ANALISIS TANGGAPAN PERALIHAN

Transkripsi

1 54 IV ANALISIS TANGGAPAN PERALIHAN Dekrii : Bab ii memberika gambara tetag aalii taggaa eraliha utuk item ore atu, ore ua a ore tiggi Objektif : Memahami bab ii aka memermuah embaca utuk memahami riirii aalii taggaa eraliha aa item keali. 4. Peahulua Dalam raktekya, iyal mauka item keali tiak aat iketahui ebelumya tetai memuyai ifat acak ehigga mauka eaat tiak aat iyataka ecara aaliti. Utuk aalii a eracaga item keali, haru iuyai aar erbaiga kierja berbagai item keali. Daar ii iuu utuk melakuka erbaiga taggaa berbagai item, yaitu ega memberika mauka uji. Mauka uji yag biaa iguaka aalah fugi uak, fugi laju, fugi erceata, fugi imula, fugi iuoia a ebagaiya. Dega iyal uji ii aat ilakuka aalii matematika a ekerime ecara muah, karea iyal-iyal ii meruaka fugi waktu yag eerhaa. Jei iyal mauka yag aka iguaka utuk megaalii karakteritik item iatara iyal-iyal mauka kha ii aat itetuka ari betuk mauka yag alig erig iberika ke item aa oerai ormal. Jika mauka item keali meruaka fugi waktu yag beragur-agur berubah maka fugi laju atua mugki meruaka iyal uji yag baik. Demikia ula, jika item ikeai gaggua ecara tibatiba maka fugi uak atua mugki meruaka iyal uji yag baik a utuk item yag ikeai mauka-mauka kejut, iyal uji yag alig baik mugki fugi imula. Pegguaa iyal uji memugkika utuk membaigka erformai emua item ega bai yag ama. Taggaa waktu item keali teriri ari ua bagia yaitu taggaa eraliha a taggaa alam keaaa mata. Taggaa eraliha aalah taggaa item yag berlagug ari keaaa awal amai keaaa akhir eagka taggaa keaaa mata aalah taggaa keluara item jika t meekati tak terhigga. Selai itu alam keaaa mata uatu mauka iagga telah terjai cuku lama ehigga egaruh ariaa etia erubaha yag aa ebelumya telah hilag. 4. Sitem Ore Satu Fugi alih ari uatu item ore atu aat ituli ebagai berikut C() G = = R() b + a 0 0 (4.)

2 55 Dimaa C : fugi mauka R( ) : fugi keluara Notai yag lebih umum ari fugi alih ore atu aalah C() K G( ) = = R() τ + ega membaigka eramaa (4.) a (4.) ieroleh a o = a o τ (4.) K b = (4.3) τ Selai itu aat juga ituruka eramaa ifereial item ari eramaa (4.) ebagai berikut K + C( ) = R() τ τ Dega megguaka traformai Lalace balik eramaa (4.4) mejai (4.4) K cɺ ( t ) + c( t ) = r(t) (4.5) τ τ Selajutya ega megguaka traformai Lalace ari eramaa (4.5) a memaukka koii awalya ieroleh K C( ) c( 0) + C( ) = R() τ τ (4.6) Peyeleaia utuk eramaa (4.6) ebagai berikut + ( τ) c 0 K τ R() C( ) = + (4.7) + τ Peramaa (4.7) aat itamilka alam betuk iagram blok berikut R() K/ τ + τ / C() C() + / τ Gambar 4. Sitem Ore Pertama ega Koii Awal Dimaa koii-koii awal biaaya tiak itujukka ebagai mauka aa iagram blok item. Perlu ierhatika bahwa koii awal ebagai uatu mauka memiliki c 0 yag meruaka uatu kotata. Traformai Lalace balik traformai Lalace ari uatu kotata meruaka uatu fugi imula. Dega emikia, koii awal ebagai uatu mauka mucul ebagai fugi imula c( 0) δ( t ). Diii aat ilihat

