VISI : Mewuju warga seolah ang cerdas eretia dengan laanan prima pendidian I. INTEGRAL. ( ) d.... ( )d.... Jia dietahui f ' ( ) f () f ( ) adalah. Jia dietahui f ' ( ) f () f ( ) adalah. Hasil dari ( ) d...... Hasil dari. ila sin cos d...... ( ) d ilangan positif ( ) d =. Hasil dari d. ( ) cos d... 9. Luas daerah ang diatasi oleh urva = +, garis = garis = serta sumu.luas daerah ang diarsir pada gamar disamping adalah satuan luas = +. Hasil dari ( )d...... Hasil dari 9.ila cos sin d...... ( ) d ilangan positif ( ) d =. Hasil dari d. ( ) sin d.... Luas daerah ang diatasi oleh urva = +, garis = garis = serta sumu.luas daerah ang diarsir pada gamar disamping adalah satuan luas = +. Luas daerah ang diatasi oleh urva = 9 garis = -. Volome enda putar ang terjadi ila daerah ang diatasi oleh urva =, garis = garis = diputar mengelilingi sumu sejauh. Volome enda putar ang terjadi ila daerah ang diatasi oleh paraola =, paraola = diputar mengelilingi sumu sejauh 9 9. Luas daerah ang diatasi oleh urva = 9 garis = +.Volome enda putar ang terjadi ila daerah ang diatasi oleh urva =, garis = garis = diputar mengelilingi sumu sejauh.volome enda putar ang terjadi ila daerah ang diatasi oleh paraola =, paraola = diputar mengelilingi sumu sejauh
.Pada gamar eriut ang merupaan himpunan penelesaian sstem pertidasamaan,, adalah daerah III IV I. Sistem pertidasamaan ang memenuhi daerah arsiran pada gamar di awah ini 9. II V Nilai minimum f(,) = + untu,, di daerah ang diarsir adalah. Daerah arsiran pada gamar di samping merupaan himpunan penelesaian dari suatu sistem pertidasamaan linear. Nilai masimum dari entu ojetif ( + ). Pada tanah seluas. m aan diangun tida leih dari unit rumah dengan tipe RS RSS. Tipe RS memerluan tanah m tipe RSS m. Jia dimisalan diangun rumah tipe RS seana unit tipe RSS seana unit, sistem pertidasamaan ang memenuhi masalah di atas dalam. Nilai masimum dari f (,) = + pada sistem pertidasamaan : +, +,,. Nilai minimum dari entu ( + ) ang memenuhi sistem pertidasamaan : +, +,,. Setiap orang memutuhan tida urang dari unit protein unit lema setiap minggu.untu memenuhi eutuhan terseut terdapat dua macam nan aitu nan A nan. Setiap g nan A mengandung unit protein unit lema, segan setiap g nan mengandung unit protein unit lema. Harga setiap g nan A seesar Rp.,- nan seesar Rp.,-. esarna iaa minimum ang harus dieluaran seseorang agar eutuhan gizina terpenuhi. Sepatu model A ang hargana R.,- tiap pasang dijual dengan laa Rp.,- sepatu model ang hargana Rp.,- tiap pasang dijual dengan laa Rp.,-. Seorang pedagang sepatu mempunai modal seesar Rp..,- apasitas toona hana dapat menampung seana pasang aan memperoleh euntungan seesar-esarna jia ia memeli..pada gamar eriut ang merupaan himpunan penelesaian sstem pertidasamaan,, adalah daerah III IV II I V
