DOKUMEN NEGARA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 07/08 MATEMATIKA PEMINATAN SMA/MA Paket 5 SMA.. DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT 08 MATEMATIKA PEMINATAN SMA/MA USBN 07/08
Mata Pelajaran Jenjang Peminatan MATA PELAJARAN : MATEMATIKA PEMINATAN : SMA/MA : MIPA WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : KAMIS, 5 APRIL 08 Jam : 0.00.00 PETUNJUK UMUM. Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya. b. Kelengkapan dan urutan nomor soal. c. Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional (LJUSBN).. Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.. Isilah pada LJUSBN Anda dengan : a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya. c. Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang disediakan 4. Tersedia waktu 0 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut. 5. Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 0 butir dan soal uraian (essay) sebanyak 5 butir. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 8. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh dicoret-coret. SELAMAT MENGERJAKAN Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian USBN 07/08
A. PILIHAN GANDA Pilihlah satu jawaban yang paling benar.. Jika diketahui 7 log = p dan 7 log = q, maka nilai 96 log 7 adalah... A. B. C. q p p q p ( p) q p ( p) q p 4( p) q p 4( p). Himpunan penyelesaian dari persamaan 5 x + 6. 5 x + = 0 adalah.. A. { 5, } B. {5, } C. {-,0} {-,} {,0} 4x. Himpunan penyelesaian dari adalah... x A. x x atau x B. C. x x atau x x x atau x x x atau x x x atau x 4. Jika suku banyak p(x) = x + ax x + b dibagi (x x ) sisanya ( 6x + ), maka nilai a + b =... A. 4 B. C. 4 8 0 USBN 07/08
4 5. Salah satu faktor dari suku banyak 6x + x + qx + adalah (x ) salah satu faktor yang lain dari polinom tersebut adalah. A. x B. x + C. x 4 x + 4 x + x + y + z = 6. Diketahui sistem persamaan berikut: 5x + y + z = 4x 4z = Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan D menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah... A. D = 5 4 4 0 4 B. Dx = 4 4 C. Dy = 5 0 4 0 4 Dz = 5 8 4 0 x =, y = 0, z = 7. Suku bunga majemuk di Bank Jasel adalah 0% per tahun. Jika kita menabung sebesar Rp.000.000,00, maka besar tabungan kita setelah 4 tahun adalah (gunakan bantuan tabel di bawah) A. Rp. 78 000,00 B. Rp. 07 600,00 C. Rp. 488 00,00 Rp. 75 800,00 Rp. 5 06 500,00 N 0%,780 4,076 5,488 8. Rata-rata suhu tubuh normal manusia pada umumnya 7 C. Seorang pasien demam berdarah mengalami perubahan suhu badannya menyimpang paling besar C. Jika rata-rata suhu tubuh normal dinyatakan dalam T, model matematika yang sesuai dengan persoalan tersebut adalah... A. T 7 B. T 7 C. T + 7 T + 7 T 4 USBN 07/08
5 9. Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah. A. f x = x B. f x = x C. f x = x f x = log(x ) f x = log(x + ) y - x lim 0. Nilai dari x 9x x 4 x + adalah... A. -5 B. - C. 0 5 cos5x cosx. Nilai dari lim... x 0 cosx A. 8 B. 4 C. 4 8 6 lim (x 4)(9 x ). Nilai dari x x x adalah... +5x 7 A. B. 0 C.. Diketahui f(x) = cos 4 (x ), jika f (x) merupakan turunan pertama dari f(x) maka f (x) adalah... A. 6 sin (x ) cos(x ) B. 8 cos (x ) sin(4x 6) C. 8 cos (x ) cos(4x 6) 8 cos (x ) sin(4x 6) 8 cos (x ) sin(x ) 4. Grafik fungsi y = cos x π 6 A. π 6 < x < 7π 6 B. x < π 6 atau x > 7π 6 untuk 0 x π, turun pada interval... C. 0 x < π 6 atau 7π 6 0 < x < π 6 atau 7π 6 < x π < x < π π x 7π 6 6 USBN 07/08