3 56 bahwa fugi imula memiliki arti rakti, mekiu fugi imula buka iyal fiik yag aat irealiaika ehigga koii awal ii biaaya iabaika aa iagram blok. Dega emikia iagram blok aa Gambar 4. ieerhaaka mejai R() K / τ + / τ C() Gambar 4. Sitem Ore Pertama Taa Koii Awal Paa eramaa (4.7) koii awal berera aa keluara item. Mialka koii R awal aa eramaa (4.7) berilai ol a mauka r( t ) aalah uak atua maka ama ega ehigga eramaa (4.7) mejai C ( K τ) K -K + ( τ) = + τ = + Traformai Lalace balik eramaa (4.8) meghailka (4.8) -t τ c( t ) = K( - e ) (4.9) Dari eramaa (4.9) terlihat bahwa uku ertama aa taggaa c( t) beraal ari ole mauka R( ) a iebut taggaa aka. Selai itu uku ertama ii tiak meuju ol ega bertambahya waktu ehigga iebut juga ega taggaa tuak. Suku keua G yag iebut taggaa alami, ari eramaa (4.9) beraal ari ole fugi alih karea uku keua ii meuju ol ega bertambahya waktu iebut juga ega taggaa eraliha. Perhatika bahwa uku yag meuju ol ecara ekoeial memiliki kemiriga awal yaitu K K c t = - Ke = e = (4.0) -t τ -t τ t t = 0 τ t = 0 τ Secara matemati, uku ekoeial tiak meuju ol aa iterval waktu terbata. Namu emikia jika uku ii iteruka aa keceata awalya aka mecaai ilai ol alam τ etik. Parameter τ iebut kotata waktu a memiliki atua etik. Peurua ilai meuju ol ari fugi ekoeial ierlihatka aa Tabel 4. berikut Tabel 4. Peurua Nilai Fugi Ekoeial Sebagai Fugi ari Kotata Waktu τ τ t τ e τ τ τ τ τ

4 57 Paa Tabel 4. terlihat bahwa fugi ekoeial telah berkurag ebear ere ari ilai awal alam emat kotata waktu a berkurag ere ari ilai awal alam lima kotata waktu. Paa erhituga elajutya iaumika uku ekoeial mejai ol etelah emat kotata waktu. Taggaa item aa eramaa (4.9) aalah t lim c t = K (4.) Limit aa eramaa (4.) iebut ilai akhir atau ilai keaaa tuak tuak ari taggaa. Dega emikia betuk umum fugi alih ore ertama aalah K G = (4.) τ + Dimaa τ : K : kotata waktu item (etik) taggaa keaaa tuak terhaa mauka uak atua Cotoh 4. : Tetuka taggaa item utuk mauka uak atua ega fugi alih ligkar terbuka ebagai berikut Jawab : a ( 0 3) 5 G( ) = = (4.3) C = G R = = (4.4) t c( t ) = ( e ) (4.5) 3 Pole ari fugi alih aa = - memberika kotata waktu τ = 0.75 etik. Nilai keaaa tuak taggaa aalah 0. Dega kotata waktu item ebear 0.75 maka 3 keluara mecaai keaaa tuak kira-kira alam 3 etik. Litig rogram Matlab clc clear all cloe all % Cotoh Soal 4- um = [ 0 5]; e = [ ]; % [r,,k] = reiue(um,e) % te(um,e) gri o

