DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM
|
|
- Yuliana Irawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas
2 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi Hipergeometrik Proses Bernoulli n Distribusi Binomial n Distribusi Geometrik n Distribusi Binomial Negatif Proses Poisson n Distribusi Poisson n Distribusi Eponensial n Distribusi Gamma Distribusi Multinomial Distribusi probabilitas variabel random kontinu Distribusi Normal Distribusi t Distribusi Chi-kuadrat (χ 2 ) Distribusi F
3 3 Diskrit Distribusi Hipergeometrik
4 4 Distribusi Hipergeometrik Situasi Mengambil sampel (random) berukuran n tanpa pengembalian dari suatu populasi berukuran N Elemen-elemen di dalam populasi tersebut terbagi kedalam dua kelompok, masing-masing berukuran k dan (N k) Contoh Suatu populasi berupa n hari hujan dan hari tak hujan n stasiun dengan data baik dan stasiun dengan data jelek n sukses dan gagal
5 Distribusi Hipergeometrik 5 Persamaan/rumus Jumlah cara/hasil dari memilih n elemen dari N objek adalah sebuah kombinasi Jumlah cara/hasil dari memilih/memperoleh sukses dan (n ) gagal dari suatu populasi yang terdiri dari k sukses dan (N k) gagal adalah: ( )!!! n n N N n N = ( ) ( ) ( ) ( )!!!!!! n n k N k N k k n k N k + =
6 Distribusi Hipergeometrik 6 Jadi probabilitas mendapatkan X = sukses dalam sampel berukuran n yang diambil dari suatu populasi berukuran N yang memiliki k elemen sukses adalah Distribusi kumulatif dari probabilitas mendapatkan sukses atau kurang adalah: ( ) = n N n k N k k n N f X,, ; ( ) = = i X n N i n k N i k k n N F 0,, ;
7 7 Distribusi Hipergeometrik Nilai rerata (mean) suatu distribusi hipergeometrik adalah ( X) E = Varian nk N nk Var( X) = 2 Catatan: ( N n)( N n) N ( N 1) k; n; k N; n N; n N k
8 Distribusi Hipergeometrik 8 Contoh Suatu DAS memiliki 12 stasiun penakar curah hujan dan diketahui bahwa 2 diantaranya dalam keadaan rusak. Manajemen telah memutuskan untuk mengurangi jumlah stasiun menjadi 6 saja. Apabila 6 stasiun dipilih secara acak dari 12 stasiun tersebut, berapakah peluang terpilihnya stasiun rusak sejumlah 2, 1, atau tidak ada sama sekali?
9 9 Hypergeometric Distributions Penyelesaian populasi, N = 12 jumlah stasiun rusak, k = 2 ukuran sampel, n = 6 peluang (probabilitas) mendapatkan stasiun rusak sejumlah = 2, 1, 0 dalam sampel berukuran n = 6 yang diambil dari populasi berukuran N = 12 yang memiliki stasiun rusak sejumlah k = 2 adalah: k N k N ( ; N, n k) = n n f X,
10 Distribusi Hipergeometrik 10 ( ) = n N n k N k k n N f X,, ; ( ) ( ) ( ) ;12,6,2 0 : ;12,6,2 1: ;12,6,2 2: = = = = = = = = = X X X f f f
11 11 Distribusi Hipergeometrik Ekspektasi jumlah stasiun rusak yang ada di dalam sampel adalah: nk 6 2 E = = N 12 atau ( X) = 1 M 2 1 = i fx i = i= 0 ( ) =
