Review Teori Probabilitas
|
|
- Sudirman Gunardi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Rekayasa Trafik 1 Review Teori Probabilitas Rekayasa Trafik
2 Outline Arti Probabilitas Counting Method Random Variable Discrete RV Continuous RV Multiple RVs Rekayasa Trafik 2
3 Arti Probabilitas Rekayasa Trafik 3
4 Apakah Probabilitas Arti probabilitas Situasi tdk dp secara eksak direplikasi Tetapi tdk chaotic (memp suatu pola) Rekayasa Trafik 4
5 Probabilitas Definisi Logika probabilitas Aksioma Fakta tanpa bukti/proof Teorema Diturunkan dari Definisi, Aksioma, atau Teorema lainnya Rekayasa Trafik 5
6 Matematik Probabilitas Teori set Operasi set Set properties Rekayasa Trafik 6
7 Set Properties Penting Rekayasa Trafik 7
8 Eksperimen Apakah suatu eksperimen? Metoda utk mencari sejumlah fakta/konklusi Berikan suatu contoh? Utk film Matrix Reloaded, apakah fun? Berdiri di depan bioskop Tanya audiences, fun atau tdk? Komposisi dari suatu eksperimen Prosedure Observasi Mengapa eksperimen diperlukan? Ketidakpastian Rekayasa Trafik 8
9 Eksperimen Concern mengenai film Matrix Reloaded Apakah sebaiknya saya tanya laki-laki dewasa, perempuan dewasa atau remaja? Pengalaman dari audiences Pengetahuan dari audiences Complicated experiment perlu Model Eksperiment nyata: terlalu rumit Tangkap hanya bagian penting Contoh Model: Perlakukan semua audiences sama Jawaban hanya akan suka/tdk suka Rekayasa Trafik 9
10 Eksperimen Contoh: Lempar suatu coin 3 kali, observasi deretan heads/tails Lempar suatu coin 3 kali, observasi jumlah heads Rekayasa Trafik 10
11 Definisi dalam Probabilitas Outcome Sembarang observasi yg mungkin Sample Space Finest-grain: masing-masing outcome berbeda Mutually exclusive: jika satu outcome muncul, lainnya tdk akan Collectively exhaustive: tiap outcome harus dlm sample space Event Set dari outcomes (harus tahu semua outcomes) Event Sample Space Rekayasa Trafik 11
12 Contoh-Contoh Event Outcomes: bilangan = 1,2,3,4,5,6 Sample space: S = {1,2,3,,6} Event examples: E1 = {bilangan < 3} = {1,2} E2 = {bilangan ganjil} = {1,3,5} Rekayasa Trafik 12
13 Set vs Probabilitas Rekayasa Trafik 13
14 Probabilitas dari Event P[ ] Dari eksperimen: Lempar dadu Outcomes: bilangan = 1,2,3,4,5,6 Sample space: S = {1,2,3,,6} Event examples: E1 = {bilangan < 3} = {1,2} E2 = {bilangan ganjil} = {1,3,5} Rekayasa Trafik 14
15 Aksioma-Aksioma Probabilitas Aksioma 1: Utk sembarang event A, P[A] 0 Aksioma 2: P[S] = 1 Aksioma 3: Utk events A 1, A 2,, A n yg mutual exclusive events Rekayasa Trafik 15
16 Contoh Teorema-Teorema Teorema: Jika A dan B disjoint maka Teorema: Jika B = B 1 B 2 B 3 B n dan B i B j = maka Rekayasa Trafik 16
17 Equally Likely Teorema: Utk suatu eksperimen dg sample space S={s 1,, s n } Jika tiap outcome adalah equally likely, Rekayasa Trafik 17
18 Konsekuensi Dari Aksioma-Aksioma Teorema: P[ ] = 0 P[A c ] = 1 - P[A] Utk sembarang A dan B (tdk harus disjoint) P[A B] = P[A] + P[B] P[A B] Jika A B, maka P[A] P[B] Rekayasa Trafik 18
19 Suatu Teorema yg Berguna Mis B 1, B 2,,B n event- Event yg mutual exclusive Dimana gabungannya (union) Sama dg sample space S partisi dari S Utk sembarang event A Teorema Rekayasa Trafik 19
20 Conditional Probability Dlm praktek, mungkin tdk mungkin utk menemukan outcome yg persis dari suatu eksperimen Namun, jika kita tahu bhw Event B telah terjadi (outcome dari Event A adalah dlm set B) Probabilitas dari A jika B muncul dp dinyatakan Masih belum tahu P[A] Rekayasa Trafik 20
21 Conditional Probability Notasi: P[A B] Probabilitas dari A diberikan B Condition probability dari event A diberikan kemunculan dari event B Definisi: Rekayasa Trafik 21