5 58 title('taggaa Terhaa Mauka Uak Satua ') ylabel('keluara') xlabel('t etik') Hail rogram r = = k = [] Hail lot taggaa terhaa mauka uak atua 70 Taggaa Terhaa Iut Uak Satua Keluara t etik (ec) Gambar 4.3 Taggaa Sitem Terhaa Mauka Uak Satua Selajutya jika mauka r( t) ehigga eramaa (4.7) mejai C = t aalah laju atua, maka ( K τ) K -Kτ Kτ + ( τ) + ( τ) = = + + Traformai Lalace balik eramaa (4.6) meghailka R ama ega (4.6) -t τ c( t ) = Kt - Kτ + Kτe (4.7) ari eramaa (4.7) terlihat bahwa taggaa laju terbetuk ata tiga uku. Suku kotata a uku ekoeial. Pertama, uku ekoeial memiliki kotata waktu yag ama ega taggaa uak. Amlituo ari ekoeial berbea aa taggaa laju ibaig taggaa uak. Amlituo berbea ega faktor τ. Jika τ lebih bear ari atu maka ekoeial memiliki efek meojol aa taggaa item. Taggaa keaaa tuak iberika oleh c t = Kt - Kτ (4.8)

6 59 ega c( t ) aalah ilai keaaa tuak ari c t. Diii aka iefiiika taggaa keaaa tuak ibetuk ari uku-uku terebut yag tiak meuju ol bila waktu bertambah. Cotoh 4. : Tetuka taggaa item utuk laju atua ega fugi alih ( 0 3) 5 G( ) = = (4.9) Jawab : ( 0 3) ( + ) ( + ) C = G R = = + (4.0) a 0 3 -t ( t - + e ) c t = (4.) Pole ari fugi alih aa = - memberika kotata waktu τ = 0.75 etik. Nilai 0 0 keaaa tuak taggaa aalah t -. Dega kotata waktu item ebear maka keluara mecaai keaaa tuak kira-kira alam 3 etik. Litig rogram Matlab clc clear all cloe all %Cobtoh Soal 4- um = [ 0 5]; e = [ ]; % [r,,k] = reiue(um,e) % t = 0:0.:0; r = t; y = lim(um,e,r,t); lot(t,y) gri o title('taggaa Terhaa Mauka Laju Satua ') ylabel('keluara') xlabel('t etik') Hail rogram r =

7 60 = - k = [] Hail lot taggaa terhaa mauka laju atua 70 Taggaa Terhaa Mauka Laju Satua Keluara t etik Gambar 4.4 Taggaa Sitem Terhaa Mauka Laju Satua 4.3 Sitem Ore Dua Dimaa Betuk taar ari fugi alih ore keua aalah ς : : G = (4.) + ς + raio reama frekuei tiak teream atau frekuei atural Terlihat bahwa emua karakteritik item ari item ore keua taar meruaka fugi ari ς a. Pertama-tama erhatika taggaa terhaa mauka uak atua ari item ore keua aalah

8 6 C = G R = (4.3) + ς + ( ) Traformai balik ari eramaa (4.3) tiak ituruka aa eramaa (4.3). Namu ega megaumika aat ii bahwa ole-ole ari G( ) komlek ieroleh c t = - e i βt + θ β -ς t (4.4) - β Dega β = - ς a θ = ta ς Paa taggaa ii, τ = ς aalah kotata waktu ari iuoia alam etik erta frekuei ari iuoia teream. Sekarag aka itujukka taggaa uak yag umum aa item ore keua. Taggaa uak aa eramaa (4.4) aalah fugi ari ς a. Jika itetuka ilai ς aja maka utuk memlot meetuka juga. Utuk meyeerhaaka lot grafik c t belum bia ilakuka taa c t aka ierguaka uatu ilai ς yag telah itetuka ebagai fugi ari t. Keluarga kurva ari berbagai ilai ς agat bergua a ierlihatka aa Gambar 4.5 ega ilai ς atara 0 ς. Utuk 0 ς taggaa meruaka iuoia teream. Utuk ς = 0 taggaa meruaka iuoia tiak teream a utuk ς oilai uah tiak aa. Paa eramaa (4.4) terlihat bahwa utuk ς < 0 taggaa bertambah taa bata. Program Matlab utuk meghitug beberaa taggaa terhaa mauka uak ega beberaa ilai ς berikut Litig rogram Matlab clc clear all cloe all % zeta = [ ] for k = : 6 Gum = [ 0 0 ] Ge = [ *zeta(k) ] te(gum,ge) hol o gri o e

9 6 Hail lot taggaa terhaa mauka uak atua terhaa berbagai ilai ς berikut.8 Ste Reoe.6.4. Amlitue Time (ec) Gambar 4.5 Taggaa Sitem Terhaa Mauka Uak Satua Dega Berbagai Nilai ς Utuk ς > item berifat teream lebih a taggaa terhaa mauka uak atua aalah ega mauka R( ) C = + ς + R( ) = ehigga eramaa (4.5) mejai ( ) (4.5) C = (4.6) + ς + C = ( + ς + ς - )( + ς - ς - ) ega megguaka traformai Lalace balik eramaa (4.7) berubah mejai ς + ς - t c t = + e - e ς - ς + ς - ς - ς - ς - ς + ς - t (4.7) (4.8) c t = + e e ς - - t - t Dega = ( ς + ς - ) a =. utuk t 0 (4.9) ς - ς -

10 63 Utuk ς = item berifat teream kriti a taggaa terhaa mauka uak atua aalah ega mauka R( ) C = + ς + R( ) = ehigga eramaa (4.3) mejai C( ) = + + ( ) ( + ) (4.30) = (4.3) ega megguaka traformai Lalace balik eramaa (4.3) berubah mejai - t c t = - e + t utuk t 0 (4.3) Utuk ( 0 < ς < ) item berifat teream kurag a taggaa terhaa mauka uak atua aalah ega mauka R( ) C = + ς + R( ) = ehigga eramaa (4.33) mejai ( ) (4.33) C = (4.34) + ς + C = ( + ς + j )( + ς - j ) imaa = - ς Dega megguaka traformai Lalace balik eramaa (4.35) mejai atau - t c t = - e co t + i t ς - ς e ς c( t ) = - t + ta - ς - ς - t - (4.35) (4.36) (4.37) Cotoh 4.3 : Tetuka, ς erta taggaa uak atua ari item ligkar tertutu berikut = C 30 R (4.38)

11 64 Jawab : Beraarka eramaa (4.) ieroleh = 30 =.408 (4.39) ς = 5 ς.408 = 5 ς = (4.40) - ς = = = (4.4) Utuk taggaa uak ari item ligkar tertutu ieroleh j j C = G R = = + + ( ) ( j8.5879) ( j8.5879) Dega megguaka traformai Lalace balik ieroleh - t c t = - e co t + i t ς - ς -.408t = -( ) -.408t (4.4) (4.43) c t e co t + i t (4.44) c t = e co t i t (4.45) Litig rogram Matlab clc clear all cloe all % Cotoh Soal 4-3 um = [ ]; e = [ 5 30]; % omega_ = qrt(e(3)) zeta = e()/( * omega_) % um = [ ]; e = [ ]; % [z,,k] = reiue(um,e) te(um,e) gri o title('taggaa Terhaa Mauka Uak Satua ') ylabel('keluara') xlabel('t etik')

12 65 Hail rogram omega_ = zeta = z = i i = i i 0 k = [] Hail lot taggaa terhaa mauka uak atua.4 Taggaa Terhaa Iut Uak Satua. Keluara t etik (ec) Gambar 4.6 Taggaa Sitem Ore Keua Terhaa Mauka Uak Satua Dalam beberaa kau rakti, karakteritik erformai item keali yag iigika iyataka alam betuk beara wawaa waktu. Sitem yag memuyai eleme eyima eergi tiak aat mereo ecara eketika a aka meujukka taggaa eraliha jika ikeai mauka atau gaggua. Serigkali karakteritik erformai item keali iyataka alam betuk taggaa eraliha terhaa mauka uak atua karea muah ibagkitka a jika taggaa terhaa mauka uak iketahui maka ecara matemati aat ihitug taggaa terhaa etia mauka