12 Distribusi Hipergeometrik 12 ( ) = n N n k N k k n N f X,, ; ( ) = = i X n N i n k N i k k n N F 0,, ; =HYPGEOM.DIST(,n,k,N,FALSE) =HYPGEOM.DIST(,n,k,N,TRUE) f X (2;12,6,2)=HYPGEOM.DIST(2,6,2,12,FALSE) = f X (1;12,6,2)=HYPGEOM.DIST(1,6,2,12,FALSE) = f X (0;12,6,2)=HYPGEOM.DIST(0,6,2,12,FALSE) =
13 13 Diskrit Distribusi Binomial
14 Contoh Ilustrasi 14 Investigasi thd suatu populasi karakteristik populasi variabel nilai variabel n nilai ujian: 0 s.d. 100 n status perkawinan: tidak kawin, kawin, cerai, duda/janda n usia: 0 s.d.... n cuaca: cerah, berawan, hujan
15 Contoh Ilustrasi 15 Contoh lain Jawaban pertanyaan: n ya / tidak n benar / salah n menang / kalah n lulus / tak-lulus n sukses / gagal SUKSES vs GAGAL
16 16 Distribusi Binomial Jika variabel hanya memiliki 2 kemungkinan hasil probabilitas (peluang) kedua hasil tersebut tidak berubah (tetap) apapun hasil eksperimen sebelumnya Distribusi Binomial Probabilitas hasil suatu distribusi binomial prob(sukses) = p prob(gagal) = = 1 p
17 17 Distribusi Binomial Ilustrasi Peluang sukses (S) dalam suatu eksperimen adalah p prob(s) = p Peluang gagal (G) adalah = 1 p prob(g) = 1 eksperimen: n peluang sukses p n peluang gagal 2 eksperimen: n peluang sukses kmd sukses (S,S): pp n peluang sukses kmd gagal (S,G): p n peluang gagal kmd sukses (G,S): p n peluang gagal kmd gagal (G,G):
18 18 Sukses-Gagal dalam 2 Eksperimen Jumlah sukses Cara sukses Jumlah cara sukses Probabilitas sukses 2 SS 1 pp 1 p SG atau GS 2 p+p 2 p GG 1 1 p 0 2
19 19 Sukses-Gagal dalam 3 Eksperimen Jumlah sukses Cara sukses Jumlah cara sukses Probabilitas sukses 3 SSS 1 ppp 1 p SSG, SGS, GSS 3 pp+pp+pp 3 p SGG, GSG, GGS 3 p+p+p 3 p GGG 1 1 p 0 3
20 20 Sukses-Gagal dalam 3 atau 5 Eksperimen 3 eksperimen: peluang sukses pada eksperimen ke-3: p peluang sukses di salah satu eksperimen: p + p + p 5 eksperimen: 5 p = 10 p peluang sukses 2: pp + pp pp
21 21 Distribusi Binomial Jika peluang sukses p dan peluang gagal = 1 p probabilitas sukses p tidak berubah apapun hasil eksperimen yang lain Maka peluang mendapatkan kali sukses dalam n kali eksperimen adalah: n fx..., n ( ; n, p) = p ( 1 p), = 0, 1, 2, n koefisien binomial =COMBIN(n,)
22 Distribusi Binomial 22 Distribusi binomial dan distribusi binomial kumulatif ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = i i n i X n X p p i n p n F n p p n p n f 0 1, ;..., 2, 1, 0,, 1, ; =BINOM.DIST(,n,p,FALSE) =BINOM.DIST(,n,p,TRUE)
23 23 Distribusi Binomial Nilai rerata dan varian E ( X) = n p ( X) = n p VAR Koefisien skewness c s p = à simetris p = > p à negative skew n p < p à positive skew
24 Distribusi Binomial 24 Contoh #1 Setiap tahun dalam 5 tahun dilakukan pemilihan acak untuk menetapkan alokasi dana kepada 1 dari 4 kegiatan (A,B,C,D). Setiap kali dilakukan pemilihan, masing-masing kegiatan memiliki peluang yang sama untuk terpilih (mendapatkan dana). Berapa persen peluang kegiatan A mendapatkan dana 3? Berapa persen peluang kegiatan A mendapatkan dana 5, 4, 3, 2, 1, 0?
25 25 Distribusi Binomial Setiap kali pemilihan n prob(as) = probabilitas kegiatan A terpilih prob(as) = ¼ = 0.25 = p n prob(ag) = probabilitas kegiatan A tak terpilih prob(ag) = 1 p = 0.75 = Dalam 5 pemilihan, maka probabilitas kegiatan A mendapatkan dana 3 adalah: fx ( ; n, p) = f X ( 3;5,0.25) = 0.25 ( ) = =BINOM.DIST(3,5,0.25,FALSE)
26 26 Distribusi Binomial Jumlah sukses Jumlah cara sukses Probabilitas Jumlah = 1.000
27 27 Diskrit Distribusi Poisson
28 Distribusi Poisson 28 Situasi Proses Bernoulli dalam suatu selang waktu à p adalah probabilitas terjadinya suatu event dalam selang waktu tersebut. Jika selang waktu t sangat pendek, sedemikian hingga probabilitas p menjadi kecil dan jumlah pengamatan (eksperimen) n bertambah, sedemikian hingga np konstan, maka n ekspektasi jumlah kejadian dalam selang waktu total à tetap
29 Distribusi Poisson 29 Sifat Proses Poisson adalah suatu proses diskrit pada skala waktu kontinu. n Oleh karena itu, distribusi probabilitas jumlah event dalam suatu waktu T adalah sebuah distribusi diskrit, n akan tetapi distribusi probabilitas waktu antar events serta waktu sampai ke event ken adalah distribusi kontinu.
30 30 Distribusi Poisson Probabilitas distribusi Poisson f X λ e! λ ( ; λ) =, = 0, 1, 2,... dan λ = n p > 0 Distribusi Poisson kumulatif F X ( ; λ) = i= 0 λ i e i! λ
31 31 Distribusi Poisson Nilai rerata dan varian E ( X) = λ VAR( X) = λ Skewness coefficient c s 1 2 = λ
32 32 Distribusi Poisson Contoh Suatu printer membuat kesalahan secara random pada kertas cetak rerata 2 kesalahan per halaman. Hitunglah probabilitas terjadi satu salah cetak dalam satu halaman. Penyelesaian λ = 2, = 1 f X 2 e 1! 2 2 e ( λ) = f ( 1;2) = = = ; X 2 1
33 33 Kontinu Distribusi Normal
34 Flash-back Distribusi Binomial 34 Ilustrasi contoh pemilihan kegiatan Setiap tahun dalam 5 tahun dilakukan pemilihan secara acak untuk menetapkan alokasi dana kepada 1 dari 4 kegiatan (A,B,C,D). Setiap kali dilakukan pemilihan, masing-masing kegiatan memiliki peluang yang sama untuk terpilih (mendapatkan dana). Berapakah probabilitas kegiatan A mendapatkan dana 5, 4, 3, 2, 1, 0?
35 35 Flash-back Distribusi Binomial Distribusi Binomial memilih 1 di antara 4 kegiatan untuk diberi dana Histogram distribusi probabilitas kegiatan A mendapatkan dana
36 36 Flash-back Distribusi Binomial Setiap kali pemilihan prob(as) = probabilitas kegiatan A terpilih prob(as) = ¼ = 0.25 = p prob(ag) = probabilitas kegiatan A tak terpilih prob(ag) = 1 p = 0.75 = Dalam 5 pemilihan, maka probabilitas kegiatan A mendapatkan dana 3 adalah: f ( ; n, p) = ( 3;5,0.25) = 0.25 ( ) = X f X =BINOM.DIST(3,5,0.25,FALSE)
37 37 Flash-back Distribusi Binomial Jumlah sukses Jumlah cara sukses Probabilitas Jumlah =
38 Flash-back Distribusi Binomial 38 Distribusi probabilitas kegiatan A mendapatkan dana Probabilitas Frekuensi perolehan dana
39 Flash-back Distribusi Binomial 39 Apabila pemilihan dilakukan untuk waktu yang lebih panjang 10 tahun 20 tahun n tahun n diperoleh n + 1 kemungkinan hasil n Kegiatan A dapat memperoleh dana sejumlah n kali, n 1 kali,... 0 kali
40 40 Flash-back Distribusi Binomial n = 10 n = Probabilitas Probabilitas Frekuensi perolehan dana Frekuensi perolehan dana
41 Distribusi Binomial vs Kurva Normal 41 Apabila pemilihan (eksperimen) dilakukan sejumlah n kali dan n» histogram distribusi probabilitas sukses (Kegiatan A memperoleh dana) memiliki selang (interval) kecil garis yang melewati puncak-puncak histogram kurva mulus berbentuk seperti lonceng Kurva Normal
42 Distribusi probabilitas kegiatan A mendapatkan dana 0.25 n = Peobabilitas Frekuensi perolehan dana 42
43 Distribusi probabilitas kegiatan A mendapatkan dana n = Peobabilitas Frekuensi perolehan dana 43