22 Penjelasan Lanjut Rekayasa Trafik 22
23 Law of Total Probability Mis B 1, B 2,,B n eventevent mutual exclusive dimana union sama dg sample space S P[B i ] > 0 Rekayasa Trafik 23
24 Bayes Theorem Rekayasa Trafik 24
25 2 Independent Events Rekayasa Trafik 25
26 Independent Interpretation Rekayasa Trafik 26
27 Independent vs Disjoint Rekayasa Trafik 27
28 3 Independent Events Rekayasa Trafik 28
29 Most Common Application Asumsi bhw events dari eksperiments terpisah adalah independent Contoh: Asumsi bhw outcome dari suatu toss coin toss independent dari outcomes dari semua toss coin sebelum dan sesudahnya P[H] = P[T] = ½ P[HTH] = P[H]P[T]P[H] = 1/2*1/2*1/2 = 1/8 Rekayasa Trafik 29
30 Eksperimen Sekuensial Eksperimen: secara sekuensial subexperiments subexperiments Tiap subexp. bisa tergantung pd yg sebelumya Direpresentasikan dg suatu Tree Diagram Model Conditional Prob. Sequential Experiment Rekayasa Trafik 30
31 Contoh Sekuensial Koordinasi waktu 2 lampu lalu lintas P[lampuke-2 berwarna sama dg yg pertama] = 0.8 Asumsi lampu ke-1 memp kemungkinan sama utk hijau atau merah Cari P[lampu ke-2 adalah hijau]? Rekayasa Trafik 31
32 Contoh Sekuensial Rekayasa Trafik 32
33 Contoh Sekuensial P[lampu ke-2 adalah hijau]? Rekayasa Trafik 33
34 Counting Method Rekayasa Trafik 34
35 Prinsip Counting Method Rekayasa Trafik 35
36 K-permutations Rekayasa Trafik 36
37 Pilih dengan Replacement Rekayasa Trafik 37
38 K-combination Rekayasa Trafik 38
39 Independent Trials Laksanakan pengulangan percobaan (trials) p = probabilitas sukses (1-p) = probabilitas gagal Tiap percobaan adalah independent S k,n = event bahwa k sukses dlm n percobaan Rekayasa Trafik 39
40 Independent Trial: Contoh 3 percobaan dg 2 sukses Berapa banyak cara utk memilih 2 dari 3 Berapa probabilitas sukses utk tiap cara? p 2 * (1-p) Rekayasa Trafik 40
41 Independent Trial: Contoh Contoh: pd ronde pertama dari makanan, probabilitas suatu piring akan lulus test adalah 0.8 Dari 10 kandidat, berapa probabilitas bhw x kandidat akan lolos? P[x = 8]? Solusi: A = {suatu piring lolos test}, P[A] = 0.8 Testing suatu piring adalah suatu independent trial Rekayasa Trafik 41
42 Independent Trials: Reliabilitas Mis probabilitas suatu komputer bekerja = p Series: P[A] = P[A1A2] = p 2 Paralel: P[B] =? P[B] = 1 P[B c ] = 1 P[B 1c B 2c ] = 1 (1 p) 2 Rekayasa Trafik 42
43 Random Variabel Rekayasa Trafik 43
44 Random Variable Suatu varibel yg menggambarkan outcome dari suatu aktivitas random seperti rolling a die Mendefinisikan sebuah pemetaan dari outcome menjadi suatu nilai (value) Has a range of values over which it can vary and a probability distribution with which it takes on these values Discrete random variable can take on a finite or countable set of values, e.g., number of customers in system Continuous random variable can take on values over a continuous interval, e.g., waiting time Rekayasa Trafik 44
45 Random Variable Eksperimen (Model Fisik) Komposisi dari prosedur & observasi Dari observasi, kita dapat outcomes Dari semua outcomes, kita mendapatkan model probabilitas (matematis) disebut Sample space Dari model, kita dapat P[A], A S Rekayasa Trafik 45
46 Random Variable Dari suatu model probabilitas Mis.: 2 lampu lalu lintas, observasi urutan dari lampu S = {R 1 R 2,R 1 G 2,G 1 R 2,G 1 G 2 } Jika dialokasikan suatu bilangan pd tiap outcome pd S, tiap bilangan yg kita observasi disebut Random Variable Observasi jumlah lampu merah S X = {0,1,2} Rekayasa Trafik 46
47 Random Variable Rekayasa Trafik 47
48 2 Tipe Random Variable Discrete Random Variable Contoh: X = # jumlah shuttle-cocks yg digunakan pd suatu pertandingan badminton Continuous Random Variable Contoh: Z = # menit dari lama panggilan Rekayasa Trafik 48