13 66 Taggaa eraliha item terhaa mauka uak atua bergatug aa yarat awal. Utuk memuahka erbaiga taggaa eraliha berbagai macam item, hal yag biaa ilakuka aalah megguaka yarat awal taar yaitu item mula-mula keaaa iam ehigga keluara a emua turua waktuya aa awal taggaa ama ega ol, elajutya karakteritik taggaa ecara muah aat ibaigka. Taggaa eralihat item keali rakti erig meujukka oilai teream ebelum mecaai keaaa tuak. Dalam meetuka karakteritik taggaa eraliha item keali terhaa mauka uak atua biaaya itetuka arameter ebagai berikut o Waktu tua (elay time) ( t ) Waktu tua aalah waktu yag ierluka taggaa utuk mecaai etegah harga akhir yag ertama kali. o Waktu aik (rie time), ( t r) Waktu aik aalah waktu yag ierluka taggaa utuk aik ari 0 % amai 90 %, 5 % amai 95 % atau 0 amai 00 % ari harga akhirya. Utuk item ore keua reama kurag biaaya iguaka waktu aik 0 amai 00 % a utuk item reama lebih biaaya iguaka waktu aik 0 % amai 90 % o Waktu ucak (time overhoot)( t ) Waktu ucak aalah waktu yag ierluka taggaa utuk mecaai ucak lewata ertama kali o Lewata makimum (maximum overhoot) ( M ) Lewata makimum aalah harga ucak makimum ari kurva taggaa yag iukur ari atu. Jika harga keaaa tuak taggaa tiak ama ega atu maka biaa iguaka eretae lewata makimum ega rumua berikut Lewata makimum (maximum overhoot) ( ) c( ) c t c( ) o Waktu eetaa (ettlig time) ( t ) 00% (4.46) Waktu eetaa aalah waktu yag ierluka kurva taggaa utuk mecaai a meeta alam aerah iekitar harga akhir yag ukuraya itetuka ega eretae mutlak ari harga akhir biaaya 5 % atau %. Waktu eetaa ii ikaitka ega kotata waktu terbear ari item keali. Jika harga-harga t, t r, t, M a t telah itetaka maka betuk kurva taggaa eraliha aat itetuka berikut

14 67 c(t) M bata tolerai 0.05 or 0.0 I 0.5 t tr t t Gambar 4.7 Sefiikai Taggaa Peraliha Utuk taggaa eraliha aa item ore keua, jika iigika aa item terebut aaya taggaa yag ceat ega reama yag cuku maka raio reama haru terletak atara 0.4 amai ega 0.8. Jika harga raio reama kecil ari 0.4 ς < 0.4 maka ihailka lewata berlebih aa taggaa eraliha a jika harga raio reama bear ari 0.8 ( ς > 0.8) maka ihailka taggaa eraliha yag lambat. Utuk item ore keua erhituga harga-harga t, t r, t, M a t beraarka eramaa (4.3) a item iagga megalami reama kurag. Dieroleh o Waktu aik (rie time), ( t r) c( tr) = (4.47) - t ς r c( t r) = - e co t r + i t r = - ς (4.48) Karea - t e 0 eramaa (4.48) berubah mejai ς co t r + i t r =0 - ς (4.49) atau ta t = - r ς ς - = - σ (4.50) π - β σ - t r = ta - = (4.5)

15 68 Utuk ilai β iefiiika beraarka Gambar 4.8 berikut j j - 0 Waktu ucak ( ) Gambar 4.8 Defiii Nilai β o Waktu ucak (time overhoot)( t ) t ieroleh ega meifereiaika terhaa waktu a meyataka turua ii ama ega ol erta ieroleh ( ) c t t Aka meghailka eramaa t = t c t aa eramaa (4.3) - t = ( i t ) e = 0 (4.5) - ς i t = 0 t = 0, π, π, 3π, (4.53) karea waktu ucak berkaita ega lewata ucak ertama maka π t = π t = (4.54) o Lewata makimum (maximum overhoot) ( M ) Lewata makimum (maximum overhoot) ( M ) terjai aa waktu ucak atau aa t = t π =. Dega megguaka eramaa (4.46) ieroleh ( ) M = c t - (4.55) π -ς M = - e co π + i π M = e Pere lewata makimum aalah ς σ - π - π - ς ς - ς (4.56) = e (4.57) - σ π e x 00 % (4.58)

