk Kondisi syarat untuk menghentikan proses ü ü Distribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit Distribusi Poisson Menghentikan proses ketika tidak terjadi kecacatan Tidak menghentikan proses ketika terjadi kecacatan Keuntungan dan kerugian menggunakan sampel dengan ukuran tertentu Ukuran sampel yang terbaik yang harus digunakan

20 Acak Diskrit Distribusi Poisson Untuk kasus 1 atau lebih cacat, gunakan kurva berlabel = 0: untuk proses normal, kita akan menemukan 1 atau lebih cacat adalah sekitar 46 persen dari keseluruhan waktu Jika kriteria diubah menjadi 2, 3, dan 4 cacat atau lebih maka proporsinya akan menjadi berturut-turut 13, 3, 0,4 persen dari keseluruhan waktu The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

21 Acak Diskrit Distribusi Lain

22 Acak Kontinyu Histogram Probabilitas Sifat-sifat histogram probabilitas variabel acak kontinyu: Luas daerah hc dari setiap batang adalah probabilitas mendapatkan varibel acak dalam kelas interval yang bersangkutan Jumlah seluruh luas daerah batang tersebut harus 1,00 (100 persen probabilitas bahwa variable didapatkan antara nilai terendah dan tertinggi) Probabilitas dari setiap batang adalah persentase dari nilai data yang berada di dalam kelas interval tersebut h = probabilitas mendapatkan variabel acak dalam kelas interval lebar kelas interval, c

23 Acak Kontinyu Histogram Probabilitas

24 Acak Kontinyu Fungsi Kepadatan Probabilitas Eksperimen hipotetis yang mempersyaratkan dua hal yaitu : Variabel acaknya (dalam contoh di atas adalah breaking stress) harus dapat diukur dengan ketelitian (resolusi) yang kecil tak hingga (infinitesimal), artinya nilai yang diukur memiliki jumlah angka penting yang tak terbatas Sampel yang diuji jumlahnya juga tidak terbatas Lebar kelas interval dapat kecil sekali (jumlah kelas interval semakin banyak), sehingga histogram yang berbentuk seperti tangga akan menjadi sebuah kurva yang mulus Kurva ini adalah kurva sebuah fungsi f dari variabel, f(). Fungsi f() ini disebut fungsi kepadatan probabilitas (probability density function/pdf) Luas batang f()d masih memiliki arti yang sama yakni probabilitas mendapatkan dalam kelas interval d

25 Acak Kontinyu Fungsi Kepadatan Probabilitas Jadi probabilitas mendapatkan bernilai antara a dan b adalah: b P( X a < < b) = p( a < < b) =òf ( ) d Jika diketahui PDF dari sebuah variabel acak f(), maka banyak perhitungan berguna yang dapat dilakukan: a P( X < a) = p( < a) = òf ( ) d - P( X > b) = p( > b) =òf ( ) d P( X - < < ) = p( - < < ) = f ( ) d = 1.0 b a ò -

26 Acak Kontinyu Fungsi Kepadatan Probabilitas

27 Acak Kontinyu Fungsi Kepadatan Probabilitas Untuk setiap PDF f() terdapat sebuah fungsi terkait F() yang disebut fungsi distribusi kumulatif, yang didefinisikan sebagai: ò - F ( ) = f ( ) d Fungsi ini menyatakan probabilitas bahwa kurang dari sebuah nilai tertentu: a p( - < a ) = òf ( ) d -

28 Acak Kontinyu Fungsi Kepadatan Probabilitas Teoritis Ketika mencari fungsi-fungsi matematik yang bisa dipakai sebagai fungsi kepadatan probabilitas PDF, hanya ada beberapa kriteria dasar yang harus dipenuhi: Fungsi f() yang ingin dijadikan PDF harus tidak negatif (non-negative function) Fungsi f() harus berupa kurva yang baik yang sesuai dengan data dalam praktek sebenarnya yang akan dikaji ò - f ( ) d = 1.0 Setiap fungsi yang memenuhi persyaratan tersebut adalah model matematik yang berguna dan potensial untuk menjadi fungsi kepadatan probabilitas.

29 Acak Kontinyu Distribusi Gaussian Fungsi Kepadatan Probabilitas Gaussian Distribusi yang paling penting dan paling biasa digunakan sebagai model bagi data aktual à distribusi normal 2 ( -m ) - (2 s ) 1 2 f ( ) = e - < < s 2p Untuk setiap nilai s dan m : kurva fungsi simetris terhadap m memiliki total luas di bawah kurva tepat 1.0 Nilai dari s menentukan bentangan dari kurva sedangkan m menentukan pusat (center)nya Kemencengannya (skewness) = a 3 = b 1 = 0 keruncingannya (kurtosis) = a 4 = b 2 = 3

30 Acak Kontinyu Distribusi Gaussian Fungsi Kepadatan Probabilitas Gaussian

31 Distribusi Probabilitas Variabel Acak Kontinyu Distribusi Gaussian PDF Gaussian Standard Kurva PDF gaussian yang khusus dengan nilai mean, m = 0 dan deviasi standar, s = 1 Variabel acak dari PDF gaussian standard adalah satuan standard deviasi dan didefinisikan sebagai skor z (z score): z - m s Dengan menggunakan variabel z fungsi PDF gaussian standardnya menjadi = f ( z ) = Perhitungan probabilitas untuk distribusi gaussian apapun, dapat dipermudah dengan menggunakan tabel gaussian standard 1 2p e - z 2 / 2

32 Acak Kontinyu Distribusi Gaussian PDF Gaussian Standard

33 Acak Kontinyu Distribusi Gaussian

34 Acak Kontinyu Distribusi Gaussian Contoh 4.6: Nilai tahanan yang pada sejenis rangkaian menunjukkan suatu distribusi gaussian dengan mean 100 ohm dan deviasi standard 5 ohm : Probabilitas nilai tahanan dari sebuah rangkaian jenis ini yang dipilih secara random yang lebih besar dari 110 ohm adalah: m - m = 100, s = 5, > 110 z > = = 2 s 5 P( > 100) = P( z > 2) = 1 - P( z 2) = 1-0,97725 = 0, = 2, 28% Probabilitas nilai tahanan dari sebuah rangkaian jenis ini yang dipilih secara random m = 100, yang s bernilai = 5, antara 96,72 ohm dan 101,17 ohm adalah: 96, , ,17 96,72 101,17 z 5 5-0,656 z 0, 234 P(96,72 101,17) = P( - 0, 656 z 0, 234) = 0,5925-0, 2559 = 0,3366 = 33, 66%

35 Acak Kontinyu Distribusi Gaussian Contoh 4.6 (lanjutan): Nilai tahanan dari sebuah rangkaian jenis ini yang dipilih secara random yang probabilitasnya meliputi 99,43 % dari seluruh rangkaian: P( z a) = 99, 43% = 0,9943 a= z = 2,53 - m z = = m + z s s = (2,53)(5) = 112, 65 Jadi 99,43 % dari rangkaian memiliki nilai tahanan kurang dari 112,65 ohm.

36 Acak Kontinyu Distribusi Lainnya

Perlukah Bagi Siswa?

Perlukah Bagi Siswa? PERENCANAAN KARIR Perlukah Bagi Siswa? Nitya Wismaningsih Fakultas Psikologi Universitas Padjadjaran Pada awalnya kegiatan bimbingan untuk merencanakan karir lebih ke arah pemberian informasi tentang pekerjaan,

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut

Lebih terperinci

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)

Lebih terperinci

MATRIKS IDENTIFIKASI PERMASALAHAN DAN ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH LALU LINTAS DI KOTA BEKASI

MATRIKS IDENTIFIKASI PERMASALAHAN DAN ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH LALU LINTAS DI KOTA BEKASI MATRIKS IDENTIFIKASI PERMASALAHAN DAN ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH LALU LINTAS DI KOTA BEKASI NO LOKASI PERMASALAHAN ALTERNATIF PEMECAHAN UPAYA YANG TELAH DILAKUKAN TINDAK LANJUT 1 PERSIMPANGAN SUMIR a.

Lebih terperinci

RANCANG BANGUN DAN PERHITUNGAN PERHITUHGAN DAYA PADA MESIN PEMOTONG GELONDONGAN KERUPUK PULI DENGAN PENGGERAK CONVEYOR RANTAI

RANCANG BANGUN DAN PERHITUNGAN PERHITUHGAN DAYA PADA MESIN PEMOTONG GELONDONGAN KERUPUK PULI DENGAN PENGGERAK CONVEYOR RANTAI Presentasi Tugas Akhir RANCANG BANGUN DAN PERHITUNGAN PERHITUHGAN DAYA PADA MESIN PEMOTONG GELONDONGAN KERUPUK PULI DENGAN PENGGERAK CONVEYOR RANTAI Oleh : MOCHAMMAD IRFAN 2108 030 023 Pembimbing : Ir.

Lebih terperinci

PEMBUKAAN WILAYAH HUTAN

PEMBUKAAN WILAYAH HUTAN PEMBUKAAN WILAYAH HUTAN A. PENGERTIAN DAN KONSEP Pembukaan wilayah hutan merupakan kegiatan yang merencanakan dan membuat sarana dan prasarana yang diperlukan dalam rangka mengeluarkan kayu. Prasarana

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran

Lebih terperinci

The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted.

The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted. The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted. Restart y our computer, and then open the file again. If the red x still

Lebih terperinci

4.1.1 Distribusi Binomial

4.1.1 Distribusi Binomial 4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak

Lebih terperinci

STATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU

STATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Distribusi Peluang DISKRIT DAN KONTINYU Random Variable Random variable / peubah acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan tiap elemen

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi

Lebih terperinci

PIHAK YANG TERLIBAT & PROSEDUR PENERBITAN OBLIGASI DAERAH

PIHAK YANG TERLIBAT & PROSEDUR PENERBITAN OBLIGASI DAERAH PIHAK YANG TERLIBAT & PROSEDUR PENERBITAN OBLIGASI DAERAH Regulator PARA PIHAK YANG TERLIBAT Emiten Pemegang Efek DEPARTEMEN KEUANGAN BAPEPAM LK PEMERINTAH DAERAH INVESTOR DJPK Perusahaan Efek Profesi

Lebih terperinci

Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial

Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu

Lebih terperinci

Distribusi Teoritis Probabilitas

Distribusi Teoritis Probabilitas Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial

Lebih terperinci

Sampling, Estimasi dan Uji Hipotesis

Sampling, Estimasi dan Uji Hipotesis Sampling, Estimasi dan Uji Hipotesis Tujuan Pembelajaran Memahami perlunya suatu sampling (pengambilan sampel) serta keuntungan- keuntungan melakukannya Menjelaskan pengertian sampel acak untuk sampling

Lebih terperinci

KOMPETENSI, SERTIFIKASI DAN AKREDITASI PERPUSTAKAAN. The Power of PowerPoint thepopp.com 1

KOMPETENSI, SERTIFIKASI DAN AKREDITASI PERPUSTAKAAN. The Power of PowerPoint thepopp.com 1 KOMPETENSI, SERTIFIKASI DAN AKREDITASI PERPUSTAKAAN. The Power of PowerPoint thepopp.com 1 KONDISI FAKTOR KUNCI PERUBAHAN LINGKUNGAN STRATEGIS 1. Pasar kerja menurun 2. Teknologi berkembang sangat cepat

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2009, hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2009, hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2009, hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif untuk

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi

Lebih terperinci

Oleh : M.H.Dewi Susilowati

Oleh : M.H.Dewi Susilowati METODE KUANTITATIF GEOGRAFI Oleh : M.H.Dewi Susilowati TUJUAN MK METKUAN TUJUAN UMUM : MAHASISWA MAMPU MENERAPKAN METODE KUANTITATIF DALAM KEGIATAN ANALISIS PERMASALAHAN GEOGRAFI TUJUAN KHUSUS : * MAHASISWA

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA

DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA DEFINISI DISTRIBUSI PROBABILITAS Model untuk variable acak, yg menggambarkan cara probabilitas tersebar pada semua nilai yang mungkin terjadi dari variable acak

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN V

STATISTIK PERTEMUAN V STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal 1 Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

SRI REDJEKI KALKULUS I

SRI REDJEKI KALKULUS I SRI REDJEKI KALKULUS I KLASIFIKASI BILANGAN RIIL n Bilangan yang paling sederhana adalah bilangan asli : n 1, 2, 3, 4, 5,. n n Bilangan asli membentuk himpunan bagian dari klas himpunan bilangan yang lebih

Lebih terperinci

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2 Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30 DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat

Lebih terperinci

STATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva normal berbentuk asimptotis 4. Kurva mencapai puncak pada

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu xiv BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi

Lebih terperinci

D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S

D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S Amiyella Endista Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Distribusi Probabilitas Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

Memahami tujuan penggunaan basis data Memahami elemen-elemen Basis Data Mampu mengidentifikasi tabel dan atribut dalam suatu basis data

Memahami tujuan penggunaan basis data Memahami elemen-elemen Basis Data Mampu mengidentifikasi tabel dan atribut dalam suatu basis data The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still

Lebih terperinci

Algoritma dan Flowchart

Algoritma dan Flowchart Algoritma dan Flowchart HOW TO THINK DASAR PEMROGRAMAN by: Ahmad Syauqi Ahsan Modified : Dian Syafitri Objectives 2 Setelah menyelesaikan bab ini, anda diharapkan dapat: Mengerti tentang algoritma. Membuat

Lebih terperinci

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Departemen Biostatistika FKM UI 1 2 SAP Statistika 1, minggu ke-4 4 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: menghitung ukuran penyimpangan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1 DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori

Lebih terperinci

Penyusunan Rencana Aksi Inventarisasi Emisi Kabupaten/Kota Secara Online

Penyusunan Rencana Aksi Inventarisasi Emisi Kabupaten/Kota Secara Online Penyusunan Rencana Aksi Inventarisasi Emisi Kabupaten/Kota Secara Online Disampaikan pada acara Rakernis Ditjen PPKL Kementerian Lingkungan Hidup dan Kehutanan pada tanggal 22 Maret 2016 oleh: Dr. Asep

Lebih terperinci

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)

Lebih terperinci

BeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

BeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB BeberapaDistribusiPeluang Diskrit Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Pengantar Pengamatanyang dihasilkanmelaluipercobaanyang berbeda

Lebih terperinci

VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG

VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG 1 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG Dr. Vita Ratnasari, M.Si Definisi Variabel Random 2 Variabel random ialah Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel.

Lebih terperinci

Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri

Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan

Lebih terperinci

Peubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1

Peubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.

Lebih terperinci

2 2. Peraturan Presiden Nomor 23 Tahun 2010 tentang Badan Narkotika Nasional (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2010 Nomor 60); 3. Peraturan Ke

2 2. Peraturan Presiden Nomor 23 Tahun 2010 tentang Badan Narkotika Nasional (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2010 Nomor 60); 3. Peraturan Ke No.912, 2015 BERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA BNN. Instansi Vertikal. Pembentukan. Pedoman. PERATURAN KEPALA BADAN NARKOTIKA NASIONAL NOMOR 5 TAHUN 2015 TENTANG PEDOMAN PEMBENTUKAN INSTANSI VERTIKAL DI

Lebih terperinci

Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ;

Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ; Responsi SOAL 1: Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ; Orang keenam yang mendaftar seleksi adalah orang keempat yang memilih TI

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN IV

STATISTIK PERTEMUAN IV STATISTIK PERTEMUAN IV PRINSIP DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS A. PERANAN PROBABILITAS Pembuatan model, analisis matematis, simulasi komputer dan sebagainya, banyak didasarkan atas asumsi-asumsi yang diidealisir,

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Adam Hendra Brata Himpunan nilai-nilai yang mungkin dari peubah acak X merupakan himpunan tak terhitung yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai {,, 3,., n } atau {,, 3,.} tetapi

Lebih terperinci

BAHAN KULIAH. Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu

BAHAN KULIAH. Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu BAHAN KULIAH Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu Soal UTS periode November 00 Mata Kuliah : Statistika & Probabilitas Waktu : 0 menit. Suatu sistem pipa seperti ditunjukkan pada gambar

Lebih terperinci

SEJARAH DISTRIBUSI POISSON

SEJARAH DISTRIBUSI POISSON SEJARAH DISTRIBUSI POISSON Distribusi poisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi, ditemukanolehs.d. Poisson (1781 1841), 1841), seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis. Distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial

Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial Distribusi

Lebih terperinci

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 299 312. PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Raini Manurung, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring Abstrak.

Lebih terperinci

statistika untuk penelitian

statistika untuk penelitian statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,

Lebih terperinci

MA2081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 2010/2011

MA2081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 2010/2011 MA081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 010/011 LATIHAN I A. DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS 1) [BENAR/SALAH] Banyaknya kejadian angin tornado melanda suatu daerah dimodelkan sebagai suatu proses Poisson dengan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson

DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai

Lebih terperinci

The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted.

The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted. The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted. Restart y our computer, and then open the file again. If the red x still

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari

Distribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari Distribusi Probabilitas Diskrit Dadan Dasari Daftar Isi DIstribusi Uniform Distribusi Binomial DIstribusi Multinomial Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit

Lebih terperinci

ANALISIS PENGARUH BEBAN TERHADAP KARAKTERISTIK DAN EFISIENSI GENERATOR ARUS SEARAH PENGUATANN KOMPON KUMULATIF DAN KOMPON DIFERENSIAL

ANALISIS PENGARUH BEBAN TERHADAP KARAKTERISTIK DAN EFISIENSI GENERATOR ARUS SEARAH PENGUATANN KOMPON KUMULATIF DAN KOMPON DIFERENSIAL The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still

Lebih terperinci

sistem monitoring dengan skoring INDONESIA HEALTHCARE FORUM Bidakara Hotel, Jakarta WEDNESDAY, 3 February 2016

sistem monitoring dengan skoring INDONESIA HEALTHCARE FORUM Bidakara Hotel, Jakarta WEDNESDAY, 3 February 2016 sistem monitoring dengan skoring INDONESIA HEALTHCARE FORUM Bidakara Hotel, Jakarta WEDNESDAY, 3 February 2016 The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image,

Lebih terperinci

KHAIRUL MUKMIN LUBIS IK 13

KHAIRUL MUKMIN LUBIS IK 13 PEMBENIHAN : SEGALA KEGIATAN YANG DILAKUKAN DALAM PEMATANGAN GONAD, PEMIJAHAN BUATAN DAN PEMBESARAN LARVA HASIL PENETASAN SEHINGGA MENGHASILAKAN BENIH YANG SIAP DITEBAR DI KOLAM, KERAMBA ATAU DI RESTOCKING

Lebih terperinci

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan

Lebih terperinci

STATISTICS. WEEK 4 Hanung N. Prasetyo POLYTECHNIC TELKOM/HANUNG NP

STATISTICS. WEEK 4 Hanung N. Prasetyo POLYTECHNIC TELKOM/HANUNG NP STATISTICS WEEK 4 Hanung N. Prasetyo Pendahuluan: Penyajian distribusi probabilitas dalam bentuk grafis, tabel atau melalui rumusan tidak masalah, yang ingin dilukiskan adalah perilaku (kelakuan) perubah

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. Metode statistik telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, oleh

BAB II TEORI DASAR. Metode statistik telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, oleh BAB II TEORI DASAR 2.1 Pendahuluan Metode statistik telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, oleh peneliti, pemerintah, masyarakat umum, pemimpin perusahaan, baik dalam bidang ilmu pengetahuan,

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Discrete Probability Distributions 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id Discrete Probability Distributions Distribusi Hipergeometrik Bernoulli

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 2. Statistik Deskriptif Prima Kristalina Maret 2016 1 Outline [2][1] 1. Penyajian Data o Tabel

Lebih terperinci

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISTRIBUSI VARIABEL RANDM Distribusi Variabel Diskrit Distribusi variabel diskrit adalah salah satu variabel acak yang diasumsikan memiliki bilangan terbatas dari nilai-nilai yang berbeda. Contoh : Waktu