49 Discrete Random Variabel Rekayasa Trafik 49
50 Discrete Random Variable Definisi: X adalah suatu discrete random variable jika rentang/range dari X dp dihitung/ countable S x = {x 1,x 2, } X adalah suatu finite random variable jika semua nilai dg probabilitas tdk nol ada dlm set terbatas S x = {x 1,x 2,,x n } Rekayasa Trafik 50
51 Mengapa Kita Memerlukan suatu RV Utk suatu model probabilitas (eksperimen), outcome pd S dp dlm berbagai bentuk sembarang Jika kita implementasikan suatu Random Variable, kita dp kalkulasi rata-rata! Dlm Probabilitas, rata-rata disebut expected value dari suatu random variable Rekayasa Trafik 51
52 Probability Mass Function Utk suatu model probabilitas (discrete), P[A] = [0,1] Utk suatu discrete random variable, model probabilitas disebut suatu Probability Mass Function (PMF) Rekayasa Trafik 52
53 Probability Mass Function Rekayasa Trafik 53
54 Contoh PMF Contoh: 2 lampu lalu lintas, observasi urutan lampu S = { R 1 R 2, R 1 G 2, G 1 R 2, G 1 G 2 } Cari PMF dari T, jumlah dari lampu merah Rekayasa Trafik 54
55 Contoh PMF T adalah suatu random variable dari # lampu merah Cari P T (t) P T (t) = P[T = t] Pertama-tama, cari probabilitas utk tiap t Tiap outcome adalah equally likely 1/4 P[T=0] = P[{G 1 G 2 }] = 1/4 P[T=1] = P[{R 1 G 2, G 1 R 2 }] = 2/4 = 1/2 P[T=2] = P[{R 1 R 2 }] = 1/4 Rekayasa Trafik 55
56 Contoh PMF Rekayasa Trafik 56
57 Teorema PMF Rekayasa Trafik 57
58 Discrete RV Yg Berguna Discrete Uniform Random Variable Bernoulli Random Variable Geometric Random Variable Binomial Random Variable Pascal Random Variable Poisson Random Variable Rekayasa Trafik 58
59 Discrete RV Yg Berguna Rekayasa Trafik 59
60 Discrete RV Yg Berguna Rekayasa Trafik 60
61 Cumulative Distribution Function (CDF) Memuat informasi lengkap mengenai model probabilitas dari random variable Rekayasa Trafik 61
62 Teorema CDF Rekayasa Trafik 62
63 Contoh CDF Utk suatu binomial RV, # durian jatuh dlm 5 test dg p = 0.2 Rekayasa Trafik 63
64 Contoh CDF Rekayasa Trafik 64
65 Rata-Rata Study RV rata-rata Berapakah rata-rata dari suatu RV? Satu bilangan tunggal yg dp menggambarkan RV Suatu contoh dari statistik Apakah Statistik? Bilangan yg mengumpulkan semua informasi yg dibawah perhatian kita Rata-rata: mean, mode, dan median Rekayasa Trafik 65
66 Rata-Rata Mean: Sum / #terms Mode: Nilai yg paling sering P X (x mod ) P X (x) x Median: Pertengahan dari set data P[X < x med ] = P[X > x med ] Rekayasa Trafik 66
67 Mean Expected Value Menambahkan semua pengukuran/ #terms Contoh: E[T] =? = 0(1/4) + 2(3/4) = 3/2 Rekayasa Trafik 67
68 Expected Value Rekayasa Trafik 68
69 Discrete RV yg Berguna Rekayasa Trafik 69
70 Discrete RV yg Berguna Rekayasa Trafik 70
71 Variance & Standard Deviation Kita tahu rata-rata, E[X], kenapa kita perlu Variance & Standard Deviation? Seberapa jauh dari rata-rata? T = X µ x E[T] = E[X µ x ] = 0 Rekayasa Trafik 71
72 Variance Ukuran yg berguna adalah E[ T ] E[T 2 ] = E[(X µ x ) 2 ] Variance Rekayasa Trafik 72
73 Standard Deviation σ X andingkan dg µ x E x. σ X = 15, Score +6 dari mean OK. Pertengahan kelas E x. σ X = 3,Score +6 dari mean Sangat baik dlm grup Top class Rekayasa Trafik 73
74 Derived Random Variable Rekayasa Trafik 74
75 Mengapa Kita Perlu Derived Random Variable Dari harga sampel dari random variable, harga-harga ini utk menghitung quantities lain Contoh: cari bentuk harga suatu decibel dari signal-to-noise ratio Y = g(x) Rekayasa Trafik 75
76 Contoh-1 Random Variable X = # hal dlm satu fax PX(x) = jumlah hal dlm tiap fax Charging plan Hal ke-1 = 100 Rupiah Hal ke-2 = 90 Rupiah Hal ke-5 = 60 Rupiah Hal 6 10 = 500 Rupiah Cari charge dlm Rupiah utk mengirim satu fax Rekayasa Trafik 76