16 69 o Waktu eetaa (ettlig time) ( t ) Waktu eetaa (ettlig time) ( t ) utuk ita tolerai ± % a ± 5 % aat iukur alam betuk eetaa Utuk 0 ς 0.9 t =. Utuk 0< ς < 0.9 iguaka kriteria ± % maka waktu ζ t meekati emat kali kotata waktu ega rumua t 4 (4.59) ζ < < a iguaka kriteria ± 5 % maka waktu eetaa tiga kali kotata waktu atau t t meekati 3 (4.60) ζ Cotoh 4.4 : Utuk item ibawah ii R() E() C() Dimaa ς = 0.65 a mauka uak atua Jawab : Waktu aik ( t r) Waktu ucak (time overhoot)( t ) Gambar 4.9 Diagram Blok Sitem Keali Ligkar Tertutu = 0 ra et. Tetuka t r, t, = - ς = M a t jika item ikeai = (4.6) σ = ς = = 6.5 (4.6) = = σ β = ta ta (4.63) π - β tr = = = (4.64) π 3.4 t = = = (4.65)

17 70 Lewata makimum (maximum overhoot) ( M ) - σ π π M = e e = = (4.66) Peretae lewata makimum : % (4.67) Waktu eetaa ( t ) Utuk kriteria % waktu eetaaya aalah 4 4 t = = etik (4.68) ζ 6.5 Utuk kriteria 5 % waktu eetaaya aalah 3 3 t = = 0.465etik (4.69) ζ Sitem Ore Tiggi Tijau item yag itujukka aa Gambar 4.0 ega fugi alih ligkar tertutuya C( ) = R( ) Paa umumya G( ) a Gambar 4.0 Diagram Blok Sitem Keali G + G H H iberika ebagai raio oliomial alam atau G ( ) Dimaa ( ), q( ), ( ) a (4.70) = (4.7) q H = (4.7) aalah oliomial alam. Fugi alih ligkar tertutu yag iberika oleh eramaa (4.70) elajutya aat ituli C R ( ) ( ) = q + (4.73)

18 7 C b + b + + b + b = R a + a + + a + a m m- o m- m - o - (4.74) Utuk meetuka taggaa eraliha item aa eramaa (4.73) atau eramaa (4.74) terhaa etia mauka yag iberika erlu iuraika eramaa oliomial terebut ata faktor-faktorya. Setelah eramaa oliomial iuraika ata faktor- C R aat ituli faktorya maka eramaa ( )( ) ( m) C k + z + z + z = R (4.75) Selajutya aka iuji erilaku taggaa item ii terhaa mauka uak atua. Diaumika bahwa ole-ole ligkar tertutu berbea atu ama lai. Utuk mauka uak atua eramaa (4.75) aat ituli mejai C a Dimaa a i aalah reiu ari ole i a + = + i (4.76) i= i = - i Jika emua ole ligkar tertutu terletak iebelah kiri umbu khayal biag maka C bear relatif ari reiu meetuka keetiga relatif ari komoe-komoe alam betuk uraia terebut. Jika aa uatu zero ligkar tertutu memuyai harga yag hamir ama ega uatu ole ligkar tertutu maka reiu aa ole ii aalah kecil a koefeie uku taggaa eraliha yag berkaita ega ole ii mejai kecil. Seaag ole a zero yag letakya berekata ecara efektif aka alig meghilagka. Jika uatu ole terletak agat jauh ari titik aal maka reiu aa ole ii mugki kecil. Taggaa eraliha yag itimbulka oleh ole yag jauh ii aalah kecil C alam betuk uraia yag a berlagug alam waktu yag igkat. Suku-uku memuyai reiu agat kecil memberika kotribui yag kecil aa taggaa eraliha ehigga uku-uku ii aat iabaika. Jika ii ilakuka maka item ore tiggi aat iekati ega item berore reah Pole-ole ari C( ) teriri ari ole-ole yata a aaga-aaga ole kojugai komlek. Seaag ole kojugai komlek meghailka betuk ore keua alam. Betuk uraia faktor ari eramaa karakteritik ore tiggi teriri ari betuk ore ertama a ore keua maka eramaa (4.76) aat ituli kembali m ( + z ) K i C( ) = i= R( ) + + ς + q r ( j) ( k k k) j= k= (4.77) Dimaa q + r =. Jika ole-ole ligkar tertutu memuyai harga yag berbea-bea atu ama lai maka eramaa (4.77) aat iuraika mejai ecaha arial ebagai berikut