44 44 Kurva Normal dan Distribusi Normal Kurva Normal berbentuk seperti lonceng dengan karakteristika tertentu tidak setiap kurva berbentuk seperti lonceng adalah kurva normal Kurva Normal menggambarkan suatu distribusi yang disebut Distribusi Normal Permasalahan distribusi binomial dapat diselesaikan dengan pendekatan distribusi normal Distribusi normal lebih mudah dilakukan daripada distribusi binomial karena karakteristika distribusi normal telah diketahui (didefinisikan) tabel distribusi normal perintah/fungsi dalam MSEcel
45 45 Distribusi Normal Karakteristika distribusi normal simetris terhadap nilai rerata (mean) score mengumpul di sekitar nilai rerata kisaran score tak terbatas, namun sangat sedikit yang berada di luar kisaran tiga kali simpangan baku dari nilai rerata
46 46 Distribusi Normal luas = 1 μ 3σ μ 2σ μ σ μ μ+σ μ+2σ μ+3σ + X
47 47 Distribusi Normal luas = luas = luas = μ 3σ μ 2σ μ σ μ+σ μ+2σ μ+3σ μ + X
48 48 pdf Distribusi Normal p X () pdf (probability density function) N(μ,σ ) ( µ ) σ ( ) ( ) 2 p = 2πσ e X μ 3σ μ 2σ μ σ μ+σ μ+2σ μ+3σ μ + X
49 49 pdf Distribusi Normal p X () μ 1 =μ 2 =μ 3 σ 1 > σ 2 > σ 3 N(μ 1,σ 12 ) N(μ 2,σ 22 ) N(μ 3,σ 32 ) μ 1 =μ 2 =μ 3 + X
50 50 pdf Distribusi Normal p X () μ 1 < μ 2 < μ 3 σ 1 = σ 2 = σ 3 N(μ 1,σ 12 ) N(μ 2,σ 22 ) N(μ 3,σ 32 ) μ 1 μ 2 μ 3 + X
51 51 Distribusi Normal Jika X berdistribusi normal, N(µ,σ 2 ), maka prob(x ) dapat dicari dengan: ( t µ ) ( X ) = PX ( ) = px ( t) dt = ( 2πσ ) e prob 2 σ 2 dt luas di bawah kurva pdf (dari s.d. ) à cdf cdf (cumulative distribution function) +
52 52 pdf - cdf P X () p X () cdf 1 pdf µ 0 +
53 53 Distribusi Normal Luas di bawah kurva pdf menunjukkan probabilitas suatu event menunjukkan percentile rank prob(x ) = prob(- X ) = luas di bawah kurva antara - s.d. prob(- X + ) = 1 = luas di bawah kurva antara - s.d. + prob(x ) = prob( X + ) = luas di bawah kurva antara s.d. + = 1 prob(x ) - +
54 54 Distribusi Normal Probabilitas prob(x µ) = prob(x µ) = 0.50 prob(µ- X µ) = prob(µ X µ+) µ +
55 Distribusi Normal 55 Probabilitas prob(x = ) = luas di bawah kurva antara s.d. = 0 prob(x ) = prob(x < ) prob(x ) = prob(x > ) prob( a X b ) = prob( a < X < b ) a + - b
56 56 Distribusi Normal Standar Distribusi normal biasa disajikan dalam bentuk distribusi normal standar dinyatakan dalam variabel Z Z = X µ σ Z berdistribusi normal dengan μ = 0 dan σ = 1, N(0,1) à disebut dengan nama distribusi normal standar
57 57 Distribusi Normal Standar luas = 1 μ 3σ μ 2σ μ σ μ μ+σ μ+2σ μ+3σ + X Z
58 58 Tabel Distribusi Normal Standar Tabel z vs ordinat kurva normal standar z vs ordinat pdf (probability density function) à file1 Tabel z vs luas di bawah kurva z vs cdf (cumulative distribution function) luas kurva dari 0 s.d. z à file2 luas kurva dari s.d. z à file3
59 59 Tabel Distribusi Normal Standar Contoh Suatu variabel random X berdistribusi normal, serta memiliki nilai rerata 12, dan simpangan baku 3 prob(x < 15)= prob(z < 1)= (lihat tabel) prob(x < 9)= prob(z < 1)= (lihat tabel) prob(9 < X < 15)= prob( 1 < Z < 1)= (lihat tabel)
60 60 Perintah (Fungsi) MS Ecel Distribusi Normal NORM.DIST(,mean,standard_dev,cumulative) n = nilai yang diinginkan untuk dicari distribusi normalnya n mean = nilai rerata (aritmetik) n standard_dev = nilai simpangan baku n cumulative = TRUE atau FALSE; TRUE jika ingin menghitung cdf, FALSE jika ingin menghitung pdf NORM.INV(probability,mean,standard_dev) n probability = probabilitas suatu distribusi normal n mean = nilai rerata (aritmetik) n standar_dev = nilai simpangan baku
61 61 Perintah (Fungsi) MS Ecel Distribusi Normal Standar NORM.S.DIST(z,TRUE) n menghitung nilai cdf distribusi normal standar NORM.S.DIST(z,FALSE) n menghitung nilai pdf distribusi normal standar NORM.S.INV(probability) n kebalikan dari NORM.S.DIST(z) n mencari nilai z apabila probabilitasnya diketahui Ingat Distribusi Normal Standar n mean = 0 n simpangan baku = 1
62 Perintah (Fungsi) MS Ecel 62 Contoh 1 NORM.DIST(15,12,3,TRUE) n rerata = 12 n simpangan baku = 3 n prob(x < 15) = NORM.DIST(15,12,3,TRUE) = NORM.INV(0.8,12,3) n prob(x < ) = 0.8 n = NORM.INV(0.8,12,3) =
63 63 Perintah (Fungsi) MS Ecel Contoh 2 NORM.S.DIST(3,TRUE) n rerata = 0 n simpangan baku = 1 n prob(z < 3) = NORM.S.DIST(3,TRUE) = n prob(0 < Z < 3) = NORM.S.DIST(3,TRUE) 0.5 = n prob(1 < Z < 3) = NORM.S.DIST(3,TRUE) NORM.S.DIST(1,TRUE) n prob(z > 1.5) = 1 NORM.S.DIST(1.5,TRUE) NORM.S.INV(0.65) n prob(z < z) = 0.65 n z = NORM.S.INV(0.65) =
64 64
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Discrete Probability Distributions 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id Discrete Probability Distributions Distribusi Hipergeometrik Bernoulli
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari
Lebih terperinciSTATISTIKA. Distribusi Binomial. Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai. Distribusi Normal
STATISTIKA Distribusi Normal Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai Distribusi Binomial Histogram Distribusi Probabilitas Sukses Statistika Distribusi
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Distribusi Normal 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL. Investigasi thd suatu populasi. karakteristik populasi variabel nilai variabel
STATISTIKA DISTRIBUSI BINOMIAL Contoh Ilustrasi () Investigasi thd suatu populasi karakteristik populasi variabel nilai variabel nilai ujian: 0 s.d. 00 status perkawinan: tidak kawin, kawin, cerai, duda/janda
Lebih terperinciMagister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada. 27-Aug-17. Statistika Teknik DISTRIBUSI BINOMIAL
Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada Statistika Teknik DISTRIBUSI BINOMIAL 1 Contoh Ilustrasi Investigasi thd suatu populasi karakteristik populasi variabel nilai variabel nilai
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data DISTRIBUSI BINOMIAL 1 Contoh Ilustrasi Inves;gasi thd suatu populasi karakteris;k
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI. Statistika dan Probabilitas
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI Statistika dan Probabilitas 2 Regresi Linear Tabel data x i y i = f(x i ) 1 0.5 2 2.5 3 2 4 4 5 3.5 6 6
Lebih terperinciStatistika. Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada Statistika Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables 1 Pengertian Random variable (variabel acak) Jenis suatu fungsi
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 Distribusi Binomial Perhatikan kembali setiap hasil percobaan statistik pada pembahasan sebelumnya, dari
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat
Lebih terperinci4.1.1 Distribusi Binomial
4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari
Distribusi Probabilitas Diskrit Dadan Dasari Daftar Isi DIstribusi Uniform Distribusi Binomial DIstribusi Multinomial Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciMenjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan
Tujuan Pembelajaran Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran distribusi binomial
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG
LAPORAN RESMI PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 3 ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG Oleh : Diana Nafkiyah 1314030028 Nilamsari Farah Millatina
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA
DISTRIBUSI PROBABILITAS FERDIANA YUNITA DEFINISI DISTRIBUSI PROBABILITAS Model untuk variable acak, yg menggambarkan cara probabilitas tersebar pada semua nilai yang mungkin terjadi dari variable acak
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi
Lebih terperinciPeubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1
Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinci: Distribusi Peluang. : D. Rizal Riadi
MATERI 3 Mata Kuliah Dosen : Distribusi Peluang : Statistik : D. Rizal Riadi Mengingat data kuantitatif dipengaruhi faktor-faktor ketidakpastian dan variasi yang disebabkan akurasi instrumen penelitian
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Distribusi Peluang DISKRIT DAN KONTINYU Random Variable Random variable / peubah acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan tiap elemen
Lebih terperinciTugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG
Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah
Lebih terperinciBAHAN KULIAH. Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu
BAHAN KULIAH Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu Soal UTS periode November 00 Mata Kuliah : Statistika & Probabilitas Waktu : 0 menit. Suatu sistem pipa seperti ditunjukkan pada gambar
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS U N I F O R M ( S E R A G A M ) B E R N O U L L I B I N O M I A L P O I S S O N MA 4085 Pengantar Statistika 26 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar M U L T I N O M I A L H I P E
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal
DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial
Lebih terperinciMK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan
Lebih terperinciPembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu
Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu Distribusi Peluang Diskrit 1. Hitunglah P( < 10) dengan distribusi binomial untuk n = 15, p = 0,4!
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciLAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform U (seragam) MultinomialM l i i l Bernoulli Hipergeometrik Binomial Geometrik Poisson Binomial Negatif MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 27 September 2012 2 Distribusi
Lebih terperinciJenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss)
Ir Tito Adi Dewanto Jenis Distribusi 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Pengantar Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciDISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson
DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai
Lebih terperinciVARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG
1 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG Dr. Vita Ratnasari, M.Si Definisi Variabel Random 2 Variabel random ialah Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel.
Lebih terperinciMetode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5
Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VI
STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi
Lebih terperinciU JIAN TENGAH SEMESTER S TATISTIKA
U JIAN TENGAH SEMESTER S TATISTIKA DR. IR. ISTIARTO, M.ENG. JUMAT, 1 NOVEMBER 1 15 MENIT OPEN BOOK TANPA KOMPUTER S OAL A Produksi listrik tahunan PLTMH Terangjaya menunjukkan angka yang sangat bervariasi,
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN V
STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel
Lebih terperinciContoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)
Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Continuous Probability Distributions.
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Continuous Probability Distributions 1 Continuous Probability Distributions Normal Distribution Uniform Distribution Exponential Distribution
Lebih terperinciPEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1
PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)
Lebih terperinciPERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA
Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 299 312. PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Raini Manurung, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring Abstrak.
Lebih terperinciSTATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 6 Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL Pengantar: Dalam pokok bahasan disini memuat beberapa distribusi kontinyu yang sangat penting di bidang statistika. diantaranya distribusi normal.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
xiv BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinciDistribusi Normal, Skewness dan Qurtosis
Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Departemen Biostatistika FKM UI 1 2 SAP Statistika 1, minggu ke-4 4 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: menghitung ukuran penyimpangan
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)
DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOM. Ciri-ciri: 1.Eksperimen terdiri dari n percobaan yang dapat diulang
DISTRIBUSI PELUANG Distribusi Peluang utk Variabel acak Diskret Distribusi Binom Distribusi Multinom Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poison Distribusi Peluang utk Variabel acak Kontinu Distribusi
Lebih terperinciNilai Harapan / Nilai Ekspektasi
EKSPEKTASI Misalkan sebuah eksperimen menghasilkan k peristiwa, dan peluang masing-masing peristiwa P 1, P, P k dan untuk tiap peristiwa terdapat satuan (bobot d 1, d d k ) maka ekspektasi eksperimen itu
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS
DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal 1 Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI DISKRIT Uniform (seragam) Bernoulli Binomial Poisson Beberapa distribusi lainnya : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 5 Maret
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2 Adam Hendra Brata Distribusi Hipergeometrik Distribusi Hipergeometrik Jika sampling dilakukan tanpa pengembalian dari kejadian sampling yang diambil
Lebih terperinciESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang
STK 211 Metode statistika Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang 1 Pendahuluan Soal ujian masuk PT diselenggarakan dengan sistem pilihan berganda. Jika jawaban benar diberi nilai 4, salah dikurangi 1
Lebih terperinciTipe Peubah Acak. Diskret. Kontinu
2 N i 1 x i N 2 Tipe Peubah Acak Diskret Segugus nilai dari suatu peubah acak yang dapat dicacah (countable) Misalkan X = banyaknya tendangan penalti yang berhasil dilakukan oleh pemain A Kontinu Nilai-nilai
Lebih terperinciSTATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan
Lebih terperinciCNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya
CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan
Lebih terperinciKONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS
KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS 5 Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e- Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hbp://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian dan Karakteristik
Lebih terperinciSATUAN ACUAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIK & PROBABILITAS KODE : TIK1010 / SKS : 3 SKS
SATUAN ACUAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : KODE : TIK1010 / SKS : 3 SKS SEMESTER : III / GANJIL WAKTU : 150 Menit JUMLAH PERTEMUAN : 16 x pertemuan (14 x materi kuliah, 2 x Ujian (UTS dan UAS)) 1 ANALISIS
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis
Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS
DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS nia.rini.purita2316@gmail.com, getut.uns@gmail.com ABSTRAK
Lebih terperinciREVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS. Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 21 Januari 2016
REVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS Utriweni Mukhaiyar MA81 Statistika Nonparametrik Kamis, 1 Januari 016 PEUBAH ACAK Peubah acak, yaitu pemetaan X: S R Ruang Sampel, S X x Himpunan Bil.Riil,
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva normal berbentuk asimptotis 4. Kurva mencapai puncak pada
Lebih terperinciD I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S
D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S Amiyella Endista Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Distribusi Probabilitas Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciPENGANTAR PROBABILITAS STATISTIKA UNIPA SBY
PENGANTAR PROBABILITAS GANGGA ANURAGA POKOK BAHASAN Konsep dasar probabilitas Teori himpunan Permutasi Kombinasi Koefisien binomial Koefisien multinomial Probabilitas Aksioma probabilitas Probabilitas
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform Bernoulli Binomial Poisson Distribusi Lainnya: Multinomial Hipergeometrik Geometrik Binomial Negatif BI5106 Analisis Biostatistika 27 September 2012 Distribusi uniform
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG TEORITIS
Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan
Lebih terperinciUNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, MA 2081 Statistika Dasar.
DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 7 Maret
Lebih terperinciANALISIS CURAH HUJAN UNTUK MEMBUAT KURVA INTENSITY-DURATION-FREQUENCY (IDF) DI KAWASAN KOTA LHOKSEUMAWE
ANALISIS CURAH HUJAN UNTUK MEMBUAT KURVA INTENSITY-DURATION-FREQUENCY (IDF) DI KAWASAN KOTA LHOKSEUMAWE Fasdarsyah Dosen Jurusan Teknik Sipil, Universitas Malikussaleh Abstrak Rangkaian data hujan sangat
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Distribusi Probabilitas Binomial
Lebih terperinciDistribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.
Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Poisson
Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi
Lebih terperinciPEUBAH ACAK. Materi 4 - STK211 Metode Statistika. October 2, Okt, Department of Statistics, IPB. Dr. Agus Mohamad Soleh
PEUBAH ACAK Materi 4 - STK211 Metode Statistika October 2, 2017 Okt, 2017 1 Pendahuluan Pernahkah bertanya, mengapa dalam soal ujian penerimaan mahasiswa baru, jika jawaban benar diberi nilai 4, salah
Lebih terperinci