77 Contoh-1 Random Variable Y = charge dlm Rupiah utk mengirim satu fax Rekayasa Trafik 77
78 PMF dari Y P[Y=y] = Σ dari semua outcomes X = x dimana Y = y Rekayasa Trafik 78
79 Conditional PMF Rekayasa Trafik 79
80 Continuous Random Variabel Rekayasa Trafik 80
81 Random Variable Rekayasa Trafik 81
82 Continuous Sample Space Utk Discrete: Set bilangan countable S X = {-1,0,1,3,4} S X = {-1,0,9,0,0,5,1,1,8,2.25,2.9,3} Utk continuous: Set bilangan uncountable S X = Interval antara 2 limit S X = (x1,x2) = (-1,3) Rekayasa Trafik 82
83 Probabilitas dari Suatu Continuous RV Mengukur T, waktu download S T = {t 0 < t < 12} Tebak waktu download adalah (0, 10] menit Tebak waktu download adalah [5, 8] menit Tebak waktu download adalah [5, 5.5] menit Kemungkinan tebakan kita benar makin kecil Tebak waktu download adalah tepat 5.25 menit Probabilitas utk tiap outcome individual adalah nol. Probabilitas yg jadi perhatian adalah suatu interval Rekayasa Trafik 83
84 CDF Utk Discrete: Probability Mass Function PMF, P X (X) Utk Continuous: Tdk mungkin utk mendefinisikan PMF Cumulative Distribution Function (CDF) Rekayasa Trafik 84
85 Teorema CDF Rekayasa Trafik 85
86 Probability Density Function Rekayasa Trafik 86
87 Probability Density Function Slope dari CDF pd suatu region dekat x Probabilitas dari random variable X dekat x Prob. Pd suatu region keci ( ) = slope * Slope dari CDF PDF Rekayasa Trafik 87
88 Teorema PDF Rekayasa Trafik 88
89 Expected Values Rekayasa Trafik 89
90 Expected Value & Varaiance Rekayasa Trafik 90
91 Beberapa Continuous RV Berguna Uniform Exponential Gaussian Rekayasa Trafik 91
92 Uniform Continuous RV Rekayasa Trafik 92
93 Uniform Continuous RV Rekayasa Trafik 93
94 Exponential Continuous RV Rekayasa Trafik 94
95 Contoh Exponential Rekayasa Trafik 95
96 Exponential Continuous RV Rekayasa Trafik 96
97 Gaussian Random Variables Rekayasa Trafik 97
98 Gaussian Random Variables Rekayasa Trafik 98
99 Mixed Random Variable Discrete RV PMF & Summation Continuous RV PDF & Integral Kombinasi dari Discrete dan Continuous RV Unit impulse function Dp menggunakan formulas sama utk menyatakan kedua RVs Rekayasa Trafik 99
100 PMF PDF Rekayasa Trafik 100
101 PMF PDF Rekayasa Trafik 101
102 Contoh Rekayasa Trafik 102
103 Summary Probability and Random Variable Discrete Random Variable Uniform/Bernoulli/Geometric/ PMF & CDF Expected Value Variance & Standard Deviation Continuous Random Variable PDF Uniform/Exponential/Gaussian Multiple Random Variables Stochastic Process Rekayasa Trafik 103
ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS
ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS Pokok Bahasan Sample Space Event Aljabar Set Prinsip dan Aksioma Probabilitas Equally Likely Event Conditional Probability Independent Event Sample Space dan Event Eksperimen
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinciDASAR-DASAR TEORI PELUANG
PROBABILITAS dan STATISTIKA DASAR-DASAR TEORI PELUANG MK. STATISTIKA Konsep Dasar Probabilitas Teori Probabilitas didasarkan pada konsep dari suatu eksperimen random Random fenomena/eksperimen dimana keluaran
Lebih terperinciProbabilitas & Teorema Bayes
1 Probabilitas & Teorema Bayes Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyualamsyah.wordpress.com wahyu@plat-m.com Statistika D3 Manajemen Informatika Universitas Trunojoyo Madura 2 Terminologi Teori Probabilitas didasarkan
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciPeubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1
Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.
