SOLUSI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN /. Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat f x a x ax a a a a a a Solusi: [Jawaban D] a a a. () D a a a a a a 6 a 6 a. () Dari () () menghasilkan a.. Agar persamaan kuadrat memenuhi adalah... k 5 k 5 k 5 k 5 k 5 D k 5 k 5 k k 5 6k k 6k 5 k k 5 k 5. Persamaan lingkaran dengan pusat di titik 5, definit positif adalah... x k 5 x k 5 mempunyai akar tidak nyata, maka nilai k yang dan berdiameter 5 adalah... Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,
x y x y x y 5x y x y x y x y x y x y 5x y Solusi: [Jawaban A] x 5 y 6 5 x y x y 5 8 x y x y. Ahmad membeli buah pensil dan buah buku dengan harga Rp.,. Indra membeli buah pensil dan buah buku dengan harga Rp.75,. Amanda membeli dua buah pensil dan sebuah buku, maka Amanda harus membayar... Rp.75, Rp5., Rp5.5, Rp5.5, Rp.5, Solusi: [Jawaban A] pb.. () pb.75. () Jumlah kedua persamaan tersebut menghasilkan: 5p5b.75 pb.75. () Persamaan () dikurangi persamaan () menghasilkan pb 7. Amanda harus membayar Rp7., 5. Diketahui persamaan kuadrat 5 Solusi: [Jawaban C] x 7x m 7 x x. () x x. () Dari persamaan () danb () diperoleh: 7 x x x 7x m adalah x dan x. Jika x x, nilai m adalah... Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,
x x x m xx m 6. Dengan merasionalkan penyebut hasil dari 6 6 Solusi: [Jawaban D] 6... 6 6 7. Jika log5 p dan 5 log q, maka 8 log5... p pq p p q pq p q pq p p q p Solusi: [Jawaban A] 8 log5 log 5 log9 log5 log8 log p log Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, p log p log p p 5 log5 log pq 8. Negasi dari pernyataan: Semua murid senang pelajaran matematika atau ekonomi adalah... Semua murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi. Semua murid tidak senang pelajaran matematika atau ekonomi.
Beberapa murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi. Beberapa murid senang pelajaran matematika dan ekonomi. Beberapa murid tidak senang pelajaran matematika atau ekonomi. Solusi: [Jawaban C] ~ p q ~ p ~ q Jadi, negasinya adalah Beberapa murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi. 9. Diketahui premis-premis berikut. Premis : Jika Adi terlambat masuk sekolah maka Adi dipulangkan. Premis : Adi tidak dipulangkan atau Adi tidak dapat ikut ulangan Matematika. Premis : Adi ikut ulangan matematika. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah... Adi dipulangkan dan tidak ikut ulangan matematika. Adi dipulangkan atau tidak ikut ulangan matematika. Adi tidak terlambat masuk sekolah. Adi lebih awal masuk sekolah. Adi tidak dipulangkan. Solusi: [Jawaban C] Kesetraaan: p q ~ q ~ p ~ p q p q p q p~ r ~ q ~ r q~ r ~ r ~ p r r Jadi, kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah Adi tidak terlambat masuk sekolah.. Diketahui vektor a i j 6 k, b i k dan c j 5k. Vekto a b c adalah... 7i j 6k 7 j k i j k i j 6k i k a b c i 6 6 j 5 k 7i k. Diketahui vektor a dan b. Nilai kosinus sudut antara a dan b dalah 5 7 5 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,
5 5 Solusi: [Jawaban ] ab cos ab, ab 6 cos ab,. Diketahui vektor a dan b. Proyeksi vektor b pada a adalah. i j k 6 6 6 i j k 6 6 6 i j k 6 6 6 i j k 6 6 6 i j k 6 6 6 Solusi: [Jawaban C] b a c a a a i j k a 6 6 6 6. Tanah seluas. m akan dibangun rumah tipe A dan tipe Rumah tipe A memerlukan tanah seluas m dan tipe B memerlukan 75 m. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 5 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp6.., per init dan tipe B Rp.., per unit. Jika rumah terjual semuanya, keuntungan maksimum yang akan diperoleh dari penjualan tersebut adalah... Rp8.., Rp75.., Rp7.., Rp6.., Rp55.., Solusi: [Jawaban D] Ambillah banyak rumah tipe A dan B adalah x dan y buah. x75y. xy x y5 x y5 x x y y 5 xy (5,) 5 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, Y O xy5 5 X
f x, y 6.. x.. y xy... () xy 5... () Persamaan () dikurangi persamaan () menghasilkan: y y x 5 x 5 Koordinat titik potongnya 5, Jadi, keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah adalah Rp8.9,.. Salah satu factor linear suku banyak f x x px 7x adalah x lainnya adalah. x 5 x 5 x x x Solusi: [Jawaban ] f p 7 6 p p 8 p 7 f x x 7x 7x 5 f x x x x 5 f x x x x Salah satu faktor linear lainnya adalah x 5. 5. Diketahui f x x dan g x x x 5. Fungsi komposisi Titik f x, y 6.. x.. y Keterangan x, y, 6...., 6.... 6.. Maksimum x x x 8x x x 6 x x x x 5 5, 6.. 5.. 55..,5 6.... 5 5.. 7 7 5 g o f x... 6 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,. Salah satu faktor linear
