Analisis Pengendalian Kualitas Statistika pada Proses Produksi Pipa Electric Resistance Welded (ERW) di PT. X

Transkripsi

1 JURNAL AIN DAN ENI IT Vol., No., (6 7-3 (3-8X Prnt E-83 Analss Pengendalan Kualtas tatstka pada Proses Produks Ppa Electrc Resstance Welded (ERW d PT. X Adh Me usanto dan Haryono Jurusan tatstka, Fakultas Matematka dan Ilmu pengetahuan Alam, Insttut Teknolog epuluh Nopember (IT Jl. Aref Rahman Hakm, urabaya 6 Indonesa e-mal: haryono@statstka.ts.ac.d Abstrak Pengendalan kualtas dalam ndustr manufaktur sangat dperlukan agar produk yang dhaslkan sesua dengan standar yang telah dtetapkan dan mampu bersang. PT. X yang memproduks berbaga jens ppa baja, salah satunya adalah ppa Electrc Resstance Welded (ERW. Namun dalam prosesnya, bagan Qualty Control belum menerapkan peta kendal statstka untuk pemecahan masalah melalu tatstcal Process Control (PC. Pengendalan kualtas yang dlakukan melbatkan tga karakterstk kualtas ppa ERW yatu dameter, panjang, dan berat ppa ERW. Pengendalan terhadap mean proses menggunakan Peta Kendal THotellng, sedangkan untuk pengendalan varabltasnya menggunakan Peta Kendal Generalzed Varance. Peneltan n membag data menjad dua tahap. Berdasarkan proses produks ppa ERW dengan menggunakan peta kendal peta kendal THotellng dan peta kendal Generalzed Varance terdapat pengamatan yang out of control. Faktor Penyebabnya utama proses tdak terkendal antara lan faktor utama yatu manusa karena kesalahan dalam pengukuran. Hasl ndeks kapabltas proses ppa ERW menunjukkan kapabltas proses dar karakterstk kualtas produks ppa ERW secara multvarat sudah kapabel dan varas proses lebh kecl tolerans dar batas spesfkas yang dtentukan. Nla ndeks kapabltas Cpm tahap II lebh kecl darpada ndeks kapabltas tahap I. Kata Kunc Pengendalan Kualtas, Mean dan Varabltas Proses, THotellng, Generalzed Varance, Electrc Resstance Welded (ERW. P I. PENDAHULUAN ERAINGAN duna ndustr saat n semakn ketat, perusahaan-perusahaan berlomba untuk mencptakan produk yang bak. Hal n dkarenakan tersedanya sumber daya yang dmlk perusahaan bak sumber daya manusa maupun sumber daya yang lan dtambah pula perkembangan teknolog semakn canggh. elan tu ada faktor eksternal yang mempengaruh yatu dar seg konsumen yang semakn selektf dalam memlh suatu produk. Untuk menghadap persangan tersebut berbaga cara dlakukan oleh perusahaan. alah satu caranya adalah dengan melakukan jamnan kualtas dar produk tersebut[]. PT. X merupakan perusahaan swasta dalam neger yang memproduks berbaga jens ppa baja, salah satu contoh ppa yang dproduks jens ppa Electrc Resstance Welded (ERW. Electrc Resstance Welded (ERW merupakan ppa baja yang dproduks dengan jumlah besar darpada jens ppa baja yang lan karena permntaan produk ppa baja tersebut palng serng dpesan oleh pelanggan. Proses produks Electrc Resstance Welded (ERW memerlukan pengenda-lan kualtas. Hasl pengujan tersebut basanya dsmpan d bank data yang dgunakan sebaga nformas dan pengamblan keputusan perusahaan. Namun dalam prosesnya, bagan Qualty Control belum menerapkan peta kendal statstk untuk pemecahan masalah melalu tatstcal Process Control (PC. Berdasarkan hal tersebut maka penerapan tatstcal Process Control (PC dapat dlakukan dengan alat pengendal kualtas statstka. Proses pengendalan kualtas dengan menggunakan peta kendal varabel. Apabla karakterstk kualtas salng berhubungan maka menggunakan peta kendal THotellng dan peta kendal Generalzed Varance. Peta kendal THotellng dgunakan untuk melhat dan memontorng vektor rata-rata dar proses agar tetap d dalam batas kendal, sementara untuk peta kendal Generalzed Varance untuk melhat dan mengontrol varabltas proses tersebut. Peneltan tentang pengendalan kualtas dengan peta kendal THotellng dan peta kendal Generalzed Varance untuk bdang jasa dengan melakukan pengendalan kualtas layanan Bandara Juanda []. Peneltan yang lan dbdang manufaktur yatu pada perbakan kualtas logam car menggunakan peta kendal multvarat[3]. Peneltan n bertujuan untuk menghtung nla kapabltas proses dar proses produks ppa Electrc Resstance Welded (ERW dan mengdentfkas faktor penyebab proses tdak terkendal. A. Pengendalan Kualtas II. TINJAUAN PUTAKA Pengendalan kualtas merupakan alat yang dgunakan untuk penyelesaan masalah dalam memontor stabltas proses dan menngkatkan kemampuan dar faktor penurunan[]. Dalam pengendalan kualtas n memlk tujuh alat utama (seven tools yang pentng peranannnya dalam bagan pengendalan kualtas yatu Hstogram, Check heet, Dagram Pareto, Dagram Ishkawa, Defect concentraton dagram/ flowchart, catter dagram, dan Peta Kendal.

2 JURNAL AIN DAN ENI IT Vol., No., (6 7-3 (3-8X Prnt E-84 B. tatstka Deskrptf atstka deskrptf merupakan metode dalam statstka yang berkatan dengan pendataan, pengumpulan, penyajan data dan penympulan hasl pengamatan terhadap seluruh kejadan secara kuanttatf yang dapat ddeskrpskan dalam bentuk angka maupun vsual dengan menggunakan metode statstka. tatstka deskrptf basanya dgunakan untuk mengetahu karakterstk suatu stuas tertentu msalkan dengan menghtung nla rata-rata, medan, modus, standar devas, dan varans pada suatu objek pengamatan[4]. C. Asums Peta Kendal Multvarat Ada beberapa asums pada peta kendal multvarat yang harus dpenuh untuk melakukan pengujan selanjutnya dantaranya adalah data yang dgunakan memenuh asums dstrbus normal multvarat dan dependens antar karakterstk kualtas. Dstrbus Normal Multvarat Dstrbus normal multvarat merupakan suatu perluasan dar dstrbus normal unvarat dengan varabel-varabel yang basanya dependen. Probablty densty functon dar varabel X, X...Xp berdstrbus normal multvarat dengan parameter µ dan adalah sebaga berkut []. f ( X, X,..., X p p / ( p / e ( X ' ( X Jka X, X...Xp berdstrbus normal multvarat (µ,σ maka (X μ'σ (X μ berdtrbus p. Berdasarkan sfat n maka pemerksaan dstrbus normal multvarat dapat dlakukan dengan cara membuat q-q plot dar nla, d j (x j x.j ' (x j x.j dmana d j merupakan nla jarak kuadrat pengamatan ke-. Berdasarkan krtera tersebut, organsas data sebaga berkut X j= vektor pengamatan ke-, dan varabel ke-j. Data berdstrbus normal multvarat apabla ttk-ttk nla d j pada grafk mengkut gars lnear dan propors dar nla d j sektar %. n j. p, n Uj Bartlett Uj Barlett merupakan pengujan yang dgunakan untuk mengetahu hubungan antara varabel yang akan dtelt. Varabel X, X...Xp dkatakan bersfat salng bebas jka matrks korelas antar varabel membentuk matrks denttas[6]. Hpotess uj Bartlett dengan sebaga berkut: H : R = I (antar varabel tdak berkorelas H : R I (antar varabel berkorelas tatstk Uj : p χ htung n lnr 6 (3 dmana n adalah jumlah observas, p adalah jumlah varabel, R adalah matrk korelas dar masng-masng varabel respon ( ( dan ( ; p( p adalah nla dstrbus ch-square dengan tngkat kepercayaan sebesar α dan derajat bebas sebesar p ( p D. Peta Kendal Varabel Peta kendal varabel adalah dagram yang dgunakan untuk mengendalkan suatu karakterstk kualtas yang dapat dgunakan untuk mengukur mean dan varabltas prosesnya. ebaga contoh suatu karakterstk kualtas yang dapat dukur sepert dmens, berat atau volume. Peta kendal varabel terdr dar jens berdasarkan jumlah varabel yang dgunakan yatu peta kendal varabel unvarat dan peta kendal varabel multvarat. Peta kendal unvarat dguna-kan pada data dengan satu karakterstk kualtas sedangkan untuk dua atau lebh karakterstk kualtas maka menggunakan peta kendal multvarat []. E. Peta Kendal T Hotellng Peta kendal T Hotellng merupakan suatu metode pengendalan kualtas proses atau produks secara multvarat. Metode n dgunakan untuk mengendalkan rata-rata proses dengan atau lebh karakterstk yang dduga salng berhubungan. Tabel berkut merupakan tabel struktur organsas data yang serng dgunakan pada pengamatan menggunakan peta kendal varabel multvarat[]. Berkut n merupakan persamaan untuk estmas parameter rata-rata dan varans n X.j X j,,...,p j, n (4 V ' V j n ( v' ( x x ' v' ( x3 x V ' dmana (6 v' n ( x x ' dmana X j adalah data pengamatan pengamatan ke- dar karakterstk kualtas ke-j. j adalah matrks kovaran successve dfference sampel ke- berukuran p p dengan nla varans yang terletak pada dagonal matrks, dan lannya adalah nla kovarannya dmana =,,..., n; j =,,...,p sepert pada persamaan berkut.. 3 p. 3 p j. 3 3p (7.p etelah dketahu nla dugaan parameter µ dan maka dapat dhtung nla T Hotellng. Pada peta kendal T Hotellng, matrk kovaran dgunakan untuk mengestmas dan vektor X. p dgunakan sebaga nla vektor rata-

3 JURNAL AIN DAN ENI IT Vol., No., (6 7-3 (3-8X Prnt E-8 rata proses yang telah terkendal. tatstk uj pada peta kendal T Hotellng sebaga berkut. T T n X X j..j. X j. X.j. (4 Tahapan dalam melakukan pengendalan kualtas dengan peta kendal T Hotellng ada dua. Tahap pertama basa dsebut retrospectve analyss yatu tahapan untuk mendapatkan pengamatan yang berada dalam batas kendal atau dapat dkatakan prosesnya terkendal, sehngga batas kendal dapat dgunakan untuk tahap. Berkut n merupakan batas kendal untuk peta kendal T Hotellng. p(n (n BKA = F α,p,n p n ( np BKB = Dmana, p merupakan banyaknya karakterstk kualtas,dan n merupakan banyaknya sampel, F, p, np adalah nla yang dperoleh dar tabel F dengan α dtetapkan oleh penelt, dan derajat bebas p, n-p. F. Peta Kendal Generazed Varance Peta kendal generalzel varance ( merupakan salah satu alat untuk pengendal varabltas proses dmana data pengamatan bersfat multvarat []. Varabltas proses dnyatakan sebaga matrks kovaran beru-kuran p p. Dagonal utama dar matrks n adalah varas dar varabel proses secara ndvdual dan data selan dagonal utama adalah kovarans. Matrks kovaran basa dtaksr oleh matrk kovaran sampel berdasarkan analss sampel pendahu-luan. Berkut adalah dugaan nla ekspektas (rata-rata dan varans dar, E b (6 b Var (7 dmana p b n n p (8 dan p p p b n n j n j n p ( j j ehngga batas kendal peta kendal untuk ( sebaga berkut BKA b 3b b ( Gars Tengah = GT ( BKB b 3b ( b G. Identfkas Pengebab Out Of Control. Dalam pengendalan proses bak secara unvarat maupun multvarat terkadang mengalam proses yang tdak terkendal, maka penyebab dar proses yang tdak terkendal tersebut perlu ddentfkas terutama dengan mengdentfkas varabel penyebab terjadnya proses tersebut tdak terkendal. Cara yang dlakukan untuk mengdentfkas varabel penyebab proses yang tdak terkendal secara multvarat dengan mengurakan nla T pada peta kendal T Hotellng ke dalam komponen dar kontrbus masng-masng varabel karakterstk kualtas. Berkut merupakan persamaan untuk menghtung nla ndkator dar kontrbus varabel ke-j (d j pada keseluruhan statstk [8]. d j T T j ; dengan j=,,..., p (3 Apabla nla d j > (, maka varabel ke-j tersebut merupakan varabel penyebab proses yang out of control segngga perlu ddentfkas varabel tersebut out of control. H. Kapabltas Proses Kapabltas proses merupakan suatu analss statstka yang dgunakan untuk mengukur kemampuan proses. Proses dkatakan mampu atau kapabel jka memenuh press dan akuras yang dketahu dar varas dalam pengukuran. Analss kapabltas proses adalah bagan yang sangat pentng dar keseluruhan program penngkatan kualtas. Indeks kapabltas secara unvarat dan multvarat dhtung dengan cara yang berbeda. Indeks kapabltas proses untuk data multvarat sama sepert unvarat yatu bla proses telah terkendal dan asums data dstrbus normal telah terpenuh[]. Indeks kapabltas untuk data multvarat dantaranya adalah Cpm. Cpm merupakan raso volume yatu perbandngan antara volume daerah tolerans dengan volume daerah proses. Cpm dapat dcar dengan rumus sebaga berkut, / v v UL LL CpM v v UPL LPL dmana UL LL (4 merupakan volume daerah tolerans, dengan UL merupakan batas spesfkas atas dan LL merupakan batas spesfkas bawah. edangkan v UPL LPL merupakan volume daerah proses yang dperoleh dar UPL LPL det( ( v, det( det( ( v, det( ( (6 dmana UPL, batas proses atas, dan LPL, batas proses bawah