Lebih terperinciProbabilitas dan Proses Stokastik
Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014 O U T L I N E 1. Capaian Pembelajaran 2. Pengantar dan 3. Contoh 4. Ringkasan
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciPROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS
PROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar dan menggunakan kata probabilitas (peluang). Kata ini mengisyaratkan bahwa kita berhadapan dengan sesuatu
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciStatistik Bisnis 1. Week 9 Discrete Probability
Statistik Bisnis 1 Week 9 Discrete Probability Random Variables Random Variables Discrete Random Variable Continuous Random Variable Wk. 9 Wk. 10 Probability Distributions Probability Distributions Wk.
Lebih terperinciStatistik Bisnis 1. Week 9 Discrete Probability Binomial and Poisson Distribution
Statistik Bisnis 1 Week 9 Discrete Probability Binomial and Poisson Distribution Agenda 15 minutes 45 minutes 30 minutes Attendance check Discussion Exercise Learning Objectives In this chapter, you learn:
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinci1.1 Konsep Probabilitas
TEORI DASAR PROBABILITAS 1.1 Konsep Probabilitas Probabilitas/peluang secara umum dapat diartikan sebagai ukuran matematis terhadap kecenderungan akan munculnya sebuah kejadian. Secara matematis peluang
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 2 Sinyal Acak
TK 403 SISTM PNGOLAHAN ISYARAT Kuliah Sinyal Acak Indah Susilawati, S.T., M.ng. Program Studi Teknik lektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 009 KULIAH SISTM PNGOLAHAN
Lebih terperinciMetode Statistika (STK211)
Metode Statistika (STK211) Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable and Probability Distribution) Dr. Ir. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 1 Konsep Peubah Acak (Random Variable) Peubah
Lebih terperinciPENGANTAR MODEL PROBABILITAS
PENGANTAR MODEL PROBABILITAS (PMP, Minggu 1-7) Sri Haryatmi Kartiko Universitas Gadjah Mada Juni 2014 Outline 1 Minggu 1:HIMPUNAN Operasi Himpunan Sifat-Sifat Operasi Himpunan 2 Minggu 2:COUNTING TECHNIQUE
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Distribusi Peluang DISKRIT DAN KONTINYU Random Variable Random variable / peubah acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan tiap elemen
Lebih terperinci2-1 Probabilitas adalah:
2 Teori Probabilitas Pengertian probabilitas Kejadian, ruang sample dan probabilitas Aturan dasar probabilitas Probabilitas bersyarat Independensi Konsepsi kombinatorial Probabilitas total dan teorema
Lebih terperinciCNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya
CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciPeubah Acak. Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang. Peubah Acak. Peubah Acak
Peubah Acak Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang Peubah Acak (Random Variable): Sebuah keluaran numerik yang merupakan hasil dari percobaan (eksperimen) Untuk setiap anggota dari ruang sampel percobaan,
Lebih terperinciMetode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5
Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak
Lebih terperinciSekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil
Pertemuan 13 &14 Sekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil dari keseluruhan event yang didapat
Lebih terperinciDASAR-DASAR TEORI PELUANG
DASAR-DASAR TEORI PELUANG Herry P. Suryawan 1 Ruang Peluang Definisi 1.1 Diberikan himpunan tak kosong Ω. Aljabar-σ (σ-algebra pada Ω adalah koleksi subhimpunan A dari Ω dengan sifat (i, Ω A (ii jika A
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK ELEKTRO PROGRAM PASCASARJANA
Mata Kuliah/Sks/Smt : Matematika Terapan/ / Tujuan Umum Mata Kuliah :. Mahasiswa memahami konsep-konsep statistika 2. Mahasiswa mampu menerapkan konsep dan alat bantu statistika pada masalah telekomunikasi
Lebih terperinciPEMBERIAN ALASAN DI BAWAH KETIDAKPASTIAN
PEMBERIAN ALASAN DI BAWAH KETIDAKPASTIAN KETIDAKPASTIAN Disebut juga dg kekurangan informasi yg memadai untuk mengambil keputusan Probability klasik, bayesian prob, Hartley teory, Shannon teory, Dempster-Shafer
Lebih terperinciPierre-Simon Laplace. Born 23 March 1749 Beaumont-en-Auge, Normandy, France Died 5 March 1827 (aged 77) Paris, France Mempelajari peluang dalam judi
Blaise Pascal Born June 19, 1623 Clermont-Ferrand, France Died August 19, 1662 (aged 39) Paris, France Memenangkan taruhan tentang hasil tos dua dadu yang dilakukan berulang-ulang Pierre-Simon Laplace
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciPENGANTAR PROBABILITAS STATISTIKA UNIPA SBY
PENGANTAR PROBABILITAS GANGGA ANURAGA POKOK BAHASAN Konsep dasar probabilitas Teori himpunan Permutasi Kombinasi Koefisien binomial Koefisien multinomial Probabilitas Aksioma probabilitas Probabilitas