Solusi: [Jawaban C] g o f x g f x g x x x 5 x x 6 x 6. Diketahui fungsi f x x, x. Invers fungsi f x adalah f x... x, x x x, x x x, x x x, x x x, x x Solusi: [Jawaban A] ax b dx b f x f x cx d cx a x x f x f x, x x x 7. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku ketiganya 5. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah.58.8.96.9.7 u ar 5 6r 5 r 9 r 6 6 6 ar S6 78.8 r 8. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan u n adalah suku ke-n barisan tersebut. Jika u6 dan u, maka u5 u... 5 8 Solusi: [Jawaban C] 7 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,
u u u u 5 6 u 5 6 5 5 u 5 8 a 9. Diketahui matriks A, b B, C. Jika AB C, maka... 7 c a b c Solusi: [Jawaban -] AB C a b 7 c a b a 7 b 7 c a a b a b b c b Jadi, a b c. Koordinat bayangan titik A, jika dicerminkan terhadap garis x dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu Y adalah. 7, 7, 7, 7,, 9 Solusi: [Jawaban ] x, ', ' 7, A A A x" 7 7 y" Jadi, koodinat bayangannya adalah A" 7,. Persamaan garfik fungsi pada gambar adalah... f x f x x f x f x x x x 8 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, Y O y f X x
f x x Solusi: [Jawaban D atau E] Substitusikan, ke jawaban, sehinggan diperoleh jawaban yang benar adalah A, D, dan Substitusikan, ke jawaban A, D, dan E, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah D dan. Penyelesaian pertidaksamaan x x 9 x 7 x x 9 x x Solusi: [Jawaban -] log x log x log x x log7 x x7 x x 7 x x 9 9 x. () x. () x x. () log log adalah. Dari () () () diperoleh x 9. Luas segi- beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah. r r r r 6r Solusi: [Jawaban C] 6 Luas segi-n beraturan n r sin n 9 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,
6 L r sin 6r sin r. Himpunan penyelesaian persamaan sin x cos x untuk x 6 adalah., 9, 6,8 9,,7 Solusi: [Jawaban E] sin x cos x sin x tan cos x, dengan tan 6 sin xcos cos xsin cos sin x cos sin x 6 cos6 sin x 6 k 6 x 6 k 6 x 7 k 6 x k 6 k x 7 x Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah,7. 5. Diketahui cos x untuk x 9. Nilai dari sinxsin x... 5 7 5 96 5 8 5 5 5 Solusi: [Jawaban E] Karena cos x untuk x 9, sehingga sin x 5 5 sin x sin x sin x cos x sin x cos x 5 5 5 6. Diketahui kubus ABCEFGH memiliki panjang rusuk cm. Jarak titik F ke diagonal AH adalah cm. 6 6 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,
6 6 8 6 Solusi: [Jawaban A] Jarak titik F ke diagonal AC adalah FP. BP BD FB Menurut Pythagoras: FP FB BP 6 7. Diketahui kubus ABCEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara bidang ABCD dengan bidang BDG adalah... E D H P A B F G C 6 6 Solusi: [Jawaban D] Ambillah panjang rusuk kubus adalah a. PC AC GC 6 PG 6 5 6 D P GC 6 sin ABCD, BDG 6 A 6 B PG 6 8. Jumlah dua bilangan x dan y adalah 5 dan ahsil kalinya K. Nilai K terbesar adalah... 5 5 65 775 Solusi: [Jawaban D] x y 5 y 5 x y 5 x K xy x 5 x 5x x K' 5 x x 5 x 5 K 5 5 5 65 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, E H F G C
9. Nilai dari x x x lim... x Solusi: [Jawaban -] lim x x x x x 5 x cosx. Nilai dari lim... x x cos x lim x x. Hasil dari 6 6 Solusi: [Jawaban A] x x x 5 dx... x x x dx x x x x 5 5 6 8 6. Hasil dari x C x C x C x dx... x x C x C Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,
x dx d x x C x x. Nilai dari x Solusi: [Jawaban E] cos sin x dx... cos x sin x dx cos xdx sin x sin sin. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang kurva sejauh 6 o adalah satuan volume. 8 π π yx dan sumbu Y dari y sampai y 9 π π 6π Solusi: [Jawaban -] Soalnya tidak jelas! Y yx O X 5. Luas daerah yang diarsir adalah satuan luas. Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, Y O yx y X x
6 6 6 L xdx x 6. Banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda lebih dari yang dapat disusun dari angka-angka,,,, 5, 6 adalah. 9 8 78 68 Solusi: [Jawaban C] 5 5 Banyak bilangannya adalah 5 8 7. Seorang siswa diminta mengerjakan 9 dari soal ulangan, tetapi nomor sampai dengan 5 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah... 5 6 9 5! 5! Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah 5C 5! 5!! 8. Kuartil bawah data pada table berikut adalah. 7,5 69,5 69 Nilai 5 Frekuensi 68,5 5 6 5 6 7 5 67,5 7 8 5 8 9 9 Solusi: [Jawaban D] 8 Q 6,5 6,5 8 68,5 5 9. Dari 8 tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari warna yang berbeda. Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah. Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,
7 96 8 Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah C 8 8! 8765! 7! 8!!. Peluang siswa A dan B lulus SNMPTN berturut-turut adalah,98 dan,95. Peluang siswa A lulus SNMPTN dan B tidak lulus adalah...,9,9,7,95,978 P A,98 P' A, P B,95 P' B,5 Peluang siswa A lulus SNMPTN dan B tidak lulus adalah PA B PA P B ' ',98,5,9 5 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi,