MATEMATIKA PM Peminatan: MIPA Kamis, 16 Maret 017 (10.00-1.00)
UJIAN SEKOLAH SMA NEGERI 56 JAKARTA TAHUN PELAJARAN 016/017 PETUNJUK UMUM 1. Hitamkan nomor peserta ujian dengan benar. Tulis nama peserta, kode peserta, tanggal ujian, bidang studi yang diujikan pada kolom yang sesuai, Bidang Studi diisi mata pelajaran, kode paket, dan kelas pada lembar jawaban komputer (LJK) sesuai petunjuk di LJK,. Untuk Soal uraian kerjakan pada lembar jawaban yang sudah disediakan 3. Bentuk Soal Pilihan Ganda dan Uraian 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya; 5. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap; 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, kamus, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya; 7. Periksalah dahulu pekerjaan kamu sebelum diserahkan kepada pengawas Ujian. PETUNJUK KHUSUS 1. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan secara penuh bulatan jawaban Anda, dengan menggunakan pensil. Untuk jawaban soal uraian menggunakan pulpen warna hitam 3. Apabila Anda ingin memperbaiki/mengganti jawaban, bersihkan jawaban semula dengan karet penghapus hingga bersih, kemudian bulatkan pilihan jawaban yang Anda anggap benar SELAMAT BEKERJA
1. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah... Y 4 X 0 1 A. f x f x f x f x f x ( ) = x + 1 ( ) = x - 1 ( ) = 3 x - 1 ( ) = 3 x + 1 ( ) = 3 x +1. Grafik fungsi logaritma dari adalah. A. 3. Seseorang didalam laboratorium sedang mengamati seribu Amoeba. Setiap hari Amoeba mati seperlima dari jumlah semula. Jumlah Amoeba tersebut setelah 10 hari berjumlah. A. 80 38 410 51 640 4. Diketahui vektor-vektor * +, * + dan * +. Vektor A. * + * + US SMAN 56 JAKARTA TP.016-017 Page 1
* + * + * + 5. Diketahui titik-titik ( ), ( ) dan ( ). Apabila dan, maka hasil dari A. 30 14 10 6. Diberikan vektor vector a= 4i j + k dan b= i + 4j + k. Besar sudut yang dibentuk vector a dan b sama dengan A. 30º 45º 7. Diketahui titik-titik ( ), ( ) dan ( ). Maka panjang proyeksi vektor pada adalah... A. 8. Himpunan penyelesaian dari persamaan ( o ) untuk interval adalah... A. * + * + * + * + * + 9. Himpunan penyelesaian persamaan pada adalah A.. {30, 150 } {30, 10 } {30, 150,10 } {30, 150, 330 } {30, 10, 330 } US SMAN 56 JAKARTA TP.016-017 Page
10. Himpunan penyelesaian dari pada interval adalah... A. * + * + * + * + * + 11. Nilai dari A. o o o o 1. Bentuk senilai dengan... A. tan x tan 4x tan 8x cotan 4x cotan 8x 13. Pada Diketahui dan. Nilai dari A. 0 14. Persamaan lingkaran dengan pusat ( ) dan menyinggung garis adalah... A. 15. Jika kedudukan lingkaran x + y 9 = 0 dan garis y = x + m saling bersinggungan, maka nilai m yang memenuhi adalah.... A. + + + + US SMAN 56 JAKARTA TP.016-017 Page 3