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)
DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,
Lebih terperinciLearning Outcomes Ruang Contoh Kejadian Aksioma Peluang Latihan. Aksioma Peluang. Julio Adisantoso. 16 Pebruari 2014
16 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami ruang contoh, kejadian, dan koleksi Mahasiswa dapat melakukan operasi himpunan kejadian Mahasiswa dapat memahami aksioma peluang Mahasiswa dapat
Lebih terperinciStatistik Bisnis. Week 5 Discrete Probability Binomial and Poisson Distribution
Statistik Bisnis Week 5 Discrete Probability Binomial and Poisson Distribution Agenda Time Activity 50 minutes Binomial Probability 50 minutes Poisson Probability 100 minutes Exercise Learning Objectives
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Poisson
Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciKonsep Peluang. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015
Konsep Peluang Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 1 THE ROLE OF PROBABILITY IN STATISTICS Probability and statistics are related in an important way. Probability is used as a tool; it allows
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VI
STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi
Lebih terperinciProbabilitas. Tujuan Pembelajaran
Probabilitas 1 Tujuan Pembelajaran 1.Menjelaskan Eksperimen, Hasil,, Ruang Sampel, & Peluang 2. Menjelaskan bagaimana menetapkan peluang 3. Menggunakan Tabel Kontingensi, Diagram Venn, atau Diagram Tree
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi
Lebih terperinciPROBABILITY AND GENETIC EVENTS
M.K. GENETIKA (JUR. PEND. BIOLOGI SEM IV) PROBABILITY AND GENETIC EVENTS Paramita Cahyaningrum Kuswandi* FMIPA UNY 2015 Email*: paramita@uny.ac.id Genetika dan statistika Rasio genetika biasanya berupa
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN III
STATISTIK PERTEMUAN III OUTLINE PERTEMUAN III BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Lebih terperinciStatistika. Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada Statistika Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables 1 Pengertian Random variable (variabel acak) Jenis suatu fungsi
Lebih terperinciPertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution)
Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah fungsi) ke ruang bilangan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MUG2D3 PROBABILITAS DAN STATISTIKA Disusun oleh: INDWIARTI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY 1 LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN
#7 DISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN 7.1. Pendahuluan Pada pembahasan terdahulu, keandalan hanya dievaluasi sebagai suatu sistem rekayasa (engineering) dengan tidak menggunakan distribusi
Lebih terperinciTipe Peubah Acak. Diskret. Kontinu
2 N i 1 x i N 2 Tipe Peubah Acak Diskret Segugus nilai dari suatu peubah acak yang dapat dicacah (countable) Misalkan X = banyaknya tendangan penalti yang berhasil dilakukan oleh pemain A Kontinu Nilai-nilai
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KKKF33112 PROBABILITAS DAN STATISTIKA
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KKKF33112 PROBABILITAS DAN STATISTIKA PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER (FILKOM) UNIVERSITAS PUTRA INDONESIA YPTK PADANG LEMBAR PENGESAHAN Rencana
Lebih terperinciModel dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri
Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan
Lebih terperinciSistem Komunikasi II (Digital Communication Systems)
Sistem Komunikasi II (Digital Communication Systems) Lecture #1: Stochastic Random Process Topik: 1.1 Pengenalan Sistem Komunikasi Digital. 1.2 Pendahuluan Stochastic Random Process. 1.3 Random Variable
Lebih terperinciAksioma Peluang. Bab Ruang Contoh
Bab 2 Aksioma Peluang 2.1 Ruang Contoh Dalam suatu percobaan, kita tidak tahu dengan pasti apa hasil yang akan terjadi. Misalnya pada percobaan membeli lampu pijar, kita tidak tahu dengan pasti, apakah
Lebih terperinciSTATISTIKA II IT
STATISTIKA II IT-011227 Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2017 Keterlambatan : KONTRAK KULIAH MOHON KETERLAMBATAN TIDAK LEBIH 15 MENIT Sanksi atau hukuman, sebagai contoh: Menguraikan pengetahuan tentang
Lebih terperinciKONSEP PELUANG Materi 3 - STK211 Metode Statistika
KONSEP PELUANG Materi 3 - STK211 Metode Statistika 9/24/17 Sep, 2017 1 Pendahuluan Kejadian di dunia: pasti (deterministik) atau tidak pasti (probabilistik) Contoh kejadian di dunia ini yang tidak pasti
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran
Lebih terperinciRENCANA MUTU PEMBELAJARAN. I. Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah probabilitas baik secara teoritik maupun aplikasinya dalam kehidupan.