4 JURNAL AIN DAN ENI IT Vol., No., (6 7-3 (3-8X Prnt E-86 Manusa Materal Metode Masalah Tabel. Varabel karakterstk kualtas produk ppa ERW Kode Varabel Nama Varabel atuan pesfkas X Dameter mlmeter 88±, mm X Panjang meter 6 ±,m X 3 Berat klogram 4 ± kg Lngkungan Gambar. Dagram Tulang Ikan dengan =,,..., v dan det ( - adalah determnan dar matrks yang dperoleh dar - dengan menghapus bars dan kolom ke- [7]. I. Dagram Tulang Ikan/Iskhawa Dagram Tulang Ikan dgunakan untuk mencar akar penyebab permasalahan, dsusun oleh faktor-faktor penyebab permasalahan yang sepert rangkaan tulang kan dengan masalah sebaga kepalanya. Untuk memudahkan mencar faktor-faktor penyebab, pada umumnya faktor-faktor tersebut dkelompokkan ke dalam faktor utama, yatu M+E yatu materal, man, methode, machne, measurement dan envronment []. Dagram Ishkawa dapat dlhat pada Gambar. J. Proses Produks Ppa Electrc Resstance Welded (ERW Perusahaan manufaktur yang memproduks berbaga macam ppa baja salah satunya adalah ppa Electrc Resstance Welded (ERW. ecara umum langkah-langkah produks Electrc Resstance Welded Ppe (ERW. Persapan bahan baku.. Proses colng/ penggulungan. 3. Proses ar coolng. 4. Proses nspeks. Proses packagng. K. Formulr Copyrght Artkel yang sap untuk dpublkaskan harus dlengkap dengan sebuah formulr copyrght. Anda dapat mendapatkan formulr n d etap penuls bertanggung jawab secara prbad untuk mendapatkan securty clearances apapun yang dbutuhkan. A. umber Data Mesn III. METODOLOGI PENELITIAN Data yang dgunakan pada peneltan n merupakan data sekunder dar Dvs Qualty Control PT. X. Data tersebut merupakan data pengujan produk Electrc Resstance Welded Ppe (ERW dengan karakterstk kualtas dameter, panjang (length, dan berat (weght. Pengamblan sampel terbag dalam tahap, tahap pertama dambl pada perode Januar- Jun dan tahap kedua dambl pada perode bulan Jul- Desember. B. Varabel Peneltan Varabel peneltan yang dgunakan untuk peneltan n merupakan karakterstk kualtas produk Electrc Resstance Welded Ppe (ERW yang dperoleh dar hasl uj coba. Varabel tersebut adalah dameter, panjang (length, dan berat (weght. Berkut n merupakan penjelasan dar masngmasng varable (dapat dlhat pada Tabel.. Dameter merupakan gars tengah ppa yang dukur dar luar atau basa dsebut dameter luar.. Length (panjang merupakan dmens pengukuran panjang ppa yang dukur sesua spesfkas. 3. Weght (berat merupakan dmens pengukuran berat ppa yang dukur sesua spesfkas. C. Langkah Peneltan Langkah-langkah peneltan yang akan dlakukan dalam tugas akhr adalah sebaga berkut.. Melakukan stud lteratur. Merumuskan permasalahan. 3. Mendefnskan varabel. 4. Melakukan pengamblan data.. Melakukan pengolahan data dan analss data dengan rncan sebaga berkut. a. Melakukan analss secara deskrptf untuk mengetahu karakterstk varabel. b. Melakukan analss pengendalan kualtas dengan melakukan pengujan asums multvarat dan pengujan ndpendens antar varabel. c. Melakukan analss data menggunakan peta kendal Generalzed Varance untuk melhat dan mengontrol varabltas proses. d. Membuat peta kendal T Hotellng untuk melhat vektor rata-rata dar proses. e. Mengdentfkas penyebab data tdak terkendal memnggunakan dekomposs nla T Hotellng f. Melakukan perhtungan dan analss dar ndeks kapabltas proses. g. Mengulang langkah analss data dar a hngga f untuk data tahap. h. Menark kesmpulan dan memberkan rekomendas dar hasl analss yang telah dlakukan. IV. ANALII PEMBAHAAN A. Karakterstk Proses Produks Ppa ERW Tahap I Analss karakterstk secara umum dapat dlakukan dengan rngkasan statstka deskrptf untuk mencar rata-rata, standar devas, varans, nla mnmum dan nla maksmum dar data