. Sistem pertidasamaan ang memenuhi daerah arsiran pada gamar di awah ini.. Nilai minimum f(,) = + untu,, di daerah ang diarsir adalah 9. Daerah arsiran pada gamar di samping merupaan himpunan penelesaian dari suatu sistem pertidasamaan linear. Nilai masimum dari entu ojetif ( + ). Pada tanah seluas. m aan diangun tida leih dari unit rumah dengan tipe RS RSS. Tipe RS memerluan tanah m tipe RSS m. Jia dimisalan diangun rumah tipe RS seana unit tipe RSS seana unit, sistem pertidasamaan ang memenuhi masalah di atas dalam +, +,,. Setiap orang memutuhan tida urang dari unit protein unit lema setiap minggu.untu memenuhi eutuhan terseut terdapat dua macam nan aitu nan A nan. Setiap g nan A mengandung unit protein unit lema, segan setiap g nan mengandung unit protein unit lema. Harga setiap g nan A seesar Rp.,- nan seesar Rp.,-. esarna iaa minimum ang harus dieluaran seseorang agar eutuhan gizina terpenuhi. Sepatu model A ang hargana R.,- tiap pasang dijual dengan laa Rp.,- sepatu model ang hargana Rp.,- tiap pasang dijual dengan laa Rp.,-. Seorang pedagang sepatu mempunai modal seesar Rp..,- apasitas toona hana dapat menampung seana pasang aan memperoleh euntungan seesar-esarna jia ia memeli. III. MATRIKS. Jia + =.. Jia C entu ang paling t sederhana dari (A C ) (A ). Dietahui Matris :, a C. Nilai a ang memenuhi A C erturut-turut adalah.. Nilai masimum dari f (,) = + pada sistem pertidasamaan : +, +,,. Nilai minimum dari entu ( + ) ang memenuhi sistem pertidasamaan :. Dietahui. Matri A A,
9. Dietahui : Jia C A determinan C. Dierian matris A = =, C = Jia determinan dari A + C adalah nilai a adalah.... Dietahui A =, =, jia A.X = X adalah matri X, determinan matri X a., 9. Dierian matris A =, C = a., = Jia determinan dari A + C adalah nilai a adalah.... Dietahui A =, =, jia X.A = X adalah matri X, determinan matri X. Matris P erordo ang memenuhi X. adalah. Matris X erordo ang memenuhi.x adalah. Jia erturut-turut.. Jia erturut-turut.. Jia. =..Jia C entu ang paling sederhana dari (A t C ) (A ). Dietahui Matris :, a C. Nilai a ang memenuhi erturut-turut adalah.. Dietahui Matri. Dietahui A A, A C.. Jia C A determinan C IV. VEKTOR. Jia a i j, i j c i j, a c.dietahui vetor a (,,) (,, ). Jia vetor c (a ), vetor c.dietahui (,, ) (,, ) C (,,). Jia AP AC C oordinat titi P. Dietahui titi-titi P, Q R adalah titi-titi tengah sisi A, C AC pada. Jia adalah vector posisi dari titi C, vector dalam. Dietahui A (,,), (,, ) C (,,). Jia titi P memagi A sehingga AP : P = :, PC. Dietahui panjang proesi vetor a pada vetor. Nilai p p adalah
9. Dietahui a, a. Panjang vetor a. Dietahui vetor a vetor. esar sudut antara a. Jia vetor a vetor mementu sudut, a =, = a a =.... Jia a i j, i j c i j, a c.dietahui vetor a (,,) (,, ). Jia vetor c (a ), vetor c.dietahui (,,) (,, ) C (,, ). Jia CP CA A oordinat titi P. Dietahui titi-titi P, Q R adalah titi-titi tengah sisi A, C AC pada. Jia adalah vector posisi dari titi C, vector dalam.dietahui A (,, ), (,, ) C (,,). Jia titi P memagi A sehingga AP : P = : -, PC. Dietahui panjang proesi vetor a pada vetor. Nilai p p adalah. Dietahui a, a. Panjang vetor a 9. Dietahui vetor a vetor. esar sudut antara a. Jia vetor a vetor mementu sudut, a =, = a a =... Created : Drs. Alesander Hutauru,M.Si http://alestarshutauru.wordpress.com