6 5. Salah satu titik balik maksimum dari y = cos x pada 0 x π adalah... A. (0, -) B. (0, -5) π C., π, 5 (π, -5) 6. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 4x + x dan sumbu X adalah... A. B. C. 6 satuan luas satuan luas 8 satuan luas 5 satuan luas 4 satuan luas 7. Diketahui kurva y = x x 5, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis adalah... A. y = x 5 B. y = x C. y = x y = x + y = x + 5 8. Hasil dari sin 4 x cos x dx adalah... A. 4 5 sin5 x + c B. 5 sin5 x + c C. 5 sin5 x + c 5 sin5 x + c 5 sin5 x + c 9. Hasil dari x x dx adalah... A. )4 0 x 5 + c B. 4 )4 40 x 5 + c C. 4 )4 0 x 5 + c 40 x 4 8x + c 40 x 4 8x + + c USBN 07/08
7 0. Himpunan penyelesaian dari cos x sin x = 0 untuk 0 x 60 O adalah... A. {0 O, 50 O, 70 O } B. {0 O, 90 O, 0 O } C. {0 O, 70 O, 0 O } {90 O, 50 O, 0 O } {0 O, 70 O, 0 O }. Persamaan lingkaran dengan pusat (, ) dan jari-jari 5 satuan adalah... A. x + y x + 6y 5 = 0 B. x + y 6x + y = 0 C. x + y + x 6y 5 = 0 x + y 6x y + 5 = 0 x + y + 6x y + = 0. Koordinat titik fokus parabola y 8x = 6 adalah... A. (, ) B. (-, ) C. (0, ) (, 0) (, ). Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 4x + 9y + x 8y + 7 = 0. Koordinat titik pusat elips tersebut adalah... A. (4, ) B. (-4, ) C. (-4,-) (, -4) (, 4) 4. Diketahui balok ABCEFGH dengan panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan DH = 4 cm. Jika O titik tengah AC dan P titik tengah DH, jarak titik O dan P adalah... A. 8 cm B. 0 cm C. cm cm 5 cm 5. Persamaan garis singgung lingkaran x + y 6x + 8y 0 = 0 di titik (8, -5) adalah... A. x + 4y = 47 B. x 4y = 47 C. 4x + y = 47 4x y = 47 4x + y = 47 USBN 07/08
8 6. Diketahui a = i j + k, b = i + j k, dan c = i + j k. Jika d = a b + c maka panjang vector d adalah... A. 5 B. 8 C. 9 7. Diketahui vektor u = i j + k dan v = i + 4j k. Panjang proyeksi vektor u pada (u + v) adalah... A. B. C. 4 8. Persamaan bayangan garis x + y = 5 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan oleh rotasi [O, 90 0 ] adalah... A. x + y + 5 = 0 B. x y + 5 = 0 C. x + y + 5 = 0 x y 5 = 0 x y + 5 = 0 9. Dalam pertandingan sepakbola, Andi mendapat 5 kali melakukan tendangan penalti. Peluang tendangan penalti Andi menghasilkan gol adalah 0,8. Peluang tendangan Andi menghasilkan gol adalah. A. 65 B. 64 65 C. 8 65 56 65 5 65 0. Nilai dari A. B. C. sin 50 +sin 70 cos 50 +cos 70 adalah... USBN 07/08
9 B. URAIAN Kerjakan soal berikut dengan benar.. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y + x 7 = 0 y = (x + ) x. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y² -, x = - dan x = 5, serta sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 60 0. Diketahui vektor a = i + j + k dan b = -i + j + k, Tentukan sudut antara vektor a dan b. 4. Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 60 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ. 0 cm 0 cm 0 cm Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya! 5. Diketahui kubus ABC EFGH dengan panjang rusuk cm, tentukan nilai sinus sudut antara bidang BED dan bidang alas. USBN 07/08