5 Generalzed Varance Tsquared Tsquared Generalzed Varance JURNAL AIN DAN ENI IT Vol., No., (6 7-3 (3-8X Prnt E UCL=,6 =,88 Tabel 3. Rngkasan tatstka Deskrptf Proses Produks Ppa ERW Tahap I Nla Nla Batas Varabel Mean Varans Mn Maks pesfkas 88±, Dameter 88,6,3 88, 88,4 mm Panjang 6,3, 6,67 6,47 6 ±,m Berat 4,63,36 4,3 4,88 4 ± kg ,,, 4, 4, 3, 3,,,,,,, 3 7 ample Gambar. Peta Kendal Generalzed Varance 3 7 ample Gambar 3. Peta Kendal THotellng Tahap I 3 7 ample LCL= UCL=,43 Medan=3,74 UCL=4,6 Medan=4,3 Gambar 4. Peta Kendal T Hotellng Tahap I Revs ample UCL=,6 =,47 LCL= Gambar. Peta Kendal Generalzed Varance Tahap II proses produks ppa ERW pada tahap I sepert dtunjukkan pada Tabel 3. Tabel 4. Identfkas Penyebab Out of Control Pengamatan T Varabel T j d j = T - T j ke- 7 6, Dameter 4,6, Panjang,7 7,8 Berat,8,7 3 36,8 Dameter,7 6,7 Panjang 3,6 4, Berat, 36,3 3 38,77 Dameter 7,68, Panjang 36,8, Berat,4,73 3 4,7 Dameter 3,8, Panjang 3,6, Berat, 38,8 4,3 Dameter,3, Panjang 38,4, Berat,4, 34 44,47 Dameter 38,77,7 Panjang 38,64,83 Berat,6 3,4 3 3,6 Dameter,,3 Panjang 3,6 Berat 3, 36,3 36 4,4 Dameter 4,6,4 Panjang 6,7 3,7 Berat 4,4 36, 4,88 Dameter 3,64 8,4 Panjang 36,8 4,6 Berat,38 38, 38 4,7 Dameter 3,3 8,48 Panjang 34,67 6,4 Berat,3 38,36 3 4,46 Dameter 6, 6,4 Panjang 4,4 7, Berat 6,66 3,8

6 JURNAL AIN DAN ENI IT Vol., No., (6 7-3 (3-8X Prnt E ,7 Dameter 7,44 4,6 Panjang,67 6,3 Berat, 36, 4,64 Dameter 3, , , 44 38, 4,8 Panjang 3, 7,4 Berat,8 36,66 Dameter 3,6 7,88 Panjang,8, Berat,4 3, Dameter 3,74,8 Panjang 7,87 3,7 Berat 4,,34 Dameter, 6,3 Panjang 8,3,8 Berat, 36,4 Dameter 34,,8 Panjang,3, Berat,7 3,64 Tabel 3 menjelaskan tentang deskrps karakterstk kualtas ppa ERW Tahap I. Berdasarkan dar statstka deskrptf nla rata-rata berada dalam spesfkas yang dtetapkan namun nla rata-rata dar semua varabel tersebut berada datas dar nla target yang telah dtetapkan. B. Pengendalan Proses Produks Ppa ERW Tahap I ecara Multvarat Pemerksaan Asums Normal Multvarat Pengujan asums data berdstrbus normal multvarat merupakan syarat untuk melakukan pengendalan kualtas menggunakan peta kendal multvarat ddapatkan perhtungan jarak kuadrat (d j dperoleh hasl yang menunjukkan bahwa nla propors sebesar, dengan nla tabel sebesar, dperoleh nla propors sebesar % untuk data yang lebh besar dar tabel artnya dar 4 ttk, terdapat ttk d dalam ellps dan 3 ttk berada dluar ellps sehngga dsmpulkan bahwa data proses produks Ppa ERW tahap I berdstrbus normal multvarat. Uj Asums Independens Pengujan uj ndependens secara multvarat yatu dengan menggunakan uj bartlett menunjukkan nla sebesar 6,8 lebh besar darpada nla tabel dengan taraf sgnfkans =,7% dan derajat bebas sama dengan 3 dperoleh nla 4,63 sehngga dapat dputuskan gagal tolak H artnya dapat dsmpulkan bahwa antar karakterstk kualtas ppa ERW tahap I salng dependen 3 Pengendalan Varabltas Proses Produks Tahap I Pengendalan varabltas proses produks ppa ERW tahap I menggunakan peta kendal Generalzed Varance dapat dlhat