+ 4 16. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus garis y x + 3= 0 adalah... A. 17. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran di titik yang berordinat 1 adalah. A. 3x+ 4y 19 = 0 3x 4y 19 = 0 4x 3y +19 = 0 x+ 7y 6 = 0 x 7y 6 = 0 18. Jika suku banyak P(x) = x 4 3x 3 ax + x b jika dibagi oleh x+1 sisanya -8 dan jika dibagi x sisanya 3, maka hasil bagi dari P(x) : (x x ) =. A. x x x x 3 x x 3 x x 5 x x 6 19. Hasil bagi dan Sisa pembagian dari suku banyak 4x 3 + 3x x + 1 dibagi oleh (x x ) berturut-turut adalah. A. 3x + dan 6x + 5 3x + 8 dan 6x 5 4x 1 dan -11x 1 4x + dan 6x 5 3x + 8 dan 6x 6 0. Diketahui g(x)= dan h(x)= adalah faktor dari g(x). Nilai a+b adalah. A. 10 9 1-10 -1 1. Salah satu faktor linear dari persamaan adalah ( ). Jika, dan adalah akar-akar dari persamaan tersebut nilai dari A. US SMAN 56 JAKARTA TP.016-017 Page 4
Lim x 0 3 tan 4x. Nilai 4x tan x A. 4 1 1 4 8 =.... 3. Nilai Nilai dari ( ) adalah... A. 1 4. Nilai =... A. 0 1 ~ 5. Nilai lim (5x 1) 5x 5x 7 = 3 A. 3 1 1 3 x 6. Nilai dari adalah. A. 0 3 7. Turunan pertama dari sin 3 (x 4 3) adalah... A. 8 x 3 cos (x 4 3) sin (x 4 3) 16 x 3 cos (x 4 3) sin (x 4 3) 4 x 3 cos (x 4 3) sin (x 4 3) US SMAN 56 JAKARTA TP.016-017 Page 5
4x 3 cos (x 4 3) sin (x 4 3) 4x cos (x 4 3) sin (x 4 3) 8. Turunan pertama dari fungsi ( ) adalah A. -1 0 1 3 ( ) 9. Turunan pertama f(x) = sin x cos x adalah maka ( ) A. cos x cos x Cos x + sin x cos x sin x 30. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = + 3 Sin (x 30 o ) adalah. A. 3 5 7 8 10 31. Diketahui fungsi f(x) = sin x, dengan 0 o < x < 180 o, maka fungsi akan naik pada interval... A. {0 o < x< 45 o } dan {135 o < x < 180 o } {0 o < x< 60 o } dan {10 o < x < 180 o } {0 o < x< 45 o } dan {150 o < x < 180 o } {0 o < x< 60 o } dan {135 o < x < 180 o } {0 o < x< 90 o } dan {150 o < x < 180 o } 3. Garis singgung kurva di titik yang berabsis adalah... A. 33. Koefisien x dari bentuk (3x 1 ) 4 adalah... A. 54x 18x 4x 18x 54x 34. Lima orang mahasiswa akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan pelulang kelulusan setiap orang adalah 0,7. Peluang yang lulus adalah dua orang mahasiswa adalah... A. ( ) ( ) US SMAN 56 JAKARTA TP.016-017 Page 6
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 35. Diketahui Dino mendapatkan nilai matematika 90. Jika rerata nilai di kelasnya adalah 76 dan simpangan bakunya adalah, maka nilai Dino pada skala Normal Z adalah... A. 7 6 4 3 ESSAY 1. Diketahui fungsi f(x) = 3 x, tentukanlah: A. Lengkapi tabel berikut X -3 - -1 0 1 3 f (x) Buatlah sketsa grafik fungsi tersebut pada sumbu kartesius.. Pasang surut air laut ditentukan sebagai fungsi h(t) = a Sin t + b. Bila ketinggian air laut maksimum mencapai 5 meter dan posisi surut air laut mencapai 1 meter, maka tentukanlah: A. Nilai a dan b yang memenuhi fungsi tersebut. Turunan pertama dari fungsi tersebut. Nilai dari ( ) 3. Suatu kapal pesiar berada pada koordinat ( ) dalam satuan kilometer. Kapal tersebut memiliki radar dengan jangkauan 45 km ke segala arah. A. Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari radar kapal tersebut Apakah kapal radar tersebut dapat mendeteksi kapal lain yang berada pada koordinat ( )? 4. Jika suku banyak P(x)= habis dibagi (x-). A. tentukan koefisien k tentukan faktor lain dari suku banak tersebut 5. Diketahui f(x) = x 4 sin x + 3 cos x sin x, jika ( ) adalah turunan pertama dari f(x) Tentukan turunan pertama f(x) US SMAN 56 JAKARTA TP.016-017 Page 7