Lebih terperinci

PRAKATA. Statistika I

PRAKATA. Statistika I PRAKATA Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan kasih karunianya yang begitu melimpah, penulisan buku Statistika I ini dapat diselesaikan. Semula buku ini ditulis dalam bentuk modul, khusus

Lebih terperinci

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi

Lebih terperinci

Dukungan IMACS Terhadap Pengembangan Desa Pesisir Tangguh (PDPT) Diskusi Regional Forum KTI September 2011 MATARAM - NTB

Dukungan IMACS Terhadap Pengembangan Desa Pesisir Tangguh (PDPT) Diskusi Regional Forum KTI September 2011 MATARAM - NTB e image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears,

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT Distribusi binomial Distribusi binomial - Distribusi peluang diskrit Distribusi geometrik Distribusi hipergeometrik Distribusi poison BERNOULLI TRIAL

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2 Adam Hendra Brata Distribusi Hipergeometrik Distribusi Hipergeometrik Jika sampling dilakukan tanpa pengembalian dari kejadian sampling yang diambil

Lebih terperinci

Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711

Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711 PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)

Lebih terperinci

DAFTAR PUSTAKA. Beuemer, B.J.M Ilmu Bahan Logam Jilid I. Penerbit Bharatara, Jakarta.

DAFTAR PUSTAKA. Beuemer, B.J.M Ilmu Bahan Logam Jilid I. Penerbit Bharatara, Jakarta. DAFTAR PUSTAKA Amanto, Hari & Daryanto. 2003. ilmu Bahan. (Cetakan Kedua). Bumi Aksara, Jakarta. Beuemer, B.J.M. 1994. Ilmu Bahan Logam Jilid I. Penerbit Bharatara, Jakarta. Djaprie, Sriati. 1997. Teknologi

Lebih terperinci

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL

KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva mencapai puncak pada saat X= 4. Luas daerah di bawah kurva

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya

Lebih terperinci

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

Pendidikan Terbuka dan Jarak Jauh: Universitas Terbuka

Pendidikan Terbuka dan Jarak Jauh: Universitas Terbuka Pendidikan Terbuka dan Jarak Jauh: Universitas Terbuka Sistem Pedidikan Terbuka dan Jarak Jauh Sistem pendidikan terbuka dan jarak jauh (PTJJ) merupakan sistem yang menggabungkan konsep pendidikan terbuka

Lebih terperinci

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)

Lebih terperinci

PEMBANGKIT RANDOM VARIATE

PEMBANGKIT RANDOM VARIATE PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014 STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh: Suatu

Lebih terperinci

Nilai Harapan / Nilai Ekspektasi

Nilai Harapan / Nilai Ekspektasi EKSPEKTASI Misalkan sebuah eksperimen menghasilkan k peristiwa, dan peluang masing-masing peristiwa P 1, P, P k dan untuk tiap peristiwa terdapat satuan (bobot d 1, d d k ) maka ekspektasi eksperimen itu

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus: DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.

Lebih terperinci

Implementasi Langkah-Langkah Strategis Pelaksanaan Anggaran Kementerian Negara/Lembaga Tahun Anggaran 2017

Implementasi Langkah-Langkah Strategis Pelaksanaan Anggaran Kementerian Negara/Lembaga Tahun Anggaran 2017 RI Focus Group Discussion Implementasi Langkah-Langkah Strategis Pelaksanaan Anggaran Kementerian Negara/Lembaga Tahun Anggaran 2017 Jakarta, 9 Maret 2017 Langkah-Langkah Strategis Pelaksanaan Anggaran

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal

Lebih terperinci

Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711

Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711 PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA

Lebih terperinci

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. kontinu. Bentuk kurva distribusi logistik adalah simetri dan uni-modal. Bentuk

II. TINJAUAN PUSTAKA. kontinu. Bentuk kurva distribusi logistik adalah simetri dan uni-modal. Bentuk 5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan beberapa tinjauan pustaka yang digunakan penulis pada penelitian ini, antara lain : 2.1 Distribusi Logistik Distribusi logistik merupakan distribusi

Lebih terperinci

Abraham Maslow ( )

Abraham Maslow ( ) The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari

Lebih terperinci

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted.

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still

Lebih terperinci