pada Gambar. Gambar merupakan peta kendal Generalzed Varance yang dgunakan untuk memontorng terhadap varabltas Tabel. Rngkasan tatstka Deskrptf Proses Produks Ppa ERW Tahap II Varabel Mean Varans Nla Mn Nla Maks Batas pesfkas Dameter 88,8,8 87,7 88,46 88±, mm Panjang 6,348, 6,3 6,4 6 ±,m Berat 4,776,6 4,644 4,8 4 ± kg Tabel 6. Indeks Kapabltas Proses Ppa ERW tahap II Indeks Kapabltas Nla Cpm,63 proses produks pada ppa ERW. ecara vsual semua data berada dalam batas kendal batas kendal dan tdak terdapat data yang out of control sehngga varabltas proses sudah terkendal. 4 Pengendalan Rata-Rata Proses Produks Tahap I Analss pengendalan rata-rata proses produks ppa ERW dengan menggunakan peta kendal T Hotellng. Gambar 3 yang merupakan peta kendal T Hotellng tahap I menunjukkan bahwa nla batas kendal atas (UCL dar peta kendal T Hotellng sebesar,43 sehngga terdapat banyak pengamatan yang berada dluar batas kendal karena nla T lebh besar darpada nla batas kendal atas, pegamatan yang out of control yatu pada pengamatan ke-7, pengamatan ke-3 hngga pangamatan ke-4 sehngga perlu ddentfkas varabel yang menyebabkan pengamatan out of control sehngga dapat ddentfkas faktor penyebab proses tdak terkendal. Identfkas Penyebab Out Of Control Apabla dalam pengendalan proses rata-rata dengan peta kendal multvarat T Hotellng terdapat pengamatan yang out of control dapat ddentfkas varabel penyebab. Terdapat 7 pengamatan yang out of control sehngga perlu ddentfkas varabel penyebabnya dapat dlhat pada Tabel 4. Tabel 4 merupakan hasl dentfkas varabel penyebab pengamatan yang out of control. Berdasarkan hasl tersebut varabel berat dan varabel dameter merupakan varabel yang membuat pengamatan out of control. Varabel dameter menjad penyebab d 4 pengamatan kecual pada pengamatan ke-34,, dan 38, sementara varabel panjang menjad penyebab out of control pada pengamatan ke-36, 3, 4, 43, 44, dan 4 dan varabel berat menjad penyebab utama pengamatan out of control karena menjad penyebab semua pengamatan out of control hal n dapat dlhat dar nla d pada varabel berat mempunya nla yang cukup besar. etelah dlakukan dentfkas varabel penyebab pengamatan yang out of control maka peta kendal perlu drevs ulang dengan cara melakukan menghlangkan pengamatan yang out of control hngga semua proses terkendal. Untuk mendapatkan proses yang terkendal dlakukan revs peta kendal sebanyak 6 kal. Pada revs peta kendal pertama terdapat pengamatan yang out of control yatu pengamatan ke- dan ke-6. edangkan pada revs peta kendal kedua pengamatan ke-8 keluar dar batas kendal. Untuk revs peta kendal ke-3 terdapat pengamatan yang keluar batas kendal yatu pada

7 Tsquared Tsquared JURNAL AIN DAN ENI IT Vol., No., (6 7-3 (3-8X Prnt E ample UCL=4,6 Medan=3,76 Gambar 6. Peta Kendal THotellng Tahap II 3 7 ample UCL=8,8 Gambar 7. Peta Kendal THotellng Tahap II Revs Medan=3,77 pengamatan ke-4 dan yang dndkaskan semua varabel penyebab out of control. Pada revs peta kendal ke-4, pengamatan pertama menunjukkan data out of control sehngga perlu drevs kembal tanpa pengamatan pertama namun pada revs peta kendal ke- mash terdapat pengamatan yang out of control yatu pada pengamatan ke dan ke-. Karena belum terkendal maka peta kendal T Hotellng perlu drevs tanpa memasukkan pengamatan ke- dan tersebut dan haslnya dapat dlhat pada Gambar 4. Peta kendal T Hotellng Tahap I Revs 6 menunjukkan bahwa semua pengamatan berada dalam batas kendal sehngga dapat dsmpulkan bahwa rata-rata proses produks ppa ERW dengan menggunakan peta kendal T Hotellng telah terkendal dengan nla batas kendal atas (UCL sebesar 4,6. 