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : N. Setyaningsih, MSi. Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 306203 Nama Mata Kuliah : Probabilitas Jumlah sks : 3 sks Semester : III Alokasi Waktu
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan 3 Sebaran Peluang Peubah Acak
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 3 Sebaran Peluang Peubah Acak Beberapa Konsep Dasar Percobaan statistika: kegiatan yang hasil akhir keluarannya tidak diketahui di awal, tetapi kemungkinan-kemungkinannya
Lebih terperinciKAJIAN TENTANG PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL OLEH DISTRIBUSI NORMAL SKRIPSI RIDWAN NASUTION
KAJIAN TENTANG PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL OLEH DISTRIBUSI NORMAL SKRIPSI RIDWAN NASUTION 060823034 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Probabilitas 1 Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas?
Lebih terperinciPENALARAN DENGAN KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY)
PENALARAN DENGAN KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY) KETIDAKPASTIAN - Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan. - Ketidakpastian merupakan suatu
Lebih terperinciAMIYELLA ENDISTA. Website : BioStatistik
AMIYELLA ENDISTA Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com DEFINISI PROBABILITAS Harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinci10/7/2004 TI-2131 Teori Probabilitas - DI 1
3 Variabel Random Pengantar Variabel Random Variabel Random Diskrit Nilai Ekspektasi dan Variansi Variabel Random Diskrit Variabel Random Kontinyu Kovariansi dan Korelasi Distribusi Bivariat Moment Generating
Lebih terperinciRANCANGAN PEMBELAJARAN
RANCANGAN PEMBELAJARAN Mata Kuliah : dan Proses Stokastik Semester : Jurusan : Dosen : TIU : respon sistem linear dengan input menggunakan konsep probabilitas dan proses stokastik (C4) No.. Mahasiswa mampu
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari
Lebih terperinciRuang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian
Dasar Dasar robabilitas DSR DSR ROILITS Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian Ruang sampel (sample space atau semesta (universe merupakan himpunan dari semua hasil (outcome yang mungkin dari suatu percobaan
Lebih terperinciLAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik
Lebih terperinciContoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)
Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciPEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1
PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciProbabilitas metode ilmiah yang dikembangkan untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan ketidakpastian (uncertaint).
PROBSTAT (MUG2D3) III. PROBABILITAS (PROBABILITY) 3.1 Probabilitas dan Statistika 3.2 Konsep Probabilitas a. Pengertian: Eksperimen, Ruang Contoh, Titik Contoh, Event. b. Operasi dalam Himpunan - Komplemen
Lebih terperinciPELUANG DAN PEUBAH ACAK
PELUANG DAN PEUBAH ACAK Materi 3 - STK511 Analisis Statistika October 3, 2017 Okt, 2017 1 Konsep Peluang 2 Pendahuluan Kejadian di dunia: pasti (deterministik) atau tidak pasti (probabilistik) Contoh kejadian
Lebih terperinciSTATISTIKA LINGKUNGAN
STATISTIKA LINGKUNGAN TEORI PROBABILITAS Probabilitas -pendahuluan Statistika deskriptif : menggambarkan data Statistik inferensi kesimpulan valid dan perkiraan akurat ttg populasi dengan mengobservasi
Lebih terperinciBeberapa Peubah Acak Diskret (1) Kuliah 8 Pengantar Hitung Peluang
Beberapa Peubah Acak Diskret (1) Kuliah 8 Pengantar Hitung Peluang rahmaanisa@apps.ipb.ac.id Outline Peubah acak Bernoulli Peubah acak binom Peubah acak geometrik Latihan dan Diskusi Review Peubah Acak
Lebih terperinci25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak
Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan IV Konsep Peluang Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Populasi Pengambilan contoh dari populasi untuk pendugaan parameter Contoh1 Parameter μ Statistik x Setara
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Discrete Probability Distributions 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id Discrete Probability Distributions Distribusi Hipergeometrik Bernoulli
Lebih terperinciThe image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted.