19 7 + a a b + ς c ς C( ) = ς + r j k k k k k k j= j k= k k k (4.78) Dari eramaa (4.78) aat ilihat bahwa taggaa item ore tiggi teruu ari beberaa betuk yag melibatka fugi-fugi eerhaa yag ijumai aa taggaa item ore ertama a keua. Selajutya taggaa item terhaa uak atua C aalah c( t ) iaatka ega megguaka traformai Lalace balik ari r r - t -ς t -ς t j k k k k k k j= k= k= utuk t 0 j k k k k c t = a+ a e + b e co ς t+ b e i ς t (4.79) Jika emua ole-ole ligkar tertutu beraa iebelah kiri umbu khayal biag maka uku-uku ekoeial a uku-uku ekoeial teream aa eramaa (4.79) meekati ol ega membearya waktu t. Selajutya keluara keaaa mataya c = a aalah Cotoh 4.5 : Tetuka taggaa mauka uak ari item beruma balik atu yag memuyai fugi alih ligkar terbuka G = (4.80) Jawab : Fugi alih ligkar tertutu item aalah C = R C = 4 3 R C = R (4.8) (4.8) (4.83) Taggaa terhaa mauka uak atua aalah Difaktorka mejai C = (4.84) ( +) ( +3) C( ) = (4.85)

20 73 Dega megguaka traformai Lalace balik ieroleh c( t ) ega ilai ebagai berikut 3 -t 7 -t -3t 3-3t c( t ) = + e co 3t - e i 3t - e co t - e co t Litig rogram Matlab clc clear all cloe all % Cotoh Soal 4-5 um = [ ]; e = [ ]; % % Fugi alih y = tf(um,e) % t = 0:0.0:30; [y,x,t] = te(um,e,t); lot(t,y); gri o title('taggaa Terhaa Mauka Uak Satua ') ylabel('keluara') xlabel('t etik') Hail rogram utuk t 0 (4.86).4 Taggaa Terhaa Mauka Uak Satua. Keluara t etik Gambar 4. Taggaa Sitem Ore Emat (Ore Tiggi) Terhaa Mauka Uak Satua 4.5 Ragkuma Dalam raktek, iyal mauka item keali tiak aat iketahui ebelumya tetai memuyai ifat acak ehigga mauka eaat tiak aat iyataka ecara aaliti. Haya aa beberaa kau khuu iyal mauka aat iketahui terlebih ahulu

21 ehigga aat iyataka ecara aaliti atau ega kurva. Dalam megaalii a meiai item keali haru itetuka uatu aar erbaiga erformai berbagai item keali. Daar ii aat iuu ega meetaka iyal-iyal uji tertetu a membaigka taggaa berbagai item terhaa iyal-iyal mauka ii. Siyal mauka uji yag biaa iguaka aalah fugi uak atua, laju atua, arabolik atua a ebagaiya. Dega iyal uji ii aat ilakuka aalii matemati a ekerimetal item keali ecara muah karea iyal-iyal ii meruaka fugi waktu yag agat eerhaa. 74