6 Kapabltas Proses Produks Ppa ERW Tahap I Kapabltas proses dgunakan untuk mengukur kemam-puan proses produks ppa ERW tahap I. Berkut merupakan ndeks kapabltas proses secara multvarat ppa ERW. Indeks kapabltas proses multvarat menunjukkan bahwa dengan Cpm sebesar 4,73 artnya daerah proses lebh sempt darpada daerah spesfkas. Hal n menunjukkan bahwa kapabltas proses dar karakterstk kualtas produks ppa ERW secara multvarat sudah kapabel. C. Karakterstk Proses Produks Ppa ERW Tahap I Karakterstk kualtas yang dukur pada tahap II sama dengan karakterstk kualtas pada tahap I yatu dameter, panjang, dan berat. Berkut merupakan tabel rngkasan statstka deskrptf dar karakterstk kualtas ppa ERW pada tahap II. Hasl analss statstka deskrptf menunjukkan nla ratarata dameter, rata-rata panjang, dan rata-rata berat ppa ERW tahap II lebh besar darpada nla target yang dtetapkan perusahaan namun mash dalam batas spesfkas. Berdasarkan nla mnmum dan maksmum varabel panjang dan berat ppa menunjukkan nla yang lebh besar darpada nla target yang dtetapkan sehngga terndkas akuras varabel tersebut rendah. D. Pengendalan Proses Produks Ppa ERW Tahap II ecara Multvarat Pemerksaan Asums Normal Multvarat Pengujan asums data berdstrbus normal multvarat pada proses produks ppa ERW tahap II yatu pada karakterstk kualtas data dameter, panjang dan berat ppa ERW dperoleh hasl bahwa perhtungan persentase dar jarak kuadrat (d j menunjukkan bahwa nla propors yang lebh dar nla tabel sebesar, adalah, yang berart bahwa dar 4 ttk yang ada sebesar,% ttk berada dluar ellps atau terdapat ttk d dalam ellps dan ttk berada dluar ellps sehngga dsmpulkan bahwa data proses produks Ppa ERW tahap II berdstrbus normal multvarat. Uj Asums Independens Pengujan uj ndependens secara multvarat dengan uj bartlett menunjukkan bahwa nla dengan taraf sgnfkans =,7% dan derajat bebas sama dengan 3 sebesar 4,3 lebh besar dbandngkan nla tabel sama dengan 4,63 sehngga dapat dputuskan gagal tolak H artnya dapat dsmpulkan bahwa antar karakterstk kualtas ppa ERW yatu dameter, panjang dan berat proses produks Ppa ERW tahap II salng dependen. 3 Pengendalan Varabltas Proses Produks Tahap II Hasl analss pengendalan varabltas proses produks ppa ERW tahap II menggunakan peta kendal generalzed varance. Gambar merupakan peta kendal Generalzed Varance Tahap II dengan menggunakan batas kendal tahap I yang telah terkendal. Dar gambar menunjukkan dengan nla determnan matrks varans kovarans sebesar,4. dan batas kendal atas tahap I tdak ada pengamatan yang out of control. Berdasarkan plot-plot tersebut menunjukkan varabltas peta kendal Generalzed Varance Tahap II lebh kecl darpada varabltas peta kendal Generalzed Varance Tahap I. Berdasarkan peta kendal tersebut maka dapat dsmpulkan varabltas proses sudah terkendal. 4 Pengendalan Rata-rata Proses Produks Tahap II Hasl analss pengendalan rata-rata proses produks ppa ERW tahap II menggunakan peta kendal T Hotellng menunjukkan ada satu data yang out of control yatu pada pengamatan ke-3 dengan semua varabel dduga menjad penyebab pengamatan tdak terkendal. Peta kendal T Hotellng tahap II revs menunjukkan bahwa semua pengamatan berada dalam batas kendal yang artnya rata-rata proses sudah terkendal secara statstka sehngga dapat dlanjutkan dengan analss kapabltas proses.