The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted. Restart y our computer, and then open the file again. If the red x still
Lebih terperinciDasar-dasar Simulasi
Bab 3: Dasar-dasar Simulasi PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM M O N I C A A. K A P P I A N T A R I - 2 0 0 9 Sumber: Harrell, C., B.K. Ghosh and R.O. Bowden, Jr., Simulation Using Promodel, 2 nd ed., McGraw-
Lebih terperinciDistribusi Normal, Skewness dan Qurtosis
Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Departemen Biostatistika FKM UI 1 2 SAP Statistika 1, minggu ke-4 4 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: menghitung ukuran penyimpangan
Lebih terperinciPeubah Acak (Lanjutan)
Learning Outcomes 13 April 2014 Learning Outcomes Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS. Statistika dan Probabilitas
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS Statistika dan Probabilitas 2 Peluang (Probabilitas) Peluang/Probabilitas/Risiko Peluang Risiko Probabilitas
Lebih terperinciPertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS
Pertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS 1.1 Arti dan Pentingnya Probabilitas Probabilitas merupakan suatu nilai untuk mengukur besarnya tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang acak. Kejadian Acak
Lebih terperinciRUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2 1 Definisi-definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek. Himpunan semua outcome yang mungkin muncul dalam suatu percobaan/pengamatan disebut
Lebih terperinciMetode Statistika. Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution)
Metode Statistika Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Konsep Peubah Acak Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS. Amir Hidayatulloh, S.E., M.Sc Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ahmad Dahlan
TEORI PROBABILITAS Amir Hidayatulloh, S.E., M.Sc Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ahmad Dahlan SAYA YAKIN MAHASISWA BELUM MELUPAKAN SAYA. YUK, INGAT SAYA KEMBALI SEBELUM KITA BERKENALAN
Lebih terperinciCara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu
Cara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu Zaman modern (>1940), dgn cara membentuk bilangan acak secara numerik/aritmatik (menggunakan komputer), disebut Pseudo Random
Lebih terperinciJenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss)
Ir Tito Adi Dewanto Jenis Distribusi 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Pengantar Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciMateri #2 TIN315 Pemeliharaan dan Rekayasa Keandalan Genap 2015/2016
#2 PROBABILITAS 2.1. Pendahuluan Kata probabiliitas sering dipakai jika kehilangan sentuhan dalam mengimplikasikan bahwa suatu kejadian yang mempunyai peluang yang bagus akan terjadi. Dalam hal ini penilaian
Lebih terperinciCHAPTER 7 DISCRETE PROBABILITY
CHAPTER 7 DISCRETE PROBABILITY 1 7.1 AN INTRODUCTION TO DISCRETE PROBABILITY 2 Sejarah 1526: Cardano menulis Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance). Abad 17: Pascal menentukan kemungkinan untuk
Lebih terperinciPEUBAH ACAK DAN SEBARANNYA
LOGO STATISTIKA MATEMATIKA I PEUBAH ACAK DAN SEBARANNYA Hazmira Yozza Izzati Rami HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Percobaan : Pelemparan dua mata uang AA AG GA GG S X Definisi 2.1. Peubah
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif
Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan
Lebih terperinciBAB V PENGANTAR PROBABILITAS
BAB V PENGANTAR PROBABILITAS Istilah probabilitas atau peluang merupakan ukuran untuk terjadi atau tidak terjadinya sesuatu peristiwa. Ukuran ini merupakan acuan dasar dalam teori statistika. 1. Beberapa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Dalam penulisan skripsi ini, dijabarkan beberapa aksioma dan teorema yakni sebagai berikut :
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aksioma dan Teorema Dalam penulisan skripsi ini, dijabarkan beberapa aksioma dan teorema yakni sebagai berikut : Aksioma 1 Untuk setiap kejadian, non-negatif.. Yakni bahwa probabilitas
Lebih terperinci