8 JURNAL AIN DAN ENI IT Vol., No., (6 7-3 (3-8X Prnt E- Metode Materal Manusa etng Roll alah etng Weldng alah trp Berkarat Las Bergelombang Pergantan hf Tdak Telt Dameter, Panjang, Dan Berat Out of Control etng Dameter uhu Mesn uhu Ruangan Roll Kurang Center Mesn Lngkungan Gambar 3. Dagram Ishkawa Kapabltas Proses Produks Ppa ERW Tahap I Analss kapabltas proses untuk tahap kedua pada karakterstk kualtas ppa ERW tahap II dapat dlhat pada Tabel 6. Nla ndeks kapabltas proses Cpm menunjukkan nla sebesar,63 artnya kapabltas proses dar karakterstk kualtas produks ppa ERW secara multvarat sudah kapabel dan daerah proses lebh sempt darpada daerah spesfkas. ehngga dapat dsmpulkan bahwa kapabltas proses dar karakterstk kualtas produks ppa ERW secara multvarat. Apabla dbandngkan dengan tahap I nla ndeks kapabltas Cpm, ndeks kapabltas tahap II lebh kecl darpada ndeks kapabltas tahap I. E. Dagram Ishkawa Peta kendal Generazed Varance dan peta kendal T Hotellng terdapat proses tersebut tdak terkendal. Tdak terkendalnya proses n dapat dlhat berdasarkan banyaknya ttk-ttk pengamatan yang berada d luar batas kendal. Melalu dagram shkawa nlah nantnya akan dketahu apa saja penyebab proses tersebut menjad tdak terkendal. Gambar 3 merupakan dagram Ishkawa dar penyebab karakterstk kualtas yang out of control. Varabel penyebab proses tdak terkendal adalah varabel berat. Faktor penyebab out of control berasal dar faktor utama yatu materal, manusa, mesn, metode dan lngkungan. Dar ke- faktor tersebut, faktor manusa yang menjad penyebab utama dkarenakan ketdakteltan petugas sehngga menyebabkan kesalahan dalam pengukuran. V. KEIMPULAN DAN ARAN Berdasarkan hasl analss pengendalan kualtas dalam ratarata dan varabltas dar proses produks ppa ERW dengan menggunakan peta kendal peta kendal T Hotellng dan peta kendal Generalzed Varance terdapat pengamatan yang out of control. Faktor Penyebabnya antara lan faktor utama yatu materal, manusa, mesn, metode dan lngkungan dengan varabel berat menjad varabel penyebab proses tdak terkendal yang dpengaruh oleh faktor manusa karena ketdakteltan petugas sehngga menyebabkan kesalahan dalam pengukuran. Hasl ndeks kapabltas proses ppa ERW menunjukkan kapabltas proses dar karakterstk kualtas produks ppa ERW secara multvarat sudah kapabel dan varas proses lebh kecl tolerans dar batas spesfkas yang dtentukan. Nla ndeks kapabltas Cpm tahap II lebh kecl darpada ndeks kapabltas tahap I. DAFTAR PUTAKA [] Montgomery, D. C. (. Introducton to tatstcal Qualty Control (6th ed. John New York: Wley and ons Inc. [] Arshant, V. (. Pengontrolan Kualtas Layanan Bandar Udara Juanda urabaya Menggunakan Dagram Kendal THotellng Dan Dagram Kendal Improved Generalzed Varance (. urabaya : Insttut Teknolog epuluh Nopember. [3] Rao, O.R.M, ubbaah, K.V., Rao, J.N., Rao, T.. (. Applcaton of Multvarate Control Chart for Improvement n Qualty of Hot Metal. Internatonal Journal for Qualty Research, 7(4, [4] Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers,.L., &Ye, K.(. Probablty & tatstcs for Engneers & centsts (th ed.. Unted tates of Amerca: Person Educaton Inc. [] Johnson, R.A. dan Wchern, D.W. (7. Appled Multvarate tatstcal Analyss (6th ed.. Unted tates of Amerca: Person Educaton Inc. [6] Morrson, D. F., (. Multvarate tatstcal Methods Thrd Edton. UA: Mc Graw Hll Inc. [7] Fernandez, E., dan caglarn, M. (. MPCI: An R Package for Computng Multvarate Process Capablty Indces. Journal of tatstcal oftware, Vol.47, No.7, p.-.